求解一類雙層規(guī)劃問題的鄰近梯度算法
關(guān)鍵詞：非線性規(guī)劃 非光滑優(yōu)化 鄰近梯度法
摘要：非光滑雙層規(guī)劃問題來源于具有廣泛應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)和自然科學(xué)等領(lǐng)域。鄰近梯度法是一類求解非光滑優(yōu)化問題的有效算法。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)具有某些特殊結(jié)構(gòu),特別是當(dāng)具有某些解析形式的鄰近算子時(shí),鄰近梯度法是求解非光滑優(yōu)化問題的高效算法之一。在本文中,首先以凸分析、變分分析與非光滑優(yōu)化等理論為基礎(chǔ),其次應(yīng)用參數(shù)極小化技術(shù),將具有某些特殊結(jié)構(gòu)的非光滑雙層規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化問題,最后應(yīng)用鄰近梯度法逐次求解,并建立算法的收斂性分析。
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