分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)的分析力學(xué)方法及其應(yīng)用
關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué) 分析力學(xué) 分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)模型團(tuán)簇 分?jǐn)?shù)階lie 變換
摘要：綜述我們?cè)诜謹(jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)分析力學(xué)方法的研究進(jìn)展,包括:分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的分析力學(xué)表示,構(gòu)造分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)模型的分析力學(xué)方法,構(gòu)造分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)模型團(tuán)簇的分析力學(xué)方法,三類(lèi)分?jǐn)?shù)階Lie群無(wú)限小變換方法,分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性、對(duì)稱(chēng)性攝動(dòng)和共形不變性的分析力學(xué)方法,分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的代數(shù)結(jié)構(gòu)與Poisson積分的分析力學(xué)方法,構(gòu)造分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)積分不變量的分析力學(xué)方法,分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)梯度表示的分析力學(xué)方法,分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析力學(xué)方法,分?jǐn)?shù)階微分方程的分析力學(xué)方法等,介紹了對(duì)于物理學(xué)、力學(xué)、生物學(xué)、非線(xiàn)性科學(xué)等領(lǐng)域的10多種分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)模型的應(yīng)用,并指出了若干進(jìn)一步研究的問(wèn)題.
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