光滑化方法及其應用概述
關(guān)鍵詞：優(yōu)化理論 光滑化方法 互補理論 plus函數(shù)
摘要：互補問題、非線性約束優(yōu)化問題的罰函數(shù)和極小極大函數(shù)等都是非常典型的非光滑問題(函數(shù))。利用二次函數(shù)法、密度函數(shù)法及最大熵函數(shù)法等常用的光滑化方法,將非光滑問題(函數(shù))轉(zhuǎn)化為光滑化問題(函數(shù)),并給出其在智能電網(wǎng)實時電價定價中的應用。將智能電網(wǎng)實時定價的社會福利最大化模型求解轉(zhuǎn)化為一個含有互補問題的方程組求解。根據(jù)互補理論和經(jīng)濟學含義,可以將互補問題轉(zhuǎn)化為包含影子價格的非光滑方程組;利用光滑化方法,得到包含影子價格的光滑方程組;應用擬牛頓法、雅可比光滑化牛頓法等算法求解光滑方程組,得到最優(yōu)用電量、最優(yōu)生產(chǎn)電量和電力價格。
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