具有變號(hào)非線性項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題正解的存在性
關(guān)鍵詞：常微分方程 不動(dòng)點(diǎn)定理 巴拿赫空間 格林函數(shù) 正解
摘要：為了進(jìn)一步研究非線性項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的性質(zhì),討論了帶有變號(hào)非線性項(xiàng)的(n-1,1)分?jǐn)?shù)階微分方程特征值問題正解的存在性,其中分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)是Riemann-Liouville型。首先利用給定邊值問題的Green函數(shù),將微分方程轉(zhuǎn)化為等價(jià)的積分方程,然后在非線性項(xiàng)f(t,x)滿足Caratheodory條件(即任意選取變量x,非線性項(xiàng)f(t,x)為可測(cè)函數(shù),對(duì)(0,1)區(qū)間內(nèi)幾乎所有t,非線性項(xiàng)f(t,x)為x的連續(xù)函數(shù))下。通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腂anach空間,運(yùn)用錐拉伸與錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理和Leray-Schauder非線性抉擇得出邊值問題正解存在的充分條件。結(jié)果表明,非線性項(xiàng)f(t,x)中的t可以在(0,1)區(qū)間內(nèi)任何點(diǎn)處具有奇性,同時(shí)還改變了使邊值問題的解存在的特征值λ的取值范圍。研究結(jié)果為現(xiàn)存結(jié)論的深入研究打下了基礎(chǔ)。
河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)雜志要求:
{1}引用原文文字過長(zhǎng)（一般為三行以上）時(shí)，須將整個(gè)引文單獨(dú)成段，并左縮進(jìn)兩個(gè)字符。段落字體為5號(hào)楷體，不加引號(hào)。
{2}每篇文稿必須包括中英文題名、作者名、作者單位、郵政編碼、摘要和關(guān)鍵詞、中圖分類號(hào)、正文、參考文獻(xiàn)及作者簡(jiǎn)介。研究生論文須注明導(dǎo)師為通訊作者，并提供通訊作者簡(jiǎn)介。
{3}在文章投遞之后，請(qǐng)勿再投遞其他期刊，我們會(huì)在一個(gè)月內(nèi)聯(lián)系作者，并告知是否錄用該文章。因版權(quán)、剽竊、抄襲等由作者造成的糾紛，其責(zé)任由作者個(gè)人承擔(dān)。
{4}基金項(xiàng)目(有則加項(xiàng))：獲得基金資助產(chǎn)出的文章應(yīng)注明基金項(xiàng)目名稱，并在括號(hào)內(nèi)注明其項(xiàng)目編號(hào)。
{5}論文插圖清晰，插圖單獨(dú)打包，與論文一并投遞。圖片須為JPG格式，掃描件300像素以上，照片500K以上，圖片命名清楚。
注：因版權(quán)方要求，不能公開全文，如需全文，請(qǐng)咨詢雜志社
