小波和傅里葉變換在坐標(biāo)時(shí)間序列分析中的應(yīng)用
關(guān)鍵詞：時(shí)間序列 非線性變化 小波變換 傅里葉變換 多分辨率分析
摘要：正確提取坐標(biāo)時(shí)間序列中的特征信息是非線性變化分析的前提.根據(jù)傅里葉變換和小波變換各自的特點(diǎn),提出將兩種方法結(jié)合起來對(duì)時(shí)間序列在時(shí)域和頻域上進(jìn)行分析的算法.首先采用小波函數(shù)db4對(duì)坐標(biāo)時(shí)間序列分解5層得到高頻和低頻部分,進(jìn)而分析各次諧波的時(shí)域波形以及可能存在的突變信息和區(qū)間,再在快速傅里葉變換的基礎(chǔ)上求得各次諧波的準(zhǔn)確頻率和幅值.研究結(jié)果表明,低頻分析可以直觀地得到“周年項(xiàng)”和“兩年周期項(xiàng)”,而高頻分析能夠較準(zhǔn)確提取“半周年項(xiàng)”、“一季項(xiàng)”等短周期.與單獨(dú)采用傅里葉變換或小波變換相比,基于小波變換與傅里葉變換相結(jié)合的方法能夠有效地提取坐標(biāo)時(shí)間序列中的特征信息,具有較高的研究?jī)r(jià)值.
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