辯證法的“運動”論題和“芝諾佯謬”之解決--與張華夏教授商榷
關鍵詞：辯證法 運動論題 無窮小 極限 貝克萊悖論
摘要：辯證法的"運動"論題--運動在同一時刻既在一個地點又不在一個地點--是有意義的,其合理性可以從微積分數(shù)學理論中得到辯護。微積分所說的無窮小是一個變數(shù)而不是一個常數(shù),相應地,在數(shù)軸上收斂于無窮小區(qū)間的無理數(shù)也是一個變數(shù)而不是一個常數(shù)。然而,由于數(shù)學家們沒有充分認識到這后一點,這使他們把"極限"概念局限于常數(shù)或數(shù)軸上的一點,從而使本來可以作為公理的"柯西極限存在準則"需要加以"證明"。這不僅使微積分的理論基礎顯得迂回繁復,更為嚴重的是,"貝克萊悖論"和"芝諾佯謬"并未得以徹底的消除。從哲學上講,極限是把有限和潛無限統(tǒng)一起來的實無限,體現(xiàn)了理論的不確定性和現(xiàn)實的確定性之對立統(tǒng)一的關系。辯證法不是對形式邏輯的否定,而是對形式邏輯的超越。
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