基于三次插值的大地電磁自適應(yīng)有限元二維正演模擬
關(guān)鍵詞：大地電磁 三次插值 自適應(yīng)有限元法
摘要：大地電磁(MT)數(shù)值模擬中通常使用有限單元法,通過(guò)伽遼金(Galerkin)法將微分方程轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的泛函形式,對(duì)泛函求取極值并在單元上定義插值基函數(shù),得到節(jié)點(diǎn)上電磁場(chǎng)值的線(xiàn)性方程組,最終形成大型復(fù)對(duì)稱(chēng)稀疏矩陣。要達(dá)到較高的有限元計(jì)算精度,一般采用密集的網(wǎng)格或高次插值的方法,這樣做大大的減慢了正演的速度。結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)利用三次插值和h-型自適應(yīng)相結(jié)合的有限元法來(lái)實(shí)現(xiàn)MT的正演算法。首先從一個(gè)粗網(wǎng)格出發(fā)并利用三次插值,通過(guò)后驗(yàn)誤差估計(jì)方法局部加密網(wǎng)格,在計(jì)算量較小的情況獲得較高的計(jì)算精度。這種方法可以針對(duì)目標(biāo)區(qū)域和介質(zhì)分界面發(fā)生突變處進(jìn)行網(wǎng)格加密,不需要全局加密網(wǎng)格。最后通過(guò)對(duì)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)模型COMMEMI-2D1的模擬,分別比較二次插值與三次插值的自適應(yīng)網(wǎng)格數(shù)量和數(shù)值模擬結(jié)果,證明了三次插值自適應(yīng)有限元算法的可行性。
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