一種求解序列二次規(guī)劃結(jié)合信賴域的多維濾子算法
孫濤; 楊雪峰 大連理工大學數(shù)學科學學院; 遼寧大連116024
關鍵詞：非線性規(guī)劃 序列二次規(guī)劃 信賴域 相容性 多維濾子
摘要：求解非線性規(guī)劃問題最有效的方法之一為序列二次規(guī)劃。但是,由于序列二次規(guī)劃結(jié)合信賴域時,會出現(xiàn)可能無解的情況(即不相容性)。而本文針對不相容性提出了一類序列二次規(guī)劃結(jié)合信賴域的多維相容濾子算法。首先,本文根據(jù)一般文獻中提及的方法對其約束條件引進參數(shù)變量,對其目標函數(shù)加以懲罰,即實行了可行化處理(也就是無需可行性恢復階段),從而克服了不相容性。其次,本文提出了多維濾子條件來對迭代步進行選擇性的接受,從而避免了傳統(tǒng)二維濾子算法的嚴格條件,使得對迭代步的接受程度大大的放松。最后針對可能出現(xiàn)的maratos效應,我們通過二階校正策略提出了一種修改后的多維濾子算法。同時,在一定的假設條件下算法具有全局收斂性。
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