導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇高二數(shù)學(xué)論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

2.對(duì)幼兒情感的培養(yǎng)常常被忽視對(duì)幼兒進(jìn)行美術(shù)方面的教學(xué)并不僅僅是教授畫畫的技能和審美的視角，新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的三維教學(xué)目標(biāo)中既包括知識(shí)技能的學(xué)習(xí)與掌握，也包含情感、態(tài)度、價(jià)值觀的引導(dǎo)和培養(yǎng)。因此，在幼兒美術(shù)教學(xué)的過程中，結(jié)合幼兒階段的年齡特點(diǎn)，在美術(shù)教學(xué)中適當(dāng)對(duì)幼兒進(jìn)行情感方面的引導(dǎo)和培養(yǎng)，能夠使幼兒不僅掌握美術(shù)知識(shí)與技能，同時(shí)能夠使幼兒全面發(fā)展，形成全面的人格等。

二、提高幼兒美術(shù)教學(xué)的策略與方法

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)下，幼兒美術(shù)教學(xué)逐漸形成新觀念、新意識(shí)，出現(xiàn)了多元化的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容。與傳統(tǒng)美術(shù)教學(xué)相比，幼兒美術(shù)教學(xué)目標(biāo)逐漸由知識(shí)技能型向?qū)徝佬?、?shí)用型目標(biāo)轉(zhuǎn)變；教學(xué)內(nèi)容也逐步與實(shí)際生活相聯(lián)系，培養(yǎng)幼兒形成美從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)并作用于實(shí)際、美化實(shí)際的美術(shù)思維；教學(xué)活動(dòng)多樣化趨勢(shì)明顯。結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)理論知識(shí)為依據(jù)，現(xiàn)提出如下幼兒美術(shù)教學(xué)的策略與方法，以供幼兒美術(shù)教育同仁共同探討研究。

1.拓寬幼兒視野，豐富美術(shù)教學(xué)內(nèi)容教師應(yīng)有意識(shí)地在平時(shí)日常生活中引導(dǎo)幼兒去積累素材、積累內(nèi)容，學(xué)會(huì)擅于捕捉生活中一點(diǎn)一滴值得珍藏的閃光點(diǎn)，從而豐富在美術(shù)教學(xué)過程中的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)素材，同時(shí)也能夠使幼兒在潛移默化中享受生活之美的熏陶和美的體驗(yàn)。例如，教師可以引導(dǎo)幼兒多關(guān)注電視上播放的內(nèi)容，并以留作業(yè)的形式實(shí)現(xiàn)親子活動(dòng)，展開討論和資料收集，從而拓寬幼兒的視野，與社會(huì)相聯(lián)系。這也是幼兒逐漸完成社會(huì)化的重要手段之一。將對(duì)幼兒的美術(shù)教學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)素材，更能夠?qū)⒂變好佬g(shù)教學(xué)的矛頭指向使幼兒得到全面發(fā)展的目標(biāo)上，突破單一的以美術(shù)知識(shí)技能教授目的，從而真正培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣，為幼兒今后在美術(shù)領(lǐng)域能夠更深地發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

篇2

解析

的定義域?yàn)椋桑獾脁＝1－a＞－a.當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：

因此，在處取得最小值，故由題意，所以.考查方向

本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)最值中的應(yīng)用.解題思路

首先求出函數(shù)的定義域，并求出其導(dǎo)函數(shù)，然后令，并判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)而得出函數(shù)取得極值，即最小值.易錯(cuò)點(diǎn)

無22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

由知對(duì)恒成立即是上的減函數(shù).對(duì)恒成立，對(duì)恒成立， ……8分考查方向

本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用.解題思路

首先將問題轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)來研究單調(diào)性，進(jìn)而求出的取值范圍易錯(cuò)點(diǎn)

無22 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無根.解析

由題意知，由圖像知時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無根或解： ，，又可求得時(shí).在時(shí) 單調(diào)遞增.時(shí)， ，時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無根.考查方向

篇3

在講授北師大版七年級(jí)上冊(cè)“展開與折疊”第二課時(shí)時(shí)，很多老師煞費(fèi)苦心地給學(xué)生總結(jié)講解了正方體的十一種展開圖，老師們講得是頭頭是道，學(xué)生們聽得是云山霧罩。我在講授本節(jié)課時(shí)做了如下的嘗試：

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷展開與折疊、制作模型的過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.通過動(dòng)手剪，了解正方體的展開圖及圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型，培養(yǎng)學(xué)生的想像力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.設(shè)疑增趣，引入課題

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了棱柱的側(cè)面展開圖，還有一種大家最常見的棱柱體——正方體，大家想不想知道它的展開圖是什么樣子的呢？又有多少種??？

噢，現(xiàn)實(shí)世界就是這樣神奇，同學(xué)們一定對(duì)這很感興趣，那么，今天我們繼續(xù)探索《展開與折疊(二)》(板書課題)。

評(píng)析：提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問題簡(jiǎn)單明了地引入，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。

2.展示成果，暢所欲言（“體——面”的轉(zhuǎn)換）

將全班同學(xué)分成四大組，在黑板上劃分了四個(gè)區(qū)域，講桌周圍準(zhǔn)備了剪好的透明膠帶，以小組為單位在每個(gè)大組所屬區(qū)域?qū)⒈拘〗M成員的作品粘貼上。同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地上黑板粘貼作品，不斷傳來“有了，有了，扯下來”、“重復(fù)了，不要再貼了”、“我還有一種黑板上沒有的”、“快上，快點(diǎn)，那個(gè)組比我們多了”……整個(gè)課堂沸騰了，每一名同學(xué)都抬起了頭，兩眼盯著黑板，搜尋著，比較著，篩選著，爭(zhēng)論著。慢慢的聲音小了，我微笑著走上講臺(tái)，說：“同學(xué)們，大家一起再看看，本組中還有沒有重復(fù)的作品了？”“沒有了！”“好，那就讓我們給四個(gè)大組點(diǎn)評(píng)一下吧！看看哪個(gè)組能夠獲勝，得到的情況全面?！?/p>

評(píng)析：這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的民主，既給學(xué)生提供了展示交流的機(jī)會(huì)，又增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。通過成果展示，進(jìn)行思維碰撞，點(diǎn)燃創(chuàng)新火花，從而培養(yǎng)了學(xué)生的成就感和自信心。

3.歸納提升，尋找規(guī)律

(1)觀察黑板上的十一種展開圖，師生共同總結(jié)出“一四一”型6種，“二三二”型3種，“三三”型1種，“二二二”型1種，共11種。

(2)師：同學(xué)們知道剪開一個(gè)正方體最少需要剪開幾條棱嗎？你是怎么知道的？（小組討論）

生1：我們組認(rèn)為最少應(yīng)該剪開六條棱，因?yàn)檎襟w有六個(gè)面。 生2：我認(rèn)為最少應(yīng)該剪開七條棱，因?yàn)槔蠋熌憧疵恳环N展開圖都只有五條棱沒有被剪，那不就說明剪開了七條棱嗎？

師：真是太好了！大家都談出了自己的想法，那么你們認(rèn)為誰說的更有道理呢？

師生共同總結(jié)：正方體最少要剪開七條棱。

評(píng)析：先由學(xué)生自己對(duì)展示的成果進(jìn)行歸納總結(jié)，再通過師生共同評(píng)價(jià)修正，幫助學(xué)生建立整體性的認(rèn)知框架，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，比只有老師講解學(xué)得生動(dòng)、理解深刻。

4.展示反饋，體驗(yàn)成功

出示其他幾種6個(gè)正方形的拼合圖，讓學(xué)生再自己獨(dú)立動(dòng)手折合并判斷能否折成正方體。（“面——體”的轉(zhuǎn)換）。

評(píng)析：本環(huán)節(jié)定位在逆向思考——什么樣的平面圖形可以圍成正方體的認(rèn)知上，與之前的“體——面”轉(zhuǎn)換相呼應(yīng)。

5.變換對(duì)象，進(jìn)一步探索

把一個(gè)圓柱、圓錐(沿虛線剪開)的側(cè)面展開，會(huì)得到什么圖形呢？

學(xué)生先想，再剪。剪的結(jié)果和你想的一樣嗎？若剪的和想的不一樣，再與同伴交流，互相指正。

評(píng)析：先是動(dòng)腦思考，再動(dòng)手操作，相互交流，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

6.課堂小結(jié)

本節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)及學(xué)習(xí)方法？

評(píng)析：留給學(xué)生充分的時(shí)間，討論、交流、得出結(jié)論，若學(xué)生總結(jié)得不全面，教師給予適當(dāng)補(bǔ)充。

7.布置作業(yè)

篇4

ABB．CC．DD．分值: 5分 查看題目解析 >88.若實(shí)數(shù)，滿足則只在點(diǎn)處取得值，則的取值范圍為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99.如圖，在三棱錐中，，平面平面，，是的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)椋沂瞧婧瘮?shù)，則下面結(jié)論一定成立的是（ ）A是偶函數(shù)B是非奇非偶函數(shù)CD是奇函數(shù)分值: 5分 查看題目解析 >1212.數(shù)列滿足，，則的前項(xiàng)和為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知向量，向量，的夾角為，，則等于__________．分值: 4分 查看題目解析 >1414.若，則的最小值是__________．分值: 4分 查看題目解析 >1515.在中，，．若以，為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率為__________．分值: 4分 查看題目解析 >1616.已知奇函數(shù)是定義在上的連續(xù)函數(shù)，滿足，且在上的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為__________．分值: 4分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共88分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，若為公差是的等差數(shù)列．17.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；18.設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和．分值: 12分 查看題目解析 >18如圖，在四邊形中，，，，將沿折起，得到三棱錐，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，滿足．

19.證明：平面；20.若，求點(diǎn)到平面的距離．分值: 12分 查看題目解析 >19某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查．根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表：

已知在抽取的份調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為．21.請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；22.是否有的把握認(rèn)為是否同意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有關(guān)？請(qǐng)說明理由；23.學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車的家長(zhǎng)中，按照性別分層抽樣選取人，在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門口維持秩序．已知在抽取的男性家長(zhǎng)中，恰有位日常開車接送孩子．現(xiàn)從抽取的男性家長(zhǎng)中再選取人召開座談會(huì)，求這兩人中至少有一人日常開車接送孩子的概率．附臨界值表及參考公式：

，其中．分值: 12分 查看題目解析 >20已知拋物線，過動(dòng)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，且．24.求點(diǎn)的軌跡方程；25.試問直線是否恒過定點(diǎn)？若恒過定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數(shù)．26.討論函數(shù)的單調(diào)性；27.若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22（選作1）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）若以坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（）．28.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；29.將曲線向下平移（）個(gè)單位后得到的曲線恰與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．分值: 14分 查看題目解析 >23（選作2）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)．30.求函數(shù)的最小值；31.若有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．1 正確答案及相關(guān)解析正確答案

A解析

所以選A.考查方向

篇5

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：

①對(duì)于任意一個(gè)圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)”；②函數(shù)可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；③正弦函數(shù)可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形．其中正確的命題是：（ ）A①③B①③④C②③D①④分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知向量，若，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.在中，，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515. 在中，角的對(duì)邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1616.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上且直線斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共50分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知，集合，把中的元素從小到大依次排成一列，得到數(shù)列 ．17. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；18. ，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．分值: 12分 查看題目解析 >18已知國(guó)家某級(jí)大型景區(qū)對(duì)擁擠等級(jí)與每日游客數(shù)量（單位：百人）的關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng)時(shí)，擁擠等級(jí)為“優(yōu)”；當(dāng)時(shí)，擁擠等級(jí)為“良”；當(dāng)時(shí)，擁擠等級(jí)為“擁擠”；當(dāng)時(shí)，擁擠等級(jí)為“嚴(yán)重?fù)頂D”．該景區(qū)對(duì)6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

19. 下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求出的值，并估計(jì)該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

20. 某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級(jí)均為“優(yōu)”的頻率．分值: 16分 查看題目解析 >19如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連結(jié)．

21. 求異面直線與所成角的大?。?2. 求三棱錐的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上一定點(diǎn)．

23. 求拋物線的方程及準(zhǔn)線的方程；24. 過焦點(diǎn)的直線（不經(jīng)過點(diǎn)）與拋物線交于兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線交于點(diǎn)，記的斜率分別為，問是否存在常數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

拋物線方程為，準(zhǔn)線的方程為解析

把代入，得，所以拋物線方程為，…………………….2分準(zhǔn)線的方程為.……………………..2分考查方向

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線。解題思路

1、把點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線方程，求出，得出標(biāo)準(zhǔn)方程；易錯(cuò)點(diǎn)

化簡(jiǎn)時(shí)據(jù)算量較大，容易出錯(cuò)。20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

存在，使得成立。解析

篇6

解析

由題，因此，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，因此；所以，函數(shù)的值域?yàn)椋疾榉较?/p>

本題考查絕對(duì)值函數(shù)的值域。解題思路

將函數(shù)寫成分段函數(shù)，畫函數(shù)圖象，由圖象求得值域?yàn)橐族e(cuò)點(diǎn)

絕對(duì)值函數(shù)的值域24 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

由題，不等式等價(jià)于或或；解之得或無解；所以，所求為．考查方向

篇7

     【關(guān)鍵詞】 數(shù)字化音樂環(huán)境 數(shù)字音樂制作技術(shù) 多媒體系統(tǒng) 應(yīng)用 高校 視唱練耳教學(xué)

    

     當(dāng)新世紀(jì)到來的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)，歷史賦予了中國(guó)高校音樂教育新的發(fā)展契機(jī)。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，電腦進(jìn)入了千家萬戶，于此同時(shí)互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展使得全世界利用電腦、互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行工作、交流、學(xué)習(xí)研究的人數(shù)不斷增長(zhǎng)。人們更方便、快捷地利用電腦從國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)上查詢信息、收集資料、進(jìn)行知識(shí)交流。人們的生活、工作與學(xué)習(xí)的方式正在發(fā)生歷史性的變化！此時(shí)，高校音樂教育必須抓住機(jī)遇，利用科技迅速調(diào)整相關(guān)課程教學(xué)模式，將伴隨著計(jì)算機(jī)發(fā)展而逐步成熟的計(jì)算機(jī)音樂制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)引入教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)模式，提高教學(xué)效率。它們的應(yīng)用不僅關(guān)系著我國(guó)高等音樂教育事業(yè)的發(fā)展，而且培養(yǎng)出來的人才還將直接影響到我國(guó)基礎(chǔ)音樂教育模式的發(fā)展和人才素質(zhì)的提高，甚至對(duì)我國(guó)音樂教育思維也將產(chǎn)生根本的改變。

    

     一、數(shù)字化音樂環(huán)境中需要教學(xué)新模式

     計(jì)算機(jī)音樂制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)是科技發(fā)展的結(jié)晶，也是數(shù)字化音樂環(huán)境不可缺少的技術(shù)和硬件支持。計(jì)算機(jī)音樂制作技術(shù)指利用相關(guān)硬件和軟件對(duì)音樂信息進(jìn)行編輯和整理的技術(shù)。多媒體系統(tǒng)包括計(jì)算機(jī)本身機(jī)體和外接設(shè)備如：聲卡、合成器（或MIDI鍵盤）、音頻制作軟件、音源、調(diào)音臺(tái)、數(shù)碼錄音機(jī)和MIDI連接線 、投影儀等。計(jì)算機(jī)可以將來源于音源的信息進(jìn)行適當(dāng)處理并轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息存入硬盤， 然后用制作軟件對(duì)每個(gè)軌道的音樂進(jìn)行節(jié)奏、旋律、音色、像位、混響、延時(shí)等方面的編輯處理，再通過音源、調(diào)音臺(tái)、數(shù)碼錄音機(jī)將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為聲音信息錄制為磁帶或CD 等聲音載體。

     計(jì)算機(jī)音樂制作技術(shù)在中國(guó)已經(jīng)為廣大音樂工作者和音樂愛好者所擁戴。因?yàn)槠溆卸喾矫娴膽?yīng)用，在現(xiàn)代音樂制作上，它的地位已不可取代，不論是影視舞臺(tái)音樂還是廣告音樂，計(jì)算機(jī)音樂事實(shí)上占據(jù)了主要地位。 其優(yōu)勢(shì)在于：易修改性，具有傳統(tǒng)樂器及樂隊(duì)無法達(dá)到的聲效，具有優(yōu)良的音質(zhì)和寬動(dòng)態(tài)等特點(diǎn)。數(shù)字化音樂環(huán)境及計(jì)算機(jī)音樂隨著計(jì)算機(jī)和英特網(wǎng)的發(fā)展而產(chǎn)生，我們認(rèn)識(shí)到，它們還可以應(yīng)用于音樂教學(xué)中。通過相關(guān)軟件的支持（如：CAKEWAIK8.0\9.0 、SONAR1.0.0 、 MW3.0、 JAMMER4.0、BAND-IN-A-BOX9.0 等）利用相關(guān)設(shè)備器材學(xué)習(xí)作曲、和聲、視唱練耳、制作打印樂譜?？梢灾谱鞲黝愋鸵魳罚哂屑磿r(shí)修改各項(xiàng)內(nèi)容的功能。當(dāng)現(xiàn)代科技擺在我們面前時(shí)，我們是否應(yīng)改變自己的教學(xué)模式和思路呢？在教學(xué)中我們即時(shí)可以聽到所需音響效果，是否比空洞的紙上談兵先進(jìn)呢？“技術(shù)就是生產(chǎn)力” ，充分利用計(jì)算機(jī)音樂制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)革新高校基礎(chǔ)課教學(xué)新模式，勢(shì)必為高校音樂教學(xué)帶來新的技術(shù)革命。

     二、高校視唱練耳教學(xué)如何適應(yīng)數(shù)字化音樂環(huán)境的發(fā)展

     1， 傳統(tǒng)教學(xué)模式與當(dāng)代數(shù)字化音樂環(huán)境

     傳統(tǒng)的視唱練耳教學(xué)是對(duì)所有學(xué)習(xí)音樂的學(xué)生及音樂工作者的基本音樂能力訓(xùn)練。但是，在教學(xué)中一直困擾著教師是：怎樣合理安排教學(xué)結(jié)構(gòu)？運(yùn)用什么手段？如何獲得最佳的教學(xué)效果？如何把基本能力與音樂實(shí)踐相結(jié)合？等問題。長(zhǎng)期以來，由于受教學(xué)條件的限制和傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，高校視唱練耳課程教學(xué)成效不明顯。隨著時(shí)代的發(fā)展，當(dāng)代數(shù)字化音樂環(huán)境中音樂文化呈現(xiàn)出的多元性和學(xué)生的吸收能力已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了教育者的想象。在以鋼琴作為輔助工具的學(xué)習(xí)環(huán)境中，課堂音響來源多為鋼琴音色，傳統(tǒng)的單一鋼琴音色及單純的聽覺技術(shù)訓(xùn)練已不能滿足他們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的需求。這就造成了一系列的惡性循環(huán)——教學(xué)進(jìn)度遲緩、學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，使教學(xué)效果、考試成績(jī)、學(xué)生實(shí)際需掌握的音樂實(shí)踐能力等方面都無法保證。因?yàn)橐凿撉贋橐羯黧w、伴奏主體的視唱訓(xùn)練和以其為打擊樂器使用的練耳訓(xùn)練已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)日益發(fā)展的音樂文化。通過廣播、電視等媒體或通過磁帶、CD、MP3等載體承載的多元化音樂現(xiàn)象往往會(huì)使他們迷失。擺在他們面前的音樂千變?nèi)f化，數(shù)字化程度太高！從音色上來講有：弦樂音色、木管銅管音色、打擊樂音色、電子樂器音色、合成音色；從節(jié)奏上來講有迪斯科、華爾茲、倫巴、探戈、搖擺、搖滾等；從音樂風(fēng)格來講有：古典、民謠、鄉(xiāng)村、爵士、藍(lán)草、拉丁風(fēng)格、非洲風(fēng)格、新紀(jì)元風(fēng)格等。在如此豐富多彩的音樂現(xiàn)象面前，他們不知道自己的聽覺究盡應(yīng)該如何來適應(yīng)數(shù)字化音樂環(huán)境。

     學(xué)生面前的困惑實(shí)際上反映的就是傳統(tǒng)模式教學(xué)與當(dāng)代音樂環(huán)境脫節(jié)的現(xiàn)實(shí)。如今隨著高級(jí)音色采樣技術(shù)和電子合成技術(shù)的高度發(fā)展，電子樂器的逐步完善，以及計(jì)算機(jī)音樂制作技術(shù)和電腦多媒體系統(tǒng)的不斷完善、音序軟件的不斷更新使改善教學(xué)模式，拓展教學(xué)內(nèi)容成為可能。利用計(jì)算機(jī)音樂制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)提高視唱練耳教學(xué)質(zhì)量已成為現(xiàn)實(shí)，將它們結(jié)合運(yùn)用到教學(xué)中完全可以幫助學(xué)生在課堂訓(xùn)練中即與當(dāng)代音樂文化接軌。計(jì)算機(jī)的信息處理、存儲(chǔ)量、編輯能力及現(xiàn)場(chǎng)改編能力足以使教師的備課思維得到最大限度的發(fā)揮，教學(xué)的內(nèi)容空間得到極至擴(kuò)展。人機(jī)交互、反饋及時(shí)是計(jì)算機(jī)的顯著特點(diǎn)，交互性有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知主體作用的發(fā)揮。由于人們對(duì)事物的感知可以通過多感官進(jìn)行，而用多媒體表達(dá)的信息就是一個(gè)有機(jī)的整體。在計(jì)算機(jī)上通過多媒體技術(shù)模擬某些現(xiàn)象的發(fā)生或再現(xiàn)時(shí)，可提供豐富的感性材料，能讓學(xué)生的認(rèn)知過程更接近自然和科學(xué)。在計(jì)算機(jī)音樂制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)運(yùn)用的數(shù)字化環(huán)境中，視唱練耳教學(xué)極大地增強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)形式。

    

     2， 數(shù)字化教學(xué)手段與教學(xué)效果

     將計(jì)算機(jī)音樂制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)嚴(yán)肅地應(yīng)用到高校視唱練耳教學(xué)中，已漸漸成為當(dāng)代高校視唱練耳教師必須掌握的現(xiàn)代教學(xué)手段之一。它一方面有效地豐富了傳統(tǒng)聽覺訓(xùn)練；另一方面縮短了學(xué)生與實(shí)際作品之間的距離，改善了傳統(tǒng)視唱練耳教學(xué)處于單一音響狀態(tài)，聽覺材料有限和風(fēng)格單一的狀況，并且對(duì)其它音樂基礎(chǔ)技能教學(xué)的輔助意義也是不言而喻的。

     在視唱練耳教學(xué)中，視唱與聽音訓(xùn)練是必不可少的重要內(nèi)容，在以鋼琴為教具進(jìn)行此項(xiàng)教學(xué)時(shí)，教師一定會(huì)遇到訓(xùn)練音色單一，要不斷反復(fù)彈奏，無暇顧及學(xué)生學(xué)習(xí)效果的難題。教師可以事先運(yùn)用電腦多媒體系統(tǒng)制作好訓(xùn)練內(nèi)容如：不同音色音程、和弦、旋律、節(jié)奏、伴奏。上課時(shí)通過計(jì)算機(jī)多媒體系統(tǒng)對(duì)視唱曲與練耳內(nèi)容進(jìn)行編程、自動(dòng)播放，從而使教師在集體訓(xùn)練時(shí)得以到學(xué)生中去進(jìn)行近距離輔導(dǎo)。同時(shí)，在視唱訓(xùn)練時(shí)更可以減輕教師不停伴奏范唱的辛勞，因?yàn)橹谱骱铣傻膬?nèi)容，音高節(jié)奏準(zhǔn)確，可以任意逐小節(jié)，逐句隨教師意愿及學(xué)生熟練程度播放，其速度、音調(diào)和示范音色均可隨機(jī)變化。只要合理運(yùn)用系統(tǒng)的編程功能，教師將會(huì)在視唱練耳教學(xué)中既省時(shí)又省力，同時(shí)取得很高的效率和質(zhì)量。以視唱伴奏為例，教師在若干視唱曲目中挑出部分曲目，課前制作好音樂伴奏，其中即可靈活運(yùn)用除鋼琴之外的數(shù)百種音色，還可以運(yùn)用不同風(fēng)格的打擊樂器，穿插不同類型節(jié)奏，讓學(xué)生體會(huì)到不同的音色和伴奏風(fēng)格。為學(xué)生以后參加各類型演唱、演奏、合奏、協(xié)奏打下良好的聽覺基礎(chǔ)。在制作的音樂伴奏下，一方面學(xué)生的視唱練耳訓(xùn)練融入到了實(shí)際的音樂作品中來,同時(shí)對(duì)不同聲部可以從整體音樂結(jié)構(gòu)中剝離出來，讓學(xué)生對(duì)每個(gè)聲部有清晰聽辨，這樣的聽覺訓(xùn)練即可以從整體到局部，又可以從局部到整體。另一方面學(xué)生所獲得的是從音色、節(jié)奏到音樂情緒的立體的多方位的音樂感知。這樣的教學(xué)模式不但更好地幫助學(xué)生及早適應(yīng)多元化的音樂發(fā)展，并且將拓寬他們的知識(shí)面和增強(qiáng)社會(huì)竟?fàn)幜?。這樣的訓(xùn)練手段同時(shí)滿足了學(xué)生對(duì)音色、音高、和聲、現(xiàn)代節(jié)奏、樂隊(duì)合奏、協(xié)奏、交響作品等音樂要素乃至整體音樂作品的吸取。通過使用新的數(shù)字化音樂技術(shù)手段，新的音色，目的在于拉近學(xué)生與作品的距離。視唱練耳課作為基礎(chǔ)課的目的是什么？過去由于設(shè)備的落后，多著重訓(xùn)練音樂的基本屬性即音高、音強(qiáng)、音值。如今有了先進(jìn)的數(shù)字化音樂手段，有高科技色備和軟件所提供的大信息量，使得基礎(chǔ)課也完全有能力承擔(dān)音色感、音樂的情感屬性及多元化節(jié)奏感等音樂本質(zhì)的訓(xùn)練。

     素有“音樂靈魂”之稱的節(jié)奏在視唱練耳教學(xué)的訓(xùn)練過程中占有相當(dāng)?shù)谋戎兀彩亲罹哂杏?xùn)練難度的。因?yàn)楣?jié)奏訓(xùn)練要求精確性的掌握和不同風(fēng)格的把握。電腦音樂系統(tǒng)內(nèi)具備全人類發(fā)明的幾乎所有代表性的打擊樂器效果，統(tǒng)稱“鼓機(jī)”功能。它不僅音真，而且表現(xiàn)力度具有手感，從全套爵士鼓到木魚，從拉丁鼓到梆子等百余種打擊樂器都能從合成器的鍵盤上或音源中找到自己相應(yīng)的位置。每一種打擊樂器又可以任意編成節(jié)奏型，可以即時(shí)播放，又可以根據(jù)教學(xué)要求即時(shí)改變速度、力度，與傳統(tǒng)日常節(jié)奏訓(xùn)練時(shí)教師用跺腳拍掌、用嘴干喊“噠噠噠”進(jìn)行教學(xué)相比，不可同日而語(yǔ)，其效果和效率有天壤之別，。

    

     3、優(yōu)秀輔助教學(xué)軟件的應(yīng)用

     合理運(yùn)用優(yōu)秀的教學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)也將極大地提高教學(xué)效率。澳大利亞RISING公司以其優(yōu)秀的《Auralia》進(jìn)入視唱練耳軟件領(lǐng)域?！禔uralia》包含26課分屬于4個(gè)主要課題：音程和音階，和弦，節(jié)奏，音高和旋律。①音程與音階中包括：音程的比較、音程的聽辨、音程的視唱、音階的聽辨、音階的視唱、復(fù)雜的音階、復(fù)雜的音階視唱。②和弦部分包括：終止式的聽辨、和弦的聽辨、和弦的視唱、和弦進(jìn)行的聽辨、復(fù)雜進(jìn)行的聽辨、音塊的聽辨、爵士和弦的聽辨、爵士和弦聽辨視唱、爵士和弦進(jìn)行的聽辨。③節(jié)奏部分包括：拍號(hào)的聽辨、節(jié)奏的聽寫、基本節(jié)奏型的聽辨、基本節(jié)奏型的聽寫、節(jié)奏模仿、節(jié)奏風(fēng)格的聽辨。④音高和旋律部分包括：對(duì)位視唱、旋律聽寫、音符聽辨。其中各部分由易到難分不同的級(jí)別，有大量的習(xí)題供選擇，并伴隨正確答案。

     《Auralia》提供了大量在線幫助，每一課都有相關(guān)的理論背景和交互式教程，以及教程的使用方法。它為教師提供了大量可以自定的選擇，雖然不能增加新的課題，但是可以加進(jìn)新的和弦類型，編輯現(xiàn)有的和弦類型，改變某些術(shù)語(yǔ)。用它作測(cè)驗(yàn)非常簡(jiǎn)單。可以從菜單進(jìn)入，讓學(xué)習(xí)者為一次測(cè)驗(yàn)命名，決定哪一個(gè)課題和級(jí)別，題目的數(shù)量和允許出錯(cuò)的次數(shù)。學(xué)生登錄以后程序就會(huì)通知他有一個(gè)測(cè)驗(yàn)，讓其選擇題目同時(shí)顯示其過去的測(cè)驗(yàn)成績(jī)。有的學(xué)生更希望能夠增加課題。檢測(cè)音高的功能給程序增加了趣味。在視唱練耳聽覺訓(xùn)練教室中《Auralia》也能夠連成大的網(wǎng)絡(luò)，供更多學(xué)生同時(shí)使用。這是一款卓有成效的練耳軟件，適用于多種程度的學(xué)生。它提供了交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在軟件的輔助下學(xué)習(xí)基本的視唱練耳課程，軟件能夠?qū)W(xué)生的練習(xí)給以評(píng)判。據(jù)悉中音公司已完成該軟件的漢化工作，這無疑對(duì)其推廣和應(yīng)用起很大幫助。

     《EarMaster Professional》（可譯為“練耳大師”）是另一款交互式多媒體聽覺訓(xùn)練教學(xué)軟件。它包括旋律音程與和聲音程的性質(zhì)及音高聽辨；原位與轉(zhuǎn)位和弦的音高聽辨；長(zhǎng)短不一、風(fēng)格各異的四聲部和聲進(jìn)行聽辨；數(shù)十種調(diào)式音階的類型及音高聽辨；十多種拍子類型，1－6小節(jié)長(zhǎng)度的節(jié)奏視奏、節(jié)奏模仿、節(jié)奏對(duì)比練習(xí)；4－12小節(jié)不等的旋律聽記等十項(xiàng)訓(xùn)練內(nèi)容。每一項(xiàng)訓(xùn)練內(nèi)容又根據(jù)不同的練習(xí)難度分別設(shè)定為10－60課不等。

     《EarMaster Professional》有著極強(qiáng)的互動(dòng)性和開放性。例如：（一）在音程性質(zhì)聽辨中，教師可以按照教學(xué)進(jìn)度的要求并根據(jù)學(xué)生的具體情況，有針對(duì)性地在同度至兩個(gè)八度之間設(shè)定聽辨材料的范圍、聽辨的音域、旋律音程或是和聲音程、旋律音程的進(jìn)行方向是上行還是下行或是上下行交替出現(xiàn)。（二）在音程的音高聽辨中，可以設(shè)定是否指定調(diào)性、是否顯示調(diào)號(hào)、是否顯示旋律音程的第一個(gè)音域和聲音程的低音、參考音是單音或是調(diào)內(nèi)和聲進(jìn)行等等。（三）在和弦聽辨中，可以設(shè)定聽辨材料的范圍、聽辨的音域、柱式和弦或是分解和弦、分解和弦的進(jìn)行方向是上行或是下行。不但可以聽辨?zhèn)鹘y(tǒng)和聲范圍內(nèi)的各種和弦材料（可以選擇只聽自然音三和弦、七和弦、甚至只聽各種增六和弦），也可以自己設(shè)計(jì)一些現(xiàn)代和聲的和弦材料進(jìn)行聽辨。（四）其余各項(xiàng)練習(xí)內(nèi)容如音階、節(jié)奏、旋律、四部和聲等，都可以由教師（或?qū)W生自己）根據(jù)教學(xué)要求自行設(shè)計(jì)每一課的訓(xùn)練內(nèi)容。

     《Auralia》和《EarMaster Professional》這兩款軟件不僅可以在視唱練耳課的課堂教學(xué)中使用，還可以在學(xué)生的課后練習(xí)中廣泛使用。如果學(xué)習(xí)者真正能夠按照教師或程序設(shè)定的教學(xué)計(jì)劃，通過計(jì)算機(jī)循序漸進(jìn)地學(xué)完各項(xiàng)內(nèi)容的所有課程，其聽覺能力將會(huì)有一個(gè)質(zhì)的飛躍，必然會(huì)大大超過視唱練耳教學(xué)大綱所要求達(dá)到的程度。同時(shí)單一的聽覺技術(shù)訓(xùn)練和音樂本體得以完美結(jié)合。

篇8

隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)在許多領(lǐng)域中的應(yīng)用價(jià)值越顯突出，這對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了極大的影響，同時(shí)也提出了新的要求.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》將“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”作為課程的基本理念之一，《全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂本）》也指出培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一.可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力十分重要.本文就如何通過實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力展開探討.

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中存在的問題

1.認(rèn)識(shí)上存在一些誤區(qū)

有人認(rèn)為：讓數(shù)學(xué)回歸于生活，要把數(shù)學(xué)教學(xué)完全納入到生活世界的范疇中.顯然，這是不準(zhǔn)確的，畢竟數(shù)學(xué)還是一門理性的學(xué)科，不可能完全停留在生活的層面上，我們需要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.過去的數(shù)學(xué)教學(xué)脫離學(xué)生生活實(shí)際，現(xiàn)在提倡要與生活實(shí)際聯(lián)系，正是對(duì)傳統(tǒng)弊端的改進(jìn)，但要避免從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端.任何一種形式都有它的“適度”，并非所有的數(shù)學(xué)問題都有適合它的實(shí)際生活背景，而生活的內(nèi)容也并非都能直接地搬到數(shù)學(xué)課程中來，所有牽強(qiáng)附會(huì)的生活實(shí)例都無異于畫蛇添足.所以在選取數(shù)學(xué)問題的實(shí)際背景時(shí)要防止題材的庸俗化和低級(jí)化，必須使題材在思想上和教學(xué)上都具有真實(shí)意義.

2.存在“形式化”的應(yīng)用教學(xué)

在數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的課堂上，教師較少注重討論從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題的過程，當(dāng)遇到情境比較復(fù)雜的問題時(shí)，教師往往一下子就給學(xué)生“掃清障礙”，輕易地實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，這樣，課堂教學(xué)就得以“圓滿”進(jìn)行.殊不知，在這“圓滿”的背后，學(xué)生的思維卻不是圓滿的，學(xué)生的種種想法沒有得到暴露，相關(guān)的自變量和模型都是教師給的，并非學(xué)生本人經(jīng)過分析構(gòu)建起來的，顯然，這就忽視了學(xué)生在解決問題過程中的主體地位，數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)最終還是流于單純的演算訓(xùn)練.

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的實(shí)施

為了能較好地培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，我們必須正視上述問題，從教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和方法入手，進(jìn)行準(zhǔn)確的定位和規(guī)劃，真正實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué).

1.確定準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)

筆者參考鄭列先生的觀點(diǎn)，依據(jù)高中各年級(jí)的課程內(nèi)容以及學(xué)生能力發(fā)展規(guī)律，得到各年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目標(biāo).

高一年階段，由于學(xué)生的知識(shí)積累較少、閱歷較淺，主要是通過介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用背景以及分析簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用例子來滲透數(shù)學(xué)建模思想，所選的問題須緊扣教材，貼近學(xué)生生活實(shí)際，符合學(xué)生認(rèn)知水平，著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力和模式識(shí)別能力.

高二年階段，選擇與課程內(nèi)容有關(guān)的課例，在課堂教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的過程，初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和綜合分析能力.

高三年階段，一方面，對(duì)于基礎(chǔ)好、能力較強(qiáng)的學(xué)生，采用專題討論方式，要求其進(jìn)行分組探究解決綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用問題，并寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)論文或報(bào)告；另一方面，根據(jù)高考對(duì)能力考查的要求，引導(dǎo)全體學(xué)生對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行歸納分析，開展交流活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生解決應(yīng)用問題的自信心.

2.構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)素材

數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)沒有達(dá)到預(yù)期效果，一個(gè)主要原因就是缺乏“好”的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題. 我們可以通過以下幾種方式來尋得“好”問題（這也是數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例開發(fā)的重要途徑）.

（1）挖掘教材中的數(shù)學(xué)應(yīng)用素材.當(dāng)前數(shù)學(xué)教材十分注重把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活、生產(chǎn)實(shí)際以及相關(guān)學(xué)科中去，選取了很多基礎(chǔ)性的應(yīng)用問題，其目的就是通過對(duì)這些問題的探究，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，教師應(yīng)高效運(yùn)用此類問題使學(xué)生逐步掌握解決實(shí)際問題的方法和過程.

（2）從生活實(shí)際中提煉出“好”問題.日常生活是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的源泉之一，我們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找與數(shù)學(xué)有關(guān)的、又能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程.如“某學(xué)校原來有環(huán)形跑道其周長(zhǎng)為300米，一邊直道為80米，現(xiàn)在要改建成周長(zhǎng)為400米，一邊直道為100米的跑道，已知道寬8米，那么怎樣改建才能充分利用原跑道呢？”這個(gè)問題貼近實(shí)際，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，解決過程也符合學(xué)生的認(rèn)知水平.

（3）從中學(xué)數(shù)學(xué)教育方面的書籍、報(bào)刊上整理. 通過查找有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的優(yōu)秀書籍和中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，以及網(wǎng)絡(luò)搜索的方式等，都能收集到適合于中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素材.

（4）從中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽題中引用.各屆中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽中有許多好問題，可以適度地加以變式引用.比如，第8屆北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽初賽題中，關(guān)于“司機(jī)在高速公路上駕車，交通標(biāo)牌上的每個(gè)方塊漢字的大小為多少厘米才合適”這一問題，與實(shí)際生活密切相關(guān)，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情.

3.在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用

（1）提倡通過現(xiàn)實(shí)問題或?qū)嵨锬Ｐ鸵胄轮?/p>

數(shù)學(xué)具有高度抽象性，所以對(duì)基本概念的理解，要注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程. 高中數(shù)學(xué)課程所涉及的許多重要概念如函數(shù)、數(shù)列、算法、統(tǒng)計(jì)、概率、向量、線性規(guī)劃、圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)等都有豐富的實(shí)際背景，在教學(xué)中若能通過其實(shí)際背景引入新知，就可以使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體生動(dòng)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，為今后更好地用這些模型來刻畫并解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ).

（2）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識(shí)和實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，即注重從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息并抽象出數(shù)學(xué)問題，并能嘗試用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來解決問題，最后用所得結(jié)果來闡釋該實(shí)際 問題.

現(xiàn)以數(shù)列模型的實(shí)際應(yīng)用為例來闡述教學(xué)構(gòu)想.數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)在日常經(jīng)濟(jì)生活中有著廣泛的應(yīng)用，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》要求學(xué)生能在具體問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問題.所以在教學(xué)中應(yīng)重視通過具體實(shí)例（購(gòu)房貸款、教育貸款、人口增長(zhǎng)等），使學(xué)生理解這兩種數(shù)列模型的作用，體驗(yàn)從實(shí)際問題中概括出數(shù)學(xué)模型的過程，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

對(duì)于數(shù)列模型第一層次的應(yīng)用，可以給出如下問題，使學(xué)生理解并掌握“零存整取”儲(chǔ)蓄的計(jì)算模型和等比數(shù)列模型.

例 某家庭打算在2013年的年底花60萬元購(gòu)買一套商品房，為此，計(jì)劃從2009年初開始，每年年初都存入一筆購(gòu)房?？?，使這筆款到2013年底連本帶息共有18萬元用于購(gòu)房首付.若每年存款數(shù)額相同，存款年利率按2%用復(fù)利計(jì)算，每年結(jié)息一次，那么每年應(yīng)存入多少錢？

分析：假設(shè)從2009年初開始每年存入x萬元，那么

到2009年底，本利和為a1=x（1+2%）=1.02x，

到2010年底，本利和為a2=x（1+2%）2+x（1+2%）=1.022x+1.02x，

……

到2013年底，本利和為a5=1.025x+1.024x+1.023x+1.022x+1.02x.

要想在2013年底有18萬的購(gòu)房首付，那么2013年底存款的本利和至少為18萬元，則a5=18，得x≈3.39，所以，從2009年初起每年至少存入3.39萬，才夠2013年底購(gòu)房首付.

對(duì)于數(shù)列模型第二層次的應(yīng)用，可以組織學(xué)生開展一次題為《組合貸款購(gòu)房中的數(shù)學(xué)》的探究活動(dòng)，使學(xué)生了解到購(gòu)房貸款主要有：到期一次性還本付息、等額本息還款法和等額本金還款法這三種還款方式，并知道如何根據(jù)具體情況確定選擇哪一種還款方式，最后要求學(xué)生寫出簡(jiǎn)單的探究報(bào)告.通過這種探究活動(dòng)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)現(xiàn)實(shí)問題尋求合理的解決方案的過程，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

篇9

明確課堂教學(xué)目標(biāo)，是提高課堂教學(xué)有效性的第一步。如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，并且把目標(biāo)落到實(shí)處，就更為關(guān)鍵。審視當(dāng)前的課堂教學(xué)，目標(biāo)似乎都被晾在一邊，課堂上形式多樣，熱熱鬧鬧，討論、合作層出不窮，可對(duì)目標(biāo)的落實(shí)卻微乎其微。一位老師在上《一元二次方程》用公式法解方程的公開課時(shí)，課堂上學(xué)生對(duì)公式掌握得還不明確時(shí)，又加入了根的判別式內(nèi)容，作為聽課的老師,一節(jié)課下來都不知道本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更何況學(xué)生。反思我們的課堂，多少討論是沒有必要的，多少合作是多余的，多少爭(zhēng)論是離題萬里的，教師的語(yǔ)言多少是廢話。如果在課堂上少追求一點(diǎn)形式上的東西，課堂的有效性就顯而易見了。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)

新課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)地發(fā)展，而終生學(xué)習(xí)的愿望是人不斷發(fā)展的前提和基礎(chǔ)。成功的教育，就應(yīng)該是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。只有那些喚起學(xué)生學(xué)習(xí)探究欲、驚訝感的教學(xué)才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。所以教師要放開手腳，以“合作者”的身份參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。要善于創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索知識(shí)的奧秘。用心去營(yíng)造一種學(xué)習(xí)氛圍，充分培植學(xué)生“天生我材必有用”的自信心，從而讓學(xué)生以活躍、旺盛和高昂的精神狀態(tài)去積極參與學(xué)習(xí)情景。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展，讓數(shù)學(xué)從此不再是抽象、枯燥的課本知識(shí)，而是充滿“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來的不是知識(shí)的灌輸，而是自主學(xué)習(xí)的魅力、成功的體驗(yàn)，這也是提高課堂教學(xué)有效性的支撐點(diǎn)。比如在教三角形內(nèi)角和定理的證明時(shí)，課本上只是延長(zhǎng)三角形底邊并做出一邊的平行線引導(dǎo)學(xué)生做出證明，而我則是把問題交給學(xué)生，上來就讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少，再讓學(xué)生提出自己的證明。幾種證法出來后，我再問“那么多邊形內(nèi)角和是多少”，學(xué)生答“（n―2）180，”并把幾種證法寫在黑板上。數(shù)學(xué)歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內(nèi)角和的初一學(xué)生就知道了，這么教學(xué)生受得了嗎？可跟著老師學(xué)下去腦子就會(huì)“強(qiáng)大”起來。

三、營(yíng)造良好的課堂氛圍

新一輪課程改革最主要的原則就是要在教學(xué)全過程中真正貫徹“民主和諧”“師生平等”的教育思想。成功的課堂教學(xué)應(yīng)該能夠不斷地使學(xué)生獲得美好的心靈體驗(yàn)。如在講授二次函數(shù)與根的判別式時(shí)，可以直接給出三個(gè)二次函數(shù)：y=x2-1，y=x2+1，y=x2-2x+1,讓學(xué)生確定拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。通過動(dòng)筆操作，學(xué)生可以很清晰地得出二者間的關(guān)系。由于定理、公式都是學(xué)生自己推導(dǎo)出來的，所以他們對(duì)這些公式、定理必然印象深刻，記憶久遠(yuǎn)。更重要的是，這種課堂氣氛與態(tài)勢(shì)，日復(fù)一日，年復(fù)一年，學(xué)生大腦機(jī)器的高速運(yùn)轉(zhuǎn)達(dá)到對(duì)此習(xí)以為常的程度之時(shí)，不正是一個(gè)強(qiáng)大的腦子成熟之日嗎？

四、關(guān)注交往與溝通

教學(xué)的一個(gè)中心任務(wù)是形成新知識(shí)、新技能以及概念性框架。師生之間的交往被看作是影響教學(xué)有效性的一個(gè)關(guān)鍵因素，良好的教學(xué)效果取決于師生間良好的交往。教學(xué)不再被看成是由教師決定而是取決于雙方。交往與溝通永遠(yuǎn)都是教學(xué)的核心，但是，教師們所面臨的一個(gè)兩難境地就是如何選擇教學(xué)策略以便使學(xué)生學(xué)得更好。與此同時(shí)，教師還要能夠完成課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。置身于這樣的兩難境地，教師們面對(duì)一系列的問題：運(yùn)用講授的方法教學(xué)的有效性有多大？能否做得更好些？通過相互對(duì)話學(xué)生們能學(xué)多少？相互對(duì)話很重要，但是我們?cè)趺床拍苤滥男?duì)話是正確的？我們?nèi)绾尾拍軌蚴瓜嗷?duì)話更有效？我們掌握提問的方法有多好？什么是最好的組織小組討論的方法？毫無疑問，所有這些問題都涉及到師生間的交往與溝通。

五、變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！币痪湓挼莱隽藬?shù)學(xué)教學(xué)的生活性,體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。教師讓學(xué)生深刻體會(huì)到生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)離不開生活;數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活,是解決生活問題的鑰匙,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如學(xué)生學(xué)了概率后,可以讓學(xué)生了解商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售所設(shè)獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大小;學(xué)了相似三角形的知識(shí)后,讓學(xué)生用“腕測(cè)法”估測(cè)物體的高度;學(xué)了黃金分割后,讓學(xué)生發(fā)掘生活中的美。