導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇中學數(shù)學教學論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

摘要：教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西．”按我們的說法就是：師傅的任務在于度，徒弟的任務在于悟．

關鍵詞：主體性自學探究展示交流問題串題組

現(xiàn)代教育學認為：教學的關鍵是是學生實現(xiàn)由“學會”到“會學”的質的飛躍．主體性是素質教育的核心和靈魂．在教學中要真正體現(xiàn)學生的主體性，就必須使認知過程是一個再創(chuàng)造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應用，在學習中學會學習．下面我將就解析幾何初步復習小結這一課題，從課前的準備、課堂的進行、課后的鞏固三個階段談談自己對復習課中學生主體性體現(xiàn)的一些想法．

一、課前的準備階段

老師提前布置任務，學生自學探究．培養(yǎng)學生的分析、歸納能力以及合作學習的能力．

在這里問題的設置是關鍵。問題能激發(fā)學生的學習需求和興趣，因此在教學過程中教師應根據(jù)學生的實際及最近發(fā)展區(qū)原理，設置問題情景．

在設置問題情景時，要注意“度”的問題．如果設置的問題過于簡單，無法形成認識上的沖突，就引不起學生的興趣，也不利于能力的培養(yǎng)．如果設置的問題難度大大，就會使學生產生退縮心理，失去參與的熱情和信心．因此，要恰到好處地設置問題情景，設置的問題應既是學生可接受的，也應具有一定的障礙性、探究性，這樣可激發(fā)學生積極尋求解決問題的思想方法，排除障礙。比如在本章的復習中我們可以設計以下幾個問題：

1.本章的核心概念、知識和方法有哪些？請你給梳理一下，說明你選擇它們作為“核心”的理由．

2.按你的理解，表述一下本章與學過的知識的聯(lián)系有哪些？

3.你認為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們，你有什么招兒？

4.如果讓你選擇10個例題作為本章最重要的例題，你會選什么？為什么？（可以從課本、練習冊中選，也可以自己編）．

5.你學習本章最有心得體會的地方是什么，體會到什么？

6.你在學習后發(fā)現(xiàn)或提出的新問題是什么？

當然問題也可以設置的具體一些，在本章中主要體現(xiàn)了數(shù)形結合的重要數(shù)學思想，我們也可以提出以下兩個問題：

1.構建本章的知識網(wǎng)絡，并談談怎樣實現(xiàn)從曲線到方程的轉化？試舉例說明（參照直線、圓的方程及P98例3）．

2.直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問題創(chuàng)造了條件，請你談談你對這個問題的認識（舉例說明）．

二、課堂的進行階段：

（1）展示交流：學生分組展示交流自學探究成果．

每組選派一名代表課堂上展示交流成果，組內同學補充。其他同學可針對展示交流成果提出問題，進一步加深理解．教師隨時點評，(教學論文　7139.com)引導，欣賞，鼓勵．通過師生，生生之間的交流，培養(yǎng)學生的語言表達能力，激發(fā)學生的競爭意識，增進學生數(shù)學學習的興趣．

（2）問題串的妙用：在本章的復習中，圍繞著從形到數(shù)、用數(shù)來研究形兩個方面設置問題串．

問題1：

①幾個條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？

②幾個條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？

③已知動點的幾何特征，求曲線方程

如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數(shù)法設出相應的曲線方程，求其方程；

如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結）

問題2：

直線方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

圓的方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

試著用代數(shù)的方法判定以下幾何事實：

①點在線上

②三點共線

③點在圓上、圓內、圓外

④線線重合、相交、平行

⑤線圓相交、相切、相離

⑥圓圓相離、相交、外切、內切、內含

教師通過問題，引導學生自主歸納分類，并尋求解決的辦法．結合學生的自我認識，通過問題引導，學生思考交流，讓學生進一步體會如何實現(xiàn)從曲線到方程的轉化，體會如何用代數(shù)方法解決幾何問題，并體會類比的思想．通過問題探究讓學生積極思考并參與到教學活動中，及時搜集反饋信息，及時做出評價，使教學過程處于動態(tài)平衡之中．

（3）題組的巧用：本章的重點是直線與圓的方程及其相互位置關系．

題組教學，使教學目標明確，教師準確及時把握知識掌握情況．布盧姆說：“有效的教學始于準確地知道需要達到的目標是什么．”因此目標是課堂教學的靈魂。題組教學中的題組設置和編排，是圍繞有利于復習基礎知識，鞏固基本方法，揭示某些解題規(guī)律來選題的，題組中題目和題目之間，不同題組之間的題目由易到難，由單一到綜合，圍繞復習目標，使基礎知識、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重復出現(xiàn)，又向提高和深化推進，學生印象深，易于掌握．教師又可以根據(jù)學生完成題組情況準確及時了解學生知識掌握情況和目標達到情況．

本部分根據(jù)已知的五個點A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E

(6,0)，圍繞著本章的重點知識：直線與圓的方程、直線與直線及直線與圓的位置關系，共設計了10道題目：

1.求直線方程．

2.求D點關于的對稱點F．

3.求關于x軸的對稱直線方程．

4.若過D點的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值范圍．

5.求過直線AB與CD的交點，且與垂直的直線的方程．

6.證明A,B,D,E四點共圓，并求圓的方程．

7.判斷直線和圓C的位置關系．

8.若直線//,且與圓C相切，求方程．

9.過點F作圓C的切線，求其切線方程．

10.過F的直線與圓相交，且弦長為2，求該直線方程．

例題以題組的形式呈現(xiàn)，層層遞進．通過組題達到三方面的效果：

①進一步完善知識網(wǎng)絡，落實重點知識．學生讀題，個人思考并尋求解決問題的知識、方法，課堂上通過交流，進一步加深學生對重點知識的理解．

②數(shù)形結合的思想貫穿始終．第5題處理時，一般的思路是：建立直線AB與CD的方程（體現(xiàn)了從曲線到方程的轉化），聯(lián)立方程組求交點（體現(xiàn)了用代數(shù)方法解決幾何問題），方程組的解的幾何意義是什么？（分析代數(shù)結果的幾何含義，最終解決幾何問題）

③解析幾何是幾何課，在解析幾何的教學中，通過例題強調作圖的重要性．第6題在處理時，讓學生先畫圖，通過圖形觀察尋求解決問題的方法．學生一般想到的是先三點確定圓的方程，再判斷第四個點是否在圓上．選擇哪三個點建立圓的方程更好，作圖可以幫助我們選擇；另外通過作圖我們也可以尋求其他的解決辦法：通過證明線段的中垂線交于一點達到目的,可以證明對角互補等等．

三、課后的鞏固階段：

作業(yè)的布置既要幫助學生鞏固所學知識、反饋課堂教學效果，使下一節(jié)課的教學有的放矢，將課堂延伸，使學生將課堂所學內容再認識和升華，又要能夠培養(yǎng)學生的探究意識．教師在設計作業(yè)前，要充分考慮，有所設計，避免盲目性，以提高數(shù)學作業(yè)的有效性。教師在對作業(yè)目的和學生的認知情況進行透徹了解后，更應關注具體操作層面的問題，在本章的教學中我們可以設置以下幾個作業(yè)：

1.結合本節(jié)課學習，進一步完善自己的知識網(wǎng)絡．

2.完善以上題組的解題過程，體會并總結解決問題的方法．

3.探索研究：

圓中求弦長的兩種方法

①構造直角三角形

②聯(lián)立方程組，利用弦長公式

若將圓的方程分別變?yōu)?，?則如何求弦長？

以上兩種方法是否具有推廣性？

前兩個作業(yè)旨在幫學生鞏固知識，最后一個作業(yè)培養(yǎng)了學生的探究意識，同時為我們以后研究圓錐曲線做好鋪墊．

綜上所述，數(shù)學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法．復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學素養(yǎng)和悟性．作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發(fā)、誘導、調控，而這些都應以學生為中心．發(fā)動學生探尋突破口，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪．實現(xiàn)學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通．

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學課程標準（實驗）．北京：人民教育出版社．2003．

篇2

二、應用新型有趣的課堂教學方式

（一）創(chuàng)建輕松愉快的學習環(huán)境

教師在教學中的主導作用就是為每一個學生創(chuàng)設形形的舞臺，營造一種師生之間和諧、平等、民主交往的良好數(shù)學課堂氛圍，促使學生愉快地學習數(shù)學，激發(fā)學生對數(shù)學問題肯想、敢想的情感。對學生中具有獨特創(chuàng)新想法要特別呵護、啟發(fā)、引導，不輕易否定，切實保護學生“想”的積極性和自信心。例如，在教學“數(shù)軸”一課時，我利用直觀性教學原理，由三名學生到講臺來表演，（三人站在同一直線上），其中一人表示原點，另外兩人左右移動，表示有理數(shù)的加減。這樣的教學方式可以化抽象的數(shù)學概念為具體形象的表達，學生容易接受，而且給學生提供了參與教學活動的機會，激發(fā)了學習興趣。

（二）適時啟發(fā)點撥

在數(shù)學教學的過程中，教學的成效不但取決于教師對教材居高臨下的認識水平，深入淺出的講解水平，更取決于教師把教材、教案這些靜態(tài)知識轉化為動態(tài)信息傳遞給學生的啟導水平。教師要根據(jù)學生的年齡特點和認知發(fā)展水平，改變教學內容的呈現(xiàn)方式和學生的學習方式，把適合教師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。要盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現(xiàn)自己的機會，使學生成為數(shù)學學習的主人，這樣才能促使學生逐步從“學會”到“會學”，最后達到“好學”的境界。

三、創(chuàng)新教學中的小結

教學小結是教師和學生雙方在完成一個學習內容或活動時，對知識及其他方面進行歸納總結，使學生對所學的知識納入知識系統(tǒng)，形成數(shù)學文化的行為方式。開放性的小結，可以留下問題供學生去思考，鼓勵學生繼續(xù)探索，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力和數(shù)學的探究能力，形成良好的學習品質，實現(xiàn)知識的同化。

（一）學生談學習體會

1.從學習知識的角度，概括本節(jié)課的知識結構，強調概念，總結定理、公式及解題的關鍵。如我在講解《直線、射線、線段》一課時，鼓勵學生自己進行小結，結果學生積極踴躍地總結，準確概括出了本節(jié)課的三個概念、一個公理。2.從學習的數(shù)學思想方法角度，學生總結分析自己的思維過程和解決問題所體現(xiàn)的數(shù)學方法、數(shù)學思想。如在《數(shù)軸》一課中的數(shù)形結合思想，讓學生形象地理解了數(shù)軸的定義，以及數(shù)軸上的點與實數(shù)的關系是一一對應的。3.從學習的方法角度，學生總結學習過程中需要注意的問題、分析問題中的常見形式、幾何圖形中的常見輔助線等等。如在《三角形》的學習時，學生能總結出已知角平分線，應做出角平分線上的點到角兩邊的距離，以及“遇中線，加倍延”等等。4.從學習的感受和文化內涵角度，學習的感受就是處理問題的方法，解決問題的策略及在實際生活中的應用，體現(xiàn)的數(shù)學建模。如在學習《一次函數(shù)》時，學生能夠熟練地利用待定系數(shù)法列出方程組，從而求出函數(shù)解析式。

篇3

實施新課程改革以來，筆者收獲最大的就是自己的角色轉變了。傳統(tǒng)教學以講授為主，新課改要求在數(shù)學教學中必須加強學生的自主探究、合作交流。

但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產生良好的效果，還是將二者有機結合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學生探究，少講一點，留點時間讓學生去探究，并想法使學生探究與教師講解二者很好地結合起來，就能產生良好的效果。

學生學會探究，自己能獲得一部會知識了，不正達到了“教是為了不教”的目標了嗎？

教師講得少了，自己的負擔減輕了，上課也輕松了。

我們要養(yǎng)成一種習慣，那就是只要我們上課感覺很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學生參與的時間太少了，這節(jié)課的某些環(huán)節(jié)是否能夠改進一下，改成學生活動，讓學生去探究。思想一變，方法自然會有。教學需要我們做個有心人。

《數(shù)學課程標準（實驗稿）》為數(shù)學教學樹立了新理念、提出了新要求，中學數(shù)學教學正在發(fā)生巨大的變化。作為中學數(shù)學教師，我們應深刻地反思我們的數(shù)學教學歷程，從中總結經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)不足，并在今后的教學實踐中去探索和理解新的數(shù)學課程理念，建立起新的中學數(shù)學教學觀。

目前我們的數(shù)學教學中存在著一些亟待解決的問題。反映在課程上：教學內容相對偏窄，偏深，偏舊；學生的學習方式單一、被動，缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會；對書本知識、運算和推理技能關注較多，對學生學習數(shù)學的態(tài)度，情感關注較少，課程實施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。分析我們的課堂教學，可以用八個字概括：狹窄、單調、沉悶、雜亂。由此而產生學生知識靜化、思維滯化、能力弱化的現(xiàn)象。事實上，學生的數(shù)學學習不僅是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵學生用自己的方法去探索問題和思考問題。

一、樹立多元化的教學目標

“義務教育階段的數(shù)學課程，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，有思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！被谶@樣的理念，數(shù)學課程從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面樹立其多元化的教學目標。

數(shù)學教學不僅要關注知識技能，也要關注情感態(tài)度，即將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數(shù)學教學不僅要關注問題解決，也要關注數(shù)學思考過程。即將結果和過程放在同等重要的位置上。

二、建立互動型的師生關系

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學中，教師的目標重心在于改變學生、促進學習、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進技能的發(fā)展，完成社會化的任務。學生的目標在于通過規(guī)定的學習與發(fā)展過程盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標上的差異，才有利于教學目標的達成與實現(xiàn)。

這首先要求教師轉變三種角色。由傳統(tǒng)的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由傳統(tǒng)的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識占有者成為動態(tài)的研究者。

一旦課堂上師生角色得以轉換和新型師生關系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的互動型關系，就要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發(fā)，更多地考慮如何讓學生通過自己的學習來學會有關知識和技能；在課堂上尊重學生，尊重學生的經(jīng)驗與認知水平，讓學生大膽提問、主動探究，發(fā)動學生積極地投入對問題的探討與解決之中；應靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友、學習伙伴。

其次，要求教師以新角色實踐教學。這要求教師破除師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高在上的講臺，走到學生身邊，與學生進行平等對話與交流；要求教師與學生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發(fā)問、選擇，甚至行動，努力當學生的顧問，做他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學生建立情感上的朋友關系，使學生感到教師是他們的親密朋友。

三、引入生活化的學習情境

新課標指出：數(shù)學課程“不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。”這就是說，數(shù)學教學活動要以學生的發(fā)展為本，要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源。

例如，筆者在講授八年級“平方差公式”這節(jié)內容時，首先是出示了一道這樣的問題作為引入：小明去市場買糖，這種糖每千克9.8元，他買了10.2千克糖，給售貨員應該給多少錢？就在售貨員用計算器算錢時，小明一下說出了應該給99.96元錢，售貨員大吃一驚，結果她算出來和小明說得一樣。然后筆者就問學生小明是不是很聰明，同學們都說是，筆者接著說小明為什么算得這么快，并不是比你們聰明很多，而是用的是我們今天所學得知識來算的，你們學完也會和他一樣聰明的。

學生頓時對這節(jié)課有了很大興趣，聽講也很專心，這節(jié)課達到了很好的效果。同時也達到了讓學生把所學知道用到現(xiàn)實生活中的目的。

四、選用開放性的教學內容

新的數(shù)學課程改革強調，數(shù)學學習并不是單純的解題訓練，現(xiàn)實的和探索性的數(shù)學學習活動也要成為數(shù)學學習內容的有機組成部分。

開放性的教學內容首先表現(xiàn)在開放題的應用上，以開放題為載體來促進數(shù)學學習方式的轉變，彌補了數(shù)學教學開放性、培養(yǎng)學生主體精神和創(chuàng)新能力的不足。數(shù)學開放題的類型很多，如：某中學搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設計方案，要求設計的方案成軸對稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設計？（這是一道結論開放題，有助于考查學生的發(fā)散思維與創(chuàng)新精神）

在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應為學生所熟悉，其內容是有趣的，是學生所愿意研究的，是通過學生現(xiàn)有的知識能夠解決的，是可行的問題；開放題應使學生能夠獲得各種水平程度的解答，學生所做出的解答可以是互不相同的；開放題教學應體現(xiàn)學生的主體地位。

當然，教學實踐是一個復雜的過程，理論是不可能完全應用于實踐中的，這就需要在今后的教學實踐中，大膽嘗試，細心領會，發(fā)現(xiàn)問題，積極尋求解決問題的方法。

參考文獻：

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二、讓學生了解數(shù)學語言的特性

語言是文明的載體。數(shù)學語言是數(shù)學思維的載體，任何學科、藝術都有它與眾不同的語言。數(shù)學語言和日常生活的語言有本質區(qū)別，生活語言達成了大家之間的溝通，簡易通俗，根據(jù)生活需要，根據(jù)個人的情感，可以侃侃而談；而數(shù)學語言為數(shù)學所特有，它表述了數(shù)量關系和空間形式，數(shù)學學習實質上是數(shù)學思維活動，交流是思維活動中重要的環(huán)節(jié)，其文字簡潔抽象，符號明朗獨特。讓學生學好數(shù)學的前提就是使用數(shù)學語言進行溝通交流，使學生能夠熟練掌握，從而能夠順利地進行思維活動，完成數(shù)學學習活動。認識到數(shù)學語言的重要性，加深對數(shù)學語言的研究和使用，對提升數(shù)學成績有明顯的幫助。熟練地使用數(shù)學語言，學生思維的條理性、邏輯性、準確性才會點睛出髓，熟能生巧。在數(shù)學教學的過程當中，教師首先要做到熟練地運用數(shù)學語言，帶動學生一齊來學習，養(yǎng)成使用數(shù)學語言的良好習慣。例如，關于“長短”的概念，我們常常這樣形容：A長或B短。在數(shù)學語言當中，這樣的描述是不精確的，我們要這樣說：A比B長或A比B短。再如，學生的體重，不要根據(jù)生活的習慣和一般的說法說成是一百斤，而要說是五十千克。走進數(shù)學課堂，不知不覺地形成說數(shù)學語言的習慣，就會促進學生的數(shù)學思維快速發(fā)展。通過這樣的學習，學生養(yǎng)成了良好的習慣，明白了數(shù)學語言和生活語言的不同之處，認識到了數(shù)學的特質，從而打下良好的數(shù)學基礎。

三、發(fā)展“模型思想”

數(shù)學是生活的基礎，世界離不開數(shù)學，人類文明和數(shù)學息息相關。作為必不可少的工具，數(shù)學在生活、學習、工作、研究中起著巨大的作用，指導著人們將數(shù)據(jù)處理得更加嚴密，計算得更為精確。數(shù)學模型因采用了形式化的數(shù)學語言，去抽象、概括地表征所研究的對象，因此形成的數(shù)學結構在整個推理和證明的過程中，在描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象時愈發(fā)激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學習效率。學習的目的是為了應用，讓知識擁有生命力，讓學到的知識能夠不斷使用。而應用促進了學生對知識的感受，形成良性循環(huán)，逐漸提高了學生學以致用、解決一些簡單的實際問題的能力，提高了學生的應變能力，拓展了他們的思維。學習中最為關鍵的是對建模過程有所感悟，能夠領略數(shù)學模型的意義，在頭腦中形成完善的思路，從而具備和發(fā)展“模型思想”。大自然天地廣闊，小學生具備青春的活力，學習又處在萌芽階段，進行數(shù)學建模教學要從基礎開始，便于學生掌握，要具備初始性特征。因此，要從自然和生活出發(fā)，從生活中尋找經(jīng)驗，激發(fā)學生的興趣，利用感性認識，引導他們經(jīng)歷將實際問題初步抽象成數(shù)學模型并進行解釋與運用的過程，養(yǎng)成習慣，就能夠增進對知識的深層理解，更好地對新舊知識舉一反三，并能夠為數(shù)學表達提供思路，為體悟數(shù)學之妙和同學之間的交流提供便利。數(shù)學本來是抽象的，有了數(shù)學模型的幫助，就有了解決問題的有力工具。對于數(shù)學來說，數(shù)學模型不僅讓學生了解了數(shù)學的價值，認識到了它的意義，還能正確、全面地挖掘它的能量，增強數(shù)學意識，發(fā)展數(shù)學思維，在鍛煉中不斷成長。

篇5

教學方法是教師向學生傳授數(shù)學知識的重要手段，也是影響學生數(shù)學學習方法和邏輯思維的重要因素。相比大學數(shù)學教育，中學階段的數(shù)學教學方法顯得十分落后、刻板，這是由于中學階段的數(shù)學教學的主要目標是掌握理論知識，會用數(shù)學知識解決簡單的實際問題。實際是要求學生在高考時能夠拿到優(yōu)異的分數(shù)，因此，即使是在大力提倡素質教育的今天，數(shù)學教育尤其是高中數(shù)學教育由于時間短、任務重，仍然沿用過去的題海戰(zhàn)術，忽略了學生在數(shù)學學習上的主體性地位。而在大學數(shù)學教育階段，數(shù)學教育的目的是培養(yǎng)學生的邏輯思維和綜合能力，因此大學數(shù)學課堂教學的方法大都是點撥式、問題導入式等，大學教師將知識點和問題擺在學生面前，學生通過自主學習和自我研究獲得答案。截然不同的教學方法讓很多的學生在短時間內無法很好地適應大學數(shù)學教育，給他們的數(shù)學學習造成了較大的困難。

(二)教育內容存在脫節(jié)和重疊的現(xiàn)象

在教育內容上，大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育存在著脫節(jié)和重疊的現(xiàn)象。在新課程改革的要求下，中學數(shù)學教育在知識體系結構與內容設置方面與過去相比已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，但是大學數(shù)學教育的內容卻沒有發(fā)生相應的改變，這種不對稱的發(fā)展趨勢使得大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育在教育內容的銜接上出現(xiàn)較多問題。首先，兩者之間的重復內容較多，中學數(shù)學對函數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計等相關概念和內容都有所涉及，但是在大學教育階段，大學數(shù)學教師仍然從最基礎的內容進行數(shù)學教學，這不僅浪費了課堂教學時間，相對影響了學生對其他內容的學習，而且也會造成學生學習積極性下降、學習興趣不高等問題。其次，大學數(shù)學教育內容與中學數(shù)學教育內容存在脫節(jié)現(xiàn)象，例如“傅里葉級數(shù)”“線性回歸”等內容。中學生的知識構架不完善，只對相關基礎性內容進行學習，沒有進行深入分析;在大學教育階段，具有高度實用價值的內容也沒有相應涉及，導致學生對這一部分內容一知半解，無法在實踐中很好地運用。

(三)學生的學習觀念和學習方法有所不同

首先，在學習觀念方面，學生在中學數(shù)學學習階段處于被動地位，學習方案的制定、學習進程甚至是學習方法都是由教師包辦的，但是在大學數(shù)學學習階段，自主學習是最主要的學習方法，大學數(shù)學教師在數(shù)學教育中扮演著指導者的角色，往往提出問題后就將學習的主動權交給學生，這對學生提出了較大的挑戰(zhàn)，在短時間內，很多學生無法完成從“服從”到“自主”轉變，因而無法開展有效學習;還有部分學生在脫離中學階段的束縛式學習后，容易產生自我放縱的心態(tài)，這都對大學數(shù)學學習產生極為不利的影響。其次，在學習方法方面，“聽課—練習”是中學階段的學生學習數(shù)學的主要方法，多數(shù)學生只要在課堂上認真聽課，在課后認真練習、復習，就能很好地掌握數(shù)學知識，取得較為滿意的學習成績。但是在大學數(shù)學學習階段，教師的課堂教學驟減，面對內容繁雜的數(shù)學知識，學生只能通過自主學習來掌握數(shù)學知識，學習方法的不同也對大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育的銜接產生了一定的影響。

二、大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育的銜接策略

(一)教育方法的銜接策略

首先，中學教師在教學過程中應突出學生的主體地位，注重對學生思維的培養(yǎng)，引導學生自主學習，在課堂教學中可以根據(jù)情況進行“微型探究”數(shù)學教學，這樣既可以滿足中學數(shù)學教學任務重、時間緊的特點，也能夠有效地培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決問題的能力，并且通過潛移默化的影響讓學生在進入大學之后，很快地適應大學數(shù)學的教學方法，更好地掌握大學數(shù)學的學習步驟。其次，大學教師應對學生實際情況進行分析，并根據(jù)學生的實際能力因材施教，盡量將一些復雜的問題簡單化處理。大學數(shù)學教育不再像中學數(shù)學一樣，追求數(shù)學成績，應當將一些抽象的概念與實際生活進行緊密的聯(lián)系，要注重大學數(shù)學教學的實用性。

(二)教育內容的銜接策略

在教育內容上實現(xiàn)大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育的有效銜接主要依賴于大學數(shù)學教學工作者，這是由中學數(shù)學教育的目的性決定的。中學數(shù)學教育的直接目的是為了提高學生的數(shù)學成績，讓學生在高考中獲得理想的分數(shù)。因此，為了學生獲得更好的發(fā)展，大學數(shù)學教育工作者在教育內容銜接的問題上應當履行主要職責，要對中學數(shù)學教學的內容進行充分的了解，明確應刪改、增添的教學內容，對大學數(shù)學教學內容進行合理的取舍，避免重復和脫節(jié)的問題出現(xiàn)，在編寫數(shù)學教學大綱時要注重參考中學數(shù)學的教育內容，做到有的放矢。

(三)引導學生數(shù)學學習觀念和學習方法的有效銜接策略

要想在大學數(shù)學學習階段取得優(yōu)異的成果，學生就必須在學習觀念和學習方法上做出改變，而這種改變要中學數(shù)學教師、大學數(shù)學教師和學生自身共同努力。首先，在中學數(shù)學教育階段，教師應當注重對學生自主學習觀念和探究式學習方法的培養(yǎng)，在授課過程中不時地向學生介紹大學數(shù)學教學方法，讓學生對大學數(shù)學教學有一個前期的認識。其次，在大學數(shù)學教育階段，教師應當給予學生充分的關心，要與學生多溝通、多交流，要將大學數(shù)學教學的目的與學生進行分享，從而循序漸進地引導學生逐漸地適應大學數(shù)學教學。最后，學生要從自身做起，努力的改變自己的學習觀念和學習方法，在養(yǎng)成預習、聽課、復習的良好學習習慣的基礎上，在學習過程中注重方法的總結，要注重對自己思維方面的訓練和培養(yǎng)，要學會運用數(shù)學邏輯思維將數(shù)學概念、數(shù)學公式等知識點串聯(lián)起來，努力的構建自身數(shù)學知識體系，從而更好地適應大學數(shù)學教育。

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一、以簡單問題切入，層層遞進

中職生較差的學科基礎是不爭的事實，有的學生甚至連小學、初一的知識都沒掌握好，若按現(xiàn)中職的教學要求，不少學生是想學也學不懂。而一些教師在教學形式及方法上仍存在單調、枯燥、呆板、照本宣科的問題，仍處在“填鴨式”的被動局面上，難以激發(fā)學生的學習興趣。要改變這種尷尬的局面，教師首先要從課堂導入上下工夫，消除學生對數(shù)學學習的焦慮和恐懼感。以簡單問題為切入口，可以激發(fā)學生解決問題的興趣，使學生處在寬松、愉悅的環(huán)境中，同時使學生的思維活躍起來，接著層層遞進，最終達到我們的教學目標。在濃濃的興趣之中解決問題，才能快樂學習。例如，在計數(shù)原理的教學中，我讓學生重溫了一次兒時的快樂生活：給布娃娃搭配服裝。讓班上特長繪畫的一個學生在黑板上畫了幾件短袖、長衫、長褲、短褲和裙子，然后問學生用這些服裝給洋娃娃搭配穿衣，有多少種不同的搭配方法，再用課本中的新知識解決這一問題，自然就與講授的內容聯(lián)系在了一起；在充要條件教學中，以“光頭是和尚，和尚是光頭”為例，展開對充分必要關系的討論和理解；在幾何內容教學中，我讓學生通過動手簡易制作，用簡單的實物來想象幾何圖形，再由幾何圖形來想實物形狀。教學中我們還可以通過讓學生用同樣長的鐵絲分別彎制成正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓，然后引導大家觀察、比較、判斷。這樣的動手活動，學生興趣很濃，既培養(yǎng)了學生對實物與圖形的認識能力，又觸及生活和生產實際中如何在材料一定的條件下提高材料利用效率的問題，學生動手活動的內容也可以為講授新知識作準備和鋪墊。在輕松愉快的氛圍中學習，融洽了師生關系，增強了學生學習數(shù)學的信心，長期堅持，就形成了良性循環(huán)。

二、點撥記憶，提高數(shù)學能力

心理學的研究成果表明：興趣的產生和保持有賴于成功，當學生在某一方面獲得了一次成功后，即使他們的“成功”只不過是解決了一些很不復雜的問題，學生也會像完成了一個重大的研究一樣，感到高興，繼而對學習產生親切之感，此時必然產生巨大的“沖擊力”，向著下一個目標邁進。中職生畢業(yè)后可以參加職業(yè)高考繼續(xù)升學，對這部分渴望繼續(xù)深造的學生來說，文化課仍處在一個舉足輕重的地位上。要迎戰(zhàn)高考，就要有成功運用數(shù)學知識的能力。針對中職生基礎不好的現(xiàn)狀，運用記憶來彌補是一種不錯的方法。書讀百遍，其義自見。許多概念、公式、定理、典型例題的解題思路都可以通過這種方法達到理解。然而記憶的東西太多，難免就會乏味。只有通過教師的創(chuàng)意，學生的創(chuàng)新，師生的共同參與、合作、交流，找到一些記憶的竅門，才能讓記憶變得輕松起來。例如，在指數(shù)函數(shù)教學中，為了記憶根式與指數(shù)冪互化的一個公式：a-mn=1amn姨，我編了一個順口溜：看指數(shù)，分母開方，負號取倒數(shù)。在對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的教學中，我教學生利用指數(shù)函數(shù)的圖像記憶對數(shù)函數(shù)圖像：把指數(shù)函數(shù)圖像畫在一張紙的右下角，把紙角折起，紙的背面就會印出一個圖像，給它互換坐標軸，就得到對數(shù)函數(shù)的圖像。在銳角三角函數(shù)教學中，特殊角的三角函數(shù)值記憶起來很不方便，有的學生就很聰明，他這樣總結：一二三，三二一，三九二十七，全部開平方，正余弦分母填二，正切分母填三；在記憶向量的垂直與平行的判定公式時，學生也總結了一句話：平行減異（音同“以”）垂直，相反，全沒了。學生的進步，讓我欣慰，更讓我感動。

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美國中學數(shù)學教育更注重數(shù)學思想思維方法、能力與解決問題能力的培養(yǎng)，能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并具備利用數(shù)學工具解決問題的能力，而這樣的教學理念也一直貫穿于美國數(shù)學教育的過程中，比如當講到函數(shù)概念時，不是單純生硬地告訴學生y=（fx）是一個函數(shù)、有定義域、值域等理論化、概念性的東西，而是告訴學生函數(shù)是一種關系，生活中的很多事物之間的關系都可以用函數(shù)來表示、分析、解決，使學生能夠建立所學數(shù)學知識與生活中實際情境的聯(lián)系。相比之下，我國中學數(shù)學教育更加強調數(shù)學知識概念本身的扎實理解與掌握，一個明顯的好處是可以為學生打下良好的數(shù)學基礎，但也會在一定程度上使學生很難真正運用數(shù)學工具去解決生活中的問題。

二、教學形式

在我國中學數(shù)學教學中，教師發(fā)揮了教學的主導作用，學生在教學過程中處于被動地位。教師按照課程標準與考試的要求安排教學內容，主導教學過程，學生有義務去掌握老師所教授的內容并完成老師布置的任務。相比之下，美國的課堂教學更加看重學生的學習體驗，更多地強調計算工具的使用，比如普遍使用Ti系列計算器以及多媒體技術輔助課堂教學，充分調動學生的學習興趣，把學生作為教學活動的主體，更強調學生學習興趣的培養(yǎng)，而不只是對數(shù)學知識本身的學習。

三、教學內容

在具體內容安排上，國內數(shù)學教育更加注重學生對于知識概念的掌握與扎實理解以及對解題能力的培養(yǎng)，因此穿插了很多意在強調不同解題方法的例題以及課后練習，而國外數(shù)學教育則更加強調以日常生活中的實際問題作為引入，并在教材中穿插很多實際的案例，以幫助學生建立知識與應用的聯(lián)系。

四、考核標準

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高中數(shù)學教師在課堂教學中不僅需要幫助學生掌握基礎數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的能力，讓學生可以學以致用，解決生活中的實際問題，而且需要在教學中有意識地滲透數(shù)學文化，讓學生感受到數(shù)學的魅力，從而激發(fā)學生的學習興趣，體會學習過程中的愉悅感和成就感，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、高中數(shù)學教學中蘊含的數(shù)學文化

首先，高中數(shù)學中蘊含著豐富的數(shù)學文化，尤其是中國數(shù)學文化。中國有著深厚悠久的歷史文化，數(shù)學文化也是如此。例如南宋時期的數(shù)學家就在其著作中記載了“楊輝三角”，可以用來求解二項式定理中任意正整數(shù)次冪的系數(shù)；齊梁時期的數(shù)學家祖提出“祖原理”，可以用來求解復雜幾何形的體積等。這些都說明我國的數(shù)學文化有著深厚的底蘊。其次，高中數(shù)學蘊含著豐富的西方文化。西方數(shù)學文化同樣歷史悠久，數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的定理和公式有很多。西方文化中蘊含著豐富的數(shù)學文化。例如意大利的數(shù)學家斐波那契在其著作《算盤全書》中就提出著名的斐波那契數(shù)列，在數(shù)學中的應用就非常廣泛。高中數(shù)學中蘊含著豐富的其他民族或國家、地區(qū)文化。例又如通常所說的阿拉伯數(shù)字最早是由印度人所發(fā)明的，后來傳入阿拉伯地區(qū)才被稱為“阿拉伯數(shù)字”；數(shù)學家?伊本?穆薩不僅創(chuàng)立了代數(shù)學，發(fā)明了許多數(shù)學符號，而且其著作《積分和方程計算法》對80多例題有明確闡述。

二、高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的作用

1.激發(fā)學生的學習興趣。很多高中學生認為數(shù)學科目抽象深奧，數(shù)學學習枯燥乏味。因此，數(shù)學教師需要幫助學生認識到數(shù)學科目的奧妙和魅力所在，激發(fā)學生的學習興趣。例如講解在數(shù)學理論知識后，教師可以介紹一些數(shù)學概念起源、數(shù)學家的趣事和數(shù)學發(fā)展的曲折歷史等，這樣既可以活躍課堂氣氛，又可以讓學生深入了解數(shù)學學科，發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的有趣之處。

2.轉變學生的學習方式。高中數(shù)學教師在課堂教學中有意識地滲透數(shù)學文化，不僅可以讓學生感悟到數(shù)學文化的博大精深，而且可以引導學生學會發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用所學知識解決問題。在此過程中，學生不知不覺就會轉變自己的學習方式，從被動接受轉變?yōu)橹鲃犹骄?，從而真正成為課堂教學的主體，感受到數(shù)學學習的快樂。

3.提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。高中數(shù)學教學的最終目的是提高學生的數(shù)學應用能力和數(shù)學素養(yǎng)，尤其是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力?？v觀數(shù)學發(fā)展的歷史，許多方面都有創(chuàng)新的思想在閃光。例如羅巴切夫斯基汲取“歐式幾何第五公設”的精髓，開創(chuàng)了“非歐幾何學”牛頓和萊布尼茨通過學習和借鑒笛卡爾的解析幾何，建立了微積分理論等。因此，高中數(shù)學教師在滲透數(shù)學文化的同時，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識具有非常重要的意義。

三、高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的策略

1.在數(shù)學概念的理解過程中滲透數(shù)學文化。數(shù)學概念是學生理解和掌握數(shù)學教學內容的基礎，在提高學生數(shù)學能力方面起著重要作用。因此，高中數(shù)學教師在滲透數(shù)學文化的同時，需要注重從數(shù)學概念教學等方面入手。例如教師可以借助古詩和成語，讓學生感受到數(shù)學概念的美學價值與文學價值。在理解三視圖概念的時候，可以用“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”；在理解事件概念的時候，可以用“滴水成冰”幫助學生理解隨機事件，用“黑白分明”理解必然事件，用“海枯石爛”理解不可能事件等。這樣既可以幫助學生進行跨學科學習，又有利于學生理解數(shù)學概念。

2.在數(shù)學知識的生成過程中滲透數(shù)學文化。數(shù)學教師不僅要幫助學生掌握數(shù)學知識，而且要幫助學生掌握數(shù)學學習的方法，在學生數(shù)學知識的生成過程中有意識地滲透數(shù)學文化教育。教師可以通過還原數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)過程，幫助學生掌握數(shù)學知識。例如教師在講解復數(shù)和數(shù)系的時候，可以向學生介紹相關的數(shù)學史，通過數(shù)學家思想的閃光，啟發(fā)學生對數(shù)學知識進行思考與探究，感悟數(shù)學方程理論及數(shù)的運算規(guī)則在數(shù)系擴充中的作用，并體會其中存在的數(shù)學原理。數(shù)學教師可以在知識探索過程中，以充足的感知材料引導學生思考，感悟數(shù)學文化。例如在知識的鞏固中，教師可以借助新舊知識聯(lián)系、知識延伸和變式訓練等教學手段和方法，加強學生的思維訓練，實現(xiàn)滲透數(shù)學文化的目的，從而提高學生的探究能力和思維能力。

3.在數(shù)學史的選講過程中滲透數(shù)學文化。數(shù)學史不但記錄了數(shù)學發(fā)展過程中取得的成就，而且記錄了數(shù)學發(fā)展過程中的曲折經(jīng)歷和危機，體現(xiàn)了數(shù)學家不懼困難和敢于挑戰(zhàn)的精神。因此，數(shù)學教師可以借助數(shù)學史的選講向學生滲透數(shù)學文化。例如教師可以向學生介紹華羅庚、蘇步青和丘成桐等著名數(shù)學家的生平事跡和奮斗歷程，讓學生從數(shù)學家的思想中汲取力量；教師可以向學生介紹祖原理和楊輝三角等中國數(shù)學的偉大成就，激發(fā)學生的國家榮譽感和自豪感，鼓舞學生學習的信心。

總之，數(shù)學文化是數(shù)學不可分割的一部分，教師在高中數(shù)學教育課堂教學中要有意識、有目的、有步驟地向學生滲透數(shù)學文化，讓學生感受到數(shù)學學科的魅力，真正愿意學習數(shù)學，樂于學習數(shù)學，切實提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]周桂霞.高中“數(shù)學文化”內容的教學策略研究[J].課程教育研究（新教師教學），2014（2）.

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關鍵詞：高中數(shù)學；高效課堂；策略

在新課改不斷推行的過程中，各門課程的改革勢在必行。為了適應時代的發(fā)展，符合新課改的要求，高中數(shù)學也做了一些相應的調整，采取了相應的措施。課堂是教學開展的主要平臺，是學生學習的主要陣地，它就是教師完成教學任務，學生完成學習任務的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學效率以及學生學習效率穩(wěn)定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構建高效的高中數(shù)學教學課堂成為新課程改革大環(huán)境下一個相當棘手的話題。因此，本文就如何構建高效的高中數(shù)學課堂提出幾種策略。

一、通過生活化問題情境的導入，調動學生學習的積極性

有經(jīng)驗的教師都知道，學生學習的積極性，在教學過程中是多么的重要。只有善于調動學生學習積極性，激發(fā)學生學習興趣的教師，其課堂教學效率才會高，教學結果才會理想。因此，在教學中，教師的首要教學任務，就是通過精心設計生活化的問題情境，導入課題，激發(fā)學生與課堂產生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進課堂，參與教學。比如，我在教學高一《集合與函數(shù)概念》這一章中“函數(shù)及其表示”這一知識點時，為了促使學生很快清晰地掌握完整的函數(shù)定義，我結合學生剛學過的《集合》這一章內容進行導入，首先，我借助有關集合的兩個例題，讓學生回顧與集合相關的知識，然后我根據(jù)學生實際生活進行提問，引發(fā)學生進行思考，如，“期中考試的成績出來了，我們班50人中，每個階段的學生人數(shù)都不盡相同，成績分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請同學們分別算出各個階段學生的數(shù)學成績的概率是多少？”學生在做題的過程中，復習了以前的知識，同時，也激發(fā)了學習興趣，調動了學生學習的積極性。再如，我在教學《空間幾何體》這一章時，為了促使學生意識到什么是空間集合圖形，我首先結合學生的實際生活舉了兩個例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”，而后再結合空間集合圖形的結構特點對學生進行引導，再讓學生聯(lián)系的親身經(jīng)歷，談談他們所認識的空間幾何圖形。學生在我的引導下，積極動腦，主動思考，很快地就走進課堂，融入教學，這對我下一步教學的開展是非常有利的。

二、重視“問題”在教學開展中的重要性

數(shù)學是一門思維性很強的應用學科，其教學過程也是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程?！皢栴}”作為整個數(shù)學課堂的靈魂，在教學中非常重要。因此，作為高中數(shù)學教師，（）在教學中一定要重視“問題”的重要性，要善于“提問”。

1。在關鍵處提問

“提問”是激發(fā)學生思維發(fā)展的直接途徑，是促使學生開動腦筋思考的最有利手段。因此，在教學中教師要善于在關鍵處“精”問，問題要能夠起到引導學生思維發(fā)展、促進學生學習能力提升的目的，切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發(fā)價值的問題。例如，在教學《函數(shù)》這一知識點時，為了讓學生明白函數(shù)在生活中的運用，我通過“同學們，你們還能舉例說明函數(shù)在我們生活中的應用嗎？”引導學生進行思考，收到了很好的教學效果。

2。注意提問的技巧

在高中數(shù)學教學中，提問也是一門藝術，有許多的提問技巧。教師要善于總結、歸納，并靈活運用。首先，在課堂上，教師的提問要具有啟發(fā)性，能夠引導學生思考，最好在關鍵處進行提問，激發(fā)學生的思維，積極動腦。其次，提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進，使學生容易理解，便于接受。最后，每次提問，教師都應該給學生留足夠的思考時間，切忌盲目地提問，無效地提問。

三、提倡學生注重預習

學習是“文本”“教師”“學生”三者有機結合的過程，每一個因素在教學中都占有非常重要的分量。就高中數(shù)學這門教學課程的學科特點而言，對學生實踐能力、動手能力的要求都很嚴。而高中數(shù)學教學大綱也曾清晰地指出，高中數(shù)學教學必須倡導學生自主動手，主動學習。因此，在教學中，教師應該注重引導學生預習，課文預習、習題預習。在文本預習中，學生要能夠通過自主學習，掌握教學內容，明確課文中的基本概念，并且通過分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點、規(guī)律，同時，在預習中能夠針對教材中出現(xiàn)的問題，進行思考，并作上相應的標記符號，方便在新授課中的學習。在習題預習中，要重點根據(jù)文中例題進行分析，總結做題思路以及格式，能夠提前將文本相應的習題做一遍，并找出相應的重難點。

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以人教版中職數(shù)學（拓展模塊）第一章三角公式為例，本章有和角公式、余弦和正弦定理、正弦型函數(shù)三大節(jié)，筆者根據(jù)重難點和實際情況安排二次“過關測試”。第一次，是檢閱利用任意角三角函數(shù)的定義及三角兩個基本關系的知識點的落實情況，設立已知正弦值,求余弦值或反之的過關測試。第二次，是落實求畫正弦型函數(shù)圖象，設立不同的振幅、初相和周期。一批上黑板的可以有4到5個學生，每生得到的已知值均不同，是隨機給的，要求他們獨立完成。經(jīng)過教師批改后，當場給予判斷是否過關，順利過關者等同于作業(yè)完成一次，未在規(guī)定時間內者視為作業(yè)缺交一次并給予一定處罰。

過關測試，不僅可以檢驗學生掌握知識點的情況，還可以督促學生自覺學習?！秾W習金字塔》中說到：單純的“聽說”兩周后學習的內容只能留下5%；通過“閱讀”方式學習，保留10%；用“聲音、圖片”方式學習，保留20%；“示范”保留30%；“小組討論”，保留50%；“做中學或實際演練”，可以達到75%；“教別人或馬上應用”，記住90%的內容。過關測試，就是實現(xiàn)“做中學或實際演練”“教別人或馬上應用”這兩種效果最好的載體。在過關測試的現(xiàn)場，經(jīng)?？吹綄W習好的學生，或者是剛剛過完關的同學，立刻被班級其他同學邀請要求輔導。這些“小老師”在教授的同時，也進一步提高了自己的數(shù)學水平，而經(jīng)過這些“小老師”輔導后，學生馬上應用起來，獨立完成過關。在教師營造的氛圍下，同學們摩拳擦掌，躍躍欲試。學習氣氛非常激烈。此外過關時面對場下虎視眈眈的同學，獨自在黑板上解題，當運用所學知識解對題目，順利過關，會使學生有很大的成就感，有效地促進學生學習自信心的建立。過關測試的上課形式與以往的課堂完全不同，學生學習的方式也由被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。

當然，讓學生能主動過關，愿意過關，教師還需要做好以下幾點：

1.過關的內容在課內是作為重點要求的，解題步驟很明確，知識概況性強。如落實正弦型函數(shù)圖象求作的過關測試：第一步列表；第二步描點；第三步連線。又如落實橢圓幾何性質的過關測試，橢圓性質概況為1、2、3及4點。具體就是1個離心率，2個焦點，3個長度，4個頂點。