導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

這一環(huán)節(jié)主要抓好學(xué)生的雙基工作，因?yàn)樵诟呖?a href="http://www.codecome.cn/haowen/17182.html" target="_blank">數(shù)學(xué)中不管是低檔題、中檔題還是難題都離不開“雙基”的應(yīng)用，甚至一些題目是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而得來的。如課本中“數(shù)列”這一章有詳細(xì)推導(dǎo)等差數(shù)列和等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的過程，但學(xué)生往往只注意記公式，用公式，而不重視推導(dǎo)過程的學(xué)習(xí)，通過舉實(shí)例使學(xué)生了解到這兩個典型數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)運(yùn)用了“倒序相加法”和“錯位相加法”兩種不同的方法，為我們在數(shù)列求和的解題中提供了思路和方法，所以在復(fù)習(xí)時，要重視課本，尤其要重視重要概念、公式、法則的形成過程和例題的典型作用，并圍繞解題訓(xùn)練，讓學(xué)生通過練習(xí)達(dá)到靈活應(yīng)用、觸類旁通的效果。同時注意以下兩點(diǎn)：

（1）上課時要注重課前精心選題，重視講解，更重視學(xué)生的親歷行為，充分暴露思維過程，注重規(guī)律的概括總結(jié)與優(yōu)選能力的培養(yǎng)，注重一題多解和多題一解。上課采用題組法教學(xué)和讓學(xué)生練習(xí)，既利用了教材例、習(xí)題，設(shè)計題組和訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解教材實(shí)質(zhì)，挖掘教材內(nèi)涵，又利用了課本輻射整體，實(shí)現(xiàn)“由內(nèi)到外”的突破。

（2）做好練習(xí)的反饋工作，這里包括學(xué)生對自己的反饋和教師的反饋，讓學(xué)生作自我分析，這地方為什么會產(chǎn)生錯誤，是概念不清還是計算錯誤，方法選擇上錯誤，還是非智力因素所致。對一些重要的錯誤要建立一種預(yù)防措施，可以動手建“錯解檔案”，也可讓學(xué)生進(jìn)一步反思，命題人考查意圖，題目蘊(yùn)含什么數(shù)學(xué)原理和思想，能否舉一反三，能否方法上更新，從而進(jìn)一步解決“會而不對，對而不全，全而不美”的知識原因、策略原因、邏輯原因、心理原因。另外教師從反饋中可清楚地意識到班級整體的薄弱環(huán)節(jié)、缺陷，從而有針對性的選擇強(qiáng)化內(nèi)容，作重點(diǎn)講授，也可通過反饋得知學(xué)生的優(yōu)劣分布來實(shí)行個別輔導(dǎo)。

二、構(gòu)建知識網(wǎng)、在專題復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在抓好第一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上將高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，用簡明的圖表形式把基礎(chǔ)知識進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)，使對整個高中數(shù)學(xué)體系有一個全面的認(rèn)識和把握，以便于知識的存儲，提取和應(yīng)用，也有利于思維品質(zhì)的培養(yǎng)和提高。對有關(guān)重點(diǎn)，難點(diǎn)，弱點(diǎn)、熱點(diǎn)內(nèi)容做專題復(fù)習(xí)并滲透各種數(shù)學(xué)思想方法，如“怎樣解選擇題？”、“排列組合問題的基本類型及解法”、“含有參數(shù)的不等式的解法”、“三角函數(shù)的圖象變換及應(yīng)用”等，進(jìn)行專題課復(fù)習(xí)時，精選例題，采用學(xué)生先做，教師后講或啟發(fā)式教學(xué)，在解題中立足通法，兼顧巧法，注重化歸、整體、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，恰當(dāng)方法的選擇可以提高解題速度和準(zhǔn)確率，如一些問題，若僅僅用純代數(shù)的方法幾乎無從下手，但用數(shù)形結(jié)合思想來解既能避免繁雜的計算與推理，又能通過圖形直觀地考證結(jié)論是否完整。

專題的選取可包括：

(1)全面復(fù)習(xí)過程中反映出來的弱點(diǎn)。

(2)教材體系中的重點(diǎn)。

(3)近年高考試題中的熱點(diǎn)。

(4)基本數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)介紹.如配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法，以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)換思想、分類討論的思想等。

(5)解題應(yīng)試技巧.如怎樣解選擇題，怎樣解填空題，怎樣解應(yīng)用題，怎樣解探索性問題。

(6)綜合專題.聯(lián)系實(shí)際數(shù)學(xué)問題的對策，綜合題的分解戰(zhàn)術(shù)，如何有效的做選擇題、綜合題，數(shù)學(xué)中的分情況處理，談?wù)剷鴮懕磉_(dá)——怎樣寫才不丟分.談?wù)動嬎愕膬?yōu)化，近幾年高考題中有新意題的命題特點(diǎn)等。

為進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)，可通過單元過關(guān)、查缺補(bǔ)漏基本題型的解法總結(jié)和強(qiáng)化訓(xùn)練來滲透各種思想方法，適度綜合，歸類整理，每兩周一套綜合測試題（定時定量），滾動復(fù)習(xí)，縮短復(fù)習(xí)間隔，提高重現(xiàn)頻率，在滾動中領(lǐng)悟和宏觀把握知識體系，這個階段，題目的深度、難度、靈活度提高了，要求理解能力、解題能力也隨之提高。

三、加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，認(rèn)真上好講評課

這一環(huán)節(jié)也就是所說的沖刺階段，它以模擬訓(xùn)練為主。模擬訓(xùn)練是高考之前的熱身賽.模擬訓(xùn)練不要盲目，重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上.不是不要做題，相反，確實(shí)要做幾套切合實(shí)際的適應(yīng)性訓(xùn)練題，但目的不是猜題押題，而是通過講練結(jié)合提高解題能力，應(yīng)該在學(xué)生做模擬試題和教師講解中突出四點(diǎn)：

(1)解法的發(fā)現(xiàn)，即講清解法是怎樣找到的，思路是怎樣打通的，是什么促使你這樣想、這樣做的。

篇2

第八講

導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

2019年

1.（2019全國Ⅲ文20）已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)0

2.（2019北京文20）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線的斜率為1的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求證：；

（Ⅲ）設(shè)，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當(dāng)M（a）最小時，求a的值．

3.（2019江蘇19）設(shè)函數(shù)、為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；

（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零點(diǎn)均在集合中，求f（x）的極小值；

（3）若，且f（x）的極大值為M，求證:M≤．

4.（2019全國Ⅰ文20）已知函數(shù)f（x）=2sinx－xcosx－x，f

′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．

（1）證明：f

′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；

（2）若x∈[0，π]時，f（x）≥ax，求a的取值范圍．

5.（2019全國Ⅰ文20）已知函數(shù)f（x）=2sinx－xcosx－x，f

′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．

（1）證明：f

′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；

（2）若x∈[0，π]時，f（x）≥ax，求a的取值范圍．

6.（2019全國Ⅱ文21）已知函數(shù).證明：

（1）存在唯一的極值點(diǎn)；

（2）有且僅有兩個實(shí)根，且兩個實(shí)根互為倒數(shù).

7.（2019天津文20）設(shè)函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，

（i）證明恰有兩個零點(diǎn)

（ii）設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)，且，證明.

8.（2019浙江22）已知實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意均有

求的取值范圍.

注：e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).

2010-2018年

一、選擇題

1．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)，則

A．在單調(diào)遞增

B．在單調(diào)遞減

C．的圖像關(guān)于直線對稱

D．的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱

2．（2017浙江）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是

A．

B．

C．

D．

3．（2016年全國I卷）若函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

4．（2016年四川）已知為函數(shù)的極小值點(diǎn)，則

A．4

B．2

C．4

D．2

5．（2014新課標(biāo)2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

6．（2014新課標(biāo)2）設(shè)函數(shù)．若存在的極值點(diǎn)滿足

，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

7．（2014遼寧）當(dāng)時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

8．（2014湖南）若，則

A．

B．

C．

D．

9．（2014江西）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與

的圖像不可能的是

10．（2013新課標(biāo)2）已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的是

A．

B．函數(shù)的圖像是中心對稱圖形

C．若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減

D．若是的極值點(diǎn)，則

11．（2013四川）設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）．若存在使成立，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．

12．（2013福建）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，是的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是

A．

B．是的極小值點(diǎn)

C．是的極小值點(diǎn)

D．是的極小值點(diǎn)

13．（2012遼寧）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

A．(－1,1]

B．(0,1]

C．

[1,+)

D．(0,+)

14．（2012陜西）設(shè)函數(shù)，則

A．為的極大值點(diǎn)

B．為的極小值點(diǎn)

C．為的極大值點(diǎn)

D．為的極小值點(diǎn)

15．（2011福建）若，，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

16．（2011浙江）設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為的圖象是

A

B

C

D

17．（2011湖南）設(shè)直線

與函數(shù)，

的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時的值為

A．1

B．

C．

D．

二、填空題

18．（2016年天津）已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為____.

19．（2015四川）已知函數(shù)，(其中)．對于不相等的實(shí)數(shù)，設(shè)＝，＝．現(xiàn)有如下命題：

①對于任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；

②對于任意的及任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；

③對于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得；

④對于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得．

其中真命題有___________(寫出所有真命題的序號)．

20．（2011廣東）函數(shù)在=______處取得極小值．

三、解答題

21．（2018全國卷Ⅰ）已知函數(shù)．

(1)設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：當(dāng)時，．

22．（2018浙江）已知函數(shù)．

(1)若在，()處導(dǎo)數(shù)相等，證明：；

(2)若，證明：對于任意，直線與曲線有唯一公共點(diǎn)．

23．（2018全國卷Ⅱ）已知函數(shù)．

(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：只有一個零點(diǎn)．

24．（2018北京）設(shè)函數(shù)．

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0，求；

(2)若在處取得極小值，求的取值范圍．

25．（2018全國卷Ⅲ）已知函數(shù)．

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)證明：當(dāng)時，．

26．（2018江蘇）記分別為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個“點(diǎn)”．

(1)證明：函數(shù)與不存在“點(diǎn)”；

(2)若函數(shù)與存在“點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的值；

(3)已知函數(shù)，．對任意，判斷是否存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“點(diǎn)”，并說明理由．

27．（2018天津）設(shè)函數(shù)，其中，且是公差為的等差數(shù)列．

(1)若

求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)若，求的極值；

(3)若曲線與直線有三個互異的公共點(diǎn)，求d的取值范圍．

28．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若，求的取值范圍．

29．（2017新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時，，求的取值范圍．

30．（2017新課標(biāo)Ⅲ）已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時，證明．

31．（2017天津）設(shè)，．已知函數(shù)，

．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點(diǎn)處有相同的切線，

（i）求證：在處的導(dǎo)數(shù)等于0；

（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

32．（2017浙江）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的導(dǎo)函數(shù)；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍．

33．（2017江蘇）已知函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)

的極值點(diǎn)是的零點(diǎn)．（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值）

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）證明：；

34．（2016年全國I卷）已知函數(shù).

(I)討論的單調(diào)性；

(II)若有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍.

35．（2016年全國II卷）已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)若當(dāng)時，，求的取值范圍.

36．（2016年全國III卷）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明當(dāng)時，；

（III）設(shè)，證明當(dāng)時，．

37．（2015新課標(biāo)2）已知函數(shù)．

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)有最大值，且最大值大于時，求的取值范圍．

38．（2015新課標(biāo)1）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時．

39．（2014新課標(biāo)2）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)（0，2）處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時，曲線與直線只有一個交點(diǎn)．

40．(2014山東）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個極值點(diǎn)，求的取值范圍．

41．（2014新課標(biāo)1）設(shè)函數(shù)，

曲線處的切線斜率為0

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若存在使得，求的取值范圍．

42．（2014山東）設(shè)函數(shù)

，其中為常數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．

43．(2014廣東)

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，試討論是否存在，使得．

44．(2014江蘇)已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）證明：是R上的偶函數(shù)；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式≤在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立．試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

45．（2013新課標(biāo)1）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值．

46．（2013新課標(biāo)2）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的極小值和極大值；

（Ⅱ）當(dāng)曲線的切線的斜率為負(fù)數(shù)時，求在軸上截距的取值范圍．

47．（2013福建）已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）當(dāng)?shù)闹禃r，若直線與曲線沒有公共點(diǎn)，求的最大值．

48．(2013天津)已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）

證明：對任意的，存在唯一的，使．

（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，

證明：當(dāng)時，有．

49．（2013江蘇）設(shè)函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；

（Ⅱ）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點(diǎn)個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

50．（2012新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)f(x)=－ax－2

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間

（Ⅱ）若，為整數(shù)，且當(dāng)時，，求的最大值

51．（2012安徽）設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求在內(nèi)的最小值；

（Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。

52．（2012山東）已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)，其中是的導(dǎo)數(shù)．

證明：對任意的，．

53．（2011新課標(biāo)）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)，且時，．

54．（2011浙江）設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求所有實(shí)數(shù)，使對恒成立．

注：為自然對數(shù)的底數(shù)．

55．（2011福建）已知，為常數(shù)，且，函數(shù)，（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時，是否同時存在實(shí)數(shù)和()，使得對每一個∈，直線與曲線（∈[，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．

56．（2010新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若=，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)≥0時≥0，求的取值范圍．

專題三

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

第八講

導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

答案部分

2019年

1.解析（1）．

令，得x=0或.

若a>0，則當(dāng)時，；當(dāng)時，．故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

若a=0，在單調(diào)遞增；

若a

（2）當(dāng)時，由（1）知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以在[0,1]的最小值為，最大值為或.于是

，

所以

當(dāng)時，可知單調(diào)遞減，所以的取值范圍是.

當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以的取值范圍是.

綜上，的取值范圍是.

2.解析（Ⅰ）由得．

令，即，得或．

又，，

所以曲線的斜率為1的切線方程是與，

即與．

（Ⅱ）要證，即證，令．

由得．

令得或．

在區(qū)間上的情況如下：

所以的最小值為，最大值為．

故，即．

（Ⅲ），由（Ⅱ）知，，

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，．

綜上，當(dāng)最小時，．

3.解析（1）因?yàn)?，所以?/p>

因?yàn)?，所以，解得?/p>

（2）因?yàn)椋?/p>

所以，

從而．令，得或．

因?yàn)槎荚诩现校遥?/p>

所以．

此時，．

令，得或．列表如下：

1

+

–

+

極大值

極小值

所以的極小值為．

（3）因?yàn)?，所以?/p>

．

因?yàn)?，所以?/p>

則有2個不同的零點(diǎn)，設(shè)為．

由，得．

列表如下：

+

–

+

極大值

極小值

所以的極大值．

解法一：

．因此．

解法二：因?yàn)?，所以?/p>

當(dāng)時，．

令，則．

令，得．列表如下：

+

–

極大值

所以當(dāng)時，取得極大值，且是最大值，故．

所以當(dāng)時，，因此．

4.解析

（1）設(shè)，則.

當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

又，故在存在唯一零點(diǎn).

所以在存在唯一零點(diǎn).

（2）由題設(shè)知，可得a≤0.

由（1）知，在只有一個零點(diǎn)，設(shè)為，且當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

又，所以，當(dāng)時，.

又當(dāng)時，ax≤0，故.

因此，a的取值范圍是.

5.解析

（1）設(shè)，則.

當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

又，故在存在唯一零點(diǎn).

所以在存在唯一零點(diǎn).

（2）由題設(shè)知，可得a≤0.

由（1）知，在只有一個零點(diǎn)，設(shè)為，且當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

又，所以，當(dāng)時，.

又當(dāng)時，ax≤0，故.

因此，a的取值范圍是.

6.解析（1）的定義域?yàn)椋?，+）.

.

因?yàn)閱握{(diào)遞增，單調(diào)遞減，所以單調(diào)遞增，又，

，故存在唯一，使得.

又當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增.

因此，存在唯一的極值點(diǎn).

（2）由（1）知，又，所以在內(nèi)存在唯一根.

由得.

又，故是在的唯一根.

綜上，有且僅有兩個實(shí)根，且兩個實(shí)根互為倒數(shù).

7.解析（Ⅰ）由已知，的定義域?yàn)?，?/p>

，

因此當(dāng)時，

，從而，所以在內(nèi)單調(diào)遞增.

（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知.令，由，

可知在內(nèi)單調(diào)遞減，又，且

.

故在內(nèi)有唯一解，從而在內(nèi)有唯一解，不妨設(shè)為，則.

當(dāng)時，，所以在內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時，，所以在內(nèi)單調(diào)遞減，因此是的唯一極值點(diǎn).

令，則當(dāng)時，，故在內(nèi)單調(diào)遞減，從而當(dāng)時，

，所以.

從而，

又因?yàn)?，所以在?nèi)有唯一零點(diǎn).又在內(nèi)有唯一零點(diǎn)1，從而，在內(nèi)恰有兩個零點(diǎn).

（ii）由題意，即，從而，即.因?yàn)楫?dāng)時，

，又，故，兩邊取對數(shù)，得，于是

，

整理得.

8.解析（Ⅰ）當(dāng)時，．

，

所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，3），單調(diào)遞增區(qū)間為（3，+）．

（Ⅱ）由，得．

當(dāng)時，等價于．

令，則．

設(shè)

，則

．

（i）當(dāng)

時，，則

．

記，則

.

故

1

+

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

所以，

．

因此，．

（ii）當(dāng)時，．

令

，則，

故在上單調(diào)遞增，所以．

由（i）得．

所以，．

因此．

由（i）（ii）得對任意，，

即對任意，均有．

綜上所述，所求a的取值范圍是．

2010-2018年

1．C【解析】由，知，在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減，排除A、B；又，

所以的圖象關(guān)于對稱，C正確．

2．D【解析】由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，的單調(diào)性是減增減增，排除

A、C；由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，的極值點(diǎn)一負(fù)兩正，所以D符合，選D．

3．C【解析】函數(shù)在單調(diào)遞增，

等價于

在恒成立．

設(shè)，則在恒成立，

所以，解得．故選C．

4．D【解析】因?yàn)?，令，，?dāng)

時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增．所以．故選D．

5．D【解析】，，在（1，+）單調(diào)遞增，

所以當(dāng)

時，恒成立，即在（1，+）上恒成立，

，，所以，故選D．

6．C【解析】由正弦型函數(shù)的圖象可知：的極值點(diǎn)滿足，

則，從而得．所以不等式

，即為，變形得，其中．由題意，存在整數(shù)使得不等式成立．當(dāng)且時，必有，此時不等式顯然不能成立，故或，此時，不等式即為，解得或．

7．C【解析】當(dāng)時，得，令，則，

，令，，

則，顯然在上，，單調(diào)遞減，所以，因此；同理，當(dāng)時，得．由以上兩種情況得．顯然當(dāng)時也成立，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．

8．C【解析】設(shè)，則，故在上有一個極值點(diǎn)，即在上不是單調(diào)函數(shù)，無法判斷與的大小，故A、B錯；構(gòu)造函數(shù)，，故在上單調(diào)遞減，所以，選C．

9．B【解析】當(dāng)，可得圖象D；記，

，

取，，令，得，易知的極小值為，又，所以，所以圖象A有可能；同理取，可得圖象C有可能；利用排除法可知選B．

10．C【解析】若則有，所以A正確。由得

，因?yàn)楹瘮?shù)的對稱中心為（0,0），

所以的對稱中心為,所以B正確。由三次函數(shù)的圖象可知，若是的極小值點(diǎn)，則極大值點(diǎn)在的左側(cè)，所以函數(shù)在區(qū)間（∞,

）單調(diào)遞減是錯誤的，D正確。選C.

11．A【解析】若在上恒成立，則，

則在上無解；

同理若在上恒成立，則。

所以在上有解等價于在上有解，

即，

令，所以，

所以．

12．D【解析】A．，錯誤．是的極大值點(diǎn)，并不是最大值點(diǎn)；B．是的極小值點(diǎn)．錯誤．相當(dāng)于關(guān)于y軸的對稱圖像，故應(yīng)是的極大值點(diǎn)；C．是的極小值點(diǎn)．錯誤．相當(dāng)于關(guān)于軸的對稱圖像，故應(yīng)是的極小值點(diǎn)．跟沒有關(guān)系；D．是的極小值點(diǎn)．正確．相當(dāng)于先關(guān)于y軸的對稱，再關(guān)于軸的對稱圖像．故D正確．

13．B【解析】,,由，解得，又，

故選B．

14．D【解析】，，恒成立，令，則

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)減，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)增，

則為的極小值點(diǎn)，故選D．

15．D【解析】，由，即，得．

由，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．選D．

16．D【解析】若為函數(shù)的一個極值點(diǎn)，則易知，選項(xiàng)A，B的函數(shù)為，，為函數(shù)的一個極值點(diǎn)滿足條件；選項(xiàng)C中，對稱軸，且開口向下，

，，也滿足條件；選項(xiàng)D中，對稱軸

，且開口向上，，，與題圖矛盾，故選D．

17．D【解析】由題不妨令，則，

令解得，因時，，當(dāng)時，

，所以當(dāng)時，達(dá)到最?。矗?/p>

18．3【解析】．

19．①④【解析】因?yàn)樵谏鲜菃握{(diào)遞增的，所以對于不相等的實(shí)數(shù)，恒成立，①正確；因?yàn)?，所?/p>

=，正負(fù)不定，②錯誤；由，整理得．

令函數(shù)，則，

令，則，又，

，從而存在，使得，

于是有極小值，所以存

在，使得，此時在上單調(diào)遞增，故不存在不相等的實(shí)數(shù)，使得，不滿足題意，③錯誤；由得，即，設(shè)，

則，所以在上單調(diào)遞增的，且當(dāng)時，

，當(dāng)時，，所以對于任意的，與的圖象一定有交點(diǎn)，④正確．

20．2【解析】由題意，令得或．

因或時，，時，．

時取得極小值．

21．【解析】(1)的定義域?yàn)?，?/p>

由題設(shè)知，，所以．

從而，．

當(dāng)時，；當(dāng)時，．

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

(2)當(dāng)時，．

設(shè)，則

當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以是的最小值點(diǎn)．

故當(dāng)時，．

因此，當(dāng)時，．

22．【解析】(1)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，

由得，

因?yàn)椋裕?/p>

由基本不等式得．

因?yàn)?，所以?/p>

由題意得．

設(shè)，

則，

所以

16

+

所以在上單調(diào)遞增，

故，

即．

(2)令，，則

，

所以，存在使，

所以，對于任意的及，直線與曲線有公共點(diǎn)．

由得．

設(shè)，

則，

其中．

由(1)可知，又，

故，

所以，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，因此方程至多1個實(shí)根．

綜上，當(dāng)時，對于任意，直線與曲線有唯一公共點(diǎn)．

23．【解析】(1)當(dāng)時，，．

令解得或．

當(dāng)時，；

當(dāng)時，．

故在，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

(2)由于，所以等價于．

設(shè)，則，

僅當(dāng)時，所以在單調(diào)遞增．

故至多有一個零點(diǎn)，從而至多有一個零點(diǎn)．

又，，

故有一個零點(diǎn)．

綜上，只有一個零點(diǎn)．

24．【解析】(1)因?yàn)椋?/p>

所以．

，

由題設(shè)知，即，解得．

(2)方法一：由(1)得．

若，則當(dāng)時，；

當(dāng)時，．

所以在處取得極小值．

若，則當(dāng)時，，

所以．

所以1不是的極小值點(diǎn)．

綜上可知，的取值范圍是．

方法二：．

(ⅰ)當(dāng)時，令得．

隨的變化情況如下表：

1

+

?

↗

極大值

在處取得極大值，不合題意．

(ⅱ)當(dāng)時，令得．

①當(dāng)，即時，，

在上單調(diào)遞增，

無極值，不合題意．

②當(dāng)，即時，隨的變化情況如下表：

1

+

?

+

↗

極大值

極小值

↗

在處取得極大值，不合題意．

③當(dāng)，即時，隨的變化情況如下表：

+

?

+

↗

極大值

極小值

↗

在處取得極小值，即滿足題意．

(ⅲ)當(dāng)時，令得．

隨的變化情況如下表：

?

+

?

極小值

↗

極大值

在處取得極大值，不合題意．

綜上所述，的取值范圍為．

25．【解析】(1)，．

因此曲線在點(diǎn)處的切線方程是．

(2)當(dāng)時，．

令，則．

當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增；

所以．因此．

26．【解析】(1)函數(shù)，，則，．

由且，得，此方程組無解，

因此，與不存在“點(diǎn)”．

(2)函數(shù)，，

則．

設(shè)為與的“點(diǎn)”，由且，得

，即，（*）

得，即，則．

當(dāng)時，滿足方程組（*），即為與的“點(diǎn)”．

因此，的值為．

(3)對任意，設(shè)．

因?yàn)?，且的圖象是不間斷的，

所以存在，使得．令，則．

函數(shù)，

則．

由且，得

，即，（**）

此時，滿足方程組（**），即是函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)的一個“點(diǎn)”．

因此，對任意，存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“點(diǎn)”．

27．【解析】(1)由已知，可得，故，

因此，=?1，

又因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線方程為，

故所求切線方程為．

(2)由已知可得

．

故．令=0，解得，或．

當(dāng)變化時，，的變化如下表：

(?∞，

)

(，

)

(，

+∞)

+

?

+

↗

極大值

極小值

↗

所以函數(shù)的極大值為；函數(shù)小值為．

(3)曲線與直線有三個互異的公共點(diǎn)等價于關(guān)于的方程有三個互異的實(shí)數(shù)解，

令，可得．

設(shè)函數(shù)，則曲線與直線有三個互異的公共點(diǎn)等價于函數(shù)有三個零點(diǎn)．

．

當(dāng)時，，這時在R上單調(diào)遞增，不合題意．

當(dāng)時，=0，解得，．

易得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

的極大值=>0．

的極小值=?．

若，由的單調(diào)性可知函數(shù)至多有兩個零點(diǎn)，不合題意．

若即，

也就是，此時，

且，從而由的單調(diào)性，可知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個零點(diǎn)，符合題意．

所以的取值范圍是

28．【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

，

①若，則，在單調(diào)遞增．

②若，則由得．

當(dāng)時，；當(dāng)時，，

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

③若，則由得．

當(dāng)時，；當(dāng)時，，

故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

（2）①若，則，所以．

②若，則由（1）得，當(dāng)時，取得最小值，最小值為

．從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時，．

③若，則由（1）得，當(dāng)時，取得最小值，最小值為

．

從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時．

綜上，的取值范圍為．

29．【解析】（1）

令得

，．

當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．

所以在，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

（2）．

當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，，因此在單調(diào)遞減，而，故，所以

．

當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，，所以在單調(diào)遞增，而，故．

當(dāng)時，，，

取，則，，

故．

當(dāng)時,取,則,．

綜上，的取值范圍是．

30．【解析】（1）的定義域?yàn)?，?/p>

若，則當(dāng)時，，故在單調(diào)遞增.

若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，．故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

（2）由（1）知，當(dāng)時，在取得最大值，最大值為

．

所以等價于，

即．

設(shè)，則．

當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.故當(dāng)時，取得最大值，最大值為．所以當(dāng)時，．從而當(dāng)時，，即．

31．【解析】（I）由，可得

，

令，解得，或．由，得．

當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為．

（II）（i）因?yàn)椋深}意知，

所以，解得．

所以，在處的導(dǎo)數(shù)等于0．

（ii）因?yàn)?，，由，可得?/p>

又因?yàn)?，，故為的極大值點(diǎn)，由（I）知．

另一方面，由于，故，

由（I）知在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

故當(dāng)時，在上恒成立，

從而在上恒成立．

由，得，．

令，，所以，

令，解得（舍去），或．

因?yàn)?，，，故的值域?yàn)椋?/p>

所以，的取值范圍是．

32．【解析】（Ⅰ）因?yàn)椋?/p>

所以

（Ⅱ）由

解得或．

因?yàn)?/p>

x

（，1）

1

（1，）

（，）

-

+

-

↗

又，

所以在區(qū)間上的取值范圍是．

33．【解析】(1)由,得.

當(dāng)時，有極小值.

因?yàn)榈臉O值點(diǎn)是的零點(diǎn).

所以，又，故.

因?yàn)橛袠O值，故有實(shí)根，從而，即.

時，，故在R上是增函數(shù)，沒有極值；

時，有兩個相異的實(shí)根，.

列表如下

+

–

+

極大值

極小值

故的極值點(diǎn)是.

從而，

因此，定義域?yàn)?

（2）由（1）知，．

設(shè)，則．

當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞增．

因?yàn)椋?，故，即?/p>

因此．

（3）由（1）知,的極值點(diǎn)是，且，.

從而

記，所有極值之和為，

因?yàn)榈臉O值為，所以，.

因?yàn)?，于是在上單調(diào)遞減.

因?yàn)椋谑?，?

因此的取值范圍為.

34．【解析】

(Ⅰ)

(i)設(shè)，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

(ii)設(shè)，由得或．

①若，則，所以在單調(diào)遞增.

②若，則,故當(dāng)時，；

當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

③若，則，故當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

(Ⅱ)(i)設(shè)，則由(I)知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

又，取b滿足b

則，所以有兩個零點(diǎn).

(ii)設(shè)a=0，則，所以有一個零點(diǎn).

(iii)設(shè)a

又當(dāng)時，

綜上，的取值范圍為.

35．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)?當(dāng)時，

，

曲線在處的切線方程為

（Ⅱ）當(dāng)時，等價于

令，則

，

（i）當(dāng)，時，，

故在上單調(diào)遞增，因此；

（ii）當(dāng)時，令得

，

由和得，故當(dāng)時，，在單調(diào)遞減，因此.

綜上，的取值范圍是

36．【解析】（Ⅰ）由題設(shè)，的定義域?yàn)?，，令，解得．?dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在處取得最大值，最大值為.

所以當(dāng)時，.

故當(dāng)時，，，即.

（Ⅲ）由題設(shè)，設(shè)，則，

令，解得.

當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減.

由（Ⅱ）知，，故，又，

故當(dāng)時，.

所以當(dāng)時，.

37【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)?，?/p>

若，則，所以在單調(diào)遞增．

若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時，在上無最大值；當(dāng)時，在取得最大值，最大值為．

因此等價于．

令，則在單調(diào)遞增，．

于是，當(dāng)時，；當(dāng)時，．

因此的取值范圍是．

38．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)?，?/p>

當(dāng)時,，沒有零點(diǎn)；

當(dāng)時，因?yàn)閱握{(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以在單調(diào)遞增.又，當(dāng)滿足且時，，故當(dāng)時，存在唯一零點(diǎn)．

（Ⅱ）由（Ⅰ），可設(shè)在的唯一零點(diǎn)為，當(dāng)時，；

當(dāng)時，．

故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

所以當(dāng)時，取得最小值，最小值為．

由于，所以．

故當(dāng)時，．

39．【解析】（Ⅰ）=，.

曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線方程為．

由題設(shè)得，所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

設(shè)，由題設(shè)知．

當(dāng)≤0時，，單調(diào)遞增，，所以=0在有唯一實(shí)根．

當(dāng)時，令，則．

，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

所以，所以在沒有實(shí)根.

綜上，=0在R有唯一實(shí)根，即曲線與直線只有一個交點(diǎn)．

40．【解析】（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

由可得

所以當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

所以

的單調(diào)遞減區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，時，在內(nèi)單調(diào)遞減，

故在內(nèi)不存在極值點(diǎn)；

當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，，因此．

當(dāng)時，時，函數(shù)單調(diào)遞增

故在內(nèi)不存在兩個極值點(diǎn)；

當(dāng)時，

函數(shù)在內(nèi)存在兩個極值點(diǎn)

當(dāng)且僅當(dāng)，解得

綜上函數(shù)在內(nèi)存在兩個極值點(diǎn)時，的取值范圍為．

41．【解析】（Ⅰ），

由題設(shè)知，解得．

（Ⅱ）的定義域?yàn)?，由（Ⅰ）知，?/p>

（ⅰ）若，則，故當(dāng)時，，在單調(diào)遞增，所以，存在，使得的充要條件為，

即，解得．

（ii）若，則，故當(dāng)時，；

當(dāng)時，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．所以，存在，使得的充要條件為，

而，所以不合題意．

（iii）若，則．

綜上，的取值范圍是．

42．【解析】（Ⅰ）由題意知時，，

此時，可得，又，

所以曲線在處的切線方程為．

（Ⅱ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

，

當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

當(dāng)時，令，

由于，

①當(dāng)時，，

，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

②當(dāng)時，，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

③當(dāng)時，，

設(shè)是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，

則，，

由

，

所以時，，函數(shù)單調(diào)遞減，

時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

時，，函數(shù)單調(diào)遞減，

綜上可知，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時，在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

43．【解析】（Ⅰ）

（Ⅱ）

44．【解析】（Ⅰ），，是上的偶函數(shù)

（Ⅱ）由題意，，即

，，即對恒成立

令，則對任意恒成立

，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立

（Ⅲ），當(dāng)時，在上單調(diào)增

令，

，，即在上單調(diào)減

存在，使得，，即

設(shè)，則

當(dāng)時，，單調(diào)增；

當(dāng)時，，單調(diào)減

因此至多有兩個零點(diǎn)，而

當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，．

45．【解析】．由已知得，，

故，，從而；

（Ⅱ）

由（I）知，

令得，或．

從而當(dāng)時，；當(dāng)時，．

故在，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，極大值為．

46．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)椋?/p>

①

當(dāng)或時，；當(dāng)時，

所以在，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

故當(dāng)時，取得極小值，極小值為；當(dāng)時，取得極大值，極大值為．

（Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)為，則的方程為

所以在軸上的截距為

由已知和①得．

令，則當(dāng)時，的取值范圍為；當(dāng)時，的取值范圍是．

所以當(dāng)時，的取值范圍是．

綜上，在軸上截距的取值范圍．

47．【解析】（Ⅰ）由，得．

又曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，

得，即，解得．

（Ⅱ），

①當(dāng)時，，為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無極值．

②當(dāng)時，令，得，．

，；，．

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

故在處取得極小值，且極小值為，無極大值．

綜上，當(dāng)時，函數(shù)無極小值；

當(dāng)，在處取得極小值，無極大值．

（Ⅲ）當(dāng)時，

令，

則直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，

等價于方程在上沒有實(shí)數(shù)解．

假設(shè)，此時，，

又函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，由零點(diǎn)存在定理，可知在上至少有一解，與“方程在上沒有實(shí)數(shù)解”矛盾，故．

又時，，知方程在上沒有實(shí)數(shù)解．

所以的最大值為．

解法二：（Ⅰ）（Ⅱ）同解法一．

（Ⅲ）當(dāng)時，．

直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，

等價于關(guān)于的方程在上沒有實(shí)數(shù)解，即關(guān)于的方程：

（*）

在上沒有實(shí)數(shù)解．

①當(dāng)時，方程（*）可化為，在上沒有實(shí)數(shù)解．

②當(dāng)時，方程（*）化為．

令，則有．

令，得，

當(dāng)變化時，的變化情況如下表：

當(dāng)時，，同時當(dāng)趨于時，趨于，

從而的取值范圍為．

所以當(dāng)時，方程（*）無實(shí)數(shù)解，解得的取值范圍是．

綜上，得的最大值為．

48．【解析】（Ⅰ）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)．

f′(x)＝2xln

x＋x＝x(2ln

x＋1)，令f′(x)＝0，得.

當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：

x

f′(x)

－

＋

f(x)



極小值

所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.

（Ⅱ）證明：當(dāng)0＜x≤1時，f(x)≤0.

設(shè)t＞0，令h(x)＝f(x)－t，x∈[1，＋∞)．

由(1)知，h(x)在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．

h(1)＝－t＜0，h(et)＝e2tln

et－t＝t(e2t－1)＞0.

故存在唯一的s∈(1，＋∞)，使得t＝f(s)成立．

（Ⅲ）證明：因?yàn)閟＝g(t)，由(2)知，t＝f(s)，且s＞1，從而

，

其中u＝ln

s.

要使成立，只需.

當(dāng)t＞e2時，若s＝g(t)≤e，則由f(s)的單調(diào)性，有t＝f(s)≤f(e)＝e2，矛盾．

所以s＞e，即u＞1，從而ln

u＞0成立．

另一方面，令F(u)＝，u＞1.F′(u)＝，令F′(u)＝0，得u＝2.

當(dāng)1＜u＜2時，F(xiàn)′(u)＞0；當(dāng)u＞2時，F(xiàn)′(u)＜0.

故對u＞1，F(xiàn)(u)≤F(2)＜0.

因此成立．

綜上，當(dāng)t＞e2時，有.

49．【解析】：（Ⅰ）由題在上恒成立，在上恒成立，；

若，則在上恒成立，在上遞增，

在上沒有最小值，，

當(dāng)時，，由于在遞增，時，遞增，時，遞減，從而為的可疑極小點(diǎn)，由題，，

綜上的取值范圍為．

（Ⅱ）由題在上恒成立，

在上恒成立，，

由得

，

令，則，

當(dāng)時，，遞增，

當(dāng)時，，遞減，

時，最大值為，

又時，，

時，，

據(jù)此作出的大致圖象，由圖知：

當(dāng)或時，的零點(diǎn)有1個,

當(dāng)時，的零點(diǎn)有2個,

50．【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)?，?/p>

若，則，所以在單調(diào)遞增．

若，則當(dāng)時，當(dāng)，，所以

在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

（Ⅱ）

由于，所以(x－k)

f′(x)+x+1=．

故當(dāng)時，(x－k)

f′(x)+x+1>0等價于

（）

①

令，則

由（Ⅰ）知，函數(shù)在單調(diào)遞增．而，所以在存在唯一的零點(diǎn)，故在存在唯一的零點(diǎn)，設(shè)此零點(diǎn)為，則．當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以在的最小值為，又由，可得，所以

故①等價于，故整數(shù)的最大值為2．

51．【解析】（Ⅰ）設(shè)；則

①當(dāng)時，在上是增函數(shù)

得：當(dāng)時，的最小值為

②當(dāng)時，

當(dāng)且僅當(dāng)時，的最小值為

（Ⅱ）

由題意得：

52．【解析】（Ⅰ）由

=

可得，而，

即，解得；

（Ⅱ），令可得，

當(dāng)時，；當(dāng)時，．

于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù)．

（Ⅲ）

=

因此對任意的，等價于

設(shè)

所以，

因此時，，時，

所以，故．

設(shè)，則，

，，，，即

，對任意的，．

53．【解析】（Ⅰ）

由于直線的斜率為，且過點(diǎn)，故

即,解得，．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以

考慮函數(shù)，則

所以當(dāng)時，故

當(dāng)時，

當(dāng)時，

從而當(dāng)

54．【解析】（Ⅰ）因?yàn)?/p>

所以

由于，所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為

（Ⅱ）【證明】：由題意得，

由（Ⅰ）知內(nèi)單調(diào)遞增，

要使恒成立，

只要，解得

55．【解析】（Ⅰ）由

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得從而

，故：

（1）當(dāng)；

（2）當(dāng)

綜上，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）；

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為。

（Ⅲ）當(dāng)時，

由（Ⅱ）可得，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時，的變化情況如下表：

－

+

單調(diào)遞減

極小值1

單調(diào)遞增

2

又的值域?yàn)閇1，2]．

由題意可得，若，則對每一個，直線與曲線

都有公共點(diǎn)．并且對每一個，

直線與曲線都沒有公共點(diǎn)．

綜上，當(dāng)時，存在最小的實(shí)數(shù)=1，最大的實(shí)數(shù)=2，使得對每一個，直線與曲線都有公共點(diǎn)．

56．【解析】（Ⅰ）時，，

。當(dāng)時;當(dāng)時，;當(dāng)時，。故在，單調(diào)增加，在（1，0）單調(diào)減少．

（Ⅱ）。令，則。若，則當(dāng)時，，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)x≥0時≥0，即≥0．

篇3

第十一講

三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

2019年

1.(2019江蘇18)如圖,一個湖的邊界是圓心為O的圓,湖的一側(cè)有一條直線型公路l,湖上有橋AB(AB是圓O的直徑).規(guī)劃在公路l上選兩個點(diǎn)P?Q,并修建兩段直線型道路PB?QA.規(guī)劃要求:線段PB?QA上的所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑.已知點(diǎn)A?B到直線l的距離分別為AC和BD(C?D為垂足),測得AB=10,AC=6,BD=12(單位:百米).

(1)若道路PB與橋AB垂直,求道路PB的長;

(2)在規(guī)劃要求下,P和Q中能否有一個點(diǎn)選在D處?并說明理由;

(3)在規(guī)劃要求下,若道路PB和QA的長度均為d(單位:百米).求當(dāng)d最小時,P?Q兩點(diǎn)間的距離.

2010-2018年

一?選擇題

1.(2018北京)在平面直角坐標(biāo)系中,記為點(diǎn)到直線的距離,當(dāng),變化時,的最大值為

A.1

B.2

C.3

D.4

2.(2016年浙江)設(shè)函數(shù),則的最小正周期

A.與b有關(guān),且與c有關(guān)

B.與b有關(guān),但與c無關(guān)

C.與b無關(guān),且與c無關(guān)

D.與b無關(guān),但與c有關(guān)

3.(2015陜西)如圖,某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)

,據(jù)此函數(shù)可知,這段時間水深(單位:m)的最大值為

A.5

B.6

C.8

D.10

4(2015浙江)存在函數(shù)滿足,對任意都有

A.

B.

C.

D.

5.(2015新課標(biāo)Ⅱ)如圖,長方形ABCD的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P沿著邊BC,CD與DA運(yùn)動,∠BOP=x.將動點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù),則的圖像大致為

A

B

C

D

6.(2014新課標(biāo)Ⅰ)如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動點(diǎn),角的始邊為射線,終邊為射線,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,將點(diǎn)到直線的距離表示為的函數(shù),則=在[0,]上的圖像大致為

A.

B.

C.

D.

7.(2015湖南)已知函數(shù)則函數(shù)的圖象的一條對稱軸是

A.

B.

C.

D.

二?填空題

8.(2016年浙江)已知,則=__,=__.

9.(2016江蘇省)

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)

個數(shù)是

.

10.(2014陜西)設(shè),向量,若,

則_______.

11.(2012湖南)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖4所示,其中,P為圖像與y軸的交點(diǎn),A,C為圖像與x軸的兩個交點(diǎn),B為圖像的最低點(diǎn).

(1)若,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,),則

;

(2)若在曲線段與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)在ABC內(nèi)的概率為

.

三?解答題

12.(2018江蘇)某農(nóng)場有一塊農(nóng)田,如圖所示,它的邊界由圓的一段圓弧(為此圓弧的中點(diǎn))和線段構(gòu)成.已知圓的半徑為40米,點(diǎn)到的距離為50米.現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個溫室大棚,大棚Ⅰ內(nèi)的地塊形狀為矩形,大棚Ⅱ內(nèi)的地塊形狀為,要求均在線段上,均在圓弧上.設(shè)與所成的角為.

(1)用分別表示矩形和的面積,并確定的取值范圍;

(2)若大棚Ⅰ內(nèi)種植甲種蔬菜,大棚Ⅱ內(nèi)種植乙種蔬菜,且甲?乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為.求當(dāng)為何值時,能使甲?乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大.

13.(2017江蘇)如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm,容器Ⅰ的底面對角線的長為10cm,容器Ⅱ的兩底面對角線,的長分別為14cm和62cm.

分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均為12cm.

現(xiàn)有一根玻璃棒,其長度為40cm.(容器厚度?玻璃棒粗細(xì)均忽略不計)

(1)將放在容器Ⅰ中,的一端置于點(diǎn)處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長度;

(2)將放在容器Ⅱ中,的一端置于點(diǎn)處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長度.

14.(2015山東)設(shè).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)在銳角中,角,的對邊分別為,若,,求面積的最大值.

15.(2014湖北)某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:℃)隨時間(單位:)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系:,.

(Ⅰ)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差;

(Ⅱ)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于,則在哪段時間實(shí)驗(yàn)室需要降溫?

16.(2014陜西)的內(nèi)角所對的邊分別為.

(I)若成等差數(shù)列,證明:;

(II)若成等比數(shù)列,求的最小值.

17.(2013福建)已知函數(shù)的周期為,圖像的一個對稱中心為,將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),在將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像.

(1)求函數(shù)與的解析式;

(2)是否存在,使得按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請確定的個數(shù);若不存在,說明理由.

(3)求實(shí)數(shù)與正整數(shù),使得在內(nèi)恰有2013個零點(diǎn).

專題四

三角函數(shù)與解三角形

第十一講

三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

答案部分

2019年

1.解析

解法一:

(1)過A作,垂足為E.

由已知條件得,四邊形ACDE為矩形,.＇

因?yàn)镻BAB,

所以.

所以.

因此道路PB的長為15(百米).

(2)①若P在D處,由(1)可得E在圓上,則線段BE上的點(diǎn)(除B,E)到點(diǎn)O的距離均小于圓O的半徑,所以P選在D處不滿足規(guī)劃要求.

②若Q在D處,聯(lián)結(jié)AD,由(1)知,

從而,所以∠BAD為銳角.

所以線段AD上存在點(diǎn)到點(diǎn)O的距離小于圓O的半徑.

因此,Q選在D處也不滿足規(guī)劃要求.

綜上,P和Q均不能選在D處.

(3)先討論點(diǎn)P的位置.

當(dāng)∠OBP

當(dāng)∠OBP≥90°時,對線段PB上任意一點(diǎn)F,OF≥OB,即線段PB上所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑,點(diǎn)P符合規(guī)劃要求.

設(shè)為l上一點(diǎn),且,由(1)知,B=15,

此時;

當(dāng)∠OBP>90°時,在中,.

由上可知,d≥15.

再討論點(diǎn)Q的位置.

由(2)知,要使得QA≥15,點(diǎn)Q只有位于點(diǎn)C的右側(cè),才能符合規(guī)劃要求.當(dāng)QA=15時,.此時,線段QA上所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑.

綜上,當(dāng)PBAB,點(diǎn)Q位于點(diǎn)C右側(cè),且CQ=時,d最小,此時P,Q兩點(diǎn)間的距離PQ=PD+CD+CQ=17+.

因此,d最小時,P,Q兩點(diǎn)間的距離為17+(百米).

解法二:(1)如圖,過O作OHl,垂足為H.

以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OH為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.

因?yàn)锽D=12,AC=6,所以O(shè)H=9,直線l的方程為y=9,點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別為3,?3.

因?yàn)锳B為圓O的直徑,AB=10,所以圓O的方程為x2+y2=25.

從而A(4,3),B(?4,?3),直線AB的斜率為.

因?yàn)镻BAB,所以直線PB的斜率為,

直線PB的方程為.

所以P(?13,9),.

因此道路PB的長為15(百米).

(2)①若P在D處,取線段BD上一點(diǎn)E(?4,0),則EO=4

②若Q在D處,聯(lián)結(jié)AD,由(1)知D(?4,9),又A(4,3),

所以線段AD:.

在線段AD上取點(diǎn)M(3,),因?yàn)?

所以線段AD上存在點(diǎn)到點(diǎn)O的距離小于圓O的半徑.

因此Q選在D處也不滿足規(guī)劃要求.

綜上,P和Q均不能選在D處.

(3)先討論點(diǎn)P的位置.

當(dāng)∠OBP

當(dāng)∠OBP≥90°時,對線段PB上任意一點(diǎn)F,OF≥OB,即線段PB上所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑,點(diǎn)P符合規(guī)劃要求.

設(shè)為l上一點(diǎn),且,由(1)知,B=15,此時(?13,9);

當(dāng)∠OBP>90°時,在中,.

由上可知,d≥15.

再討論點(diǎn)Q的位置.

由(2)知,要使得QA≥15,點(diǎn)Q只有位于點(diǎn)C的右側(cè),才能符合規(guī)劃要求.當(dāng)QA=15時,設(shè)Q(a,9),由,得a=,所以Q(,9),此時,線段QA上所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑.

綜上,當(dāng)P(?13,9),Q(,9)時,d最小,此時P,Q兩點(diǎn)間的距離

.

因此,d最小時,P,Q兩點(diǎn)間的距離為(百米)

2010-2018年

1.C【解析】由題意可得

(其中,),,

,,

當(dāng)時,取得最大值3,故選C.

2.B【解析】由于.

當(dāng)時,的最小正周期為;

當(dāng)時,的最小正周期;

的變化會引起的圖象的上下平移,不會影響其最小正周期.故選B.

注:在函數(shù)中,的最小正周期是和的最小正周期的公倍數(shù).

3.C【解析】由圖象知:,因?yàn)?所以,解得:,所以這段時間水深的最大值是,故選C.

4.D【解析】對于A,當(dāng)或時,均為1,而與此時均有兩個值,故A?B錯誤;對于C,當(dāng)或時,,而由兩個值,故C錯誤,選D.

5.B【解析】由于,故排除選項(xiàng)C?D;當(dāng)點(diǎn)在上時,.不難發(fā)現(xiàn)的圖象是非線性,排除A.

6.C【解析】由題意知,,當(dāng)時,;當(dāng)時,,故選C.

7.A【解析】由,

得,所以,所以,

由正弦函數(shù)的性質(zhì)知與的圖象的對稱軸相同,

令,則,所以函數(shù)的圖象的對稱軸為

,當(dāng),得,選A.

8.

【解析】,所以

9.7【解析】畫出函數(shù)圖象草圖,共7個交點(diǎn).

10.【解析】,,,,

.

11.(1)3;(2)【解析】(1),當(dāng),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)時;

(2)曲線的半周期為,由圖知,

,設(shè)的橫坐標(biāo)分別為.設(shè)曲線段與x軸所圍成的區(qū)域的面積為則,

由幾何概型知該點(diǎn)在ABC內(nèi)的概率為.

12.【解析】(1)連結(jié)并延長交于,則,所以=10.

過作于,則∥,所以,

故,,

則矩形的面積為,

的面積為.

過作,分別交圓弧和的延長線于和,則.

令,則,.

當(dāng)時,才能作出滿足條件的矩形,

所以的取值范圍是.

答:矩形的面積為平方米,的面積為

,的取值范圍是.

(2)因?yàn)榧?乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為4∶3,

設(shè)甲的單位面積的年產(chǎn)值為,乙的單位面積的年產(chǎn)值為,

則年總產(chǎn)值為

,.

設(shè),,

則.

令,得,

當(dāng)時,,所以為增函數(shù);

當(dāng)時,,所以為減函數(shù),

因此,當(dāng)時,取到最大值.

答:當(dāng)時,能使甲?乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大.

13.【解析】(1)由正棱柱的定義,平面,

所以平面平面,.

記玻璃棒的另一端落在上點(diǎn)處.

因?yàn)?.

所以,從而.

記與水平的交點(diǎn)為,過作,為垂足,

則平面,故,

從而.

答:玻璃棒沒入水中部分的長度為16cm.

(

如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”,則結(jié)果為24cm)

(2)如圖,,是正棱臺的兩底面中心.

由正棱臺的定義,平面

,

所以平面平面,.

同理,平面平面,.

記玻璃棒的另一端落在上點(diǎn)處.

過作,為垂足,

則==32.

因?yàn)?

14,=

62,

所以=

,從而.

設(shè)則.

因?yàn)?所以.

在中,由正弦定理可得,解得.

因?yàn)?所以.

于是

.

記與水面的交點(diǎn)為,過作,為垂足,則

平面,故=12,從而

=.

答:玻璃棒沒入水中部分的長度為20cm.

(如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”,則結(jié)果為20cm)

14.【解析】(Ⅰ)由題意

.

由(),可得();

由(),得();

所以的單調(diào)遞增區(qū)間是();

單調(diào)遞減區(qū)間是().

(Ⅱ),,

由題意是銳角,所以

.

由余弦定理:,

可得

,且當(dāng)時成立.

.面積最大值為.

15.【解析】(Ⅰ)因?yàn)?

又,所以,,

當(dāng)時,;當(dāng)時,;

于是在上取得最大值12,取得最小值8.

故實(shí)驗(yàn)室這一天最高溫度為,最低溫度為,最大溫差為

(Ⅱ)依題意,當(dāng)時實(shí)驗(yàn)室需要降溫.

由(Ⅰ)得,

所以,即,

又,因此,即,

故在10時至18時實(shí)驗(yàn)室需要降溫.

16.【解析】(1)成等差數(shù)列,

由正弦定理得

(2)成等比數(shù)列,

由余弦定理得

(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)

(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)

(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)

即,所以的最小值為

17.【解析】(Ⅰ)由函數(shù)的周期為,,得

又曲線的一個對稱中心為,

故,得,所以

將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)后可得的圖象,再將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)

(Ⅱ)當(dāng)時,,,

所以.

問題轉(zhuǎn)化為方程在內(nèi)是否有解

設(shè),

則

因?yàn)?所以,在內(nèi)單調(diào)遞增

又,

且函數(shù)的圖象連續(xù)不斷,故可知函數(shù)在內(nèi)存在唯一零點(diǎn),

即存在唯一的滿足題意.

(Ⅲ)依題意,,令

當(dāng),即時,,從而不是方程的解,所以方程等價于關(guān)于的方程,

現(xiàn)研究時方程解的情況

令,

則問題轉(zhuǎn)化為研究直線與曲線在的交點(diǎn)情況

,令,得或.

當(dāng)變化時,和變化情況如下表

當(dāng)且趨近于時,趨向于

當(dāng)且趨近于時,趨向于

當(dāng)且趨近于時,趨向于

篇4

學(xué)生進(jìn)入高三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力加大，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料也名目繁多，而每一個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)時間和精力是有限的，如何正確有效地使用復(fù)習(xí)資料，以達(dá)到強(qiáng)化知識查漏補(bǔ)缺的目標(biāo)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方面。

一、把復(fù)習(xí)資料和《考試說明》相結(jié)合，打好基礎(chǔ)

在高三學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)把使用復(fù)習(xí)資料和《考試說明》結(jié)合起來，熟悉研讀考試大綱，了解不同考點(diǎn)的重要程度，把大綱里面的內(nèi)容都搞明白。以大綱為導(dǎo)向，覆蓋式學(xué)習(xí)，確保運(yùn)用的復(fù)習(xí)資料涵蓋到大綱中的每一個考點(diǎn)，對每一個知識點(diǎn)都有了較為全面的了解和認(rèn)識，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

二、把復(fù)習(xí)資料和錯題本相結(jié)合，提升能力

錯題本是學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中易錯或知識網(wǎng)缺陷的部分知識點(diǎn)的集合，是學(xué)生在平時學(xué)習(xí)或考試中知識網(wǎng)缺陷的查漏補(bǔ)缺，是每個高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。在這里，學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要把復(fù)習(xí)資料和自己的錯題本相結(jié)合，把錯題本上易錯的、搞不明白的知識點(diǎn)或者題型在復(fù)習(xí)資料中進(jìn)行重復(fù)的訓(xùn)練和總結(jié)，完善自己的知識結(jié)果，從而攻克各自的難題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)

能力。

三、把專題復(fù)習(xí)資料和歷年高考真題相結(jié)合，攻克難題

在數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)注重把二輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)資料和歷年的高考真題相結(jié)合，對每套真題中同一類型題目的錯誤點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)的同時，運(yùn)用好專項(xiàng)復(fù)習(xí)資料中專項(xiàng)訓(xùn)練的總結(jié)部分。把此種易錯類型集中強(qiáng)化訓(xùn)練，運(yùn)用專項(xiàng)復(fù)習(xí)資料不斷訓(xùn)練該種題型的不同考查角度，了解這種題型的考點(diǎn)的不同考查方面是否都掌握牢固，不斷查漏補(bǔ)缺，分析總結(jié)，以達(dá)到對這種題型的難點(diǎn)突破。

不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，應(yīng)該運(yùn)用專題訓(xùn)練時期，進(jìn)行不同的訓(xùn)練。針對不同層次的學(xué)生，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)在題目選擇上有所側(cè)重，同時，學(xué)生也應(yīng)該有選擇地對復(fù)習(xí)資料的題目進(jìn)行刪減。而對于能力稍弱的學(xué)生，則應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)行夯實(shí)基礎(chǔ)和一部分的能力提升訓(xùn)練，放棄一部分較難的題目。這樣才能使學(xué)生的精力和時間的付出收獲最大限度的回報。

篇5

回顧高三復(fù)習(xí)的全過程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，我們得到以下的點(diǎn)滴感悟，以期對未來的高三復(fù)習(xí)提供借鑒。

注重以人為本，營造和諧、健康的復(fù)習(xí)空間是成功復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)

教育改革的首要目的就是“以人為本，促進(jìn)學(xué)生和諧健康地發(fā)展”，高三數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)然也不例外。

重視學(xué)生的個別差異，實(shí)行分層教學(xué)。進(jìn)入高三，每一個學(xué)生都有一個努力學(xué)習(xí)，取得好的學(xué)習(xí)成績，考取一個理想大學(xué)的美好愿望。這是我們高考復(fù)習(xí)成功的有利因素。如何因勢利導(dǎo)，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。首先要關(guān)愛學(xué)生，了解學(xué)生，注意到學(xué)生的個別差異。在教學(xué)中，要考慮到各層次學(xué)生的實(shí)際情況，實(shí)行分層次要求，分層設(shè)置問題。在課堂上使不同層次的學(xué)生都有所獲，每天的學(xué)習(xí)都有所感悟。這樣就會調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持良好的學(xué)

重視學(xué)生的心理素質(zhì)的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)中，健全學(xué)生的人格品質(zhì)。心理素質(zhì)是適應(yīng)環(huán)境，贏得學(xué)習(xí)，取得成功的必要條件。注意學(xué)生的心理調(diào)節(jié)，是高考復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

首先應(yīng)注意學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)，提高學(xué)生心理的耐壓力。由于數(shù)學(xué)的抽象性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會經(jīng)常伴隨著困難，數(shù)學(xué)為磨練意志，提高耐挫力提供絕好的平臺。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，要注意教育學(xué)生勇于面對失敗，對學(xué)生提出的問題，不要輕易解答，而是要幫助他們探索。同時要淡漠學(xué)生的考試成績，要關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，鼓勵學(xué)生再接再厲。只有經(jīng)歷磨練，才會真正體會成功的快樂，自信心才會得到加強(qiáng)。這有易于提高考生的心理應(yīng)變能力。

其次是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，在鉆研數(shù)學(xué)中品質(zhì)得到發(fā)展與健全。高考的另一個重點(diǎn)則是對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪芰ΓZ言表達(dá)能力的考察。所以在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中必須要注意培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，一絲不茍的學(xué)習(xí)精神。

注重“雙基”教學(xué)，夯實(shí)基礎(chǔ)是成功復(fù)習(xí)的保證

篇6

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)1

在本學(xué)期中，本人擔(dān)任了高三(23)班和(24)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。還記得當(dāng)初學(xué)校通知我連任高三的時候，覺得壓力還是挺大的。作為年輕教師，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，對高考的把握始終不夠。特別又是高三(23)和(24)班都是文科班，學(xué)生的基礎(chǔ)普遍是偏差的。高考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)是難度大，區(qū)分度大，高考所占權(quán)重大，數(shù)學(xué)也是高三學(xué)生最重視的學(xué)科。高三數(shù)學(xué)的教學(xué)直接關(guān)系著考生高考的成績，數(shù)學(xué)教師的責(zé)任是重大的。下面是我對這學(xué)期的具體做法與體會。

一.時間進(jìn)度的安排。

在高一、高二時完成了整個高中數(shù)學(xué)的新課教學(xué)工作,所以高三從前一年的7月就開始復(fù)習(xí),這樣的安排是完全合理的，我們第一遍復(fù)習(xí)用了高三的整個第一學(xué)期，應(yīng)該是比較充分的,效果也比較顯著的。第二學(xué)期前一個月作專題復(fù)習(xí),主要是知識專題,實(shí)際上是第二遍的知識的復(fù)習(xí),是對前一學(xué)期第一輪復(fù)習(xí)的補(bǔ)充與提高。從第二學(xué)期剛開學(xué)時的第一次考試和一個月后全市第一次模擬的考試成績對比來看進(jìn)步是顯著的。4月初第一次模擬考試后我們安排做綜合練習(xí),我們安排就做前一年即2009年的高考數(shù)學(xué)試卷，這也用了一個月左右的時間。最后一個月，從四月底到五月中有2到3周的時間，這段時間很關(guān)鍵，我們安排解答題的專門練習(xí)，針對高考要考的6道解答題我們分6個單元做練習(xí)，分別為①三角函數(shù)，②概率統(tǒng)計，③立體幾何，④解析幾何，⑤數(shù)列不等式，⑥導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。該部分的習(xí)題的都是自己組卷，這樣針對性較強(qiáng)，難度適當(dāng)，學(xué)生反映也較好。最后在學(xué)生自主復(fù)習(xí)的兩周，學(xué)生自主復(fù)習(xí)時我們要求學(xué)生做一些做今年當(dāng)年的模擬試題，主要是今年安徽省省各地市的模擬試卷，這些試題的水平比較高，高考的方向掌握的比較準(zhǔn)，難度不大，正適合這時的需要。

二.復(fù)習(xí)一定要把握好高考的方向。

我省的高考命題水平逐年提升，質(zhì)量逐年提高。而他們命題的樣板就是前一年考試中心的試卷，他們也在努力學(xué)習(xí)考試中心的命題思想，所以只要充分研讀前一二年考試中心的試卷就能摸準(zhǔn)當(dāng)年高考命題的脈搏。實(shí)際情況也是如此，高考試卷的型式：21道試題，10道選擇題，5道填空題，6道解答題，各題的得分比例都與去年的考試中心的命題試卷雷同。各章考查知識點(diǎn)在試卷中的比率與6個解答題的考查方向，都與去年考試中心的試卷的相似。我就是以這樣的思想來指導(dǎo)高考復(fù)習(xí)。也就是說以去年的考試中心的6道解答題主要考查方向是我們復(fù)習(xí)的主攻方向。

三.重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)復(fù)習(xí)。

前面已經(jīng)提到6個解答題是我們高考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，所以尤其要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，在第一輪復(fù)習(xí)時，函數(shù)部分不要花費(fèi)過多時間，集合與簡易邏輯，向量部分，連續(xù)與極限，統(tǒng)計部分都不是重點(diǎn)，不必做過多過難的題。在第二年的5月份，也就是高考的最后階段，這時的時間最寶貴，我們針對高考的6個解答題安排了6個專題復(fù)習(xí)。現(xiàn)在看這樣的安排是完全正確的。在具體復(fù)習(xí)中教師要對習(xí)題試題進(jìn)行指導(dǎo)性的選擇。

在過去這一學(xué)期里，我們努力了，我們奮斗了，我們也取得了一些成績，工作成績得到了學(xué)校的肯定。今后，我們將更加努力工作，以對黨的教育事業(yè)的無限熱愛和無限負(fù)責(zé)的精神，做好本職工作，為學(xué)校建設(shè)多作貢獻(xiàn)。

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)2

回顧高三復(fù)習(xí)的全過程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，我們得到以下的點(diǎn)滴感悟，以期對未來的高三復(fù)習(xí)提供借鑒。

注重以人為本，營造和諧、健康的復(fù)習(xí)空間是成功復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)

教育改革的首要目的就是“以人為本，促進(jìn)學(xué)生和諧健康地發(fā)展”，高三數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)然也不例外。

重視學(xué)生的個別差異，實(shí)行分層教學(xué)。進(jìn)入高三，每一個學(xué)生都有一個努力學(xué)習(xí)，取得好的學(xué)習(xí)成績，考取一個理想大學(xué)的美好愿望。這是我們高考復(fù)習(xí)成功的有利因素。如何因勢利導(dǎo)，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。首先要關(guān)愛學(xué)生，了解學(xué)生，注意到學(xué)生的個別差異。在教學(xué)中，要考慮到各層次學(xué)生的實(shí)際情況，實(shí)行分層次要求，分層設(shè)置問題。在課堂上使不同層次的學(xué)生都有所獲，每天的學(xué)習(xí)都有所感悟。這樣就會調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持良好的學(xué)習(xí)。

重視學(xué)生的心理素質(zhì)的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)中，健全學(xué)生的人格品質(zhì)。心理素質(zhì)是適應(yīng)環(huán)境，贏得學(xué)習(xí)，取得成功的必要條件。注意學(xué)生的心理調(diào)節(jié)，是高考復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

首先應(yīng)注意學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)，提高學(xué)生心理的耐壓力。由于數(shù)學(xué)的抽象性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會經(jīng)常伴隨著困難，數(shù)學(xué)為磨練意志，提高耐挫力提供絕好的平臺。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，要注意教育學(xué)生勇于面對失敗，對學(xué)生提出的問題，不要輕易解答，而是要幫助他們探索。同時要淡漠學(xué)生的考試成績，要關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，鼓勵學(xué)生再接再厲。只有經(jīng)歷磨練，才會真正體會成功的快樂，自信心才會得到加強(qiáng)。這有易于提高考生的心理應(yīng)變能力。

其次是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，在鉆研數(shù)學(xué)中品質(zhì)得到發(fā)展與健全。高考的另一個重點(diǎn)則是對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪芰?，語言表達(dá)能力的考察。所以在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中必須要注意培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，一絲不茍的學(xué)習(xí)精神。

注重“雙基”教學(xué)，夯實(shí)基礎(chǔ)是成功復(fù)習(xí)的保證

重視課本，狠抓基礎(chǔ)知識的教學(xué)，建構(gòu)學(xué)生的良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)能力、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的載體，良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證，必須給予高度重視。縱觀高考試題，許多試題源于課本，是課本例題、習(xí)題的組合、加工和拓展，充分表現(xiàn)出課本教材的基本作用。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法是成功復(fù)習(xí)保證。

加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，確保學(xué)生能力水平的發(fā)揮。高考數(shù)學(xué)命題注重能力立意，數(shù)學(xué)的核心能力是思維能力，它包括空間想象、直覺猜想、歸納抽象和運(yùn)算求解等諸多方面。在整個復(fù)習(xí)過程中，我們力爭做到精講題，練得法，重過程，講到位。選題要注意典型性、目的性、針對性。訓(xùn)練題不在“多”而在“精”。要精選一些在多個知識層面交匯且綜合性較高的題型進(jìn)行訓(xùn)練，注重解題過程，通過解題搞清知識的形成過程和問題的破解過程，以提高學(xué)生的思維能力和在不同情景下的知識遷移能力。

以上是我的工作總結(jié)和點(diǎn)滴體會，希望能給今后的工作提供幫助!

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)3

這是我第一年任教高三年級，在這一年的時間里，我深知肩上的責(zé)任，一直以來我努力的工作學(xué)習(xí)，我以及我們數(shù)學(xué)備課組經(jīng)常積極交流，團(tuán)結(jié)協(xié)作，對于存在的問題和不足及時有效的進(jìn)行改正，也根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制訂了一些教學(xué)方案。由于工作比較有成效，所以在今年的高考中，我?？忌〉昧溯^好的成績，我想這與校級領(lǐng)導(dǎo)的大力支持和重視是分不開的，為我們高三教學(xué)工作提供了準(zhǔn)確的，及時的指導(dǎo)和幫助，當(dāng)然這也與我們高三數(shù)學(xué)組全體教師的團(tuán)結(jié)協(xié)作和奮力拼搏是分不開的?；仡櫼荒甑慕虒W(xué)工作，我們有成功的經(jīng)驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)了不足之處。下面就我上學(xué)期的具體做法談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)看法，總結(jié)如下：

一、加強(qiáng)集體備課，優(yōu)化課堂教學(xué)

新的高考形勢下，高三數(shù)學(xué)怎么去教，學(xué)生怎么去學(xué)無論是教師還是學(xué)生都感到壓力很大，針對這一問題備課組在學(xué)校和年級部的領(lǐng)導(dǎo)下，在姚老師和高老師以及笪老師的的具體指導(dǎo)下，制定了嚴(yán)密的教學(xué)計劃，提出了優(yōu)化課堂教學(xué)，強(qiáng)化集體備課，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學(xué)目標(biāo)，規(guī)范教學(xué)程序，提高課堂效率，全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的能力，為其自身的進(jìn)一步發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在集體備課中我們幾位數(shù)學(xué)老師團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮集體力量。高三數(shù)學(xué)備課組，在資料的征訂，測試題的命題，改卷中發(fā)現(xiàn)的問題交流，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)等方面上，既有分工又有合作，既有統(tǒng)一要求又有各班實(shí)際情況，既有"學(xué)生容易錯誤"地方的交流又有典型例子的討論，既有課例的探討又有信息的交流。在任何地方，任何時間都有我們探討，爭議，交流的聲音。集體備課后，各位教師根據(jù)自己班級學(xué)生的具體情況進(jìn)行自我調(diào)整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統(tǒng)一了教學(xué)進(jìn)度，對于各位教師來講，又能發(fā)揮自己的特長，因材施教。

二、立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

高考復(fù)習(xí)，立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)時要求全面周到，注重教材的科學(xué)體系，打好"雙基"，準(zhǔn)確掌握考試內(nèi)容，做到復(fù)習(xí)不超綱，不做無用功，使復(fù)習(xí)更有針對性，細(xì)心推敲對高考內(nèi)容四個不同層次的要求，準(zhǔn)確掌握那些內(nèi)容是要求了解的，那些內(nèi)容是要求理解的，那些內(nèi)容是要求掌握的，那些內(nèi)容是要求靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用的；細(xì)心推敲要考查的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時要注重能力的培養(yǎng)，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動起來，教學(xué)過程中，不僅要展現(xiàn)教師的分析思維，還要充分展現(xiàn)學(xué)生的思考思維，把教學(xué)活動體現(xiàn)為思維活動；同時還適當(dāng)增加難度，教學(xué)起點(diǎn)總體要高，注重提優(yōu)補(bǔ)差，新高考將更加注重對學(xué)生能力的考查，適當(dāng)增加教學(xué)的難度，為更多優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出提供了更多的機(jī)會和空間，有利于優(yōu)秀的學(xué)生限度發(fā)揮自己的潛能，取得更好的成績；對于差生充分利用輔導(dǎo)課的時間幫助他們分析學(xué)習(xí)上存在的問題，解決他們學(xué)習(xí)上的困難，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵他們勇于迎接挑戰(zhàn)，不斷挖掘潛力，限度提高他們的數(shù)學(xué)成績。

三、因材施教，全面提高

我今年帶得是一個文科，一個理科班。因此學(xué)生的整體情況不一樣，同一班級的學(xué)生，層次差別也較大，給教學(xué)帶來很大的難度，這就要求我從整體上把握教學(xué)目標(biāo)，又要根據(jù)各班實(shí)際情況制定出具體要求，對不同層次的學(xué)生，應(yīng)區(qū)別對待，這樣，對課前預(yù)習(xí)，課堂訓(xùn)練，課后作業(yè)的布置和課后的輔導(dǎo)的內(nèi)容也就因人而異，對不同班級，不同層次的學(xué)生提出不同的要求。在課堂提問上也要分層次，基礎(chǔ)題一般由學(xué)生來做，以增強(qiáng)他們的信心，提高學(xué)習(xí)的興趣，對能力較強(qiáng)的學(xué)生要把知識點(diǎn)擴(kuò)展開來，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問題，解決問題的能力。課后作業(yè)的布置，既有全體學(xué)生的必做題也有針對較強(qiáng)能力的學(xué)生的思考題，教師在課后對學(xué)生的輔導(dǎo)的內(nèi)容也因人而異，讓所有的學(xué)生都能有所收獲，使不同層次的學(xué)生的能力都能得到提高。掌握學(xué)情，做到有的放矢。深入學(xué)生中去了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和課堂容量，提前滲透數(shù)學(xué)思想方法，使教師的教和學(xué)生的學(xué)都是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，做到了有的放矢，讓每一位同學(xué)在課堂學(xué)習(xí)中得到屬于自己的收益。

四、優(yōu)化練習(xí)，提高練習(xí)的有效性

知識的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過適當(dāng)而有效的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)；首先，練習(xí)題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生；對練習(xí)要全批全改，做好學(xué)生的錯題統(tǒng)計，對于錯的較多的題目，找出錯的原因。練習(xí)的講評是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)，為了限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的效益，課堂的講評要科學(xué)化，要注重教學(xué)的效果，不該講的就不講，該點(diǎn)撥的要點(diǎn)撥，該講的內(nèi)容一定要講透；對于典型問題，要讓學(xué)生板演，充分暴露學(xué)生的思維過程，加強(qiáng)教學(xué)的針對性。多做練習(xí)，有效的提高了學(xué)生的應(yīng)試能力。

五、加強(qiáng)應(yīng)試指導(dǎo)，培養(yǎng)非智力因素

充分利用每一次練習(xí)，測試的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技巧，提高學(xué)生的得分能力，如對選擇題，填空題，要注意尋求合理，簡潔的解題途經(jīng)，要力爭"保準(zhǔn)求快"，對解答題要規(guī)范做答，努力作到"會而對，對而全"，減少無謂失分，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常總結(jié)臨場時的審題答題順序，技巧，總結(jié)考前和考場上心理調(diào)節(jié)的做法與經(jīng)驗(yàn)，力爭找到適合自己的心理調(diào)節(jié)方式和臨場審題，答題的具體方法，逐步提高自己的應(yīng)試能力；幫助學(xué)生樹立信心，糾正不良的答題習(xí)慣，優(yōu)化答題策略，強(qiáng)化一些注意事項(xiàng)。注重"三點(diǎn)"，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。高三復(fù)習(xí)注意到低起點(diǎn)，重探究，求能力的同時，還注重抓住分析問題，解決問題中的信息點(diǎn)，易錯點(diǎn)，得分點(diǎn)，培養(yǎng)良好的審題，解題習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范作答，不容失分的習(xí)慣。

以上是我們備課組在上學(xué)期的一些具體做法，也可以說是我們的一些有益的經(jīng)驗(yàn)。

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)4

新年將至，一學(xué)期就要過去，因?yàn)閹У氖歉呷龑W(xué)生，真正覺得緊張忙碌。總體看，能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，在我校“兩課七環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，加大學(xué)生自主和探究的步伐，收到較好的效果。

一、政治思想職業(yè)道德方面

嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，從不遲到早退，積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)政治學(xué)習(xí)和活動，并認(rèn)真做好筆記，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)其新的教學(xué)理念，使自己能適應(yīng)不斷發(fā)展的教育新形勢。在教學(xué)中，我始終能以滿腔的熱情去關(guān)心熱愛每一位學(xué)生，不對學(xué)生體罰或變相體罰，使他們在一個充滿愛的環(huán)境下學(xué)習(xí)成長。

二、教育教學(xué)能力方面

我擔(dān)任高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)，文科生普遍數(shù)學(xué)能力差。為此，我平時認(rèn)真?zhèn)湔n，努力鉆研教材，明確教學(xué)目的，突出教學(xué)重點(diǎn)，精心設(shè)計教學(xué)過程，采用生動活潑的教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于班級中成績較好的學(xué)生，我盡量出一些思考題，以便他們積極思維，開拓他們的解題思路，提高他們的解題能力，對于差生，我從不氣餒，總是及時發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點(diǎn)，利用課余時間，耐心的幫他們補(bǔ)課，不厭其煩地教，鼓勵學(xué)生不懂就問，端正其學(xué)習(xí)態(tài)度，努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績。在教學(xué)中，遇到難題，我總是及時的向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請教，學(xué)習(xí)其優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平。

三、創(chuàng)新評價，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

始終把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

四、抓實(shí)常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成。

堅持以教學(xué)為中心，強(qiáng)化管理，進(jìn)一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機(jī)結(jié)合，形成學(xué)生嚴(yán)肅、勤奮、求真、善問的良好學(xué)風(fēng)。從點(diǎn)滴入手，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)興趣，教給學(xué)生知識，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實(shí)在，向45分鐘要效益；扎扎實(shí)實(shí)做好常規(guī)工作，做好教學(xué)的每一件事，切實(shí)抓好單元過關(guān)及期中質(zhì)量檢測。

一份耕耘，一份收獲。總之今年我的教學(xué)工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再勵，把工作搞得更好。

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)5

本學(xué)期，我擔(dān)任高三年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作，認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，從各方面嚴(yán)格要求自己，主動與班主任團(tuán)結(jié)合作，結(jié)合本班的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計劃，有組織，有步驟地開展。為完成教育教學(xué)工作出勤出力，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作作以下總結(jié)：

一、認(rèn)真鉆研教材，明確指導(dǎo)思想。

教材以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，吸收了教育學(xué)和心理學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果，致力于改變小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育，力求體現(xiàn)三個面向的指導(dǎo)思想。目的是使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與大自然及人類社會的密切聯(lián)系；體會數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)理解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心；初步學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析，解決日常生活中的問題；形成勇于探索，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)和必要的應(yīng)用技能。

二、認(rèn)真?zhèn)浜谜n，突出知識傳授與思想教育相結(jié)合。

不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計課的類型，擬定教學(xué)方法，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記。

三、注重課堂教學(xué)藝術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量。

課堂強(qiáng)調(diào)師生之間、學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展，增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。在課堂上我特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快，培養(yǎng)學(xué)生多動口動手動腦的能力。本學(xué)期我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師成為教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、與參與者?！边@一觀念的確立，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)成了他們的需求，學(xué)中有發(fā)現(xiàn)，學(xué)中有樂趣，學(xué)中有收獲，這說明：設(shè)計學(xué)生主動探究的過程是探究性學(xué)習(xí)的新的空間、載體和途徑。

四、創(chuàng)新評價，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

我把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

五、認(rèn)真批改作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作。

布置作業(yè)有針對性，有層次性，對學(xué)生的作業(yè)批改及時，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的講評，并針對有關(guān)情況及時改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)生知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)生思想的輔導(dǎo)，提高后進(jìn)生的成績，首先解決他們的心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。激發(fā)了他們的求知欲和上進(jìn)心，使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，也取得了較好的成績。

篇7

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)1

20__—20__年我任教高三文科（5）（6）班數(shù)學(xué)，圓滿完成各項(xiàng)任務(wù)。在這一年的高三教學(xué)中，我受益匪淺。高三是苦的，然而苦中有樂，苦中有收獲。在這一年的高三教學(xué)中，對本人的自我工作總結(jié)分為以下幾個方面。

一、認(rèn)真?zhèn)浜妹恳惶谜n，認(rèn)真寫好教案

高三看上去復(fù)習(xí)時間很充裕，其實(shí)真正想備好學(xué)生、教材、教法，需要花費(fèi)很多精力。從最日常的上每一節(jié)課之前，我必須要將資料數(shù)及配套練習(xí)全部做過，且在關(guān)鍵地方做上批注，在講授是才可以特地強(qiáng)調(diào)，做到詳略得當(dāng)。只有做過這一節(jié)的內(nèi)容后，才能把握住這一節(jié)的內(nèi)容和重點(diǎn)、難點(diǎn)。然后在寫教案、備課中將題目歸類，總結(jié)；讓學(xué)生在歸類，總結(jié)中達(dá)到一通百通的目的。每一道典型的例題應(yīng)理清思路，總結(jié)要點(diǎn)，且在后面附帶2—3道題組，讓學(xué)生立地強(qiáng)化某個知識點(diǎn)，增強(qiáng)其記憶力，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找到解題的題眼，從而水到渠成地摸清解題的突破口，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、認(rèn)真聽課，做好聽課筆記

雖然已經(jīng)執(zhí)教多年，但總認(rèn)為自己時刻需要補(bǔ)充能量，需要借鑒他人的好的點(diǎn)子和做法來進(jìn)一步完善自己。聽課是一種直接而有效的途徑，聽課關(guān)鍵是聽思路，聽對一堂課的設(shè)計，聽教師的教法看教師的教態(tài)，吸取一切有利于自己的東西，更加完善和提高自己的能力。當(dāng)然要想在教育學(xué)生方面有所成就，僅僅聽是永遠(yuǎn)不夠的，需要自己調(diào)查、研究。優(yōu)秀教師的成長不是靠別人，更不是靠聽幾節(jié)課就能成功的，它需要教師經(jīng)歷磨練、成長、發(fā)展、成熟等階段。

三、努力自我鉆研，并配合學(xué)生的課后輔導(dǎo)

作為中年教師，我努力學(xué)生鉆研適合自己的教學(xué)方法，提高自己的專業(yè)水平和教學(xué)水平，多做，多問，多去歸納和總結(jié)，通過不段的學(xué)習(xí)，爭取成為一名合格的高三數(shù)學(xué)教師。

四、教學(xué)中注意“透”和“實(shí)”，但似乎永遠(yuǎn)做不到位。需要時刻學(xué)習(xí)，永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)

五、學(xué)生的課后鞏固是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)

在目前這樣的學(xué)生生源的情況下，僅僅靠教師在課堂上的講解無課后的鞏固，是很難突破提升的。除努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中嘗到數(shù)學(xué)的“樂”之外，更要讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，努力提高自己會學(xué)習(xí)的能力。文盲并不是沒有知識的人，而是不會學(xué)習(xí)、不知學(xué)習(xí)的人。

總之，在以后的教學(xué)中，我會更加努力，積極參加教學(xué)教研活動，多聽優(yōu)秀教師和老教師的課，爭取教學(xué)水平更上一層樓。

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)2

本人這學(xué)期擔(dān)任高三年（6）（7）班數(shù)學(xué)教學(xué)工作。這一學(xué)期中我們在高三備課組在組長帶領(lǐng)下，能發(fā)揮集體智慧，共同協(xié)作，努力提高班級的數(shù)學(xué)成績?，F(xiàn)將自己本學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)

一、認(rèn)真工作，加強(qiáng)專業(yè)學(xué)習(xí)

（1）我能認(rèn)真翻閱大量資料，備好每節(jié)課，注意所選題目的典型性和層次性，該不講的就不講，重點(diǎn)要講的一定講透。努力探索每節(jié)課適用的教法，優(yōu)化課堂。

（2）課堂教學(xué)時，注意根據(jù)平行班學(xué)生基礎(chǔ)差特點(diǎn)，分析，板書詳細(xì)些，歸納好重要題型的解題策略，并做好變式拓展。抓住時機(jī)總結(jié)出重要的數(shù)學(xué)思想方法及一些規(guī)律方法。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

（3）備課組統(tǒng)一練習(xí)，總復(fù)習(xí)過程中堅持做一周三次選擇填空專練，兩次綜合練習(xí)。因自己所教班級是平行班，因此更注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練及興趣的培養(yǎng)，因此對練習(xí)有針對性地進(jìn)行刪減。

（4）及時批改作業(yè)，對典型錯誤及時反饋，對部分學(xué)生實(shí)行面批。讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（5）利用晚自習(xí)時間對部分學(xué)生學(xué)習(xí)及學(xué)習(xí)方法進(jìn)行個別指導(dǎo)，使部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績及學(xué)習(xí)興趣有所提高。

（6）自身做大量習(xí)題，提高自己的專業(yè)水平。取精華，去糟粕，反饋給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)得有效率。

（7）積極參加教研組活動和備課組活動，上好每一節(jié)課，并能聽各位老師的課，從中吸取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，提高自己的教學(xué)的業(yè)務(wù)水平。與同備課組同事討論新課改方向及試題，并預(yù)測今年高考方向，明確復(fù)習(xí)方向與重點(diǎn)。

二、關(guān)心學(xué)生成長

學(xué)生到學(xué)校的主要目的除了學(xué)習(xí)，還有做人。

（1）抓住合理機(jī)會，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。比如遲到，學(xué)習(xí)散漫等。取得效果還是較好的，樹立教師的威信，贏得學(xué)生尊重。

（2）關(guān)心學(xué)生考前的心理變化，尋找方法消除學(xué)生的焦慮，不自信因素，幫學(xué)生樹立信心。

（3）教學(xué)過程中，加強(qiáng)對學(xué)生的應(yīng)試指導(dǎo)。抓住每一次小測考試的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技巧，提高學(xué)生的得分能力。如選擇填空要尋求合理簡捷的途徑，對解答題要規(guī)范作答，努力做到“會而對，對而全”。并指導(dǎo)學(xué)生的答題順序及考場上的心理調(diào)節(jié)，幫助學(xué)生樹立信心，糾正學(xué)生不良答題習(xí)慣，優(yōu)化答題策略。

總之，在以后的教學(xué)工作中，我要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，力求提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)，努力提高自己綜合方面的素質(zhì)，做一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師。

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)3

本學(xué)年我擔(dān)任了高三（13）班（14）班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，為了提高自己的教學(xué)水平，從開學(xué)我下定決心從各方面嚴(yán)格要求自己，在教學(xué)上虛心向同行請教，結(jié)合本校和班級學(xué)生的實(shí)際情況，針對性的開展教學(xué)工作，使工作有計劃，有組織，有步驟?；仡櫼荒甑慕虒W(xué)工作，我們有成功的經(jīng)驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)了不足之處。以下是我高三一年來一點(diǎn)看法。

一、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在著幾點(diǎn)問題：

1、很多問題都要靠我講他們聽，我講得多學(xué)生做得少，同學(xué)們不善于擠時間，獨(dú)立動手能力比較差，稍微變個題型就不知所措，問其原因，回答不會，做題沒思路，一沒思路就不想往下做。

平時做題少，很多題型沒有見過，以致于思維水平還沒有達(dá)到一定高度，做起題來有困難。

2、基礎(chǔ)知識掌握的不扎實(shí)，有些該記憶的公式?jīng)]有記住、該理解的概念沒有理解，尤其是立體幾何基本問題的求法，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則等，導(dǎo)致做題時不知該用哪個公式，還得去翻書。

3、上課聽課的效果不好。

大部分同學(xué)都說，課堂上我講的東西極大部分能聽懂，但一到自已做題就不會。其實(shí)這部分同學(xué)聽懂的只是對某一道題表面上的東西，其實(shí)質(zhì)的東西，它所蘊(yùn)含的思想方法，沒有融入到其大腦中，不會舉一反三，沒有從問題的表面看到本質(zhì)，思維沒有得到升華，課下又不鞏固復(fù)習(xí)，導(dǎo)致講過的題型仍然不會做。

4、現(xiàn)在有少數(shù)學(xué)生比較懶，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有些問題他知道思路后，就只知道說不動手，數(shù)學(xué)課桌子上不準(zhǔn)備草稿紙，以致于每次考試都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。

二、對于以上學(xué)生存在的問題，用了以下的一些基本辦法：

1、關(guān)愛學(xué)生，激起學(xué)習(xí)_。

我知道熱愛學(xué)生，走近學(xué)生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而激活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維。

2、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的記憶，對一些重點(diǎn)知識、一些性質(zhì)進(jìn)行不定時的測驗(yàn)，及時檢查他們對基礎(chǔ)知識的掌握程度，以便因材施教。

3、提高課堂45分鐘效率。

課前認(rèn)真?zhèn)湔n，把可能遇見的情況逐一解決，并時常練一些題同時歸納近幾年高考的主要題型和所有的知識點(diǎn)。在課堂上我盡量把一些解題的主要思想方法和基本技巧，比如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程的思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，選擇題中的直接法，排除法，特殊植法，極值法等教給他們，即使他們不能立刻學(xué)會，但時間久了，自然而然的就能把方法融入解題當(dāng)中了。

4、高三復(fù)習(xí)注意到低起點(diǎn)、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點(diǎn)、易錯點(diǎn)、得分點(diǎn)，培養(yǎng)良好的審題、解題習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范作答、不容失分的習(xí)慣。

課下個別輔導(dǎo)，通過輔導(dǎo)能知道哪些知識存在問題，或者是我上課遺漏的問題，都能及時得到解決。

5、認(rèn)真分析數(shù)學(xué)臨界內(nèi)的臨界生和臨界外的臨界生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)。

比如說每次測試都能在90分以上的同學(xué)，應(yīng)建議他們課后可做一些適合自己的題目。對一些數(shù)學(xué)“學(xué)困生”，鼓勵他們多問問題，多思考。采用低起點(diǎn)，先享受一下成功，然后不斷深入提高，以致達(dá)到適合自己學(xué)習(xí)情況的進(jìn)步和提高。

三、以后工作不可忽視問題

大家都知道，以上的都是每位高中教師的常用的方法。但是說與做完全是兩回事。我覺得這重要的是需要我們的堅持不懈。我們常說學(xué)生需要住承受失敗之痛，實(shí)際上，往往我們年輕教師更需要不怕失敗，勇于向前的精神。在今后的教學(xué)之中，我覺得我應(yīng)該還注意很多。

1、一開始我們就不能松懈，扎扎實(shí)實(shí)的把學(xué)生的基礎(chǔ)知識打牢。

重視知識的“過程”教學(xué)，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推導(dǎo)過程、相互聯(lián)系和應(yīng)用范圍。不然在高三一輪復(fù)習(xí)中由于時間安排偏緊，急于趕進(jìn)度，試圖擠出更多時間進(jìn)行解題訓(xùn)練的情況下將會造成基礎(chǔ)不實(shí)，知識點(diǎn)覆蓋面小，不能形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)的大問題。

2、課堂教學(xué)目標(biāo)的制定，應(yīng)該盡可能的清楚。

對于每個目標(biāo)，應(yīng)該分解在每一節(jié)課的內(nèi)容之中，便能力目標(biāo)成為看得見、摸得著、抓得住、可操作的“實(shí)體”。

3、注意將解題方法和數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練分開，不要認(rèn)為只要多做題目，數(shù)學(xué)思想方法就自然而然地掌握了，我們應(yīng)該在講解基礎(chǔ)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想方法。

如講解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是自然數(shù)的一次函數(shù)時，就講清楚其幾何意義是點(diǎn)（n，an）在一條直線上，公差d為此直線的斜率，隱含在等差數(shù)列中的函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想就體現(xiàn)了出來。同樣，在解題訓(xùn)練中，隱含在解題方法中的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該有效地加以揭示，注意例題教學(xué)作用的發(fā)揮。講題目不要貪多求難，多歸納題型（如閱讀理解題，信息遷移題、探索題、應(yīng)用題等），揭示規(guī)律（如尋求解法、對問題進(jìn)行引伸、轉(zhuǎn)換、概括、抽象、發(fā)現(xiàn)新結(jié)論），解后反思，舉一反三。以練代講，以講代練都是不可取的。

4、努力研究高考的基本規(guī)律，高考試題的特點(diǎn)、歷屆高考試題及考試說明對高三復(fù)習(xí)的導(dǎo)向作用。

努力研究學(xué)生參加高考的心理、生理變化規(guī)律。防止到臨考前和考試時學(xué)生找不到解題感覺，進(jìn)入不了狀態(tài)，直接影響了考試水平的發(fā)揮。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)調(diào)若干次循環(huán)尤為重要，在第一輪復(fù)習(xí)中往往想把知識一步講到位，把復(fù)習(xí)難度一直提高到高考試題難度是不可取的，結(jié)果往往出現(xiàn)高考題型教師講過，但多數(shù)學(xué)生仍做不出的現(xiàn)象。我覺得我研究高考數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)模式不夠，缺少創(chuàng)新。以后還應(yīng)該多向其他老師學(xué)習(xí)。

一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作干得更好。

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)4

新年將至，一學(xué)期就要過去，因?yàn)閹У氖歉呷龑W(xué)生，真正覺得緊張忙碌?？傮w看，能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，在我?！皟烧n七環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，加大學(xué)生自主和探究的步伐，收到較好的效果。

一、政治思想職業(yè)道德方面

嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，從不遲到早退，積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)政治學(xué)習(xí)和活動，并認(rèn)真做好筆記，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)其新的教學(xué)理念，使自己能適應(yīng)不斷發(fā)展的教育新形勢。在教學(xué)中，我始終能以滿腔的熱情去關(guān)心熱愛每一位學(xué)生，不對學(xué)生體罰或變相體罰，使他們在一個充滿愛的環(huán)境下學(xué)習(xí)成長。

二、教育教學(xué)能力方面

我擔(dān)任高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)，文科生普遍數(shù)學(xué)能力差。為此，我平時認(rèn)真?zhèn)湔n，努力鉆研教材，明確教學(xué)目的，突出教學(xué)重點(diǎn)，精心設(shè)計教學(xué)過程，采用生動活潑的教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于班級中成績較好的學(xué)生，我盡量出一些思考題，以便他們積極思維，開拓他們的解題思路，提高他們的解題能力，對于差生，我從不氣餒，總是及時發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點(diǎn)，利用課余時間，耐心的幫他們補(bǔ)課，不厭其煩地教，鼓勵學(xué)生不懂就問，端正其學(xué)習(xí)態(tài)度，努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績。在教學(xué)中，遇到難題，我總是及時的向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請教，學(xué)習(xí)其優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平。

三、創(chuàng)新評價，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

始終把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

四、抓實(shí)常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成。

堅持以教學(xué)為中心，強(qiáng)化管理，進(jìn)一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機(jī)結(jié)合，形成學(xué)生嚴(yán)肅、勤奮、求真、善問的良好學(xué)風(fēng)。從點(diǎn)滴入手，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)興趣，教給學(xué)生知識，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實(shí)在，向45分鐘要效益；扎扎實(shí)實(shí)做好常規(guī)工作，做好教學(xué)的每一件事，切實(shí)抓好單元過關(guān)及期中質(zhì)量檢測。

一份耕耘，一份收獲?？傊衲晡业慕虒W(xué)工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再勵，把工作搞得更好。

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)5

我作為高三數(shù)學(xué)備課組組長，今天在這里代表全體備課組教師向大家匯報三年來在教學(xué)中的一些做法和體會，和大家一起進(jìn)行研討。

發(fā)揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng)，堅持三個統(tǒng)一

統(tǒng)一觀念：針對高考試題更加突出“從學(xué)生未來發(fā)展出發(fā)，力爭改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和人人都能獲得有價值的、必要的數(shù)學(xué)”的教育理念。嚴(yán)格按?__綱?的要求，遵循“考察基礎(chǔ)知識的同時，注重考察能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，融知識、能力與素質(zhì)于一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。三年來，我們的教學(xué)方針是：以學(xué)生為主體，注重基礎(chǔ)教學(xué)，加強(qiáng)能力培養(yǎng)。在此觀念下，針對不同內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方式和教學(xué)方法。

統(tǒng)一目標(biāo)：從高一到高三，針對不同的教學(xué)內(nèi)容，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。如：高一階段我們的教學(xué)目標(biāo)是“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，建立以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂”;高二階段我們的教學(xué)目標(biāo)是“加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，將探究式學(xué)習(xí)引入課堂”;高三第一學(xué)期，我們的教學(xué)目標(biāo)是“夯實(shí)基礎(chǔ)，注重基礎(chǔ)知識和基本方法的教學(xué)”;而高三第二學(xué)期，我們的教學(xué)目標(biāo)是“注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生綜合解題能力”。只有目標(biāo)明確，措施才能得當(dāng)，在不同的階段，才會有針對性的選擇教學(xué)方法，設(shè)計不同的教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，取得較好的教學(xué)效果。

統(tǒng)一主線：高一、高二根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，以教材要求為其教學(xué)主線，高三我們的教學(xué)是以數(shù)學(xué)組自己編寫的復(fù)習(xí)講義為主線。這套講義是我們數(shù)學(xué)組經(jīng)過多年的高三實(shí)踐編寫的，凝聚著我組老教師的經(jīng)驗(yàn)和心血，也融入了全組教師的智慧，在原有講義的基礎(chǔ)上，針對新的高考大綱，又進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷牡倪x題。它貫穿了各章節(jié)的主干知識和精選題目，比較適合我校學(xué)生的層次和特點(diǎn)，所以以它為復(fù)習(xí)主線，使復(fù)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)一致，復(fù)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)一致。在統(tǒng)一備課的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡明各個章節(jié)的編寫意圖，每一道題所要達(dá)到的目的，以求得在理解上的一致。

以上三個統(tǒng)一，是我們備課組打好整體仗的重要前提。

關(guān)注教改，注重科研，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式。隨著對“新課標(biāo)”的學(xué)習(xí)和教學(xué)改革的不斷深入，迫切地要求我們的教學(xué)理念、教學(xué)方式和教學(xué)方法實(shí)行質(zhì)的改變。由于我們是最后一批使用舊教材，如何在舊教材的基礎(chǔ)上，貫徹新的教學(xué)理念，“老樹開新枝”，以適應(yīng)目前的高考要求，是我們?nèi)陙碇攸c(diǎn)研究的課題。根據(jù)各個階段的教學(xué)目標(biāo)，制定出不同的研究課題。高一階段，以“如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以學(xué)生為主體進(jìn)行課堂教學(xué)”為課題，重點(diǎn)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，改變教學(xué)方式，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高教學(xué)效果的研究;高二階段，將“探究式”學(xué)習(xí)引入課堂，開展發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高學(xué)習(xí)能力的研究。

高三階段，重點(diǎn)結(jié)合教學(xué)改革，深刻研究考綱，不斷改進(jìn)和制定復(fù)習(xí)的策略和方法。無論那一階段的研究，我們都借鑒現(xiàn)有的教學(xué)成果，提出新的教學(xué)設(shè)想，大膽嘗試，以公開課和示范課的形式進(jìn)行實(shí)踐。并且每一次課都要集體備課，統(tǒng)一思想，統(tǒng)一方案，但不拘泥于統(tǒng)一的教學(xué)方式。課后總是認(rèn)真總結(jié)，寫出教學(xué)論文。由于大家的努力，我們的教學(xué)成績，從高一到高三始終位于全區(qū)第一，每學(xué)年都有多篇論文獲獎。

群策群力，取長補(bǔ)短，團(tuán)結(jié)協(xié)作

備課組是一個群體，群體的工作自然離不開每一個個體。高三的復(fù)習(xí)工作極為繁重，_一個人的力量是絕對不可能完成的。我們備課組共有五個人，各有所長，除我之外他們都是學(xué)校的大干部，身兼數(shù)職，愛崗敬業(yè)。我們_的正是這種精神，團(tuán)結(jié)在了一起，大家心往一處想，勁往一處使。群策群力，取長補(bǔ)短，團(tuán)結(jié)協(xié)作。李英芬、陳堅老師是組里的智多星，經(jīng)常獻(xiàn)計獻(xiàn)策;李欣老師帶病堅持工作，是組里不可多得的決策者;趙寶偉老師雖然是新手，但聰慧過人，虛心求教，是組里的中堅力量。我們今天取得的成績,正是大家的努力和智慧的結(jié)晶。高三復(fù)習(xí)的點(diǎn)滴感悟

回顧高三復(fù)習(xí)的全過程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，我們得到以下的點(diǎn)滴感悟，以期對未來的高三復(fù)習(xí)提供借鑒。注重以人為本，營造和諧、健康的復(fù)習(xí)空間是成功復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)教育改革的首要目的就是“以人為本，促進(jìn)學(xué)生和諧健康地發(fā)展”，高三數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)然也不例外。

篇8

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

數(shù)學(xué)日記就是讓學(xué)生以日記的形式記錄自己對每次數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解、評價及意見，其中包括自己在數(shù)學(xué)活動中的真實(shí)心態(tài)和想法。數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容可以包含以下幾個方面：（1）對課堂上講授的數(shù)學(xué)概念、計算方法以及推理程序的理解和運(yùn)用情況。（2）對教學(xué)過程和方式的評價及建議，即允許學(xué)生對課程內(nèi)容、課堂講授方式以及課外活動、作業(yè)、考試等各類問題發(fā)表意見。（3）自由發(fā)表意見，學(xué)生可以自由地表達(dá)自己關(guān)心或渴望傾訴的問題，其中包括自己的成就、失望以及生活或?qū)W習(xí)中存在的問題等等。

1有助于教師全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

1.1了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)情況

以往教師是通過批改作業(yè)，根據(jù)學(xué)生作業(yè)反饋的信息來估計學(xué)生掌握知識的程度和教師的教學(xué)效果的，但由于教師從學(xué)生的作業(yè)中只能發(fā)現(xiàn)“對”與“錯”，其錯誤原因只能靠教師去估計和揣摩，因此這種反饋往往不太真實(shí)。但是通過數(shù)學(xué)日記，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對某一數(shù)學(xué)概念、解題方式的理解，了解學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)問題的過程、歸納公式或問題獨(dú)特的解決思路，還可以深入了解不同學(xué)生對數(shù)學(xué)的不同見解，從中辨別學(xué)生是否在意義建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，從而及時且有針對性地幫助學(xué)生糾正不良建構(gòu)。

1.2了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心路歷程

數(shù)學(xué)由于受到高考升學(xué)率的影響已經(jīng)逐漸演變成一門充斥著運(yùn)算和證明，只有考試成績，沒有學(xué)習(xí)樂趣可言，看不到學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜怒哀樂，看不到學(xué)生的思維過程和個性品質(zhì)。數(shù)學(xué)日記的引入，則相對緩解了這個尷尬的情景，數(shù)學(xué)日記體現(xiàn)了一種人文關(guān)懷，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的內(nèi)心感受可以得到宣泄和關(guān)注，通過數(shù)學(xué)日記，師生之間可以真情而坦率地交流，在相互理解的基礎(chǔ)上，共同努力追求更好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)日記拉近了師生的距離，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生情感傾向，進(jìn)而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情。

1.3了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個性差異

在高三的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到高考的影響，教師往往過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的傳授、解題技巧的訓(xùn)練和思維能力的培養(yǎng)，而忽視對學(xué)生的思想品質(zhì)和個性品質(zhì)的關(guān)注。利用數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行思想教育與交流的更是少之又少，而準(zhǔn)確把握每個學(xué)生的個性特征，是因材施教、全面提高教育質(zhì)量的前提和保障。數(shù)學(xué)日記可以為教師把握學(xué)生的個性特征提供有利的依據(jù)，從數(shù)學(xué)日記中，教師可以看出不同學(xué)生的個性特征，教師通過批閱日記，根據(jù)學(xué)生的個性特征，實(shí)行因材施教，進(jìn)行個別教育，單獨(dú)指導(dǎo)，使學(xué)生的個性品質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力更好的發(fā)展。

2有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)性的理解

2.1數(shù)學(xué)日記能記載學(xué)生思維過程

條框數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式比較枯燥，給人一種死板的感覺，但是數(shù)學(xué)思考過程卻是火熱的、生動活潑的。如何點(diǎn)燃和激起學(xué)生的火熱思考，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使他們能夠欣賞數(shù)學(xué)的美麗，弗賴登塔爾指出：數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，如果能夠清楚的表達(dá)，說明學(xué)生理解了該數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

2.2數(shù)學(xué)日記體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育是一種數(shù)學(xué)文化的教育

章建躍認(rèn)為：數(shù)學(xué)的價值，主要在于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維精神，揭示數(shù)學(xué)背后隱藏的文化價值，是一個重要的方面，我們在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)的文化本質(zhì)。然而傳統(tǒng)的應(yīng)試數(shù)學(xué)課堂，特別是高考總復(fù)習(xí)時大多教師采用的是習(xí)題+解題的教學(xué)模式，教師和學(xué)生忙于應(yīng)試知識講授，很少關(guān)注數(shù)學(xué)書本以外的內(nèi)容。數(shù)學(xué)日記走入高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以活躍學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會反思，同時也可以使他們體會到數(shù)學(xué)是一種文化，具有多元性，每個人都可以有自己合情合理的理解和感悟。

3有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高

3.1及時的反思，可以提高記憶能力

高三學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，很多學(xué)生疲于應(yīng)付考試，通過寫數(shù)學(xué)日記，可以使學(xué)生在高三階段的“題海無邊”中能清楚的明白自己的學(xué)習(xí)動機(jī)和目的，有利于對所學(xué)過數(shù)學(xué)知識記憶的維持。及時的反思，揭示知識點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系與規(guī)律，指出新舊知識點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別，將紛繁復(fù)雜的知識進(jìn)行編碼，使之條理化、系統(tǒng)化、程序化，也有利于將學(xué)過的新知由短時記憶轉(zhuǎn)化為長時記憶。

3.2適時的總結(jié)，提高概括能力

學(xué)生可以將學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)日記中進(jìn)行總結(jié)概括，寫數(shù)學(xué)日記的過程中，提高了篩選信息、提取信息、概括信息的能力。學(xué)生在整理信息過程中不斷反思，將機(jī)械記憶轉(zhuǎn)變?yōu)槔斫膺^程。通過數(shù)學(xué)日記，適時地對數(shù)學(xué)概念的理解，數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用和數(shù)學(xué)解題的過程進(jìn)行變式與類比，歸納與總結(jié)，可以較好地提高高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

3.3 定時的交流，可以提高表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語言是由日常的文字語言、圖形語言和特有的數(shù)學(xué)符號語言三者構(gòu)成的。在數(shù)學(xué)日記的寫作過程中，學(xué)生需要能正確的、完整的并且簡略表達(dá)自己的做題思路，就必須將自己思維方式通過語言表達(dá)出來，這樣教師既很好地了解到每個學(xué)生掌握知識的程度，又很好地鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力。

參考文獻(xiàn)

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[2] 張芙蓉.“對話”對中學(xué)生化學(xué)學(xué)習(xí)興趣的影響研究[D].西南大學(xué)，2007.

篇9

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)方式；自我反思；主動學(xué)習(xí)

一、通過指導(dǎo)學(xué)生正確定位，使之恰當(dāng)設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)確定方向，恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)給學(xué)生以正確的方向，失當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)卻會把人領(lǐng)入歧途.有些學(xué)生不分析自己的基礎(chǔ)和實(shí)際情況，進(jìn)入高三之始就定下很高的目標(biāo)，又抱定高三就要大運(yùn)動量的原則，每天陷入高難度的題海中，疲于奔命又毫無成就感.另有一些同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度，自認(rèn)為基礎(chǔ)太差，進(jìn)入高三之后數(shù)學(xué)已經(jīng)沒有起色的可能而徹底不學(xué)數(shù)學(xué).這兩種極端情況的出現(xiàn)都源于學(xué)生對自己沒有正確認(rèn)識從而錯定了目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)方式的偏差.我嘗試讓每名學(xué)生在進(jìn)入高三的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上以表格的形式展現(xiàn)自己各章節(jié)知識的掌握情況，并把高二幾次大考的數(shù)學(xué)成績羅列出來，最后讓學(xué)生根據(jù)這個表格制訂第一個月的學(xué)習(xí)計劃和目標(biāo).在這一個月的教學(xué)中，我除了正常的教學(xué)安排之外，每天都提醒學(xué)生做一道自己不擅長的題目，記一個不熟悉的公式，每周小結(jié)完成情況.一段時間之后學(xué)生就會養(yǎng)成自主安排自習(xí)時間的習(xí)慣，不再是困惑只知數(shù)學(xué)難學(xué)卻不知如何提高，漸漸地也會獲得解決數(shù)學(xué)問題后的愉悅感受.

二、通過指導(dǎo)學(xué)生整合零散知識點(diǎn)，使之形成知識系統(tǒng)

高三的教學(xué)不同于高一、高二的地方是：教師要努力讓學(xué)生做到對整個高中數(shù)學(xué)有一個整體的把握，眼中既有對“點(diǎn)”的深刻理解，也有對“線”和“面”的宏觀把控.而這項(xiàng)要求只有通過學(xué)生自己動手整合高中知識才能做到.比如在初學(xué)三角時，解三角形、三角函數(shù)的圖像性質(zhì)及相關(guān)公式，還有平面向量在學(xué)生腦中都是孤立的點(diǎn)，一旦遇到這幾方面知識結(jié)合在一起的綜合題目就束手無策.在實(shí)際教學(xué)中，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生對球與多面體的組合、圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這幾部分內(nèi)容的掌握較為薄弱，而這幾部分恰恰是綜合性強(qiáng)，需要學(xué)生有較強(qiáng)的綜合運(yùn)用相關(guān)知識的能力.我們在復(fù)習(xí)時要求學(xué)生把教材分為幾大塊，將每部分的零散知識點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，通過知識樹的形式把它們聯(lián)系起來，并且通過典例分類總結(jié)的方法把綜合運(yùn)用這些知識解決問題的例子進(jìn)行分析整理，一段時間內(nèi)進(jìn)行螺旋上升式強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生對教材和考點(diǎn)都有了整體把握，從而增強(qiáng)學(xué)生解決綜合問題的能力.

三、通過指導(dǎo)學(xué)生題后反思，使之做到觸類旁通

反思是一個人成長的捷徑，也是學(xué)生提高能力的最佳方法，從而

教師有意設(shè)法讓學(xué)生在活動中展現(xiàn)易犯的錯案學(xué)生自己評價判斷、發(fā)現(xiàn)問題師生共同分析、糾正錯誤、解決問題.這樣的“三部曲”就很好地避免了教師主觀的以自己手（口）展現(xiàn)學(xué)生易犯的錯誤，以便讓學(xué)生積極主動分析和解決問題，防止教師的“包辦”和“灌輸”，加深學(xué)生對錯題的印象和認(rèn)識，減少學(xué)生犯同類錯誤的幾率.另外，學(xué)生通過整理錯題本的方法也可以達(dá)到避免重犯同類錯誤的目的.我要求學(xué)生的錯題本不能簡單地將卷子或作業(yè)里的錯題羅列之后再將正確答案照搬過來，而是要求學(xué)生在錯題下面注明錯題原因，再從正確解答、發(fā)散解法和同類題目問法幾個方面深入解讀這個錯題，并且要求學(xué)生兩周左右總結(jié)自己近段時間錯題所在主要章節(jié)和錯誤原因的分布圖，通過對自己存在問題的充分暴露和正確分析制訂適合的查漏補(bǔ)缺的計劃.

四、通過改變教師的教學(xué)行為，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

很多教師常常在抱怨學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性的時候忘記了很可能就是自己讓學(xué)生懼怕并逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.有些教師在教學(xué)中追求通過講難題巧題吸引尖子生，有些教師通過考試時出難題顯示自己的水平，而他們都忘記了是誰在學(xué)習(xí).接受和發(fā)現(xiàn)兩種學(xué)習(xí)方式都是有其存在的土壤和必然性的，但是傳統(tǒng)的教學(xué)方式過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的接受和掌握，冷落或忽略知識的發(fā)現(xiàn)與探究，從而扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.我要求自己通過主動改變教學(xué)行為，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并給學(xué)生恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).比如在復(fù)習(xí)過程中，教師不要將某章節(jié)知識總結(jié)羅列，通過多媒體展示給學(xué)生一晃而過，老師講得頭頭是道，學(xué)生聽得昏昏欲睡.而是要將學(xué)習(xí)任務(wù)提前布置給學(xué)生，由學(xué)生動手動腦進(jìn)行整理.就算學(xué)生的認(rèn)知和總結(jié)有瑕疵，教師也不要急于包辦代替，而是給學(xué)生參與教學(xué)其中“摸爬滾打”的機(jī)會，在學(xué)生遇到困難時給予幫助即可，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力和收集并獲取信息的能力.

總之，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是基礎(chǔ)教育必要也必須重視的問題，而在越來越多的中學(xué)教師認(rèn)識并認(rèn)可這個問題之后，它也會成為我們可行且大有可為的研究方向.

篇10

高三復(fù)習(xí)一輪，學(xué)生從高一到高三的知識掌握的比較凌亂，如雜草，毫無順序，這一階段的復(fù)習(xí)我主要采取傳遞接受式課堂教學(xué)模式，該模式以傳授系統(tǒng)知識、培養(yǎng)基本技能為目標(biāo)。其著眼點(diǎn)在于充分挖掘人的記憶力、推理能力與間接經(jīng)驗(yàn)在掌握知識方面的作用，使學(xué)生比較快速有效地掌握更多的信息量。在使用傳遞接受式教學(xué)過程，我主要培養(yǎng)了學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識框架，理清命題思路，歸納考察方向，把住高考命脈，高中數(shù)學(xué)共十本教材。

1 每學(xué)完一章知識，我都會帶著學(xué)生進(jìn)行知識小結(jié)，由于各校的學(xué)生情況不同，我所帶的學(xué)生，自主總結(jié)，自主探究意識不強(qiáng)，于是不要怕耽誤時間，我總用2-3個課時教學(xué)生進(jìn)行章節(jié)的知識總結(jié)，在每章中寫清知識的縱橫聯(lián)系，這章所用的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，形成一章的完整的知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生通過總結(jié)，對每章章節(jié)的知識都加深了理解，學(xué)會總結(jié)方法后，我要求學(xué)生堅持每章知識總結(jié)，有許多學(xué)生的總結(jié)筆記像藝術(shù)品一樣，我經(jīng)常在所教的教學(xué)班展覽優(yōu)秀知識總結(jié)，學(xué)生通過總結(jié)對知識認(rèn)識加深了，學(xué)習(xí)成績提高了，學(xué)習(xí)的興趣增加了。

2 讓學(xué)生寫題后反思建立錯題集。很多同學(xué)做題時只注重做題的結(jié)果，而不注重解題的過程和解題后的反思。因此，在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生對試題特點(diǎn)分析，找到題眼，找到解題方法，幫助學(xué)生對差錯作出詳盡的分析，找出錯誤根源和類型，將錯題按照時間、類別分別貼在糾錯本上，并在題目下部或旁邊加上注釋，每隔一段時間都要進(jìn)行一次成果總結(jié)，看看哪些毛病已“痊愈”，那些“頑癥”尚未根除，然后因人而異地采取強(qiáng)化的糾錯方式加以解決，對“事故易發(fā)地帶”有意識地加以強(qiáng)化訓(xùn)練。通過反思學(xué)生會有很大的收獲。

二、學(xué)案式課堂教學(xué)模式――構(gòu)建立體網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力

高三復(fù)輪與第一輪的授課方式有大的跨越，不能再一遍遍的過基礎(chǔ)知識，而是在掌握基礎(chǔ)知識同時提高學(xué)生的分析問題解決問題的能力，這一階段的復(fù)習(xí)我主要采取學(xué)案式課堂教學(xué)模式，“學(xué)案”就是教師根據(jù)課程準(zhǔn)標(biāo)要求、學(xué)生認(rèn)知水平、認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)編寫的供學(xué)生課外預(yù)習(xí)和課內(nèi)自學(xué)使用的書面學(xué)習(xí)方案。

“學(xué)案式”教學(xué)模式是以學(xué)案為載體，以導(dǎo)學(xué)為手段，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主體，以教師的啟迪引領(lǐng)為主導(dǎo)，師生共同合作完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式。其目的是進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念和教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)。其操作要領(lǐng)主要表現(xiàn)為先學(xué)后教、問題探究、導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。

1 以學(xué)案教學(xué)為依托培養(yǎng)學(xué)生解決解答題的能力。在帶著學(xué)生復(fù)習(xí)解答題，我首先以學(xué)案的形式將每一塊的知識，給學(xué)生提前下發(fā)，讓學(xué)生以前后桌四人為一組進(jìn)行課下探究，課上各題由學(xué)生講解，在問題解決之后再探求一些新的方法，學(xué)會從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結(jié)論去發(fā)現(xiàn)新問題，通過一段學(xué)案教學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會整理自己的思路，以形成自己的思維規(guī)律，學(xué)會認(rèn)真審題，養(yǎng)成了先思考再動筆，從小的細(xì)節(jié)注意起，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)思考問題、分析問題和解決問題的能力。在講解完每一塊知識點(diǎn)時，我會和學(xué)生一起總結(jié)解決每一類題的各種解題方法和解題思路，形成立體網(wǎng)絡(luò)，寫成小論文，以便增強(qiáng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。

2 以學(xué)案教學(xué)為依托培養(yǎng)學(xué)生在做選擇題填空題靈活應(yīng)用知識的能力。通過學(xué)案式教學(xué)，讓學(xué)生熟悉高考選擇填空的題型構(gòu)成，基本的考點(diǎn)，對反復(fù)出現(xiàn)的問題要求同學(xué)們要記憶，整理，通過整理學(xué)生會總結(jié)出如下知識在選擇填空會出現(xiàn)，如復(fù)數(shù)，向量，極坐標(biāo)，幾何證明選講，三視圖，流程圖，充分必要條件，數(shù)列，集合與函數(shù)與不等式綜合等知識會高頻率的出現(xiàn)，這樣經(jīng)過二輪的復(fù)習(xí)學(xué)生就會對高中數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用有了整體把握，為高考取得勝利打下里扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、交流合作式教學(xué)模式――讓學(xué)生成為“教師”