導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇離散數(shù)學(xué)論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

離散數(shù)學(xué)課程所涉及的概念、理論和方法，大量地應(yīng)用在計算機科學(xué)體系中，數(shù)理邏輯是計算機中的邏輯學(xué)、邏輯電路、人工智能的基礎(chǔ)課程，集合與關(guān)系是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，而代數(shù)系統(tǒng)則是現(xiàn)實世界的縮影，直接模擬了現(xiàn)實系統(tǒng)，圖論知識更是直接應(yīng)用在計算機網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理等專業(yè)課程中。但傳統(tǒng)教學(xué)中過于注重理論教學(xué)而忽略實踐，學(xué)生普遍認為枯燥難懂，認為是純粹的數(shù)學(xué)課程，對計算機編程用處不大。因此教師在授課過程中要注重理論聯(lián)系實踐，培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)，我們將從以下方面循序漸進加強教學(xué)理論與實踐。

1課程教學(xué)注重教學(xué)方法與教學(xué)實踐的改革與創(chuàng)新

加強理論聯(lián)系實際，從提高計算機編程思想的角度對學(xué)生展開教學(xué)，教師在講解理論的同時，要注重其實際應(yīng)用與算法描述。例如在講解最短路徑時，就要介紹Dijkstra算法，單源最短路徑的基本思想如下：設(shè)S為最短距離已確定的頂點集(看作紅點集)，V-S是最短距離尚未確定的頂點集(看作藍點集)。

①初始化：只有源點s的最短距離是已知的(SD(s)=0)，故紅點集S={s}，藍點集為空。

②重復(fù)以下工作，按路徑長度遞增次序產(chǎn)生各頂點最短路徑：在當(dāng)前藍點集中選擇一個最短距離最小的藍點來擴充紅點集，以保證算法按路徑長度遞增的次序產(chǎn)生各頂點的最短路徑。當(dāng)藍點集中僅剩下最短距離為∞的藍點，或者所有藍點已擴充到紅點集時，s到所有頂點的最短路徑就求出來了。

我們通過實例給學(xué)生模擬算法執(zhí)行過程，驗證算法的正確性，但細心的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)前面加進去的點并不一定是后期考察路徑的必經(jīng)點，例如有三個點A，B，C，AB、BC、AC間權(quán)值分別為1，2，4，如果設(shè)A為源點，則第一次加進來的點是B，到C的最短路徑應(yīng)該是A-B-C，如果BC權(quán)值為4，則到C的最短路徑應(yīng)該是A-C，這里就要注意紅點集加入的點不是其他點必經(jīng)點，這是因為集合元素是無序的，不是聯(lián)結(jié)已有的點作為最后點的路徑的。

我們給出求解的動畫演示過程，加深學(xué)生的認識，實際多應(yīng)用在交通網(wǎng)絡(luò)中路徑的查詢中，兩地之間是否有路徑以及如果有多條路徑時找最短路徑等，最后再對算法進行擴展解決單目標(biāo)最短路徑問題、單頂點對間最短路徑問題等，擴展學(xué)生對算法的理解等。

在講解邏輯推理時，建議學(xué)生使用Prolog語言可以輕松實現(xiàn)命題和聯(lián)結(jié)詞表示以及邏輯推理，代數(shù)系統(tǒng)則是無處不再，自動售貨機、電梯系統(tǒng)、自動取款機等都是一個代數(shù)系統(tǒng)，有自己的運算關(guān)系，鼓勵學(xué)生定義一些運算，完成一個具有輸入輸出的可交互的系統(tǒng)。

2建設(shè)完善實驗課程體系，加強學(xué)生實驗實踐能力

挖掘課程內(nèi)容，建設(shè)完善的實驗課程體系，實驗課程的主要目的是，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、算法設(shè)計能力、編寫程序能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)生可以有選擇地做。

(1)基礎(chǔ)實驗如表1所示，基礎(chǔ)實驗設(shè)計一些離散數(shù)學(xué)基本問題，要求學(xué)生利用所學(xué)基礎(chǔ)知識，完成相應(yīng)的算法設(shè)計和程序?qū)崿F(xiàn)。如在集合論部分，設(shè)計有限集基本運算算法設(shè)計實驗，要求學(xué)生利用熟悉的程序設(shè)計語言完成有限集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、集合間的交、并、差、迪卡爾積、子集判斷等基本運算。學(xué)生可以在每部分中自由選部分題，完成一定的基礎(chǔ)實驗。這樣的設(shè)計使得學(xué)生學(xué)會基本操作，鞏固程序設(shè)計基本調(diào)試方法的掌握。

(2)綜合性實驗如表2所示，設(shè)計一些比較復(fù)雜的離散數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生綜合運用各章知識或多學(xué)科知識，完成問題的分解與求解、綜合和整體實現(xiàn)。例數(shù)理邏輯部分的命題真值表計算實驗中，要求學(xué)生設(shè)計實現(xiàn)命題數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、五種基本邏輯運算的代數(shù)運算轉(zhuǎn)換、表達式求值等；學(xué)生需要綜合運用命題邏輯、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等知識，完成實驗各個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)運算結(jié)果的顯示?？捎蓭讉€同學(xué)組成一個學(xué)習(xí)小組完成實驗。

(3)設(shè)計性實驗如表3所示。這一層次要求較高，對那些學(xué)有余力、興趣濃厚的學(xué)生，給出一些難度較高的課題，要求他們自行設(shè)計問題描述模型和實驗方案，開發(fā)實現(xiàn)小型應(yīng)用軟件。例如，要求學(xué)生針對某景區(qū)內(nèi)景點的分布情況，設(shè)計可滿足旅游者不同需求(如費用最省、線路最短、重復(fù)較少、景點最全等各種要求)的實用小軟件。教師檢查實驗現(xiàn)象和實驗結(jié)果。學(xué)生對實際程序的運行結(jié)果應(yīng)能進行分析并提出改進方法，每完成一個實驗，都要求寫一份實驗報告，挑選出好的作品，做成精品演示系統(tǒng)。

3發(fā)現(xiàn)實際應(yīng)用點，擴大學(xué)生知識面

讓學(xué)生了解離散數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的主要應(yīng)用，有意識地引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)理論去分析問題、解決問題，從而讓學(xué)生充分感受到離散數(shù)學(xué)這門課程的魅力和實用價值。部分實際應(yīng)用如表3所示。鼓勵學(xué)生按照如下流程操作：發(fā)現(xiàn)問題，然后構(gòu)思一個可能求解該問題的算法過程，再設(shè)計算法并將其表達為一道可執(zhí)行程序，最后精確地評價這個程序，考查其作為一種工具去求解其它問題的潛能，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，提高分析問題，解決問題的能力。

4建設(shè)開放式教學(xué)環(huán)境，豐富網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

充分利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂、課程學(xué)習(xí)網(wǎng)站等豐富的教學(xué)資源，構(gòu)建了開放式的教學(xué)環(huán)境，我們開發(fā)了離散數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，模塊包括：實驗、實驗申請、已審核實驗、成果展示、精品展示、在線解答(前臺如圖1所示，后臺如圖2所示)、資料下載等模塊，實驗項目可選或自擬，增強了師生間互動，也為學(xué)生個性化學(xué)習(xí)提供了良好的條件。

學(xué)生可以在任何時間遠程登陸，發(fā)表咨詢，下載資料，參與實驗項目，申請實驗項目，獲得批準后，我們開放實驗室免費提供設(shè)備，實驗項目結(jié)題后提交成果，我們從中提煉出精品，做成精品演示系統(tǒng)，學(xué)生還可以對已有成果做深入研究。

總之，鼓勵學(xué)生吃透書本，挖掘理論的應(yīng)用領(lǐng)域，鼓勵學(xué)生改進算法、挖掘應(yīng)用點，從抽象的理論到實際應(yīng)用，再擴大應(yīng)用，抽象到一般情況，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的重要性，理論與實踐相結(jié)合，互相促進，切實提高大家學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，能夠達到學(xué)生積極主動為了實現(xiàn)應(yīng)用而吃透理論，發(fā)揮主觀能動性。采用項目訓(xùn)練為主的教學(xué)理念，切實提高學(xué)生的實際動手能力、創(chuàng)新能力和自學(xué)能力。

參考文獻：

篇2

2、復(fù)雜系統(tǒng)基本特征

近幾十年來，以具體應(yīng)用的系統(tǒng)工程開始，逐步發(fā)展了一門新的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)---系統(tǒng)科學(xué)。對于一個系統(tǒng)，根據(jù)組成子系統(tǒng)以及子系統(tǒng)種類的多少和它們之間的關(guān)聯(lián)復(fù)雜程度，可分為簡單系統(tǒng)、簡單巨系統(tǒng)和復(fù)雜巨系統(tǒng)。其中，子系統(tǒng)種類很多并有層次結(jié)構(gòu)，且關(guān)聯(lián)關(guān)系很復(fù)雜的，稱為開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)（或簡稱復(fù)雜系統(tǒng)）。

雖然目前關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)的認識與定義尚未統(tǒng)一，但是對復(fù)雜系統(tǒng)的基本特征的認識卻比較一致.一般認為復(fù)雜系統(tǒng)具有以下特征：

（1） 自適應(yīng)性/自組織性（self-adaptive/ self- organi-zation）。

（2） 不確定性（uncertainty）。

（3） 涌現(xiàn)性（emergence）。

（4） 預(yù)決性（Finality）。

（5） 演化（Evolution）。

（6）開放性（opening）。

3、離散數(shù)學(xué)課程中的知識關(guān)系

對于以有限或可數(shù)個元素為研究對象的離散數(shù)學(xué)課程而言，它以研究離散量的結(jié)構(gòu)、離散數(shù)據(jù)模型以及它們之間的相互關(guān)系為主要目標(biāo).計算機科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域中的許多離散量模型，需要采用離散數(shù)學(xué)所涉及的內(nèi)容、方法以及理論做出深入的描述和優(yōu)化處理.

同時，離散數(shù)學(xué)課程中所涉及到的的知識要點體系，有助于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力以及歸納構(gòu)造能力的提高，強有益于學(xué)生的嚴謹、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng).離散數(shù)學(xué)課程所包含的多個要點分支，如邏輯推理、集合關(guān)系論、圖論、代數(shù)系統(tǒng)等，都與計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的后續(xù)核心專業(yè)課程有緊密的關(guān)系。表 1給出了離散數(shù)學(xué)課程同計算機專業(yè)后續(xù)課程相關(guān)核心知識要點之間的對應(yīng)關(guān)系。

由于離散數(shù)學(xué)課程分類為四大模塊，模塊之間的知識點分散，有的模塊理論性強且高度抽象如代數(shù)系統(tǒng)模塊，若僅僅采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生將難于理解和掌握，不能達到預(yù)期的教學(xué)效果.為此，在傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入一些經(jīng)典有意義的復(fù)雜系統(tǒng)相關(guān)知識模型，用系統(tǒng)的方法實施教學(xué)，既可達到對離散數(shù)學(xué)的基本理論作驗證的目標(biāo)，也有助于鞏固先導(dǎo)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時實現(xiàn)為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)的目的。此法，不僅能夠有效的激發(fā)學(xué)生對該類課程學(xué)習(xí)的積極性、主動性，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及創(chuàng)新能力。同時也可以達到鍛煉學(xué)生的大局觀、系統(tǒng)觀分析解決實際問題的目標(biāo).

4、離散數(shù)學(xué)課堂融入系統(tǒng)理論模型的過程分析

（1）天氣預(yù)報、大氣模型成因等系統(tǒng)模型在邏輯推理相關(guān)模塊中的作用分析.

若單純采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，講解邏輯推理相關(guān)知識模塊，很難達到理想的教學(xué)效果.為此，在實際的教學(xué)過程中我們結(jié)合采用倒推式系統(tǒng)模型，如大氣成因模型、天氣預(yù)報模型，將有效結(jié)論作為推理問題處理的核心要點，進而拋出范式問題求解的必要性，最后引出命題公式中的一系列零碎知識要點.法此，可快速有效的將命題邏輯相關(guān)問題掌握。

（2）百度推廣公交換乘等系統(tǒng)模型在集合關(guān)系模塊中的作用分析。

關(guān)系的本質(zhì)是集合，關(guān)系問題講解的要點及學(xué)習(xí)的難點，在于關(guān)系性質(zhì)的判斷以及關(guān)系閉包問題的求解，而關(guān)系的傳遞性以及傳遞閉包問題講解的一大突破口在于掌握好關(guān)系的冪運算，有效采用百度推廣公交換乘等系統(tǒng)模型，講實關(guān)系運算中的合成運算，可以有效突破關(guān)系的冪運算，進而解決關(guān)系的傳遞性及傳遞閉包這一教學(xué)難點。

（3）信息安全群論模型系統(tǒng)在代數(shù)系統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用分析.

通信過程中錯誤不可避免，快速的發(fā)現(xiàn)錯誤并及時的改正錯誤，是一急需解決的問題。良好的代數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以提供這一問題的解決方案。因此，在代數(shù)系統(tǒng)相關(guān)內(nèi)容的講解過程中，及時將典型的代數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以安全系統(tǒng)模型為出發(fā)點，對學(xué)生有效地掌握好該模塊知識點起到良好的促進作用.

（4）動態(tài)規(guī)劃圖模型在圖論教學(xué)中分析。

篇3

一、一次函數(shù)型

給定一次函數(shù)y=f（x）=ax+b（a≠0），若y=f（x）在[m，n]內(nèi)恒有f（x）>0，則根據(jù)函數(shù)的圖象（直線）可得上述結(jié)論等價于

）或）可合并定成

同理，若在[m，n]內(nèi)恒有f（x）

例1：對于滿足|p|≤2的所有實數(shù)p，求使不等式x2+px+1>2p+x恒成立的x的取值范圍。

分析：在不等式中出現(xiàn)了兩個字母：x及P，關(guān)鍵在于該把哪個字母看成是一個變量，另一個作為常數(shù)。顯然可將p視作自變量，則上述問題即可轉(zhuǎn)化為在[-2，2]內(nèi)關(guān)于p的一次函數(shù)大于0恒成立的問題。

解略

二、二次函數(shù)型

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c=0（a≠0）大于0恒成立，則有

若是二次函數(shù)在指定區(qū)間上的恒成立問題，還可以利用韋達定理以及根與系數(shù)的分布知識求解。

例2：設(shè)f（x）=x2-2ax+2，當(dāng)x∈[-1，+∞）時，都有f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍。

分析：題目中要證明f（x）≥a恒成立，若把a移到等號的左邊，則把原題轉(zhuǎn)化成左邊二次函數(shù)在區(qū)間[-1，+∞）時恒大于0的問題。

解：設(shè)F（x）= f（x）-a=x2-2ax+2-a.

）當(dāng)Δ=4（a-1）（a+2）

）當(dāng)Δ=4（a-1）（a+2）≥0時由圖可得以下充要條件：

即得-3≤a≤-2；

綜合可得a的取值范圍為[-3，1]。

三、變量分離型

若在等式或不等式中出現(xiàn)兩個變量，其中一個變量的范圍已知，另一個變量的范圍為所求，且容易通過恒等變形將兩個變量分別置于等號或不等號的兩邊，則可將恒成立問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題求解。

例3：已知當(dāng)x∈R時，不等式a+cos2x

分析：在不等式中含有兩個變量a及x，其中x的范圍已知（x∈R），另一變量a的范圍即為所求，故可考慮將a及x分離。

解：原不等式即：4sinx+cos2x

要使上式恒成立，只需-a+5大于4sinx+cos2x的最大值，故上述問題轉(zhuǎn)化成求f（x）=4sinx+cos2x的最值問題。

f（x）= 4sinx+cos2x=-2sin2x+4sinx+1=-2（sinx-1）2+3≤3，

-a+5>3即>a+2

上式等價于

或

解得a

注：注意到題目中出現(xiàn)了sinx及cos2x，而cos2x=1-2sin2x，故若把sinx換元成t，則可把原不等式轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次函數(shù)類型。

另解：a+cos2x

a+1-2sin2x

整理得2t2-4t+4-a+>0，（ t∈[-1，1]）恒成立。

設(shè)f（t）= 2t2-4t+4-a+則二次函數(shù)的對稱軸為t=1，

f（x）在[-1，1]內(nèi)單調(diào)遞減。

只需f（1）>0，即>a-2.（下同）

四、根據(jù)函數(shù)的奇偶性、周期性等性質(zhì)

若函數(shù)f（x）是奇（偶）函數(shù)，則對一切定義域中的x ，f（-x）=-f（x）

（f（-x）=f（x））恒成立；若函數(shù)y=f（x）的周期為T，則對一切定義域中的x，f（x）=f（x+T）恒成立。

例4：若f（x）=sin（x+α）+cos（x-α）為偶函數(shù)，求α的值。

分析：告訴我們偶函數(shù)的條件，即相當(dāng)于告訴我們一個恒成立問題。

解：由題得：f（-x）=f（x）對一切x∈R恒成立，

sin（-x+α）+cos（-x-α）=sin（x+α）+cos（x-α）

即sin（x+α）+sin（x-α）=cos（x+α）-cos（x-α）

2sinx?cosα=-2sinx?sinα

sinx（sinα+cosα）=0

對一切x∈R恒成立，只需也必須sinα+cosα=0。

α=k.（k∈Z）

五、直接根據(jù)圖象判斷

若把等式或不等式進行合理的變形后，能非常容易地畫出等號或不等號兩邊函數(shù)的圖象，則可以通過畫圖直接判斷得出結(jié)果。尤其對于選擇題、填空題這種方法更顯方便、快捷。

例5：當(dāng)x∈（1，2）時，不等式（x-1）2

篇4

⑴不理解定理是進行推理的依據(jù)。其實如果我們把一道完整的幾何證明題的過程進行分解，發(fā)現(xiàn)它的骨干是由一個一個定理組成的。而學(xué)生書寫的不完整、不嚴密，就因為缺乏對定理必要的理解，不會用符號語言表達，從而不能嚴謹推理，造成幾何定理無法具體運用到習(xí)題中去。

⑵找不到運用定理所需的條件，或者在幾何圖形中找不出定理所對應(yīng)的基本圖形。具體表現(xiàn)在不熟悉圖形和定理之間的聯(lián)系，思考時把定理和圖形分割開來。對于定理或圖形的變式不理解，圖形稍作改變（或不是標(biāo)準形），學(xué)生就難以思考。

⑶推理過程因果關(guān)系模糊不清。

針對以上的原因，我們在教學(xué)中采取了一些自救對策。

一、教學(xué)環(huán)節(jié)

對幾何定理的教學(xué)，我們在集中講授時分5個環(huán)節(jié)。第1、2環(huán)節(jié)是理解定理的基本要求；第3環(huán)節(jié)是基本推理模式，第4環(huán)節(jié)是定理在推理過程中的呈現(xiàn)方式，提出了“模式＋定理”的書寫方法；第5環(huán)節(jié)是定理在解題分析時的導(dǎo)向作用，提出了“圖形＋定理”的思考方法。程序圖設(shè)計如下：

基本要求重新建立表象推理模式組合定理聯(lián)想定理

二、操作分析和說明

⒈定理的基本要求

我們認為，能正確書寫證明過程的前提是學(xué)會對幾何定理的書寫，因為幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位。因而在教學(xué)中我們采取了“一劃二畫三寫”的步驟，讓學(xué)生盡快熟悉每一個定理的基本要求，并重新整理了初中階段的定理（見附頁，此只列出與本文有關(guān)的定理），集中展示給學(xué)生。

例如定理43：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

一劃：就是找出定理的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)用直線，結(jié)論用波浪線，要求在劃時突出定理的本質(zhì)部分。

如：“直角三角形”和“高線”、“相似”。

二畫：就是依據(jù)定理的內(nèi)容，能畫出所對應(yīng)的基本圖形。

如：

三寫：就是在分清題設(shè)和結(jié)論的基礎(chǔ)上，能用符號語言表達，允許采用等同條件。

如：ABC是Rt，CDAB于D（條件也可寫成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等)ACD∽BCD∽ABC。

學(xué)生在書寫時果然出現(xiàn)了一些問題：

①不理解每個定理的條件和結(jié)論。學(xué)生在書寫時往往漏掉條件（如定理19漏掉垂直，定理46漏掉高、中線等）；對條件太簡單的不會寫（如定理3）；或者把條件當(dāng)成結(jié)論（如定理12把三線都當(dāng)成結(jié)論）。

②還表現(xiàn)在思維偏差。我們的要求是會用定理，而有些學(xué)生把定理重新證明一遍（如定理5、6）；或者在一個定理中出現(xiàn)××，又××，××的錯誤。

③更多的是沒有抓住本質(zhì)。具體表現(xiàn)在把非本質(zhì)的條件當(dāng)成本質(zhì)條件（如定理7出現(xiàn)∠1和∠2是同位角，AB∥CD）；條件重復(fù)（如定理49，結(jié)論∠APO＝∠BPO已經(jīng)包括過圓心O，學(xué)生在條件中還加以說明）；圖形過于特殊（如把定理1的圖畫成射影定理的基本圖形）；文字過多（一些定理譯不出符號語言，用文字代替）等。

⒉重新建立表象

從具體到抽象，由感性到理性已成為廣大數(shù)學(xué)教師傳授知識的重要原則?！氨硐蟆本褪侨藗儗^去感知過的客觀世界中的對象或?qū)ο笤陬^腦中留下來的可以再現(xiàn)出來的形象，具有一定的鮮明性、具體性、概括性和抽象性。由于幾何的每一個定理都對應(yīng)著一個圖形，這給我們在教學(xué)中提供了一定的便利。我們要求學(xué)生對定理的表象不能只停留在實體的形象上，而是讓學(xué)生有意識的記圖形，想圖形，以形成和喚起表象。我們認為，這對于理解、鞏固和記憶幾何定理起著重大的作用。

教給學(xué)生想形象的基本方法后，我們接下去的步驟是用實例引導(dǎo)學(xué)生，下面是一段經(jīng)整理后的課堂教學(xué)主要內(nèi)容：

⑴問：聽了老師的介紹后，你怎樣回憶垂徑定理的形象？

答：垂徑定理我在想的時候，腦子里留下“兩條等弧、兩條相等的線段、一個直角”在一閃一閃的，以后看到弧相等或其他兩個條件之一，腦子里就會浮現(xiàn)出垂徑定理。

目的：建立單個定理的表象，要求能想到非標(biāo)準圖形。

繼續(xù)問：看到弧相等，你們只想到了垂徑定理，其他的定理就沒有想起來嗎？

答：想到了圓心角相等、圓周角相等、弦相等……

甚至有學(xué)生想到了兩條平行弦……

目的：通過表象，進行聯(lián)想，使學(xué)生理解定理間的聯(lián)系。

⑵問：從定理21開始，你能找出和它有聯(lián)系的定理嗎？

答：有定理22（擦短使平行直線變成線段），定理25（特殊化成菱形），定理27……

目的：一般化或特殊化或圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等變化，加深定理間的聯(lián)系。

⑶下面的步驟，我們讓學(xué)生自主思考。學(xué)生在不斷嘗試的過程中，通過比較、分析、判斷，進一步熟悉定理的三種語言、定理之間的聯(lián)系和區(qū)別。從學(xué)生思考的角度看，他們主要是在尋找基本圖形，由于定理之間有一定的聯(lián)系，在一個基本圖形中往往存在著另一個殘缺的基本圖形，所以學(xué)生大多通過連線、延長、作圓、平移、旋轉(zhuǎn)等手段，也有通過特殊化、找同結(jié)論等途徑把不同的定理聯(lián)系起來。

下面摘錄的是學(xué)生自主思考后，得到的富有創(chuàng)意性的結(jié)論。

①定理16（延長中線成矩形）定理24（作矩形的外接圓）定理34。

②定理51（一線過圓心，且兩線垂直）定理36（一線平移成切線）定理47、48（繞切點旋轉(zhuǎn)）定理50。

③如下圖，把EF向下平移（或繞A點旋轉(zhuǎn)），使定理37和50聯(lián)系起來（有同結(jié)論∠α＝∠D）：

⒊推理模式

從學(xué)生各方面的反饋情況看，多數(shù)學(xué)生覺得幾何抽象還在于幾何推理形式多樣、過程復(fù)雜而又摸不定，往往聽課時知道該如何寫，而自己書寫時又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過程讓學(xué)生看得清而又摸得著呢？為此，我們在二步推理的基礎(chǔ)上，經(jīng)過歸納整理，總結(jié)了三種基本推理模式。

具體教學(xué)分三個步驟實施：

⑴精心設(shè)計三個簡單的例題，讓學(xué)生歸納出三種基本推理模式。

①條件結(jié)論新結(jié)論（結(jié)論推新結(jié)論式）

②新結(jié)論（多個結(jié)論推新結(jié)論式）

③新結(jié)論（結(jié)論和條件推新結(jié)論式）

⑵通過已詳細書寫證明過程的題目讓學(xué)生識別不同的推理模式。

⑶通過具體習(xí)題，學(xué)生有意識、有預(yù)見性地練習(xí)書寫。

這一環(huán)節(jié)我們的目的是讓學(xué)生先理解證明題的大致框架，在具體書寫時有一定的模式，有效地克服了學(xué)生書寫的盲目性。但教學(xué)表明學(xué)生仍然出現(xiàn)不必要的跳步，這是什么原因呢？我們把它歸結(jié)為對推理的因果關(guān)系不明確、定理是推理的依據(jù)和單位不明白。因而我們根據(jù)需要，又設(shè)計了以下一個環(huán)節(jié)。

⒋組合定理

基本推理模式中的骨干部分還是定理的符號語言。因而在這一環(huán)節(jié)，我們讓學(xué)生在證明的過程中找出單個定理的因果關(guān)系、多個定理的組合方式，然后由幾個定理組合后構(gòu)造圖形，進一步強化學(xué)生“用定理”的意識。

下面通過一例來說明這一步驟的實施。

例1：已知如圖，四邊形ABCD外接O的半徑為5，對角線AC與BD相交于E，且AB＝AE·AC，BD＝8。求BAD的面積。（2001年嘉興市質(zhì)量評估卷六）

證明：連結(jié)OB，連結(jié)OA交BD于F。

學(xué)生從每一個推測符號中找出所對應(yīng)的定理和隱含的主要定理：

比例基本性質(zhì)S/AS/證相似相似三角形性質(zhì)垂徑定理勾股定理三角形面積公式

由于學(xué)生自己主動找定理，因而印象深刻。在證明過程中確實是由一個一個定理連結(jié)起來的，也讓學(xué)生體會到把定理（不排除概念、公式等）鑲嵌在基本模式中，就能形成嚴密的推理過程。此時，可順勢布置以下的任務(wù)：給出勾股定理，你能再結(jié)合一個或多個定理，構(gòu)造圖形，并編出證明題或計算題嗎？

實踐表明：經(jīng)過“模式＋定理”書寫方法的熏陶后，學(xué)生基本具備了完整書寫的意識。

⒌聯(lián)想定理

分析圖形是證明的基礎(chǔ)，幾何問題給出的圖形有時是某些基本圖形的殘缺形式，通過作輔助線構(gòu)造出定理的基本圖形，為運用定理解決問題創(chuàng)造條件。圖形固然可以引發(fā)聯(lián)想（這也是教師分析幾何證明題、學(xué)生證題的基本方法之一），但對于識圖或想象力較差的學(xué)生來說，就比較困難，他們往往存有疑問：到底怎樣才能分解出基本圖形呢？在復(fù)雜的圖形中怎樣找到所需要的基本圖形呢？因而我們從另一側(cè)面，即證明題的“已知、求證”上給學(xué)生以支招，即由命題的題設(shè)、結(jié)論聯(lián)想某些定理，以配合圖形想象。

例：如圖，O1和O2相交于B、C兩點，AB是O1的直徑，AB、AC的延長線分別交O2于D、E，過B作O1的切線交AE于F。求證：BF∥DE。

討論此題時，啟發(fā)學(xué)生由題設(shè)中的“AB是O的直徑”聯(lián)想定理“直徑所對的圓周角是90°”，因而連結(jié)BC；“過B作O的切線交AE于F”聯(lián)想定理“切線的性質(zhì)”，得出∠ABF＝90°。從而構(gòu)造出基本圖形②③。

由命題的結(jié)論“BF∥DE”聯(lián)想起“同位角相等，兩直線平行”定理，構(gòu)造出基本圖形④。將上述基本圖形②③④的性質(zhì)結(jié)合在一起，學(xué)生就易于思考了。

這一環(huán)節(jié)我們的引導(dǎo)語有：“由已知中的哪一個條件，你能聯(lián)想起什么定理？”、“條件組合后能構(gòu)成哪個定理？”、“有無對應(yīng)的基本圖形？”、“能否構(gòu)造出基本圖形？”等。目的是讓學(xué)生樹立起“圖形＋定理”的思考方法，把以前的無意識思考變成有目的、有意識的思考。

三、幾點認識

篇5

一、嚴格執(zhí)法——檢察執(zhí)法的基本前提

檢察機關(guān)是國家的法律監(jiān)督機關(guān)，是推進依法治國進程的重要力量。這就要求檢察機關(guān)在執(zhí)法過程中，一是必須樹立法治觀。要堅持“以事實為根據(jù)，以法律為準繩”的法律基本原則，切實轉(zhuǎn)變“以言代法、以權(quán)壓法”的以人治國、以行政命令代替法律的錯誤觀點和做法。要堅持有法可依、有法必依、執(zhí)法必嚴、違法必究的社會主義法制原則，建立與現(xiàn)代法制文明相適應(yīng)、符合現(xiàn)代法治基本要求的正確法治觀。二是必須樹立司法公正觀。司法公正是社會正義的一個重要組成部分，是司法活動的價值追求。檢察機關(guān)必須以保障實現(xiàn)公平和正義為目標(biāo)，突出“強化監(jiān)督，公正執(zhí)法”的主題，確保法律的嚴格統(tǒng)一實施，維護司法公正。三是必須樹立平等觀。法律面前人人平等，任何人都不存在任何僭越法律的特權(quán)，這是現(xiàn)代法治的基石，也是執(zhí)法者應(yīng)恪守的準則。檢察機關(guān)要在執(zhí)法中強化平等保護的意識，平等地保護每一個利益主體，使法律面前人人平等的憲法原則在檢察執(zhí)法中得到體現(xiàn)。

由于受陳舊執(zhí)法思想的影響，當(dāng)前檢察機關(guān)在執(zhí)法工作中仍存在一些突出的問題，如重懲治犯罪，輕人權(quán)保護問題；重實體，輕程序問題；重打擊，輕預(yù)防問題；重公正，輕效率問題；重數(shù)量，輕質(zhì)量問題等等，這些都嚴重影響了檢察執(zhí)法工作的嚴肅性和公正性。因此，樹立“嚴格執(zhí)法”的現(xiàn)代執(zhí)法理念，既是檢察執(zhí)法的基本前提，也是在全社會實現(xiàn)公平和正義的重要保證。

必須樹立打擊與保護并重的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“重懲治犯罪，輕人權(quán)保護”的思想。檢察機關(guān)在履行懲治犯罪職責(zé)時，一方面要對犯罪分子堅決予以打擊，另一方面也要保障無罪的人不受刑事追究。在追究犯罪分子的刑事責(zé)任時，也要保證依法定程序進行，對犯罪分子的合法權(quán)益予以保護。要徹底糾正過去那種忽視保障犯罪嫌疑人、被告人、證人等訴訟參與人合法權(quán)益的陳舊觀念，堅決摒棄漠視當(dāng)事人訴訟權(quán)利等與現(xiàn)代民主法制要求相悖的錯誤做法，自覺地把人權(quán)保護貫穿于檢察執(zhí)法活動的全過程，通過文明執(zhí)法保護公民的人權(quán)。

必須樹立實體與程序并重的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“重實體，輕程序”的思想。在檢察實務(wù)中，有的案件存在質(zhì)量問題，有的證據(jù)不被采用，這些都是不嚴格執(zhí)行程序法造成的結(jié)果。程序法是保障實體法實施的規(guī)程和規(guī)范，是制約司法人員的執(zhí)法行為，防止司法腐敗，保證案件質(zhì)量的有效手段。因此，檢察機關(guān)要嚴格遵守程序法，嚴格依法辦案，保證實體法得到正確實施，使案件經(jīng)得起時間的檢驗。

必須樹立懲治與預(yù)防并重的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“重辦案，輕預(yù)防”的思想。要堅持“打防并舉，標(biāo)本兼治”的方針，積極開展職務(wù)犯罪預(yù)防工作。通過查辦具體案件，深入分析研究犯罪的原因、特點和規(guī)律，針對發(fā)案單位在制度和管理等方面存在的問題，及時提出有情況、有分析、有措施的檢察建議，幫助發(fā)案單位整章建制，堵塞漏洞，消除隱患。要結(jié)合典型案例，積極開展個案預(yù)防，達到“查辦一個案，教育一條線，治理一大片”的效果。要不斷探索預(yù)防工作的新途徑、新方法，實現(xiàn)預(yù)防職務(wù)犯罪工作從分散狀態(tài)到集中狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，從初級形式的預(yù)防到系統(tǒng)全面預(yù)防的轉(zhuǎn)變，從專門機關(guān)預(yù)防到全社會預(yù)防的轉(zhuǎn)變。

必須樹立公正與效率并重的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“重公正，輕效率”的思想。公正與效率是刑事訴訟追求的兩大目標(biāo)。但在檢察執(zhí)法中，有時會因片面追求公正而忽視效率，如不切實際地過分強調(diào)事實清楚而使案件久拖不決，案件層層把關(guān)拉長了辦案周期等；有時也會為了提高效率而犧牲公正，如“嚴打”中過分強調(diào)快捕快訴而影響了案件質(zhì)量等等。無論是偏重哪一方，都會產(chǎn)生弊端，都難以取得最佳的執(zhí)法效果。因此，檢察機關(guān)要確立“效率也是一種正義”的觀點，迅速、及時、高效地履行檢察職能，降低執(zhí)法成本，提高司法效益。必須樹立質(zhì)量第一的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“重數(shù)量，輕質(zhì)量”的思想。數(shù)量是質(zhì)量的載體，質(zhì)量是數(shù)量的靈魂。沒有質(zhì)量，數(shù)量只能為零。只追求辦案數(shù)量，不講案件質(zhì)量，必將損害群眾的利益，損害法律的尊嚴。檢察機關(guān)必須處理好數(shù)量與質(zhì)量的關(guān)系，堅持以質(zhì)量為本，把案件質(zhì)量作為檢察工作的生命線，在辦案中嚴把質(zhì)量關(guān)，把每一宗案件都辦成鐵案。

二、文明執(zhí)法——檢察執(zhí)法的必然要求

在執(zhí)法過程中，由于受傳統(tǒng)意識和官本位思想的影響，少數(shù)執(zhí)法人員存在特權(quán)思想，不尊重當(dāng)事人，作風(fēng)粗暴、、刑訊逼供、違法辦案等等，這些都嚴重侵犯了當(dāng)事人的合法權(quán)利，影響了檢察機關(guān)的形象。因此，樹立“文明執(zhí)法”的現(xiàn)代執(zhí)法理念，既是檢察執(zhí)法的必然要求，也是弘揚先進文化的具體表現(xiàn)。

檢察機關(guān)要樹立以人為本的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“只講執(zhí)法，不講感情”的思想。要避免簡單理解嚴格執(zhí)法，把執(zhí)法活動變成冷冰冰的機械式的例行公事。在辦案中要充分體現(xiàn)人文關(guān)懷精神，如推行“告知犯罪嫌疑人制度”，搜查時避免未成年人、老人及患有嚴重疾病的人在場，搜查時對工資存折和維持家庭正常開銷的費用一般不予扣押，采取強制措施時不侵犯犯罪嫌疑人的尊嚴和人格等。要通過關(guān)心犯罪嫌疑人及其家屬的生活，保障他們的合法權(quán)利，達到以情感化。

檢察機關(guān)要在執(zhí)法過程中深層次地把握現(xiàn)代法制的精髓，堅持以人為本，作到法情相融，體現(xiàn)出對人的價值和存在的充分尊重，充分運用法律和政策，將法的嚴明公正與符合情理的人文關(guān)懷緊密結(jié)合起來，推動檢察工作朝更加文明、公正的方向健康發(fā)展。打鐵還須自身硬。要將嚴格執(zhí)法、文明執(zhí)法落到實處，首先得建設(shè)一支高素質(zhì)的檢察隊伍。

檢察機關(guān)要以“三個代表”重要思想為指導(dǎo)，堅持從嚴治檢，抓好隊伍建設(shè)，優(yōu)化隊伍結(jié)構(gòu)，并結(jié)合“強化法律監(jiān)督，維護公平正義”、“強化執(zhí)法教育，實現(xiàn)執(zhí)法為民”和紀律教育月等教育活動，不斷加強黨風(fēng)廉政建設(shè)和機關(guān)作風(fēng)建設(shè)，培養(yǎng)“會辦案、會電腦、會外語、會駕駛、會調(diào)研”的高素質(zhì)檢察人才，努力打造一支政治堅定、業(yè)務(wù)精通、作風(fēng)優(yōu)良、執(zhí)法公正的司法隊伍。

三、為民執(zhí)法——檢察執(zhí)法的本質(zhì)特征

檢察機關(guān)貫徹落實“三個代表”重要思想，本質(zhì)就是要解決好為民執(zhí)法的問題，這是黨的全心全意為人民服務(wù)的宗旨在執(zhí)法行為中的具體體現(xiàn)。為民執(zhí)法，決定了維護人民群眾的利益是檢察工作的出發(fā)點和落腳點。這就要求檢察機關(guān)在履行法律監(jiān)督職責(zé)過程中，必須切實從人民群眾的根本利益出發(fā)，心里裝著群眾，凡事想著群眾，工作依靠群眾，一切為了群眾，真正做到權(quán)為民所用，情為民所系，利為民所謀。

一是要樹立正確的權(quán)力觀，牢記我們的一切權(quán)力都是人民賦予的，檢察干警是人民的公仆，是為民掌權(quán)，為民執(zhí)法，為民服務(wù)的。二是要認真履行法律監(jiān)督職能，在檢察執(zhí)法中維護人民群眾的根本利益。牢固樹立為大局服務(wù)的思想，始終堅定不移地將維護社會穩(wěn)定作為檢察工作的首要任務(wù)。通過“嚴打”整治、“兩打一掃”、“打黑除惡”等專項斗爭，突出打擊黑惡勢力犯罪、嚴重暴力犯罪和嚴重影響群眾安全的多發(fā)性犯罪，依法快捕快訴，嚴懲各類刑事犯罪，增強群眾的安全感，為人民群眾創(chuàng)造一個安全有序的工作生活環(huán)境。通過查辦貪污賄賂等職務(wù)犯罪案件，特別是社會影響惡劣、人民群眾反映強烈的大要案，嚴懲腐敗分子，保護國家人民財產(chǎn)，鼓舞人民群眾，增強人民群眾對反腐敗斗爭和建設(shè)社會主義法治國家的信心。通過強化民事行政訴訟監(jiān)督，切實糾正民事和行政審判中的違法犯罪現(xiàn)象，增強人民群眾對社會主義法制的信任。三是要認真處理好群體性上訪和公民的控告申訴工作。要繼續(xù)實行首辦責(zé)任制的工作制度和程序，強調(diào)誰主管，誰負責(zé)，對群眾反映的情況絕不推諉和敷衍，將問題解決在首辦環(huán)節(jié)和基層。大力開展文明接待活動，繼續(xù)保持全國檢察機關(guān)文明接待示范窗口的形象，熱情受理群眾的來信來訪。四是要廣泛聽取群眾的批評、建議和意見，自覺接受人民群眾的監(jiān)督。要將“檢察長接待日”制度、檢務(wù)公開制度、執(zhí)法監(jiān)督員制度、定點掛鉤聯(lián)系等制度進一步完善并發(fā)揮其作用。此外，要加強與人大代表的聯(lián)系，制定檢察院與人大代表的聯(lián)系工作制度，更好地接受人大和社會各界的監(jiān)督。五是要加大服務(wù)力度，切實為人民群眾排憂解難。開通“法律咨詢服務(wù)站”，為人民群眾提供法律服務(wù)。檢察機關(guān)要在執(zhí)法過程中落實總書記在“三個代表”重要思想理論研討會上提出的“為群眾誠心誠意辦實事，盡心竭力解難事，堅持不懈做好事”的指示，始終把群眾的利益放在第一位，把人民滿不滿意、擁不擁護、贊不贊成作為檢驗檢察工作成效的根本標(biāo)準。

篇6

中圖分類號:O158文獻標(biāo)識碼:A文章編號:1671-7597(2009)1120178-01

離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科,大多高校在計算機專業(yè)和信息專業(yè)開設(shè)離散數(shù)學(xué)課程,該課程是許多計算機專業(yè)課,如《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《操作系統(tǒng)》、《數(shù)據(jù)庫原理和人工智能》、《編譯原理》等課的必備基礎(chǔ)。離散數(shù)學(xué)課程重視基本概念、基本理論的講授與基本方法、基本運算技能的訓(xùn)練,著重培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理和用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力。內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論四個方面,內(nèi)容繁雜,覆蓋面廣,教學(xué)課時又不太多,并且概念多,理論性強,高度抽象,所以,怎樣幫助學(xué)生從繁雜的知識中找出最重要最根本的內(nèi)容,并在有限的學(xué)時內(nèi)讓學(xué)生正確理解,通過練習(xí)會熟練應(yīng)用,以達到基本掌握離散數(shù)學(xué)的目的,是該課程教學(xué)的難點,也是師生普遍關(guān)心和值得探討的重要問題。本文結(jié)合筆者的教學(xué)實踐,對課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段和考核方式等方面進行了探索和研究。

一、根據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)設(shè)計《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容

應(yīng)根據(jù)不同辦學(xué)層次,專業(yè)背景和人才培養(yǎng)目標(biāo)構(gòu)建離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方案,這是整個一門課程的設(shè)計,依據(jù)就是不同專業(yè)方向的教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)。數(shù)學(xué)專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容重在離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)理論,計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科教育可以分為科學(xué)型(計算機科學(xué))、工程型(計算機工程)和應(yīng)用型(信息技術(shù))三種類型,不同類型可以設(shè)計不同的知識單元,對離散數(shù)學(xué)諸多內(nèi)容進行適當(dāng)取舍。

二、教學(xué)方法探索

(一)多渠道培養(yǎng)學(xué)生興趣。興趣是最好的老師,如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)興趣,就談不上有學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性,是不可能真正學(xué)好一門課程,培養(yǎng)興趣可以嘗試以下幾種途徑:

1.抓住開頭,激發(fā)求知欲。俗話說“良好的開端是成功的一半”,一方面,要注重開好這門課的頭,第一節(jié)課進入理論知識講授之前,可以通過實際例子,例如“理發(fā)師悖論”、“哥底斯堡七橋問題”‘“四色問題”等說明離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用,另一方面,每節(jié)課采用多種方式靈活的開場白,如以知識來源、背景開始,或以實際問題引入,或以邏輯游戲提問,或以前述章節(jié)知識的延伸開始等。

2.理論聯(lián)系實際,培養(yǎng)興趣。在教學(xué)中隨時把具體內(nèi)容和學(xué)生的專業(yè)課相聯(lián)系,如利用布爾代數(shù)研究開關(guān)電路而建立一門完整的數(shù)字邏輯的理論,對計算機的邏輯設(shè)計起了很大作用;圖論中的平面圖、樹的研究對集成電路的布線、網(wǎng)絡(luò)信息流量的分析有很大的理論指導(dǎo)作用。

(二)重質(zhì)疑強調(diào)啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的重要手段,啟發(fā)式教學(xué)的過程中,如何激發(fā)學(xué)生對問題的深入理解,刺激他們的求知欲是最關(guān)鍵的,有多種啟發(fā)教育模式,如對比啟發(fā)、反例啟發(fā)、設(shè)疑啟發(fā)、實例啟發(fā)等。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在記憶、應(yīng)用極大項與極小項的性質(zhì)時經(jīng)常出問題,掌握不清楚,甚至把常用的記號都記錯了,于是將他們寫在一起,利用各自成真賦值、成假賦值與記號下標(biāo)的關(guān)系,通過對比找出二者的規(guī)律,方便學(xué)生記憶。在講授條件聯(lián)結(jié)詞的真值時,我通常舉下述容易理解的例子消除學(xué)生的模糊性觀點:爸爸說:“如果你期末考試得了全班第一名,我將給你買臺電腦作獎勵?！蹦敲粗挥挟?dāng)孩子考了第一名但是爸爸沒有給他買電腦時,才說明爸爸沒有兌現(xiàn)諾言。這樣,當(dāng)條件聯(lián)結(jié)詞前件為假,不管后件是真還是假,條件式均為真。

三、教學(xué)手段多樣化

(一)章節(jié)總結(jié),精選習(xí)題,舉一反三。每章結(jié)束后,安排習(xí)題課很必要,教師進行系統(tǒng)的章節(jié)總結(jié),學(xué)生通過教師有條理的總結(jié)回顧本章內(nèi)容,搞清所學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。選擇習(xí)題時要選至少能說明一個或多個重點問題的題目,且難度適中,講解時提倡一題多解,啟迪思路,同時歸納做題規(guī)律和技巧,例如在講解命題邏輯中判斷推理是否正確時,可以采用真值表法、等值演算法和主析取范式法,學(xué)生通過練習(xí),就可以體會各種方法的優(yōu)缺點,總結(jié)出什么樣的推理用什么樣的方法判斷更簡捷和方便。另外,根據(jù)學(xué)生的接受能力適當(dāng)選取一些教材以外的題目,開拓思路。

(二)增加實驗教學(xué)環(huán)節(jié)。離散數(shù)學(xué)有注重應(yīng)用的一面,筆者認為可以利用上課時間介紹一些基本理論和方法,讓學(xué)生在課后自由上機完成實驗,進行實驗教學(xué)關(guān)鍵是怎樣合理設(shè)計實驗題目。

(三)多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)手段優(yōu)勢互補。多媒體教學(xué)的引入,改變了“一支粉筆,一塊黑板和一本教科書”的傳統(tǒng)教學(xué)模式,教師充分節(jié)約了板書時間,有充分的時間解釋概念和分析證明思路,還可以組織學(xué)生討論,加深對知識重難點的理解,課后學(xué)生從老師那里獲得課件進行知識鞏固的時候,有利于課堂場景的重現(xiàn),更加深印象。但是教學(xué)也不能僅僅依賴于多媒體,由于信息量增大加上有些推理的過程很需要詳加推導(dǎo)和解釋,所以要把多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)合起來,優(yōu)勢互補,概念、定理、例題采用多媒體演示,而需要推導(dǎo)或課件上步驟有跳躍的地方采用板書形式。

四、考核方式改革研究

傳統(tǒng)的考核方式是試卷考試,考察學(xué)生基本概念、基本知識和基本技能的掌握以及解決綜合問題的能力,筆者建議可以嘗試采取試卷考試、平時考核和撰寫離散數(shù)學(xué)論文三部分成績有機結(jié)合的考核形式,老師大致指定論文范圍,由學(xué)生在范圍內(nèi)自由選題,這種方式一方面使得學(xué)生加深了對所學(xué)知識的理解,另一方面在查閱資料的過程中學(xué)到了不少在教材中沒有的知識。

五、結(jié)束語

離散數(shù)學(xué)課程有益于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理和用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力,為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ),教與學(xué)是一個互動的過程,提高教學(xué)效果需要在實踐中不斷探索,不斷總結(jié)經(jīng)驗,在教學(xué)中宜根據(jù)學(xué)生個體差異因材施教。如何確定教學(xué)內(nèi)容、改進教學(xué)方法、豐富教學(xué)手段、完善考核方式、加強實踐應(yīng)用,如何提高該課程的教學(xué)質(zhì)量,這仍是今后教學(xué)實踐中需要不斷研究和探索的重要課題。

參考文獻:

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一、嚴格執(zhí)法——檢察執(zhí)法的基本前提

檢察機關(guān)是國家的法律監(jiān)督機關(guān)，是推進依法治國進程的重要力量。這就要求檢察機關(guān)在執(zhí)法過程中，一是必須樹立法治觀。要堅持“以事實為根據(jù)，以法律為準繩”的法律基本原則，切實轉(zhuǎn)變“以言代法、以權(quán)壓法”的以人治國、以行政命令代替法律的錯誤觀點和做法。要堅持有法可依、有法必依、執(zhí)法必嚴、違法必究的社會主義法制原則，建立與現(xiàn)代法制文明相適應(yīng)、符合現(xiàn)代法治基本要求的正確法治觀。二是必須樹立司法公正觀。司法公正是社會正義的一個重要組成部分，是司法活動的價值追求。檢察機關(guān)必須以保障實現(xiàn)公平和正義為目標(biāo)，突出“強化監(jiān)督，公正執(zhí)法”的主題，確保法律的嚴格統(tǒng)一實施，維護司法公正。三是必須樹立平等觀。法律面前人人平等，任何人都不存在任何僭越法律的特權(quán)，這是現(xiàn)代法治的基石，也是執(zhí)法者應(yīng)恪守的準則。檢察機關(guān)要在執(zhí)法中強化平等保護的意識，平等地保護每一個利益主體，使法律面前人人平等的憲法原則在檢察執(zhí)法中得到體現(xiàn)。

由于受陳舊執(zhí)法思想的影響，當(dāng)前檢察機關(guān)在執(zhí)法工作中仍存在一些突出的問題，如重懲治犯罪，輕人權(quán)保護問題；重實體，輕程序問題；重打擊，輕預(yù)防問題；重公正，輕效率問題；重數(shù)量，輕質(zhì)量問題等等，這些都嚴重影響了檢察執(zhí)法工作的嚴肅性和公正性。因此，樹立“嚴格執(zhí)法”的現(xiàn)代執(zhí)法理念，既是檢察執(zhí)法的基本前提，也是在全社會實現(xiàn)公平和正義的重要保證。

必須樹立打擊與保護并重的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“重懲治犯罪，輕人權(quán)保護”的思想。檢察機關(guān)在履行懲治犯罪職責(zé)時，一方面要對犯罪分子堅決予以打擊，另一方面也要保障無罪的人不受刑事追究。在追究犯罪分子的刑事責(zé)任時，也要保證依法定程序進行，對犯罪分子的合法權(quán)益予以保護。要徹底糾正過去那種忽視保障犯罪嫌疑人、被告人、證人等訴訟參與人合法權(quán)益的陳舊觀念，堅決摒棄漠視當(dāng)事人訴訟權(quán)利等與現(xiàn)代民主法制要求相悖的錯誤做法，自覺地把人權(quán)保護貫穿于檢察執(zhí)法活動的全過程，通過文明執(zhí)法保護公民的人權(quán)。

必須樹立實體與程序并重的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“重實體，輕程序”的思想。在檢察實務(wù)中，有的案件存在質(zhì)量問題，有的證據(jù)不被采用，這些都是不嚴格執(zhí)行程序法造成的結(jié)果。程序法是保障實體法實施的規(guī)程和規(guī)范，是制約司法人員的執(zhí)法行為，防止司法腐敗，保證案件質(zhì)量的有效手段。因此，檢察機關(guān)要嚴格遵守程序法，嚴格依法辦案，保證實體法得到正確實施，使案件經(jīng)得起時間的檢驗。

必須樹立懲治與預(yù)防并重的執(zhí)版權(quán)所有法理念，切實轉(zhuǎn)變“重辦案，輕預(yù)防”的思想。要堅持“打防并舉，標(biāo)本兼治”的方針，積極開展職務(wù)犯罪預(yù)防工作。通過查辦具體案件，深入分析研究犯罪的原因、特點和規(guī)律，針對發(fā)案單位在制度和管理等方面存在的問題，及時提出有情況、有分析、有措施的檢察建議，幫助發(fā)案單位整章建制，堵塞漏洞，消除隱患。要結(jié)合典型案例，積極開展個案預(yù)防，達到“查辦一個案，教育一條線，治理一大片”的效果。要不斷探索預(yù)防工作的新途徑、新方法，實現(xiàn)預(yù)防職務(wù)犯罪工作從分散狀態(tài)到集中狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，從初級形式的預(yù)防到系統(tǒng)全面預(yù)防的轉(zhuǎn)變，從專門機關(guān)預(yù)防到全社會預(yù)防的轉(zhuǎn)變。

必須樹立公正與效率并重的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“重公正，輕效率”的思想。公正與效率是刑事訴訟追求的兩大目標(biāo)。但在檢察執(zhí)法中，有時會因片面追求公正而忽視效率，如不切實際地過分強調(diào)事實清楚而使案件久拖不決，案件層層把關(guān)拉長了辦案周期等；有時也會為了提高效率而犧牲公正，如“嚴打”中過分強調(diào)快捕快訴而影響了案件質(zhì)量等等。無論是偏重哪一方，都會產(chǎn)生弊端，都難以取得最佳的執(zhí)法效果。因此，檢察機關(guān)要確立“效率也是一種正義”的觀點，迅速、及時、高效地履行檢察職能，降低執(zhí)法成本，提高司法效益。必須樹立質(zhì)量第一的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“重數(shù)量，輕質(zhì)量”的思想。數(shù)量是質(zhì)量的載體，質(zhì)量是數(shù)量的靈魂。沒有質(zhì)量，數(shù)量只能為零。只追求辦案數(shù)量，不講案件質(zhì)量，必將損害群眾的利益，損害法律的尊嚴。檢察機關(guān)必須處理好數(shù)量與質(zhì)量的關(guān)系，堅持以質(zhì)量為本，把案件質(zhì)量作為檢察工作的生命線，在辦案中嚴把質(zhì)量關(guān)，把每一宗案件都辦成鐵案。

二、文明執(zhí)法——檢察執(zhí)法的必然要求

在執(zhí)法過程中，由于受傳統(tǒng)意識和官本位思想的影響，少數(shù)執(zhí)法人員存在特權(quán)思想，不尊重當(dāng)事人，作風(fēng)粗暴、、刑訊逼供、違法辦案等等，這些都嚴重侵犯了當(dāng)事人的合法權(quán)利，影響了檢察機關(guān)的形象。因此，樹立“文明執(zhí)法”的現(xiàn)代執(zhí)法理念，既是檢察執(zhí)法的必然要求，也是弘揚先進文化的具體表現(xiàn)。

檢察機關(guān)要樹立以人為本的執(zhí)法理念，切實轉(zhuǎn)變“只講執(zhí)法，不講感情”的思想。要避免簡單理解嚴格執(zhí)法，把執(zhí)法活動變成冷冰冰的機械式的例行公事。在辦案中要充分體現(xiàn)人文關(guān)懷精神，如推行“告知犯罪嫌疑人制度”，搜查時避免未成年人、老人及患有嚴重疾病的人在場，搜查時對工資存折和維持家庭正常開銷的費用一般不予扣押，采取強制措施時不侵犯犯罪嫌疑人的尊嚴和人格等。要通過關(guān)心犯罪嫌疑人及其家屬的生活，保障他們的合法權(quán)利，達到以情感化。

檢察機關(guān)要在執(zhí)法過程中深層次地把握現(xiàn)代法制的精髓，堅持以人為本，作到法情相融，體現(xiàn)出對人的價值和存在的充分尊重，充分運用法律和政策，將法的嚴明公正與符合情理的人文關(guān)懷緊密結(jié)合起來，推動檢察工作朝更加文明、公正的方向健康發(fā)展。打鐵還須自身硬。要將嚴格執(zhí)法、文明執(zhí)法落到實處，首先得建設(shè)一支高素質(zhì)的檢察隊伍。

檢察機關(guān)要以“三個代表”重要思想為指導(dǎo)，堅持從嚴治檢，抓好隊伍建設(shè)，優(yōu)化隊伍結(jié)構(gòu)，并結(jié)合“強化法律監(jiān)督，維護公平正義”、“強化執(zhí)法教育，實現(xiàn)執(zhí)法為民”和紀律教育月等教育活動，不斷加強黨風(fēng)廉政建設(shè)和機關(guān)作風(fēng)建設(shè)，培養(yǎng)“會辦案、會電腦、會外語、會駕駛、會調(diào)研”的高素質(zhì)檢察人才，努力打造一支政治堅定、業(yè)務(wù)精通、作風(fēng)優(yōu)良、執(zhí)法公正的司法隊伍。

三、為民執(zhí)法——檢察執(zhí)法的本質(zhì)特征

檢察機關(guān)貫徹落實“三個代表”重要思想，本質(zhì)就是要解決好為民執(zhí)法的問題，這是黨的全心全意為人民服務(wù)的宗旨在執(zhí)法行為中的具體體現(xiàn)。為民執(zhí)法，決定了維護人民群眾的利益是檢察工作的出發(fā)點和落腳點。這就要求檢察機關(guān)在履行法律監(jiān)督職責(zé)過程中，必須切實從人民群眾的根本利益出發(fā)，心里裝著群眾，凡事想著群眾，工作依靠群眾，一切為了群眾，真正做到權(quán)為民所用，情為民所系，利為民所謀。

一是要樹立正確的權(quán)力觀，牢記我們的一切權(quán)力都是人民賦予的，檢察干警是人民的公仆，是為民掌權(quán)，為民執(zhí)法，為民服務(wù)的。二是要認真履行法律監(jiān)督職能，在檢察執(zhí)法中維護人民群眾的根本利益。牢固樹立為大局服務(wù)的思想，始終堅定不移地將維護社會穩(wěn)定作為檢察工作的首要任務(wù)。通過“嚴打”整治、“兩打一掃”、“打黑除惡”等專項斗爭，突出打擊黑惡勢力犯罪、嚴重暴力犯罪和嚴重影響群眾安全的多發(fā)性犯罪，依法快捕快訴，嚴懲各類刑事犯罪，增強群眾的安全感，為人民群眾創(chuàng)造一個安全有序的工作生活環(huán)境。通過查辦貪污賄賂等職務(wù)犯罪案件，特別是社會影響惡劣、人民群眾反映強烈的大要案，嚴懲腐敗分子，保護國家人民財產(chǎn)，鼓舞人民群眾，增強人民群眾對反腐敗斗爭和建設(shè)社會主義法治國家的信心。通過強化民事行政訴訟監(jiān)督，切實糾正民事和行政審判中的違法犯罪現(xiàn)象，增強人民群眾對社會主義法制的信任。三是要認真處理好群體性上訪和公民的控告申訴工作。要繼續(xù)實行首辦責(zé)任制的工作制度和程序，強調(diào)誰主管，誰負責(zé)，對群眾反映的情況絕不推諉和敷衍，將問題解決在首辦環(huán)節(jié)和基層。大力開展文明接待活動，繼續(xù)保持全國檢察機關(guān)文明接待示范窗口的形象，熱情受理群眾的來信來訪。四是要廣泛聽取群眾的批評、建議和意見，自覺接受人民群眾的監(jiān)督。要將“檢察長接待日”制度、檢務(wù)公開制度、執(zhí)法監(jiān)督員制度、定點掛鉤聯(lián)系等制度進一步完善并發(fā)揮其作用。此外，要加強與人大代表的聯(lián)系，制定檢察院與人大代表的聯(lián)系工作制度，更好地接受人大和社會各界的監(jiān)督。五是要加大服務(wù)力度，切實為人民群眾排憂解難。開通“法律咨詢服務(wù)站”，為人民群眾提供法律服務(wù)。檢察機關(guān)要在執(zhí)法過程中落實總書記在“三個代表”重要思想理論研討會上提出的“為群眾誠心誠意辦實事，盡心竭力解難事，堅持不懈做好事”的指示，始終把群眾的利益放在第一位，把人民滿不滿意、擁不擁護、贊不贊成作為檢驗檢察工作成效的根本標(biāo)準。