導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇六年級數(shù)學(xué)下冊教案，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2．使學(xué)生初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3．結(jié)合負數(shù)的歷史，對學(xué)生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。[來源:Z+xx+k.Com]

教學(xué)重、難點：

負數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例子（課件出示）。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

①

六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

②

張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③

與標(biāo)準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了

1.8千克。

④

一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法……

（3）展示交流?！?/p>

2．認識正、負數(shù)。

（1）引入正、負數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6

－6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負數(shù)（板書：負數(shù)）；這個數(shù)讀作：負六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。

像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數(shù)都是正數(shù)。

（2）試一試。

請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3．聯(lián)系實際，加深認識。

（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）

（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數(shù)來表示。

①

同桌交流。

②

全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]

這樣的正、負數(shù)能寫完嗎？（板書：…

…）

強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù)；在它們的前面添上負號，就成了負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。

4．進一步認識“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。

哈爾濱：

－15

℃～－3

℃

北京：

－5

℃～5

℃

深圳：

12

℃～23

℃

溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把負數(shù)讀出來。

（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5

℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5

℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？

現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12

℃、－3

℃嗎？

（3）提升認識。

請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負數(shù)來表示。（或負數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）

“0”是正數(shù),還是負數(shù)呢？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

（4）總結(jié)歸納。

如果過去我們所認識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類：

（完善板書。）

5．練一練。

讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。）

三、練習(xí)應(yīng)用

今天，負數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

四、總結(jié)延伸[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

篇2

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教材第109頁第1題，練十五第1、2、3、6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.復(fù)習(xí)加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系。

2.復(fù)習(xí)四則運算的運算順序，并能正確進行計算。

3.運用加法和乘法的運算定律和相關(guān)的性質(zhì)，進行簡便計算。

【重點難點】

重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。

難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。

【教學(xué)過程】

一、情景導(dǎo)入

問題導(dǎo)入。

1.加、減法各部分間的關(guān)系是怎樣的?乘、除法各部分間的關(guān)系呢?

2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?

3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?

學(xué)生討論、匯報，師評價。

二、探究新知

1.復(fù)習(xí)四則運算。

出示教材第109頁第1題。

(1)根據(jù)第①個式子，先說說加法與減法的關(guān)系，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。

(2)根據(jù)第②個式子，先說說乘法與除法的關(guān)系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。

(3)你會根據(jù)第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據(jù)第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。

(4)問：你能用一句話來總結(jié)四則運算的順序嗎?

學(xué)生組內(nèi)討論、交流、匯報。

小結(jié)：沒有括號時先算乘除后算加減，有括號的要先算括號里面的。

2.復(fù)習(xí)運算定律。

(1)說一說我們學(xué)過哪些運算定律。

學(xué)生自由討論、匯報，師評價。

(2)整理匯總運算定律，用字母表示。

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)

學(xué)生獨立完成，組內(nèi)交流，匯報發(fā)言，師評價。

三、基礎(chǔ)鞏固

完成教材練十五第1、2、3、6題。

四、課堂小結(jié)

問：這節(jié)課你有哪些收獲?

小結(jié)：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系，并利用它們之間的關(guān)系進行驗算，又復(fù)習(xí)了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。

五、同步訓(xùn)練

教學(xué)至此，敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文二教學(xué)目標(biāo)：

通過復(fù)習(xí)練習(xí)，進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。進一步掌握分數(shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)重點、難點：分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。分數(shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)、折扣等互化

表格出示：給出其中一種，要求轉(zhuǎn)化成另外幾種數(shù)。學(xué)生獨立完成后，指名交流，說明轉(zhuǎn)化方法。

0.35

1/4 140% 六成五 八折

二、分數(shù)、小數(shù)有關(guān)性質(zhì)及其關(guān)系

出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%

學(xué)生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?

三、鞏固練習(xí)

1、第86頁第12題

獨立完成，說明填寫方法。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大，越來越接近1.

第2小題：后面的數(shù)總比前面小，越來越接近0

2、第86頁第13、14題

讀題理解要求。再按要求完成。

四、補充練習(xí)

填空題

1.有一個小數(shù)，由8個自然數(shù)單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數(shù)寫作(

)，讀作( )，它的計數(shù)單位是( )。

2.六億零六十萬零六十寫作(

)，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬后面的尾數(shù)是( )，精確到億位是( )。

3.兩個相鄰的自然數(shù)，它們的差是(

)。一個自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，與它相鄰的兩個自然數(shù)是( )和( )。

4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數(shù)是(

)，最大公因數(shù)是( )。

5.把0.625的小數(shù)點向左移動兩位是(

)，它縮小了( )倍。

6、如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數(shù)是(

)

7.五個連續(xù)自然數(shù)的和是200，這五個自然數(shù)分別是(

)、( )、( )、( )、( )。

8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小(

);最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大( )。

9.兩個數(shù)的積是70，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積是(

)。

10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：

0.329

1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0

______________________________________________________________ 選擇題。

1.最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差(

)。

A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1

2.一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)的約數(shù)有(

)個。

A.2 B.4 C.6 D.8

3.小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就(

)。

A.增加100倍 B.減少100倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍

六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計二

回顧與整理

——總復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊84-118頁

【教材簡析】

本單元是對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學(xué)生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學(xué)質(zhì)量的高低關(guān)系到小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)能否圓滿地完成。為了更好地實現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，便于教師引導(dǎo)學(xué)生進行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，本單元把整個小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復(fù)習(xí)。本復(fù)習(xí)不僅回顧與整理小學(xué)階段所學(xué)的知識，還對滲透的數(shù)學(xué)思想方法加以梳理，使之與所學(xué)知識融為一體，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)。

本單元在內(nèi)容編排及結(jié)構(gòu)安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復(fù)習(xí)的框架結(jié)構(gòu)，從整體上將總復(fù)習(xí)分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與可能性”三大領(lǐng)域，每個領(lǐng)域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領(lǐng)域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設(shè)置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應(yīng)用與反思”三個部分。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.復(fù)習(xí)鞏固第一、二學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，獲得適應(yīng)進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識(包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及必要的應(yīng)用技能。

2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。

3.在回顧整理的過程中，加深對數(shù)學(xué)思想方法的認識，能綜合運用所學(xué)的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識。

4.學(xué)會與人合作，初步形成評價與反思意識。

5.體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數(shù)學(xué)的理解，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而實現(xiàn)《課程標(biāo)準》中所制訂的各項教學(xué)指標(biāo)。

【教學(xué)過程】

第一課時

(數(shù)的意義和數(shù)的讀寫法的整理與復(fù)習(xí))

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容

(出示課本85頁第1題)談話：同學(xué)們，細心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)?除此之外，回想一下你還學(xué)過了哪些數(shù)?舉例說明一下好嗎?學(xué)生回顧、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱。

自然數(shù)如：0、1、2、3……;

負數(shù)如：-1、-2、-3……;

整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……;

分數(shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……;

小數(shù)(包括：循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等)如：0.1，1.2，……

百分數(shù)如：30%、15%、25%……

談話：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢?想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會怎樣?(學(xué)生討論，交流)

談話：今天我們這節(jié)課先來復(fù)習(xí)數(shù)的意義和數(shù)的讀寫。

【設(shè)計意圖】:通過這一教學(xué)環(huán)節(jié)，大大的調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，在靜與動的結(jié)合中起到了很好的復(fù)習(xí)效果，同時也為下一步的整理建構(gòu)做好鋪墊。

二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化

(一)復(fù)習(xí)數(shù)的意義

1、師：先在小組中說一說各種數(shù)的意義，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進行整理。

學(xué)生分組討論整理，教師巡視指導(dǎo)。

全班交流，展示最佳表示方式并板書。

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文三知識點

1、認識整千數(shù)

(記憶：10個一千是一萬)

2、讀數(shù)和寫數(shù)

(讀數(shù)時寫漢字 寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字)

①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)

最大的一位數(shù)是9，

最小的一位數(shù)是0.

最大的二位數(shù)是99，

最小的二位數(shù)是10

最大的三位數(shù)是999，

最小的三位數(shù)是100

最大的四位數(shù)是9999，

最小的四位數(shù)是1000

最大的五位數(shù)是99999，

最小的五位數(shù)是10000

最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

6、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：

① 列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;

② 減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。

7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。

(兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)

8、公式：

被減數(shù)=減數(shù)+差

和=加數(shù)+另一個加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

差=被減數(shù)-減數(shù)文

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文四教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進一步理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義，以及十進制計數(shù)法，理解小數(shù)的性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，體會整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別;

理解和掌握自然數(shù)和整數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)等概念的含義;增強用數(shù)表達信息的意思和能力，發(fā)展數(shù)感。

2.學(xué)生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等四則運算的算理、算法，能正確進行相關(guān)的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;

掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數(shù)量關(guān)系，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。

3.學(xué)生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關(guān)系的方法，初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。

4.學(xué)生進一步理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例;

理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或成反比例;會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗，增強應(yīng)用意識。

5.學(xué)生進一步理解和掌握已經(jīng)學(xué)過的平面圖形和立體圖形的特征，體會相關(guān)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，了解有關(guān)平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導(dǎo)過程，會解答有關(guān)平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發(fā)展空間觀念。

6.學(xué)生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;

掌握用數(shù)對或用方向和距離描述物置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。

7.學(xué)生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)的方法，理解平均數(shù)的意義，了解常見的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的不同特點;

能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，能對統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進行一些簡單的分析和思考，增強數(shù)感分析觀念。

8.學(xué)生進一步了解簡單隨機現(xiàn)象的特點，體會事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果，正確判斷簡單

隨機事件發(fā)生的可能性的大小。

9.學(xué)生經(jīng)歷綜合運用所學(xué)知識探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決實際問題的過程，進一步提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與生活之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

10.學(xué)生經(jīng)歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發(fā)展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，獲得關(guān)于分類、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法的體驗與感悟，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

11.學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容、反思學(xué)習(xí)過程、完善認知結(jié)構(gòu)的過程中，進一步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗獲取知識以及與同學(xué)合作交流的樂趣，增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

復(fù)習(xí)一到六年級所學(xué)的所有內(nèi)容。

教學(xué)難點：

能把所學(xué)知識靈活的綜合運用。

課時安排：32課時

第1課時 整數(shù)、小數(shù)的認識整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~9題

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生回顧整理整數(shù)與小數(shù)的相關(guān)知識，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，進一步弄清相關(guān)概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建整數(shù)、小數(shù)認識的知識網(wǎng)絡(luò)。

2.學(xué)生通過復(fù)習(xí)，進一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關(guān)知識，掌握數(shù)的知識之間的聯(lián)系;

增強用數(shù)表達和交流信息的意識和能力，進一步發(fā)展數(shù)感。

3.學(xué)生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用;

感受認數(shù)的作用，產(chǎn)生對數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺性。

教學(xué)重點：

整數(shù)(自然數(shù))和小數(shù)的意義、組成及讀寫。

教學(xué)難點：

理解數(shù)的相關(guān)知識間的聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容我們已經(jīng)全部學(xué)完了，從今天開始我們要對所學(xué)內(nèi)容進行總復(fù)習(xí)。這節(jié)課我們進行整數(shù)和小數(shù)的整理與復(fù)習(xí)。(板書課題)

通過復(fù)習(xí)，進一步認識整數(shù)、小數(shù)的意義，掌握整數(shù)、小數(shù)的有關(guān)知識，提高數(shù)的應(yīng)用能力。

二、回顧整理

1.討論整理。

提問：首先請同學(xué)們回憶一下，你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些知識?請你結(jié)合小面的問題先自已思考、整理，再與同學(xué)說一說。

出示問題：

(1)你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

(2)你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎?相鄰計數(shù)單位間的進率都是幾?舉例說一說。

(3)你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)?

讓學(xué)生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。

2.組織交流。

(1)提問：你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

結(jié)合學(xué)生回答，相機板書。

(2)提問：你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎?相鄰計數(shù)單位間的進率都有是幾?舉例說一說。

根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)數(shù)位順序表。

提問：整數(shù)部分計數(shù)單位排列有什么規(guī)律?每個數(shù)級上的數(shù)表示什么?小數(shù)部分的計數(shù)單位按怎樣的順序排列的?

一個數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義有什么不同?請舉個例子說一說。

(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)?

讓學(xué)生依次交流不同內(nèi)容的認識，舉出例子說明。

交流數(shù)的讀、寫法。交流數(shù)的大小比較的方法。交流求近似數(shù)的方法。

三、應(yīng)用練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第1題

學(xué)生獨立填寫。全班交流，呈現(xiàn)結(jié)果。

提問：從直線上看，正數(shù)和負數(shù)有什么區(qū)別?

0右邊的里為什么要寫小數(shù)?0左邊的里的數(shù)是怎樣想的?

說明：正數(shù)和負數(shù)表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

2.做“練習(xí)與實踐”第2題

(1)指名口答。

提問：你是怎樣知道不同的數(shù)里的“2”表示多少的?

(2)提問：你能說出這里每個數(shù)的組成嗎?

說明：一個數(shù)表示多少，可以看每個數(shù)位上各是由多少個計數(shù)單位組成的。

3.做“練習(xí)與實踐”第3題。

學(xué)生讀題后指名回答。

4.做“練習(xí)與實踐”第5題。

學(xué)生獨立填寫在書上。

集體校對，有錯的同學(xué)說說錯誤的原因，并訂正。

5.做“練習(xí)與實踐”第6題。

指名學(xué)生讀一讀。

提問：怎樣讀數(shù)，能很方便地讀出來?

說明：讀數(shù)時先分級，按數(shù)級讀既方便又能讀準確。

6.做“練習(xí)與實踐”第7題。

學(xué)生先把語文、數(shù)學(xué)課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結(jié)果并呈現(xiàn)。

提問：你是怎樣算的?一個數(shù)乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)?一個數(shù)除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)?

7.做“練習(xí)與實踐”第8題。

(1)學(xué)生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數(shù)。提問：通過讀表中的數(shù)，你有什么想法嗎?

(2)提問：你能把四個省(自治區(qū))的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)，把四個省(自治區(qū))的人口數(shù)精確到萬位嗎?

學(xué)生獨立完成后集體交流。

(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區(qū))的順序。學(xué)生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。

四、課堂總結(jié)

談話：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?還有什么問題?五、課堂作業(yè)

完成“練習(xí)與實踐”第4、9題。

第2課時因數(shù)與倍數(shù)整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P70 “練習(xí)與實踐”第10~14題，思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識，加深認識相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關(guān)實際問題。

2.學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。

3.學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：

掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。

教學(xué)難點：

理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1.回顧知識。

提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識。

在整數(shù)知識里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點?

結(jié)合學(xué)生交流，板書。

2.揭示課題。

引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。

通過復(fù)習(xí)，能進一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識。

二、基本練習(xí)

1.知識梳理。

提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識?學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。

提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?什么叫奇數(shù)，什么叫偶像?什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)?什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)?什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?

根據(jù)學(xué)生回答，板書整理。

2.做“練習(xí)與實踐”第10題。

學(xué)生獨立完成，指名板演。

集體交流，讓學(xué)生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3.做“練習(xí)與實踐”第11題。

出示題目，學(xué)生直接口答。

提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)?判斷是3和5的倍數(shù)呢?

追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)?說說你是怎樣想的。

4.做“練習(xí)與實踐”第12題。

學(xué)生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。追問：最小質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢?提問：怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?

指出：在判斷一個是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時，要看這個數(shù)有哪些因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確判斷。

5.完成下面各題。

(1)寫出12和18的公因數(shù)，說出最大是幾。

(2)寫出6和8的公倍數(shù)，說出最小是幾。

(3)求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

指名學(xué)生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過程。讓學(xué)生說明怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學(xué)生獨立完成第(3)題，交流方法并板書結(jié)果。提問：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的?

6.把12分解質(zhì)因數(shù)。

讓學(xué)生獨立完成。

交流結(jié)果和方法，板書分解過程和結(jié)果。

三、綜合練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第13題。

指名讀第(1)題。

談話：同學(xué)們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學(xué)可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來。學(xué)生嘗試練習(xí)后同桌交流。

集體校對，引導(dǎo)學(xué)生明白可以有序思考，逐一列舉。學(xué)生自由讀第(2)題后獨立解答。

指名口答，集體評議，結(jié)合說說有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點。

2.做“練習(xí)與實踐”第14題。

指出：根據(jù)條件，可以知道總棵樹比6的倍數(shù)少1，比5和4的倍數(shù)也都少1.啟發(fā)：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關(guān)系?、學(xué)生嘗試解答。

集體交流，讓學(xué)生說說思考的過程。

四、課堂總結(jié)

交流：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?把你的收獲和大家分享一下。

第3課時 分數(shù)、百分數(shù)的認識整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生加深對分數(shù)和百分數(shù)的認識，進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)與除法的關(guān)系，進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互相改寫，以及求百分數(shù)的方法。

2.學(xué)生經(jīng)歷知識整理和應(yīng)用的過程，進一步了解分數(shù)、百分數(shù)相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。

3.學(xué)生進一步體會分數(shù)和百分數(shù)在日常生活中的應(yīng)用以及作用，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;

感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

加深理解分數(shù)、百分數(shù)的意義。

教學(xué)難點：

分數(shù)、百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：前幾節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)知識，這節(jié)課我們要對分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)知識進行整理和復(fù)習(xí)。

通過復(fù)習(xí)，要進一步認識分數(shù)和百分數(shù)的意義，體會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能運用分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)知識解決一些實際問題。

二、回顧整理

1.回顧討論。

提問：你了解分數(shù)和百分數(shù)的哪些知識?請大家聯(lián)系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。

呈現(xiàn)以下四個問題：

(1) 什么叫分數(shù)?什么叫百分數(shù)?

(2) 分數(shù)和除法有什么聯(lián)系?請你舉例說明。

(3) 分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?你能用它來說明小數(shù)的性質(zhì)嗎?(4) 小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)怎樣互相改寫?

讓學(xué)生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。

2.組織交流，回答上面四個問題。

三、基本練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第1題。

學(xué)生獨立填寫后指名口答，說明理由。

強調(diào)：分數(shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數(shù)是看表示的十分之幾、百分之幾、

千分之幾??百分數(shù)是看這個數(shù)量占整體的百分之幾。

2.做“練習(xí)與實踐”第2題。

學(xué)生填寫在書上，然后集體校對，讓學(xué)生說說思考過程。

追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果不同?

3.做“練習(xí)與實踐”第3題。

學(xué)生獨立填寫。

集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數(shù)表示的意義。4.做“練習(xí)與實踐”第5題。學(xué)生先嘗試填寫，再集體交流。提問：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾?

指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會越來越接近1，第二組數(shù)會越來越接近0.

四、應(yīng)用練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第6題。

學(xué)生讀題，理解題意，先獨立估計。

提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應(yīng)的分數(shù)，再估計大小。

學(xué)生寫出相應(yīng)的百分數(shù)，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習(xí)與實踐”第7、8題。學(xué)生讀題后獨立解答，再集體交流。

提問：你能說說種子發(fā)芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的?

3.做“練習(xí)與實踐”第9題。

學(xué)生讀題后，提問：你能根據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考并在圖中表示。

五、課堂總結(jié)

1.交流小結(jié)。

提問：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲或體會?

2.布置作業(yè)。

課堂作業(yè)：完成“練習(xí)與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。

常見的量

第4課時 常見的量整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進一步掌握質(zhì)量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據(jù)實際選擇、應(yīng)用合適的單位;

掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。

2.學(xué)生在整理、應(yīng)用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;

能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。

3.學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)有據(jù)思考、判斷、分析等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點：

常見的量的歸納整理和應(yīng)用。

教學(xué)難點：

掌握時間單位間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入課題

引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中，經(jīng)常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)過質(zhì)量、時間和人民幣這些常見的量和相應(yīng)的計量單位。今天我們就復(fù)習(xí)這些常見的量。(板書課題)

通過復(fù)習(xí)，進一步認識質(zhì)量、時間和人民幣及相應(yīng)的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應(yīng)用的能力。

二、回顧整理

1.小組整理。

提問：常用的質(zhì)量單位有哪些?(板書：質(zhì)量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關(guān)系嗎?請先獨立整理，再小組交流。

學(xué)生整理，小組交流，教師巡視、指導(dǎo)。

2.集體交流。

(1)提問：你知道質(zhì)量單位的哪些知識?

(2)提問：我們學(xué)習(xí)過哪些時間單位?你知道這些單位間的關(guān)系嗎?說說你的認識。

提問：閏年有什么規(guī)律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?

提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區(qū)別和聯(lián)系?

24時計時法 普通計時法

(3)提問：關(guān)于人民幣的單位你有哪些認識?

生：元 角 分

1元=10角1角=10分

三、基本練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第1題。

學(xué)生直接填空。

集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。

指出：填寫單位時，要先根據(jù)實際明確填寫哪種量的單位，再根據(jù)具體物體選擇合適的單位。

2.做“練習(xí)與實踐”第2題。

學(xué)生先填寫在書上，再指名口答結(jié)果，選擇2—3題說說怎樣想的。

提問：通過這題的練習(xí)，你對單位換算有了怎樣的認識?

3.做“練習(xí)與實踐”第3題。

學(xué)生先完成填空，再集體校隊。

追問：每年第一季度的天數(shù)怎樣計算?

四、應(yīng)用練習(xí)。

1.做“練習(xí)與實踐”第4題。

指名讀題，理解題意。

學(xué)生獨立計算。

集體校對，讓學(xué)生說說是怎樣計算的。

2.做“練習(xí)與實踐”第5題。

學(xué)生讀題，理解題意。

指名口答，讓學(xué)生說出計算過程。

引導(dǎo)學(xué)生完整說出飛船進入預(yù)定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。

3.做“練習(xí)與實踐”第6題。

指名讀題，理解題意。

學(xué)生獨立解答。

集體交流，展示學(xué)生的解答過程及結(jié)果，要求說明怎樣想的。

說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數(shù)量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。

五、課堂總結(jié)

提問：這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?

第5課時 四則運算整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及計算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡單的實際問題。

2.學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會基本的數(shù)量關(guān)系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3.學(xué)生進一步養(yǎng)成獨立、認真計算等學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)按規(guī)則計算的品質(zhì)，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體會學(xué)習(xí)成功的樂趣。

教學(xué)重點：

理解四則運算的意義和法則。

教學(xué)難點：

正確進行四則運算。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：前幾節(jié)課，我們只要復(fù)習(xí)了數(shù)的認識，今天開始我們要復(fù)習(xí)數(shù)的運算。這節(jié)課先復(fù)習(xí)數(shù)的四則運算。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。

二、知識梳理

1.小組討論。

引導(dǎo)：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減法分別怎樣計算?整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。

學(xué)生各自整理后在小組里討論。

2.集體交流。

(1)提問：整數(shù)加、減法是怎樣計算的?小數(shù)加、減法，分數(shù)加、減法呢?

追問：你能說說這些計算方法之間的聯(lián)系嗎?

生交流，匯報。

(2)提問：怎樣計算整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?

結(jié)合學(xué)生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。

提問：小數(shù)乘、除法計算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系?要注意什么問題?

學(xué)生交流，總結(jié)。

提問：分數(shù)乘、除法計算有什么聯(lián)系?

指出：分數(shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分數(shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法后按分數(shù)乘法的方法進行計算。

三、基本練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第1題。

直接寫出得數(shù)。

選擇部分題目讓學(xué)生說說計算的方法，進一步明確計算方法。

2.做“練習(xí)與實踐”第2題。

獨立計算，并指名板演。

提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)?

3.做“練習(xí)與實踐”第4題。

學(xué)生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。

提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?

指名口答，并說出想法。

四、應(yīng)用練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第5題。

出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么?

學(xué)生回答后獨立計算、填表。

集體交流結(jié)果，說明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。

提問：這里應(yīng)用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系?你能說出單價、數(shù)量和總價這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?

2.做“練習(xí)與實踐”第6題。

學(xué)生讀題，理解題意。

學(xué)生各自解答，指名板演。

集體校對，說明按怎樣的數(shù)量關(guān)系解答的。

提問：這里應(yīng)用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系?能說出這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?

3.做“練習(xí)與實踐”第9題。

出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?

引導(dǎo)學(xué)生明確信息。

出示問題(1)，學(xué)生獨立思考、解答。

集體交流，讓學(xué)生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。

出示問題(2)，學(xué)生獨立解答。

集體交流，讓學(xué)生說說思考過程，并板書算式、得數(shù)。

提問：你還能提出什么問題?

4.做“練習(xí)與實踐”第10題。

出示統(tǒng)計表，讓學(xué)生說說表中的信息。

提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組里交流。

小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。

學(xué)生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學(xué)生獨立解答，提示可以用計算器計算。

五、課題總結(jié)

1.總結(jié)交流。

提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?這些知識之間有什么聯(lián)系?

2.課堂作業(yè)。

完成“練習(xí)與實踐”第3、7、8題。

第6課時 四則混合運算整理與復(fù)習(xí)(1)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進一步認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;

進一步理解和掌握學(xué)過的運算定律和一些規(guī)律，并能應(yīng)用運算定律或規(guī)律進行簡便運算。

2.學(xué)生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。

3.學(xué)生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

教學(xué)重點：

四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規(guī)律。

教學(xué)難點：

靈活選擇合理、簡捷的算法。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示課題

談話：上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關(guān)系，以及計算法則。今天這節(jié)課，我們在此基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)習(xí)四則混合運算。(板書課題)

二、整理知識，溝通聯(lián)系

1.復(fù)習(xí)運算順序。

出示“練習(xí)與實踐”第1題。

(1) 指名學(xué)生說說每題的運算順序。

提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。

集體交流四則混合運算的運算順序。

(2)學(xué)生獨立計算，教師巡視、指導(dǎo)。

集體校隊，做錯的同學(xué)自己訂正。

2.復(fù)習(xí)運算律。

(1)引導(dǎo)：在四則混合運算里，我們學(xué)習(xí)過運算律。回憶一下，我們學(xué)過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。

小組討論、填表。

集體交流，結(jié)合學(xué)生回答，板書呈現(xiàn)填表。

(2) 做“練習(xí)與實踐”第2題。

學(xué)生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。

集體校對，讓學(xué)生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規(guī)律。

說明：在計算時，如果應(yīng)用運算律或運算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分數(shù)計算湊成整數(shù)，或者能把一些計算湊成整十、整百的數(shù)使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。追問：你覺得應(yīng)用簡便計算要注意些什么?

(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

學(xué)生計算，指名板演。

交流算法，要求說明計算方法和依據(jù)。三、實際應(yīng)用，內(nèi)化提升

1.做“練習(xí)與實踐”第3、4題。

指名讀題，理解題意。

學(xué)生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。

集體校對，讓學(xué)生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習(xí)與實踐”第5題。

學(xué)生讀題，讓學(xué)生說說題中的條件和問題。學(xué)生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導(dǎo)。集體交流，讓學(xué)生說說每一步算的是什么。四、回顧反思，總結(jié)全課

提問：同學(xué)們回顧一下，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲與體會?

第7課時 四則混合運算整理與復(fù)習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P77 “練習(xí)與實踐”第6~10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進一步理解和掌握稍復(fù)雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確解答稍復(fù)雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題。

2.學(xué)生進一步認識分數(shù)、百分數(shù)實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數(shù)、百分數(shù)實際問題的內(nèi)在聯(lián)系;

能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。

3.學(xué)生加深體會分數(shù)、百分數(shù)在現(xiàn)實世界的實際應(yīng)用，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;

培養(yǎng)獨立思考、主動交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：

稍復(fù)雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。

教學(xué)難點：

理解各類分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：上節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了四則混合運算和運算律。這節(jié)課我們要復(fù)習(xí)分數(shù)、百分數(shù)的實際問題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進一步理清分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數(shù)、百分數(shù)實際問題的能力。

二、基本練習(xí)

1.根據(jù)下列問題找出單位“1”的量，并說出數(shù)量關(guān)系式。

(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?

(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?

(3)實際產(chǎn)量超過了計劃的百分之幾?

(4)實際降價了百分之幾?

指名學(xué)生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。

2.根據(jù)條件找出單位“1”的數(shù)量，說出數(shù)量關(guān)系式。

說明：根據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應(yīng)數(shù)量。三、應(yīng)用練習(xí)

1.解答下列各題。

(1)李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出240千克，已經(jīng)售出幾分之幾?

(2) (題略)(3)(題略)

出學(xué)生讀題，思考每題應(yīng)怎樣解答。

提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數(shù)量?為什么解答這三題的計算方法不相同?

2.解答下面各題。

你能列出每題的算式嗎?請你說一說。

追問：為什么第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數(shù)、百分數(shù)實際問題要注意什么?

3.做“練習(xí)與實踐”第7題。

學(xué)生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。集體校對，讓學(xué)生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。

4.對比練習(xí)。

出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有多少千米沒有修?

(2)某市修建一條高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?

指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結(jié)果。

結(jié)合交流要求學(xué)生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同?

5.做“練習(xí)與實踐”第8題。

(1)學(xué)生讀題，說說已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學(xué)生列式解答，指名板演。

交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?

(2)讓學(xué)生提出不同的問題，選擇板書。

選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學(xué)生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?

6.做“練習(xí)與實踐”第9題。

學(xué)生讀題后獨立解答。集體交流，讓學(xué)生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結(jié)果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別?

四、全課總結(jié)

這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業(yè)?！熬毩?xí)與實踐”第6、10題。

第8課時 解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)(1)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;

了解小學(xué)階段學(xué)習(xí)的解決問題的策略;能應(yīng)用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系并列式解決實際問題;能根據(jù)條件提出相應(yīng)的問題。

2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.進一步感受數(shù)學(xué)知識、方法在解決實際問題里的應(yīng)用，體會解決問題策略的應(yīng)用價值;

培養(yǎng)勤于思考、善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點：

用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：

正確分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、引入課題

談話：今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容，是我們小學(xué)階段學(xué)過的解決實際問題。通過今天的復(fù)習(xí)，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學(xué)習(xí)過的解決問題的策略。對策略的應(yīng)用，今天著重復(fù)習(xí)從條件想起、從問題想起分析數(shù)量關(guān)系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。

二、整理與反思

1.回顧討論。

引導(dǎo)：大家先回顧一下學(xué)過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學(xué)習(xí)過解決問題的哪些策略?可以聯(lián)系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。

2.交流認識。

(1)交流解決問題的步驟。

提問：大家回顧了學(xué)過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?

(2)交流解決問題的策略。

提問：我們學(xué)習(xí)過解決問題的哪些策略?可以結(jié)合舉出一些例子來說一說。你認為學(xué)習(xí)解決問題的策略有什么作用?

指出：從條件或問題想起分析數(shù)量關(guān)系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學(xué)習(xí)策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問題的方法。

三、練習(xí)與實踐

1.做“練習(xí)與實踐”第1題。

(1)讓學(xué)生獨立閱讀第(1)(2)題。

讓學(xué)生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。

(2)引導(dǎo)：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學(xué)生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學(xué)生從問題想起說一說是怎樣想的。

(3)學(xué)生獨立解答，指名板演。

檢查列式過程，讓學(xué)生說說各題的每一步求出的什么。

提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣?(4)引導(dǎo)：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?

2.做“練習(xí)與實踐”第2題。

(1)讓學(xué)生獨立讀題，了解題意。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，結(jié)合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。

引導(dǎo)：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的?

(2)讓學(xué)生列式解答兩個問題，教師巡視、指導(dǎo)。

①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?

說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。

②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?追問：這兩種解法有什么聯(lián)系?

解答上面兩題，都和哪個常見的數(shù)量關(guān)系有關(guān)?

3.做“練習(xí)與實踐”第4題。

讓學(xué)生讀題，說說從表格里的對應(yīng)數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。

引導(dǎo)：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?

提問：這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?

4.做“練習(xí)與實踐”第5題。

讓學(xué)生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據(jù)整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處?

四、總結(jié)與作業(yè)

1.總結(jié)交流。

今天復(fù)習(xí)了解決問題的哪些內(nèi)容?通過整理與練習(xí)，你有哪些收獲?

2.布置作業(yè)。

完成“練習(xí)與實踐”第3題和第5題。

第9課時 解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P79“練習(xí)與實踐”第6~9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能應(yīng)用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。

2.學(xué)生能依據(jù)相應(yīng)的策略說明分析實際問題數(shù)量關(guān)系的思考過程，提高靈活、綜合應(yīng)用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。

3.學(xué)生進一步感受現(xiàn)實生活存在各類數(shù)學(xué)問題，體會解決問題策略的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題用數(shù)學(xué)方法分析、處理的意識。

教學(xué)重點：

用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。

教學(xué)難點：

靈活選擇策略解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點應(yīng)用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題，主要應(yīng)用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。

二、練習(xí)與實踐

1.做“練習(xí)與實踐”第6題。

(1)讓學(xué)生讀題，利用圖形理解條件和問題。

交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題?(出示圖形，根據(jù)交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的?

引導(dǎo)：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?

為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?

說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。

(2)引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。

交流：哪些同學(xué)想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。

結(jié)合交流，幫助學(xué)生理解不同思路。

(3)讓學(xué)生選擇一種思路解答，指名不同解法的學(xué)生板演。

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。

(4)提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?

2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應(yīng)用恰當(dāng)?shù)牟呗越獯稹?/p>

出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。

提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學(xué)生獨立解答，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?

說明：用畫圖的策略能找到相應(yīng)的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。

3.做“練習(xí)與實踐”第7題。

提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題?

引導(dǎo)：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學(xué)生列表或畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?

引導(dǎo)：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?

你結(jié)合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什么作用?

4.做“練習(xí)與實踐”第8題。

(1)讓學(xué)生先根據(jù)題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。

學(xué)生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學(xué)生板演。

(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?

你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學(xué)交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?

指名交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解不同解法。

比較：哪種解法更方便一些?這里應(yīng)用了哪個策略?

5.做“練習(xí)與實踐”第9題。

學(xué)生讀題，要求交流條件和問題。

提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒有表示出來?引導(dǎo)：根據(jù)從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9

段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學(xué)生畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。

引導(dǎo)：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?

結(jié)合交流板書算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?

三、總結(jié)交流提問

回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應(yīng)用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應(yīng)用，有哪些新的認識?還有哪些收獲?

第10課時 解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)(3)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P80 “練習(xí)與實踐”第10~13題，思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇恰當(dāng)?shù)牟呗曰蚓C合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。

2.學(xué)生能根據(jù)策略說明分析問題的思考過程，提高根據(jù)問題特點靈活選擇、應(yīng)用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.學(xué)生加深對數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活聯(lián)系的體會，進一步體會數(shù)學(xué)策略、方法在解決實際問題中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)策略的意識。

教學(xué)重點：

用假設(shè)、列舉等策略解決問題。

教學(xué)難點：

根據(jù)問題特點選擇合適的策略解決問題。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：前兩節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問題的相關(guān)內(nèi)容和策略，主要復(fù)習(xí)了應(yīng)用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題，主要應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應(yīng)的策略，提高解決問題的能力。

二、練習(xí)與實踐

1.做“練習(xí)與實踐”第10題。

要求學(xué)生讀題，看懂表格里的意思。

提問：能說說習(xí)題的意思嗎?表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么?

引導(dǎo)：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。

學(xué)生獨立填表，列式解答。

交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?

追問：解答這道題時用的什么策略?

2.做“練習(xí)與實踐”第11題。

讓學(xué)生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。

提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關(guān)系?

引導(dǎo)：你準備怎樣理清三段繩長的關(guān)系，怎樣解決問題?同桌討論一下。

交流：你準備怎樣理清繩長的關(guān)系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設(shè)的方法?

引導(dǎo)：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。

交流：你怎樣假設(shè)的?說說你的算式。

用不同假設(shè)的同學(xué)來說說你的方法。

提問：解答這個問題用了哪些策略?

3.做“練習(xí)與實踐”第12題。

讓學(xué)生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。

引導(dǎo)：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。

學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。

交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?

追問：你是怎樣假設(shè)的?

提問：還可以怎樣假設(shè)?哪位同學(xué)用了這樣的假設(shè)策略的?說說你的解答過程。

追問：假設(shè)的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個條件假設(shè)的?

4.用恰當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q下列問題。

出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?

提問：這道題和上面的有什么不同?

引導(dǎo)：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。

學(xué)生解答，教師巡視，指名不同假設(shè)方法的學(xué)生分別板演。

交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設(shè)呢?

哪一種解法假設(shè)都是小貨車的?怎樣思考的?

假設(shè)都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?

提問：這里用假設(shè)策略時要注意什么?

5.做“練習(xí)與實踐”第13題。

(1)指名學(xué)生讀題。

引導(dǎo)：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎?那請你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。

學(xué)生假設(shè)完成，教師巡視。

交流：你是怎樣假設(shè)的?這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的?

還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎?

提問：調(diào)整時，每張按多少元調(diào)整的?

(2)引導(dǎo)：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎?自己列式解答。

學(xué)生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學(xué)板演。

引導(dǎo)：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?

三、拓展提高

解決思考題。學(xué)生說明條件和問題。

引導(dǎo)：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學(xué)生解答，教師巡視、交流指導(dǎo)。

交流：你得出的結(jié)果是幾比幾?你是怎樣解答的?

四、總結(jié)交流

提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略?能根據(jù)上面的練習(xí)說說哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎?

第11課時 式與方程整理與復(fù)習(xí)(1)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡單的實際問題。

2.學(xué)生進一步提高用字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強符號意識，體會方程思想;

進一步提高分析問題和解決問題的能力。

3.學(xué)生主動參與整理和練習(xí)等學(xué)習(xí)活動，進一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

教學(xué)重點：

掌握方程的意義及解方程的方法。

教學(xué)難點：

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

談話：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“式與方程”的有關(guān)知識。(板書課題)

今天主要復(fù)習(xí)其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復(fù)習(xí)進一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。

二、回顧整理

1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。

(1)回顧舉例。

提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。

小組交流后組織匯報，教師相應(yīng)板書：

①表示計算公式，如C=2(a+b)。

②表示運算律，如a+b=b+a.

③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。

提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應(yīng)該提醒大家注意些什么?

(2)做“練習(xí)與實踐”第1題。

學(xué)生獨立在書上完成，教師巡視、指導(dǎo)。

集體訂正，選擇幾題讓學(xué)生說說是怎樣想的。

追問：第(3)題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積a各是多少的?

提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應(yīng)的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結(jié)果。

2.復(fù)習(xí)方程與等式。

(1)復(fù)習(xí)方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?

3x=15 x-2 x-2420x= 921

18÷3=6 16+4x=40 a+4

提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關(guān)系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。

根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)集合體。

幫助學(xué)生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

(2)復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)及解方程。

①等式的性質(zhì)。

提問：等式的性質(zhì)有哪些?等式的性質(zhì)有什么應(yīng)用?

提問：怎樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解下面的方程?說說你的想法。

出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2

根據(jù)學(xué)生說明板書解方程。

指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習(xí)與實踐”第2題。

學(xué)生觀察第2題。

提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。

學(xué)生解方程，指名板演。

集體校對，讓學(xué)生說說解方程的思路。

指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。

提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別?請你選擇一題說說它們的區(qū)別。

3.復(fù)習(xí)列方程解決實際問題。

(1)談話：學(xué)習(xí)方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學(xué)們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關(guān)鍵的是哪一步?

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書:

第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。

第二步：找出等量關(guān)系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：檢驗，寫答句。

(2)說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

①果園有桃樹和柳樹共1000棵。

②紅花比黃花少25朵。

③學(xué)校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。

④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

讓學(xué)生獨立思考，指名說出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。

三、鞏固深化

1.做“練習(xí)與實踐”第3題。

學(xué)生讀題后獨立解答。

集體交流，學(xué)生說出解題思路，教師板書等量關(guān)系和方程，并解方程。

說明：這題的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2.做“練習(xí)與實踐”第4題。

學(xué)生讀題，理解題意。

提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?

學(xué)生獨立完成，把書上的表填寫完整。

集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣思考的。

追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同?

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識?你有什么收獲?

第12課時 式與方程整理與復(fù)習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P82“練習(xí)與實踐”第5~9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據(jù)題意說呢數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實際問題。

2.學(xué)生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系和用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.學(xué)生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識;

在應(yīng)用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：

列方程解決實際問題。

教學(xué)難點：

分析和理解實際問題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)方程的相關(guān)知識，主要復(fù)習(xí)列方程解決實際問題。(板書課題) 通過復(fù)習(xí)，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。

二、基本練習(xí)

1.解答下列問題。

引導(dǎo)：上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)過列方程解決簡單的實際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。

出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?

學(xué)生獨立讀題并列方程解答，指名板演。

交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。

方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來的?

還能找出怎樣的等量關(guān)系?根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程?

2.把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，并列出方程。

(1)學(xué)校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?

=書法組人數(shù)

=4人

(2)學(xué)校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數(shù)

學(xué)生獨立讀題，完成數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

指名學(xué)生說出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程;根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應(yīng)的方程。追問：方程是根據(jù)什么列出的?

三、應(yīng)用練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第5題。

學(xué)生讀題，理解題意。

學(xué)生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學(xué)生板演。

集體交流，讓學(xué)生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應(yīng)的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。

2.做“練習(xí)與實踐”第6題。

學(xué)生讀題后獨立解答。

集體交流，讓學(xué)生說說解答這題的數(shù)量關(guān)系式和方程，教師板書。

3.出示：水果店運來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。

運來橘子多少千克?

引導(dǎo)：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關(guān)系，應(yīng)該怎樣列方程。

提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系?方程怎樣列的?

4.做“練習(xí)與實踐”第7題。

學(xué)生讀題后獨立解答，指名板演。

集體交流、評議，讓學(xué)生說說思考的過程，應(yīng)該怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。

5.做“練習(xí)與實踐”第8題。

指名學(xué)生讀題，說說題中的條件和問題。

提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?

學(xué)生獨立解答，教師巡視、指導(dǎo)。

集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么?數(shù)量關(guān)系式應(yīng)該怎樣列?

引導(dǎo)：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的?

四、拓展練習(xí)

出示“練習(xí)與實踐”第9題，引導(dǎo)學(xué)生了解題意。

(1)出示數(shù)表和3個方框。

①讓學(xué)生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個數(shù)，同桌相互說說自己框的4個數(shù)之間有什么關(guān)系。要求再框幾次，驗證自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

提問：這樣每次框出的4個數(shù)之間有什么關(guān)系?

如果用a表示框里的第一個數(shù)，后面3個數(shù)分別怎樣表示?自己想一想、填一填。

交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結(jié)果。

引導(dǎo)：這4個數(shù)的和可以怎樣表示?

學(xué)生計算，教師巡視。

集體交流，教師相機板書：4a+6。

②引導(dǎo)：請每人分別用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個相應(yīng)的框里表示其余3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。

學(xué)生活動，教師巡視、指導(dǎo)。

集體交流，讓學(xué)生說說填寫的結(jié)果及思考的過程，呈現(xiàn)并板書交流的結(jié)果。

(2)框數(shù)、猜數(shù)游戲。

出示第(2)題，了解要求。

引導(dǎo)：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少?

指名一人報出和，其余學(xué)生說出4個數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導(dǎo)學(xué)生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結(jié)果。

要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個數(shù)說出和，另一人說出這4個數(shù);兩人交換進行游戲。學(xué)生活動，教師巡視、指導(dǎo)。

提問：根據(jù)4個數(shù)的和說出4個數(shù)各是多少，其實是用到了什么知識?

五、課堂總結(jié)

提問：這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?你又有哪些新的認識和收獲?還有什么不懂的問題?

第13課時 比和比例整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進一步鞏固比和比例的意義、性質(zhì)，加深認識比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系;

進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應(yīng)用比和比例的知識解決有關(guān)實際問題。

2.學(xué)生在回顧整理與練習(xí)應(yīng)用的過程中，進一步認識知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

3.學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性的特點，體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：

比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用。

教學(xué)難點：

正確解答有關(guān)比和比例的問題。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：這節(jié)課我們要對比和比例的相關(guān)知識進行整理和復(fù)習(xí)。在整理與復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統(tǒng)掌握比和比例的知識及應(yīng)用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

二、知識梳理

1.喚醒記憶。

提問：請同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過了比和比例的哪些內(nèi)容?

學(xué)生自由回答，教師相應(yīng)板書。

2.復(fù)習(xí)比的知識。

(1)出示問題：

①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識可以解決哪些實際問題?

②比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系?

③什么叫求比值?什么叫化簡比?請你舉例說明。

學(xué)生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導(dǎo)。

(2)全班交流。

①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識可以解決哪些實際問題?

結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。

②引導(dǎo)：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

集體交流，教師相應(yīng)板書。

提問：能根據(jù)這個式子說說比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系嗎?它們有什么區(qū)別?

提問：比的基本性質(zhì)是什么?比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系? 交流小結(jié)比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。

③什么叫求比值?什么叫化簡比?求比值和化簡比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同?

結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。

(3)做“練習(xí)與實踐”第1題。

學(xué)生獨立完成，填寫在書上。

集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣想的。

3.復(fù)習(xí)比例的知識。

(1)出示問題：

①什么是比例?什么是比例的基本性質(zhì)?寫出一個比例說說自己的認識。

②什么是解比例?怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例?舉例說一說。

③什么是比例尺?根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的?

小組討論、交流。

(2)按出示的問題全班交流，結(jié)合學(xué)生回答，相應(yīng)板書。

三、組織練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第2題。

出示第(1)題，學(xué)生根據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。

集體交流，有錯的同學(xué)訂正。

提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?

讓學(xué)生算一算，寫出比例。

交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結(jié)果比較。

2.做“練習(xí)與實踐”第4題。

(1)出示統(tǒng)計表。

引導(dǎo)：你理解表中每個百分數(shù)的含義嗎?選擇幾個百分數(shù)，在小組里相互說說它的含義。 小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數(shù)說說含義。

(2)出示問題(1)。

指名學(xué)生口答，并讓學(xué)生說說思考的過程。

(3)提問：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?

學(xué)生小組討論后集體交流。

3.做“練習(xí)與實踐”第5題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

讓學(xué)生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。

交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。

(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學(xué)生說說每一步求的什么?

提問：按比例分配實際問題有什么特點?解答時通常應(yīng)該怎樣想?

4.做“練習(xí)與實踐”第6題。

指名學(xué)生讀題，了解題意。

要求學(xué)生獨立操作、計算，教師巡視、指導(dǎo)。

集體交流，讓學(xué)生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。

追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的?

四、課堂總結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?在整理與復(fù)習(xí)的過程中，你又有了哪些收獲和體會?

第14課時正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P84~85 “練習(xí)與實踐”第7~10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。

2.學(xué)生通過判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點，體會數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。

3.學(xué)生進一步體會生活中常見的相關(guān)聯(lián)的變換關(guān)系，感受比和比例的應(yīng)用價值，體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

教學(xué)重點：

正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。

教學(xué)難點：

有條理地說明判斷正、反比例的理由。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)正比例和反比例。(板書課題)

通過復(fù)習(xí)，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。

二、回顧梳理

1.提問：請同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?

根據(jù)學(xué)生回答板書。

提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說一說。

全班交流，讓學(xué)生舉例說一說。

2.做“練習(xí)與實踐”第7題。

提問：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。

集體交流，引導(dǎo)學(xué)生判斷并說明理由。

提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?

3.做“練習(xí)與實踐”第8題。

學(xué)生理解題意后獨立思考，判斷結(jié)論。

指名學(xué)生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合交流板書相應(yīng)的關(guān)系式。

三、綜合練習(xí)

1.做“練習(xí)與實踐”第9題。

(1)學(xué)生練習(xí)。

出示第9題，讓學(xué)生說說圖中的信息。

要求學(xué)生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。

(2)學(xué)生交流。

①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?

讓學(xué)生判斷并說出判斷理由。

②讓學(xué)生說說問題(2)判斷的方法。

結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應(yīng)點，再通過圖像上的對應(yīng)點找出和確定耗油升數(shù)。

③出示學(xué)生根據(jù)第(3)題畫出的圖像。

提問：怎樣描出路程和耗油量對應(yīng)的點畫出圖像的?

2.做“練習(xí)與實踐”第10題。

出示表格，讓學(xué)生說說表中的信息。

(1)出示問題(1)，提出要求：

①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線。

②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。

學(xué)生獨立操作后小組討論。

集體交流，展示學(xué)生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。

讓學(xué)生判斷結(jié)果，并說出理由。

(2)出示問題(2)(3)，學(xué)生獨立解答。

集體交流，讓學(xué)生說說解答結(jié)果及思考方法。

四、課題總結(jié)

提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文五教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認識”的過程。

2、能對學(xué)過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。

3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。

課前預(yù)習(xí)：

小組合作，交流整理：

回顧以前學(xué)過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、結(jié)合實例，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認識

1、回顧數(shù)的意義。

師：你學(xué)過那些數(shù)?

(生回答)

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么?

(生回答)

2、數(shù)的分類。

完成問題(1)。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

(生回答)

師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?

(生回答)

3、數(shù)的互化

師出示問題(2)

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。

4、數(shù)的大小比較。

師出示問題(3)

學(xué)生自主完成。

5、適時小結(jié)。

師：通過剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識?

(生回答)

二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學(xué)們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?

(生回答)

以上問題，我們運用了哪些數(shù)學(xué)知識呢?(倍數(shù)和因數(shù))

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2、小組合作，梳理知識。

師：以小組為單位，將學(xué)過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學(xué)們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學(xué)合理。全班交流。

整理完善知識結(jié)構(gòu)。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和倍數(shù)?

組織學(xué)生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ)，他們是相互依存的關(guān)系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。

三、復(fù)習(xí)正數(shù)和負數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學(xué)生閱讀題目內(nèi)容。

出示問題(1)。

提醒學(xué)生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)

出示問題(2)。

讓學(xué)生舉例說明什么是正數(shù)和負數(shù)。

學(xué)生自主完成問題(2)。

全班交流。

交流時重點關(guān)注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。

四、人民幣上的號碼

1、讓學(xué)生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?，你想提醒大家注意哪些問題?

六、課堂作業(yè)

第二課時

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的過程。

2、能對四則運算及它們之間的關(guān)系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、體驗自主整理數(shù)學(xué)知識的樂趣，提高計算能力。

課前回顧：

我們學(xué)過那些計算?分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計算的結(jié)果。

教學(xué)過程：

一、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運算

1、師：回想一下我們學(xué)過哪些計算?

生回答。

小組長匯報 本組在課前練習(xí)中出現(xiàn)的問題。

2、議一議

出示問題(1)生歸納整理。

出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。

生整理匯報。(注意提示0不能做除數(shù))

3、各部分間的關(guān)系。

師：加法各部分間有什么關(guān)系?

生回答。

引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系。

師歸納出加減法互為逆運算。

同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。

說一說

師：上述關(guān)系在計算中有哪些應(yīng)用?

啟發(fā)學(xué)生回答，(進行驗算、解方程等)

二、復(fù)習(xí)四則運算和運算律

1、師：我們學(xué)過的運算律有哪些?

小組討論，自主總結(jié)，并寫出字母表達式。

2、出示問題(2)

先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、估算。

(1) 出示問題(1)

先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

(2) 出示問題(2)

師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。

計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。

篇3

⒈探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例;會解比例。

⒉通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

⒊引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì);會解比例。

【教學(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

【教學(xué)準備】課件、投影儀。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

1.昨天我們學(xué)習(xí)了比例的意義和比例各部分的名稱，我們先來回顧一下，看大家掌握的怎么樣。

⑴什么叫比例？

⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系？

⑶比例有幾個項？什么內(nèi)項？什么叫外項？

⑷判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？

①6:10

和

9:15

②

20

:

5

和

1:

4

學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答，課件出示判斷過程。

2.這是我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)比例。

二、探究新知

1.教學(xué)例2

把上面4個比例中的兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘，你能發(fā)現(xiàn)什么？（在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積）

首先看第一個比例

2

x

6

=

12

,

3

x

4

=

12

兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，這個規(guī)律可不可推廣呢？我們接著看以下3個比例。

教師根據(jù)學(xué)生回答，課件出示驗證過程。

我們把這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。

接下來大家思考一個問題：把比例寫成分數(shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，乘機相等嗎？為什么？

2.教學(xué)例3

大家觀察這個比例，看看他和之前的比例有什么不同？解比例中的未知項叫做解比例，解比例用的是比例的基本性質(zhì)。

接下來大家做一下試一試：

三、學(xué)以致用

1.

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（1）6:3和8:5

6×5＝30

3×8＝24

不能組成比例

（2）0.2:2.5和4:50

0.2×50＝10

2.5×4＝10

可以組成比例

2.

解比例。

（1）x:10

＝

:

解:

x

=

10

x

x

=

x

=

7.5

(2)

0.4

:

x

=

1.2

:

2

解:

1.2x

=

0.4

x

2

1.2x

=

0.8

x

=

(3)

=

解:

12x

=

2.4

x

3

12x

=

7.2

x

=

0.6

3.

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米？

解：設(shè)這座模型的高度是x米。

x:320＝1:10

10x＝320×1

x

=

x＝32

答:這座模型高32米。

四、拓展提高

小明和小紅共有75元。兩人上街購物，小明用去自己錢的20%，小紅用去自己錢的60%，兩人所剩下的錢一樣多。小明原有多少元錢?

五、課堂小結(jié)

收獲?

六、布置作業(yè)

七、板書設(shè)計

篇4

1.一件商品打六折出售，下面（

）關(guān)系式錯誤的。

A.?現(xiàn)價＝原價×60%???????????????????????????????????????????????B.?降低的價格＝原價×（1﹣60%）

C.?原價＝現(xiàn)價×（1﹣60%）???????????????????????????????????D.?現(xiàn)價÷原價＝60%

【答案】

C

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原價＝現(xiàn)價×（1﹣60%）這個關(guān)系錯誤。

故答案為：C。

【分析】六折就是60%；現(xiàn)價=原價×60%，據(jù)此列式作答即可。

二、填空題（共2題；共3分）

2.一件衣服原價100元，打“六折”后是________元，比原價節(jié)省了________元。

【答案】

60；40

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】100×60%=60（元），100-60=40（元）

故答案為：60；40。

【分析】折扣，把一個商品打折出售，幾折就是百分之幾十；比原價節(jié)省的錢數(shù)=原價-打折后的錢數(shù)。

3.今年1月份李云把10000元存入銀行，定期一年，年利率為1.50%。到期后李云一共可取回________元。

【答案】

10150

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。

故答案為：10150。

【分析】到期后一共可取回的錢數(shù)=本金×年利率×存期+本金。

三、解答題（共7題；共50分）

4.雙“十一”商場促銷活動，一種液晶電視機八折出售，售價是6800元。這種液晶電視機的原價是多少？

【答案】

解：6800÷80%=8500（元）

答：這種液晶電視機的原價是8500元。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】這種液晶電視機的原價=這種液晶電視機的售價÷打的折扣數(shù)。

5.某服裝商店進行打折活動，全場一律打八折。某件上衣打折后是64元。

（1）這件上衣的原價是多少元？

（2）這件上衣打折后的價錢是某條褲子打折后價錢的

。這條褲子打折后多少元？

【答案】

（1）解：64÷80%=80（元）

答：這件上衣的原價是80元。

（2）解：64÷=160（元）

答：這條褲子打折后160元。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】（1）八折的意思就是現(xiàn)價是原價的80%，用折后價除以80%即可求出原價；

（2）根據(jù)分數(shù)除法的意義，用上衣的折后價格除以即可求出這條褲子的折后價格。

6.只列式，不計算。

（1）李阿姨把8000元錢存入銀行，存期3年，年利率為3.45%.到期支取時，李阿姨一共能取回多少錢？

（2）小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少

，兩人一共折了多少只紙鶴？

（3）養(yǎng)雞場有母雞3280只，比公雞只數(shù)的4倍少120只。養(yǎng)雞場有公雞多少只？

【答案】

（1）8000×3.45%×3

（2）32÷（1-）+32

（3）（3280+120）÷4

【考點】分數(shù)除法的應(yīng)用，百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【分析】（1）根據(jù)利率的公式：利率=本金×存期×利率，據(jù)此列式解答；

（2）根據(jù)條件“

小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少

”可以先求出小丹折的只數(shù)，小紅折的只數(shù)÷（1-）=小丹折的只數(shù)，然后用小丹折的只數(shù)+小紅折的只數(shù)=兩人一共折的只數(shù)，據(jù)此列式解答；

（3）根據(jù)題意可知，（養(yǎng)雞場養(yǎng)母雞的只數(shù)+120）÷4=養(yǎng)雞場養(yǎng)公雞的只數(shù)，據(jù)此列式解答。

7.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后連本帶息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪種存款方式到期后獲得的利息多？（銀行的利率分別為：定期一年3.25%，定期兩年3.75%）

【答案】

解：甲可得利息：2000×（1+3.25%）2-2000=2132.1125-2000≈132.11（元）

乙可得利息：2000×3.75%×2=75×2=150（元）

150＞132.11

答：乙的存款方式到期后獲得的利息多。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【分析】甲可得利息=本金×（1+1年利率）2-本金，乙可得利息=本金×

兩年利率×年數(shù)，然后二者比較即可。

8.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？

【答案】

解：設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。

（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131

1.08x+（2200-x）×1.035=2331

1.08x+2277-1.035x=2331

0.045x=2331-2277

x=54÷0.045

x=1200

答：甲種商品的成本是1200元。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲種商品的售價。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙種商品打折后的售價，根據(jù)總售價是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲種商品的成本即可。

9.同一品牌食用油，超市有兩種不同規(guī)格的包裝，同時開展促銷活動，買哪種更便宜？

食用油A：3升，原價：48元，打八五折。

食用油B：4升，原價：60元，買一大瓶送1小瓶0.5升油。

【答案】

解：A：48×85%÷3

=40.8÷3

=13.6（元）

B：60÷（4+0.5）

=60÷4.5

≈13.33（元）

13.6＞13.33

答：買B種更便宜。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】A：用原價乘85%再除以3求出每升油的錢數(shù)；

B：60元實際買了（4+0.5）升油，用錢數(shù)除以總升數(shù)求出每升油的錢數(shù)；比較后確定哪種便宜即可。

10.一家商場，十月份的營業(yè)額是352.6萬元，按營業(yè)稅率5%計算，這個月應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

【答案】

解：352.6×5%=17.63（萬元）

答：

篇5

1.周老師要買60個小足球，三個店的小足球單價都是25元，你認為王老師到哪個店去買比較合算？（

）

A.?甲店????????????????????????????????????B.?乙店????????????????????????????????????C.?丙店????????????????????????????????????D.?都一樣

【答案】

B

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：甲店：60÷（10+2）=5，5×10=50（個），50×25=1250（元）；

乙店：60×25×80%=1200（元）；

丙店：60×25=1500（元），1500÷200≈7，1500-30×7=1500-210=1290（元）；

1200＜1250＜1290，所以到乙店去買比較合算。

故答案為：B。

【分析】甲店：每（10+2）個足球里面有2個是送的，10個是需要付款的。用60除以（10+2），再乘10即可求出需要付款的個數(shù)，用需要付款的個數(shù)乘單價即可求出總價；

乙店：用單價乘數(shù)量求出總價，再乘80%即可求出應(yīng)付款錢數(shù)；

丙店：先求出總價，然后看總價里面有幾個200元，返的現(xiàn)金就是幾個30元，這樣用總價減去返現(xiàn)金的錢數(shù)即可求出應(yīng)付款數(shù)；

這樣分別計算出三個店應(yīng)付款數(shù)，比較后確定哪個店便宜即可。

2.小麗把2000元壓歲錢存入銀行，整存整取兩年。如果年利率按3.25%計算，到期的利息算式是（

）。

A.?2000×3.25%?????????B.?2000×3.25%×2?????????C.?2000×3.25%+2000?????????D.?2000×3.25%×2+2000

【答案】

B

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：到期的利息算式是2000×3.25%×2。

故答案為：B。

【分析】利息=本金×利率×存期，據(jù)此列式作答即可。

3.一套科技讀物原價90元，書店慶“六一”搞促銷打七五折。算式（

）表示求現(xiàn)價。

A.?90×75%???????????????????????????????B.?90×（1-75%）???????????????????????????????C.?90÷75%

【答案】

A

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：90×75%

表示求現(xiàn)價。

故答案為：A。

【分析】原價×折扣=現(xiàn)價，據(jù)此解答。

二、判斷題（共1題；共2分）

4.五成表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之五。（

）

【答案】

錯誤

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--成數(shù)

【解析】【解答】解：五成表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之五十。

故答案為：錯誤。

【分析】五成是50%，所以它表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之五十。

三、填空題（共4題；共5分）

5.一套衣服，打八折后比原價便宜了300元，這套衣服原價是________元。

【答案】

1500

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：300÷（1-80%）=300÷20%=1500（元）

故答案為：1500。

【分析】八折的意思就是相加是原價的80%，現(xiàn)價比原價便宜了（1-80%），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用比原價便宜的錢數(shù)除以便宜的百分率即可求出原價。

6.原價是1200元的商品，打九折出售，售價是________元，比原價便宜________元。

【答案】

1080；120

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：現(xiàn)價=1200×90%

=1200×0.9

=1080（元）

1200-1080=120（元）

所以現(xiàn)在售價是1080元，比原價便宜120元。

故答案為：1080；120。

【分析】現(xiàn)價=原價×折扣，現(xiàn)價比原價便宜的錢數(shù)=原價-現(xiàn)價，代入數(shù)值計算即可。

7.王叔叔把2萬元錢存入銀行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，王叔叔可以取回利息________元錢。

【答案】

1650

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：20000×2.75%×3

=550×3

=1650（元）

故答案為：1650.

【分析】利息=本金×利率×存期，據(jù)此解答。

8.小紅在2011年4月份將2000元錢存人銀行，定期3年，當(dāng)時年利率為4.75%，三年后小紅可取回________元的利息。

【答案】

285

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：2000×4.75%×3

=95×3

=285（元）

故答案為：285。

【分析】利息=本金×利率×存期，根據(jù)公式計算可以取回的利息即可。

四、解答題（共2題；共10分）

9.媽媽把10000元存入銀行，存期為3年定期，年利率為3.57%，到期時媽媽能夠拿到本金和利息一共多少元？

【答案】

解：10000×3.57%×3+10000=11071（元）

答：到期時媽媽能夠拿到本金和利息一共多少11071元。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【分析】到期時媽媽能夠拿到本金和利息一共的錢數(shù)=本金+利息，其中利息=本金×存期×年利率。

10.紅星家電商城，舉辦優(yōu)惠銷售額活動，一種電視機打九折后每臺售價是3600元。這種電視機原來每臺多少元？

【答案】

解：3600÷90%=4000（元）

篇6

根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)重點：

圓柱體體積的計算

教學(xué)難點：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

5、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進行交流？出示討論題。

（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？

（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？

（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？

板書：

長方體體積

底面積

高

圓柱體積

底面積

高

8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

11、教學(xué)算一算，審題。

提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

12、教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

課后“練一練”里的練習(xí)題。

篇7

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.使學(xué)生掌握分數(shù)、小數(shù)及整數(shù)四則混合運算的運算順序及計算方法，并能正確地進行繁分數(shù)計算。

2.訓(xùn)練學(xué)生認真審題，能夠選擇合理簡便的解題方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及正確、合理、靈活、迅速的運算能力。

教學(xué)重點:

會計算分數(shù)、小數(shù)及整數(shù)的四則混合運算。

教學(xué)難點：

根據(jù)題目特點化簡繁分數(shù)并計算。

教學(xué)過程：

一、情景體驗

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

ppt出示練習(xí)（1）（2），指名口答。

師：我們已經(jīng)知道，分數(shù)、小數(shù)加減混合運算，可以根據(jù)已知數(shù)的具體情況來確定是先把分數(shù)化成小數(shù)，還是先把小數(shù)化成分數(shù)，從而進行計算。

師追問：分數(shù)、小數(shù)加減混合運算一般情況下化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？

分數(shù)和小數(shù)乘、除混合運算在一般情況下，化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？我們今天就一起來研究一下分數(shù)、小數(shù)和繁分數(shù)的混合運算。

師板書課題

二、能思維探索（建立知識模型）

展示例題：

例1：計算。

師：根據(jù)以往計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗,想一想,分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的?

生：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法,再算加減法,有括號的先算括號里面的。。

(讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說說先算什么,再算什么。）

師：我們這題中既有分數(shù)又有小數(shù)，你能想到什么方法計算呢？

生：在每步計算都要統(tǒng)一成一種數(shù)。

師：我們是把小數(shù)化成分數(shù)還是分數(shù)化成小數(shù)呢？

生：都可以。

生獨立完成，指名學(xué)生說算理和計算過程，師評價小結(jié)

小結(jié)：在有分數(shù)和小數(shù)的混合運算里，可以把分數(shù)化成小數(shù)，也可以把小數(shù)化成分數(shù)，怎么簡便就怎么轉(zhuǎn)化。要注意的是小數(shù)也可以和分數(shù)直接約分，就是別忘了約分的結(jié)果是個小數(shù)。

展示例題：

例2：化簡

師：觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？

生：整個算式是一個分數(shù)，分子分母都是由一個含有分數(shù)的算式組成。

師：在分數(shù)的分母和分子中還含有分母和分子的分數(shù)，我們就稱為繁分數(shù)我們解決這樣的題目一般運用的方法是：先分子做分子計算，分母做分母計算，互不干涉。最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結(jié)果。大家先觀察分子，有什么特點？怎樣計算？

生1：改寫成分數(shù)的連乘形式：××。

生2:3.9也可以直接跟3約分.

師：說得很好！你們就用這兩種方式求出分子結(jié)果。

生完成指名回答

師：那么分母呢？

生：直接計算先算括號里面的，再算括號外的。

生完成指名回答

師：最后再怎么做？

生：分子除以分母。

生自主完成，師評價小結(jié)

小結(jié)：在分數(shù)的分母和分子中還含有分母和分子的分數(shù)，我們就稱為繁分數(shù)。計算方法是：先分子做分子計算，分母做分母計算，互不干涉。最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結(jié)果。

三、思維拓展（知識模型拓展）

展示例題：

例3：計算。

師：仔細觀察題目，你能說說這題的計算順序嗎？

(讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說說先算什么,再算什么。）

師：大家自己嘗試完成。

生嘗試計算，代表說過程算理。

師：看看整個過程中什么時候分數(shù)化成小數(shù)計算簡單？什么時候

小數(shù)化成分數(shù)計算簡單呢？

生：一般情況下乘除法化成分數(shù)，加減法化成小數(shù)計算較簡單。

師：有什么特殊情況？

生：有時小數(shù)可以直接跟分數(shù)約分。

師：所以我們要根據(jù)具體情況靈活運用。

展示例題：

例4：計算。

師：大家觀察這個算式的特點有哪些？

生：是一個復(fù)雜的分數(shù)，分子分母都是三個小數(shù)相乘組成的。

師：你們有辦法解決這個題嗎？

生：跟例2一樣把分子分母分別計算出來再用分子除以分母。

師：那我們看看分子分母好計算嗎？（不好算）怎么辦？

生：化成分數(shù)計算。

師：大家試試看。

生嘗試發(fā)現(xiàn)分開計算很復(fù)雜

師：大家把分子分母結(jié)合起來觀察一下化成分數(shù)有什么特點呢？

生：分子分母都含有可以約分的部分。

師：所以我們其實可以將分子分母都擴大成整數(shù)約分。大家看看應(yīng)該擴大多少？為什么？

生：10000倍，分子分母都共有4位小數(shù)。

師：接下來大家用這種方法算出結(jié)果。

學(xué)生嘗試獨立完成，教師評價小結(jié)。

四、融匯貫通（知識模型的運用）

展示例題：

例5：計算。

師：通過我們之前的學(xué)習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)分數(shù)小數(shù)混合計算有什么方法？

生：每一步計算盡量將數(shù)類型統(tǒng)一，一般加減法時統(tǒng)一成小數(shù)，乘除法時統(tǒng)一成分數(shù)。

師：我們第一步要算什么？

生：0.6×。

師：怎么計算呢？把0.6化成分數(shù)嗎？

生1：可以，等于。

生2：也可以直接用0.6和21約分約分后得到。

師：說得很好！完成這一步后面就容易了，大家自己解決吧。

篇8

窗體底端

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書第65頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過復(fù)習(xí)加深對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的理解，進一步明確有關(guān)數(shù)的意義和基本性質(zhì)，體會整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

2、讓學(xué)生體會到數(shù)在刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價值。

3、發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：分數(shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)難點：整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系

設(shè)計理念：通過對學(xué)生已有認知的引入，呈現(xiàn)新的研究對象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。學(xué)生之間的討論交流，增強用數(shù)表達和交流信息的意識及能力，發(fā)展數(shù)感。提供有趣的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)知識的生動有趣，體驗數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)步驟

教師活動

學(xué)生活動

一、整理與反思

1、我們學(xué)過了哪些數(shù)？舉例說明

2、回顧整數(shù)的意義

（1）追問：-1、-2…是整數(shù)嗎？

判斷：

A、自然數(shù)都是整數(shù)

B、整數(shù)就是自然數(shù)

C、負數(shù)比0小

D、負數(shù)都是整數(shù)

（2）排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個級、萬級、億級各包括哪幾個數(shù)位？每個數(shù)位上的計數(shù)單位各是多少？相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是多少？

填空：（）個一千是一萬；一億里面有（）個千萬；320000是由（）個萬組成的；49個億、49個萬個49一組成的數(shù)是（）。

3、回顧分數(shù)的意義個

（1）你能想到哪些用分數(shù)表示信息的例子？

（2）誰來說說分數(shù)的意義？你對單位“1”是怎樣理解的？

（3）什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題？

填空：（1）把8個桃平均分成4份，每份是（）個桃，每份是8個桃的（）（）?。（2）某班學(xué)生中，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6：5，男生占全班人數(shù)的（）（）?，女生占全班人數(shù)的（）（）?。

4、回顧小數(shù)的意義

（1）舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)？你認為小數(shù)與分數(shù)有怎樣的關(guān)系？

（2）小數(shù)的性質(zhì)是什么？

5、回顧百分數(shù)的意義

（1）你能想到哪些用百分數(shù)表示信息的例子

（2）百分率、百分比

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)

負整數(shù)

說出錯在哪里，怎樣改正比較合理。

學(xué)生獨立完成

學(xué)生交流

二、練習(xí)與實踐

1、完成83頁的第1題

（1）學(xué)生填寫在書上

（2）你是怎么想思考的？

0．5=12

2、3．7元=（）元（）角

0．45時=（）分

4000千克=（）噸

200秒=（）分（）秒

3、完成84頁的第3題

先說說你能獲得哪些信息？

指出：“23：00”不表示數(shù)量的多少

3、課后完成84頁第4題

說說每題中兩個單位之間的進率是多少？是怎樣劃算的？

篇9

一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)

1.(本題5分)圓周率（

）3.14．

A.大于

B.小于

C.等于

2.(本題5分)把周長為12.56厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是（

）厘米．

A.10.28

B.6.28

C.8.28

D.12.56

3.(本題5分)直徑和半徑都是（

）

A.直線

B.射線

C.線段

4.(本題5分)一個圓的圓上有兩點，這兩點間的距離是12厘米，那么這個圓的半徑（

）

A.一定小于6厘米

B.一定大于6厘米

C.一定不小于6厘米

D.一定不大于6厘米

5.(本題5分)大小不同的兩個圓，它們的半徑各增加3厘米，那么哪個圓的周長增加的多（

）

A.大圓

B.小圓

C.同樣多

D.無法確定

6.(本題5分)如圖：小圓沿大圓周無滑動滾動一圈，回到原位，小圓自身滾動了幾圈？（

）

A.4

B.3

C.2

D.1

7.(本題5分)大圓和小圓的半徑比是3：2，那么小圓和大圓的面積比是（

）

A.2：3

B.3：2

C.9：3

D.4：9

8.(本題5分)在長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑（

）

A.等于長

B.等于寬

C.大于長小于寬

二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)

9.(本題5分)用一段18.84分米的鐵絲圍成兩個一樣大的圓形，每個圓的直徑是____分米，面積是____平方分米．

10.(本題5分)畫圓時，圓規(guī)兩腳之問的距離是5cm，所畫的圓的周長是____cm；面積是____cm2．

11.(本題5分)一個圓的周長是50.24厘米，它的半徑是____厘米，面積是____平方厘米．

12.(本題5分)最早將圓周率精確到小數(shù)點后面7位的是我國古代數(shù)學(xué)家____．

13.(本題5分)圓的周長是3.77米，直徑約是____米．（得數(shù)保留一位小數(shù)）

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)一輛汽車的外輪胎直徑是9分米，車輪每分鐘滾動1000周，這輛車每小時前進多才千米？

15.(本題7分)11個小朋友手拉手拉成一個圓，平均每兩人之間的距離是47厘米，這個圓一周有多長？

16.(本題7分)計算下面圖形的周長和面積．

17.(本題7分)某建筑物的底部是周長約是75.36米的圓，它的占地面積大約是多少平方米？

18.(本題7分)求陰影部分的周長．（單位：厘米）

蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《六

圓》-單元測試6

參考答案與試題解析

1.【答案】：A;

【解析】：解：由分析知：圓周率π＞3.14；

故選：A．

2.【答案】：A;

【解析】：解：12.56÷2+12.56÷3.14，

=6.28+4，

=10.28（厘米）；

答：每個半圓的周長是10.28厘米．

故選：A．

3.【答案】：C;

【解析】：解：由分析可知：直徑和半徑都是線段；

故選：C．

4.【答案】：C;

【解析】：解：如圖：

當(dāng)這兩點正好是直徑的兩個端點時，這個半徑是12÷2=6（厘米）；

當(dāng)這兩個端點不是直徑的兩個端點時，如圖，則2r＞12，即r＞6厘米；

所以得出一個圓的圓上有兩點，這兩點間的距離是12厘米，那么這個圓的半徑一定不小于6厘米；

故選：C．

5.【答案】：C;

【解析】：解：圓的周長=2πr，半徑增加3cm，則周長為：2π（r+3）=2πr+6π，

所以，半徑增加3cm，則它們的周長都是增加3π厘米，增加的一樣多．

如：小圓的半徑是1厘米，則周長是2π厘米，半徑增加3厘米后，周長是：8π厘米，增加了8π-2π=6π（厘米）；

大圓的半徑是2厘米，則周長是：4π厘米，半徑增加3厘米后，周長是：10π厘米，增加了10π-4π=6π（厘米）；

所以它們的周長增加的一樣多．

故選：C．

6.【答案】：A;

【解析】：解：（2π×3）÷（2π×1）

=6π÷2π

=3

讓小圓在大圓外繞大圓作無滑動滾動一周，則小圓自身滾動了3+1=4圈．

故選：A．

7.【答案】：D;

【解析】：解：S大=πR2，S小=πr2，

S小：S大=πr2：πR2=r2：R2=22：32=4：9；

故選：D．

8.【答案】：B;

【解析】：解：因為剪成的圓直徑和長方形的短邊相等，所以在長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬；

故選：B．

9.【答案】：3;7.065;

【解析】：解：圓的直徑是：18.84÷2÷3.14=3（分米），

則半徑是3÷2=1.5（分米），

所以圓的面積是：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（平方分米），

答：每個圓的直徑是3分米，面積是7.065平方分米．

故答案為：3；7.065．

10.【答案】：31.4;78.5;

【解析】：解：3.14×5×2=31.4（厘米）；

3.14×52=78.5（平方厘米）；

故答案為：31.4、78.5．

11.【答案】：8;200.96;

【解析】：解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）；

3.14×82，

=3.14×64，

=200.96（平方厘米）；

答：它的半徑是8厘米，面積是200.96平方厘米．

故答案為：8；200.96．

12.【答案】：祖沖之;

【解析】：解：最早將圓周率精確到小數(shù)點后面7位的是我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之；

故答案為：祖沖之．

13.【答案】：1.2;

【解析】：解：3.77÷3.14≈1.2（米）

答：這個圓柱的直徑是1.2米．

故答案為：1.2．

14.【答案】：解：1小時=60分鐘

C=πd

=3.14×9

=28.26（分米）

28.26×1000×60

=28260×60

=1695600（分米）

=169.56（千米）

答：這輛車每小時前進169.56千米．;

【解析】：要求這輛車每小時前進多少千米，首先要化單位，把1小時看作60分鐘，再分析條件“一輛汽車的外輪胎直徑是9分米，車輪每分鐘滾動1000周”，根據(jù)圓的周長公式求汽車外輪胎的周長，再算車輪每分鐘前進的路程，最后算出汽車每小時，也就是60分鐘前進的路程．

15.【答案】：解：47×11=517（厘米）．

答：這個圓一周有517厘米．;

【解析】：用一個間距乘以11，即可求出圓的周長．

16.【答案】：解：（1）3.14×64+100×2

=200.96+200

=400.96（分米）

3.14×（64÷2）2+100×64

=3.14×1024+6400

=3215.36+6400

=9615.36（平方分米）

答：這個圖形的周長是400.96分米，面積是9615.36平方分米．

（2）3.14×3÷2+3.14×4÷2+3.14×5÷2

=4.71+6.28+7.85

=18.84（分米）

3.14×（3÷2）2÷2+3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（5÷2）2÷2+3×4÷2

=3.14×2.25÷2+3.14×4÷2+3.14×6.25÷2+6

=3.5325+6.28+9.8125+6

=25.625（平方分米）

答：這個圖形的周長是18.84分米，面積是25.625平方分米．;

【解析】：（1）這個圖形的周長等于直徑是64分米的圓的周長與長100分米的兩條直線段的長度之和，面積等于直徑64分米的圓的面積與長100分米，寬64分米的長方形的面積之和，據(jù)此計算即可解決問題；

（2）這個圖形的周長等于直徑分別是3分米、4分米、5分米的半圓的弧長之和，面積等于這三個半圓的面積之和再加上中間的直角三角形的面積，據(jù)此計算即可解決．

17.【答案】：解：75.36÷3.14÷2=12（米）；

3.14×122，

=3.14×144，

=452.16（平方米）．

答：它的占地面積大約是452.16平方米．;

【解析】：先根據(jù)圓的周長公式求出圓的半徑，再利用圓的面積公式計算出這個圓的面積．

18.【答案】：解：3.14×4+4+3.14×（4÷2）

=12.56+4+6.28

篇10

1．通過復(fù)習(xí)進一步理解百分數(shù)的意義，知道百分數(shù)與分數(shù)意義上的不同。掌握百分數(shù)和小數(shù)、分數(shù)互化的方法，熟練解答求一個數(shù)是（比）另一個數(shù)（多或少）百分之幾應(yīng)用題。

2．讓學(xué)生親歷復(fù)習(xí)過程，教會學(xué)生整理知識的方法，幫助建立合理的知識體系，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3．通過本節(jié)課的教學(xué)，增強學(xué)生綜合運用知識的能力，逐步養(yǎng)成以數(shù)學(xué)眼光來審視生活問題。

復(fù)習(xí)重點：

進一步理解百分數(shù)的意義。

復(fù)習(xí)難點：

注意與相關(guān)知識的對比，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

復(fù)習(xí)過程：

一、知識梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。

師：同學(xué)們看看課題，就知道我們這節(jié)課的內(nèi)容是什么？（百分數(shù)知識的整理與復(fù)習(xí)）

師：在上這節(jié)復(fù)習(xí)課之前，老師想對大家提幾點學(xué)習(xí)要求，你們看能不能做到？

1．復(fù)習(xí)課的要求

（1）應(yīng)該嘗試翻閱書本，初步做好知識的整理，最好形成知識網(wǎng)絡(luò)。

（2）上復(fù)習(xí)課時，要盡量把自己知道的展示出來，對于不知道的或者遺忘的知識要注意傾聽。

（3）要注意學(xué)會溝通新舊知識的對比與聯(lián)系。

2．匯報交流整理結(jié)果

（1）百分數(shù)的意義

（2）百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化

（3）百分數(shù)的應(yīng)用

A、求常見的百分率

B、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾

C、求一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少

D、折扣、納稅、利息

師：你們看，通過整理，我們一起構(gòu)建了百分數(shù)的這樣一個知識網(wǎng)絡(luò)。像這樣整理是不是更便于我們的記憶，也可使我們的知識掌握得更牢固、扎實?。康沁@些知識你們學(xué)會了嗎？下面老師想檢查一下，這樣我們的同學(xué)們也可做到查漏補缺。（板書：查漏補缺）

二、查漏補缺，溝通聯(lián)系。

1．復(fù)習(xí)概念，說說下面這句話中百分數(shù)的意義，讀后你有什么感想？

據(jù)資料統(tǒng)計，我國約18.7%的水土流失嚴重，有42%的城市水源受到污染。

同學(xué)們說得不錯，實際上，環(huán)境保護人人有責(zé)。一則帶有百分數(shù)的信息，同學(xué)們能看出這么多的問題來，看來同學(xué)們對百分數(shù)的意義確實掌握的挺不錯的。誰來歸納一下什么是百分數(shù)？百分數(shù)又叫做什么？（百分率和百分比）

2．百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

師：百分數(shù)和我們前面所學(xué)的分數(shù)也是有聯(lián)系和區(qū)別的。

（1）分數(shù)既可以表示一個具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)；百分數(shù)只表示兩個數(shù)的比，所以它的后面不能帶單位。

（2）百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。

3．復(fù)習(xí)百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化。

請同學(xué)們說說

百分數(shù)與小數(shù)互化的方法，百分數(shù)與分數(shù)互化的方法。

4．溝通百分數(shù)與分數(shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別。

師：百分數(shù)這個單元，看來同學(xué)們學(xué)得都很認真。為什么我們在前面學(xué)了分數(shù)，還要去繼續(xù)學(xué)習(xí)百分數(shù)呢？大家知道，百分數(shù)在平時的生活中應(yīng)用是非常廣泛的。比如：我國在2008年北京奧運會上奪得的金牌數(shù)約是上屆金牌數(shù)的160%。等……在生產(chǎn)、工作和生活中，進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù),你們會正確地應(yīng)用好百分數(shù)去解決生活中實際問題嗎？

（1）在前面歸納整理中大家談到了“求常見的百分率”。

你知道哪些常見的百分率呢？（出勤率、發(fā)芽率、及格率、產(chǎn)品合格率、……）

A．在實際應(yīng)用中，什么情況下最多能達到100%？

例如：出勤率、成活率、合格率、正確率等。

B．什么情況下達不到100%？例如：出米率、出油率等。

C．什么情況下能超過100%？例如：完成率、增長率等

觀察：實際求百分率的問題和我們前面學(xué)的什么問題相似？（分數(shù)除法中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？）而百分率求的是百分之幾。

師歸納：百分數(shù)在解決問題中有著廣泛的應(yīng)用，解決百分數(shù)問題，可以依照解決分數(shù)問題的方法。

（2）求“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題

2003年我國農(nóng)村居民人均純收入為2622元，2002年為2476元，2003年比2002年增長百分之幾？

要求學(xué)生獨立并解答；反饋說說你是怎么想的？

說說這屬于百分數(shù)哪一類的解決問題。[求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾？實際也是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的解決問題。]

師：百分數(shù)的解決問題的方法與分數(shù)問題解決問題的方法都是相通的，也是有聯(lián)系與區(qū)別的，在上節(jié)課，我們在復(fù)習(xí)折扣、利率、納稅等問題還要溝通之間的聯(lián)系與區(qū)別。

（3）師總結(jié)：不管是分數(shù)的解決問題還是百分數(shù)的解決問題，最關(guān)鍵的是要找準什么？（單位“1”）

三、應(yīng)用拓展

1．判斷（說說為什么？）

（1）8比10少20％，10比8就多20％

（2）一本書原價50元，先降價10％，后又漲價10％，現(xiàn)價還是50元。

2．有含糖率為20％的糖水500克，要把它稀釋成含糖率為10％的糖水，需加水多少克？