導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數(shù)模論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

1語言習得四要素的內(nèi)涵及數(shù)學模型的構(gòu)建

語言習得的四要素是指：多媒體教學、自主性學習、研究性學習、傳統(tǒng)教學。教育部《大學英語課程教學要求》提出：“以培養(yǎng)學生的自主學習能力為中心，充分利用現(xiàn)代化教育技術，構(gòu)建個性化的大學英語教學模式，提高學生的英語綜合應用能力，尤其是聽說能力”。在《課程要求》的指導下，語言習得的模式，特別是大學英語的教學內(nèi)容和教學模式發(fā)生了根本性的改變。語言習得數(shù)學模型的構(gòu)建是根據(jù)語言傳播要素的分析，構(gòu)建四個數(shù)學模型：時間模型、內(nèi)容模型、方式模型和層次模型。時間模型指小時間數(shù)模和大時間數(shù)模。小時間數(shù)模指的是在100分鐘的時間內(nèi)多媒體教學和傳統(tǒng)教學、自主性學習和研究性學習的時間分配。大時間數(shù)模是指某專業(yè)、某科目整體教學時間的多元素化時效性配置。內(nèi)容模型，以大學英語教學為例，指的是語法、語音、寫作、翻譯、閱讀、詞匯等的時間分配和使用策略。方式模型指的是針對某教學主題內(nèi)容進行哪些方式的學習與教學策劃和課堂要素諸方面的變量效果的整體效益。層次模型指按某一課程的整體要求、專業(yè)層次、學校定位、培養(yǎng)目標等要素進行綜合分析，將教學內(nèi)容分為三個層次：基本要求、較高要求、更高要求。語言習得數(shù)學模型注重語言學、教育經(jīng)濟學、數(shù)學模型三個學科的優(yōu)化組合。該模型運用語言學中的語言習得理論、經(jīng)濟學中的教育經(jīng)濟學理論和應用數(shù)學中的數(shù)學模型理論。語言習得四要素數(shù)模理論研究以經(jīng)濟學的投入與效益、數(shù)量與質(zhì)量的理念為理論基礎，以語言習得理論，特別是二語習得理論為研究平臺，以應用數(shù)學的數(shù)學模型構(gòu)建理論為研究載體進行綜合理論研究。本模型注重與語言習得尤其是專業(yè)英語和大學英語的教學實踐相結(jié)合，希冀推出符合現(xiàn)代化教育理念的語言習得課堂教學數(shù)模理論與應用數(shù)模。本模型嘗試對語言習得進行一定程度的定量分析，進而對語言習得四要素數(shù)模進行定性描述。

1.1現(xiàn)代語言習得數(shù)學模型四要素的現(xiàn)狀

1.1.1多媒體教學的現(xiàn)狀多媒體可以充分發(fā)揮聲、電、光、影等多元素的功能，使教學突出形象性，注重感染力。它能使教材和媒體之間優(yōu)勢互補。可以充分利用優(yōu)秀的教學資源，也能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)絡資源共享。

1.1.2自主性學習的現(xiàn)狀《課程要求》提出：“各高等學校應充分利用多媒體和網(wǎng)絡技術,采用新的教學模式,改進原來以教師講授為主的單一課堂教學模式,使英語教學不受時空限制,朝個性化、自主式學習方式發(fā)展,實現(xiàn)從以教師為中心、單純傳授語言知識與技能向更加注重培養(yǎng)語言運用能力和自主學習能力的教學模式的轉(zhuǎn)變。”由此，網(wǎng)絡自主學習進入了英語教學的平臺。

1.1.3研究性學習的現(xiàn)狀20世紀初杜威的研究性學習教學理論深刻地影響了美國的課程改革。其教學理論的核心思想就是學校要引導學生去關注社會，學校即社會，學生能熟悉和融入社會，而不是脫離社會。于是美國學校擺脫了歐洲的影響，有了核心課程、概論課程和問題課程等的設置。20世紀80年代，這種課程在美國的學校已經(jīng)非常盛行，大約在90年代傳到了歐洲。

1.1.4傳統(tǒng)教學的現(xiàn)狀傳統(tǒng)教學以教師為教學中心。教師以知識擁有者、贈與者和傳授者的身份進行課堂教學。教師以各自的文化背景、教育背景和知識優(yōu)勢進行充分備課，完全控制課堂講課的模式、授課內(nèi)容、教學進度、教學重點與難點，完全把握教學重點與難點解答深度或?qū)哟巍?/p>

1.2語言習得模式的研究趨勢網(wǎng)絡教學自由空間大，學生以自主學習為主，教師以指導學生如何學習、怎樣學習、解疑答惑為重點。在教學中以研究性方式獲取知識更能激發(fā)學生的學習興趣。融合現(xiàn)代教育的這四大要素，發(fā)揮各要素的優(yōu)勢，實行優(yōu)勢互補，以數(shù)學模型形式創(chuàng)建新的教育合力是現(xiàn)代教育適應經(jīng)濟全球化的必然趨勢。

2構(gòu)建語言習得數(shù)學模型的意義

2.1更有效地提高教學和學習效率數(shù)學模型的構(gòu)建研究是一種以學生自主性、探索性學習為要素的新的教學及學習方式的研究，它著重于以理性的方式合理分配課時、安排授課內(nèi)容，以定性和定量的方式?jīng)Q定什么可以自學，哪些內(nèi)容該講；它要求采用自主性研究性學習策略的師生在教學和學習過程中，對教學內(nèi)容和學習信息進行搜索、整理、挖掘，將定性和量化的課堂內(nèi)容與自主性學習和研究性學習相結(jié)合，著力于培養(yǎng)學生的動手能力以及分析、解決問題的能力，從而有效地提高教學效率和效益。

2.2更合理地分配課堂教學時間多媒體、自主性學習、研究性學習與傳統(tǒng)教學四位一體的結(jié)合，可以克服不同情形中的單一教學模式的弊病，取長補短，優(yōu)化時間和內(nèi)容配置。

2.3更充分地發(fā)掘教學資源的利用率在數(shù)學模型的指導下，授課時間和內(nèi)容得到精確地量化，從而更有效地使用多媒體教學設備和多媒體教學課件，有效地避免教學資源的浪費以及過度使用教學課件授課等現(xiàn)代化教學中出現(xiàn)的弊端。

2.4更全面地貫徹因材施教、因人施教的以人為本的教學理念

在以多元化與個性化為顯著特征的后工業(yè)社會里，在工業(yè)社會背景中產(chǎn)生的集體教育形式也將作出改變，因材施教、個性發(fā)展的要求將會更加強烈，未來的教學組織形式將是一種凸顯個體化的集體教學。數(shù)學模型的建立，探索個性化教學中的共性因素。

2.5在語言習得研究中引入相容性數(shù)模理論進行新教學模式的理論研究數(shù)學模型是現(xiàn)代社會科學研究所使用的更具科學性、準確性更好的定量研究方法。該方法可以消除描述性方法的隨意性，減少研究成果在應用中的偏差性。

3語言習得數(shù)學模型的研究對象

隨著教學手段的多樣化，教師的課堂教學隨意性也隨之增大。在100分鐘的課堂中，有的教師幾乎完全充當點擊鼠標的作用。雖然信息輸入量增加了，可是學生對知識輸出效果的收益性并不明顯，甚至不如傳統(tǒng)的教學方法。有的教師因為多媒體技術使用不熟練等因素，整個課堂教學基本仍沿襲傳統(tǒng)的教學方法。如何借助多媒體及網(wǎng)絡資源把傳統(tǒng)教學與自主性、研究性學習結(jié)合起來是本研究的主要內(nèi)容，即在多媒體及網(wǎng)絡教學條件下，如何進行科目課堂教學活動的最優(yōu)化設計。

4語言習得數(shù)學模型研究旨在解決的問題

通過構(gòu)建語言習得數(shù)學模型，我們希冀解決現(xiàn)代教育中所出現(xiàn)的如下幾個問題：

4.1多媒體教學的不足過多依賴多媒體課件，會使教師、學生之間失去互動性，難以發(fā)揮教師在課堂上的主導作用和學生的主體作用。課堂因課件束縛而畫地為牢，束縛了教師自身的創(chuàng)造性。多媒體教學信息量大，節(jié)奏快，學生只能被動地接受授課內(nèi)容，缺乏思維的過程。

4.2網(wǎng)絡自主學習的問題很多學生還不適應網(wǎng)上自主學習的方式，對學習的策略、態(tài)度和動機沒有正確的認識,從而導致不理想的學習效果。網(wǎng)絡自主學習缺乏情感交流。容易引起視覺疲勞，而且做筆記比較困難，影響學習的效果。網(wǎng)絡自主學習的測評體系還不夠健全。此外由于學生個體的差異，教師網(wǎng)上監(jiān)控和測評具有很大的困難。將自主性學習引入到課堂，讓學生真正成為課堂時間的主要占有者、支配者。

4.3研究性學習的缺位研究性學習在國外被大規(guī)模倡導過三次。第一次對“啟蒙運動”產(chǎn)生了巨大影響。第二次主要是適應工業(yè)化時代和社會民主化的需求，培養(yǎng)適應現(xiàn)代化社會需要的改造自然和社會的人。第三次是發(fā)生于20世紀50年代末的美歐諸國以及亞洲的韓國、日本等國。其主要特征是在理論上系統(tǒng)論證了“發(fā)現(xiàn)學習”、“探究學習”的合理性，推動了課程改革運動——學科結(jié)構(gòu)運動。

目前，我國倡導建立創(chuàng)新型社會，因而大學如何培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)成為刻不容緩的重大課題。構(gòu)建語言習得數(shù)學模型的一個大膽突破就是在課堂教學中引入研究性學習策略，使學生在學習過程中逐步形成自主探索發(fā)現(xiàn)知識的知識習得新理念。

4.4傳統(tǒng)課堂教學的欠缺傳統(tǒng)課堂教學主要是教師表演獨幕話劇。教師本人既擔任導演，又擔任角色演員，對于經(jīng)過精心準備的教案而言，教師又是編劇。教師個體單調(diào)的形象語言、語音、語調(diào)，大大地降低了知識的可傳播性。盡管近幾年來，我國教育界強化了課堂教學技能的多層次性，但仍未突破傳統(tǒng)課堂教學模式的單一化的禁錮。學生學習的課本是文字語言、教師板書的是文字語言、教師講課用的是口頭語言。這種文字＋口頭的兩元語言傳播途徑，在現(xiàn)代化信息傳播手段——多媒體聲、光、電、影等元素傳播的沖擊下，顯得十分乏味；以教師為中心的一元化傳統(tǒng)課堂已經(jīng)嚴重影響社會對現(xiàn)代化高等教育所培養(yǎng)的復合型專業(yè)化人才的要求。

4.5用數(shù)學模型整合語言習得四要素多媒體教學、傳統(tǒng)教學、自主性學習、研究性這四個語言習得要素各具優(yōu)勢、各有欠缺，我們構(gòu)建語言習得數(shù)學模型旨在整合語言習得四個要素的優(yōu)勢，消除各自的缺陷，形成四要素合力優(yōu)勢，用數(shù)學模型定量描述具有現(xiàn)代教育理念、滿足21世紀經(jīng)濟全球人才培養(yǎng)需求的新型教學模式。超級秘書網(wǎng)：

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篇2

一、賽前的動員及組織情況

賽前周密的宣傳組織工作是本次大賽取得成功關鍵因素之一。我校一直把組織數(shù)模競賽作為一項重要的教學活動納入了全年工作日程，專門成立了數(shù)學建模競賽領導小組，協(xié)調(diào)、督促、組織數(shù)學建模競賽各項準備活動。通過海報、課堂、網(wǎng)站等多種形式宣傳開展數(shù)學建模活動，鼓勵各學院學生踴躍報名。

二、競賽具體過程管理和實施情況

由專人統(tǒng)籌負責競賽工作。從每年四、五月份開始采取校級、省級競賽層層選拔的制度，把最優(yōu)秀、最渴望參賽、最有能力的隊員吸納進來組成國家賽參賽隊伍。對于國賽隊員將認真組織賽前培訓和輔導工作。

三、本年度競賽獲獎情況分析

今年我校共有51個隊參加了全國大學生數(shù)學建模競賽，獲得國家獎9項，省級獎40項，獲獎率幾近100%。

四、競賽過程中存在的問題及擬解決的措施

1.競賽過程中存在的主要問題還是數(shù)學軟件使用和寫作兩方面，在今后的培訓和其他級競賽中應加強這兩方面的訓練。另外宣傳力度也有待加強。

2.今年全國賽我校51隊中有35支代表隊選擇了A題，此題是交通占道問題對城市交通能力的影響問題，實質(zhì)是利用數(shù)學方法建立模型，需要學生有較好的微積分、常微分方程、運籌學等課程基礎，正是由于我校平時對大一大二的數(shù)學基礎課的精心講解和嚴格要求才使得我校學生有信心也有能力作出此題并取得了如此好的成績，今后我們將繼續(xù)加強數(shù)學基礎科的教學工作，同時注意在教學中滲透數(shù)學建模的思想、方法，培養(yǎng)學生參加建模的興趣。并希望以數(shù)學建模工作為平臺，通過多種形式大力開展數(shù)學建模教學與研究活動，以賽促學、以賽促教，以競賽推動教學研究，以教學研究提高競賽質(zhì)量。B題選擇隊數(shù)相對較少，原因主要是該題是關于碎紙文字的拼接復原模型，需要隊員熟悉算法，精于編程，大多數(shù)同學不敢碰此題原因就是編程能力過弱。

3.國家賽獲獎結(jié)果反映出理學院、計算機科學與技術學院、光電工程學院、電子信息工程學院的學生獲獎人數(shù)占到98%，創(chuàng)新實驗班參賽人數(shù)并不多，僅占總?cè)藬?shù)的33%，特別是計算機科學與技術學院的創(chuàng)新實驗班僅有8人參加，不及總?cè)藬?shù)的6%。

五、對學校的建議和意見

1.認真組織各級數(shù)學建模競賽，建議提前到3月中旬組織校數(shù)學建模競賽，改進選拔方式，通過評審、教師推薦、答辯精選國賽參賽隊員，加大對數(shù)學軟件、算法的培訓；5月下旬到7月中旬，利用周六對選拔出的學生進行實戰(zhàn)培訓，建議全體隊員模擬實戰(zhàn)，完成3-4道往年的競賽題目，并提交論文，指定專門教師負責指導。

2.進一步宣傳發(fā)動，動員更多的學生參加數(shù)學建模競賽，特別是加大對計算機學院的宣傳力度，爭取更多的計算機科學與技術學院，特別是動員計算機科學與技術學院創(chuàng)新實驗班的同學參賽。

3.繼續(xù)舉辦大學生數(shù)學建模培訓，切磋技藝，交流經(jīng)驗，提高水平。組織教師精講獲國家獎的學生論文。同時每年選派2至3名指導教師參加建模交流會議及理論學習，也讓更多教師參與數(shù)學建模類教改科研項目，將數(shù)學建模作為一件可持續(xù)發(fā)展的項目開展。

篇3

高職院校高等數(shù)學課時普遍較本科院校少。項目教學法不僅解決了課時少的難題，更提高了學生的學習興趣與效率，讓學生在完成項目的過程中積極、主動、輕松地掌握知識。當然，課時的減少，并不代表教師的工作量減少。任務的選取、布置、指導和評價都對教師提出了更高的要求。

（二）拓展學生的知識面，掌握數(shù)學建模方法

因為項目任務往往是跨學科、跨專業(yè)的。學生在項目的完成過程中自然拓寬了知識面，當然更主要的是掌握了數(shù)學建模的方法，這種方法正是教師“授之以漁”中的“漁”。

（三）在實踐中培養(yǎng)綜合職業(yè)能力

由于從項目的計劃、實施、完成及評價均由學生自主完成，對學生的綜合能力培養(yǎng)提出了更高的要求。學生在項目的完成中要真正地走入社會，學會收集資料，學會調(diào)研，學會與人溝通，學會團結(jié)與分工合作，在實踐中鍛煉自己。

二、高職數(shù)學建模項目教學的實施對象

由于數(shù)學建模教學面對的是全院學生。學生的水平參差不齊。本著因材施教的教學基本原則，大部分學院數(shù)學建模的教學均采取分層教學模式，一般分為基礎普及層、能力提高層和優(yōu)秀拔尖層。針對基礎普及層的學生，一般教師會通過啟發(fā)式教學法和案例教學法，在高等數(shù)學課堂教學中融入簡單數(shù)學建模案例，讓學生初步體會數(shù)學建模的思想。如在函數(shù)最值應用中可引入易拉罐形狀的最優(yōu)化設計問題、綠地噴澆設施的節(jié)水設想和競爭性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤最大化等模型；在常微分方程中引入人口問題、刑事偵查中死亡時間的鑒定和名畫偽造案的偵破問題等模型；在線性代數(shù)中引入矩陣密碼、投入產(chǎn)出等模型；在概率統(tǒng)計中引入考試成績的標準分、保險問題、風險分析等模型，使學生從各類建模問題中逐步領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。針對能力提高層和優(yōu)秀拔尖層的學生一般采用實驗教學法與項目教學法，可通過開設選修課《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》和數(shù)學建模培訓班的形式進行。另外，針對這類學生，一般院校還會積極組織他們參加各類數(shù)學建模競賽，申報省大學生科研項目等。事實證明，經(jīng)歷過數(shù)學建模錘煉后的學生，自主學習、科研能力、實踐能力、自信心等都明顯增強，而且大部分同學都會進入本科院校繼續(xù)學習深造。

三、高職數(shù)學建模項目教學的實施過程

（一）項目選取

首先，教師根據(jù)課程特點和學生認知水平，設計相應的項目任務并下達給學生。項目可分為初等模型、微分方程模型、預測類模型、圖論模型、規(guī)劃類模型、評價類模型、概率類模型和多元統(tǒng)計分析這八類，每一類設計不同專業(yè)領域的項目。學生可根據(jù)自身專業(yè)和興趣選擇不同的任務，也可根據(jù)實際自選任務。項目任務的設計要具有示范性、覆蓋性、實用性、綜合性和可行性。

（二）項目分析

為使項目活動順利開展，教師可將與任務相關的數(shù)學概念或內(nèi)容呈現(xiàn)出來，供學生參考。指導學生將任務細化，明確任務目標。對于一些較復雜的項目，可以指導學生將其階段化，分為若干子項目加以完成。

（三）制定計劃

學生根據(jù)任務目標，制定實施計劃，具體到時間與人員分工，在制定計劃時可兼顧學生自身特點，如計算機專業(yè)的學生可以以程序的編寫和運行為主。

（四）自主學習

知識的理解和運用、軟件的學習和使用、算法的編寫與運行等，這些具體細節(jié)都需要學生自主地去學習和探究。

（五）完成任務

根據(jù)實施計劃，分階段、分步驟、分工合作完成數(shù)據(jù)的收集與整理、模型的建立與求解以及論文的寫作。

（六）評價、修改與推廣

在這一環(huán)節(jié)，主要以學生代表展示成果的方式進行，對已建立的模型進行講解與分析，對已完成的任務開展自評和互評，最后由教師總評。學生再根據(jù)教師和學生的意見對模型進行修改與推廣。

四、高職數(shù)學建模項目教學的評價體系

（一）過程性評價

主要指項目進行過程中學生的全方面表現(xiàn)，主要包括八個方面：1.認真，自主學習能力強；2.有創(chuàng)新性，敢于挑戰(zhàn)；3.團結(jié)友好，善與人溝通；4.考慮問題全面；5.數(shù)學基礎厚實；6.編程能力強；7.寫作能力強；8.有領導才能。評價結(jié)果綜合學生自評、學生互評和教師評價三方面。這樣的評價方式，不僅要求學生們對自己能力的了解以及相互之間相互了解，更需要教師對每個學生的了解，要求教師與學生的零距離接觸，充分發(fā)揮教師的指導性作用。

（二）終結(jié)性評價

主要指對最終成果的評價，以數(shù)模論文假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主。

五、高職數(shù)學建模項目教學案例

下面以圖論模型的項目教學為例說明具體實施過程。圖論是用點和邊來描述事物和事物之間的關系，是對實際問題的一種抽象，能夠把紛雜的信息變得有序、直觀、清晰。自然界和人類社會中的大量事物以及事物之間的關系,?？捎脠D形來描述。例如，物質(zhì)結(jié)構(gòu)、電氣網(wǎng)絡、城市規(guī)劃、交通運輸、信息傳輸、工作調(diào)配、事物關系等等都可以用點和線連起來所組成的圖形來模擬并轉(zhuǎn)化為圖論的問題，再結(jié)合圖論算法，計算機編程，從而解決實際問題。本教學單元從圖論的實際應用中選取“物流線路與管網(wǎng)設計”這兩個典型應用作為項目任務導入。

項目1：（物流線路問題）物流運輸作為重要的物流網(wǎng)絡優(yōu)化問題，其方案的設計直接影響企業(yè)的運輸成本和運輸時間等。請以實際城區(qū)主干線為例，構(gòu)建圖論模型，利用圖論算法，給出城區(qū)主干線上的結(jié)點間最短路徑，并通過構(gòu)建歐拉回路，給出最優(yōu)巡回運輸路徑。相關知識：無向連通圖，一筆畫問題，歐拉回路，歷遍性最短路，最大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教師活動：布置任務，提供必要的知識和軟件指導，協(xié)助組員分工，引導學生順利完成任務。學生活動：明確任務目標，根據(jù)自身特點組隊，制定實施計劃并分工合作，完成任務。（1）基本知識與軟件的學習階段；（2）數(shù)據(jù)的收集與整理階段；（3）城區(qū)主干線圖論模型的構(gòu)建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法計算出結(jié)點間最短路徑；（5）利用Edmonds和Fleury求最小權理想匹配和歐拉巡回。項目推廣：車載導航儀、中心選址問題、最佳災情巡視路線等。

篇4

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數(shù)學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自進入21世紀的知識經(jīng)濟時代以來，數(shù)學科學的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)學理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學已成為當代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學已成為一種能夠普遍實施的技術。培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力也成為數(shù)學教學的一個重要方面。

目前國際數(shù)學界普遍贊同通過開展數(shù)學建?；顒雍驮跀?shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代化技術來推動數(shù)學教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數(shù)學建模教學，把數(shù)學建?；顒訌拇髮W生向中學生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學教育發(fā)展的一種趨勢?！拔覈臄?shù)學教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其它學科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄?shù)學教學大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求增強應用數(shù)學的意識，能初步運用數(shù)學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學教學不僅要使學生知道許多重要的數(shù)學概念、方法和結(jié)論，而且要提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學建模通過"從實際情境中抽象出數(shù)學問題，求解數(shù)學模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數(shù)學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學建模活動，將有效地培養(yǎng)學生的能力，提高學生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調(diào)查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習．有許多學生認為："數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結(jié)果的能力；應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

那么當前我國高中學生的數(shù)學建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內(nèi)容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數(shù)不相同。

（3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發(fā)揮空間，不少學生都有精彩的表現(xiàn)，例如關于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結(jié)論.不少學生出現(xiàn)“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數(shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數(shù)學建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數(shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數(shù)學模型和數(shù)學符號去進行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現(xiàn)象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學的角度分析和研究。

通過對這道高中數(shù)學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數(shù)學建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學生在數(shù)學應用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學建模方法需要提高。（3）數(shù)學應用意識不盡人意數(shù)學建模意識很有待加強。新課程標準給數(shù)學建模提出了更高的要求，也為中學數(shù)學建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數(shù)學建模教學應如何進行呢？數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

（一）在教學中傳授學生初步的數(shù)學建模知識。

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數(shù)學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數(shù)求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，增強數(shù)學建模意識。

首先，學生的應用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數(shù)學是有用的。二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在他的身邊。其次，關于如何培養(yǎng)學生的應用意識：在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數(shù)對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數(shù)學語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯(lián)系相關學科加以運用

在數(shù)學建模教學中應該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內(nèi)容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。

最后，為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。中學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確地的把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。

參考文獻:

1.《問題解決的數(shù)學模型方法》北京師范大學出版社，1999.8

篇5

概率論以及數(shù)學統(tǒng)計這門課程具有較強的實踐性，因此，在教學課程上，教師需要在教學的基本內(nèi)容中加入更多的實例教學，幫助學生理解這門學科的基本知識點，加深學生對基本理論的記憶。例如：在講概率學中最基本的加法公式時，加入數(shù)學建模的基本思想，利用俗語“三個臭皮匠”的相關內(nèi)容作為教學實例。俗語中有三個臭皮匠的想法能夠比的上一個諸葛亮，意思就是說多個人共同合作的效果比較大，可以將這種實際中的問題引入到數(shù)學概率論的教學中，從科學的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據(jù)具體的問題建立相應的數(shù)學模型，想要證明三個臭皮匠能否勝過諸葛亮，這個問題主要是討論多個人與一個人在解決問題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計算解決問題的概率。用c表示問題中諸葛亮解決問題的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）個臭皮匠解決問題的能力，每一個臭皮匠單獨解決問題存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，諸葛亮解決問題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問題，那么諸葛亮順利解決問題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個臭皮匠能夠順利解決問題的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率論中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出結(jié)論三個臭皮匠順利解決問題存在的準確概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨自順利解決問題的概率，提出的問題被證實。在解決這一問題過程中，大部分學生都能夠在數(shù)學建模找到學習的樂趣，在輕松的課堂氛圍中學到了基本的概率學知識。這種教學方式更貼近學生的生活，有效的提高了學生學習概率論以及數(shù)學統(tǒng)計這一課程的興趣，培養(yǎng)學生積極主動的學習。

2.課設數(shù)學教學的實驗課

一般情況下，數(shù)學的實驗課程都需要結(jié)合數(shù)學建模的基本思想，將各種數(shù)學軟件作為教學的平臺，模擬相應的實驗環(huán)境。隨著科學技術的不斷發(fā)展，計算機軟件應用到教學中已經(jīng)越來越普遍，一般概率論以及數(shù)學統(tǒng)計中的計算都可以利用先進的計算機軟件進行計算。教學中經(jīng)常使用的教學軟件有SPSS以及MABTE等，對于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術等問題，都能夠利用各種軟件進行準確的處理。在數(shù)學實驗的教學課程中，學生能夠真實的體會到數(shù)學建模的整個過程，提高學生的實際應用能力，促進學生自發(fā)的主動探索概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的相關知識內(nèi)容。通過專業(yè)軟件的學習和應用，增強學生實際動手以及解決問題的能力。

3.利用新的教學方法

傳統(tǒng)數(shù)學說教式的教學方法并不能取得較高的教學效果，這種傳統(tǒng)的教學也已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學的基本要求。在概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的教學中融入數(shù)學建模的基本思想并采用新的教學方法，能夠有效的提高課堂教學效果。將講述教學與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學生主動思考。啟發(fā)式教學法，通過已經(jīng)掌握的知識對新的知識內(nèi)容進行啟發(fā)，引導學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學法，實踐教學證明，這也是在概率論中融入數(shù)學建模基本思想最有效的教學方法。在學習新的知識概念時，首先引入適當?shù)慕虒W案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對性，從淺到深，教學的內(nèi)容從具體到抽象，對學生起到良好的啟發(fā)作用。學生在學習的過程中改變了以往被動學習的狀態(tài)，開始主動探索，案例的教學貼近學生的生活學生更容易接受。這種教學方法加深了學生對概率論相關知識的理解，發(fā)散思維，并利用概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實中的實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣，同時提高了學生解決實際問題的綜合能力。在運用各種新的教學方法時，應該更加注重學生的參與性，只有參與到教學活動中，才能夠真正理解知識的內(nèi)涵。

4.有效的學習方式

對于概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的相關內(nèi)容在教學的過程中不能只是照本宣科，而數(shù)學建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實際的教學中，教師不應該一味的參照課本的內(nèi)容進行教學，而是引導學生學會走出課本自主解決現(xiàn)實中的各種問題，鼓勵學生查閱相關的資料背景，提高學生自主學習的能力。在教學前，教師首先補充一些啟發(fā)式的數(shù)學知識，傳授教學中新的觀念以及新的學習方法，拓展學生的知識面。在進行課后的習題練習時，教師需要適當?shù)囊胍徊糠謼l件并不充分的問題，改變以往課后訓練的模式，注重培養(yǎng)學生自己動手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學模型的能力。還可以在教學中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵學生能夠勇敢的表達自己的想法和見解，促進學生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識，學生被動接受的學習方式，學會自主學習，自主探究，勇于提出自己的看法并通過理論知識的學習驗證自己的想法。有效的學習方式能夠調(diào)動學生學習的積極性，加深對知識的理解。

5.將數(shù)學建模的基本思想融入課后習題中

課后作業(yè)的練習是鞏固課堂所學知識的重要環(huán)節(jié)，也是教學內(nèi)容中不可忽視的過程。概率論統(tǒng)計課程內(nèi)容具有較強的實用性，針對這一特點，在教學中組織學生更多的參與各種社會實踐活動，重在實際應用所學的知識。對于課后習題的布置，可以將數(shù)學建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現(xiàn)實中的各種問題，在實踐中學會應用，不僅能夠鞏固課堂學到的理論知識，還能夠提高學生的實踐能力。例如：課后的習題可以布置為測量男女同學的身高，并用概率統(tǒng)計學的相關知識分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關系等。在解決課后習題時，學生可以進行分組，利用團隊的合作共同完成作業(yè)的任務，通過實踐活動完成訓練。在學生完成作業(yè)的過程中，不僅領會到了數(shù)學建模的基本思想，還能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計的相關知識應用到實際的問題中，并通過科學的統(tǒng)計和分析解決實際問題，培養(yǎng)了學生自主探究以及實際操作的綜合能力。

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二、數(shù)學建模思想融入課堂教學

教師在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程時，面臨著非常重要的任務。如何讓學生通過學習增強對本課程的理解，并將知識合理地運用到實踐中，是擺在教師面前的問題。教師要將數(shù)學建模思想合理地融入到課堂。

（一）課堂教學側(cè)重實例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是運用性很強的一門課程。因此，將教學內(nèi)容與實例想結(jié)合，可以有效提高學生的理解力，加深學生對知識點的印象。例如，在講授概率加法公式的時候，可以用“三個臭皮匠問題”作為為實例?！叭齻€臭皮匠賽過諸葛亮”是對多人有效合作的一種贊美，我們可以把這個問題引入到數(shù)學中來，從概率的計算方面驗證它的正確性。首先可以建立起數(shù)學模型，三個臭皮匠能否賽過諸葛亮，主要是看他們解決實際問題的能力是否有差距，歸結(jié)為概率就是解決問題的概率大小比較。不妨用C表示諸葛亮解決某問題，Ai表示第i個臭皮匠單獨解決某問題，其中i=1,2,3，每個臭皮匠解決好某問題的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而諸葛亮成功解決問題的概率是P（C）=0.90。那么事件B順利解決對于諸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三個臭皮匠解決好B問題的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解決此問題的過程中，學生既感受到了數(shù)學建模的樂趣，也在輕松的氛圍中學習到了概率知識。這種貼近實際生活的教學方式，不但可以提高學生學習概率的積極性，也可以增強教師從事素質(zhì)教育的理念。

（二）開設數(shù)學實驗課

數(shù)學實驗一般要結(jié)合數(shù)學模型，以數(shù)學軟件為平臺，模擬實驗環(huán)境進行教學。發(fā)展到今天，計算機軟件已經(jīng)很成熟，一般的統(tǒng)計計算都可以由計算機軟件來完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經(jīng)廣泛得到了運用，較大數(shù)據(jù)量的案例，如統(tǒng)計推斷、數(shù)據(jù)模擬技術等方面的問題，都可以用這些軟件來處理。通過數(shù)學實驗，不但可以體現(xiàn)數(shù)學建模的全過程，還能增強學生的應用意識，促使他們主動學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識。學生通過軟件的學習與運用，增強了動手能力，解決實際問題的能力也會有所增強。

（三）使用新的教學方法

眾所周知，傳統(tǒng)的填鴨式的教學方法很難取得好的教學效果，已經(jīng)不適應現(xiàn)代教學的要求。實踐證明，結(jié)合案例的教學方法可以由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發(fā)性。學生可以從中變被動為主動，加深對知識的理解。這種教學方法還能讓學生的眼光從課堂上轉(zhuǎn)移到日常生活，進行發(fā)散思維，學生會進一步發(fā)揮主觀能動性，思考如何將實際問題數(shù)學化，如何結(jié)合概率論與統(tǒng)計知識解決實際問題，等等。在這種情況下，學生的興趣提高了，教學效率自然也會得到提高。

（四）建立合理的學習方式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學不能一味地照本宣科。數(shù)學建模并無固定模式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實際教學過程中，不應該以課本為標準，而應該多引導學生自主解決實際問題，讓學生去查閱相關背景資料，以提高其自學能力。教師可以適當補充一些前言的數(shù)學知識，讓一些新觀念和新方法開闊學生的視野。在處理習題問題上，教師要適當引入一些不充分的問題，而不是僅僅局限于條件比較充分的問題上，要讓學生自己動手分析數(shù)據(jù)、建立模型。教師應該經(jīng)常開展專題討論，引導學生勇于提出自己的見解，加強學生間的交流與互助。例如，在講授二項分布知識時，為了加深學生對知識的領悟，教師可以用“盥洗室問題”為實例來講授二項式的實際運用。問題：宿舍樓內(nèi)的盥洗室處于用水高峰時，經(jīng)常要排隊等待，學生對此意見很大。學校領導決定把它當作一道數(shù)學題來解答，希望學生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先收集基本的資料，盥洗室有50個水龍頭，宿舍樓內(nèi)有500個學生，用水高峰期為2小時（120分鐘），平均每個學生用水時間為12分鐘，等待時間一般不超過12分鐘，但經(jīng)常等待會讓學生失去耐心。學生希望100次用水中等待的次數(shù)不超過10次。解決方法：設X為某時刻用水的學生人數(shù)，先找到X服從什么分布。500個學生中，每個學生的用水概率是0.1，現(xiàn)在X人用水，與獨立實驗序列類似，比較適合用二項分布，因此設X服從二項分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下來計算概率，主要關注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，這個二項式分布是一個初步的模型，可按二項分布來計算。由于n較大（n=500），直接用二項分布計算過于復雜，我們可以利用兩種簡化近似公式來計算（泊松分布和正態(tài)分布）。經(jīng)過查正態(tài)分布表，我們可以算出x=58，這說明水龍頭的個數(shù)在59～62這個范圍時，學生等待的時間概率比較合理。

三、課后練習反饋數(shù)學建模思想

數(shù)學課程離不開課后練習，課后作業(yè)是其重要的組成部分，對于鞏固課堂知識、進一步理解所學理論具有重要作用。因此，教師要把握好課后練習環(huán)節(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課涉及到很多隨機試驗，一般的統(tǒng)計規(guī)律都需要在隨機試驗中找到結(jié)果。例如通過投擲骰子或硬幣可以理解頻率與概率的關系，通過雙色球的抽樣可以理解隨機事件中的相互獨立性，統(tǒng)計一本書上的錯別字可以判斷其是否符合泊松分布等。通過親自做實驗，學生們不但能探求到隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，還能進一步鞏固所學的統(tǒng)計理論。除了一般的練習題以外，教師可以適當增加一些與日常生活密切相關的概率統(tǒng)計題目，這些題目往往趣味性較強。例如，在知道彩票的抽獎方法和中獎規(guī)則后，可以明確三個問題：（1）摸彩票的次序與中獎概率是否相關？（2）假如彩票的總量是100萬張，則一、二等獎的中獎概率是多少？（3）一個人打算買彩票，在何種情況下中獎概率大一些？這種課后練習對于學生趣味的提高很有幫助。

四、考核方式折射數(shù)學建模思想

作為一門課程，肯定需要考核，這是教學過程中的一個必然環(huán)節(jié)。課程考核是評估教學質(zhì)量的重要方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程傳統(tǒng)的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內(nèi)容出題。這種情況下，學生為了應付考試，會把很多精力都用在背誦公式和概念上面，從而會忽視知識的實際運用。學生的綜合成績雖然也包括平時成績，但期末閉卷考試往往占據(jù)很大比例。就是是平時成績，其主要還是考核學生課后的習題完成情況。因此，考核實際就成了習題考試。對于學生在課后的實驗，考核中往往很少涉及。這會導致學生逐漸脫離日常實際，更注重課堂考勤和作業(yè)。要改變這種情況，有必要改變傳統(tǒng)的考核方式。靈活多變的考核方式才更有利于調(diào)動學生的積極性，激發(fā)他們各方面的潛能?？己丝梢赃m當增加平時成績所占的比重，比如，平時成績可以占總成績的30%以上。平時成績主要采用開放性考核，由課后實驗或課外實踐組成。教師可以提出一些實踐問題，讓學生自主去解決。學生可以單獨完成任務，也可以組隊進行，最后提交一份研究報告，教師在此基礎上進行評定。

篇7

在這些機床上使用的B軸砂輪磨頭，可達到0.0001o的分辨率，能夠配置30種不同的內(nèi)圓磨和外圓磨砂輪。Reed先生車間內(nèi)的S40型磨床，在其砂輪磨頭的一側(cè)裝有兩個并列的外圓磨砂輪。這兩個砂輪的直徑分別為400mm和500mm，可以在平直或以角度接近的位置上使用。砂輪磨頭的另一側(cè)留有安裝Fisher主軸的位置，主軸的轉(zhuǎn)速范圍為12000~120000r/min，用于磨削加工零件的內(nèi)圓。S31型磨床在砂輪磨頭的兩側(cè)分別裝有兩個直徑為500mm的砂輪，并留有一個安裝內(nèi)圓磨主軸的位置，用于磨削加工內(nèi)圓的主軸也可用于磨削加工不圓的表面或者在零件的磨削凸輪的輪廓。

Reed先生說：“他使用礦物油作為冷卻介質(zhì)，代替水溶液，因為礦物油對磨削加工具有很好的性能和優(yōu)點，有助于磨床保持清潔。每臺磨床上都裝有專用冷卻液過濾和冷卻裝置，該裝置由TransorFilterUSA公司提供。其中一個冷卻過濾裝置的容量為1000L；另一個冷卻過濾裝置的容量為1200L。這些裝置的尺寸適合于這類大型磨床的操作特性，因為它們要求提供較大容量的冷卻液。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，至今為止，這臺S40型磨床上的Trasfor冷卻過濾裝置已經(jīng)工作了11000h，系統(tǒng)中使用的礦物油還從未更換過。在冷卻液通過1μm的過濾系統(tǒng)前，該裝置中的磁性分離器可以清除冷卻液中的一部分污染物。由這兩個過濾冷卻系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，通過工廠屋頂?shù)奶旎ò迮欧诺绞彝?，以免使車間內(nèi)的環(huán)境溫度提高?！?/p>

Reed先生對自由形狀的凸輪外形磨削加工已達到了純熟的地步。凸輪外形的成形磨削加工常常是這樣進行的：首先讓工件在C軸方向上作旋轉(zhuǎn)運動，同時讓砂輪在X軸方向上作振蕩運動。Reed先生車間內(nèi)的S40型磨床已經(jīng)過改造，可利用其C軸和Z軸方向上的同時運動進行成形磨削加工。也可以使用一種特殊的StuderForm脫機編程軟件包進行操作。之所以改造這臺磨床，是因為該車間承接了一個直徑350mm正向凸輪的外協(xié)件磨削加工。其圓形凸輪的外形很像一個正弦波。

通常，該車間磨削加工軸承零件。在采訪期間，該車間正在磨削加工攝像系統(tǒng)精密聚焦組件中使用的軸承配件，而這個攝像系統(tǒng)用于軍用直升機的武器點火導航系統(tǒng)。該車間磨削加工軸承的滾道、內(nèi)透鏡座的表面、配件的內(nèi)圓和外圓。然后將零件進行電鍍，鍍上一層氮化鉻，使其表面硬度增加到86HRC。該車間曾碰到過這樣的問題：有時候，在電鍍過程中產(chǎn)生的熱量會使零件變形，這必然會導致價格昂貴的零件報廢。然而Reed先生發(fā)現(xiàn)了一種方法，采用超級磨料制成的砂輪可以磨削加工堅硬的鍍層，使變形的零件恢復到原來的形狀。至今，該加工車間已經(jīng)為其客戶節(jié)約了40套零件。

幾乎所有磨削加工后的工件都采用由Zeiss公司提供的AccuraCMM坐標測量機檢測。在某些情況下，該加工車間比客戶具有更為精確的測量能力。在擁有這樣高精度測量儀器的條件下，加工車間與客戶之間對磨削加工的有關精度問題，就再也不會發(fā)生互相指責的現(xiàn)象。事實上，在零件組裝過程中，有些客戶還使用這些測量數(shù)據(jù)。舉例來說，有一家客戶采用了干涉配合法組裝這些零件。為了達到完美的配合，凡是發(fā)送到客戶的配件，采用激光刻制ID識別號，這樣可使配件按照每個測量數(shù)據(jù)配對組裝。

除了CMM坐標測量機的螺旋式掃描和切向接近功能之外，Reed先生非常贊賞其Calypso軟件的友好用戶接口。工件夾具往往安裝在CMM測量機工作臺之上，以滿足目前生產(chǎn)的需要。他可以很容易地采用這種方法安裝零件，并快速地調(diào)取適當?shù)臋z測用程序。所有的測量數(shù)據(jù)集中儲存在PDF文件之中，每天將這些文件刻錄到CD光盤上。然后將CD光盤儲藏到車間外的保險庫內(nèi)。

Reed先生還利用這種高端檢測設備承包外協(xié)測量任務，以幫助更快速地回收CMM坐標測量機的投資。他承認要安排時間承接外協(xié)測量的任務越來越困難，因為車間一直很忙碌。

使Reed先生感到緊張的部分原因是由于其接到了特別棘手的加工任務。但只要零件適合于機床的加工，他就會很少會拒絕這樣的加工任務。他承認只見到過一次的零件，要正確地確定其加工價格可能是非常困難的。然而，他會作出這樣的假設：他以后還會看到這樣的工作，并知道他將會找到一種更有效的操作方法，也許會在這樣的工作中賺取更多金錢。即使不會重復出現(xiàn)這樣的工作，但是在加工這類零件中所獲得的知識，也可以完全應用于同一類型的加工工作中。

篇8

模糊綜合批判是一種在經(jīng)濟管理中運用的很普遍的模糊數(shù)學理論，而且通常模糊綜合評判總算運用多元化評價模型分析我國的經(jīng)濟綜合效益影響因素。經(jīng)濟效益的綜合影響因素涵蓋的范圍很廣，比如資金使用、流動、資產(chǎn)報酬率、不良應收賬款周轉(zhuǎn)率等等。所以，關于這些因素導致的影響往往都沒有比較清晰的界限，常常以模糊不清的方式發(fā)生、變化。以模糊綜合評判來分析這些子因素，那么集合評價的結(jié)果就會傳遞到上層母因素，集合評判子因素對資金占用結(jié)果進行影響，從而了解母因素的評判結(jié)果，這也體現(xiàn)了它在經(jīng)濟管理中所表現(xiàn)出來的重要性。

（二）經(jīng)濟管理中模糊聚類分析運用

關于確定的數(shù)值和物體可以運用不一樣的區(qū)間組合來劃分研究，揭示不同事物間的內(nèi)在聯(lián)系，而所有規(guī)律的研究基礎都是以這種聚類分析為主。聚類分析的基本就是分析不同樣本實例間的相似與不相似度，比如在經(jīng)濟效益綜合評價中，分析資金使用、經(jīng)營成功以及生產(chǎn)耗費等生產(chǎn)經(jīng)營成果時需要使用聚類分析，最終以合理的模糊相似矩陣來探討經(jīng)濟效益影響因素，并根據(jù)這些因素來設置相關的權重指標，讓那些模糊問題可以用精確的數(shù)學語言來進行描述。

（三）經(jīng)濟管理中模糊模型識別的運用

模糊識別主要是根據(jù)研究對象的特征來進行識別，然后科學歸類。還是將經(jīng)濟效益分析作為例子，在這個復合系統(tǒng)中，綜合性指標可以顯示它的整體功能，且資金使用、經(jīng)營成果、生產(chǎn)耗費等都包含在內(nèi)，所以應該在綜合評估中充分考慮到這些不同的因素，然后對比分析，以相關參數(shù)與標準模型作為依據(jù)。從經(jīng)濟效益的實情來看，相關的影響因素實在很多，所以利用模糊隸屬度能夠?qū)嵗蛥?shù)進行較為理想的對比，然后根據(jù)擇近原則和貼近度計算來探討經(jīng)濟效益的影響因素。

二、模糊決策在經(jīng)濟管理中的運用

（一）模糊決策的作用

人的看法屬于綜合評判過程，模糊分析不同因素，然后從整體上模糊綜合性評判每個因素，所以，仔細思考模糊分析和模糊綜合，它們有一種互為轉(zhuǎn)換與依賴的深刻聯(lián)系，故而我們應該從多方位的角度去思考事物，以立體思維看待事物。也正因為如此，模糊多屬性決策分析在經(jīng)濟管理中有著極為重要的關系，可以有效解決很多的實際問題。

（二）模糊方法運用

決策是管理環(huán)節(jié)的重要部分，在某個事物的評價中，我們通常要從不同的因素去考慮。而對于評價過程的具體選擇，往往不同因素形成的模糊集合是評價目標的基本，按照多個因素去尋找合適的評價等級，再利用評價等級形成模糊集合，以歸屬分析的方式對每個單一因素進行等級審評，而對于評價目標中的各個因素的權重進行定量計算、評價。在思考把握對象的過程中，我們一般應該有限地對不同因素以及它們的屬性進行思考，而且還有思考因素的自身形態(tài)，然后進行總體權衡，最終進行綜合性評判。利用模糊多屬性決策方式，輔之以定量及定性指標相聯(lián)合的途徑，對主觀、客觀的偏好值進行科學辨別，然后獲得正確的指標權重，從而構(gòu)成科學、正確的模式。

（三）模糊決策主要途徑

運用模糊數(shù)學可以對經(jīng)濟管理工作以科學的定性和定量分析。其中的模糊排序在具體的模糊環(huán)境里可以利用優(yōu)劣性來排序不同的決策。比如以某個具體的模糊序，或者以某個不傳遞的普通二次元關系為例。我們可以運用模糊集理論來找到科學的排優(yōu)次序，然后以多元化的決策來應對決策問題。所謂模糊尋優(yōu)，就是利用既定的不同方案來對比找出最為優(yōu)秀的解決方案。要是無法明確約束條件或目標函數(shù)，那么最好的優(yōu)化方案就是通過模糊尋優(yōu)來獲得，目標函數(shù)模糊化是一個十分不錯的選擇，利用模糊集合明確約束定義，并運用線性規(guī)劃開展研究，從而獲得一般的應用規(guī)劃結(jié)果，然后我們就可以實事求是地運用不同的結(jié)果。

篇9

二數(shù)學建模對培養(yǎng)學生就業(yè)能力的作用

筆者在指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽的過程中，體會到數(shù)學建?；顒訉Ω呗氃盒５膶W生的綜合素質(zhì)和就業(yè)能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)。

1提升學生自主學習的能力

數(shù)學建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學生未曾涉及過的領域（如，2012年賽題中的C題：“腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預”與醫(yī)學領域有關），學生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學生不僅需要復習好已經(jīng)學過的知識，還必須積極、主動去學習新知識，擴大知識面，如，數(shù)學軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養(yǎng)方案中的一些數(shù)學內(nèi)容（如數(shù)值計算等）、查找相關文獻資料并從大量文獻中吸取所需知識的技巧等知識，學生都須通過自主學習的途徑來掌握。這個過程有助于學生自主學習能力的提升。

2提升學生運用知識解決問題的能力

數(shù)學建模是一個將錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。在建模過程中，就是要針對生產(chǎn)或生活中的實際問題，通過觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，結(jié)合數(shù)學及其他專業(yè)知識的理論和方法去分析、建立起反映實際問題的數(shù)量關系。這個過程就是運用所學的數(shù)學知識和其他專業(yè)知識的過程。數(shù)學建模競賽題涉及的數(shù)據(jù)量往往大且復雜，求解、運算過程十分繁瑣，手工計算很難甚至無法得到結(jié)果，需要使用計算機來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數(shù)學軟件進行模型初建、模型合理性分析、模型改進等；使用SPSS等數(shù)理統(tǒng)計類軟件，完成數(shù)據(jù)處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個運用計算機知識的過程。可見，數(shù)學建模能培養(yǎng)學生運用數(shù)學及其他專業(yè)知識、計算機知識等解決實際問題的能力，有利于拓寬學生的就業(yè)技能。

3提升學生分析問題和創(chuàng)造性解決問題的能力

培養(yǎng)創(chuàng)新能力數(shù)學建模賽題來自于實際問題之中，有極強的實際應用背景，而對競賽選手完成的答卷（論文）的評價一般沒有標準答案，評價時主要是看對問題所做假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨特創(chuàng)意的論文。這就要求參賽學生充分發(fā)揮想像力、創(chuàng)造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實質(zhì)和特征之后，做出合理的假設，并綜合運用數(shù)學知識和其他相關知識，創(chuàng)造性地確定或建立數(shù)學模型?？梢?，數(shù)學建模過程是個提升學生的分析問題能力，創(chuàng)造性解決問題的能力的過程，具有培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的作用。

4提升學生的團結(jié)協(xié)作能力

數(shù)學建模競賽不同于一般競賽，單獨一個隊員是無法完成競賽的，必須通過團隊三隊員共同的努力，才能在72個小時內(nèi)完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據(jù)隊員的特點，進行分工合作，發(fā)揮各自的長處，發(fā)揮團隊的整體綜合實力。在團隊中，由有較強組織協(xié)調(diào)能力的隊員來負責協(xié)調(diào)三人的關系，安排工作流程和工作任務；由有較強寫作能力的隊員來保證寫出較流暢的論文；由有較強計算機應用能力的隊員來使用數(shù)學軟件，負責建立、檢驗數(shù)學模型；競賽過程中，隊員間必須精誠團結(jié)、相互配合、集體攻關，才能在競賽中取勝。因此，數(shù)學建模競賽過程是個提升學生團結(jié)協(xié)作能力、培養(yǎng)學生的團隊精神的過程，這對培養(yǎng)學生適應社會的能力起到積極的作用。

篇10

1.1凈種在半陰坡或植被較好，遮陰較好的地方可凈種。

1.2套種玉米套魔芋，套種玉米要求單株單行，株距為40～50cm。

1.3種植規(guī)格

1.3.1花魔芋大小在50～100g時，種植規(guī)格為30cm×40cm，用種量為400～500kg/667m2；大小在100～150g時，種植規(guī)格為40cm×40cm，用種量為500～600kg/667m2；大小在150～200g時，種植規(guī)格為50cm×50cm，用種量為600～800kg/667m2；4兩以上時，種植規(guī)格為50cm×60cm，用種量為800～1000kg/667m2。

1.3.2白魔芋大小在50g以下時，種植規(guī)格為10cm×15cm，用種量為300～450kg/667m2；大小在50～100g時，種植規(guī)格為20cm×30cm，用種量為450～600kg/667m2；大小在100～150g時，種植規(guī)格為30cm×40cm，用種量在600～800kg/667m2。

2播種時期和方法

2.1播種時期魔芋生育期為150～200天，適時播種延長生育期是豐產(chǎn)的關鍵措施。要以氣溫回升到12℃以上，即清明至谷雨節(jié)令為最佳播種期。

2.2播種方法

2.2.1常規(guī)播種法（也叫溝播，適宜15～25°的坡地），溝寬15～30cm，深20cm，第一排溝打好后，在溝里均勻鋪墊10cm左右雜草，覆一層細土以剛蓋住雜草為宜，在細土上放魔芋，蓋土3cm，再放一層農(nóng)家肥，然后打第二排溝，以此類推。

2.2.2高廂播種法，先開廂，在廂面上均勻鋪墊一層草或作物秸稈，厚度10cm左右，在草上放腐熟農(nóng)家肥，然后放一層細土以剛蓋住肥為宜，再放魔芋，芋種放好后鋪一層草料和腐熟農(nóng)家肥5～10cm，最后蓋土5cm左右。

3田間管理

3.1肥水管理魔芋是一種喜歡大水大肥但又怕漬水的作物，在施足底肥的基礎上，還要進行追肥。根據(jù)土壤肥力的特點和魔芋的生長發(fā)育規(guī)律，在幼苗出土展葉30%左右時在土表按10～20kg/667m2撒施鉀肥，并在土表蓋草。8月上旬每畝施用腐熟清糞水300～400kg，兌水2～3倍澆施。

3.2除雜草魔芋在播種后不久土表有雜草出現(xiàn)，可在魔芋出苗后未展葉前用撲草凈80g/667m2除草，或人工拔出。

4病蟲害防治

4.1主要病害防治危害魔芋生長的主要病害軟腐病、根腐病、葉枯病和白絹病，其中以軟腐病危害最多，其他病害零星發(fā)生。軟腐病的防治以預防為主，待70%的苗出土后，用1000萬單位的農(nóng)用鏈霉素1000倍液配合70%的甲基托布津800倍液防治第一次，發(fā)現(xiàn)軟腐病的植株應及時拔除銷毀，并在病株處撒生石灰250g左右進行消毒。

4.2主要蟲害防治危害魔芋生長的主要害蟲是前期咬食球莖的地下害蟲和生長中期咬食葉片的甘薯天蛾和豆天蛾。在前期整地時防治的基礎上，6月下旬魔芋展葉時蟲害較重，用20ml/667m2敵殺死800倍液噴霧，或人工早晚捕捉。

5魔芋采收、貯藏及管理

5.1適時收挖

立冬節(jié)令為采收最佳時期。魔芋地上部分開始倒苗死亡是成熟的重要標志，但由于土壤溫度比大氣溫度高，魔芋根系吸收營養(yǎng)物質(zhì)仍在進行，球莖在繼續(xù)膨大。一般說來，倒苗20天左右采挖魔芋產(chǎn)量最高。

5.2貯藏及管理

5.2.1室內(nèi)貯藏。在室內(nèi)選通風干燥，溫度較高的地方，先在底層鋪放10cm左右干河沙，然后放種芋，厚度不超過35cm，再在上面和四周用干草或麻袋覆蓋即可?；蛟谑覂?nèi)墊木板（離地35cm）堆放，木板上先墊5cm左右的干草，將芋種堆放在干草上，堆放厚度不超過35cm，最后在四周覆蓋干草。