導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高數(shù)和概率論，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

【關鍵詞】民辦高校；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學效率

當今，國際競爭實際是人才的競爭，而人才競爭實質(zhì)上是教育的競爭，教育對經(jīng)濟和社會的發(fā)展具有全局性、先導性的作用.我國高等教育從精英向大眾化過渡，民辦高校面臨著較大的生源壓力，作為人才輸出的主要基地更需要培養(yǎng)社會發(fā)展所需要的合格人才，主動適應社會需求.而概率論與數(shù)理統(tǒng)計是經(jīng)管類、理工類等專業(yè)的一門重要基礎課，是學好后續(xù)專業(yè)課的必要準備，同時也是一門應用性和實踐性很強的課程.目前現(xiàn)行的中學課本里也安排了一定的概率統(tǒng)計知識，其難度也在一點點加大.在新的形勢下，探索并實踐出有突破性的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”改革策略是民辦院校高等教育的重要研究課題.而課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是教師對學生進行思想品德教育的主渠道.現(xiàn)在，由于知識的快速更新，對民辦高?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”教師來說，最迫切的問題，就是如何提高課堂教學的效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務.那么，怎樣提高民辦高校“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課堂教學效率呢？筆者認為：

一、把哲學思想滲透到概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中

概率論與數(shù)理統(tǒng)計中蘊含著豐富的哲學思想，如事物都是普遍聯(lián)系的、對立統(tǒng)一規(guī)律、質(zhì)量互變規(guī)律等等.教師若能以哲學思想來指導教學，在教學中自覺地滲透辯證的思維方法，不僅能提高學生學習數(shù)學的效率，也能取得更好的教學效果.在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這門課的教學中，要使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的形成和發(fā)展.普遍聯(lián)系規(guī)律是辯證法的核心.如離散與連續(xù)是兩個不同的概念，二項分布屬于離散型，正態(tài)分布屬于連續(xù)型.而中心極限定理表明了二項分布的極限分布是正態(tài)分布，體現(xiàn)了離散和連續(xù)是普遍聯(lián)系的.同時離散與連續(xù)又是對立統(tǒng)一的.量變和質(zhì)變，是事物發(fā)展變化的兩種基本形式，量變是質(zhì)變的必要準備，質(zhì)變是量變的必然結果.當量變達到一定程度，突破事物的度，就產(chǎn)生質(zhì)變.如“實際推斷原理”指出“概率很小的事件在一次實驗中實際上幾乎不會發(fā)生”.小概率事件在一兩次試驗中一般不會發(fā)生，但在大量重復實驗時這個事件幾乎是必然發(fā)生的.例如地震、海嘯、泥石流、交通事故等在某一具體地點是小概率事件，幾乎不會發(fā)生，但在自然界都是必然發(fā)生的，不可避免的.

二、突出重點，化解難點

三、運用現(xiàn)代化的教學手段輔助教學，采用多種教學方法

隨著科學技術的飛速發(fā)展，掌握現(xiàn)代化的教學手段顯得尤為重要和迫切.多媒體教學與傳統(tǒng)的“黑板+ 粉筆”教學有著不可比擬的優(yōu)勢.多媒體教學顯著的特點：一是直觀性強，容易激發(fā)起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是能有效地增大每一堂課的課容量；四是有利于對整堂課所學內(nèi)容進行回顧和小結.如概率的定義、全概率公式的推導過程都可以用多媒體來演示.另外，根據(jù)教學中大量計算和模型分析的需要，充分利用數(shù)學軟件如Excel，Matlab，Mathematics，SPSS 及Lingo軟件等來進行圖形描繪和數(shù)據(jù)分析.這樣就使比較晦澀、難懂的內(nèi)容直觀化、形象化，有效提高學習效率，刺激學生的形象思維.但傳統(tǒng)教學也不能舍棄，對于數(shù)學類課程特別是民辦院校的學生來講板書還是很重要的.民辦院校的學生學習自覺性和基礎相對弱一些，容易受到外界因素的影響，課下不能及時鞏固和預習.如果只講講，很多學生跟不上，學起來感覺難，特別是大多數(shù)同學容易出錯的題目和典型例題要在黑板上詳細講解，使大多數(shù)同學能聽懂，最好能觸類旁通.教師要隨著教學對象的變化，教學內(nèi)容的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法.“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識.在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中，我們可以結合課堂內(nèi)容，靈活采用讀書指導、談話、練習、作業(yè)等多種教學方法.此外，我們還可以穿插演示法，向學生展示模型，或者驗證結論.有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法.俗話說：“教無定法，貴要得法.”只要能提高學生的學習積極性，激發(fā)學生的學習興趣，有利于所學知識的掌握和運用，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，都是好的教學方法.

四、重視學生在課堂上的表現(xiàn)，兼顧不同層次的學生

在教學過程中，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教師要隨時了解學生對所講內(nèi)容的掌握情況.如在講完一個概念后，讓學生復述；同時教師要精選例題，可以按照例題的難度、思維方法、結構特征等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數(shù)量，而要重視例題的質(zhì)量.解答過程視具體情況，可以部分寫出，或者請優(yōu)秀學生寫出，也可以由教師完完整整寫出.也可以將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演.可以對基礎差的學生多提問，讓他們有較多的鍛煉機會.同時為了培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”，學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”，教師可以根據(jù)學生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵.關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進去，而不是對學生進行滿堂灌，由教師一個人承包.教師應騰出十分鐘左右時間，讓學生思考教師提出的問題，或解答學生的提問，或做做練習，以進一步強化本堂課的教學內(nèi)容.若課堂內(nèi)容相對輕松，也可以提出適當?shù)囊螅笇W生進行預習，為下一次課做準備.要時刻認識到學生不是“容器”，是“人”，學生是學習的主體.教師要圍繞著學生展開教學.在教學過程中，讓學生成為學習的主人，教師只是學習的領路人，使學生變被動學習為主動學習，自始至終讓學生唱主角.教師在教育過程中必須重視情感因素的作用，尊重學生差異.反之，采用放任不管，遷就學生，或者高壓政策，粗涉，簡單說教，都不可能得到好的教育效果.

五、處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學

盡管教師對每一堂課都做了充分的準備，但有時也可能遇到一些預料不到的事情.如有一次我在講授隨機事件的概率中概率的性質(zhì)時，有“不可能事件的概率為0，概率為0的事件不一定是不可能事件”這一結論，但沒有說明原因，教學計劃中也沒有說明原因的要求.在課堂上遇到這個問題時，有一位成績較好的學生不理解，要求我說明原因.我就因勢利導，向學生介紹了連續(xù)型隨機變量，并用一個均勻分布的例子來說明在某一點上的概率為0，但不是不可能事件；然后，話鋒一轉，對那名同學說，關于詳細的原因，我在課后再跟你面談.這樣，雖然增加了課時的內(nèi)容，但也保護了學生的學習主動性和積極性，滿足了學生的求知欲.

【參考文獻】

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[3]龔克. 全國高校數(shù)學文化課程建設研討會開幕致詞[J]. 數(shù)學教育學報，2011，20（4）：1.

[4]史寧中.漫談數(shù)學的基本思想[J].數(shù)學教育學報，2011，20（4）：8.

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概率論作為數(shù)學的分支，主要研究一些隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律。多數(shù)高等數(shù)學題目難度較大，步驟繁瑣且較困難，但是如果巧妙把概率論的知識代入其中，能夠化難為易，使復雜的過程變得簡單，進而激發(fā)學生對高等數(shù)學的學習興趣。

一、概率論

在17世紀的時候，人們就已經(jīng)開始對概率論進行研究了。然而一直到18世紀，它才得到了快速發(fā)展。概率論發(fā)展的奠基人是瑞士著名數(shù)學家雅克比?伯努利，他在自己的論著中提出了伯努利定理――嚴格按照規(guī)定進行多次實驗，某些事件發(fā)生的頻率會朝著逐步穩(wěn)定的趨勢發(fā)展。伯努利這一定理的提出對概率論的發(fā)展具有直接的推動作用。從此，概率論逐步被應用到不同領域中。

19世紀初，法國數(shù)學家普拉斯通過概率論分析理論著作，完成了對整個概率論學科體系的構建。他在自己的著作中明確闡述了概率論的定義：假設一個整體共由N個事件組成，假如每一事件發(fā)生的相同程度是肯定的，情況E由n個事件組成，那么情況E發(fā)生的概率就是n/N。

概率論的知識從17世紀開始被研究到發(fā)展至今，已逐漸完善并逐步成熟。它在許多領域內(nèi)被廣泛應用，如物理學、生物學、軍事技術、農(nóng)業(yè)技術、醫(yī)學等。人們對概論的研究水平也不斷提高，為社會的進步打下了基礎。

二、概率論在高數(shù)中的運用

高等數(shù)學是一個難度較大的學科。如果只是一味地運用傳統(tǒng)思路答題做有些高難度的高等數(shù)學題目，就會造成答題過程繁瑣，最后得出正確答案的幾率也很小。這時如果能夠把概率論的知識運用到具體的解題中，就往往可以快速、準確地算出結果。下面就通過一些不同的數(shù)學題目探討分析概率論在高等數(shù)學中的應用，為學生答題提供答題思路。

1.利用概率分布簡化解題步驟

概率論的基礎知識是概率分布，在解題時利用概率分布的知識可以簡化解題過程，提高解題的效率。在具體答題時可以把0～1之間的數(shù)字作為事件發(fā)生的概率，利用概率分布得到最后的答案。同時，這種答題方法可以使題目變得簡單，提高了結果的正確率，也節(jié)省了學生的時間，使學生更能夠理解高等數(shù)學和概率論之間的聯(lián)系。

概率論的知識也可以用來求極限問題。例如，求極限。在答這道題時，先假設ξ符合λ=6的泊松分布，那么P（ξ=a）=e-6=1，最后根可以據(jù)級數(shù)收斂必要性的有關知識得出。這種答題方法同樣適用于一些難度較大的題目，同樣可以使用概率論的知識簡化答題步驟。

2.概率論在計算廣義積分和級數(shù)中的運用

在概率論知識中，數(shù)學期望和方差是隨機變量所特有的特征。在解高等數(shù)學題時，利用方差與數(shù)學期望的隨機變量的關系，可以計算高數(shù)中求廣義積分和求級數(shù)等類型的題目。

在高等數(shù)學中，求解級數(shù)類型的題目可能會遇到很多問題，因此在解決這類題目時，應該更加注重方差和數(shù)學期望的引入。只有這樣，才能使題目化繁為簡，得出正確結果。

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數(shù)三包括：微積分，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計；

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(1)知識多

直接關系到考研的成敗，復習需花費最多的時間。

(2)模塊感清晰

有同學說：高數(shù)的題會了一塊，一類的就會了。如冪級數(shù)求和展開，記住常見的幾個泰勒級數(shù)公式，會通過基本變形或求導求積把已知函數(shù)(或級數(shù))朝常見公式轉化，這類問題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會了，考得深入些就心里沒底了。

2. 線代

線代的知識結構是個網(wǎng)狀結構：知識點之間的聯(lián)系非常多，交錯成一個網(wǎng)狀。以矩陣A可逆為例，請大家考慮一下有哪些等價條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無關;從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數(shù);從特征值的角度，為矩陣的特征值不含零;從二次型的角度，為A轉置乘A正定。不難發(fā)現(xiàn)，以矩陣可逆這個基本的概念可以把整個線代串起來。

3. 概率

概率的知識結構是個倒樹形結構。第一章隨機事件與概率是基礎，在此基礎上引入隨機變量，而分布是隨機變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機變量及分布。分布描述了隨機變量全部的信息，而數(shù)字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機變量的數(shù)學期望可以理解成該隨機變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個概率的理論基礎——大數(shù)定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數(shù)理統(tǒng)計看成對概率論的應用。

二、命題的規(guī)律

高數(shù)的知識點多，考點也多，而真題中考點覆蓋相對比較全(參見今年和去年的考點統(tǒng)計)。此外，

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考研數(shù)學包括數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三和數(shù)學四，其難度是依次下降的，其中數(shù)學一最難，數(shù)學二不考概率論，數(shù)學三和數(shù)學四對高數(shù)的要求比較低，數(shù)學三的概率論的題目可能會多一些，數(shù)學四最簡單。

數(shù)學一適應于偏工科的專業(yè)，如計算機與物理之類的專業(yè)。數(shù)學二比較偏向理科專業(yè)，如化學與生物之類的專業(yè)。數(shù)學三和數(shù)學四的界限不是很明顯，都是考經(jīng)濟類的專業(yè)。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

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答：數(shù)學一直是很多*的薄弱環(huán)節(jié)，那么成考專升本中的高數(shù)一和高數(shù)二有何區(qū)別呢?

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臨5考研和5十3的不同：

工科理科對數(shù)學要求高的考的，基本上高數(shù)現(xiàn)代概率論每門每個知識點你都得復習。數(shù)三是金融會計那一類的考的，對高數(shù)的要求較低，比較側重概率統(tǒng)計，整體難度明顯低于數(shù)一。5年臨床醫(yī)學本科教育+3年臨床醫(yī)學碩士專業(yè)學位研究生教育或3年住院醫(yī)師規(guī)范化培訓。醫(yī)學生完成5年的院校教育后，一部分畢業(yè)生選擇考研攻讀科學學位?？己送ㄟ^后，取得普通?？茍?zhí)業(yè)資格，稱為專科醫(yī)生，其中一部分醫(yī)師直接進入社區(qū)或者二級醫(yī)院。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

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【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0152-01

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學校理工科專業(yè)的一門重要工程數(shù)學課程，也是應用性極強的一門學科，其理論和方法的應用幾乎遍及自然科學、社會科學、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟各個領域。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學習就顯得非常重要，然而很多學生在初學這門課程時感到很多知識難以理解和掌握，學習效果欠佳。為解決這樣的問題，培養(yǎng)學生對隨機現(xiàn)象的理解及對概率的直覺，提高學生的數(shù)學修養(yǎng)及嚴密的思維能力，我們在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學理念和方法上進行了一些探討和研究。

一、數(shù)學方法的培養(yǎng)

數(shù)學方法的掌握與數(shù)學能力的形成緊密相關，所以怎樣進行數(shù)學方法的培養(yǎng)就是個值得研究的課題。

如何加強數(shù)學方法的培養(yǎng)，我們認為應該特別注意以下幾點：

1.從思想上提高對數(shù)學方法培養(yǎng)的認識，把學生掌握數(shù)學知識和掌握數(shù)學方法都納入教學目的。這不是出自形式的考慮，是為了從總的方面不會忽視培養(yǎng)數(shù)學方法的教學，促使在備課、講課過程中都要注意到培養(yǎng)學生掌握應用數(shù)學方法的能力。

2.備課時既要注意數(shù)學知識也要注意數(shù)學方法；數(shù)學知識，如概念、定理、公式，都明顯地寫在教科書上，不會被人忽視，而數(shù)學方法如同有機體中的生命現(xiàn)象、化學元素的性質(zhì)等，是無形的東西。我們要提倡老師在備課時要注意有關的數(shù)學方法，留意從知識中發(fā)掘，提煉出數(shù)學方法并明確的告訴學生，闡述方法的作用，引起學生思想上的重視。例如契比雪夫不等式的證明，不能停留在證完題就了事的地步，也要告訴學生，把原來不明顯的不等式，一步一步轉化成明顯的或已知的不等式，是證明不等式的基本思想方法。證明不等式的求差法、求比法、放縮法、利用著名不等式法等等，都是符合這種基本思想方法的。

3.運用對比手法顯示方法的優(yōu)越性。例如已知隨機變量X的密度函數(shù)為f（x）=■e■，-∞

4.互相關聯(lián)、前后照應，注意同一方法在不同教材內(nèi)容中的作用。有些教學方法，如換元法、特殊值法、待定系數(shù)法，不只是使用于某段特定的教材內(nèi)容，而是適用許多不同性質(zhì)的問題。在不同性質(zhì)問題的解決中，遇到了相同的方法，就可以加深對這種方法作用的認識，提高運用方法的技巧。

5.對不同類型的數(shù)學方法應有不同的教學要求，采取不同的教學方法。對宏觀性的數(shù)學方法，應著重理解期思想實質(zhì)，認識到它們的重大作用。例如常見的三種對單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗，我們主要是讓學生根據(jù)題目（看題目要求是對哪個參數(shù)進行假設檢驗）選擇統(tǒng)計量從而進行假設檢驗，要求學生從宏觀的角度來對此類題目的方法來進行學習，并且加以應用。

二、如何組織學生

我們要求數(shù)學教師成為學生群體和個體參與數(shù)學教學過程的引導者、創(chuàng)造性思維的激發(fā)者、有效學習的調(diào)控者和良好學習條件的提供者、從事教學活動的組織者。因此，組織學生不僅要約束、控制學生的不良行為，更重要的是要組織學生從事積極的學習活動，提高數(shù)學學習的效率。

組織學生的幾個關鍵字是：策劃、調(diào)控、慎懲、公平。

1.教師策劃可預見的課堂規(guī)則和慣例，安排清楚連續(xù)、節(jié)奏明快的教學程序，授課時注意提高課堂教學效率，讓學生在學習的過程中感到學習充實，信息量大，這樣學生都投入的緊張而有意義的學習活動中，也就不去違紀了，例如玩手機，上網(wǎng)等。

2.創(chuàng)設適合學生的物質(zhì)和心理的課堂學習環(huán)境。比如：合理的座位安排、學習小組的劃分、課后興趣小組的討論等等，這樣可以預防一些問題的產(chǎn)生

3.在課堂教學中教師應正確導向，用強化的策略督促學生維護課堂規(guī)則，養(yǎng)成良好的學習習慣。要善于調(diào)控、正面引導，將學生的情緒調(diào)整到有利于激發(fā)思維，參與到有趣或富有挑戰(zhàn)性的學習活動的狀態(tài)上來，建立良好的師生關系，教師要充分調(diào)動學生的情感和意志這些精神需要。

4.教師應當公平對待所有學生，一視同仁。切忌偏愛學習成績好的學生而忽視差生。要深入了解學生的心理，教師的教學行為方式對課堂教學有著明顯的影響，分析其相關的因素和采取相應的策略，對提高教師的課堂教學技能有重要意義。

高校學生在學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程時，因為思維方式和概念都跟高等數(shù)學有很大不同，特別是初次接觸統(tǒng)計學時，一般都認為這門課程是枯燥、復雜、無趣的。我們在教學過程中要著重培養(yǎng)學生的興趣和實踐創(chuàng)新能力，提高學生運用數(shù)學理論知識解決實際問題的能力，從而改善教學效果。

參考文獻：

[1]胡細寶，王麗霞，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，第2版，北京郵電大學出版社，2005.

[2]傅麗芳，鄧華玲. 高等院校概率論數(shù)理統(tǒng)計課程分級教學的實踐與思考，大學數(shù)學，2008，24（1）：13-16.

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數(shù)學的素質(zhì)尤為重要，它在實施素質(zhì)教育中具有基礎的意義.就如體質(zhì)是從事一切體力勞動的基礎一樣，數(shù)學素質(zhì)是從事一切腦力勞動的基礎.在科學技術成為第一生產(chǎn)力推動社會發(fā)展的今天，在人類發(fā)展要向可持續(xù)方式轉變的今天，我們把數(shù)學作為文化，作為所有科研工作者和社會工作者的基本素質(zhì)，是何等的重要.數(shù)學思想是數(shù)學文化的核心，因為數(shù)學文化是數(shù)學的形態(tài)表現(xiàn)，它可以包括：數(shù)學形式、數(shù)學歷史、數(shù)學思想.其中思想是本質(zhì)的，沒有思想就沒有文化.

當今世界，無論是國際間的競爭還是社會各行業(yè)各領域的競爭等，核心是創(chuàng)新人才的競爭，而創(chuàng)新人才的產(chǎn)生又與教育密不可分.諾貝爾獎獲得者楊振寧和朱棣文在談到中國教育現(xiàn)狀時，都認為中國的教育重基礎知識的學習，而輕創(chuàng)造能力的培養(yǎng).那作為大學數(shù)學教師的我們，怎樣才能以合理有效的教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力呢？以數(shù)學公共課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學為例，有下面一些反思.

非數(shù)學專業(yè)的學生在學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”之前基本上都是有微積分和線性代數(shù)的數(shù)學基礎，但大多數(shù)學生對這些數(shù)學知識的印象都是枯燥、繁瑣的計算、記不住的公式和不知所以然的推理論證，甚至有些學生對數(shù)學有種排斥的心理，認為數(shù)學根本就沒有用.學數(shù)學意味著什么？當然除非你能用它，否則毫無益處.而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門研究隨機現(xiàn)象及其規(guī)律性的科學，有著廣泛的實際應用，而且其中用到求導數(shù)、求積分等工具，正好可以通過這門課的學習，使學生感受到數(shù)學的力量，從而對數(shù)學產(chǎn)生興趣.

j．勒雷說過：“學習科學不是靠讀，而是靠理解.科學不是靜止呆板的字母，書籍不能保證它永恒的青春.科學是一種有生命的思想，為了對它產(chǎn)生興趣，進而掌握它，人們必須在精明的人的指導下，用自己的頭腦去重新發(fā)現(xiàn)它.”

我們教師就應該成為這樣精明的人，當然我們的教學不能只是宣讀寫好的課本或ppt，也不能只是登上講臺發(fā)表高見，而要通過對話使學生發(fā)現(xiàn)真理.這就要求我們在教學過程中不斷滲透數(shù)學思想，注重培養(yǎng)學生的自學能力和擴展、發(fā)展知識的能力，為學生今后持續(xù)創(chuàng)造性的學習打好基礎.

數(shù)學思想可以歸納為三種基本思想：抽象、推理和模型.下面舉個課本［4］第一章中的一個例子：設盒子中有3個白球，2個紅球，現(xiàn)從盒中任抽2個球，求取到一紅一白的概率.

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《概率論與教學統(tǒng)計》是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數(shù)學學科。它既以較深的數(shù)學理論為基礎，又以解決大量的生產(chǎn)、科研與管理實際問題為目的，該課程在處理問題的思想方法上與學生已學過的其他數(shù)學課程有著很大的差異，因此有的學生學起來感到困難重重?；谶@門課程的特殊性，在教學過程中，我們應采取怎樣的教學方法才能提高教學質(zhì)量呢？本文從趣聞教學、類比教學、合理設疑、及時總結、理論聯(lián)系實際、及時總結等幾個方面給予闡述，希望能給讀者以借鑒。

1.趣味教學，引起學生學習興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學的一個有特色的分支。在教學過程中教師要善于挖掘教材的內(nèi)在魅力，使學生對你所講的東西感興趣。濃厚的學習興趣，可以使各種器官以及大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學信息。例如，作為“概率統(tǒng)計課”的導言，可以先向學生提出如下兩個問題。

例1：這是一枚均勻的五分的硬幣，現(xiàn)要把它拋向桌面。在我拋下之前，哪位同學能斷言：①硬幣拋下落到桌面的結果是正面向上還是反面向上？②正面向上的可能性是多大？

例2：在一個口袋中裝有六只乒乓球，其中四只紅球，二只藍球。現(xiàn)從口袋中任取一只球。在我取球之前，哪位同學能斷言：①我取到的是紅球還是藍球？②取到紅球的可能性是多大？

以上兩個例題的問題使同學對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課萌發(fā)了興趣。一旦有了學習興趣，興趣就能轉化為樂趣，樂趣又轉化為志趣，持久穩(wěn)定的志趣就能使學生保持經(jīng)久不衰的求知動力，從而使他們能更好的學習這門課。

2.類比教學，培養(yǎng)學生想象力

數(shù)學家認為，類比是發(fā)現(xiàn)的源泉，是偉大的引路人。人的思維受生理客觀環(huán)境等多方面因素的影響，往往正常的思維容易產(chǎn)生定勢，要克服思維定勢的影響，必須在掌握基礎知識和基本技能的基礎上，運用類比的教學方法，使學生展開豐富的想象能力。例如，講隨機變量部分，離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量之間，兩者所涉及的知識點是完全一樣的。在講授連續(xù)型隨機變量時，教師應引導學生展開想象的空間，時時注意與離散型隨機變量進行類比。這樣，可以使學生獲得的新知識更加鮮明、準確，形成系統(tǒng)性的知識網(wǎng)絡，逐步構建良好的知識結構，從整體上掌握知識。

3.合理設疑，培養(yǎng)學生的求知欲

課堂教學是調(diào)動和引導學生積極思考，培養(yǎng)學生求知欲的一個重要的環(huán)節(jié)，是教與學的共同活動。學生學會思考，才有所疑，才有所思，才有所得。那么，如何才能使學生有旺盛的求知欲，主動聽講，以取得良好的效果呢？這就要求教師講課必須學會巧妙構思，合理設疑，才有可能打破學生認知結構的原有平靜，激起積極思維的層層浪花。例如，“相互獨立”和“互不相容”是概率論中兩個重要概念。初學者往往錯誤地認為“相互獨立”必“不相容”“不相容”必“相互獨立”。為了使學生對這兩個概念理解透徹，教師可以在此處提出這樣兩個問題：

例1：盒子里裝有m只白球，n只黑球，做有放回的摸球試驗，A表示“第一次摸到黑球”，B表示“第二次摸到白球”，則A和B是相互獨立的嗎？是互不相容的嗎？

例2：52張撲克牌平均分給甲、乙、丙、丁四個人，A表示甲得3張K，B表示乙得2張K，則A和B是相互獨立的嗎？是互不相容的嗎？

引導學生得出結論：①相互獨立的兩個事件不必是不相容的；②不相容的兩個事件不必是相互獨立的。這樣通過對兩個概念的深入討論，加上教師的正確引導，使學生基本上能夠明確區(qū)分兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系了。

4.及時總結，提高學生綜合分析能力

對于《概率論與教學統(tǒng)計》這門課，教師應及時進行階段性課堂小結。這種小結并不是講述內(nèi)容的重復，而是進一步剖析各個概念間的聯(lián)系，從不同角度講清事物的縱橫關系。例如，在講完條件概率、全概率公式、貝葉斯公式后，教師應及時分析總結過去學生中易混淆的概念與易出現(xiàn)的錯誤，講授的主導思想是突出方法的基本思路。例如，在總結條件概率時，教師可以舉這樣一個例子：一個家庭有兩個小孩，已知其中一個是女孩。問另一個也是女孩的概率為多大？（假定一個小孩是男還是女是等可能的）。這時所求的概率是在“已知其中一個是女孩”的附加條件下發(fā)生的概率，這個概率就是條件概率。用這樣一個簡單的例子，深入淺出地分析，使學生更好的理解了條件概率的基本概念；之后再以典型例題，細微分析全概率公式、貝葉斯公式的思路和方法，以及兩個公式的關系，著眼于提高學生綜合分析問題的能力。