導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

2軟件介紹

在強(qiáng)調(diào)學(xué)生為主體的實(shí)踐式教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師設(shè)計(jì)案例的求解一般要選擇合適的軟件進(jìn)行輔助，當(dāng)前數(shù)學(xué)軟件眾多、功能強(qiáng)大，如綜合性軟件Mat－lab，統(tǒng)計(jì)專業(yè)軟件SPSS、SAS等。對(duì)于專業(yè)數(shù)學(xué)軟件一般要先進(jìn)行軟件的學(xué)習(xí)才能用來解決實(shí)際問題，對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這樣一門獨(dú)立的課程，顯然不宜專門來進(jìn)行軟件的培訓(xùn)，為了應(yīng)對(duì)實(shí)踐教學(xué)課堂應(yīng)用，簡(jiǎn)單易學(xué)且容易配置的軟件能最大限度實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)。在此以Excel為例介紹案例式教學(xué)和利用Excel進(jìn)行軟件試驗(yàn)的一點(diǎn)嘗試。Excel使用簡(jiǎn)便，基本不涉及程序的編制，在圖形化界面下進(jìn)行操作，且具備有強(qiáng)大的圖形功能，便于概率結(jié)果的呈現(xiàn)和分析。Excel有豐富的概率函數(shù)，能幫助用戶進(jìn)行各種類型的概率計(jì)算，或進(jìn)行隨機(jī)模擬來學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。Excel可以計(jì)算大部分常用理論分布的概率密度函數(shù)PDF、累積分布函數(shù)CDF以及模擬產(chǎn)生服從常用概率分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)。如果能夠正確使用，Excel可以成為非常強(qiáng)大的學(xué)習(xí)工具。選用Excel作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)輔助軟件的另一個(gè)原因是作為微軟Office工具之一，大部分學(xué)生均了解Excel的使用，因此不用進(jìn)行軟件的教學(xué)即可用來解決實(shí)際問題，在學(xué)習(xí)過程中也能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)軟件的使用增強(qiáng)他們解決實(shí)際問題的能力。下面介紹一個(gè)利用Excel輔助的案例式實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例。為了使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)背景貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，以考試中選擇題成績(jī)分析為例。背景分析：考試是每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，其中選擇題是經(jīng)常遇到的類型，選擇題的設(shè)計(jì)與概率知識(shí)之間有密切的關(guān)系。通過與學(xué)生密切相關(guān)的問題引入概率教學(xué)，能極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題設(shè)計(jì)：選擇題在解答時(shí)不同于填空題或者解答題，因?yàn)樵谕耆粫?huì)的情況下仍有可能靠猜測(cè)得到正確的答案，那如何來評(píng)估選擇題在考試中的效度，可以使用什么樣的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)予以研究？

3實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例設(shè)計(jì)

首先提出基本假設(shè)，考試時(shí)一個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，如果不會(huì)做就隨機(jī)作答，因此在不會(huì)做題的情況下隨機(jī)選擇答案有25％的可能性得到正確答案，即從卷面上看該題做對(duì)了，對(duì)于老師來說，按照成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)學(xué)生實(shí)際知識(shí)水平非常重要，因此需要評(píng)估在答案正確的前提下求學(xué)生實(shí)際會(huì)做該題的概率。圖像顯示出選擇題答案正確而顯示被試者會(huì)做該題的概率一直大于被試者實(shí)際會(huì)做該題的概率，說明選擇題容易高估被試者的水平，為了有效區(qū)分被試者的不同程度，需要適當(dāng)調(diào)節(jié)題目的難度來區(qū)分被試者是不是真的會(huì)做。作為一個(gè)例子，若學(xué)生會(huì)做與不會(huì)做的概率相同，取x＝0．5，則容易計(jì)算出P（A｜B）＝0．8，即實(shí)際會(huì)做概率為0．5時(shí)，選擇題表現(xiàn)出來的得分可能為0．8分。對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來說，讓學(xué)生自己對(duì)該案例進(jìn)一步討論，親自實(shí)踐在軟件輔助下的概率解題，對(duì)促進(jìn)學(xué)生將理論用于實(shí)際非常重要。在課堂講授的基礎(chǔ)上，可以將學(xué)生自學(xué)內(nèi)容引申到用隨機(jī)變量的分布律和分布函數(shù)來研究在實(shí)際考試中選擇題得分情況演示，結(jié)合二項(xiàng)分布理論研究選擇題對(duì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的情況。評(píng)價(jià)借助于Excel軟件設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)。假設(shè)某項(xiàng)考試由100道選擇題組成，每道題1分，學(xué)生會(huì)做該題的概率為x（實(shí)際問題中相當(dāng)于難度系數(shù)為1－x），當(dāng)x＝0的時(shí)候，被試者對(duì)考試內(nèi)容完全不會(huì)，每題都隨機(jī)選擇，可以看成服從參數(shù)為（100，0．25）的二項(xiàng)分布，使用Excel中的BINOM－DIST（）函數(shù)進(jìn)行二項(xiàng)分布概率密度值和分布函數(shù)值的計(jì)算來演示考試結(jié)果。函數(shù)用法為：BINOM－DIST（k，n，p，F(xiàn)ALSE／TRUE），其中k表示回答正確的題目數(shù)量，可以使用單元格自動(dòng)生成，n，p為二項(xiàng)分布的參數(shù)。n表示總試驗(yàn)次數(shù)，p表示每次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)即答對(duì)題的概率。后面的參數(shù)FALSE／TRUE用來說明是計(jì)算概率密度函數(shù)和是計(jì)算分布函數(shù)。如BINOMDIST（A2，100，0．25，F(xiàn)ALSE）表示對(duì)A2單元格中的自變量計(jì)算參數(shù)為（100，0．25）的二項(xiàng)分布概率密度函數(shù)值。使用Ex－cel的自動(dòng)填充功能，便可方便生成該二項(xiàng)分布的概率密度表。為方便調(diào)節(jié)二項(xiàng)分布參數(shù)，可以將參數(shù)（n，p）用單元格的絕對(duì)引用代替，改變參數(shù)單元格的數(shù)值就能得到不同二項(xiàng)分布的概率密度表格。Excel還可以對(duì)概率密度表和分布函數(shù)表生成條形圖和線圖，若試題難度系數(shù)0．5，學(xué)生事實(shí)會(huì)做的題目應(yīng)該有50道，因此會(huì)做的題目有50道，另外不會(huì)做的隨機(jī)選擇，正確率0．25，因此回答正確的題數(shù)為12．5，兩者相加可知最終得62．5分的概率最大。

篇2

教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該改變以往“重概率、輕統(tǒng)計(jì)”和“重運(yùn)算技巧、輕數(shù)學(xué)思想”的傳統(tǒng)教學(xué)思想，刪減其中一些復(fù)雜的計(jì)算，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)中基本理論和基本數(shù)學(xué)方法的教學(xué)。減少概率論課時(shí)，加大統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，增加統(tǒng)計(jì)課時(shí)。

1.概率方面，古典概型概率、期望與方差等

內(nèi)容在中學(xué)接觸過，學(xué)生接受較快故可以弱化;減少概率論課時(shí)，將重點(diǎn)放在條件概率、乘積公式、全概率公式與貝葉斯公式上，加強(qiáng)隨機(jī)變量的內(nèi)容。

2.統(tǒng)計(jì)方面，突出“厚基礎(chǔ)”“重應(yīng)用”的特色，增加統(tǒng)計(jì)課時(shí)，強(qiáng)調(diào)假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析等原理的分析與實(shí)際應(yīng)用，著重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的基本原理去解決實(shí)際問題的能力。

二、改進(jìn)教學(xué)方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)展起來的學(xué)科，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法、原理、公式的引入，最能激發(fā)學(xué)生的興趣，并印象深刻的是從貼近生活的問題及案例引入。教師在授課過程中可從每個(gè)概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們的生活密切相關(guān)而又有趣的實(shí)例，從而激發(fā)學(xué)生的興趣．調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

1.概率論部分的教學(xué)。(1)概率論內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生一般不能很好地理解全概率公式與貝葉斯公式的原理。舉例:某大學(xué)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的興趣程度可分為四個(gè)層次:很感興趣，較感興趣，一般，沒有興趣。最近的一項(xiàng)調(diào)研統(tǒng)計(jì)表明此四個(gè)層次的學(xué)生數(shù)之比為:1∶3∶4∶2。而這在四類同學(xué)中該課程一次性能通過的可能性分別為:0．98，0．88，0．50，0．20。1)考試在即，在即將參加此門課程考試的學(xué)生中任抓一學(xué)生考察，試問該生此次考試該門課程一次性通過的可能性為多大?2)考試結(jié)束，閱卷老師發(fā)現(xiàn)某名學(xué)生順利通過此次考試，試問該生對(duì)此課程興趣層次是屬于一般的可能性有多大?身邊的例子激起了學(xué)生的興趣，通過1)的解答很快讓學(xué)生理解全概率公式，通過2)的分析讓學(xué)生理解貝葉斯公式的原理。(2)大數(shù)定理的教學(xué)。大數(shù)定理是概率論中非常重要的定理，在教學(xué)中如果僅僅將定理的內(nèi)容告訴學(xué)生，很多學(xué)生不能理解。講課時(shí)舉例子:在裝有7白球與3黑球的盒子里任意抽取一個(gè)記下結(jié)果再放回去，當(dāng)抽取白球時(shí)計(jì)1，抽到黑球時(shí)計(jì)0，不停地重復(fù)下去，就得到一組由1、0構(gòu)成的數(shù)字，如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000從數(shù)據(jù)中你看不出任何特征與規(guī)律，換一個(gè)人來重復(fù)這一試驗(yàn)，他也會(huì)得到這樣一串由1、0構(gòu)成的數(shù)據(jù)，同樣雜亂無章，但結(jié)果與第一人的結(jié)果不同。雖然如此，當(dāng)做的試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，這一串串雜亂的數(shù)中1所占的比例隨做的試驗(yàn)次數(shù)的增加愈來愈穩(wěn)定到一個(gè)值上，這個(gè)值就是盒子內(nèi)白球的比率7/10。比率的穩(wěn)定性只有在數(shù)串長(zhǎng)度足夠大(實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多)時(shí)才能表現(xiàn)出來，這就是大數(shù)定理這個(gè)名稱的由來。歷史上概率論方面重要的學(xué)者雅各布?伯努利證明了在一定條件下“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)愈來愈大時(shí)，頻率愈來愈接近于概率”，這個(gè)結(jié)論稱為伯努利大數(shù)定理。此定理的意義在于對(duì)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律的合理性給出了一個(gè)理論上的解釋。在現(xiàn)實(shí)生活中，很難甚至于不可能達(dá)到伯努利大數(shù)定理中的理想化條件，但大部分的情況下與之非常接近，因此伯努利證明的結(jié)論“基本上”能適應(yīng)。

2．統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)。學(xué)生經(jīng)常覺得統(tǒng)計(jì)部分的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等內(nèi)容雜、頭緒亂。在教學(xué)過程中，可以引入案例，對(duì)每一個(gè)案例進(jìn)行分析:(1)要解決什么問題?(2)有些什么方法，而這些方法的基本思想是什么?合理性?(3)運(yùn)用這些方法解決問題的基本步驟是什么?(4)如何將這些方法運(yùn)用于實(shí)際問題中?這樣能使學(xué)生理清思路，從整體上把握統(tǒng)計(jì)的基本思想，如假設(shè)檢驗(yàn)可以用食品生產(chǎn)線上的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)的案例分析;回歸分析可以用資源評(píng)估的案例來分析等。

篇3

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）45-0109-03

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程之一，是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，在先進(jìn)材料設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算、天氣預(yù)報(bào)、人口統(tǒng)計(jì)等眾多科學(xué)技術(shù)與人類實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)去解決問題。它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生處理“隨機(jī)”的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和綜合素質(zhì)具有其他課程不能替代的作用，然而，怎樣才能使學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進(jìn)入隨機(jī)性思維模式，進(jìn)而學(xué)好這門重要課程是相關(guān)教師面臨的挑戰(zhàn)。筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了一定的教學(xué)效果。

一、引入數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)趣味性

在教學(xué)中引入一些教材中沒有出現(xiàn)的相關(guān)數(shù)學(xué)史，特別是介紹數(shù)學(xué)家的生平軼事及其對(duì)本學(xué)科的貢獻(xiàn)，往往能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且也會(huì)提高他們的問題意識(shí)與思維能力。例如上第一次課時(shí)，可以首先從著名的“德?梅耳問題”與“分賭注問題”出發(fā)，向?qū)W生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源和發(fā)展，在此過程中穿插講解數(shù)學(xué)家帕斯卡、費(fèi)馬、惠更斯、拉普拉斯、馬爾科夫、辛欽等的貢獻(xiàn)；在講解概率的公理化定義時(shí)，可講解前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫的生平及其提出的“概率的公理化定義”的重要意義；在講解幾何概率時(shí)可以穿插介紹幾何概率開創(chuàng)者蒲豐的生平，以及由蒲豐投針試驗(yàn)所產(chǎn)生的蒙特卡洛方法的影響；在講解中心極限定理時(shí)，可以穿插講解伯努利、切比雪夫、李雅普諾夫等數(shù)學(xué)家的生平；在講解“t-分布”時(shí)，告訴學(xué)生“t-分布”還有一個(gè)名稱――學(xué)生氏分布，然后介紹“開創(chuàng)了小樣本理論的先河”的英國數(shù)學(xué)家戈塞特提出該分布的艱辛過程。這些數(shù)學(xué)家的故事不僅可以讓學(xué)生慢慢對(duì)這門課程產(chǎn)生興趣，還在無形中了解了豐富的數(shù)學(xué)文化，而且提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、案例教學(xué)法，突出趣味性

目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師普遍采用給出概念、公式、定理，然后再去解釋概念、推導(dǎo)公式、證明定理的教學(xué)方式，學(xué)生感覺枯燥無味，學(xué)習(xí)興趣會(huì)大大降低。案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問題中去，通過分析與互相討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。通過案例教學(xué)把所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)際生活結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學(xué)與生動(dòng)有趣的案例結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。例如在講授全概率公式和貝葉斯公式時(shí)首先可提出這樣一個(gè)有趣的問題：假如你有機(jī)會(huì)參加電視臺(tái)的一檔娛樂節(jié)日，主持人指著三個(gè)商標(biāo)對(duì)你說，其中一個(gè)商標(biāo)后面的獎(jiǎng)金是2000元，另兩個(gè)商標(biāo)后面的獎(jiǎng)金分別是20元和50元，你可以隨意選擇一個(gè)商標(biāo)，所對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)金就歸你了。你當(dāng)然想得到2000元，你可選定一個(gè)商標(biāo)，如1號(hào)商標(biāo)（但未打開），主持人知道哪個(gè)商標(biāo)后面是2000元，哪兩個(gè)商標(biāo)后是20元和50元，他打開了50元的一個(gè)商標(biāo)，比方他打開3號(hào)商標(biāo)，主持人對(duì)你說，現(xiàn)在再給你一次機(jī)會(huì)，允許你改變?cè)瓉淼倪x擇，為了得到2000元，你是堅(jiān)持選擇1號(hào)商標(biāo)還是改選2號(hào)商標(biāo)呢？教師可引導(dǎo)學(xué)生開展討論，在討論的基礎(chǔ)上引入全概率公式和貝葉斯公式幫助大家做出選擇。這無疑使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的新知識(shí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的欲望，喚起了學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并取得了很好的教學(xué)效果。

三、注重科學(xué)思維和科學(xué)方法的培養(yǎng)

趣味與科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相輔相成的。在教學(xué)過程中，不但要用趣味性提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的滲透與學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。通過有意識(shí)地營造使學(xué)生不斷在取得思維成就的環(huán)境中，讓學(xué)生不斷在思維成功的喜悅中良性循環(huán)，越學(xué)越想學(xué)，越思考越靈活。對(duì)同一問題不同的求解方法，鍛煉不同的思維方式，從而潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維方法。例如，有2張甲等票和n-2張乙等票共n張票，n人通過抽簽決定所得的是甲等票還是乙等票，問抽簽的結(jié)果與抽簽的順序是否有關(guān)？該問題的解決可以有兩種方法。

四、提煉知識(shí)，把握脈絡(luò)

五、統(tǒng)計(jì)軟件的輔助實(shí)踐

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程公式多、計(jì)算煩瑣，給應(yīng)用帶來困難。對(duì)具有概率統(tǒng)計(jì)功能軟件的了解和掌握顯然對(duì)理解和應(yīng)用有極大的幫助。除Excel外，通用Mathem atica、SPSS等都是很好的工具，概率統(tǒng)計(jì)是最需要使用計(jì)算機(jī)的領(lǐng)域，我介紹SPSS軟件自帶的統(tǒng)計(jì)程序包，其中有實(shí)現(xiàn)常用統(tǒng)計(jì)計(jì)算的各種外部函數(shù)，我在教學(xué)中針對(duì)一個(gè)具體工程問題教授學(xué)生使用國內(nèi)外廣泛流行的SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析，要求學(xué)生：（1）會(huì)用SPSS軟件求概率、均值與方差；（2）能進(jìn)行常用分布的計(jì)算；（3）會(huì)用上述軟件進(jìn)行期望和方差的區(qū)間估計(jì)；（4）會(huì)用上述軟件進(jìn)行回歸分析。

例題：電容器鋁箔電解擴(kuò)面腐蝕工藝的影響因素主要包括電解液溫度（A）、HCl濃度（B）、H2SO4濃度（C）、電解時(shí)間（D）、電解電流密度（E），以A、B、C、D、E為實(shí)驗(yàn)影響因素，比電容為影響指標(biāo)，通過L16（45）正交實(shí)驗(yàn)，考察五個(gè)實(shí)驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)的影響程度并做出顯著性分析。對(duì)用SPSS軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差統(tǒng)計(jì)分析可知，五個(gè)實(shí)驗(yàn)因素電蝕擴(kuò)面效果和陽極箔比電容都有顯著影響，這和文獻(xiàn)報(bào)道的結(jié)論相一致。五個(gè)實(shí)驗(yàn)因素影響程度大小順序?yàn)榱蛩釢舛?鹽酸濃度>電流密度>時(shí)間>溫度，硫酸濃度是最重要的影響因素，因此可以對(duì)硫酸濃度進(jìn)一步進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，以確定出最佳的電解腐蝕擴(kuò)面工藝，為相關(guān)行業(yè)高比容陽極鋁箔的研制提供參考。

六、考核形式的轉(zhuǎn)變

考核是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況、教師教學(xué)效果的評(píng)估，采取何種形式進(jìn)行考核，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)方法、教師教學(xué)方法都有導(dǎo)向作用。受應(yīng)試教育的影響，國內(nèi)大多課程的考核方法都是閉卷，但對(duì)于《概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)》這門實(shí)用性很強(qiáng)的課程來說，我認(rèn)為授課的重點(diǎn)是要讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心思想，學(xué)會(huì)利用統(tǒng)計(jì)的思維處理問題，而不是教會(huì)學(xué)生像學(xué)習(xí)“純數(shù)學(xué)”那樣機(jī)械地做題。該課程公式和計(jì)算眾多，不能讓公式和計(jì)算成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，應(yīng)當(dāng)重視對(duì)概率統(tǒng)計(jì)重要概念的理解、總結(jié)歸納問題和研究問題能力的培養(yǎng)。因此，我認(rèn)為本課程考核中可以嘗試開卷考核、半開半閉考核以及分組考核、實(shí)驗(yàn)考核及撰寫小論文等多種形式，使學(xué)生不至于為死記一些定理公式浪費(fèi)過多的時(shí)間。

七、教學(xué)效果

課堂教學(xué)無非有三種境界：一是傳授知識(shí)，二是培養(yǎng)思想方法和能力，三是激發(fā)興趣和應(yīng)用意識(shí)。教師的教學(xué)任務(wù)之一就是要提升課堂教學(xué)境界，從上述幾個(gè)方面改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式，與時(shí)俱進(jìn)引入新的思想和方法，使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論變得形象生動(dòng)，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高了教學(xué)質(zhì)量?？梢哉f本文提出的教學(xué)改革方式真正實(shí)現(xiàn)了第二種、第三種境界。調(diào)查問卷和學(xué)生的反饋表明，新措施是有效的，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。教學(xué)工作是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，還需要在長(zhǎng)期的教學(xué)工作中不斷探索，積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高。

參考文獻(xiàn)：

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中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）09（a）-0101-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工科院校的重要課程，但是由于課程自身的特點(diǎn)決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常會(huì)感覺概念太抽象，理解起來相當(dāng)費(fèi)勁。如果不能很好地理解概念，那么后續(xù)學(xué)習(xí)就很可能會(huì)出現(xiàn)一系列的問題。大多數(shù)的時(shí)候，在處理習(xí)題以及在考試中就會(huì)出現(xiàn)很多不必要的錯(cuò)誤，根源在于沒有很好地理解概念，思維沒有得到相應(yīng)地拓展。教師在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，包括課前備課中必須要思考的，包括如何安排教學(xué)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠愿意學(xué)習(xí)這門課程，能夠接受該課程的理論體系。通過近十年來對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來把握。

1 建立良好開端

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，會(huì)讓大多數(shù)學(xué)生在心理上產(chǎn)生莫名的抵觸。在以前的教學(xué)過程中，遇到過一些學(xué)生，自己認(rèn)為數(shù)學(xué)就是很難，很難，太抽象，從開始上課就覺得自己肯定學(xué)不好。很顯然，這并不是一個(gè)好預(yù)兆。我們都知道，興趣是最好的老師。一件事情難或者易，都是和做這件事情的人的主觀意愿有很大關(guān)系。如果愿意去做，有興趣，那么難題會(huì)變得簡(jiǎn)單。同樣，如果不愿意去做，迫于外界壓力不得不去做，即使是很簡(jiǎn)單的問題，也不見得就會(huì)得到圓滿的解決。所以，作為任課教師，第一次課的首要任務(wù)不是開篇就開始教學(xué)內(nèi)容，而是應(yīng)該建立一個(gè)良好的開端，給學(xué)生一定的信息量，讓學(xué)生覺得這門課程不錯(cuò)，挺有意思。那該怎么樣上好第一次課。

任何一門學(xué)科都有經(jīng)典的極具代表性的小典故。這些小典故，就像一盞盞小燈光，指引人們有足夠的興趣去探索更加光輝的世界。那概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的這個(gè)小燈光又在哪里呢？數(shù)學(xué)就是為解決實(shí)際問題而生的，自然也來源于生活，就像概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的誕生一樣。簡(jiǎn)單來說，概率的起源――都是色子惹的“禍”。三四百年前的歐洲國家，貴族盛行賭博之風(fēng)。利用色子賭博的方式可謂是五花八門。很自然，賭徒都希望自己在賭博中不輸。由此產(chǎn)生了著名的德?梅爾問題。但是這些賭徒解決不了這些問題，重?fù)?dān)最終落在數(shù)學(xué)家的身上。在帕斯卡、費(fèi)爾馬、惠更斯等數(shù)學(xué)巨匠的努力下，創(chuàng)立了早期的概率論。

此外，我們所熟知的圓周率，是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等的關(guān)鍵值。作為這個(gè)充滿神奇的常用數(shù)，在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展下，可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后10萬億位。我們沒有必要去深究那10萬億個(gè)數(shù)到底怎么來的，但是有一點(diǎn)應(yīng)該確信，事物發(fā)展是從易到難的。我們也可以用我們所學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)粗略算出其值。這是一種隨機(jī)試驗(yàn)方法――蒙特卡洛方法。原理是：在直角坐標(biāo)系下，有一個(gè)圓心在原點(diǎn)的單位圓，在第一象限內(nèi)有一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為1，且兩直角邊落在兩坐標(biāo)軸上。向此邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)隨機(jī)投入塊小石頭，當(dāng)足夠大時(shí)，小石頭會(huì)均勻分布在正方形中，落在1/4圓內(nèi)的小石頭個(gè)數(shù)記為，則可近似看成1/4單位圓面積。記投點(diǎn)坐標(biāo)為，每個(gè)坐標(biāo)是（0，1）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。每個(gè)落在1/4圓內(nèi)即滿足的概率為。

于是，可用隨機(jī)投點(diǎn)法近似計(jì)算：。這樣就可以計(jì)算出圓周率。如果想進(jìn)一步得到精確值，可以加大隨機(jī)投點(diǎn)的個(gè)數(shù)，只要其個(gè)數(shù)足夠大，就可以得到更為精確的值。

通過此番介紹，可以很大程度上吸引學(xué)生愿意了解這門學(xué)科。這樣就可以在一定程度上打消學(xué)生的畏難情緒，建立良好的開端。

2 開設(shè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育屬于知識(shí)傳授型，較為重視課程的系統(tǒng)性、獨(dú)立性，人為地割裂了數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，可以適當(dāng)增加一些多媒體課件的應(yīng)用。數(shù)學(xué)課程的抽象性，導(dǎo)致很多教師認(rèn)為不能用多媒體課件教學(xué)，因?yàn)閷W(xué)生跟不上教師的思維，而一味地看課件，不能很好地領(lǐng)會(huì)課程內(nèi)容。凡事總有利弊。我個(gè)人認(rèn)為，如果可以適當(dāng)?shù)貞?yīng)用多媒體課件，會(huì)在一定程度上幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，而不是低頭看一些復(fù)雜的定義、定理。作為理論性偏強(qiáng)的內(nèi)容，教師可以自行調(diào)整，沒有必要花費(fèi)大量的時(shí)間板書此部分內(nèi)容。教材上有的，直接可以放到多媒體課件里，重點(diǎn)是講解含義以及應(yīng)用。過多的板書定義、定理，也會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣。在當(dāng)前教學(xué)形勢(shì)下，如果不借助計(jì)算機(jī)這一現(xiàn)代化的工具，將使得學(xué)生不了解，也不會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件，同時(shí)加重學(xué)生學(xué)習(xí)以及教師教學(xué)的負(fù)擔(dān)。

除了課堂上恰當(dāng)使用多媒體課件意外，還可以在完成課堂的理論教學(xué)以后，適當(dāng)安排一定的學(xué)時(shí)給學(xué)生，讓學(xué)生親身體會(huì)一下，在借助現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)技術(shù)情況下，我們的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程可以如此不同。比如說：利用SAS軟件計(jì)算正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、指數(shù)分布等事件的概率。對(duì)于各種分布通過改變參數(shù)繪制圖形，體現(xiàn)分布中參數(shù)的意義。通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生更好地理解定義、定理。這樣做，在現(xiàn)有學(xué)時(shí)緊張的情況下，不僅可以提高教學(xué)效果，更可以使學(xué)生的計(jì)算和應(yīng)用能力得到提高。

3 揉合數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貴在學(xué)以致用。在當(dāng)前的教育背景下，對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)，從小學(xué)開始就僅僅體現(xiàn)在會(huì)做題，能考高分上。這當(dāng)然可以作為對(duì)于知識(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)考量，但絕對(duì)不應(yīng)該成為唯一的考量?？v然具有扎實(shí)的理論知識(shí)，若不知道、不能夠在實(shí)際工作或是生活中解決問題，那就失去了學(xué)習(xí)知識(shí)的初衷。

在校大學(xué)生，都能走出校園，去到工廠、企業(yè)中幫助解決實(shí)際問題，事實(shí)上也不現(xiàn)實(shí)。我們需要做的是在學(xué)校既有的條件下，提供給學(xué)生更多更好地實(shí)戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)以致用。我認(rèn)為最好的辦法就是鼓勵(lì)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。作為一個(gè)全國性的賽事，很具有挑戰(zhàn)性。參加過本賽事的同學(xué)，大多都認(rèn)同此賽事對(duì)于他們把所學(xué)知識(shí)用于解決實(shí)際問題是一個(gè)很好的平臺(tái)，對(duì)他們的綜合能力有很大的提高。

縱觀今年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目，很多時(shí)候都會(huì)牽涉到概率論與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。如：2010年儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容量標(biāo)定問題，2011年交警巡邏服務(wù)臺(tái)的設(shè)置和調(diào)度問題，2012年葡萄酒的評(píng)價(jià)，2013年車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響等問題都在一定程度上涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。因此，教師在課堂教學(xué)中對(duì)利用課程知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想加以滲透，探索一些具有現(xiàn)實(shí)意義、應(yīng)用性強(qiáng)的實(shí)例，讓學(xué)生分析、調(diào)查、研究，在探索過程中體會(huì)隨機(jī)問題的魅力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析和解決問題的能力。

當(dāng)然，要參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，必須具備一定的基礎(chǔ)?；A(chǔ)從哪里來？在平時(shí)，在教師上課的時(shí)候加以灌輸建模思想。有限的課時(shí)，顯然不適合作諸如全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽那樣復(fù)雜的題目，可以從小處入手，從生活中截取部分實(shí)例，幫助培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維方式。

實(shí)例：賣報(bào)人的煩惱。

問題簡(jiǎn)述：賣報(bào)人每天早晨購進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒有賣掉的報(bào)紙退回，如何購進(jìn)適量的報(bào)紙，使之即可以滿足需求量，同時(shí)又可以最大程度地減少因?yàn)橥嘶貛淼膿p失？

問題分析：其實(shí)這就是一個(gè)關(guān)于怎么樣使得獲得利益最大化的問題，作為每一個(gè)生意人，都會(huì)遇到類似的問題。那么，看似簡(jiǎn)單的一個(gè)小問題，和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)又有什么關(guān)系呢？因?yàn)橐紤]獲得最大收益，顯然與購進(jìn)量和售出量有關(guān)系。而購進(jìn)量是受需求量的影響，而需求又是隨機(jī)的，故而要建立一個(gè)隨機(jī)模型，也就是概率模型，是一類針對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的模型。

問題解決：設(shè)報(bào)紙每份購進(jìn)價(jià)為，零售價(jià)為，退回價(jià)為，顯然有，因而每賣出一份報(bào)紙賺，退回一份賠，為了獲得最大的收入，必須確定合適的購進(jìn)量。假定賣報(bào)人按照自己以往的售賣經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)基本掌握了需求量的隨機(jī)規(guī)律，也即是每天報(bào)紙的需求量為的概率為是知道的。假如每天購進(jìn)量為份，由于需求量隨機(jī)，所以賣報(bào)人的收入也是隨機(jī)的，因此應(yīng)該以每天收入的數(shù)學(xué)期望為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

利用概率知識(shí)，可以分析得到：購進(jìn)量應(yīng)滿足：賣不完與賣完的概率之比恰好等于賣出一份賺的錢和退回一份賠的錢之比。顯然，當(dāng)賣報(bào)人與報(bào)社簽訂合同使賣報(bào)人每份賺錢與賠錢之比越大時(shí)，賣報(bào)人購進(jìn)的量就應(yīng)該越多。

利用概率論知識(shí)使問題得到了很好解決，所得到的結(jié)論和實(shí)際也是相符合的。

日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到排隊(duì)等候服務(wù)的現(xiàn)象，如車站售票處乘客依次排隊(duì)買票，醫(yī)院里病人按序號(hào)等候就醫(yī)，超市里收銀臺(tái)前顧客排隊(duì)等候付款，空中飛機(jī)等候跑道降落等等。諸如此類問題，可歸結(jié)為同一個(gè)隨機(jī)問題：顧客到達(dá)的時(shí)刻和服務(wù)員進(jìn)行服務(wù)的時(shí)間都是隨機(jī)的，可用隨機(jī)服務(wù)模型解決這一問題。

4 完善考核方式

考核是教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)，是考查學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為考試課程，不能一味采用期末閉卷卷面成績(jī)占總評(píng)的80%，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)的20%的考查機(jī)制?？傇u(píng)成績(jī)應(yīng)該更加細(xì)化，可分為：平時(shí)成績(jī)占60%，期末閉卷卷面成績(jī)占40%，其中平時(shí)成績(jī)的60%可劃分為出勤占10%，課堂表現(xiàn)占15%，課后作業(yè)占10%，數(shù)學(xué)建模占25%。這樣既可調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，又能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用能力。只有在這樣的考核機(jī)制下，才更有利于學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

總之，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，不是僅僅是讓學(xué)生會(huì)做幾道概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目，而是要想辦法引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的過程中拓展學(xué)生思維，深刻體會(huì)其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，逐步提高分析、解決問題的能力。通過教師的潛心培養(yǎng)，學(xué)生所具備的綜合素質(zhì)必將在學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)、工作以及以后的生活中發(fā)揮至關(guān)重要的作用。

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具體做法由下面的例子說明。結(jié)合以上的講解我們把“互斥完備事件組”具體化了并根據(jù)所要解決的實(shí)際問題可以形象地把全概率公式看成是“由原因推結(jié)果”：每個(gè)原因?qū)Y(jié)果的發(fā)生都有一定的“作用”，先將所有的互斥的可能原因都考慮到，然后，計(jì)算每個(gè)可能原因?qū)е陆Y(jié)果發(fā)生的概率的總和就得到了所求的結(jié)果發(fā)生的概率。結(jié)合以上的講解我們可以形象地把貝葉斯公式看成是“由結(jié)果尋原因”，即已知某結(jié)果發(fā)生條件下，求由各原因?qū)е陆Y(jié)果發(fā)生的可能性大小。

2統(tǒng)計(jì)方法的講解應(yīng)注重介紹相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)思想

在統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)過程中，如果只重視計(jì)算過程而忽略了統(tǒng)計(jì)思想的介紹，學(xué)生往往只會(huì)按照書本或老師講解的步驟一步一步地計(jì)算，卻不知道為什么這么算，每一步的目的是什么，實(shí)際應(yīng)用時(shí)也只能生搬硬套，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。我們的策略是：教學(xué)中重視統(tǒng)計(jì)思想的介紹，讓學(xué)生不僅知其然也知其所以然。利用通俗易懂的實(shí)際例子介紹統(tǒng)計(jì)思想，不僅有趣也更容易讓學(xué)生理解。例如在講解最大似然估計(jì)時(shí)，可先通過一個(gè)有趣的實(shí)際問題闡述其基本思想：某位同學(xué)暑期回家與身為獵人的爸爸一起外出打獵，一只野兔從前方竄過，只聽一聲槍響，野兔應(yīng)聲倒下，如果要你推測(cè)：是誰打中的呢？

你會(huì)如何想？你就會(huì)想，只發(fā)一槍便打中，獵人命中的概率大于這位同學(xué)命中的概率，看來這一槍是獵人射中的。這個(gè)例子所作的推斷已經(jīng)體現(xiàn)了最大似然估計(jì)的基本思想。接著可通過下面的例子從數(shù)學(xué)專業(yè)角度進(jìn)一步闡明最大似然估計(jì)的基本思想。例2假設(shè)在一個(gè)罐中放著許多白球和黑球，并假定已經(jīng)知道兩種球的數(shù)目之比是1：3，但不知道哪種顏色的球多，果采用有放回的抽樣方法從罐中取5個(gè)球，觀察結(jié)果為：黑、白、黑、黑、黑，估計(jì)任摸一球取到黑球的概率p。這種選擇一個(gè)參數(shù)估計(jì)值使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有最大概率的思想就是最大似然估計(jì)的基本思想。

通過打獵和例2這兩個(gè)例子的講解，學(xué)生們對(duì)最大似然估計(jì)的基本思想會(huì)有一個(gè)較深刻的理解，也很容易理解后面學(xué)習(xí)的求參數(shù)最大似然估計(jì)值的每一步驟的意義，有利于學(xué)生掌握最大似然估計(jì)法。

篇6

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是所有高等院校的理工、經(jīng)濟(jì)管理、金融類專業(yè)本科階段開設(shè)的一門必修數(shù)學(xué)課程,同時(shí)有不少人文社科類專業(yè)也在開設(shè)這門課程。它是與實(shí)際生產(chǎn)生活聯(lián)系最為密切的一門課程。由于它在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、金融經(jīng)濟(jì)等各方面的廣泛應(yīng)用,本課程在高等學(xué)校教育中的重要地位日益凸現(xiàn)。因此,作為本門課程的授課教師,不僅要給同學(xué)們講解它的基本理論知識(shí),更重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的思想方法,來解決實(shí)際問題。這是每位授課老師義不容辭的職責(zé),也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉和最終歸宿。

為了使同學(xué)們更好地運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì),這種數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題,在課堂上可以花少量時(shí)間向同學(xué)們介紹數(shù)學(xué)建模的思想,樹立他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,解決實(shí)際問題的意識(shí)和全局觀。當(dāng)然,在我們概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)課堂上,主要是教學(xué)生如何建立概率統(tǒng)計(jì)模型去解決實(shí)際問題,告訴他們概率統(tǒng)計(jì)模型是在處理隨機(jī)性問題時(shí)非常有力有效的模型。一旦同學(xué)們體會(huì)到了這一層,就會(huì)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)效果當(dāng)然也會(huì)大為提高。作為老師,大約可以從以下幾方面來做。

一、告訴大家什么是“數(shù)學(xué)建?！?/p>

“數(shù)學(xué)建?！笔侵父鶕?jù)生產(chǎn)、生活中遇到的實(shí)際問題的特點(diǎn)和規(guī)律,抽象和提煉出一個(gè)數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)的工具,包括計(jì)算機(jī)、信息查詢等手段來求解,并將結(jié)果經(jīng)解釋驗(yàn)證后用于解決實(shí)際問題,指導(dǎo)生產(chǎn)生活的過程。作為數(shù)學(xué)研究與實(shí)際的社會(huì)生產(chǎn)生活交叉組合,而產(chǎn)生的一個(gè)新興的學(xué)科領(lǐng)域,數(shù)學(xué)建模隨著電子計(jì)算機(jī)這一高科技運(yùn)用的不斷普及而日顯重要。

課堂上可以舉幾個(gè)隨處可見的易于理解的實(shí)例,來闡述數(shù)學(xué)建模的概念和威力。比如:椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎,人口增長(zhǎng)的規(guī)律如何呢,雙層玻璃比單層玻璃的隔熱性好多少等等。當(dāng)然,無需把每個(gè)問題講得很詳細(xì),只需告訴同學(xué)們這些實(shí)際生活中的問題,可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的符號(hào)和公式,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法能得到滿意的解決。

對(duì)于不同的甚至相同的實(shí)際問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)中不同學(xué)科領(lǐng)域的理論和方法,可以建立各種不同的數(shù)學(xué)模型。它們各有優(yōu)劣,在實(shí)際建模中應(yīng)該視具體問題,選擇相對(duì)更有效更精確的數(shù)學(xué)工具建立模型,以實(shí)用作為主要原則。而運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思想方法建立的數(shù)學(xué)模型就是概率統(tǒng)計(jì)模型。在概率統(tǒng)計(jì)課堂上,對(duì)于一般數(shù)學(xué)建模的概念和思想不用花很多篇幅講解,只是讓大家有這么一個(gè)建模的意識(shí)和全局觀即可。

二、注重講解概率統(tǒng)計(jì)模型的實(shí)例,激發(fā)興趣

隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中無處不在,比如產(chǎn)品的銷售與庫存、股票期權(quán)等投資分析,氣象預(yù)報(bào)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)控制等問題。它們幾乎都可以建立概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋和解決。要想提高學(xué)生建立概率統(tǒng)計(jì)模型解決問題的能力,在教學(xué)中可以選擇具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的學(xué)習(xí)材料,從現(xiàn)實(shí)生活中找素材,激發(fā)學(xué)生利用概率統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的“欲望”。我們教師可以從簡(jiǎn)到難,先提一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,幫助同學(xué)們理解,增強(qiáng)他們的信心;然后隨著學(xué)習(xí)的不斷深入,知識(shí)的不斷增多,再逐步提出復(fù)雜一些的問題,這樣同學(xué)們解決問題的能力就會(huì)得到較快的提高。

比如,在開始學(xué)習(xí)泊松分布時(shí),我們可在課堂上舉類似如下的一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。

例:某商品的月銷售量X服從參數(shù)為10的Poisson分布,問:這個(gè)月底的庫存應(yīng)為多少才能保證下個(gè)月不脫銷的概率不低于0.95?

盡管這個(gè)例子看起來很簡(jiǎn)短,但是從以往課堂上同學(xué)們的反應(yīng)來看,發(fā)現(xiàn)初學(xué)者理解起來還是有難度的。對(duì)他們來說關(guān)鍵的難點(diǎn)在于:這個(gè)問題中哪個(gè)量是隨機(jī)變量,哪個(gè)量是要需要我們?nèi)藶槿Q策的普通變量。對(duì)這個(gè)問題初學(xué)者往往比較模糊,需要多加思考練習(xí)和體會(huì)。我們?cè)诮虒W(xué)中要有意識(shí)地引導(dǎo)同學(xué)們弄清這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),然后才能把模型建好。就此例而言,月銷售量X是一個(gè)隨機(jī)變量。我們?cè)O(shè)這個(gè)月底的庫存為a,它就是一個(gè)決策變量,就是高等數(shù)學(xué)里面的普通未知數(shù),而不用看成隨機(jī)變量。那么這個(gè)問題就可以轉(zhuǎn)換為這樣簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型:

這個(gè)模型很容易求解。當(dāng)同學(xué)們理解了這個(gè)思路以后,就會(huì)覺得很有意思,增添了興趣。

再比如,學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)期望之后,可提出這樣的實(shí)際問題讓同學(xué)們考慮。

例:設(shè)報(bào)童每天從郵局訂購零售報(bào)紙,批發(fā)價(jià)為每份0.4元,而每天報(bào)紙的需求量X服從正態(tài)分布N(150,36),零售價(jià)為每份0.6元,如果當(dāng)天的報(bào)紙賣不掉,他就按每份0.2元處理掉。為使獲利最大,報(bào)童每天應(yīng)向郵局訂購多少份報(bào)紙?

告訴同學(xué)們這里只是以報(bào)童賣報(bào)問題為例,這類問題非常多,企業(yè)的生產(chǎn)、銷售、削價(jià)都是類似的。先讓同學(xué)們自己獨(dú)立思考,細(xì)致地分析,大膽地寫出模型求解。哪怕一開始寫錯(cuò)也沒關(guān)系,只有這樣才能不斷進(jìn)步。等同學(xué)們有了自己的思路之后,我們?cè)賮碇v解正確的做法。這個(gè)問題比前一個(gè)問題復(fù)雜許多了,關(guān)鍵的還是分清楚普通自變量與隨機(jī)變量,理出它們之間的數(shù)量關(guān)系,寫出目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式。只有這樣才能建立正確的數(shù)學(xué)模型。叫做錯(cuò)的同學(xué)把自己的想法和正確的做法作對(duì)照,從而發(fā)現(xiàn)自己概念上的誤區(qū)或者是公式的運(yùn)用錯(cuò)誤,認(rèn)識(shí)到把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為正確的數(shù)學(xué)模型的重要性。初學(xué)者只有反復(fù)的經(jīng)過“犯錯(cuò)――糾正――再犯錯(cuò)――再糾正”的過程,才能真正掌握建立概率統(tǒng)計(jì)模型解決實(shí)際問題的方法。

誠然,課堂上的時(shí)間是有限的,教學(xué)實(shí)例和手段也是有限的,課堂教學(xué)主要起到一個(gè)拋磚引玉和激發(fā)興趣的作用。我們要啟發(fā)大家在課下獨(dú)立地去觀察和思考實(shí)際生產(chǎn)生活中的問題和現(xiàn)象,讓他們自覺的、有意識(shí)的運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法建立模型,并努力加以解決。

當(dāng)然,對(duì)于一個(gè)比較復(fù)雜的問題,同學(xué)們未必能夠很完整地解決。但是在解決這個(gè)復(fù)雜問題的過程中,同學(xué)們所收獲的東西卻是讓他們受益不盡的。比如,當(dāng)他們碰到不理解的東西或覺得所學(xué)知識(shí)不夠用的時(shí)候,就會(huì)自主地去學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí),翻閱資料或者上網(wǎng)查詢等等;而有時(shí)可能有了大概的解決思路,但是對(duì)中間的某一概率或統(tǒng)計(jì)問題不會(huì)求解,他們必然要去打開平時(shí)讓他們很頭疼的書本,從中找到解決的方法。這時(shí),他們就會(huì)體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)這門課程,甚至是其他數(shù)學(xué)課程的妙用之處,在今后就會(huì)加倍努力地去學(xué)習(xí)。

三、強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用

對(duì)于統(tǒng)計(jì)中許多方法可以充分借助當(dāng)前流行的各種統(tǒng)計(jì)軟件,如excel,spss等等。在課堂上舉一些來源于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例,并現(xiàn)場(chǎng)用軟件解決。有些時(shí)候我們可能會(huì)事先就把問題用軟件解出來,然后直接用ppt向同學(xué)們展示運(yùn)算結(jié)果。這樣做可以提高課堂效率,但并不利于學(xué)生理解掌握全局的思路和整個(gè)操作過程,對(duì)于步驟比較少的問題可以這樣做。但是對(duì)于綜合性強(qiáng)一點(diǎn)的問題,我們最好把分析思路和運(yùn)用軟件操作的全過程向大家演示。鼓勵(lì)學(xué)生們多上機(jī),掌握一門有用的統(tǒng)計(jì)軟件,讓他們充分體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)理論結(jié)合軟件運(yùn)用之后的強(qiáng)大威力,在實(shí)際應(yīng)用中如虎添翼,提升他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)以致用的迫切愿望。

只要同學(xué)們感受到了概率統(tǒng)計(jì)這門課程有很強(qiáng)的實(shí)用性,就一定會(huì)學(xué)好的。多留問題給他們自己思考解決,那么他們的獨(dú)立學(xué)習(xí)研究和應(yīng)用知識(shí)的能力就能得到快速的提高。長(zhǎng)此以往,他們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦芯蜁?huì)干得更出色,更加受益于這門課程。而作為引導(dǎo)者的我們,就真正起到了領(lǐng)路人的作用,教學(xué)效果事半功倍。

參考文獻(xiàn):

篇7

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校理工類、經(jīng)管類的基礎(chǔ)課程， 很多同學(xué)認(rèn)為該課程難理解、沒有用，不重視這門課的學(xué)習(xí)，這嚴(yán)重影響了對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的理解。作為老師，應(yīng)激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。而“良好的開端是成功的一半”，因而設(shè)計(jì)一堂富有啟發(fā)性的緒論課尤為重要。本文從三個(gè)方面探討如何上緒論課。

一、起源介紹

概率論產(chǎn)生于17世紀(jì)，傳說有一個(gè)江湖騎士在賭博中遇到“點(diǎn)的問題”，即：“假設(shè)兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰先勝3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)甲勝了2局，乙勝了1局的時(shí)候，由于某種原因，賭博終止了，問：賭本應(yīng)該如何分才合理？乙認(rèn)為：甲再勝一局就贏了，而自己再勝兩局也贏了，所以賭本應(yīng)該按2∶1分。甲認(rèn)為：即使乙下一局勝了，兩人也是平分秋色，各自收回賭注，然而自己還有一半的可能獲贏，故認(rèn)為賭注應(yīng)該按3∶1分。這兩種分法似乎都有道理。這位騎士將這問題請(qǐng)教帕斯卡，帕斯卡則將這個(gè)問題連同解法寫信給費(fèi)馬，兩人經(jīng)過討論取得一致的看法：甲的分法是對(duì)的。分賭本問題促使何蘭數(shù)學(xué)家惠根斯完成了《論賭博中的計(jì)算》，這是關(guān)于概率論的第一本書。

統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于中世紀(jì)，那時(shí)歐洲流行黑死病，死亡的人不少，英國學(xué)者葛朗特幾十年來對(duì)死亡與出生情況資料加以整理。而1662年葛朗特發(fā)表的著作《關(guān)于死亡公報(bào)的自然和政治觀察》，標(biāo)志著這門學(xué)科的誕生。同時(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于天文和測(cè)地學(xué)中的誤差分析問題，由于測(cè)量工具精確度不高，于是通過多次量測(cè)獲取更精確的估計(jì)值。

通過這樣介紹，讓學(xué)生明白這門課來源于經(jīng)濟(jì)、生活問題，所以這門功課和經(jīng)濟(jì)與生活密切相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣和積極性。

二、研究?jī)?nèi)容

在講解這部分內(nèi)容時(shí)，先下定義：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。進(jìn)一步解釋什么是隨機(jī)現(xiàn)象：事前不能預(yù)知結(jié)果。

為了進(jìn)一步理解隨機(jī)現(xiàn)象，舉例說明。

例.下列現(xiàn)象中哪些是隨機(jī)現(xiàn)象？

A.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100℃時(shí)沸騰；

B.擲一顆骰子，其出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)；

C.新生嬰兒體重。

總結(jié)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)：出現(xiàn)的結(jié)果是多個(gè)可能結(jié)果中的一個(gè)，“每次結(jié)果都是不可預(yù)知的”；但“所有可能的結(jié)果是已知的”。

舉一大家熟悉的話，體會(huì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。

例：“天有不測(cè)風(fēng)云”和“天氣可以預(yù)報(bào)”有無矛盾？

最后介紹一下本課程各章節(jié)的內(nèi)容，參考書目。

三、學(xué)習(xí)意義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與生活實(shí)踐密切相關(guān)，它可以應(yīng)用到很多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中。例如，電子產(chǎn)品壽命分析、生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)、設(shè)置公交車路線、公用自行車站點(diǎn)、各種保險(xiǎn)、種群增長(zhǎng)問題、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)。

舉幾個(gè)和日常生活相關(guān)的例子激發(fā)學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣：

例1.考慮有兩個(gè)小孩的家庭：（1）若已知某一家有男孩，（2）若已知某家第一個(gè)是男孩，問兩種情況下這家有兩個(gè)男孩的可能性是不是一樣？

例2.某工廠有機(jī)器300臺(tái)，設(shè)每天每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為0.02，求一天內(nèi)沒有機(jī)器出現(xiàn)故障的概率。

學(xué)習(xí)這門課可以鍛煉人的思維方式，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，為以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的緒論課是整個(gè)教學(xué)的第一課，緒論教學(xué)對(duì)學(xué)生有“先入為主”的影響，使學(xué)生對(duì)這門課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、整本教材的結(jié)構(gòu)有快速的認(rèn)識(shí)，緒論可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緒論課的好壞直接影響到學(xué)生對(duì)這門功課的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

篇8

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是大學(xué)數(shù)學(xué)的一門十分重要的基礎(chǔ)課,也是唯一的一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科,它的實(shí)際應(yīng)用性很強(qiáng),在各個(gè)行業(yè)、各個(gè)部門,包括工、農(nóng)、醫(yī)、科技、國防、經(jīng)濟(jì)、金融、管理等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此學(xué)好這一門科是十分重要的。但由于其內(nèi)容龐雜,且思想方法與學(xué)生以前接觸過的任何一門學(xué)科均不相同,在理論和方法上有其獨(dú)特的風(fēng)格,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要改變以往的思維方式,因此“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”一直是學(xué)生認(rèn)為比較難學(xué)的課程。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生普遍感到概念比較抽象,思維難于開展,解決問題時(shí)很難找到切入點(diǎn),解決問題的方法難以掌握。在教學(xué)過程中教師必須激發(fā)學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)質(zhì)量,使學(xué)生更好地掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法,培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。對(duì)此,筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn),從以下幾個(gè)方面來闡述。

1.更新教學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生的應(yīng)用能力

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分,主要應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計(jì)。由于這部分內(nèi)容學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多,教師不可能把所有內(nèi)容都詳盡講解。因此,在不影響課程體系完整性的條件下,教師可以適當(dāng)?shù)販p少概率論部分的理論性,降低難度,從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)加以介紹,并引進(jìn)有關(guān)概率起源的一些經(jīng)典案例,即以“概率適度,統(tǒng)計(jì)加強(qiáng),引入案例”為基本思路,真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力得到培養(yǎng)和提高。在概率部分,教師可以多列舉生活中有意義的實(shí)際例子強(qiáng)化概率知識(shí)的重要。如在講解古典概率時(shí)教師可舉生日問題、彩票中獎(jiǎng)問題、決策問題等例子,在講解隨機(jī)變量數(shù)字特征時(shí)可引用免費(fèi)抽獎(jiǎng)問題、庫存與收益問題、簡(jiǎn)單的求職決策問題,等等。教師在講數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分時(shí)應(yīng)該注重常用統(tǒng)計(jì)方法的思想和原理的分析和講解,盡量以直觀的、通俗的方法重點(diǎn)闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想,應(yīng)用的背景,以及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題。教師可采用有實(shí)際背景的工程、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)應(yīng)用方面的例子,分析問題的實(shí)際應(yīng)用,把大量的計(jì)算問題留在課后進(jìn)行。這樣既能減少不必要的公式記憶,教師又能在課堂上有充分的時(shí)間來講解統(tǒng)計(jì)方法的原理和意義,還可介紹一些概率統(tǒng)計(jì)在應(yīng)用中的趣聞趣事,提高學(xué)生對(duì)這門課程的興趣。

2.改革教學(xué)方法,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)

2.1運(yùn)用討論式教學(xué)法

長(zhǎng)期以來,教學(xué)活動(dòng)都是以教師為中心,學(xué)生在教與學(xué)中被動(dòng)地接受知識(shí)。討論式教學(xué)是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式,是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的,它打破了教師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式,師生互相討論與問答。問題是數(shù)學(xué)的心臟,對(duì)于部分重要內(nèi)容,教師可預(yù)先給學(xué)生提出幾個(gè)啟發(fā)性的問題,讓他們預(yù)習(xí)自學(xué),再把學(xué)習(xí)中遇到的問題帶到課堂上討論。在提出問題時(shí),教師往往要設(shè)置一些“陷阱”,使學(xué)生加深理解,加深印象。在整個(gè)過程中,教師是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,通過交流合作、主動(dòng)探究,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情,全面提高學(xué)生素質(zhì)。

2.2運(yùn)用案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具,把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問題中去,通過分析與互相討論,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,并提出解決問題的思路方法及途徑的一種教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn),注意收集生活中的實(shí)例,并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐M(jìn)行教學(xué),例如保險(xiǎn)公司為了恰當(dāng)估計(jì)企業(yè)的收支和風(fēng)險(xiǎn)、氣象部門為了能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)天氣等都需要計(jì)算各種各樣的概率。教師給出這種類型的案例分析題,組織討論,不僅能加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)意性的理解。而且有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開發(fā)學(xué)生的思維。教師通過案例將理論教學(xué)和實(shí)際案例聯(lián)系起來,理論聯(lián)系實(shí)際,可以使得學(xué)生在課堂上接觸到更多的實(shí)際問題,對(duì)提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問題的能力大有幫助。這樣可以促進(jìn)學(xué)生全面看問題,從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律,使概率與統(tǒng)計(jì)的思想和方法在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中得到更好的應(yīng)用,發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

2.3運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是“黑板加粉筆”,教師板書,學(xué)生記錄,忙于應(yīng)付大量瑣碎的公式的記憶和繁雜的計(jì)算。多媒體輔助教學(xué)法是利用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等多媒體技術(shù)進(jìn)行授課的一種教學(xué)方式。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比,它節(jié)約了板書的時(shí)間,加大了信息量,開闊了知識(shí)面,并能直觀地達(dá)到課本文字達(dá)不到的直觀、動(dòng)態(tài)效果,使難以理解的概念形象化、生動(dòng)化,達(dá)到提高教學(xué)效果,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科,要獲得統(tǒng)計(jì)規(guī)律性就必須進(jìn)行大量重復(fù)的試驗(yàn),在有限的課堂上這是難以實(shí)現(xiàn)的。為此,教師可以通過多媒體輔助手段對(duì)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行演示和模擬。例如古典概型、全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用、正態(tài)分布、隨機(jī)變量的分布等。教師通過計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫模擬、數(shù)值計(jì)算及文字說明等,可形成一個(gè)全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動(dòng)直觀的教學(xué)環(huán)境,從而大大增加教學(xué)信息量,提高教學(xué)效率,加深學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用,達(dá)到傳統(tǒng)教學(xué)無法達(dá)到的效果。

2.4開展社會(huì)實(shí)踐

在以往的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中,有習(xí)題課而沒有社會(huì)實(shí)踐。為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力,在學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)后,教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生一定的社會(huì)實(shí)踐機(jī)會(huì)。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究或從事其它不同領(lǐng)域的實(shí)踐活動(dòng)中,都會(huì)面對(duì)大量的具有隨機(jī)性的現(xiàn)象,不能應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)的分析和處理,最終作出科學(xué)的判斷和決策,正是學(xué)生在走出校門之后經(jīng)常會(huì)遇到的難題,也是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最大的弊端和缺陷。因此在教學(xué)內(nèi)容中教師適當(dāng)增加教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容,可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力,同時(shí)還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。具體做法是:針對(duì)日常生活中隨處可見的隨機(jī)現(xiàn)象,教師提出實(shí)際問題,學(xué)生嘗試做抽樣試驗(yàn),收集必要的數(shù)據(jù),用課堂上所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,進(jìn)一步作出統(tǒng)計(jì)推斷。動(dòng)手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論,同時(shí)教師可讓學(xué)生利用所學(xué)的方法和技巧獨(dú)立完成,從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,達(dá)到教學(xué)的目的。

3.改革考試方法,提高教學(xué)質(zhì)量

考試是教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的程度、評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段。單一的、傳統(tǒng)的考試方法不能滿足教學(xué)改革的要求?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的考試多年來一直沿用閉卷筆試的方式,這種考試方式對(duì)于保證教學(xué)質(zhì)量、維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用。但這種方式也存在著缺陷,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中為了應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù),把精力過多地花在概念、公式的死記硬背上,這與我們培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標(biāo)格格不入。因此,筆者對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程考試進(jìn)行了改革,主要包括兩個(gè)方面:一是考試內(nèi)容與要求不僅要體現(xiàn)出課程的基本知識(shí)和基本運(yùn)算及推理能力,而且應(yīng)注重學(xué)生各種能力的考查,尤其是創(chuàng)新能力;二是考試模式應(yīng)不拘一格,除了普遍采用的閉卷考試外,還可以在教學(xué)中用討論及小論文的方式進(jìn)行考核,采取靈活多樣的考試形式。學(xué)生成績(jī)的測(cè)評(píng)根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度、學(xué)習(xí)過程中提交的讀書報(bào)告、上機(jī)操作和卷面考試成績(jī)等綜合評(píng)定,這樣可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn):

篇9

【關(guān)鍵詞】

民辦高校;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);改革;案例教學(xué)法

民辦高校是我國高等教育大眾化進(jìn)程中高等教育從單一性的辦學(xué)形式向多樣化的辦學(xué)形式發(fā)展的產(chǎn)物，是高等教育領(lǐng)域中的一支生力軍．由于起步晚、面對(duì)全新教育對(duì)象，民辦高校從培養(yǎng)計(jì)劃的制定到課程的設(shè)置都處于探索階段．作為唯一研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及各領(lǐng)域，又向各個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展形成不少新學(xué)科，如生物統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)物理、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，它又是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等．由于它的廣泛應(yīng)用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是理工科及經(jīng)管類專業(yè)教學(xué)體系中的重要部分，也是理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的一門必考課．因陳舊的教學(xué)方法已經(jīng)無法滿足學(xué)科發(fā)展對(duì)該課程的要求，因此，對(duì)于本門課程的教學(xué)改革勢(shì)在必行．結(jié)合我校校情本文對(duì)產(chǎn)生問題的原因進(jìn)行了分析，并結(jié)合工作教學(xué)實(shí)踐，提出了部分改革措施．

一、傳統(tǒng)教學(xué)方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應(yīng)用的特點(diǎn)，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學(xué)者產(chǎn)生了厭學(xué)情緒．產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因在很大程度上歸咎傳統(tǒng)教學(xué)方法的機(jī)械化．在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑就是老師灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受．這種“填鴨式”的教學(xué)忽略了學(xué)生的主體地位，同樣也沒有發(fā)揮出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科的特點(diǎn)．

二、改革教學(xué)條件

(一)以專業(yè)為導(dǎo)向精選教材隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現(xiàn)，但真正適合的教材卻屈指可數(shù)．在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，應(yīng)高度重視并加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用部分教學(xué)，突出其應(yīng)用性．因此應(yīng)以專業(yè)為導(dǎo)向精選教材，首先教材主要內(nèi)容應(yīng)包括概率論基礎(chǔ)(概率空間、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(統(tǒng)計(jì)量及其分布、統(tǒng)計(jì)估值、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)與回歸分析)和統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等三大部分．其次，教材的選取應(yīng)注重以下三點(diǎn):第一是注重滲透統(tǒng)計(jì)思想，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用．所選例子和習(xí)題都應(yīng)直接來自生產(chǎn)和生活實(shí)際，這不僅能加深對(duì)基本概念和基本方法的理解，同時(shí)也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．第二是在習(xí)題編排方面，應(yīng)注重選擇難易結(jié)合，深淺對(duì)練的習(xí)題教材．第三是要切實(shí)實(shí)現(xiàn)專業(yè)課相互滲透，相互融合，在教學(xué)中大量引入應(yīng)用實(shí)例，將統(tǒng)計(jì)思想運(yùn)用于專業(yè)，使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)．

(二)教學(xué)手段的改變?cè)诮虒W(xué)過程中要充分注意該門課程“應(yīng)用型”的特點(diǎn)，也要充分應(yīng)用多媒體等輔助手段，開發(fā)多媒體教學(xué)課件，利用各種媒體增加課堂教學(xué)的信量，豐富教學(xué)內(nèi)容、提高課時(shí)利用率，增加實(shí)例演示，使課堂教學(xué)圖文并茂，聲像具備，使抽象問題更加直觀．

三、改進(jìn)教學(xué)方法

教學(xué)內(nèi)容的改革與教學(xué)方法的改革是相輔相成的，沒有教學(xué)方法的改革，教學(xué)內(nèi)容的改革就很難取得實(shí)際效果．在教學(xué)過程中，我們“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，知識(shí)、素質(zhì)和能力協(xié)調(diào)發(fā)展”的現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo)，教學(xué)中突出學(xué)生的中心地位，注重對(duì)大學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)．精心設(shè)計(jì)教學(xué)法，比如教師講重點(diǎn)、講難點(diǎn)、講思路、講方法，采用啟發(fā)式、激勵(lì)式的教學(xué)法，讓學(xué)生積極參與到課堂中去．可以適當(dāng)組織一些課堂討論，比如案例教學(xué)法．案例教學(xué)的目的是希望學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，掌握理論知識(shí)，進(jìn)一步運(yùn)用到實(shí)踐．為了達(dá)到這個(gè)目的，首要問題就是選擇案例．這實(shí)際上是案例教學(xué)中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇．為了發(fā)揮案例的最大作用，在每個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)應(yīng)該慎重選擇案例．比如說，處在概念的引入階段時(shí)，案例發(fā)揮的作用應(yīng)該是啟發(fā)學(xué)生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據(jù)太多的時(shí)間．此時(shí)選擇的案例一定要簡(jiǎn)單，具有代表意義，讓學(xué)生直觀上就能明白下面的概念要表達(dá)的含義．可以看這樣一個(gè)引入最大似然估計(jì)概念的案例:一名學(xué)生和一個(gè)獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應(yīng)聲倒下，問:這一槍最有可能是哪個(gè)人放的．這是一個(gè)非常直觀的問題，設(shè)置在課堂上既簡(jiǎn)單又能夠說明事情．通過這個(gè)問題，學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來了，絕大多數(shù)同學(xué)都會(huì)回答這一槍一定是獵人放的．進(jìn)一步，老師要引導(dǎo)學(xué)生揭示其中的原因，同學(xué)們會(huì)有不同的答案，都處在現(xiàn)象上面說明問題，最后老師可以根據(jù)學(xué)生的答案做總結(jié):這一槍最可能是獵人放的．這里面有一個(gè)“小概率原理”，就是一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的，假如這一槍是學(xué)生放的，說明學(xué)生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的．進(jìn)一步老師可以根據(jù)這個(gè)例子，引入最大似然估計(jì)的思想:在一次抽樣中，取到了某個(gè)樣本，說明這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么使得這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性達(dá)到最大的參數(shù)值就是最大似然估．通過案例這種直觀工具，加入學(xué)生的討論，會(huì)讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動(dòng)起來．同時(shí)要加強(qiáng)對(duì)習(xí)題課、輔導(dǎo)及批改作業(yè)等教學(xué)輔助手段的重視，注重科學(xué)適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)習(xí)題訓(xùn)練，已達(dá)到熟練掌握基本知識(shí)和提高運(yùn)用技能的目的．對(duì)于考核，應(yīng)建設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題庫，以保證試題的標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量．另外概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)該分開來考核，概率論部分基礎(chǔ)知識(shí)多應(yīng)該采用閉卷考試，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分應(yīng)用性強(qiáng)、公式多應(yīng)該采用開放式的考核．

四、趣味導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師．如果能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，就可以喚起他們學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而主動(dòng)學(xué)習(xí)．俗話說“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的興趣非常重要．通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進(jìn)行教學(xué)不僅有利于養(yǎng)成學(xué)生積極思考、敢于批判等良好的心理品質(zhì)，也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段．不過在教學(xué)中我們要注意，不能只是機(jī)械地為了疑問而疑問，要明確自己的目的所在．具體來說，所設(shè)疑問要從實(shí)際出發(fā)，能夠激發(fā)起學(xué)生的共鳴，使他們踴躍參與進(jìn)來，這樣才能真正提高學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率．在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)量的概念一節(jié)時(shí)，給學(xué)生介紹了這樣一個(gè)案例:二戰(zhàn)期間，盟軍坦克作戰(zhàn)能力超過了德國，但盟軍仍擔(dān)心德國的新型坦克，而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克．缺乏這個(gè)信息，盟軍對(duì)勝利沒有一點(diǎn)把握．于是，情報(bào)部門開始觀察德國坦克制造廠，甚至派人去戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)德國坦克，但收獲甚微．后來統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)可以利用坦克上的序列號(hào)來進(jìn)行推斷．假設(shè)德國坦克編號(hào)1，2，…N(其中N為總生產(chǎn)數(shù)量)．如果繳獲5臺(tái)坦克，編號(hào)分別是10，21，33，68和92．此時(shí)樣本總數(shù)S是5，最大序列號(hào)M是92．經(jīng)過測(cè)試演算，得出制造總量=(M－1)(S－1)S．運(yùn)用這個(gè)公式，統(tǒng)計(jì)學(xué)家認(rèn)為在1940年6月到1942年9月，德國每個(gè)月制造出246臺(tái)坦克，比情報(bào)部門的數(shù)據(jù)1400臺(tái)要低得多．戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，盟軍拿到了制造廠的生產(chǎn)報(bào)表，數(shù)據(jù)顯示這三年德國每月生產(chǎn)245臺(tái)坦克．學(xué)生通過這個(gè)例子發(fā)現(xiàn)原來統(tǒng)計(jì)學(xué)這么好玩還非常有用，就會(huì)開始對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程產(chǎn)生濃厚的興趣．在引入基本概念時(shí)盡可能解釋其直觀背景和實(shí)際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計(jì)算機(jī)軟件和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的模擬試驗(yàn)，讓學(xué)生直接觀察并參與到試驗(yàn)中，從而改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課呆板枯燥的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的興趣．社會(huì)日新月異，社會(huì)對(duì)于人才素質(zhì)的要求也逐漸提高，學(xué)校教育的培養(yǎng)目標(biāo)逐漸開始向培養(yǎng)復(fù)合型人才，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用型人才轉(zhuǎn)化．傳統(tǒng)的教學(xué)開始不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學(xué)，從而為國家輸入更加強(qiáng)有力的血液．

【參考文獻(xiàn)】

［1］齊名友著．世紀(jì)之交話數(shù)學(xué)［M］．武漢:湖北教育出版社，2000．

［2］K．J．德夫林著，李文林等譯．?dāng)?shù)學(xué):新的黃金時(shí)代［M］．上海:上海教育出版社，1997．

篇10

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）08（a）-0174-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工科院校大學(xué)生必須學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，該課程不僅能訓(xùn)練邏輯思維能力，同時(shí)它的應(yīng)用性比較強(qiáng)。作為教師應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，不斷地更新自己的教育理念和教學(xué)方法，能夠利用有限的課堂時(shí)間將知識(shí)有效地傳授給學(xué)生。我們就其他院校有關(guān)這門課程的教學(xué)改革結(jié)果做了深入、系統(tǒng)的研究，摒棄了以前傳統(tǒng)的教學(xué)方法，探索利用大數(shù)據(jù)時(shí)代多媒體和網(wǎng)絡(luò)的作用，逐步形成適合新時(shí)期人才培養(yǎng)的模式，該文就以下幾個(gè)方面做了改進(jìn)。

1 教學(xué)內(nèi)容的改革

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是高等工科院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性相對(duì)較強(qiáng)的一門課程，但是就這門學(xué)科本身而言理論性強(qiáng)，比較抽象，學(xué)生不好理解。工科學(xué)校主要是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，在教學(xué)內(nèi)容上做了一些調(diào)整。

1.1 弱化理論，重視應(yīng)用

概率論部分的理論證明主要重視邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生接受起來有一定的難度，在講解時(shí)盡量用學(xué)生易于理解的語言將定理闡述清楚，把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)來介紹，這樣處理有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理證明的理解。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的講解側(cè)重于引入一些經(jīng)典的、與生活貼近的例子，比如：有關(guān)彩票中獎(jiǎng)問題、庫存與收益問題等，盡量多介紹日常工作中常常出現(xiàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)分布的簡(jiǎn)單描述方法和思想、應(yīng)用背景以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該注意的問題，進(jìn)而鍛煉了學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)處理實(shí)際問題的能力。

1.2 以概率論為核心

概率論最早起源于賭桌，隨著18、19世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展，人們注意到某些物理和社會(huì)現(xiàn)象與此相似即偶然事件大量重復(fù)發(fā)生時(shí)都有一定的規(guī)律性，從而由賭博游戲起源的概率論被應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域中。到了20世紀(jì)俄國科學(xué)家馬爾科夫、柯爾莫哥洛夫等人給出了概率的測(cè)度論定義和一套嚴(yán)密的公理體系，這種公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)及所觀察的問題做出推斷或預(yù)測(cè)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的，伴隨著對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差分析和最小二乘法的研究到19世紀(jì)這門學(xué)科已經(jīng)開始形成。20世紀(jì)隨著點(diǎn)估計(jì)理論、方差分析法、置信區(qū)間估計(jì)理論等的提出，直到克拉默在1940年發(fā)表了著作《統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)方法》，標(biāo)志著統(tǒng)計(jì)學(xué)日臻完善。

縱觀概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷史可見這門課程的核心內(nèi)容是事件的概率描述、隨機(jī)變量概念及其分布理論以及運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)刻畫、處理問題，當(dāng)然傳統(tǒng)的試驗(yàn)概率，如，古典概型、幾何概型及后驗(yàn)概率分析對(duì)工科概率論也有著重要作用，它們?cè)谔幚硪恍┈F(xiàn)實(shí)生活中、工程中的具體問題時(shí)提供了概率手段，起到了不可替代的作用。大數(shù)定律和中心極限定理揭示出了概率的本質(zhì)，在滿足一定條件下隨機(jī)變量序列的算術(shù)平均值的收斂和極限分布，這些內(nèi)容也是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的核心思想，一直貫穿始終。在教學(xué)時(shí)，以概率論為核心重點(diǎn)講解，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的講授是在學(xué)生掌握概率論的基本理論知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到通過總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量等有關(guān)概率論知識(shí)處理統(tǒng)計(jì)中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等問題，進(jìn)而將這兩部分知識(shí)有機(jī)的融合在一起。

2 教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革

傳統(tǒng)的教學(xué)主要是一支粉筆加一塊黑板，基本上是教師在前面講學(xué)生在下面一邊聽課一邊記筆記，很容易導(dǎo)致注意力不集中，學(xué)習(xí)跟不上。部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確，為了期末考試能及格死記硬背定義、定理和例題，無從談起運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決實(shí)際問題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革中，我們摒棄了課堂教學(xué)的單一模式，鼓勵(lì)教師根據(jù)學(xué)生的具體情況采取靈活多樣的教學(xué)方法，并將多媒體引用到課堂教學(xué)中來。

2.1 教學(xué)方法多樣化

現(xiàn)在的學(xué)生和以前有所不同，尤其是自控力上，上課時(shí)注意力集中的時(shí)間不長(zhǎng)，時(shí)不時(shí)就去看手機(jī)，這對(duì)教師的課堂教學(xué)是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。我們?cè)谡n堂上不僅僅運(yùn)用講授式教學(xué)法，還應(yīng)積極采取更加多樣的教法，比如：?jiǎn)栴}法、談話法、讀書指導(dǎo)法和討論法等。數(shù)學(xué)課理論性強(qiáng)，一般都比較單調(diào)，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)教法，認(rèn)為像古典蓋型、條件概率、全概率公式和期望、方差等內(nèi)容引入就很適合運(yùn)用問題法，利用比較容易的題目引導(dǎo)學(xué)生解出答案，然后觀察題目的特點(diǎn)總結(jié)一般規(guī)律；像分布律、分布函數(shù)及概率密度函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容采用談活法――一問一答的效果比較理想；對(duì)于比較簡(jiǎn)單的章節(jié)采用讀書指導(dǎo)法，將需要掌握的內(nèi)容以提綱的形式列在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生自己看書找到相應(yīng)的內(nèi)容，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。課堂上加強(qiáng)各種教學(xué)方法的綜合運(yùn)用，一方面有利于活躍課堂氣氛；另一方面也有利于吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 多媒體融入到教學(xué)中

現(xiàn)如今網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)，是信息量很大的時(shí)代，還一味的采用黑板加粉筆的教學(xué)模式顯然不合時(shí)宜，多媒體技術(shù)可以提供形象、直觀的學(xué)習(xí)環(huán)境，它圖文并茂、動(dòng)靜結(jié)合突破了粉筆書寫的局限。教學(xué)過程中還可以根據(jù)內(nèi)容需要引入課外知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，增加學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理地運(yùn)用多媒體，而不是依賴它，我們認(rèn)為像定義、定理的證明這樣重要的內(nèi)容還是教師板書效果比較好，既能體現(xiàn)邏輯的嚴(yán)密性又能突出教學(xué)重點(diǎn)；像例題、定理的內(nèi)容和歸納總結(jié)的部分利用多媒體演示，這樣處理可以節(jié)省時(shí)間，教師可以在教學(xué)內(nèi)容的講解上投入更多的精力，做好重點(diǎn)、難點(diǎn)的講授。

課堂教學(xué)是教師重要的陣地，課前做好充分準(zhǔn)備，課上講解重點(diǎn)突出，思路清晰，抓住學(xué)生的注意力，充分利用多種教學(xué)方法，有效利用信息時(shí)代的教學(xué)手段，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)或未來的工作夯實(shí)基礎(chǔ)。

3 做好課后輔導(dǎo)答疑

與中學(xué)的教師不同的是大學(xué)教師上完課就不在教室，學(xué)生如果有問題想找教師很難找到，再者大學(xué)生的課程安排的也比較滿，師生好像只有上課才能在一個(gè)教室里。針對(duì)這種情況，建議教師為學(xué)生建立一個(gè)QQ群或是微信群，以便學(xué)生有問題時(shí)能及時(shí)提出來，教師也方便了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，一旦發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決，避免學(xué)生因?yàn)樯弦还?jié)課的知識(shí)沒理解好影響下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。我們也進(jìn)一步設(shè)想建立一個(gè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的公眾QQ群，每星期安排教師值周，師生利用這個(gè)平臺(tái)交流、互動(dòng)，將發(fā)現(xiàn)的問題反饋給其他教師。

在新的形勢(shì)下伴隨教學(xué)改革的深入進(jìn)行，很多重要的課題需要我們?nèi)ド钊胩接?，就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程在教學(xué)方面進(jìn)行了一些嘗試，扭轉(zhuǎn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，把以前被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，使得期末不及格率有所下降?？傊?，作為教育工作者就應(yīng)該依據(jù)時(shí)代的變化，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方法和教育理念，這樣才能做到與時(shí)俱進(jìn)，為社會(huì)培養(yǎng)更多、更好的創(chuàng)新型人才。

參考文獻(xiàn)

[1] 蘇小囡.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的一些思考[J].科技展望，2014（17）：53，55.