導(dǎo)言：作為寫作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象的一門重要的數(shù)學(xué)分支，在工程、人文、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。特別是近30年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的普及，這門課也得到了長(zhǎng)足地發(fā)展，在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、控制論等方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。因此，它已經(jīng)逐步成為各高等院校理工類、經(jīng)管類等各專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一。該課程應(yīng)用性比較強(qiáng)，但也有自己的理論框架，有自己的定義、性質(zhì)、定理等，雖然計(jì)算技巧要求不高，但對(duì)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力， 以及如何快速正確的找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，這方面的要求相對(duì)較高。鑒于該課程的以上特點(diǎn)， 如何讓學(xué)生更深刻、靈活的掌握基本概念和性質(zhì)，并能把所學(xué)知識(shí)高效地應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中提高教學(xué)效果是每一位從事該課程教學(xué)的老師， 都在思考解決的問(wèn)題。結(jié)合幾年來(lái)對(duì)這門課程的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單提出幾點(diǎn)看法和建議：

一、改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)建模的思想

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，一般我們只從理論上注重概念公式的講解，很少注重學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力的提高。這種“填鴨式”教學(xué)絲毫提不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果可想而知。鑒于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的實(shí)用性，在上課的過(guò)程中我們可以把數(shù)學(xué)建模的思想課程中融入到這門課程中，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。比如在概率統(tǒng)計(jì)中講解古典概率時(shí)可以引入生日相同例子，如：在集體宿舍中（6個(gè)人），研究是否有兩個(gè)以上的人生日相同。（假設(shè)每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的）進(jìn)一步問(wèn)，那么隨機(jī)找n個(gè)人，（不超過(guò)365人），求這n個(gè)人生日各不相同的概率有多大？從而求這n個(gè)人中至少有兩個(gè)人生日相同這一隨機(jī)事件發(fā)生的的概率是多少？這是一個(gè)很實(shí)際的例子，大部分學(xué)生都比較感興趣，從而愿意配合老師積極的去思考、計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中也掌握了求古典概率的方法。在其他教學(xué)內(nèi)容上也有很多模型可以列舉，如：各種概率分布的應(yīng)用背景問(wèn)題、合理配置問(wèn)題、排隊(duì)論、報(bào)童的收益問(wèn)題、隨機(jī)貯存問(wèn)題、航空公司的預(yù)定票策略、組織貨源使收益最大化、平均成績(jī)的估計(jì)、機(jī)器工作是否正常、生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格問(wèn)題、某射手是否是一級(jí)射手等等這些模型。我們可以看到上面列出來(lái)的數(shù)學(xué)建模的例子很多也很有趣，由于篇幅的原因具體模型沒(méi)有一一列舉出來(lái)。

二、在教學(xué)過(guò)程中引入實(shí)際案例，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的教學(xué)中，結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)， 在課堂教學(xué)中， 平時(shí)注意收集生活中的實(shí)際案例， 并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐谌私虒W(xué)， 將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來(lái)組織討論課，一方面使得課堂講解生動(dòng)清晰， 收到良好的教學(xué)效果；另一方面也加深了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。例如， 保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)是較早使用概率統(tǒng)計(jì)的部門之一， 保險(xiǎn)公司為了恰當(dāng)估計(jì)企業(yè)的收支和風(fēng)險(xiǎn)， 需要計(jì)算各種各樣的概率下面是賠償金的確定問(wèn)題：據(jù)統(tǒng)計(jì)， 某年齡段的健康人在3 年內(nèi)死亡的概率為0.0 3 ， 保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備開(kāi)辦該年齡的3 年人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)， 預(yù)計(jì)有5000 人參加保險(xiǎn)， 條件是參加者需交保險(xiǎn)金10 元，若3 年之內(nèi)死亡，公司將支付賠償金b元（待定），便有以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1） 確定b， 使保險(xiǎn)公司期望盈利及保險(xiǎn)公司盈利的可能性超過(guò)95 % ？

（2）確定b ， 使保險(xiǎn)公司的期望盈利超過(guò)1 萬(wàn)元及使保險(xiǎn)盈利超過(guò)1 萬(wàn)元的可能性大于9 5呢？

（3） 若b=3000 元， 保險(xiǎn)公司盈利的期望值和盈利都超過(guò)2 萬(wàn)元的可能性為多少？

（4）若b=3000 元， 欲使公司盈利20 萬(wàn)元時(shí)， 每位參保者至少需要交保險(xiǎn)金為多少元？ .這一系列問(wèn)題的解決需要綜合運(yùn)用概率論知識(shí). 通過(guò)這樣的案例分析題將有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍， 活躍課堂， 激緒， 開(kāi)發(fā)思維， 有利于個(gè)人素質(zhì)和協(xié)作能力的培養(yǎng)，教學(xué)效果當(dāng)然會(huì)大幅度提高。

三、采用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

教學(xué)是一種教師和學(xué)生之間的互動(dòng)關(guān)系。在此過(guò)程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性則起了非常大的作用，可以說(shuō)，是師生在共同控制信息的傳遞。如果只是教師在講臺(tái)上一味的講，不停地推導(dǎo)公式，加上數(shù)學(xué)本身的晦澀難懂和枯燥，學(xué)生必然會(huì)覺(jué)得索然無(wú)味，很快失去學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，更談不上學(xué)習(xí)效果怎么樣了。然而如果教師采用引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)，不是直接講授給學(xué)生，而是時(shí)不時(shí)地環(huán)環(huán)相扣地把問(wèn)題拋給學(xué)生， 讓學(xué)生去主動(dòng)思考， 調(diào)動(dòng)學(xué)生的自發(fā)的積極性與主觀能動(dòng)性，則會(huì)大大提高教學(xué)質(zhì)量，改善教學(xué)效果，學(xué)生自身掌握的知識(shí)也會(huì)更加扎實(shí)。

四、開(kāi)設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決問(wèn)題的能力

許多學(xué)生完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)后，在專業(yè)課程中，面對(duì)大量數(shù)據(jù)，需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想方法分析時(shí)往往出現(xiàn)無(wú)從下手的現(xiàn)象，造成這種現(xiàn)象的原因有兩方面： （ 1） 缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力； （ 2） 數(shù)據(jù)量大，計(jì)算過(guò)于繁瑣，手工難以實(shí)現(xiàn)。對(duì)于第一種情況我們通過(guò)案例將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)相結(jié)合來(lái)提高學(xué)生的運(yùn)用能力。針對(duì)于第二種情況開(kāi)設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生掌握相關(guān)的計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析軟件，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決問(wèn)題。這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也加強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

以上是我在實(shí)際教學(xué)中的一些心得體會(huì)， 旨在讓學(xué)生對(duì)這門課能有更深刻、直觀、全面的認(rèn)識(shí)， 更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高這門課得教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

篇2

解析幾何是高考的必考內(nèi)容，它包括直線、圓、圓錐曲線和圓錐曲線綜合應(yīng)用等內(nèi)容.高考常設(shè)置三個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，對(duì)解析幾何知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用進(jìn)行考查，其分值約為27分，約占總分的16%.近年高考解析幾何試題的考查特點(diǎn)，一是設(shè)置客觀題，考查直線、兩直線位置關(guān)系、點(diǎn)線距離、圓有關(guān)的概念、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;考查圓錐曲線即橢圓、雙曲線、拋物線的概念、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí);二是以直線與圓位置關(guān)系、直線與圓錐曲線位置關(guān)系為載體，在代數(shù)、三角函數(shù)、向量等知識(shí)的交匯處設(shè)置解答題，考查圓錐曲線性質(zhì)和向量有關(guān)公式、性質(zhì)的應(yīng)用，考查解決軌跡、不等式、參數(shù)范圍、探索型等綜合問(wèn)題的思想方法，并且注重測(cè)試邏輯推理能力.

1.2011年高考試題預(yù)測(cè)縱觀近年高考解析幾何試題的課程特點(diǎn)和高考命題的發(fā)展趨勢(shì)，下列內(nèi)容仍是今后高考的重點(diǎn)內(nèi)容.

(1)直線斜率的概念及其計(jì)算，直線方程的五種形式;兩條直線平行與垂直的條件及其判斷，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式;線性規(guī)劃的意義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

(2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、參數(shù)方程的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用.

(3)橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)和橢圓的參數(shù)方程.

(4)圓錐曲線的初步應(yīng)用，即以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為載體，考查軌跡問(wèn)題，圓錐曲線與平面向量、不等式、參數(shù)范圍、探索型等綜合問(wèn)題.

(5)函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想在解析幾何中的應(yīng)用.

高考二輪數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破復(fù)習(xí)：概率與統(tǒng)計(jì)

1.高考對(duì)兩個(gè)原理的考查主要集中在排列、組合及其綜合題方面，題目靈活多樣.

2.二項(xiàng)式定理重點(diǎn)考查二項(xiàng)展開(kāi)式中的指定項(xiàng)及二項(xiàng)式的展開(kāi)式系數(shù)問(wèn)題.

3.概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要知識(shí)，與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系非常密切，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是高考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)內(nèi)容，縱觀全國(guó)及各自主命題省市近幾年的高考試題，概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值在17分到20分之間.主要考查以下三點(diǎn)：

(1)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

(2)理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率;

(3)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題.

1.2011年高考試題預(yù)測(cè)

(1)高考對(duì)兩個(gè)原理及二項(xiàng)式定理的考查.以基礎(chǔ)題為主，考查形式比較穩(wěn)定.

①?gòu)膬?nèi)容上看，主要考查分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，排列、組合的概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用.例如2010全國(guó)Ⅰ，6;2010山東，8.

②從考查形式上看，多為選擇題和填空題.例如2010北京，4;2010浙江，17.

篇3

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）12-0192-02

一、大類招生背景下軟件在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中應(yīng)用需求分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革隨著大學(xué)從專業(yè)招生到大類招生的轉(zhuǎn)變，課程教學(xué)諸多改革逐步展開(kāi)，為了激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，克服概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽象難懂的特點(diǎn)，借助軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的引入顯得尤為突出。關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)不少專家進(jìn)行了研究[1]，早在本世紀(jì)初，西安郵電大學(xué)李昌興、史克崗[2]（2003）在總結(jié)西安郵電學(xué)院多年的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和建模教學(xué)的基本內(nèi)容上探索出了較好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)方法，近年來(lái)隨著統(tǒng)計(jì)軟件的發(fā)展和推廣，相信軟件的加入會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)增加新的活力和創(chuàng)新性的方法；朱旭[3]（2004）在文獻(xiàn)中也探討了如何通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)，如何通內(nèi)容體系和教學(xué)方式的改革、通過(guò)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐中充分發(fā)揮課程的育人作用培養(yǎng)提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)；趙禮峰[4]（2011）研究了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程在實(shí)際中對(duì)大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的一系列重要作用；張序萍、韓曉峰、呂亞男[5]（2011）研究了煤炭院校大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的構(gòu)建，談到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的組織實(shí)施。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為重要公共課程數(shù)學(xué)類的課程之一，是全國(guó)研究生入學(xué)課程的考試課程之一，也是今后工科類、經(jīng)濟(jì)類、醫(yī)學(xué)類等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)課程，如何借助統(tǒng)計(jì)軟件加深對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)概念、方法的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)更加科學(xué)的教學(xué)方法就要借助較好的教學(xué)工具才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這就為能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

現(xiàn)在流行的軟件非常多，比如商用軟件統(tǒng)計(jì)軟件SAS、SPSS、Stata，還有開(kāi)源軟件R、Python，通用數(shù)學(xué)軟件matlab等，商用軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析效果好，但是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)負(fù)擔(dān)太重并不可取，我們想借助國(guó)際上比較流行的兩款開(kāi)源軟件R、Python，結(jié)合具體的內(nèi)容比如如何引導(dǎo)學(xué)生編程來(lái)實(shí)現(xiàn)圓周率的計(jì)算，圓周率最早由我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之求出較為精確的數(shù)值，后來(lái)西方數(shù)學(xué)家也計(jì)算出圓周率，那么我們就想引導(dǎo)學(xué)生自己通過(guò)這兩款軟件編程實(shí)現(xiàn)圓周率的近似計(jì)算，同時(shí)也對(duì)近似概率加深了理解。

二、以基于R、Python芍秩砑編程實(shí)現(xiàn)圓周率的計(jì)算為例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行興趣學(xué)習(xí)

1.基于Python軟件的圓周率編程計(jì)算分析。Python是1989年由荷蘭人Guido van Rossum研發(fā)的一種面向?qū)ο蟮慕忉屝陀?jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，早在1991年就有公開(kāi)發(fā)行版問(wèn)世。其語(yǔ)法既簡(jiǎn)潔又清晰，它的庫(kù)非常豐富和強(qiáng)大。它能夠把用其他語(yǔ)言制作的各種模塊輕松地聯(lián)結(jié)在一起。Python的官網(wǎng)地址：https：///，Python可以從其官方網(wǎng)站獲取各種資源，且大多數(shù)都是免費(fèi)的，有利于學(xué)生們的安裝及下載。（1）圓周率計(jì)算機(jī)軟件近似計(jì)算的建模分析。在學(xué)生學(xué)習(xí)隨機(jī)事件和隨機(jī)數(shù)的基礎(chǔ)之上，給學(xué)生強(qiáng)調(diào)我們計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)和物理方法得到的隨機(jī)數(shù)還是有一些不同，但通過(guò)仿真模擬可以達(dá)到所要求的精度，所以我們可以通過(guò)偽隨機(jī)數(shù)進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)。設(shè)X、Y獨(dú)立并且都在（0，1）區(qū)間上服從均勻分布，首先我們定義示性變量I：I=1，X+Y≤10，其他，則E（I）=P（X+Y≤1）。根據(jù)幾何概率論所學(xué)概念我們知道隨機(jī)點(diǎn)落在四分之一圓內(nèi)的概率即為P（X+Y≤1）=π/4，而概率我們可以用大量重復(fù)事件的頻率來(lái)近似代替，進(jìn)而計(jì)算出圓周率的近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多可以達(dá)到要求的精度。（2）圓周率計(jì)算機(jī)軟件近似計(jì)算的Python編程分析。Python有3.5版和2.7版，本程序可用2.7.11版本完成，進(jìn)入python官方網(wǎng)站可以下載Python的2.7.11版進(jìn)行免費(fèi)安裝，調(diào)用python的numpy、random、pandas等模塊后就可以運(yùn)行如下的程序得到近似的計(jì)算值，精度要求可通過(guò)改變模擬次數(shù)達(dá)到，如果模擬次數(shù)是千萬(wàn)次級(jí)的運(yùn)行比較快但精度稍差，如果模擬次數(shù)是億次級(jí)或更高的得到的精度就比較高，但是運(yùn)行的時(shí)間比較慢，實(shí)踐教學(xué)中希望教師引導(dǎo)學(xué)生各種情況都嘗試一下，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。程序中充分利用了Python提供的求和函數(shù)sum，并且程序非常簡(jiǎn)潔，程序如下：[1]import numpy [2]import pandas [3]import random [4]from random import random [5]n=10**8 [6]pi=sum（1 if random（）**2+random（）**2

2.基于R軟件的圓周率編程計(jì)算分析。（1）R語(yǔ)言產(chǎn)生發(fā)展簡(jiǎn)介。R語(yǔ)言產(chǎn)生于1980年前后，在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域使用廣泛，R語(yǔ)言是源于S語(yǔ)言，兩者有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)了S用來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)探索、統(tǒng)計(jì)分析和作圖。后來(lái)Robert Gentleman和Ross Ihaka（新西蘭奧克蘭大學(xué)）及其他志愿人員一起開(kāi)發(fā)了一個(gè)R語(yǔ)言系統(tǒng)，由“R core team”進(jìn)行研發(fā)。由于R語(yǔ)言的開(kāi)源性和廣泛的兼容性使得R在國(guó)際學(xué)術(shù)及研究機(jī)構(gòu)快速流行起來(lái)，官方網(wǎng)址是：https：///，可以從R官方網(wǎng)站獲取各種資源，大多數(shù)都是免費(fèi)的，有利于學(xué)生們的安裝及下載，下面我們就基于R軟件的圓周率編程計(jì)算分析進(jìn)行探討。即首先用計(jì)算機(jī)可以計(jì)算出落在四分之一圓內(nèi)的模擬點(diǎn)數(shù)，它與所有落在正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)之比，當(dāng)模擬次數(shù)非常多時(shí)，即近似為π/4，模擬頻率的四倍就是π近似的計(jì)算值。（2）圓周率計(jì)算機(jī)軟件近似計(jì)算的建模分析。（3）圓周率計(jì)算機(jī)軟件近似計(jì)算的R程序模擬500次的近似結(jié)果是3.112（程序略）。

通過(guò)實(shí)際的計(jì)算機(jī)編程模擬學(xué)生會(huì)對(duì)概率中的相關(guān)概念比如：隨機(jī)事件、概率與頻率的關(guān)系、大數(shù)定律與中心極限定理、如何把所學(xué)知識(shí)糅合在一起，而且有了更深刻的理解，為將來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下好的基礎(chǔ)。

三、軟件在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中應(yīng)用注意的問(wèn)題及結(jié)論

1.應(yīng)用軟件幫助學(xué)生理解難點(diǎn)，突出教師的主導(dǎo)與學(xué)生主體相結(jié)合，不論是單開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課還是在教學(xué)中穿插引用，教學(xué)手段上都離不開(kāi)突出軟件的吸引力，使學(xué)生學(xué)習(xí)更加有興趣、更加易于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力。

2.現(xiàn)在流行的軟件都有比較好的界面、可視化功能更加強(qiáng)大，更易于抽象問(wèn)題形象化；但也要注意基礎(chǔ)完整理論體系的學(xué)習(xí)仍然非常重要，不能過(guò)分依賴軟件，運(yùn)用軟件要和實(shí)際結(jié)合，比如進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，不能簡(jiǎn)單地運(yùn)用軟件求出數(shù)值結(jié)果，要結(jié)合實(shí)際意義去進(jìn)行解釋；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘自我的創(chuàng)造性。

3.無(wú)論是驗(yàn)證式教學(xué)還是探索式教學(xué)，都要選擇選擇合適的軟件，我們推薦的兩款軟件都可以非常方便地下載安裝，如果是慰式課程就要認(rèn)真設(shè)計(jì)好組織考核，好的組織考核形式也是督促同學(xué)們學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的重要方法。

總之，通過(guò)這些方法培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，帶著問(wèn)題通過(guò)自己編程獨(dú)立地解決實(shí)際問(wèn)題；大類招生下，由于沒(méi)有分具體的專業(yè)，大一學(xué)年是剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)生必須抓住的重點(diǎn)學(xué)年，尤其是大學(xué)的教學(xué)和管理體制和中學(xué)差異非常大，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立地去學(xué)習(xí)、去解決困難更值得提倡，這也使概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)更加易于理解、更加利于接受，從而使教學(xué)效果全面提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐向紅，孫旭陽(yáng)，丁雪梅.基于SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的農(nóng)醫(yī)類概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)模式的改革與實(shí)踐[J].黑龍江畜牧獸醫(yī)，2015，（07）：234-6.

[2]李昌興，史克崗.“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“數(shù)學(xué)建?！闭n程教學(xué)改革的實(shí)踐與研究[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2003，（08）：107-10.

篇4

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的“數(shù)學(xué)焦慮”現(xiàn)象

（一）知識(shí)需求和教學(xué)之間的矛盾

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性較強(qiáng)，與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)、金融、統(tǒng)計(jì)、管理密切相關(guān)的一門課程。隨著信息技術(shù)的不斷深入發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)越來(lái)越重要，然而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量卻是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中廣泛面臨學(xué)生積極性較低、理解程度偏低、考試通過(guò)率較低的問(wèn)題。從心理學(xué)的研究成果看，這些現(xiàn)象都是“數(shù)學(xué)焦慮”現(xiàn)象的反映。

（二）數(shù)學(xué)焦慮是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要挑戰(zhàn)

數(shù)學(xué)焦慮是指?jìng)€(gè)體在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或參加數(shù)學(xué)考試時(shí)所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮現(xiàn)象。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象度在所有學(xué)科之中較高，在學(xué)習(xí)過(guò)程中充滿探索和挑戰(zhàn)，也會(huì)不斷遇到挫折。不管你是誰(shuí)，當(dāng)你解決問(wèn)題或者思考問(wèn)題時(shí)都會(huì)面臨大量挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)焦慮是影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主要原因之一，在全世界的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)象。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性較強(qiáng)一門課程，因此數(shù)學(xué)焦慮是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要挑戰(zhàn)。

二、進(jìn)化心理學(xué)視角下的數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)象

（一）焦慮機(jī)制的形成原因

從進(jìn)化心理學(xué)的角度看，焦慮情緒和風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向，事實(shí)上是進(jìn)化過(guò)程中人類形成的一種自我保護(hù)機(jī)制。焦慮是一種幫助人類偵測(cè)并應(yīng)對(duì)環(huán)境中威脅因素的心理機(jī)制，從而提高人類在危險(xiǎn)環(huán)境中的生存概率。出現(xiàn)焦慮情緒的概率是和人們感到的危險(xiǎn)程度和危險(xiǎn)頻率成正比的。由于人類在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)都處于極低生產(chǎn)力的部落社會(huì)，因此形成了對(duì)未知事物的強(qiáng)烈恐懼。在所有的未知事物中，只有極小部分是對(duì)自身有利的，人類需要保持對(duì)大多數(shù)陌生事物的戒備。焦慮情緒及伴隨焦慮而來(lái)的心跳加速、不安、緊張、恐懼等，都是為了幫助人們應(yīng)對(duì)環(huán)境中的威脅。

（二）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)和焦慮情緒的關(guān)系

心理學(xué)家指出人類社會(huì)在最近五百年內(nèi)實(shí)現(xiàn)了科技和社會(huì)的跨越式發(fā)展，而人類在生理上仍然保持著四萬(wàn)年前的結(jié)構(gòu)。對(duì)于四萬(wàn)年來(lái)未產(chǎn)生生理進(jìn)化的大腦來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)是陌生而復(fù)雜的事物，因此大腦對(duì)其的本能反應(yīng)是焦慮和逃避。這一心理結(jié)構(gòu)在幾乎沒(méi)有理性知識(shí)的原始社會(huì)中，能夠幫助人類避免大量的潛在危險(xiǎn)，但是在知識(shí)決定生產(chǎn)力的今天，這種深藏于本能之中的心理結(jié)構(gòu)就成為阻礙復(fù)雜知識(shí)學(xué)習(xí)的一堵墻。

三、從認(rèn)知心理學(xué)角度分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源

數(shù)學(xué)焦慮是學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的威脅因素造成的情緒反應(yīng)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的威脅因素來(lái)源于三個(gè)方面：一是學(xué)習(xí)過(guò)程中的有限的工作記憶，二是焦慮情緒對(duì)于工作記憶的顯著干擾，三是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)容易遇到挫折。這幾個(gè)威脅因素的共同作用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)充滿困難和挑戰(zhàn)的過(guò)程，很容易使學(xué)生產(chǎn)生焦慮情緒。

（一）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科特性導(dǎo)致的認(rèn)知困難

學(xué)習(xí)過(guò)程中威脅的第一個(gè)來(lái)源，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的抽象性對(duì)工作記憶容量和注意力強(qiáng)度提出很高的要求。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論是由環(huán)環(huán)相扣的嚴(yán)密邏輯體系構(gòu)成的，其知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間有著邏輯上的高度關(guān)聯(lián)性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論包含的信息量很大，不僅包含概率論和微積分的基礎(chǔ)模型，還包含科學(xué)方法論模型。由于理論較大的信息密度和抽象程度，對(duì)于學(xué)習(xí)時(shí)的工作記憶要求很高，從而需要學(xué)生保持高度的注意力。如果注意力不集中，或者出現(xiàn)情緒上的干擾和波動(dòng)，認(rèn)知過(guò)程就可能被打斷，難以再理解講課的內(nèi)容。

（二）焦慮情緒和工作記憶之間的正反饋

學(xué)習(xí)過(guò)程中威脅的第二個(gè)來(lái)源，是焦慮情緒上升和工作記憶下降的正反饋關(guān)系，所造成的心理惡性循環(huán)。解決概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題需要學(xué)生調(diào)用大量的工作記憶，焦慮情緒的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致工作記憶下降，學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤和焦慮。以上因素的相互作用，就構(gòu)成了一個(gè)正反饋回路，即學(xué)習(xí)上的挫折形成了焦慮情緒，焦慮降低了工作記憶的容量，工作記憶下降導(dǎo)致了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)下降，不佳的學(xué)習(xí)表現(xiàn)使數(shù)學(xué)焦慮更嚴(yán)重了。一旦觸發(fā)其中的任一環(huán)節(jié)，就會(huì)導(dǎo)致焦慮情緒不斷加重。

（三）出錯(cuò)率高導(dǎo)致的較高焦慮情緒

學(xué)習(xí)過(guò)程中威脅的第三個(gè)來(lái)源，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程的出錯(cuò)概率高，從而導(dǎo)致更強(qiáng)的焦慮情緒。當(dāng)學(xué)生要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用，必需的知識(shí)包括：樣本與總體、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的分布與抽樣分布等。缺少了任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都無(wú)法理解假設(shè)檢驗(yàn)的原理和應(yīng)用。這樣就構(gòu)成了一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分析的模型。如果這些知識(shí)中有部分掌握得不好，就比較容易出錯(cuò)，從而產(chǎn)生較高的焦慮情緒。

四、降低數(shù)學(xué)焦慮的措施

（一）以提高學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)為主要應(yīng)對(duì)措施

由于是多個(gè)因素共同導(dǎo)致概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的數(shù)學(xué)焦慮，要緩解數(shù)學(xué)焦慮對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的影響，也就需要從多個(gè)角度入手，進(jìn)行綜合性的應(yīng)對(duì)。一方面，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，消除學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的陌生感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。另一方面，要從認(rèn)知心理學(xué)的原則出發(fā)，在教學(xué)過(guò)程中防止工作記憶不足和焦慮情緒之間形成惡性循環(huán)。但是這三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)共同的背景原因，就是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價(jià)值認(rèn)識(shí)模糊，所以不重視概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，從而沒(méi)有投入時(shí)間來(lái)了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用并訓(xùn)練概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)技能。這樣就導(dǎo)致理論學(xué)習(xí)時(shí)間不充足，知識(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練也不充足，最終導(dǎo)致知識(shí)的“學(xué)不懂”和“用不上”。應(yīng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，要抓住這個(gè)源頭。因此，為了緩解在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)焦慮，很重要的一個(gè)措施就是讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，并且輔助于教學(xué)和作業(yè)考評(píng)上的手段。

（二）通過(guò)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)技能的高需求以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

通過(guò)分析勞動(dòng)力市場(chǎng)和科技進(jìn)步的趨勢(shì)，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，是激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)的有效手段。在勞動(dòng)力市場(chǎng)上，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的學(xué)生，薪資在不斷增加。無(wú)論是金融行業(yè)、政府還是互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，數(shù)據(jù)分析的需求都在快速增加，這些行業(yè)都在爭(zhēng)取擁有統(tǒng)計(jì)技能的復(fù)合型人才。這些行業(yè)都需要優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)學(xué)人才分析數(shù)據(jù)、解讀趨勢(shì)、判斷機(jī)會(huì)。在這兩個(gè)趨勢(shì)之下，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的人才薪資水平不斷增長(zhǎng)。明確了學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的不確定性也就相應(yīng)降低了，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也會(huì)有較大的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳英和，耿柳娜.數(shù)學(xué)焦慮研究的認(rèn)知取向[J].心理科學(xué)，2002，25（6）：653-655.

篇5

1.教學(xué)現(xiàn)狀

1.1教材分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的學(xué)科，由隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性決定了該學(xué)科應(yīng)用的廣泛性。在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在國(guó)外一些發(fā)達(dá)國(guó)家，幾乎所有大學(xué)生都必須學(xué)習(xí)該學(xué)科。我國(guó)也越來(lái)越重視該學(xué)科的學(xué)習(xí)。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所采用的教材，多為茆詩(shī)松、程依明、濮曉龍編寫的教材。該教材前四章為概率論部分，主要敘述各種概率分布及其性質(zhì)，后四章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，主要敘述各種參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)。該教材編寫從實(shí)例出發(fā)，圖文并茂，通俗易懂，注重講清楚基本概念與統(tǒng)計(jì)思想，強(qiáng)調(diào)各種方法的應(yīng)用，適合初次接觸概率統(tǒng)計(jì)的讀者閱讀。

1.2調(diào)查結(jié)果分析

筆者對(duì)周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2011級(jí)、2012級(jí)、2013級(jí)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于該課程教學(xué)情況的抽樣調(diào)查問(wèn)卷：共發(fā)放問(wèn)卷100份，回收100份。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：本課程在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)占有重要地位，學(xué)生很重視對(duì)該課程的學(xué)習(xí);授課教師在上課時(shí)著重全講細(xì)講，忽略培養(yǎng)學(xué)生的能動(dòng)性和參與性，忽略培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，導(dǎo)致學(xué)生只知道重要，而不知道如何重要;目前該課程重視理論推導(dǎo)、知識(shí)的傳授、課堂教學(xué)，不重視應(yīng)用能力培養(yǎng)和課外實(shí)踐，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍感覺(jué)困難。因此，如何提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力成為了當(dāng)今地方高校教育改革的重點(diǎn)課題。

1.3教師面臨的問(wèn)題

對(duì)于授課教師來(lái)說(shuō)，也面臨很多問(wèn)題：教師講課思路沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方法，注重邏輯推理;教材中理論部分比重多，相對(duì)實(shí)用的方法少;實(shí)驗(yàn)條件差，教學(xué)遠(yuǎn)離計(jì)算機(jī)，不能配合相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行教學(xué);新進(jìn)教師專業(yè)素養(yǎng)不夠高，不能很好的在傳授知識(shí)的同時(shí)，傳授概率統(tǒng)計(jì)思想，對(duì)教學(xué)造成困難。

2.教學(xué)改革及效果

2.1依據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，精選教材及教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)對(duì)各種概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材對(duì)比發(fā)現(xiàn)其內(nèi)容大都包括如下三部分：概率論基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、輔助軟件。教師在選取教材時(shí)應(yīng)從教材內(nèi)容、例子、習(xí)題著手。其中，內(nèi)容應(yīng)由淺入深，便于理解;例子和習(xí)題應(yīng)接近生活。

2.2聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

愛(ài)因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師。”因此，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣，消除學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)該課程的恐懼心理至關(guān)重要。首先，開(kāi)好第一節(jié)課可以通過(guò)向?qū)W生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源、發(fā)展及現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。其次，在教學(xué)中引入一些實(shí)例進(jìn)課堂，幫助學(xué)生了解問(wèn)題的實(shí)際背景，便于他們理解抽象的理論概念。不僅提高學(xué)生對(duì)該課程的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.3結(jié)合多媒體和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，拓寬教學(xué)空間和時(shí)間

“黑板+粉筆”的傳統(tǒng)教學(xué)方法已過(guò)時(shí)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開(kāi)始進(jìn)入課堂教學(xué)。多媒體教學(xué)使教學(xué)生動(dòng)形象、豐富多彩、直觀易懂。同時(shí)，建立網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享。教師在課下應(yīng)該建設(shè)該課程的課程網(wǎng)頁(yè)，連接相關(guān)知識(shí)和參考資料，了解最新發(fā)展和動(dòng)態(tài)。通過(guò)課程主頁(yè)、web、E-mail等，把教師的講授從課堂拓展到課外，把學(xué)生的學(xué)習(xí)從黑板拓展到網(wǎng)絡(luò)，把教學(xué)的方式從課堂的面對(duì)面拓展到網(wǎng)絡(luò)的心對(duì)心。要重視統(tǒng)計(jì)軟件包的使用，特別要注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想與計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合。這不僅有助于學(xué)生理解概率統(tǒng)計(jì)思想和快速實(shí)現(xiàn)論證計(jì)算，而且拓寬了教學(xué)空間和時(shí)間。

2.4將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)過(guò)程，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力

數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)與其它學(xué)科交叉組合產(chǎn)生的一個(gè)新興學(xué)科，隨著計(jì)算機(jī)在生活中的廣泛應(yīng)用而日益重要。由于隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，在該課程中的很多地方可以融入數(shù)學(xué)模型，例如體育彩票、保險(xiǎn)精算、投資理財(cái)?shù)葐?wèn)題。

近幾年，地方院校越來(lái)越重視全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。分析近些年的題目，競(jìng)賽涉及的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)越來(lái)越多。由此可見(jiàn)，要使學(xué)生更好的掌握概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程非常重要。

2.5改進(jìn)考核方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

公正合理的考核機(jī)制，有利于準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)課程的掌握程度。筆者所在院校采用的考核方法已由純考試成績(jī)改為：學(xué)生成績(jī)=平時(shí)成績(jī)（30%）+考試成績(jī)（70%）。其中，學(xué)生平時(shí)成績(jī)包括作業(yè)情況（20%）、出勤情況（30%）、上課提問(wèn)情況（50%）;這種考核方法可以全面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并客觀給出成績(jī)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

2.6教學(xué)效果

通過(guò)各方面的改革，筆者所在學(xué)院的學(xué)生在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中，表現(xiàn)出很高的興趣并取得不錯(cuò)的成績(jī)。更有一些學(xué)生，不僅掌握了知識(shí)，而且通過(guò)自己進(jìn)一步整理和深化，寫出了很多優(yōu)秀畢業(yè)論文。

3.結(jié)語(yǔ)

如何開(kāi)設(shè)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一個(gè)長(zhǎng)期而又復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要教師從不同角度和方面去積極地探索。本文通過(guò)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)改革及效果進(jìn)行探討，給出筆者的一些淺薄觀點(diǎn)，并將在實(shí)踐過(guò)程中不斷修正完善，希望能夠給各位同仁們提供一些參考。

【參考文獻(xiàn)】

[1]茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011

[2]彭君.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革探討[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2011.31（3）：103-105

篇6

從1998年教育部把計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)列入高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)學(xué)門類各專業(yè)核心課程之一，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代高校經(jīng)管專業(yè)必不可少的核心課程[1]，它和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一起構(gòu)成了中國(guó)經(jīng)濟(jì)管理類本科生和研究生的核心理論課程[2]。近20年來(lái)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程受到了越來(lái)越多的重視，在中國(guó)大多數(shù)經(jīng)濟(jì)與管理相關(guān)的專業(yè)的教學(xué)大綱中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為本科公共必修基礎(chǔ)課，一般都要求學(xué)生已經(jīng)修完微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等前期課程。事實(shí)上計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要來(lái)自于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本研究過(guò)程與概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一致的，先設(shè)定模型，然后通過(guò)樣本抽樣，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)[3]。

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，許多同學(xué)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中基本概念掌握得很好，依然無(wú)法理解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容。主要的原因是已有的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材缺乏引導(dǎo)學(xué)生從概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)銜接。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩門課的過(guò)程中，缺失了知識(shí)點(diǎn)的過(guò)渡和遷移，常常用孤立和割裂的視角來(lái)看待計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容，這無(wú)疑提高了學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的困難程度。學(xué)生不知道將已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相互結(jié)合，形成完整的邏輯體系。針對(duì)上述問(wèn)題，本文將論述從概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)相互割裂的主要問(wèn)題，闡述造成學(xué)生理解困難的原因，并提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。

一、從概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)出現(xiàn)的教學(xué)問(wèn)題

雖然大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)之前，已經(jīng)學(xué)過(guò)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)課程——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。但學(xué)生在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，面臨的巨大挑戰(zhàn)是如何將已有的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)相串聯(lián)。造成這一問(wèn)題的原因主要有：第一，許多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，在概率統(tǒng)計(jì)中只是簡(jiǎn)略的介紹，甚至一帶而過(guò)，并未引起學(xué)生的重視。第二，許多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教材常常忽視概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)，這可能是由于在歐美的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程，并不要求學(xué)生前期修過(guò)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。所以中國(guó)在引進(jìn)的國(guó)外的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材后，也沒(méi)有在課程上復(fù)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。為了具體說(shuō)明教學(xué)中遇到的問(wèn)題，本文以本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)大綱中最主要的教學(xué)內(nèi)容：經(jīng)典線性回歸的最佳線性無(wú)偏性質(zhì)和違反基本假設(shè)造成的后果兩個(gè)重要的知識(shí)章節(jié)作為案例說(shuō)明。

（一）經(jīng)典線性回歸估計(jì)的最佳線性無(wú)偏性

經(jīng)典線性回歸估計(jì)的最佳線性無(wú)偏性是小樣本理論下的普通線性回歸的最重要的性質(zhì)，大多數(shù)本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材最前面的2-3章都是介紹這一內(nèi)容，例如國(guó)內(nèi)最常用的教材李子奈的教材《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》[4]和國(guó)外的伍德里奇的教材《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論：現(xiàn)代觀點(diǎn)》[5]等。學(xué)生對(duì)這一內(nèi)容的理解程度也將直接影響到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)。然而對(duì)于學(xué)完概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，雖然他們學(xué)過(guò)隨機(jī)變量的數(shù)字特征，包括期望和方差，還有n階原點(diǎn)距以及n階中心距的內(nèi)容。但他們?cè)诟怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程中并沒(méi)有接觸過(guò)無(wú)偏性和有效性的概念，事實(shí)上，就計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)來(lái)說(shuō)。無(wú)偏性就是用一階中心距來(lái)計(jì)算，有效性則用二階中心矩來(lái)衡量。而這兩個(gè)概念在在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程中都已經(jīng)學(xué)過(guò)，但如果在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中不特別加以說(shuō)明，學(xué)生很難意識(shí)到兩者之間的聯(lián)系。學(xué)生難以理解的另一個(gè)原因在于，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，關(guān)于中心矩的介紹很簡(jiǎn)略，許多學(xué)生可能并沒(méi)有意識(shí)到其在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要性，而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中往往忽視對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的中心矩的介紹，導(dǎo)致學(xué)生采取一種割裂的視角，無(wú)法建立一個(gè)統(tǒng)一的思維框架。

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中，常常遇見(jiàn)許多同學(xué)難以理解為什么要用最優(yōu)線性無(wú)偏性來(lái)衡量最小二乘法的優(yōu)劣？因?yàn)榇蠖鄶?shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材往往直接介紹最小二乘法種種優(yōu)良性質(zhì)，在同學(xué)們不熟悉無(wú)偏性和有效性與中心矩之間關(guān)系的前提下，直接引入這兩個(gè)概念往往顯得突兀，學(xué)生在學(xué)完了線性最小二乘法的最優(yōu)線性無(wú)偏性之后，仍然會(huì)產(chǎn)生為什么要用這兩個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量的疑問(wèn)。更合理的方法是，可以在介紹最小二乘法的內(nèi)容之前，先介紹均方誤差的概念來(lái)引入無(wú)偏性和最小方差兩個(gè)概念，這與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中如何衡量參數(shù)估計(jì)的性質(zhì)等內(nèi)容部分是一脈相承的，學(xué)生如果學(xué)過(guò)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，就很容易理解均方誤差的概念。關(guān)于這種過(guò)渡知識(shí)的介紹，已有計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在這方面做了很好的改進(jìn)，例如陳強(qiáng)著的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材[6～7]，與許多其他的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材不同，他并不是在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中直接介紹最小二乘法具有最優(yōu)線性無(wú)偏性的性質(zhì)。而是在還沒(méi)有引入最小二乘法之前，先介紹了如何評(píng)價(jià)參數(shù)估計(jì)的優(yōu)劣，即介紹均方誤差的方法，均方誤差可以進(jìn)一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是無(wú)偏性的證明，方差最小就是有效性的證明，這種分解方法可以直觀的表示為什么線性回歸的最小二乘法估計(jì)會(huì)得到最佳線性無(wú)偏的優(yōu)良性質(zhì)。因?yàn)檫@種對(duì)參數(shù)估計(jì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)是通用于所有的參數(shù)估計(jì)，而不僅僅是對(duì)最小二乘法。同學(xué)在理解了評(píng)價(jià)參數(shù)估計(jì)的方法之后，就不會(huì)再對(duì)最小二乘法最優(yōu)線性無(wú)偏性的證明過(guò)程感到難以理解了，這有助于同學(xué)們理解如何從數(shù)理統(tǒng)計(jì)過(guò)渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。

（二）違反基本假設(shè)對(duì)最優(yōu)線性無(wú)偏性的影響

當(dāng)違反普通最小二乘法的基本假設(shè)時(shí)，其最優(yōu)線性無(wú)偏性會(huì)如何受到影響？許多同學(xué)常常依靠背誦的方法記住違反了每一條假設(shè)產(chǎn)生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生混淆違反不同基本假設(shè)與產(chǎn)生后果之間的關(guān)系。古典線性回歸模型是基于以下四條假設(shè)而得出的最優(yōu)線性無(wú)偏的優(yōu)良性質(zhì)，第一，線性假定；第二，嚴(yán)格的外生性；第三，不存在嚴(yán)格多重共線性；第四，球形擾動(dòng)項(xiàng)。事實(shí)上，在對(duì)于無(wú)偏性的證明當(dāng)中，并沒(méi)有用到第三條和第四條假定。第一條假定可以通過(guò)設(shè)定線性方程的形式來(lái)保證實(shí)現(xiàn)，一般我們可以假設(shè)其滿足。所以，影響無(wú)偏性最重要的假定是第二條嚴(yán)格外生性。第二條假設(shè)也是最容易違反的，而且直觀上并不能看出是否違反了第二條假設(shè)，也很難使用計(jì)量的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)檢測(cè)第二條假設(shè)是否被違反。事實(shí)上我們所有關(guān)于線性回歸方程內(nèi)生性的討論，都是基于違反的嚴(yán)格外生性的假定而展開(kāi)的。只有違反第二條假設(shè)，最終的估計(jì)才是有偏的，而違反第三條和第四條假設(shè)，并不會(huì)對(duì)估計(jì)結(jié)果的無(wú)偏性產(chǎn)生影響。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，許多同學(xué)最容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤，就是他們常常認(rèn)為違反多重共線性或者球形擾動(dòng)項(xiàng)的假設(shè)都會(huì)影響無(wú)偏性的估計(jì)。以至于他們認(rèn)為所有變量之間不可以存在任何相關(guān)性，或者認(rèn)為不可以存在異方差和自相關(guān)，否則他們認(rèn)為會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果有偏，這都是錯(cuò)誤的觀念。究其原因，還是因?yàn)闆](méi)有理解在推導(dǎo)無(wú)偏性中所使用的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。這里所需要期望的概念，同學(xué)們?cè)跀?shù)理統(tǒng)計(jì)中已經(jīng)學(xué)過(guò)，但是另一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)——迭代期望定律，在本科生概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中一般并不會(huì)介紹，如果在推導(dǎo)普通最小二乘回歸的無(wú)偏性之前，先介紹迭代期望定理，則可以讓同學(xué)們很容易理解整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，從而理解得到無(wú)偏性所需要的假設(shè)，并可以推導(dǎo)出違反不同假設(shè)對(duì)最優(yōu)線性無(wú)偏產(chǎn)生的影響。二、統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合的教學(xué)改進(jìn)方案

上述介紹的從概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及原因，這些是高校計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常出現(xiàn)的現(xiàn)象。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和相關(guān)教學(xué)研究，筆者提出以下改進(jìn)的方法和建議。

總體而言，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，推薦多采用互動(dòng)式的教學(xué)方法，對(duì)于一些非常新的概念和知識(shí)點(diǎn)，先讓同學(xué)分組討論，由此可以了解他們的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，并且讓同學(xué)們嘗試應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)推導(dǎo)出計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)論，在此基礎(chǔ)上。教師可以知道學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)缺口，同時(shí)能夠很好的將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的新知識(shí)和他們的知識(shí)儲(chǔ)備相連接，幫助學(xué)生從概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)過(guò)渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，建立一個(gè)整體的知識(shí)框架，在具體實(shí)踐中可以采用以下方法。

（一）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材的選擇

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材的選擇方面，最好選用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在介紹最小二乘法內(nèi)容之前，先復(fù)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。雖然有些教材將這部分知識(shí)放到了附錄部分，但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，往往忽略對(duì)這一部分基礎(chǔ)知識(shí)的介紹。所以更合適的方法是先介紹完概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，比如，最重要的知識(shí)點(diǎn)包括條件概率、條件分布、數(shù)字特征，迭代期望定理，隨機(jī)變量的性質(zhì)、假設(shè)檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)推斷、大數(shù)定理和中心極限定理、隨機(jī)過(guò)程等。讓同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)之前能夠回憶起已經(jīng)學(xué)過(guò)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)。尤其對(duì)學(xué)生后期進(jìn)一步學(xué)習(xí)最小二乘法的性質(zhì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程和性質(zhì)非常有幫助。

（二）課堂教學(xué)的改進(jìn)方案

在課堂教學(xué)方面可以采用“學(xué)生分組討論+教師講解+課后習(xí)題演練”三者相結(jié)合的方法，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往重視教師的講解和課后的習(xí)題演練。而忽視學(xué)生的分組討論，雖然學(xué)生分組討論在學(xué)生較多的時(shí)候很難開(kāi)展，尤其是在總學(xué)時(shí)有限的情況下。但是，如果在課堂上給出五分鐘，讓同學(xué)們能夠自行討論，并反饋他們對(duì)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程的理解，將有助于老師掌握學(xué)生真實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，尤其在不知道他們掌握了哪些概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，一味的介紹計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，往往無(wú)法在他們已有知識(shí)庫(kù)和新的知識(shí)之間建立很好的鏈接。造成學(xué)生在理解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程中采用孤立的視角，無(wú)法跟他們之前的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)形成有效的聯(lián)系，最終無(wú)法建立更加統(tǒng)一的知識(shí)框架和體系。

（三）教學(xué)大綱的優(yōu)化方案

對(duì)于本科階段計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)，現(xiàn)有的教材在不同教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的安排上并不十分合理。應(yīng)該根據(jù)學(xué)生掌握的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)情況，提出更合理的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)大綱。比如，從目前國(guó)內(nèi)比較流行的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材來(lái)看，往往會(huì)花很多筆墨來(lái)介紹小樣本理論的普通最小二乘法的推導(dǎo)過(guò)程和相關(guān)性質(zhì)，尤其是在違反了不同假設(shè)之后所導(dǎo)致的不同后果。許多教材都會(huì)介紹當(dāng)擾動(dòng)項(xiàng)存在異方差和自相關(guān)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果，并提出多種不同的解決方法。但在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，這兩種違反假設(shè)產(chǎn)生的后果并不十分嚴(yán)重，在使用計(jì)量軟件進(jìn)行回歸處理的方法非常簡(jiǎn)單。這與實(shí)際教學(xué)中所花費(fèi)的學(xué)時(shí)不相符。另外，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論教學(xué)中，往往會(huì)花很多時(shí)間來(lái)介紹多重共線性對(duì)于回歸結(jié)果產(chǎn)生的影響，但在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，我們并不經(jīng)常討論多重共線性的問(wèn)題，除非是存在著非常嚴(yán)重的多重共線性，因?yàn)楫?dāng)建立回歸的模型時(shí)，我們就會(huì)考慮變量之間的多重共線性問(wèn)題，盡量避免使用多重共線性很嚴(yán)重的變量。而不是通過(guò)后期的測(cè)量多重共線性的方法來(lái)刪除相關(guān)變量，因?yàn)槿绻撟兞考{入到回歸方程中，一般情況下我們首先應(yīng)考慮其理論意義，而不是為了降低多重共線性將其刪除，如果刪除一個(gè)相關(guān)的變量，則有可能會(huì)因?yàn)閯h除一個(gè)重要的控制變量，導(dǎo)致最終的回歸結(jié)果產(chǎn)生偏誤，最終反而得不償失。

篇7

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

生物信息學(xué)（Bioinformatics）是一門交叉科學(xué)，它包含了生物信息的獲取、加工、存儲(chǔ)、分配、分析、解釋等在內(nèi)的所有方面，它綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和生物學(xué)的各種工具，來(lái)闡明和理解大量生物數(shù)據(jù)所包含的生物學(xué)意義。它隨1990年人類基因組計(jì)劃（HGP）的實(shí)施和信息技術(shù)的發(fā)展而誕生，現(xiàn)已迅速發(fā)展成為當(dāng)今生命科學(xué)最具吸引力和重大的前沿領(lǐng)域，為生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、信息科學(xué)等專業(yè)的高素質(zhì)人才提供了更廣闊的發(fā)展天地。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅是生物信息專業(yè)的基礎(chǔ)課程，同時(shí)也是很多理工院校的基礎(chǔ)課程。它研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論方法獨(dú)特、抽象，既有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又與眾多學(xué)科有著密切的聯(lián)系[1]。它并不是由理論到理論簡(jiǎn)單推衍，而是從實(shí)踐中獲得，扎根于實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，因此有很強(qiáng)的生命力。隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，新的科技產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)已進(jìn)入了信息化的時(shí)代。為了更好的理解客觀物質(zhì)世界，人們必須學(xué)會(huì)處理好各種信息，尤其是對(duì)數(shù)字信息收集、整理和分析，這就離不開(kāi)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)越來(lái)越備受關(guān)注，在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中越來(lái)越廣泛，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于生物、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、金融、國(guó)防、環(huán)境等領(lǐng)域[2]。隨著科學(xué)技術(shù)和知識(shí)更新速度的不斷加快，傳統(tǒng)的教學(xué)思路必須進(jìn)行改革，以適應(yīng)新形勢(shì)發(fā)展的需要。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)，大部分時(shí)間都在講解概率論方面的基礎(chǔ)知識(shí)，再加之學(xué)時(shí)有限，統(tǒng)計(jì)方法知識(shí)所用時(shí)間甚少，這樣導(dǎo)致概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)變成了枯燥的理論課，并沒(méi)有體現(xiàn)出它應(yīng)有的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，這不符合國(guó)家對(duì)創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的要求。作為高校教師，必須上好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課，要提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)中我們要注重以下環(huán)節(jié)。

1 合理分配概率論內(nèi)容和數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)時(shí)

根據(jù)專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)方案，合理分配概率論學(xué)時(shí)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)，制定行之有效的教學(xué)大綱和教學(xué)日歷。目前教學(xué)的重心偏向于概率論，涉及到的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)較少。這顯然不符合高校培養(yǎng)高層次人次的要求。將概率論內(nèi)容直觀的、通俗易懂的語(yǔ)言講授給學(xué)生，把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)去講授。在講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的時(shí)候，不但要介紹其原理和思想方法，還要介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的各種軟件的功能及應(yīng)用[3]。同時(shí)安排學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2 提高教師自身的人格魅力，增強(qiáng)教師自身的知識(shí)底蘊(yùn)

作為教師，我們首先得熱愛(ài)這個(gè)工作，保持十足的熱情去工作。讓學(xué)生感覺(jué)每天都是樂(lè)觀的，生活都是美好的。我永記我國(guó)大教育家陶行知先生說(shuō)過(guò)的：“你若把你的生命放在學(xué)生的生命里，把你和你學(xué)生的生命放在大眾的生命里，這才算是盡了教師的天職”。教師的道德是教師的領(lǐng)魂，師愛(ài)是教師的靈魂，愛(ài)學(xué)生則是師愛(ài)的最好體現(xiàn)。教師和學(xué)生是平等的，只不過(guò)是暫時(shí)的教與學(xué)之間的關(guān)系，把學(xué)生看成自己的孩子一樣去關(guān)愛(ài)，多傳遞學(xué)生正能量，為他們樹立正確的人生觀、價(jià)值觀和世界觀，不愧“人類靈魂工程師”的贊譽(yù)。

人們常說(shuō)要給學(xué)生一碗水，教師必須得有一桶水。所以要想教好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課，必須對(duì)所有的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的書籍內(nèi)容以及課后習(xí)題的解答都熟知。同時(shí)還要熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)軟件的安裝及其使用，尤其是各種統(tǒng)計(jì)軟件的實(shí)際應(yīng)用范圍。

3 板與多媒體相結(jié)合，提高教學(xué)效率

教學(xué)中不能一味的寫板書，也不能一味的應(yīng)用多媒體，多媒體不要放的太快，要看學(xué)生的理解程度，要采用板書與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合。概念方面的知識(shí)、例題、動(dòng)畫等用多媒體演示即可，以節(jié)約時(shí)間，加大課堂教學(xué)的信息量，開(kāi)拓學(xué)生的視野。通過(guò)計(jì)算機(jī)動(dòng)畫模擬、圖形顯示、數(shù)值計(jì)算等，使抽象的內(nèi)容更加直觀、形象、生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程的主導(dǎo)作用，提高教學(xué)效率。

4引入案例討論式教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力

案例討論式教學(xué)法是教師根據(jù)教學(xué)目的，在課堂這一特定的教學(xué)環(huán)境中，教師提供真實(shí)的案例，將學(xué)生分成4至6人一組，讓學(xué)生融入案例的場(chǎng)景，并在教師指導(dǎo)下，各組圍繞這個(gè)案例主動(dòng)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，通過(guò)師生之間、生生之間相互交流，共同探討、展示結(jié)果。他強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力為目的。

案例是實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)的載體，是為完成一個(gè)教學(xué)目的而設(shè)置的。所以案例的選取尤為重要，必須考慮本課程的特點(diǎn)和學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，難易適中，體現(xiàn)出概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)[4]。通過(guò)案例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，掌握各種檢驗(yàn)法及其在實(shí)際中的應(yīng)用。通過(guò)討論式方式解決問(wèn)題可以增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和責(zé)任意識(shí)。案例討論式教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5 結(jié)合專業(yè)人才培養(yǎng)計(jì)劃進(jìn)行教學(xué)，真正做到學(xué)以致用

每個(gè)專業(yè)的最終目標(biāo)都是為本專業(yè)培養(yǎng)優(yōu)秀的人才，生物信息專業(yè)也是本著這個(gè)原則。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程也應(yīng)該在教學(xué)中體現(xiàn)出這一點(diǎn)，因此這要求教師在教學(xué)中將理論內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合，讓學(xué)生明確課程的學(xué)習(xí)目的和意義。

總之，生物信息專業(yè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課除了教師具有豐富的知識(shí)和人格魅力，采用合適的教學(xué)方法和手段外，教師也應(yīng)該具有較強(qiáng)的專業(yè)科研背景，將學(xué)生深入淺出的代入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，并在教學(xué)中不斷進(jìn)行專業(yè)內(nèi)容滲透，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 肖 鵬，杜燕飛.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2009，28（1）：60-61

篇8

從目前每年畢業(yè)的本科院校畢業(yè)生學(xué)歷層次上來(lái)看，本科的教育不再是精英教育，而是大眾化教育，培養(yǎng)出來(lái)的大學(xué)生也不再是高級(jí)人才，而更趨向于應(yīng)用型人才。在某種程度上來(lái)說(shuō)，本科教育培養(yǎng)出來(lái)的畢業(yè)生是職業(yè)型人才。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是大學(xué)重要的基礎(chǔ)課程之一，有著深刻的實(shí)際背景，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的幾乎所有分支都有廣泛的應(yīng)用。在發(fā)達(dá)國(guó)家，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門幾乎所有的大學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科，不同于高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，有其鮮明的特殊性。

作為應(yīng)用型本科院校，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》已有教學(xué)模式并不適用，也不能滿足培養(yǎng)應(yīng)用型人才的要求，這就需要進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改革，來(lái)更好的為國(guó)家及地方培養(yǎng)應(yīng)用型人才，使《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》發(fā)揮出更好的作用。本文希望對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)模式進(jìn)行研究，來(lái)探索應(yīng)用型本科院校如何進(jìn)行《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)模式進(jìn)行改革，使其更適用于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

一、教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變

以往在本科院校的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)過(guò)程中，教師的教學(xué)理念還停留在“重理論、輕應(yīng)用”，“重講授、輕互動(dòng)”等思想。仍然將教師做為教學(xué)的主體，以傳授知識(shí)為主，強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師常常在課堂上花大量時(shí)間用于定義的講解，定理的證明，方法的推導(dǎo)和習(xí)題的演算，只注重知識(shí)的傳授，往往缺乏重要數(shù)學(xué)思想的傳遞，特別是知識(shí)的應(yīng)用，如果在教學(xué)中，教師不讓學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在他們所在學(xué)科專業(yè)的應(yīng)用，不加強(qiáng)學(xué)生用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這顯然不符合應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)高水平應(yīng)用型人才的目標(biāo)，也不可能培養(yǎng)出合格的應(yīng)用型人才。

所以在學(xué)校轉(zhuǎn)型的過(guò)程中就需要我們第一線的教師先要轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，將課程還給學(xué)生，以學(xué)生為主體，考慮到的不是我要講什么，而是學(xué)生需要什么樣的知識(shí)，如何將這些知識(shí)應(yīng)用到他們的專業(yè)中去。當(dāng)然，我們也要注意不要過(guò)猶不及，要注重理論與實(shí)際的結(jié)合，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.

二、教學(xué)內(nèi)容改革

1、調(diào)整概率論與統(tǒng)計(jì)之間的教學(xué)比例，增加統(tǒng)計(jì)學(xué)比重

由于學(xué)時(shí)等原因，傳統(tǒng)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)中，講授的內(nèi)容主要是以概率論的知識(shí)為主，關(guān)于統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容只是涉及到一部分，像方差分析和回歸分析等內(nèi)容更是沒(méi)有涉及到。而統(tǒng)計(jì)才是與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系最為密切的，哪里有數(shù)據(jù)，哪里就有統(tǒng)計(jì)，它已廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科，特別是方差分析和回歸分析更是無(wú)處不在的重要統(tǒng)計(jì)分析方法。所以在轉(zhuǎn)型的過(guò)程中應(yīng)該適當(dāng)?shù)販p少概率論部分的理論性和難度，在講數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分應(yīng)增加參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，特別是方差分析和回歸分析的比重，著重介紹方差分析和回歸分析這兩種統(tǒng)計(jì)方法的思想和原理，培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生分析和處理數(shù)據(jù)的能力。

2、對(duì)不同專業(yè)進(jìn)行分類教學(xué)

從學(xué)生的專業(yè)性質(zhì)來(lái)看，各專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的要求也不一樣.我校信息、機(jī)械、食品、經(jīng)管等專業(yè)的后續(xù)課程和專業(yè)研究與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》聯(lián)系比較緊密，對(duì)學(xué)生分析處理數(shù)據(jù)的能力的要求相應(yīng)的也較高，即使是這些專業(yè)中，不同學(xué)科專業(yè)對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的要求也是不一樣的。為了適應(yīng)不同專業(yè)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的需求，我們對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行分類教學(xué)。學(xué)時(shí)設(shè)60學(xué)時(shí)和40學(xué)時(shí)兩種模式供各專業(yè)進(jìn)行選擇，期末分開(kāi)進(jìn)行考核。教學(xué)內(nèi)容根據(jù)不同專業(yè)的需求進(jìn)行調(diào)整，以滿足各不同專業(yè)的需要。

3、加強(qiáng)教材建設(shè)

學(xué)校轉(zhuǎn)型以來(lái)，原有的傳統(tǒng)教材已經(jīng)不能適應(yīng)教學(xué)的需求，為了更好的適應(yīng)應(yīng)用型本科院校的需求，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程組于2015年編寫并出版了由杜宇靜主編，上海交通大學(xué)出版社出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材。該教材在內(nèi)容上調(diào)整了概率論與統(tǒng)計(jì)的比例，加重統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的講解，增加了實(shí)踐應(yīng)用的內(nèi)容，加強(qiáng)了理論與實(shí)際的結(jié)合，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4、將統(tǒng)計(jì)建模的思想融入到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)過(guò)程中

數(shù)學(xué)家李大潛指出：如果數(shù)學(xué)建模的精神不能融合進(jìn)數(shù)學(xué)類主干課程，仍然孤立于原有數(shù)學(xué)主干課程體系之外；數(shù)學(xué)建模的精神是不能得到充分體現(xiàn)和認(rèn)可的；數(shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進(jìn)的方式，力爭(zhēng)和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用；為了突出主旨，也為了避免占用過(guò)多的學(xué)時(shí)，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，對(duì)數(shù)學(xué)課程要精選數(shù)學(xué)建模內(nèi)容?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，涉及到隨機(jī)因素的實(shí)際問(wèn)題都可以利用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行建模并進(jìn)行求解，但很多學(xué)生在處理分析實(shí)際問(wèn)題數(shù)據(jù)時(shí)，不管什么數(shù)據(jù)，不研究其統(tǒng)計(jì)意義，只知道直接利用統(tǒng)計(jì)軟件的模塊程序進(jìn)行分析，根本不知道用的是什么基本統(tǒng)計(jì)知識(shí).這樣對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到的結(jié)果，其正確性和可信度是令人懷疑的。所以，教師在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)時(shí)，有必要融入統(tǒng)計(jì)建模思想，把基本知識(shí)和應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，如敏感性問(wèn)題調(diào)查、隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題等都是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在建模中的重要應(yīng)用。

三、教學(xué)方法、手段的改革

關(guān)于教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中要突出“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”教學(xué)理念，在啟發(fā)式教學(xué)思想的指導(dǎo)下，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容采用與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，如“案例教學(xué)法”、“類比教學(xué)法”、“問(wèn)題教學(xué)法”、“形象化教學(xué)法”等。例如：在假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析時(shí)，可以引用與所教專業(yè)相關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想和應(yīng)用 利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)手段上，引進(jìn)多媒體教學(xué)?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)過(guò)程中是否利用多媒體進(jìn)行教學(xué)一直頗有爭(zhēng)議。其實(shí)用多媒體進(jìn)行教學(xué)并沒(méi)有問(wèn)題，問(wèn)題是如何用，多媒體應(yīng)該用來(lái)輔助教學(xué)，他有板書不可比擬的優(yōu)勢(shì)。多媒體輔助教學(xué)可以加大課堂信息量，節(jié)約板書時(shí)間；另外，能達(dá)到課本文字達(dá)不到的直觀、動(dòng)態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動(dòng)化，將學(xué)生帶入模擬場(chǎng)景，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如：全概率公式應(yīng)用演示、正態(tài)分布、多維正態(tài)分布的分布等問(wèn)題的直觀演示等。

什么樣的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)模式更適用應(yīng)用型本科院校的需求，這需要我們經(jīng)歷長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究。在這里我們只是對(duì)教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段進(jìn)行了初步的探索和研究。

參考文獻(xiàn)：

篇9

吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱該院）2011年成功申報(bào)統(tǒng)計(jì)學(xué)本科專業(yè)和一級(jí)學(xué)科碩士點(diǎn)?！峨S機(jī)過(guò)程》是新辦本科專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的專業(yè)主干課，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士研究生的專業(yè)基礎(chǔ)課。為使該課程建設(shè)順利完成，該院統(tǒng)計(jì)與金融系成立隨機(jī)過(guò)程教學(xué)團(tuán)隊(duì)，積極申報(bào)新開(kāi)課程項(xiàng)目和教學(xué)改革項(xiàng)目，近三年對(duì)該課程進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的研究，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐開(kāi)展了系統(tǒng)的研究和探索，本文是該課題組的教學(xué)研究成果之一。

對(duì)于《隨機(jī)過(guò)程》課程教學(xué)方面的研究，陳建華[1]結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀，提出教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法改革探索的基本內(nèi)容。薛冬梅[2]針對(duì)《隨機(jī)過(guò)程》課程概念多、理論性強(qiáng)、抽象等特點(diǎn)，提出加強(qiáng)《隨機(jī)過(guò)程》課程建設(shè)的建議，對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐研究。吳俊杰[3]通過(guò)編寫工程研究生《隨機(jī)過(guò)程》教材，談了自己的相關(guān)體會(huì)。呂芳[4]結(jié)合洛陽(yáng)師范學(xué)院統(tǒng)計(jì)科學(xué)系《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》的教學(xué)實(shí)踐，從教師的學(xué)術(shù)水平、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教學(xué)工具的使用等方面結(jié)合個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出一些措施和意見(jiàn)。陳家清[5]針對(duì)《隨機(jī)過(guò)程》的教學(xué)，研究教學(xué)方法與教學(xué)措施的改革，提出以人為本的教學(xué)理念，優(yōu)化課程教學(xué)方法。

隨機(jī)過(guò)程是一連串隨機(jī)事件動(dòng)態(tài)關(guān)系的定量描述。人們總是通過(guò)事物表面的偶然性描述出其必然的內(nèi)在規(guī)律并以概率的形式來(lái)描述這些規(guī)律[4]。它與其他數(shù)學(xué)課程如《實(shí)變函數(shù)論》、《泛函分析》及《測(cè)度論》等有密切聯(lián)系，同時(shí)在統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用。因此，在講解與其他課程有關(guān)聯(lián)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，應(yīng)充分體現(xiàn)《隨機(jī)過(guò)程》課程的實(shí)踐這性和應(yīng)用性，結(jié)合本學(xué)科的學(xué)術(shù)前沿與發(fā)展動(dòng)向，拓寬學(xué)生的視野[6]。

高等院校統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和金融工程及其相關(guān)專業(yè)將《隨機(jī)過(guò)程》設(shè)置為專業(yè)主干課程，同時(shí)也是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)等專業(yè)的選修課。《隨機(jī)過(guò)程》的理論和方法在自然科學(xué)、工程技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事科學(xué)、金融和經(jīng)濟(jì)等眾多領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮著重要作用?！峨S機(jī)過(guò)程》課程具有概念多、理論性強(qiáng)、抽象難以理解、應(yīng)用性強(qiáng)和應(yīng)用難于上手等特點(diǎn)，使得統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)專業(yè)學(xué)生難于掌握該門課程的基本知識(shí)和基本技能[5]，應(yīng)用起來(lái)更難。為使不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)《隨機(jī)過(guò)程》有更好的理解和掌握，在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)內(nèi)容方面應(yīng)該大膽進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，提高教學(xué)效率，讓學(xué)生更好地領(lǐng)悟隨機(jī)過(guò)程的思想精髓，讓其在應(yīng)用中更好地發(fā)揮作用。

一、人才培養(yǎng)方案中《隨機(jī)過(guò)程》課程地位

吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（精算方向）、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融工程6個(gè)本科專業(yè)，擁有數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)兩個(gè)一級(jí)學(xué)科碩士點(diǎn)，可招收基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)等10個(gè)二級(jí)學(xué)科碩士研究生[7]。統(tǒng)計(jì)學(xué)一級(jí)學(xué)科碩士點(diǎn)將《隨機(jī)過(guò)程》設(shè)置為專業(yè)基礎(chǔ)課，統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)在人才培養(yǎng)方案中將《隨機(jī)過(guò)程》設(shè)為專業(yè)主干課；金融工程開(kāi)設(shè)《金融隨機(jī)分析》，作為該專業(yè)主干課；數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)將其設(shè)為專業(yè)選修課。信息與計(jì)算科學(xué)雖然沒(méi)有開(kāi)設(shè)《隨機(jī)過(guò)程》，但在實(shí)施中作為選修課。

隨機(jī)過(guò)程的重點(diǎn)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，將是《多元統(tǒng)計(jì)分析》、《時(shí)間序列分析》、《回歸分析》和《統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策》等后續(xù)專業(yè)課的基礎(chǔ)。各高等院校將《隨機(jī)過(guò)程》設(shè)置為專業(yè)基礎(chǔ)或必修課，是比較合理的。金融工程包括創(chuàng)新型金融工具與金融手段的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)與實(shí)施，以及對(duì)金融問(wèn)題給予創(chuàng)造性的解決[8]。該專業(yè)需要應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程解決金融中的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，其側(cè)重點(diǎn)與統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)有所不同。因此其教學(xué)重點(diǎn)是隨機(jī)分析及其方法的應(yīng)用。該院的其隨機(jī)分析作為其專業(yè)主干課，如能先修《隨機(jī)過(guò)程》或《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》，對(duì)于該專業(yè)的發(fā)展將會(huì)更有利。查詢高校人才培養(yǎng)方案，數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)均開(kāi)設(shè)該課程，各高等院校對(duì)隨機(jī)過(guò)程及相關(guān)分析方法越來(lái)越重視。

二、課程所需基礎(chǔ)

隨機(jī)過(guò)程以初等概率論為基礎(chǔ)，同時(shí)又是概率論的自然延伸。它的基本理論和方法不僅是數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)所必須具備的技能，而且是工程技術(shù)、電子信息及經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的應(yīng)用與研究所需要的基本手段[2]，該課程所需的基礎(chǔ)是概率論的相關(guān)知識(shí)。但針對(duì)不同的專業(yè)及不同的學(xué)習(xí)要求，本課程如能有以下基礎(chǔ)則學(xué)習(xí)更輕松：《測(cè)度論》、《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》等。開(kāi)設(shè)有這些課程的高校均將其設(shè)為《隨機(jī)過(guò)程》的先修課程。學(xué)生如果想從事應(yīng)用概率方面的研究，就必須加強(qiáng)測(cè)度論與分析學(xué)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。對(duì)于只是想了解并應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程基本方法的學(xué)生來(lái)說(shuō)，就只要學(xué)習(xí)概率論就能進(jìn)行該課程的學(xué)習(xí)。因此不同專業(yè)的學(xué)生，該課程所需基礎(chǔ)是有差異的，課程開(kāi)設(shè)的時(shí)間也不一樣。對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)完概率論和測(cè)度論后開(kāi)設(shè)此門課程。該課程可以設(shè)置《概率論》、《測(cè)度論》之后，《時(shí)間序列分析》之前。對(duì)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)和金融工程專業(yè)在學(xué)生學(xué)習(xí)完概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)后就能開(kāi)設(shè)該門課程，并在其他專業(yè)課中對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用，更好地開(kāi)拓隨機(jī)過(guò)程的應(yīng)用領(lǐng)域。

三、不同專業(yè)對(duì)隨機(jī)過(guò)程課程教學(xué)內(nèi)容和要求有差異

《隨機(jī)過(guò)程》作為高等院校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課，將在金融和經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著重要作用。根據(jù)本課程在統(tǒng)計(jì)學(xué)及相關(guān)專業(yè)中的地位和作用，應(yīng)該將其設(shè)置為專業(yè)必修課。《隨機(jī)過(guò)程》要重視基本理論教學(xué)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)建議用測(cè)度論的語(yǔ)言對(duì)其教學(xué)，重視其理論推導(dǎo)。但此教學(xué)難度較大，要求學(xué)生數(shù)學(xué)功底好，已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)《高等代數(shù)》、《數(shù)學(xué)分析》、《實(shí)變函數(shù)》、《泛函分析》和《測(cè)度論》等課程。按該方案設(shè)計(jì)，該課程的學(xué)習(xí)將重視培養(yǎng)學(xué)生理論推導(dǎo)能力，為今后學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。該方案要求學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，喜歡數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)，各高校要根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)進(jìn)行靈活設(shè)置。

對(duì)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)來(lái)說(shuō)，本專業(yè)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)《高等代數(shù)》、《數(shù)學(xué)分析》《實(shí)變函數(shù)》《泛函分析》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等課程，已經(jīng)具備學(xué)習(xí)《隨機(jī)過(guò)程》的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為了適應(yīng)我校重基礎(chǔ)，寬口徑的教學(xué)目標(biāo)，供有興趣的學(xué)生進(jìn)行修讀，將其設(shè)置為選擇修課是比較合理的，以便讓有興趣從事金融、經(jīng)濟(jì)、通信工程和其他專業(yè)的學(xué)生打好基礎(chǔ)，這對(duì)他們將來(lái)的發(fā)展是非常有利的。該課程可設(shè)置為第四學(xué)年的選修課。

對(duì)于應(yīng)用性較強(qiáng)的金融工程專業(yè)來(lái)說(shuō)，在其應(yīng)用中需要應(yīng)用隨機(jī)分析的基本理論和方法，在該專業(yè)中應(yīng)該加強(qiáng)隨機(jī)分析的學(xué)習(xí)。因此在專業(yè)設(shè)置中所設(shè)置的課程重點(diǎn)應(yīng)該是《金融隨機(jī)分析》，但此課程難度大，抽象難懂。為了讓學(xué)生把握教學(xué)內(nèi)容，建議在該課程前先設(shè)《隨機(jī)過(guò)程》，為學(xué)習(xí)《金融隨機(jī)分析》做好知識(shí)準(zhǔn)備，有利于學(xué)習(xí)掌握隨機(jī)分析的基本原理和方法，并對(duì)其進(jìn)行靈活應(yīng)用。

四、隨機(jī)過(guò)程教學(xué)改革和建議

1.金融工程專業(yè)設(shè)置改革。

根據(jù)該專業(yè)學(xué)時(shí)與學(xué)分的安排情況，本專業(yè)可以分別設(shè)置《隨機(jī)過(guò)程》和《金融隨機(jī)分析》兩門課程，教學(xué)重點(diǎn)不一樣。目前在經(jīng)濟(jì)和金融中很多地方需要應(yīng)用《隨機(jī)過(guò)程》的相關(guān)理論和思想，因此該專業(yè)需要加強(qiáng)本課程的學(xué)習(xí)。該專業(yè)的《隨機(jī)過(guò)程》的教學(xué)重點(diǎn)是隨機(jī)過(guò)程基本概念、泊松過(guò)程、馬爾可夫過(guò)程、維納過(guò)程和高斯過(guò)程等具體的一些隨機(jī)過(guò)程，而隨機(jī)分析和數(shù)理金融部分是《金融隨機(jī)分析》教學(xué)重點(diǎn)。

2.各專業(yè)其學(xué)分、時(shí)間各異。

對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)來(lái)說(shuō)，《隨機(jī)過(guò)程》是其專業(yè)主干課設(shè)置為4學(xué)分，72學(xué)時(shí)?？梢栽谛尥辍陡怕收摗愤M(jìn)行開(kāi)設(shè)。若開(kāi)設(shè)《測(cè)度論》和《實(shí)變函數(shù)》，應(yīng)該將其設(shè)為《隨機(jī)過(guò)程》的先修課程，設(shè)置在第五或第六學(xué)期。該專業(yè)建議其重視基本理論和方法講授。

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息與計(jì)算科學(xué)這兩個(gè)專業(yè)，該課程是選修課，學(xué)分為3學(xué)分，54學(xué)時(shí)。建議將其設(shè)置在第六或第七學(xué)期，讓學(xué)生拓寬知識(shí)面，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性。金融工程專業(yè)可以將該課程設(shè)置為專業(yè)必修課或?qū)I(yè)主干課，建議開(kāi)設(shè)成兩門課程：《隨機(jī)過(guò)程》和《金融隨機(jī)分析》，各3學(xué)分，54學(xué)時(shí)。《隨機(jī)過(guò)程》作為《金融隨機(jī)分析》的先修課程，重點(diǎn)是隨機(jī)過(guò)程概念和基本理論，隨機(jī)分析及應(yīng)用基礎(chǔ)，數(shù)理金融相關(guān)內(nèi)容。

3.進(jìn)一步提高該課程的應(yīng)用能力，增加實(shí)驗(yàn)性環(huán)節(jié)。

改變傳統(tǒng)授課以講授為主，按照教材進(jìn)行填鴨式的講解。根據(jù)現(xiàn)代化的教學(xué)原則，該課程結(jié)合案例進(jìn)行教授，將理論知識(shí)融入各實(shí)例中，應(yīng)用多媒體設(shè)備進(jìn)行設(shè)計(jì)，將復(fù)雜的理論轉(zhuǎn)化為相關(guān)案例。一方面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面化解難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。

在實(shí)際教學(xué)中，建議加入實(shí)踐性環(huán)節(jié)，選定部分內(nèi)容作為實(shí)驗(yàn)題目，構(gòu)建融知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)、素質(zhì)教育為一體的教學(xué)模式[2]。建議結(jié)合《時(shí)間序列分析》的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，增加實(shí)驗(yàn)性環(huán)節(jié)。

通過(guò)該課程的教學(xué)實(shí)踐與研究，結(jié)合該院人才培養(yǎng)方案，分析《隨機(jī)過(guò)程》課程的重要性，結(jié)合不同專業(yè)的教學(xué)實(shí)際，為提高該課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提出部分教學(xué)建議。希望通過(guò)該新開(kāi)課程的建設(shè)，加強(qiáng)教研結(jié)合，能建設(shè)成一支由多人組成、學(xué)術(shù)能力強(qiáng)、教學(xué)水平高超，并致力于將教學(xué)與改革結(jié)合、教研互促的教師梯隊(duì)[1]。在此基礎(chǔ)上，申請(qǐng)校級(jí)精品課程，促進(jìn)該院統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)主干課程教學(xué)能力的逐步提高。

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中圖分類號(hào)：G71 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1000-8772（2013）12-0225-02

隨著金融創(chuàng)新的不斷加深、金融學(xué)學(xué)科體系及內(nèi)容的不斷發(fā)展和變革，金融學(xué)本科專業(yè)課程越來(lái)越多地涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。但長(zhǎng)期以來(lái)，大多數(shù)金融學(xué)專業(yè)在招生中文理兼收，學(xué)生的數(shù)學(xué)功底參差不齊，學(xué)習(xí)專業(yè)課的難度加大，在教學(xué)中注重加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練無(wú)疑是改善金融學(xué)專業(yè)課程教學(xué)效果的重要手段。因此，為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)金融學(xué)專業(yè)人才的需求，推動(dòng)金融學(xué)專業(yè)本科生學(xué)科建設(shè)的不斷完善，本文專門就如何在教學(xué)中加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練的問(wèn)題提供了以下幾點(diǎn)有益的思考及具有可操作性的建議。

一、在教學(xué)中注重統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)知識(shí)的交叉融合

（一）注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)各自的地位和作用

當(dāng)前金融學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題是，專業(yè)課程內(nèi)容對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)有著越來(lái)越高的要求，但統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)各自的課程體系之間卻缺乏足夠的內(nèi)在溝通，課程體系目標(biāo)不夠明確。造成的結(jié)果往往是，一些金融學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理甚至金融統(tǒng)計(jì)等，卻不懂得運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析的方法去分析金融領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，兩者脫節(jié)現(xiàn)象較為嚴(yán)重。

因此，在教學(xué)中加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練，首先應(yīng)注重統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)兩門學(xué)科知識(shí)的交叉融合，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩者各自的地位和作用。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門方法論和應(yīng)用性學(xué)科，是一種定量認(rèn)識(shí)問(wèn)題的工具。統(tǒng)計(jì)學(xué)只有與實(shí)質(zhì)性學(xué)科相結(jié)合，才能發(fā)揮強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功效。在統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)的相互關(guān)系中，統(tǒng)計(jì)學(xué)為研究金融學(xué)服務(wù)，統(tǒng)計(jì)方法在這一應(yīng)用過(guò)程中得以完善與發(fā)展；金融學(xué)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用提供了基地，為統(tǒng)計(jì)學(xué)和自身的發(fā)展均提供了契機(jī)。

（二）注重統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融學(xué)交叉融合的實(shí)踐內(nèi)容

注重統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)的交叉融合，反映在課程體系改革上，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整課程設(shè)置和重新設(shè)計(jì)教學(xué)方案（特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理、金融統(tǒng)計(jì)等課程），使之與金融學(xué)專業(yè)的課程建設(shè)相適應(yīng)；反映在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師的關(guān)鍵任務(wù)在于告訴學(xué)生如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，利用各種統(tǒng)計(jì)分析的工具（如統(tǒng)計(jì)應(yīng)用軟件）去分析現(xiàn)實(shí)中得到的數(shù)據(jù)，將培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維習(xí)慣和訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力有機(jī)結(jié)合。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融學(xué)專業(yè)課程的教學(xué)過(guò)程中，教師要善于把統(tǒng)計(jì)思維的基本思想與金融學(xué)的授課內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來(lái)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)中大量運(yùn)用金融學(xué)的案例；在金融學(xué)專業(yè)課程的教學(xué)中大量傳輸統(tǒng)計(jì)思維，使學(xué)生學(xué)到的不僅是統(tǒng)計(jì)和金融的專業(yè)知識(shí)，更重要的是學(xué)到如何用統(tǒng)計(jì)思維去觀察、思考和處理金融問(wèn)題的能力。

二、合理設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練與特定的教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系。加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練需要改革金融學(xué)專業(yè)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)金融學(xué)專業(yè)學(xué)科發(fā)展的需要對(duì)金融學(xué)專業(yè)本科生開(kāi)設(shè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方案進(jìn)行調(diào)整和重新設(shè)計(jì)。

（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程內(nèi)容的調(diào)整

以統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程為例，建議調(diào)整的內(nèi)容包括，一是簡(jiǎn)化統(tǒng)計(jì)指標(biāo)理論，增加統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的講授內(nèi)容。將原來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)講授的時(shí)間數(shù)列分析、指數(shù)法等內(nèi)容變?yōu)橛羞x擇的介紹；將概率論的有關(guān)內(nèi)容納入統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，并在原有基礎(chǔ)上充實(shí)參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容。二是強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)定量分析方法，向?qū)W生介紹多元線性回歸分析、方差分析、因子分析等多種統(tǒng)計(jì)分析方法的基本思想和原理。同時(shí)，考慮到金融領(lǐng)域以時(shí)間序列數(shù)據(jù)為主，因此，在教學(xué)別要讓學(xué)生對(duì)時(shí)間序列分析的基本模型有所把握和理解。這樣一來(lái)，不但豐富和充實(shí)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，而且也會(huì)大大改善金融學(xué)專業(yè)課程的教學(xué)效果。

（二）關(guān)于金融統(tǒng)計(jì)學(xué)課程內(nèi)容的調(diào)整

對(duì)于金融學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)的金融統(tǒng)計(jì)學(xué)，需要為金融統(tǒng)計(jì)建模做準(zhǔn)備，所要掌握的內(nèi)容更多、要求更高。這就要求在金融統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)中，結(jié)合金融建模思想適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，以提高學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維下分析金融實(shí)際問(wèn)題的能力。以連續(xù)性隨機(jī)變量的分布為例，金融資產(chǎn)收益率序列的統(tǒng)計(jì)分布大多是非正態(tài)的。這就要求在教學(xué)中，一是要介紹非正態(tài)分布數(shù)據(jù)在模型應(yīng)用中的常用的處理方法，如取對(duì)數(shù)等；二是要注意非正態(tài)分布的學(xué)習(xí)，可以向?qū)W生介紹t分布：貝塔分布、威布爾分布等非正態(tài)分布。

統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的具體教學(xué)方案和內(nèi)容確定以后，將會(huì)有利于統(tǒng)計(jì)思維與授課內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，譬如概率論、隨機(jī)過(guò)程知識(shí)就是用來(lái)描述事物發(fā)展過(guò)程中的不確定現(xiàn)象的，平均數(shù)、方差用來(lái)刻劃現(xiàn)象的集中與波動(dòng)程度，數(shù)字資料的搜集開(kāi)發(fā)是為這些現(xiàn)象的過(guò)程控制提供決策依據(jù)，如此等等。讓學(xué)生帶著問(wèn)題有針對(duì)性地學(xué)習(xí)，并把統(tǒng)計(jì)思維的基本思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的能力

（一）注重培養(yǎng)學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)思維和隨機(jī)性思維

統(tǒng)計(jì)思維是統(tǒng)計(jì)學(xué)中蘊(yùn)含的一種思維和行為方式。良好的統(tǒng)計(jì)思維不僅是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的需要，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)向其他學(xué)科嫁接的一條有效途徑，會(huì)使學(xué)生終身受益。一般認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)思維就是人們自覺(jué)運(yùn)用數(shù)字對(duì)客觀事物的數(shù)量特征和發(fā)展規(guī)律進(jìn)行描述、分析、判斷和推理的思維方式。統(tǒng)計(jì)思維從內(nèi)容上講，包括了從資料收集到資料分析再到統(tǒng)計(jì)推斷的整個(gè)過(guò)程，以認(rèn)識(shí)和把握客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)及其發(fā)展變化規(guī)律為其終極目的。其中，資料分析和統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)是隨機(jī)性思維。

在教學(xué)中加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的能力。所謂隨機(jī)性思維，就是以隨機(jī)性問(wèn)題為載體和視角來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，達(dá)到對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)的一般性認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程。隨機(jī)性思維是統(tǒng)計(jì)思維的思想內(nèi)涵和本質(zhì)內(nèi)容，貫穿概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容體系的始終。

（二）注重解讀概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系與區(qū)別

培養(yǎng)靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的能力要求教師在教學(xué)中幫助學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之間的區(qū)別與聯(lián)系。雖然概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)從嚴(yán)格意義上講是不同的兩門學(xué)科，他們研究的對(duì)象不同，思維方式也不同，但它們卻是聯(lián)系緊密、相輔相成的兩個(gè)方面。前者偏重于基礎(chǔ)理論，后者偏重于研究應(yīng)用。隨機(jī)性和不確定性是數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象的最重要的特性。概率是對(duì)隨機(jī)性的一種度量，基于概率的知識(shí)，將隨機(jī)性歸納到可能的規(guī)律性中，這是隨機(jī)性思維的基本特征。由于對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察可以直接或間接地用數(shù)據(jù)來(lái)表現(xiàn)，因此對(duì)隨機(jī)性進(jìn)行描述的一個(gè)重要方式是擬合一個(gè)適當(dāng)?shù)姆植肌?/p>

（三）注重幫助學(xué)生深刻體會(huì)和應(yīng)用隨機(jī)性思維

靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的前提是能夠深刻體會(huì)和認(rèn)知隨機(jī)性思維，因此，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的能力還應(yīng)當(dāng)經(jīng)常在課堂上聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生深刻理解和體會(huì)“隨機(jī)性”的內(nèi)涵，并激發(fā)學(xué)生自覺(jué)、自我培養(yǎng)隨機(jī)性思維的意識(shí)。讓學(xué)生的思維方式由“確定性”向“不確定性”過(guò)渡，認(rèn)識(shí)到隨機(jī)事件廣泛地存在于客觀世界之中，并且無(wú)處不在。

四、通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)切實(shí)提高學(xué)生的理論水平和實(shí)踐能力

（一）金融學(xué)專業(yè)本科生增設(shè)實(shí)驗(yàn)課的意義

在金融學(xué)的專業(yè)課程里增設(shè)實(shí)驗(yàn)課程是實(shí)踐教學(xué)的重要方式，更是金融學(xué)專業(yè)課程建設(shè)的必然趨勢(shì)。金融學(xué)學(xué)科建設(shè)中一個(gè)廣泛存在的問(wèn)題是不重視實(shí)踐教學(xué)。在教學(xué)中，統(tǒng)計(jì)方法與金融建模、定量分析脫節(jié)，缺乏統(tǒng)計(jì)案例和統(tǒng)計(jì)軟件的結(jié)合。沒(méi)有實(shí)際的數(shù)據(jù)分析訓(xùn)練，學(xué)生們就無(wú)法對(duì)統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用性有深刻的體會(huì)，也不利于保持和提高他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，對(duì)金融專業(yè)的本科生來(lái)講，不掌握一門專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件，很難完成今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究工作。因此，在統(tǒng)計(jì)思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)中，必須注重把統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的訓(xùn)練，在實(shí)踐中提高統(tǒng)計(jì)思維能力，使統(tǒng)計(jì)思維在金融學(xué)專業(yè)本科生在對(duì)金融學(xué)專業(yè)課的學(xué)習(xí)中發(fā)揮它應(yīng)有的作用。筆者認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融工程等課程均可以考慮開(kāi)設(shè)一定的實(shí)驗(yàn)課。

（二）有效率地上好實(shí)驗(yàn)課

處理金融數(shù)據(jù)所用的統(tǒng)計(jì)分析方法眾多，每種分析方法都有各自的特點(diǎn)和適用對(duì)象，同時(shí)彼此聯(lián)系。在實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)中，建議每種方法均遵循一現(xiàn)場(chǎng)演示二案例分析三鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手處理實(shí)際金融數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過(guò)程。譬如金融學(xué)專業(yè)本科生會(huì)接觸到大量的金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)，教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中可以鏈接功能強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析軟件，用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行處理金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的演示，并結(jié)合軟件的輸出結(jié)果進(jìn)行講解，幫助學(xué)生正確理解統(tǒng)計(jì)理論方法和統(tǒng)計(jì)軟件輸出結(jié)果的含義。通過(guò)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)使用一種以上的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析，不但提高了實(shí)際處理金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的能力以及金融統(tǒng)計(jì)的分析技能，產(chǎn)生比較具體的感性知識(shí)，而且加深了對(duì)金融統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融學(xué)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)興趣，為實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)理論與金融實(shí)踐的順利結(jié)合奠定基礎(chǔ)。