導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

進(jìn)入21世紀(jì),隨著我國(guó)市場(chǎng)化步伐的加快,社會(huì)對(duì)新知識(shí)的需求日益增加,無(wú)論是國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理,還是公司企業(yè)乃至個(gè)人的經(jīng)營(yíng)、投資決策,都越來(lái)越依賴(lài)于數(shù)量分析，依賴(lài)于統(tǒng)計(jì)方法,統(tǒng)計(jì)方法已成為管理、經(jīng)貿(mào)、金融等許多學(xué)科領(lǐng)域科學(xué)研究的重要方法。教育部也將《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程列為財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)本、專(zhuān)科專(zhuān)業(yè)的核心必修課程之一。力圖通過(guò)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握探索各學(xué)科內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，并用這種規(guī)律性的解釋來(lái)研究各學(xué)科內(nèi)在的規(guī)律。同時(shí)，由于統(tǒng)計(jì)學(xué)所倡導(dǎo)的尊重客觀實(shí)事，通過(guò)調(diào)查研究用實(shí)事說(shuō)話，這也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)事求是的學(xué)習(xí)、工作和科學(xué)研究精神

一、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)

1、內(nèi)容日益豐富。長(zhǎng)期以來(lái),在我國(guó)存在兩門(mén)相互獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)學(xué)——數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，分別隸屬于數(shù)學(xué)學(xué)科和經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科。20世紀(jì)80年代以來(lái),建立包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在內(nèi)的大統(tǒng)計(jì)學(xué),逐步成為我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)界的共識(shí)。1992年11月,國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局正式批準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)學(xué)上升為一級(jí)學(xué)科。國(guó)家頒布的學(xué)科分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)已將統(tǒng)計(jì)學(xué)單列為一級(jí)學(xué)科。隨著大統(tǒng)計(jì)學(xué)思想的建立和統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)質(zhì)學(xué)科中的應(yīng)用的需要，大多數(shù)學(xué)校和老師在財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的本、專(zhuān)科專(zhuān)業(yè)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)過(guò)程中，除了保留社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理中仍有現(xiàn)實(shí)意義的內(nèi)容，如統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象方法、統(tǒng)計(jì)的基本概念、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集整理、平均及變異指標(biāo)、總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、抽樣調(diào)查、時(shí)間序列、統(tǒng)計(jì)指數(shù)等；同時(shí)也系統(tǒng)的充實(shí)了統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容，如：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布特征、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)與回歸分析、統(tǒng)計(jì)決策等。這一變化使得《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的內(nèi)容更適合相關(guān)實(shí)質(zhì)學(xué)科的發(fā)展需要。

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)難度加大。首先、結(jié)合《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的課程特點(diǎn)——概念多而且概念之間的關(guān)系十分復(fù)雜、公式多且計(jì)算有一定難度等。如果學(xué)生不做必要的課外閱讀、練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，是很難理解和掌握的。對(duì)于財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的本、專(zhuān)科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，本身的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)已不輕。其次、對(duì)于財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的本、專(zhuān)科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其本專(zhuān)業(yè)的課程體系要求，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)或者數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)不是特別好，對(duì)于專(zhuān)科學(xué)生來(lái)說(shuō)更不用說(shuō)，推斷統(tǒng)計(jì)將是他們學(xué)習(xí)的困難。再說(shuō)，《統(tǒng)計(jì)學(xué)》作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，一般安排在一年級(jí)或二年級(jí)第一學(xué)期，在這個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)段也是大多數(shù)專(zhuān)科生和本科生忙于計(jì)算機(jī)課程和英語(yǔ)課程的考證時(shí)段。如果以犧牲授課內(nèi)容和降低要求來(lái)減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，顯然有悖于《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程的教學(xué)和相關(guān)專(zhuān)業(yè)的發(fā)展要求。所有這一切對(duì)于學(xué)生學(xué)好這一課程面臨的困難可想而知。

3、教師的教學(xué)難度加大。授課內(nèi)容越來(lái)越豐富；課程難度太大可能導(dǎo)致學(xué)生興趣下降；在倡導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的背景下，授課時(shí)數(shù)大為減少（一般安排一個(gè)學(xué)期共17～19教學(xué)周，每周2～3課時(shí)）；高等教育擴(kuò)招后，由于師資力量一時(shí)沒(méi)有跟上，大多數(shù)學(xué)校，授課班級(jí)學(xué)生人數(shù)越來(lái)越多，一個(gè)教師跨越不同專(zhuān)業(yè)授課不再新鮮。這要求授課教師必須深刻領(lǐng)會(huì)授課內(nèi)容的核心和相互關(guān)系，學(xué)會(huì)控制和駕馭課堂教學(xué)，學(xué)會(huì)激發(fā)學(xué)生的興趣，注重統(tǒng)計(jì)學(xué)在不同專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的具體應(yīng)用等等。作為這門(mén)學(xué)科的授課教師特別需要認(rèn)真考慮該怎么辦？

二、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)分析

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)從數(shù)學(xué)技巧轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)分析的訓(xùn)練。在計(jì)算機(jī)及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)非常普及的今天，統(tǒng)計(jì)計(jì)算技術(shù)不再是統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)了。統(tǒng)計(jì)思想、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用才應(yīng)該是重點(diǎn)?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用離不開(kāi)現(xiàn)代信息處理技術(shù)。統(tǒng)計(jì)軟件的使用，不僅使統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算和顯示變得簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，而且使統(tǒng)計(jì)教學(xué)由繁瑣抽象變得簡(jiǎn)單輕松、由枯燥乏味變得趣味盎然。所以，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，大量的內(nèi)容只需要給學(xué)生講清楚統(tǒng)計(jì)基本思想、計(jì)算的原理和正確應(yīng)用的條件、正確解讀計(jì)算的結(jié)果，而對(duì)大量復(fù)雜具體的計(jì)算可以交給計(jì)算機(jī)去完成。

比如方差分析，手工計(jì)算量非常大，沒(méi)有計(jì)算機(jī)軟件的支撐，是很難教學(xué)實(shí)際問(wèn)題分析的?，F(xiàn)在我們只要講清楚方差分析要做什么，為什么方差分析要解決的中心問(wèn)題是判斷有無(wú)條件誤差，而原假設(shè)又是K種不同水平下總體的理論均值是否相等，檢驗(yàn)結(jié)果表示什么等就可以了，大計(jì)算量的工作讓計(jì)算機(jī)去完成。

2、通過(guò)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)。也就是以學(xué)生為中心，通過(guò)課堂現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生先讀后寫(xiě)再議、模擬實(shí)驗(yàn)、利用課余時(shí)間完成項(xiàng)目、利用假期時(shí)間，通過(guò)參加學(xué)校組織的某些團(tuán)隊(duì)、小組或自己組織去開(kāi)展一些與專(zhuān)業(yè)有關(guān)的活動(dòng)，如社會(huì)調(diào)查、專(zhuān)題研究、提供咨詢、參與企業(yè)管理等方法。全方位地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)能力、方法能力和社會(huì)能力。

比如依同學(xué)們?cè)谠O(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷和調(diào)查方案的基礎(chǔ)上，讓他們組成若干調(diào)查小組（如以寢室為單位），在校園內(nèi)真正進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)，從具體調(diào)查對(duì)象和單位的確定，樣本的抽?。ú灰欢ㄒ艽螅?，問(wèn)卷的發(fā)放、回收與審核，數(shù)據(jù)輸入與資料整理，估計(jì)與分析，一直到調(diào)查報(bào)告的編寫(xiě)，調(diào)查總結(jié)或體會(huì)的形成，全部由同學(xué)自己來(lái)完成。這樣，同學(xué)們就親身參與了統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析（含統(tǒng)計(jì)推斷）的整個(gè)過(guò)程，效果很好。

三、基于EXCEL的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)設(shè)想

如何從煩瑣的數(shù)理統(tǒng)計(jì)技巧轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)處理的訓(xùn)練，同時(shí)還要使學(xué)生容易掌握并有機(jī)會(huì)輔之于實(shí)踐。教師的導(dǎo)向是第一位的，要求必須選擇容易獲得而且普及性比較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)分析軟件，并在課堂教學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐中廣泛采用。

（一）微軟公司開(kāi)發(fā)的EXCEL軟件無(wú)疑是我們最好的選擇

專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然強(qiáng)大，統(tǒng)計(jì)分析的專(zhuān)業(yè)性、權(quán)威性不可否認(rèn)，但是對(duì)于沒(méi)有開(kāi)設(shè)統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的院校這些軟件并不常用，如果學(xué)生要進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)也比較難以找到相應(yīng)的工具，此外專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件的英文操作界面，也讓中國(guó)人用起來(lái)不是很順手。微軟公司開(kāi)發(fā)的EXCEL軟件作為一款優(yōu)秀的表格軟件，其提供的統(tǒng)計(jì)分析功能雖然比不上專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件，但它比專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件易學(xué)易用，便于掌握。在Windows操作系統(tǒng)極為流行的今天，EXCEL也是隨處可見(jiàn)。對(duì)于《統(tǒng)計(jì)學(xué)》這門(mén)課程而言，利用EXCEL提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù)和分析工具，結(jié)合電子表格技術(shù)，已能滿足統(tǒng)計(jì)方面的要求。

（二）基于EXCEL的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)設(shè)想

1、在教學(xué)內(nèi)容上，依據(jù)EXCEL的函數(shù)功能、電子表格功能、數(shù)據(jù)分析功能，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的基本理論和方法，整合教學(xué)內(nèi)容。比如傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理教學(xué)過(guò)程中，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集主要強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度，在EXCEL環(huán)境應(yīng)該更注重抽樣推斷，EXCEL提供的隨機(jī)抽樣工具使得抽樣調(diào)查不再是十分復(fù)雜的技術(shù)，統(tǒng)計(jì)圖也可以被廣泛運(yùn)用于對(duì)數(shù)據(jù)的描述；再比如現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)教材很多都講根據(jù)整理的數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)時(shí)，都用加權(quán)平均的方法，當(dāng)用組距式變量數(shù)列計(jì)算平均數(shù)時(shí)，用組中值作為各組的代表值進(jìn)行計(jì)算。我們知道，組中值作為各組的代表值是假定各組變量值在組內(nèi)是均勻分布的，如果實(shí)際數(shù)據(jù)與這一假定相吻合，計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確，否則誤差比較大。事實(shí)上實(shí)際數(shù)據(jù)往往就不是均勻分布的，因此用組中值計(jì)算的平均數(shù)都是近似的，而且相同資料編制的不同變量數(shù)列計(jì)算的平均數(shù)還不相等。其實(shí)為了編制變量數(shù)列，我們必須輸入原始數(shù)據(jù)，EXCEL的有關(guān)程序可以得到準(zhǔn)確平均數(shù)，哪里還有必要按加權(quán)算術(shù)平均的方法計(jì)算近似的平均數(shù)呢？那么有沒(méi)有必要編制變量數(shù)列、特別是組距式變量數(shù)列呢？有沒(méi)有必要按加權(quán)的方法計(jì)算平均數(shù)呢？我們認(rèn)為有必要，但是組距式變量數(shù)列的主要功能不再是提供計(jì)算資料了，而是用于表現(xiàn)資料的分布狀況和進(jìn)行分析用；加權(quán)平均方法主要是介紹和要求學(xué)生掌握加權(quán)平均的思想，用于綜合評(píng)價(jià)分析中。

2、案例教學(xué)成為《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程的重要內(nèi)容。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實(shí)際問(wèn)題，而且對(duì)提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有幫助。結(jié)合學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)精選案例教學(xué)，比如對(duì)于金融專(zhuān)業(yè)的學(xué)生可以設(shè)計(jì)用幾何平均數(shù)計(jì)算投資的平均收益率、運(yùn)用標(biāo)志變異指標(biāo)考察投資組合的風(fēng)險(xiǎn)大小等。對(duì)于經(jīng)管專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，精選抽樣推斷、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析對(duì)于控制產(chǎn)品質(zhì)量，經(jīng)營(yíng)決策等方面的案例,深入淺出地介紹這些方法的基本思想、并用EXCEL進(jìn)行分析。既激發(fā)了學(xué)生的興趣、擴(kuò)大了學(xué)生的視野，也使統(tǒng)計(jì)學(xué)的課堂不再是教師一塊黑板、一支粉筆、一本教材、一張嘴巴就能將一門(mén)專(zhuān)業(yè)課程從頭講到尾。

3、改革考試方式和內(nèi)容，合理評(píng)定學(xué)生成績(jī)?？荚囀墙虒W(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段。對(duì)于《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》的考試，多年以來(lái)一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對(duì)于保證教學(xué)質(zhì)量，維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應(yīng)更加適應(yīng)素質(zhì)教育，特別是應(yīng)有利于學(xué)生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差較遠(yuǎn)。在過(guò)去的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)中，基本運(yùn)算能力被認(rèn)為是首要的培養(yǎng)目標(biāo)，教科書(shū)中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，各類(lèi)輔導(dǎo)書(shū)中充斥著五花八門(mén)的計(jì)算技巧。從而導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程的過(guò)程中，為應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)，把精力過(guò)多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)新世紀(jì)高素質(zhì)的經(jīng)濟(jì)管理人才是格格不入的。為此，需要對(duì)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試進(jìn)行了改革，主要包括兩個(gè)方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的基本知識(shí)和基本運(yùn)算以及推理能力，還注重了學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學(xué)中用討論、答辯和小論文的方式進(jìn)行考核，采取靈活多樣的考試組織形式。學(xué)生成績(jī)的測(cè)評(píng)根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度、學(xué)習(xí)過(guò)程中提交的讀書(shū)報(bào)告、上機(jī)操作和卷面考試成績(jī)等綜合評(píng)定。這樣，可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝安邦.高等教育學(xué)[M].北京：高等教育出版社,1999.

篇2

1轉(zhuǎn)變教育觀念

利用現(xiàn)代化學(xué)習(xí)工具學(xué)習(xí)當(dāng)今社會(huì)發(fā)展所需要的知識(shí)是時(shí)代的要求，因此應(yīng)轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容，探索適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技及文化發(fā)展的教育觀念和人才培養(yǎng)模式，形成培養(yǎng)適合21世紀(jì)所需要人才的教學(xué)體系.醫(yī)藥院校的數(shù)學(xué)應(yīng)以應(yīng)用為主要目的，應(yīng)改變以掌握基本知識(shí)、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)概念、思考方法、形成及應(yīng)用背景等，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維特征，理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，以達(dá)到學(xué)以致用的目的.學(xué)好和用好醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)并不需要高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的時(shí)候改變思維模式，使學(xué)生從醫(yī)藥學(xué)的形象思維模式向數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的抽象思維和邏輯推斷模式轉(zhuǎn)變，并結(jié)合教材中例題的講解、學(xué)生自身實(shí)例資料的分析及作業(yè)的批閱使學(xué)生理解和掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念、基本方法、統(tǒng)計(jì)符號(hào)及公式等.

2精簡(jiǎn)和更新教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容方面做到突出實(shí)用性，適當(dāng)?shù)販p少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)加以介紹.在假設(shè)檢驗(yàn)部分注意闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點(diǎn)講解假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋;在參數(shù)估計(jì)部分著重地講解參數(shù)估計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性、合理性及應(yīng)用中應(yīng)注意的問(wèn)題，區(qū)間估計(jì)中置信區(qū)間的理解及單側(cè)置信限在應(yīng)用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進(jìn)方差分析的意義、假設(shè)檢驗(yàn)的方法對(duì)多個(gè)總體進(jìn)行多次t檢驗(yàn)時(shí)的缺點(diǎn)、方差分析應(yīng)用的條件及合理解釋檢驗(yàn)結(jié)果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關(guān)系、回歸方程的理論意義及對(duì)回歸方程結(jié)果在應(yīng)用中的解釋等.目前SPSS軟件是國(guó)際醫(yī)學(xué)論文中應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)軟件［2］，國(guó)內(nèi)的大部分醫(yī)學(xué)期刊也要求論文數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件處理，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果要用P值來(lái)表示，更要求學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)軟件的使用方法，做到正確使用統(tǒng)計(jì)軟件.

3互動(dòng)式的教學(xué)方法培養(yǎng)應(yīng)用、創(chuàng)新型人才

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是知識(shí)傳授型教學(xué)，即教師在課堂上灌輸知識(shí)，在有限的時(shí)間內(nèi)按教學(xué)大綱要求把大量的教學(xué)內(nèi)容盡可能地講授完畢，不能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，忽視學(xué)生應(yīng)用能力的發(fā)展，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生把主要精力投入到統(tǒng)計(jì)計(jì)算上，很難有時(shí)間去深入分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果.互動(dòng)式教學(xué)方法要求教師在教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時(shí)讓學(xué)生處于教學(xué)的中心，在加強(qiáng)課堂討論的同時(shí)，由教員歸納總結(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性.統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)主要指可正確選擇和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法解決醫(yī)藥學(xué)科學(xué)研究和醫(yī)藥工作中的實(shí)際問(wèn)題［3］.為了避免學(xué)生濫用及錯(cuò)用統(tǒng)計(jì)方法，教師要重點(diǎn)講清各種方法的適用條件及特點(diǎn).在考試方法上亦采用開(kāi)卷考試，使學(xué)生不再花大量時(shí)間去推敲和死記那些復(fù)雜的公式，不再難于分清和理解符號(hào)及公式.通過(guò)幾年來(lái)的改革實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)上述教學(xué)內(nèi)容、方法及手段的改革增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容在醫(yī)藥及日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，取得了良好的效果.

［參考文獻(xiàn)］

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2軟件介紹

在強(qiáng)調(diào)學(xué)生為主體的實(shí)踐式教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師設(shè)計(jì)案例的求解一般要選擇合適的軟件進(jìn)行輔助，當(dāng)前數(shù)學(xué)軟件眾多、功能強(qiáng)大，如綜合性軟件Mat－lab，統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)軟件SPSS、SAS等。對(duì)于專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)軟件一般要先進(jìn)行軟件的學(xué)習(xí)才能用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這樣一門(mén)獨(dú)立的課程，顯然不宜專(zhuān)門(mén)來(lái)進(jìn)行軟件的培訓(xùn)，為了應(yīng)對(duì)實(shí)踐教學(xué)課堂應(yīng)用，簡(jiǎn)單易學(xué)且容易配置的軟件能最大限度實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)。在此以Excel為例介紹案例式教學(xué)和利用Excel進(jìn)行軟件試驗(yàn)的一點(diǎn)嘗試。Excel使用簡(jiǎn)便，基本不涉及程序的編制，在圖形化界面下進(jìn)行操作，且具備有強(qiáng)大的圖形功能，便于概率結(jié)果的呈現(xiàn)和分析。Excel有豐富的概率函數(shù)，能幫助用戶進(jìn)行各種類(lèi)型的概率計(jì)算，或進(jìn)行隨機(jī)模擬來(lái)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。Excel可以計(jì)算大部分常用理論分布的概率密度函數(shù)PDF、累積分布函數(shù)CDF以及模擬產(chǎn)生服從常用概率分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)。如果能夠正確使用，Excel可以成為非常強(qiáng)大的學(xué)習(xí)工具。選用Excel作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)輔助軟件的另一個(gè)原因是作為微軟Office工具之一，大部分學(xué)生均了解Excel的使用，因此不用進(jìn)行軟件的教學(xué)即可用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中也能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)軟件的使用增強(qiáng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。下面介紹一個(gè)利用Excel輔助的案例式實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例。為了使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)背景貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，以考試中選擇題成績(jī)分析為例。背景分析：考試是每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，其中選擇題是經(jīng)常遇到的類(lèi)型，選擇題的設(shè)計(jì)與概率知識(shí)之間有密切的關(guān)系。通過(guò)與學(xué)生密切相關(guān)的問(wèn)題引入概率教學(xué)，能極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題設(shè)計(jì)：選擇題在解答時(shí)不同于填空題或者解答題，因?yàn)樵谕耆粫?huì)的情況下仍有可能靠猜測(cè)得到正確的答案，那如何來(lái)評(píng)估選擇題在考試中的效度，可以使用什么樣的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)予以研究？

3實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例設(shè)計(jì)

首先提出基本假設(shè)，考試時(shí)一個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，如果不會(huì)做就隨機(jī)作答，因此在不會(huì)做題的情況下隨機(jī)選擇答案有25％的可能性得到正確答案，即從卷面上看該題做對(duì)了，對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，按照成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)學(xué)生實(shí)際知識(shí)水平非常重要，因此需要評(píng)估在答案正確的前提下求學(xué)生實(shí)際會(huì)做該題的概率。圖像顯示出選擇題答案正確而顯示被試者會(huì)做該題的概率一直大于被試者實(shí)際會(huì)做該題的概率，說(shuō)明選擇題容易高估被試者的水平，為了有效區(qū)分被試者的不同程度，需要適當(dāng)調(diào)節(jié)題目的難度來(lái)區(qū)分被試者是不是真的會(huì)做。作為一個(gè)例子，若學(xué)生會(huì)做與不會(huì)做的概率相同，取x＝0．5，則容易計(jì)算出P（A｜B）＝0．8，即實(shí)際會(huì)做概率為0．5時(shí)，選擇題表現(xiàn)出來(lái)的得分可能為0．8分。對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生自己對(duì)該案例進(jìn)一步討論，親自實(shí)踐在軟件輔助下的概率解題，對(duì)促進(jìn)學(xué)生將理論用于實(shí)際非常重要。在課堂講授的基礎(chǔ)上，可以將學(xué)生自學(xué)內(nèi)容引申到用隨機(jī)變量的分布律和分布函數(shù)來(lái)研究在實(shí)際考試中選擇題得分情況演示，結(jié)合二項(xiàng)分布理論研究選擇題對(duì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的情況。評(píng)價(jià)借助于Excel軟件設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)。假設(shè)某項(xiàng)考試由100道選擇題組成，每道題1分，學(xué)生會(huì)做該題的概率為x（實(shí)際問(wèn)題中相當(dāng)于難度系數(shù)為1－x），當(dāng)x＝0的時(shí)候，被試者對(duì)考試內(nèi)容完全不會(huì)，每題都隨機(jī)選擇，可以看成服從參數(shù)為（100，0．25）的二項(xiàng)分布，使用Excel中的BINOM－DIST（）函數(shù)進(jìn)行二項(xiàng)分布概率密度值和分布函數(shù)值的計(jì)算來(lái)演示考試結(jié)果。函數(shù)用法為：BINOM－DIST（k，n，p，F(xiàn)ALSE／TRUE），其中k表示回答正確的題目數(shù)量，可以使用單元格自動(dòng)生成，n，p為二項(xiàng)分布的參數(shù)。n表示總試驗(yàn)次數(shù)，p表示每次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)即答對(duì)題的概率。后面的參數(shù)FALSE／TRUE用來(lái)說(shuō)明是計(jì)算概率密度函數(shù)和是計(jì)算分布函數(shù)。如BINOMDIST（A2，100，0．25，F(xiàn)ALSE）表示對(duì)A2單元格中的自變量計(jì)算參數(shù)為（100，0．25）的二項(xiàng)分布概率密度函數(shù)值。使用Ex－cel的自動(dòng)填充功能，便可方便生成該二項(xiàng)分布的概率密度表。為方便調(diào)節(jié)二項(xiàng)分布參數(shù)，可以將參數(shù)（n，p）用單元格的絕對(duì)引用代替，改變參數(shù)單元格的數(shù)值就能得到不同二項(xiàng)分布的概率密度表格。Excel還可以對(duì)概率密度表和分布函數(shù)表生成條形圖和線圖，若試題難度系數(shù)0．5，學(xué)生事實(shí)會(huì)做的題目應(yīng)該有50道，因此會(huì)做的題目有50道，另外不會(huì)做的隨機(jī)選擇，正確率0．25，因此回答正確的題數(shù)為12．5，兩者相加可知最終得62．5分的概率最大。

篇4

1.2教師教學(xué)分析目前，大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院由于受到教學(xué)資源的限制，很多課程都采用大班教學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程也不例外，在各系部，一個(gè)專(zhuān)業(yè)或幾個(gè)專(zhuān)業(yè)百人以上一起上課的現(xiàn)象很普遍，這給教師的教學(xué)帶來(lái)了不少壓力，因?yàn)樵谕粋€(gè)教室上課的學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)的需求也不一樣，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，要求不盡相同，有的學(xué)生要求簡(jiǎn)單一些，講的慢一些，有的學(xué)生要求更加深入一些，覺(jué)得簡(jiǎn)單了，這種情況的出現(xiàn)會(huì)讓老師無(wú)所適從，久而久之會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量。另外，學(xué)生人數(shù)多，使得教師工作量激增，整體忙于備課、上課、改作業(yè)、答疑，幾乎沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行教學(xué)方法的研究，長(zhǎng)期以往，必然會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)總是按部就班，理論偏強(qiáng)，實(shí)踐過(guò)少，不利于學(xué)生全面發(fā)展。總之，教學(xué)方式和教學(xué)模式單一，教師主要是以傳統(tǒng)的教學(xué)模式為主，教師是主動(dòng)的施教者，學(xué)生是被動(dòng)的接受者，忽視了教學(xué)互動(dòng)，不能把學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動(dòng)性激發(fā)出來(lái)。

1.3學(xué)生學(xué)法分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程有著其特殊性，在處理問(wèn)題的思想方法上與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的其他數(shù)學(xué)課程不一樣，概念高度抽象，理論體系的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，很難以理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有及時(shí)轉(zhuǎn)變思維方式，缺乏自信。而且，學(xué)生仍然是被動(dòng)的接受者，在學(xué)完高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)后，覺(jué)得沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)性的應(yīng)用，就是做不完的題海，依然覺(jué)得數(shù)學(xué)課程枯燥無(wú)味，害怕數(shù)學(xué)，厭惡數(shù)學(xué)。老師布置作業(yè)就做一點(diǎn)，不布置作業(yè)，就不會(huì)主動(dòng)去做，普遍存在抄襲作業(yè)的情況。特別是很多學(xué)生高等數(shù)學(xué)就學(xué)得不好，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)大量用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，比如定積分、二重積分等，這樣使得一部分學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)更加茫然、畏懼和排斥，影響學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)學(xué)生真的遇到這樣的問(wèn)題時(shí)就會(huì)覺(jué)得高等數(shù)學(xué)都沒(méi)有學(xué)好，那概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就更不會(huì)了，他們就會(huì)理所當(dāng)然的直接放棄對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)。

2獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的思考

2.1教學(xué)內(nèi)容上合理優(yōu)化傳統(tǒng)模式為了貫徹落實(shí)“以學(xué)生為本”的原則，達(dá)到理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想并運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題的能力?？紤]到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的現(xiàn)實(shí)，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該針對(duì)具體情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，注意概念的直觀化和模型的形象化、注重思想方法的滲透。獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)更多的應(yīng)用型人才為目的，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，加強(qiáng)與實(shí)踐的聯(lián)系。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)例題的分析，盡量做到舉一反三的作用。針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)，結(jié)合相關(guān)實(shí)例進(jìn)行講解。結(jié)合具體的知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)就生活中的實(shí)例或簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目進(jìn)行建模，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的能力。鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

2.2教學(xué)方法上進(jìn)行改革創(chuàng)新近年來(lái)，獨(dú)立學(xué)院的課堂教學(xué)已經(jīng)作了一些改進(jìn)，有的課程增加了課堂提問(wèn)，在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)及時(shí)做到師生互動(dòng)；有的已經(jīng)引進(jìn)實(shí)踐內(nèi)容；有的實(shí)行在課堂討論環(huán)節(jié)，等等。所有這些方法收到了一些效果，但是，還沒(méi)有從根本上改變學(xué)生學(xué)生的學(xué)習(xí)被動(dòng)性。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)方法上，我們可以進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)、研究式、案例式教學(xué)等多樣化教學(xué)方法。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中有一些內(nèi)容可以類(lèi)比教學(xué)，大多數(shù)有相同的思想，逐步滲入的特點(diǎn)。從而，可以用類(lèi)比的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。比如，一維隨機(jī)變量和二維隨機(jī)變量的教學(xué)，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)。有一些內(nèi)容可以進(jìn)行研究式的教學(xué)，比如：概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門(mén)學(xué)科，那我們可以問(wèn)怎么研究隨機(jī)現(xiàn)象，從而引出隨機(jī)試驗(yàn)的概念，我們通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)研究隨機(jī)現(xiàn)象，在可以問(wèn)，隨機(jī)試驗(yàn)研究什么啊，引出隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果組成的集合為樣本空間，等等。這樣一步一步就引出許多新的概念。而具體到案例教學(xué)，就有很多實(shí)例，比如，我們?cè)阢y行接受服務(wù)等待的時(shí)間，買(mǎi)彩票中大獎(jiǎng)，買(mǎi)到不合格產(chǎn)品，消協(xié)怎么認(rèn)定，扔硬幣為什么出現(xiàn)正反面的概率是二分之一等，我們都可以用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)加以驗(yàn)證或解釋。通過(guò)改變學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性來(lái)不斷改進(jìn)我們的教學(xué)方法。教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法。抽象的數(shù)學(xué)概念、公式的介紹要做到能用簡(jiǎn)單明了，通俗易懂的方式幫助學(xué)生接受和理解，同時(shí)能靈活運(yùn)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的能動(dòng)性和主動(dòng)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

2.3全力提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的主要有兩個(gè)：一是對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握；二是綜合能力的養(yǎng)成，能做到學(xué)以致用。對(duì)于第一個(gè)目的，可以通過(guò)平常教師的講授、自學(xué)、（）答疑等緊密配合，最終達(dá)到目的。對(duì)于第二個(gè)目的，可對(duì)學(xué)生從多方面進(jìn)行綜合能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與相關(guān)學(xué)科之間的聯(lián)系，讓學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在各自專(zhuān)業(yè)學(xué)科中的知識(shí)背景，消除學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的盲目性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)效率。要讓學(xué)生身臨其境地介入到知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程。教師可以讓學(xué)生們提交數(shù)學(xué)建模報(bào)告，以規(guī)模較大，與專(zhuān)業(yè)課相關(guān)或?qū)W生感興趣的實(shí)例為問(wèn)題。學(xué)生可以進(jìn)行分組，相互討論、分析、尋求解決的方法，得到相關(guān)結(jié)論，寫(xiě)出完整的報(bào)告，這樣，學(xué)生親身體驗(yàn)，每個(gè)人發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，同時(shí)也提高了學(xué)習(xí)的效率。我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生課后多與老師交流，使學(xué)生鞏固應(yīng)用知識(shí)，及時(shí)解決疑難雜癥。與學(xué)生的交流可能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)交流，打破傳統(tǒng)的空間和時(shí)間的限制，盡可能高效、快速地解決學(xué)生遇到的實(shí)際困難，使學(xué)生課后的學(xué)習(xí)能得心應(yīng)手，能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)得到加強(qiáng)與拓展。

3獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)需要注意的問(wèn)題

篇5

課程代碼318.009.1編寫(xiě)時(shí)間

課程名稱(chēng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)

英文名稱(chēng)Statistics

學(xué)分?jǐn)?shù)3周學(xué)時(shí)3+1

任課教師*徐先進(jìn)開(kāi)課院系**數(shù)學(xué)學(xué)院

預(yù)修課程

課程性質(zhì)：

本課程為數(shù)學(xué)學(xué)院本科生開(kāi)設(shè)，是概率論基礎(chǔ)的繼續(xù)，介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

基本要求和教學(xué)目的：

課程基本內(nèi)容簡(jiǎn)介：

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)理論研究與數(shù)學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科，它區(qū)別于概率論基礎(chǔ)部分，不從概率空間出發(fā)，而是考慮如何給隨機(jī)現(xiàn)象裝配一個(gè)概率空間。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)和自然科學(xué)中。

教學(xué)方式:

教材和教學(xué)參考資料：

作者教材名稱(chēng)出版社出版年月

教材概率論，第二冊(cè)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)（兩分冊(cè)）人民教育出版社1979

參考資料陳希孺數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論科學(xué)出版社1981

峁詩(shī)松,王靜龍，濮曉龍高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中譯本：賈乃光譯，統(tǒng)計(jì)決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork

中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社1985

1988

教學(xué)內(nèi)容安排：

第一章引論

本章的教學(xué)目的是闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本問(wèn)題，介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。指出了現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容是研究如何利用一定的資料對(duì)所關(guān)心的問(wèn)題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，而不是考慮如何設(shè)計(jì)獲得數(shù)據(jù)的試驗(yàn)。

統(tǒng)計(jì)量是從數(shù)據(jù)中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計(jì)量的方法，介紹了刻畫(huà)統(tǒng)計(jì)量性能的一致最小方差的概念。

§1統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本問(wèn)題

§2數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念

§3求估計(jì)量的兩種常用方法

§4一致最小方差無(wú)偏估計(jì)

第二章抽樣分布

本章假定待研究的母體服從最常見(jiàn)的正態(tài)分布，導(dǎo)出了常用統(tǒng)計(jì)量，，的分布。本章的結(jié)論是對(duì)小樣本討論的，由于正態(tài)分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。

本章還介紹了與正態(tài)母體相聯(lián)系的柯赫倫定理與費(fèi)歇定理。

§1正態(tài)母體子樣的線性函數(shù)的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正態(tài)母體子樣均值和方差的分布

第三章假設(shè)檢驗(yàn)（I）

本章的教學(xué)目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)是針對(duì)問(wèn)題的不同性質(zhì)而作的三種統(tǒng)計(jì)推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗(yàn)問(wèn)題的處理步驟。在本章的執(zhí)行過(guò)程中，給出了一些典型的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的分析和理解，以幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用這一統(tǒng)計(jì)思想。

本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗(yàn)。

§1引言

§2正態(tài)母體參數(shù)的檢驗(yàn)

§3正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間

§4多項(xiàng)分布的檢驗(yàn)

§5廣義似然比檢驗(yàn)

第四章線性統(tǒng)計(jì)推斷

本章主要討論數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中兩類(lèi)重要的問(wèn)題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類(lèi)問(wèn)題的方差分析。在數(shù)學(xué)過(guò)程中，解釋了在復(fù)雜問(wèn)題中使用線性模型的合理性，也分析了統(tǒng)計(jì)假設(shè)在實(shí)際問(wèn)題中的意義。

在本章的執(zhí)行過(guò)程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點(diǎn)。

§1最小二乘法

§2回歸分析

§3方差分析

第五章點(diǎn)估計(jì)

本章從理論的角度討論了一致最小方差無(wú)偏估計(jì)的性質(zhì)。介紹了一些尋找一致最小方差無(wú)偏估計(jì)的方法。

篇6

2教學(xué)的生活性

課堂教學(xué)的生活化，即通過(guò)生活中具體的實(shí)例討論概率的應(yīng)用，建立形象問(wèn)題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué)，在具體實(shí)際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過(guò)程中可以分析一些具體的實(shí)例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。比如分析問(wèn)題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陽(yáng)性的試驗(yàn)反應(yīng)為陽(yáng)性的概率為0.95，若被診斷者沒(méi)有患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗(yàn)的人患有癌癥的概率為0.005，問(wèn)如果被試驗(yàn)者反應(yīng)為陽(yáng)性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個(gè)題目很長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生一般無(wú)從下手，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個(gè)條件和幾個(gè)隨機(jī)事件，只要準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件就可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題的能力。

3教學(xué)的啟發(fā)性

教學(xué)的啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時(shí)間，等學(xué)生無(wú)法想明白的時(shí)候再去開(kāi)導(dǎo)。具體來(lái)說(shuō)就是老師對(duì)上課提出的問(wèn)題給出學(xué)生思考的時(shí)間，在學(xué)生主動(dòng)思考之后，幫助學(xué)生開(kāi)啟思路?！疤铠喪健?，“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣?？鬃釉弧安粦嵅粏ⅲ汇话l(fā)”，說(shuō)的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實(shí)例：有一批同一型號(hào)的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個(gè)廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問(wèn)從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開(kāi)概率知識(shí)不談，把這個(gè)問(wèn)題純粹看成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以用中學(xué)知識(shí)解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時(shí)間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個(gè)工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個(gè)矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過(guò)分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的印象，還有助于學(xué)生對(duì)復(fù)雜全概率公式的理解。

篇7

二、運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)，提高企業(yè)管理水平

為了推動(dòng)企業(yè)健康發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益，必須加強(qiáng)企業(yè)管理，提高管理水平，這一過(guò)程離不開(kāi)數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具的運(yùn)用。主要體現(xiàn)在如下方面：

1.產(chǎn)品質(zhì)量控制

企業(yè)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量并非一成不變，每批次產(chǎn)品的質(zhì)量多多少少都存在差異性，這主要是由于諸多隨機(jī)、難以控制的以及突發(fā)性可控等因素引發(fā)的。若產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程只受到隨機(jī)因素的影響，則稱(chēng)該過(guò)程為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時(shí)其質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布，依據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可知，生產(chǎn)過(guò)程以"千分之三"為依據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，以便實(shí)現(xiàn)事前控制，避免不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，有助于企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的大幅提升。

2.產(chǎn)品質(zhì)量管理

采用質(zhì)量控制圖旨在對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行監(jiān)控，確保其處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，最大限度地減少不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，但是，產(chǎn)品最終檢驗(yàn)仍很有必要。對(duì)所有產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)是難以實(shí)現(xiàn)的，此時(shí)，需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的"小概率事件原則"，采用一次抽樣檢驗(yàn)對(duì)產(chǎn)品合格與否進(jìn)行推斷。

3.管理決策分析

1939年，統(tǒng)計(jì)學(xué)家瓦爾特首次提出了"決策理論"進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì)。制定決策四大步驟如下：一是明確決策制定目標(biāo)；二是找出可行性的方案；三是選擇方案；四是對(duì)已選方案加以評(píng)價(jià)。決策分析需要以中心準(zhǔn)則--期望值方法為依據(jù)，進(jìn)行最優(yōu)方案的選擇，并按照最優(yōu)方案加以執(zhí)行。隨著信息咨詢公司的大量出現(xiàn)，若決策過(guò)程中開(kāi)展了試驗(yàn)、調(diào)查，獲取了附加信息，即可對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，獲取后驗(yàn)概率，該概率涵蓋了所有經(jīng)驗(yàn)和方法，并吸收借鑒了試驗(yàn)與調(diào)查信息，能夠正確加以決策，極大地提升了企業(yè)管理決策的期望效益。

篇8

《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》是高等醫(yī)學(xué)院校及農(nóng)科院校等部分專(zhuān)業(yè)要學(xué)的基礎(chǔ)課程及必修課程，也是許多專(zhuān)業(yè)招收研究生的必考科目之一。《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》是一門(mén)講述隨機(jī)現(xiàn)象和應(yīng)用性極強(qiáng)的課程，它有獨(dú)特的思維方式和計(jì)算技巧。與學(xué)生學(xué)過(guò)的高等數(shù)學(xué)的思考方式不同，兩者思想體系差別較大，學(xué)生除了具備高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)外，還應(yīng)具備語(yǔ)文知識(shí)、邏輯學(xué)知識(shí)，是大家公認(rèn)的一門(mén)較難的課程。此課程中隨機(jī)變量理論特別是一些習(xí)題，學(xué)生常常感到困惑，缺乏思路，難以下手。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，有必要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行進(jìn)一步研究。

1教學(xué)過(guò)程中應(yīng)采取的思想和做法

由于此門(mén)課程的講解注重應(yīng)用因此應(yīng)著重于對(duì)基本概念、基本理論和思想方法的講解，淡化定理的嚴(yán)格證明，給學(xué)生更多的自主思考空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高教學(xué)質(zhì)量。

2《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程部分難點(diǎn)重點(diǎn)的教學(xué)措施

2.1隨機(jī)變量的分布函數(shù)

隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義有現(xiàn)代數(shù)學(xué)中泛函分析的初步思想，因此分布函數(shù)的定義是學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的一個(gè)主要難點(diǎn)。學(xué)生比較難理解，在教學(xué)中我們強(qiáng)化分布函數(shù)的講解和應(yīng)用，在求隨機(jī)變量函數(shù)的分布時(shí)強(qiáng)調(diào)分布函數(shù)的作用，讓學(xué)生多練習(xí)使用分布函數(shù)，這樣收到了較好的效果。當(dāng)他們接受了分布函數(shù)的定義之后，也就潛移默化地有一點(diǎn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。

2.2大數(shù)定律與中心極限定理

大數(shù)定律與中心極限定理是概率論的兩個(gè)重要理論，對(duì)它們的理解是接受概率思想的標(biāo)志。它們都是極限問(wèn)題，需要極限的思想和任意小的概念。只靠語(yǔ)言敘述、定理證明是很難理解它們的。我們?cè)诮虒W(xué)中淡化定理的證明，著重于定理的分析理解，例如，作某種觀察或試驗(yàn)時(shí)，不可避免地會(huì)受到許多因素的影響，如環(huán)境、情緒、儀器的偏移、主觀感覺(jué)等等。它們每一個(gè)因素對(duì)觀察結(jié)果的影響都很小，但是它們綜合起來(lái)構(gòu)成了觀察誤差。觀察誤差是一個(gè)隨機(jī)變量，它是很多微小的獨(dú)立隨機(jī)變量的總和。按中心極限定理，這個(gè)總和（隨機(jī)變量）應(yīng)服從正態(tài)分布。結(jié)合實(shí)際例子，使大數(shù)定律的思想在學(xué)生頭腦中自然形成。多舉一些與醫(yī)藥學(xué)聯(lián)系緊密的例題和習(xí)題。

2.3最大似然估計(jì)方法

最大似然估計(jì)的思想方法不容易掌握，求解過(guò)程也比較煩瑣，而它又是實(shí)際中很有意義的估計(jì)方法。用實(shí)際生活中的一些例子：一個(gè)老獵人帶領(lǐng)一個(gè)新手進(jìn)山打獵，遇見(jiàn)一只飛跑的兔子，他們各發(fā)一彈，兔子被打中了，但身上只中一彈，到底是誰(shuí)打中的呢？憑知覺(jué)絕大多數(shù)人認(rèn)為是老獵手打中的；醫(yī)生看病，在問(wèn)明病人的癥狀后（包括必要的一些檢查），作出診斷時(shí)總是對(duì)那些可能直接引起這些癥狀的疾病多加考慮等，通過(guò)實(shí)例來(lái)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生初步的最大概率的想法。這種選擇一個(gè)參數(shù)使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有最大概率的思想就是極大似然法的基本思想，使學(xué)生將直觀想法化成理論表示，建立模型函數(shù)，最后找出估計(jì)量。這樣由直觀到抽象的過(guò)程，能使學(xué)生更快更好地掌握極大似然估計(jì)的方法。

2.4假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法

假設(shè)檢驗(yàn)是依據(jù)經(jīng)典數(shù)學(xué)的反正法原理，結(jié)合概率論中的小概率原理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和推斷的方法。理解它的難度大，往往學(xué)生會(huì)套公式做，但不會(huì)解釋?zhuān)荒芙鉀Q新遇到的問(wèn)題。對(duì)此可采取多將實(shí)例，細(xì)講分析過(guò)程，講明白小概率事件原理，同時(shí)注重學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)其積極性踴躍回答問(wèn)題以加深學(xué)生的理解。

3提高《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》學(xué)習(xí)效果，保證學(xué)習(xí)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生的學(xué)與教師的教提出幾點(diǎn)建議

3.1善于歸納

本課程內(nèi)容較為散亂，每個(gè)問(wèn)題都有不同背景，系統(tǒng)歸結(jié)，找出共性，有利于整體掌握所學(xué)內(nèi)容。例如：古典概型所求概率是隨機(jī)事件在樣本空間所占比例，是隨機(jī)事件樣本點(diǎn)數(shù)與樣本點(diǎn)總數(shù)之比，幾何概型雖然對(duì)象不同（樣本點(diǎn)無(wú)窮多個(gè)，不可數(shù)），所求概率是兩個(gè)幾何體度量之比，但也是隨機(jī)事件在樣本空間所占比例，兩者本質(zhì)思路都是一樣的，搞清這一點(diǎn)，對(duì)全面掌握知識(shí)很有幫助。

學(xué)科交叉，提高認(rèn)識(shí)

本課程雖然內(nèi)容獨(dú)特，但我們將概率視為函數(shù)之后，就可以用《數(shù)學(xué)分析》方法進(jìn)行研究，廣泛應(yīng)用極限、導(dǎo)數(shù)、積分之后，不僅處理問(wèn)題嚴(yán)格科學(xué)，更提高了對(duì)問(wèn)題的理解認(rèn)識(shí)。

3.3加強(qiáng)練習(xí)，掌握技巧

在教學(xué)中要加強(qiáng)課后練習(xí)，對(duì)例題及課后習(xí)題作精心選取，重點(diǎn)選擇既具有實(shí)用背景又能對(duì)闡明基本概念、基本方法有幫助、能夠提高學(xué)生興趣的例題和習(xí)題,利用課堂討論、思考練習(xí)、課外答疑、批改講評(píng)作業(yè)等各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解和掌握。結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中，注意收集醫(yī)藥學(xué)以及經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐?wù)于教學(xué)，將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使得課堂講解生動(dòng)清晰，已達(dá)到良好的教學(xué)效果。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實(shí)際問(wèn)題，而且對(duì)提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有幫助。通過(guò)案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面看問(wèn)題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法在現(xiàn)實(shí)工程或經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。獨(dú)立完成作業(yè)是學(xué)生學(xué)好本課程的一項(xiàng)重要的、必不可少的工作。通過(guò)對(duì)課后習(xí)題的練習(xí)，逐步加深對(duì)課程中各種概念理解，熟悉各種基本解題方法，達(dá)到基本掌握本課程主要內(nèi)容的目的。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)方法，也記憶了很多公式以后，很茫然，不知該選用哪種方法來(lái)處理資料。例如：為了比較兩種安眠藥的療效，將20名年齡、性別、病情等狀況大體相同的失眠病患者隨機(jī)平分為兩組，分別服用新舊兩種安眠藥，測(cè)得的睡眠延長(zhǎng)時(shí)數(shù)如下表。

新藥組xi1.90.81.10.1-0.14.45.51.64.63.4

舊藥組yi0.00.7-0.2-1.2-0.12.03.70.83.42.4

假定兩組睡眠延長(zhǎng)時(shí)數(shù)均服從正態(tài)分布且方差齊性，試檢驗(yàn)兩種安眠藥的療效是否有顯著性差異？很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組樣本含量相同，往往采用配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)，這說(shuō)明學(xué)生還沒(méi)有真正理解這種設(shè)計(jì)方法的內(nèi)涵。配對(duì)設(shè)計(jì)的每對(duì)數(shù)據(jù)要求測(cè)自同一個(gè)個(gè)體（稱(chēng)為自身配對(duì)設(shè)計(jì)）或同一個(gè)來(lái)源的兩個(gè)個(gè)體（稱(chēng)為同源配對(duì)設(shè)計(jì)）或條件相近的兩個(gè)個(gè)體（稱(chēng)為條件相近者配對(duì)設(shè)計(jì)）。題中從失眠病患者這一總體中隨機(jī)抽取20例受試對(duì)象，然后隨機(jī)平分為兩組，是典型的成組設(shè)計(jì)。如果題中說(shuō)20例患者按照某一條件（對(duì)結(jié)果有影響的非處理因素）配成10對(duì)，然后把每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)分到新藥組和舊藥組中，問(wèn)新舊兩種藥物對(duì)睡眠延長(zhǎng)時(shí)數(shù)效果有無(wú)差別，這才是配對(duì)設(shè)計(jì)，所以學(xué)生一定要明白實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案，這是正確選用統(tǒng)計(jì)方法的前提。

3.4聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)興趣

調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本課程產(chǎn)生的背景，是迫切解決當(dāng)時(shí)實(shí)際問(wèn)題的需要。當(dāng)今社會(huì)環(huán)境中，醫(yī)藥學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)等大量問(wèn)題都可以用概率方法研究解決，讓學(xué)生們做一些相關(guān)資料處理工作，把所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法用到實(shí)際中，理論聯(lián)系實(shí)際，大大提高了他們學(xué)習(xí)的興趣。在每講授一種統(tǒng)計(jì)分析方法后，學(xué)生除了完成基本作業(yè)外，還要要求學(xué)生到圖書(shū)館查閱文獻(xiàn)，找出運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行資料分析的文獻(xiàn)例子，這樣學(xué)生不僅學(xué)會(huì)查閱文獻(xiàn)，而且通過(guò)查閱文獻(xiàn)這一過(guò)程，對(duì)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法也有了更深的理解，有的同學(xué)還對(duì)一些雜志的文章所用的統(tǒng)計(jì)方法提出質(zhì)疑，這樣大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，逐漸認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)其實(shí)是很實(shí)用、很有趣的一門(mén)課程。

3.5在《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》的教學(xué)中引入CAI是教學(xué)中的一個(gè)重要舉措

CAI的引入，將為學(xué)生提供一個(gè)因材施教、具有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以大大增加信息量。但CAI教學(xué)是一種輔助教學(xué)手段，不能取代教師在課堂中的主導(dǎo)地位。教師的人格魅力和語(yǔ)言魅力是任何機(jī)器都無(wú)法取代的，一節(jié)課是否能吸引學(xué)生，不在于CAI課件的吸引力，而在于教師的講課方法和教師的語(yǔ)言魅力，教師不可在教學(xué)的全部過(guò)程應(yīng)用CAI課件，不適合過(guò)多地用課件進(jìn)行講授，會(huì)影響他們的理解和掌握，從而影響教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

篇9

2因材施教教學(xué)法

在教學(xué)過(guò)程中，教師要時(shí)刻注意學(xué)生理解知識(shí)的情況，應(yīng)根據(jù)不同班級(jí)具體情況對(duì)教學(xué)內(nèi)容和手段采取適當(dāng)調(diào)整，可使得教學(xué)方法靈活多變．開(kāi)課之前應(yīng)通過(guò)不同途徑了解該班學(xué)生的情況，通過(guò)所得信息制訂總體教學(xué)計(jì)劃．教學(xué)過(guò)程中也應(yīng)該主動(dòng)與學(xué)生交流，得到學(xué)生的反饋意見(jiàn)，課下也應(yīng)該對(duì)作業(yè)情況進(jìn)行適當(dāng)總結(jié)，調(diào)整課時(shí)進(jìn)度．比如應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，專(zhuān)業(yè)性質(zhì)要求在教學(xué)中適當(dāng)加強(qiáng)難度，多安排一些理論推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)概念的嚴(yán)密性和邏輯性，其他專(zhuān)業(yè)學(xué)生，應(yīng)注重實(shí)際運(yùn)用，特別是與統(tǒng)計(jì)相關(guān)軟件的應(yīng)用，使得其能盡快處理實(shí)際問(wèn)題．

3“辯誤”教學(xué)法

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的大部分概念比較抽象，學(xué)生理解上容易產(chǎn)生困難，因而會(huì)出現(xiàn)一些常規(guī)錯(cuò)誤．在教學(xué)過(guò)程中，可選擇一些典型的例子，通過(guò)實(shí)例分析，使學(xué)生正確理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的概念，提高教學(xué)效果．如介紹檢驗(yàn)的P值概念，教材的定義是“利用觀測(cè)值能夠做出拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平”．就可以選擇書(shū)中具體例子，通過(guò)選擇不同顯著性水平ɑ，得出接受原假設(shè)還是拒絕原假設(shè)的結(jié)論．通過(guò)比較，加深學(xué)生對(duì)這一概念的理解．辯誤教學(xué)能給學(xué)生留下深刻印象，引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面分析比較問(wèn)題，正確理解其概念，而不僅僅是對(duì)概念的死記硬背．

篇10

二、數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)

教師在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程時(shí)，面臨著非常重要的任務(wù)。如何讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)增強(qiáng)對(duì)本課程的理解，并將知識(shí)合理地運(yùn)用到實(shí)踐中，是擺在教師面前的問(wèn)題。教師要將數(shù)學(xué)建模思想合理地融入到課堂。

（一）課堂教學(xué)側(cè)重實(shí)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是運(yùn)用性很強(qiáng)的一門(mén)課程。因此，將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)例想結(jié)合，可以有效提高學(xué)生的理解力，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。例如，在講授概率加法公式的時(shí)候，可以用“三個(gè)臭皮匠問(wèn)題”作為為實(shí)例?！叭齻€(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮”是對(duì)多人有效合作的一種贊美，我們可以把這個(gè)問(wèn)題引入到數(shù)學(xué)中來(lái)，從概率的計(jì)算方面驗(yàn)證它的正確性。首先可以建立起數(shù)學(xué)模型，三個(gè)臭皮匠能否賽過(guò)諸葛亮，主要是看他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力是否有差距，歸結(jié)為概率就是解決問(wèn)題的概率大小比較。不妨用C表示諸葛亮解決某問(wèn)題，Ai表示第i個(gè)臭皮匠單獨(dú)解決某問(wèn)題，其中i=1,2,3，每個(gè)臭皮匠解決好某問(wèn)題的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而諸葛亮成功解決問(wèn)題的概率是P（C）=0.90。那么事件B順利解決對(duì)于諸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三個(gè)臭皮匠解決好B問(wèn)題的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解決此問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生既感受到了數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣，也在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)到了概率知識(shí)。這種貼近實(shí)際生活的教學(xué)方式，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率的積極性，也可以增強(qiáng)教師從事素質(zhì)教育的理念。

（二）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般要結(jié)合數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)軟件為平臺(tái)，模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)。發(fā)展到今天，計(jì)算機(jī)軟件已經(jīng)很成熟，一般的統(tǒng)計(jì)計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)軟件來(lái)完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經(jīng)廣泛得到了運(yùn)用，較大數(shù)據(jù)量的案例，如統(tǒng)計(jì)推斷、數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等方面的問(wèn)題，都可以用這些軟件來(lái)處理。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不但可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，還能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)軟件的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，增強(qiáng)了動(dòng)手能力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力也會(huì)有所增強(qiáng)。

（三）使用新的教學(xué)方法

眾所周知，傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法很難取得好的教學(xué)效果，已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的要求。實(shí)踐證明，結(jié)合案例的教學(xué)方法可以由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發(fā)性。學(xué)生可以從中變被動(dòng)為主動(dòng)，加深對(duì)知識(shí)的理解。這種教學(xué)方法還能讓學(xué)生的眼光從課堂上轉(zhuǎn)移到日常生活，進(jìn)行發(fā)散思維，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步發(fā)揮主觀能動(dòng)性，思考如何將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，如何結(jié)合概率論與統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，等等。在這種情況下，學(xué)生的興趣提高了，教學(xué)效率自然也會(huì)得到提高。

（四）建立合理的學(xué)習(xí)方式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)不能一味地照本宣科。數(shù)學(xué)建模并無(wú)固定模式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)該以課本為標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生自主解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生去查閱相關(guān)背景資料，以提高其自學(xué)能力。教師可以適當(dāng)補(bǔ)充一些前言的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓一些新觀念和新方法開(kāi)闊學(xué)生的視野。在處理習(xí)題問(wèn)題上，教師要適當(dāng)引入一些不充分的問(wèn)題，而不是僅僅局限于條件比較充分的問(wèn)題上，要讓學(xué)生自己動(dòng)手分析數(shù)據(jù)、建立模型。教師應(yīng)該經(jīng)常開(kāi)展專(zhuān)題討論，引導(dǎo)學(xué)生勇于提出自己的見(jiàn)解，加強(qiáng)學(xué)生間的交流與互助。例如，在講授二項(xiàng)分布知識(shí)時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟，教師可以用“盥洗室問(wèn)題”為實(shí)例來(lái)講授二項(xiàng)式的實(shí)際運(yùn)用。問(wèn)題：宿舍樓內(nèi)的盥洗室處于用水高峰時(shí)，經(jīng)常要排隊(duì)等待，學(xué)生對(duì)此意見(jiàn)很大。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定把它當(dāng)作一道數(shù)學(xué)題來(lái)解答，希望學(xué)生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先收集基本的資料，盥洗室有50個(gè)水龍頭，宿舍樓內(nèi)有500個(gè)學(xué)生，用水高峰期為2小時(shí)（120分鐘），平均每個(gè)學(xué)生用水時(shí)間為12分鐘，等待時(shí)間一般不超過(guò)12分鐘，但經(jīng)常等待會(huì)讓學(xué)生失去耐心。學(xué)生希望100次用水中等待的次數(shù)不超過(guò)10次。解決方法：設(shè)X為某時(shí)刻用水的學(xué)生人數(shù)，先找到X服從什么分布。500個(gè)學(xué)生中，每個(gè)學(xué)生的用水概率是0.1，現(xiàn)在X人用水，與獨(dú)立實(shí)驗(yàn)序列類(lèi)似，比較適合用二項(xiàng)分布，因此設(shè)X服從二項(xiàng)分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下來(lái)計(jì)算概率，主要關(guān)注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，這個(gè)二項(xiàng)式分布是一個(gè)初步的模型，可按二項(xiàng)分布來(lái)計(jì)算。由于n較大（n=500），直接用二項(xiàng)分布計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，我們可以利用兩種簡(jiǎn)化近似公式來(lái)計(jì)算（泊松分布和正態(tài)分布）。經(jīng)過(guò)查正態(tài)分布表，我們可以算出x=58，這說(shuō)明水龍頭的個(gè)數(shù)在59～62這個(gè)范圍時(shí)，學(xué)生等待的時(shí)間概率比較合理。

三、課后練習(xí)反饋數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程離不開(kāi)課后練習(xí)，課后作業(yè)是其重要的組成部分，對(duì)于鞏固課堂知識(shí)、進(jìn)一步理解所學(xué)理論具有重要作用。因此，教師要把握好課后練習(xí)環(huán)節(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課涉及到很多隨機(jī)試驗(yàn)，一般的統(tǒng)計(jì)規(guī)律都需要在隨機(jī)試驗(yàn)中找到結(jié)果。例如通過(guò)投擲骰子或硬幣可以理解頻率與概率的關(guān)系，通過(guò)雙色球的抽樣可以理解隨機(jī)事件中的相互獨(dú)立性，統(tǒng)計(jì)一本書(shū)上的錯(cuò)別字可以判斷其是否符合泊松分布等。通過(guò)親自做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們不但能探求到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，還能進(jìn)一步鞏固所學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論。除了一般的練習(xí)題以外，教師可以適當(dāng)增加一些與日常生活密切相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)題目，這些題目往往趣味性較強(qiáng)。例如，在知道彩票的抽獎(jiǎng)方法和中獎(jiǎng)規(guī)則后，可以明確三個(gè)問(wèn)題：（1）摸彩票的次序與中獎(jiǎng)概率是否相關(guān)？（2）假如彩票的總量是100萬(wàn)張，則一、二等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率是多少？（3）一個(gè)人打算買(mǎi)彩票，在何種情況下中獎(jiǎng)概率大一些？這種課后練習(xí)對(duì)于學(xué)生趣味的提高很有幫助。

四、考核方式折射數(shù)學(xué)建模思想

作為一門(mén)課程，肯定需要考核，這是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)必然環(huán)節(jié)。課程考核是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的重要方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程傳統(tǒng)的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內(nèi)容出題。這種情況下，學(xué)生為了應(yīng)付考試，會(huì)把很多精力都用在背誦公式和概念上面，從而會(huì)忽視知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。學(xué)生的綜合成績(jī)雖然也包括平時(shí)成績(jī)，但期末閉卷考試往往占據(jù)很大比例。就是是平時(shí)成績(jī)，其主要還是考核學(xué)生課后的習(xí)題完成情況。因此，考核實(shí)際就成了習(xí)題考試。對(duì)于學(xué)生在課后的實(shí)驗(yàn)，考核中往往很少涉及。這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生逐漸脫離日常實(shí)際，更注重課堂考勤和作業(yè)。要改變這種情況，有必要改變傳統(tǒng)的考核方式。靈活多變的考核方式才更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們各方面的潛能?？己丝梢赃m當(dāng)增加平時(shí)成績(jī)所占的比重，比如，平時(shí)成績(jī)可以占總成績(jī)的30%以上。平時(shí)成績(jī)主要采用開(kāi)放性考核，由課后實(shí)驗(yàn)或課外實(shí)踐組成。教師可以提出一些實(shí)踐問(wèn)題，讓學(xué)生自主去解決。學(xué)生可以單獨(dú)完成任務(wù)，也可以組隊(duì)進(jìn)行，最后提交一份研究報(bào)告，教師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)定。