導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數(shù)字孿生在教育中的應(yīng)用，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

數(shù)學作為一種文化體系的教育，就是要通過數(shù)學使學生在知識教養(yǎng)、情感教育、智能發(fā)展、數(shù)學審美和數(shù)學文化觀念等方面得到發(fā)展。數(shù)學文化課堂教學的目標體系應(yīng)構(gòu)建為：教養(yǎng)性目標（知識技能）――認識價值；發(fā)展性目標（過程方法）――實踐價值；教育性目標（情意審美）――美學價值。

策略二：營造數(shù)學課堂文化的教學氛圍

1.倡導教學民主

教學民主能提供給學生一個寬松、和諧的學習環(huán)境，營造平等、民主、寬松的學習氛圍。在這種氣氛下學生敢想、敢問、敢說，思維處于積極的狀態(tài)，這樣會使學生全身心地投入到學習中來，體會數(shù)學學習的快樂，加深對數(shù)學文化的情愫。

2.強化自主活動

讓學生自主活動，就是要把思維的空間、研究的時間留給學生，充分發(fā)揮學生學習的積極性和主動性，使學生的個性得到充分的張揚，潛質(zhì)得到充分的開發(fā)。新教材呈現(xiàn)出學生周圍世界和現(xiàn)實生活背景下豐富有趣的學習素材，為學生提供了充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過獨立思考、自主探究和合作交流的學習方式來解決實際生活中的問題，并感受數(shù)學文化在生活中的價值體現(xiàn)。

3.創(chuàng)設(shè)學習情境

數(shù)學作為一門藝術(shù)學科，蘊涵著許許多多有趣而美妙、獨特而神奇的知識奧秘，教師要積極地開發(fā)和應(yīng)用，把情趣盎然的數(shù)學文化內(nèi)容生動有趣地呈現(xiàn)出來，引導學生去發(fā)現(xiàn)、去品位、去享受，無疑是一種樂趣。

策略三：揭示數(shù)學文化的內(nèi)涵

1.讓學生了解數(shù)學知識生成和發(fā)展的過程

在教學“分數(shù)的認識”時，可設(shè)置這樣的教學情境，讓學生打開課本看圖，說說有關(guān)分數(shù)產(chǎn)生的情況。分數(shù)是在分物體得不到整數(shù)結(jié)果時產(chǎn)生的。在我國古代用算籌表示分數(shù)，當印度人發(fā)明了阿拉伯數(shù)字和阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線后，分數(shù)就變成現(xiàn)在的表示方式了。這足以見得有了數(shù)學家的不懈努力和精益求精的精神，分數(shù)的表達方法也就愈來愈簡潔，直至今后我們還可以用字母符號來表示所有的分數(shù)。另外，還要學生理解分數(shù)的產(chǎn)生是建立在“平均分”基礎(chǔ)之上的，體會“平均分”是最公平公正、最合情合理的分法。

2.展示教材知識點在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

如，我在教學《角》時，從現(xiàn)實素材中挖掘出了很多角的應(yīng)用事例：（1）照相機的標準鏡頭和廣角鏡頭，可以改變拍攝的范圍。一般的標準鏡頭拍攝的范圍在45度到50度之間，而使用廣角鏡頭，可以擴大拍攝范圍。（2）看幼兒園滑梯的角度，一般是多少度為合適呢？根據(jù)詢問專家，得知一般滑梯的斜度在40到56度之間為宜。（3）學生椅子的靠背多少度適宜呢？

3.讓學生了解數(shù)學與其他學科間的聯(lián)系

在學習“分數(shù)、百分數(shù)”時，可向?qū)W生提供這樣的數(shù)學文化信息：我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50%的希望，不干便是100%的失敗。”大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個等式來描述，他說“天才=1%的靈感+99%的血汗?！边@些“格言”不僅折射出偉人的人生信仰，同時還折射出數(shù)學的光輝。

4.讓學生了解數(shù)學家們的杰出貢獻

在學習“數(shù)的整除”之后，有必要向?qū)W生介紹著名的“哥德巴赫猜想”。他認為“任何大于2的偶數(shù)都是兩個質(zhì)數(shù)之和?！痹诋敃r無人問津，200年過去了，這一猜想就像一座堅固的堡壘，巋然不動。我國數(shù)學家陳景潤在1966年證明出了這個震驚世界的“1+2”。讓學生了解數(shù)學家們的貢獻，讓他們成為學生心中的偶像，對培養(yǎng)學生認真學習鉆研的精神有著十分重要的意義。另外，讓學生寫數(shù)學故事、數(shù)學小論文、猜數(shù)學謎語、編寫數(shù)學兒歌，參加一些數(shù)學知識競賽、數(shù)學智力游戲，做一些數(shù)學小剪報，都能很好地促進學生對數(shù)學文化的認識和理解。同時通過實踐創(chuàng)作也能達到以美衍趣、以美激情、以美啟智的目的。

5.讓學生感受數(shù)學的趣聞、軼事

七月八月為何連續(xù)兩個大月、“數(shù)學黑洞”“親和數(shù)”“完全數(shù)”“孿生數(shù)”都是數(shù)學文化課堂教學的寶貴資源，已成為數(shù)學文化生活中一道美麗的大餐，挖掘出來必將使學生產(chǎn)生濃厚的興趣和探究的欲望。

篇2

高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)目標是適應(yīng)行業(yè)、企業(yè)發(fā)展的高端技術(shù)技能型人才，實踐能力的培養(yǎng)是關(guān)鍵。不同專業(yè)在教學過程中，通過采用合適的教學方法與手段，能夠有效提升教學效果，促進學生對知識、能力的掌握。高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)培養(yǎng)的學生除具備基本的設(shè)計能力外，對學生的藝術(shù)素養(yǎng)、創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力也有較高要求。但是從實際情況來看，受一些主、客觀因素的影響，專業(yè)人才培養(yǎng)還難以滿足市場需求，專業(yè)教學依然存在大量亟待解決的問題。

一、高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教學中存在的問題及解決方法

（一）不可回避的老問題

隨著高職院校藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)建設(shè)發(fā)展，相關(guān)專業(yè)在教學中逐漸呈現(xiàn)出諸多問題。第一，生源水平參差不齊。誰都喜歡優(yōu)質(zhì)的種子選手，但藝術(shù)和非藝術(shù)生源的不同類型客觀存在，無疑對專業(yè)教師提出了越來越高的要求;第二，企業(yè)找不到崗位需要的人才。時空限制，在執(zhí)行專業(yè)課程教學過程中，缺乏與職業(yè)崗位的有效銜接，學生專業(yè)實踐能力不強;第三，學生找不到合適的崗位。學生在學習過程中因為缺乏必要的藝術(shù)修養(yǎng)，學習一些課程也比較吃力，而具有先進教學理念的教師在教學過程中教學手段、教學方法的靈活運用，直接影響教學效果以及學生認知能力、就業(yè)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

（二）沉浸式教學新方法

沉浸式教學最早由加拿大學者在十九世紀六十年代提出，是一種針對第二語言學習的教學模式。在教學過程中，通過使用目的語言進行教學的全封閉式語言教學模式，從而達到快速有效的語言學習。沉浸式教學最早引入國內(nèi)主要應(yīng)用在語言類課程教學中，隨著信息技術(shù)發(fā)展，逐步應(yīng)用到一些其它專業(yè)教學中[1]。VR（VirtualReality，虛擬現(xiàn)實，簡稱VR）沉浸式教學是在沉浸式教學基礎(chǔ)上，將虛擬現(xiàn)實技術(shù)與沉浸體驗式教學相融合，實現(xiàn)一種獨立實驗、多人協(xié)作、實時互動、遠程指導，讓參與者完全置身于虛擬世界之中的教學方式，拉進供需矛盾和距離，讓學生提前掌握真實崗位職責要求[2]。隨著社會高科技發(fā)展與進步，可以把VR沉浸式教學方式引入到日常教學管理，使得一些抽象的課程內(nèi)容能夠以一種更直觀、方便、及時的方式來完成教與學，可以大大減少非藝術(shù)類學生在專業(yè)學習過程中的與藝術(shù)類學生之間的差距。通過新一代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，VR沉浸式教學將教學內(nèi)容場景化，設(shè)計作品三維立體化，為學生提供沉浸式、實踐式、交互式的虛擬現(xiàn)實教學和實訓虛實結(jié)合環(huán)境，學生綜合認知得到最大限度的激發(fā)，綜合能力得到最大限度的拓展，這種教學方式的優(yōu)勢也逐步得到驗證，為廣大教學工作者所喜歡和采用[3]。

二、VR沉浸式教學在高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教學中的實踐探索

作為教學工作者，如何教會學生將抽象的思維呈現(xiàn)在設(shè)計圖紙上，如何提升學生實踐創(chuàng)新能力是藝術(shù)類專業(yè)教學難點。高職平面設(shè)計、環(huán)境藝術(shù)設(shè)計、建設(shè)裝飾設(shè)計等藝術(shù)類專業(yè)人才培養(yǎng)有個共同目標是提升學生的綜合技能，基本能力目標是要在一定條件下能獨立完成項目設(shè)計，從需求分析到方案設(shè)計完成，設(shè)計者不僅僅是在設(shè)計圖紙上將效果呈現(xiàn)出來，更重要的是設(shè)計作品能夠在實踐中應(yīng)用。針對具體的課程，借助VR沉浸式教學系統(tǒng)，開發(fā)出滿足教學需要的資源庫，教師在教學過程通過合理引導，學生在VR虛擬場景中，仿真完成抽象知識的學習，在虛擬場景中模擬設(shè)計全過程中，在熟練掌握設(shè)計流程的前提下，在實訓室提供的設(shè)備完成產(chǎn)品的設(shè)計與制作，從而增強學生對設(shè)計流程的掌握，提高教學效率，增強學生學習興趣，變難為易，提升教學效果[4]。場景的建設(shè)。在具體實施VR沉浸式教學過程中，核心關(guān)鍵是場景的構(gòu)建。場景構(gòu)建除了環(huán)境的虛擬化之外，還有就是實踐教學過程中設(shè)計流程的構(gòu)建。流程的構(gòu)建需要課程講授教師事前完成設(shè)計流程的構(gòu)建，提供豐富的設(shè)計素材供學生使用[5]。只有將產(chǎn)品設(shè)計融入真實的場景過程中，學習者才能更加真實地體驗與感受到氛圍的重要性。場景的構(gòu)建應(yīng)該以真實的工作流程為依據(jù)，將設(shè)計流程移植到VR交互式系統(tǒng)中，將流程的每一步驟通過虛擬技術(shù)進行重構(gòu)，讓真實的場景在交互系統(tǒng)中重現(xiàn)，保障學生在學習過程中能夠體驗到最真實的工作流程與工作場景。信息化技術(shù)的運用。隨著5G通信技術(shù)的大量運用，人工智能、大數(shù)據(jù)、云計算等新一代信息技術(shù)應(yīng)用日益廣泛，在交互式系統(tǒng)中，通過信息技術(shù)的運用，能夠進一步增強系統(tǒng)的交互性、可用性，同時借助這些信息技術(shù)，能夠幫助教師、學生更好地完成專業(yè)知識與技能的提升[6]。有效運用信息技術(shù)，可以將教學知識點更好融入交互式系統(tǒng)，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)可以清楚看到學生學習狀況，學生也能夠及時掌握自己的不足，從而實時查漏補缺，發(fā)現(xiàn)問題及時改進，教學效果與學習效率得到有效提升。具體到高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)，充分利用VR沉浸式教學，將會為教學帶來極大的便利。以下通過VR沉浸式教學在包裝設(shè)計課程教學中的應(yīng)用為例，詳細介紹具體的操作流程。

（一）VR沉浸式教學環(huán)境的搭建

隨著人工智能、虛擬仿真等信息技術(shù)的不斷發(fā)展完善，5G通訊技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用，VR教學與5G通信技術(shù)深度關(guān)聯(lián)，讓虛擬現(xiàn)實技術(shù)更廣泛、有效地應(yīng)用到教學之中。搭建VR沉浸式教學環(huán)境，首先：需要一套基于VR的互動設(shè)備，目前國內(nèi)能夠提供這樣設(shè)備的廠商逐漸增多起來。其次，需要支持網(wǎng)絡(luò)的教學系統(tǒng)，系統(tǒng)中提供教學需要的素材，這些素材可以自己開發(fā)設(shè)計，也可以委托設(shè)備提供商與學校共同開發(fā)。素材的多少與質(zhì)量高低將直接影響VR沉浸式教學的效果，也與學生最終能力掌握息息相關(guān)。

（二）VR沉浸式教學在包裝設(shè)計課程教學中的實施

以前傳統(tǒng)教學過程中，使用六步教學法完成一個案例的包裝設(shè)計，第一，根據(jù)包裝要求提出設(shè)計草案；第二，設(shè)計平面結(jié)構(gòu)展開圖，標示出各部分精確的尺寸；第三，根據(jù)產(chǎn)品特點完成包裝的平面視覺效果圖設(shè)計；第四，根據(jù)透視關(guān)系、空間結(jié)構(gòu)生成包裝的立體多維效果圖設(shè)計；第五，調(diào)整平面效果和尺寸，完成包裝打樣，手工檢驗和溝通后，確定最終設(shè)計方案；第六，將平面效果圖打印輸出，完成正式打樣，將打印輸出的包裝樣品進行模切成型，完成包裝成品的最終效果方案，正式上市。執(zhí)行過程中發(fā)現(xiàn)這種基于工作過程的教學實踐缺點：學生要在規(guī)定時間內(nèi)獨立完整完成一項設(shè)計，所涵蓋的知識點較多、技能關(guān)鍵環(huán)節(jié)較多、包裝結(jié)構(gòu)復雜、包裝材料、尺寸、公差、經(jīng)驗等設(shè)計理念和特色難以充分展現(xiàn)，很容易讓人覺得麻煩、困難、不易堅持。例如：學生在設(shè)計平面圖時往往很難把控期望值，設(shè)計過程中任何錯誤，或者尺寸上的偏差，將直接影響包裝最后的多維立體效果。然而在設(shè)計前期，學生在樣品出來之前無法直觀看到最終設(shè)計效果，只能在實踐時通過實物裁剪拼接完成三維立體成型。（1）設(shè)計是否正確、是否滿足包裝主客觀要求，需要等實物成型后才知道，況且一旦設(shè)計有誤，直接后果可能就是重新設(shè)計，但教學課時已無法滿足；（2）前面成型的包裝及設(shè)計過程中材料等資源將會直接浪費掉，讓人產(chǎn)生挫敗感，這種挫敗感會直接影響教學效果；（3）由于非藝術(shù)生基礎(chǔ)上的缺失，特別是不利于非藝術(shù)類學生的學習，會影響學生實踐操作的成功率，失敗多次后會影響學生的學習興趣與學習積極性。采用VR沉浸式教學，學生可以在虛擬系統(tǒng)中進行包裝設(shè)計與成型，整體教學過程交互性、直觀性更強。以設(shè)計茶葉外包裝盒為例，學生同樣需要在規(guī)定時間內(nèi)完成茶葉盒的外包裝設(shè)計，借助虛擬教學系統(tǒng)，學生完成二維平面圖設(shè)計后，可以在虛擬的材料上按圖進行“裁剪”，發(fā)現(xiàn)不恰當?shù)牡胤娇梢赃m時進行修改、調(diào)整，直至達到包裝要求，“模切”完成后可以進行“拼接”成型，如果在拼接成型的過程中發(fā)現(xiàn)設(shè)計上的誤差，可以重新恢復原裝，及時進行修改，再次裁剪拼接，直到完成包裝設(shè)計要求，呈現(xiàn)最終的三維立體包裝盒，整個過程簡單、方便、直觀、可控，借助虛擬技術(shù)，學生能夠快速走進設(shè)計崗位中，可以達到從任意角度、視角來感受設(shè)計的包裝作品，身臨其境感受到茶品包裝作品的尺度、色彩，更方便讓學生從二維到三維空間的轉(zhuǎn)換，讓空間感、立體感、色彩感不強的學生能夠快速達成自己的設(shè)計要求，同樣是學生在額定條件下完成一項茶葉包裝設(shè)計實踐，能夠有效培養(yǎng)學生的產(chǎn)品設(shè)計與制作能力，綜合思維能力、整體協(xié)調(diào)能力也充分得到鍛煉，同時讓人能及時獲得小小成就感和愉悅感，從而大大地提升了教學效果。

三、VR沉浸式教學反思

通過VR沉浸式教學在包裝設(shè)計課程中的運用，有效提升了學生的設(shè)計效率，使得包裝設(shè)計成功率得以大大提高。VR沉浸式教學有效解決了藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教學過程中抽象性設(shè)計問題，使得教學過程更直觀、交互性更強。同時，通過VR沉浸式教學系統(tǒng)的運用，讓專業(yè)教學更加方便、快捷，尤其對非藝術(shù)類專業(yè)學生的能力提升幫助顯著。但是從實踐過程中也發(fā)現(xiàn)，VR沉浸式教學系統(tǒng)中素材的開發(fā)尤其重要，課程素材的制作質(zhì)量、數(shù)量將直接影響教學效果。這需要教師在素材制作方面加強與企業(yè)協(xié)作，共同開發(fā)出更多更優(yōu)質(zhì)的素材庫，從而增強VR沉浸式教學的效果[7]。VR沉浸式教學系統(tǒng)的開發(fā)要更加貼近工程實際，除了滿足真實場境的虛擬外，更應(yīng)該在系統(tǒng)的可用性、仿真性等方面下工夫，讓系統(tǒng)不僅能夠模擬出真實的工程設(shè)計場景，還能夠為教師與學生搭建一個良好教與學的溝通平臺，讓教學過程與工程實踐流程合二為一，提升教學效果，幫助學生更快捷掌握專業(yè)知識與專業(yè)技能。VR沉浸式教學系統(tǒng)僅僅是一種輔助教學與學習工具，不能指望一切都由這個系統(tǒng)去完成。在教學與學習過程中，合理利用它才能達到事半功倍的效果。教學相長才能夠?qū)崿F(xiàn)專業(yè)學習的長足進步。

四、結(jié)語

借助新一代信息技術(shù)的發(fā)展，VR數(shù)字孿生云服務(wù)已經(jīng)在房產(chǎn)、家裝、酒店、民宿、文旅教育等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,聚多功能于一體的VR數(shù)字藝術(shù)設(shè)計實驗室的構(gòu)建,為藝術(shù)設(shè)計專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課、綜合實踐等課程教學提供全新的教學方法與參考,大大縮短職業(yè)院校與企業(yè)間在藝術(shù)設(shè)計技能人才需求的鴻溝。將沉浸式教學引入藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教學中，不僅僅解決了專業(yè)教學過程中的一些難點痛點問題，也為藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教學探索出一種新的教學方法，讓非藝術(shù)設(shè)計類學生能夠在VR沉浸式教學過程中更直觀、形象學習技能，提升綜合素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]朱宏煒.沉浸式教學法在環(huán)境藝術(shù)設(shè)計專業(yè)的應(yīng)用研究[J].輕紡工業(yè)與技術(shù),2019,48(5):68-70.

[2]江婕,諶童.基于虛擬現(xiàn)實技術(shù)的沉浸式教學實踐探索[J].教育信息技術(shù),2020(5):39-42.

[3]孫開來,李霜.沉浸式教學法于高職院校小語種教學中的運用[J].校園英語,2020(33):112-113.

[4]張楠,徐銘徽.沉浸式情景教學研究概述及價值探析[J].作家天地,2020(18):116+118.

[5]劉寧.基于沉浸式教學法的“線上+線下”混合式教學生態(tài)環(huán)境分析——以大學英語教學為例[J].科教文匯(中旬刊),2021(2):180-181.

篇3

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）12B-0117-03

縱觀古今中外的歷史，美育對于人類社會的發(fā)展起著必不可少的推動作用。數(shù)學是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的學科，從某種角度看，它屬于最基礎(chǔ)的科學，蘊含豐富的內(nèi)涵與美?，F(xiàn)代科學越來越進步越多元，但是我們也發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的自然科學專家在數(shù)學方面都有著杰出的數(shù)學成就，其中就包括很多諾貝爾獲得者。前幾年，日本研究者把祖沖之發(fā)現(xiàn)的密率化為混小數(shù)后，再把每個數(shù)字作為對應(yīng)的音符，通過樂器來演奏，竟然發(fā)現(xiàn)這是一首陶醉人的樂曲。究竟是什么讓人們感覺到數(shù)學如此美妙呢？龐家萊的一句話給出了答案：“在實際解題、證明過程中，給我們以美感的是各部分之間的和諧、對稱，恰到好處的平衡?！?/p>

數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，在中職學校也是一門必修課，學好數(shù)學是學好其他專業(yè)課的前提。然而，當前的中職學生對數(shù)學的學習興趣不高，所以，為了激發(fā)他們的學習興趣，挖掘?qū)W生在數(shù)學方面的創(chuàng)造潛力，培養(yǎng)他們的邏輯思維，在數(shù)學教學中把發(fā)現(xiàn)數(shù)學美與數(shù)學教學融合，可以較好地相互補充。下面對數(shù)學中展現(xiàn)著怎樣的美與如何進行數(shù)學教學中的美育教育這兩個問題加以探究。

一、數(shù)學中的美

著名的數(shù)學家羅素說：“數(shù)學如果正確看，不但擁有真理，而且具有至高的美。”數(shù)學美指的是存在于數(shù)學中的美的現(xiàn)象和規(guī)律，它的內(nèi)容是非常豐富的。比如，概念的簡單和統(tǒng)一相結(jié)合，結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)和對稱相結(jié)合，命題的概括與典型性相結(jié)合，語言準確與特殊相結(jié)合等，都是數(shù)學內(nèi)在美的具體內(nèi)容。

（一）簡單美

簡單是數(shù)學美組成的基本內(nèi)容。從數(shù)學理論的邏輯構(gòu)造而言，數(shù)學美的簡單性往往包括兩個方面的內(nèi)容：一理論結(jié)構(gòu)簡單性，其概念獨立、簡單和明確，以最少的公理、公式來建立理論;二理論的表現(xiàn)形式簡單性，以簡單的方式表現(xiàn)現(xiàn)象的本質(zhì)，使定理和公式更加簡單明晰。

數(shù)學的簡單美體現(xiàn)在它的方法上。一個美的數(shù)學方法和證明，往往都包含著極其簡單的涵義。比如希爾伯特解決果爾丹問題的存在性所使用證明方法，就是數(shù)學方法簡單美體現(xiàn)的一個范例。希爾伯特的方法是簡單和深刻的，正因為這樣才使它能應(yīng)用到抽象的代數(shù)中，并把群、環(huán)、域的抽象理論提高到至高的地位。

數(shù)學的簡單美也體現(xiàn)在它的形態(tài)上。數(shù)學的形態(tài)美是數(shù)學美的外部表現(xiàn)的形態(tài)和形式，是數(shù)學定理、定理外在結(jié)構(gòu)中呈現(xiàn)出來的美。塔的主要特征，體現(xiàn)在于它的簡單性。如，牛頓用一個簡單的公式F=ma，就概括了力、質(zhì)量、加速度之間的定量關(guān)系;愛因斯坦也是用一個簡單的公式E=mc2，就揭示了自然界的質(zhì)量和能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系。這里F=ma和E=mc2就外在形式而論，都是非常簡潔的，都是為數(shù)學形態(tài)美的表現(xiàn)的范例。

由此可見，數(shù)學中的簡單美以其極簡潔的形式和思想，把大量復雜的事實變得簡單而深遠，充分顯示其作為一門自然科學的理論美。

（二）對稱美

畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形;一切平面圖形中，最美的是圓形。這樣的稱贊，原因在于球形、圓形都具有強烈的對稱性和勻稱性。眾多的幾何圖形、代數(shù)中的方程式也都表現(xiàn)了一種對稱美。

例如：高次方程3x5+7x4-13x3-13x2+7x+3=0

方程中首尾對應(yīng)的項的系數(shù)是對稱的，這一特征為求解高次方程帶來了極大的方便。

數(shù)學中體現(xiàn)對稱美的地方很多，這種對稱的美也不但只有數(shù)學家獨自欣賞的，人們?nèi)粘Ｉ钌a(chǎn)中也常常追求對稱美。如我們看到的對數(shù)螺線、煙花，只要你知道它的一部分，就可以推斷出它的全部。

這一切表明，對稱性在數(shù)學中作為一種方法、作為一種審美，發(fā)揮著巨大的作用。

（三）統(tǒng)一美

數(shù)學中的統(tǒng)一性代表了客觀世界的一種和諧，它實質(zhì)上是一種理性統(tǒng)一的藝術(shù)結(jié)晶。從《幾何原本》、微積分的發(fā)現(xiàn)到近代科技數(shù)學的成果，無一不體現(xiàn)數(shù)學的統(tǒng)一之美。

例如，拋物線方程：y=ax2+bx+c （a≠0），當b=c=0時，得到方程y=ax2 （a≠0），它可以用來描述自然界的質(zhì)能方程（E=mc2），也可以用來描述物理學中的自由落體現(xiàn)象（），還可以描述幾何學中的圓面積計算公式（S=πr2）。還有很多這類的例子，無法想象萬千的事物規(guī)律統(tǒng)一于一個相同的數(shù)學式子，毫無疑問，這彰顯了數(shù)學的偉大和它的完美性。

例如，中職數(shù)學中，圓、橢圓、雙曲線、拋物線簡單地統(tǒng)一于極坐標方程：

其中e是離心率，e的變化表達了差異的本質(zhì)。

統(tǒng)一性不僅僅是一種數(shù)學美的特征，它實際上表現(xiàn)了一種數(shù)學的本質(zhì)，如果把數(shù)學看作是一種理性建構(gòu)的世界，那么統(tǒng)一性就是人們理性世界中的擎天石。

（四）數(shù)學內(nèi)涵的美

數(shù)學具有一種理性美，內(nèi)涵的美。人們都知道數(shù)學和物理是一對孿生姊妹，數(shù)學和物理的結(jié)合點是美的疊加。下面我們舉幾個例子，看看它的美之所在。

例如，中職數(shù)學解析幾何中的橢圓，是人們司空見慣的曲線。但當人造地球衛(wèi)星進入軌道時的水平速度大于 7.9 千米/秒而小于 11.2 千米/秒時，它繞地球運動的軌道是一個橢圓，且地球恰好處在這個橢圓中的一個焦點上。

又例如，一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c。這也是中職數(shù)學中常見的函數(shù)，學生在學習這個函數(shù)時并不感覺到美的存在。但是如果把它跟初速度不為零的勻加速直線運動的公式結(jié)合起來，一元二次函數(shù)的內(nèi)涵美就體現(xiàn)出來了，它客觀地把勻變速直線運動的自然規(guī)律表現(xiàn)出來。

這一公式完美地體現(xiàn)了 S （變量）的大小與時刻 t 的關(guān)系。這就是一元二次函數(shù)對作勻變速直線運動的物體的運動規(guī)律的描述。

通過以上事例，我們可以知道，數(shù)學和美學是緊緊相連的，它正以一種獨特的方式來詮釋美，它把美學刻畫得深刻透徹。這正是數(shù)學內(nèi)涵的美的規(guī)律體現(xiàn)。

二、在中職數(shù)學教學中如何運用數(shù)學美

數(shù)學充滿豐富的美，數(shù)學美常常能對人類進步產(chǎn)生巨大的推動力。它能夠激發(fā)人們產(chǎn)生創(chuàng)造發(fā)明數(shù)學的激情，啟發(fā)人的智慧，從而提高人的探索問題和解決問題的能力。在實際的數(shù)學教學中，要使得學生更多地理解和認知數(shù)學的美，使他們在課堂中潛移默化地產(chǎn)生對數(shù)學美的追求，進而促進他們在數(shù)學方面潛能的發(fā)展。下面就多年來的教學實踐，談?wù)勗跀?shù)學教學中如何進行美育教學。

（一）在教學中展示數(shù)學之美，提升學生感知美的能力

我國著名的數(shù)學家徐利治教授曾說過：“學生的學習應(yīng)該是主動的、富有美感的智力活動，學習材料的興趣和美學價值乃是學習的最佳刺激，強烈的心智活動所帶來的美的愉悅和享受是推動學習的最好動力?！睂W生只有在學習中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、感知、體驗和運用的過程，才能真正地感受到數(shù)學美的力量，得到知識和心靈提升的雙重滿足。

課堂中可以借助直觀的模型教具，如圓柱、圓錐、球、棱臺等，讓學生在直觀中欣賞數(shù)學的美;也可以借助動畫或者多媒體技術(shù)，領(lǐng)會到一些數(shù)學圖形的產(chǎn)生過程，欣賞到數(shù)學的圖形美。這種表象中的美可以加深學生對具體知識特征的認識，在潛意識中培養(yǎng)了學生的審美感覺。

讓學生在相關(guān)概念、公式的學習中感受美。例如，物理中的許多公式，如上面所講到的力學公式F=ma，質(zhì)量公式E=mc2。這些都不失為數(shù)學形態(tài)美的范例。在課堂學習中運用美的思想進行擴展和補充，使之和諧統(tǒng)一。久而久之，學生的審美感覺就會潛滋暗長。

（二）在實際教學中深入挖掘數(shù)學美，把趣味學習和美學教育相結(jié)合

在中職數(shù)學教學中，在正確掌握數(shù)學概念、理解數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，引導學生挖掘數(shù)學中的美學因素，應(yīng)用“補美”方法探索解題技巧。

例如，當 n 是自然數(shù)時，“n！”表示從 1 到 n 的 n 個自然數(shù)的乘積，即 n！=1×2×3×…（n-1）×n。而當 n=0 時，“0！”顯然沒有意義，這怎么辦呢？

為了使 m=n 時，公式仍舊成立，就必須補充規(guī)定 0！=1。補充規(guī)定 0！=1 是補美思想的體現(xiàn)，同時，保證了更高層次中的和諧性。學生在學習這個公式的過程中獲得了數(shù)學和諧美的感受，這既啟發(fā)了學生的思維，又使得學生對知識深化了理解。

把數(shù)學的美作為一種引導，往往能促進學生對知識的理解與鞏固，使得學生的學習充滿了趣味性。讓學生在學習過程中，不但感受了數(shù)學美，而且能夠創(chuàng)造性地解決數(shù)學中的問題。

（三）在教學中培養(yǎng)學生探索與創(chuàng)造數(shù)學美的能力

學生在解數(shù)學題時，常會遇到數(shù)量和圖形關(guān)系復雜的情況，這種時候?qū)W生比較難發(fā)現(xiàn)題目中蘊含的數(shù)學“美”的形式，這時我們引導學生依據(jù)數(shù)學問題的本質(zhì)特點，按照數(shù)學的規(guī)律來凸顯數(shù)學之美，從解決數(shù)學問題。

例如，請證明，在任意三角形中，三個內(nèi)角的平分線連乘積小于三條邊的連乘積。

證明 如圖所示，三角形的三條邊分別為AB、BC、AC，取ABC的外接圓O。延長三條角平分線分別交圓O于點M、N、L，連接BM、CN、AL。

∠BAM=∠MAC，且∠M=∠ACB

ABM∽ADC

AB?AC=AD?AM>AD?AD=AD2 ①

同理

AB?BC>BE2 ②

AC?BC>CF2 ③

①②③三式相乘得到

（AB?BC?AC）2>（AD?BE?CF）2

AB?BC?AC>AD?BE?CF。問題解決。

解決該數(shù)學問題的核心在于通過輔助線關(guān)系找到三角形相似性這一過渡過程，這過程其實就是設(shè)計一個“美”的途徑來達到“美”的解題結(jié)果。這樣既創(chuàng)造了“美”的形式，又為學生解題提供了途徑。

對學生而言，解數(shù)學題是一個獲得探索愉悅的過程，只要他們通過正確的方式和思維邏輯去探索，最終會獲得正確的答案。在這個探索的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學美的能力起著關(guān)鍵的作用。學生把題目信息和數(shù)學審美情感結(jié)合起來，就會激發(fā)他們的靈感，使得他們能夠迅速準確地找到突破口進而順利作答。

數(shù)學中的美是千姿百態(tài)、豐富多彩的，充分領(lǐng)略和認識它的美，能夠使人獲得賞心悅目體驗，并產(chǎn)生美的情懷和智慧，能夠使得人類的生活獲得巨大的改變。通過在中職數(shù)學課堂中滲入和展示更多的數(shù)學美，抓好學生審美感知能力的培養(yǎng)，學生的智力和情趣就能夠得到很好地開發(fā)。

【參考文獻】

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[2]杜瑞芝.數(shù)學家傳奇：徐利治王梓坤朱梧.[M]大連：大連理工大學出版社，2013

篇4

初中英語教學大綱明確規(guī)定：中學英語教學必須通過引導學生有序開展聽、說、讀、寫訓練活動，引導學生學到最基本的英語知識，具備最基本的英語口語交際和英語社會交往能力，要求學生掌握下列兩種英語實際運用知識：（1）英語基礎(chǔ)知識，比如英語單詞、語法、句型等；（2）英語口語交際知識和英語口語交際規(guī)則，即歐美文化背景知識。事實證明：當學生牢牢掌握了上述兩個方面的知識后，才會充分發(fā)揮其英語的社會交際功能。

1. 文化背景知識在英語交際中的重要性

語言與文化是一對密不可分的孿生姐妹。學生如若對英語文化背景不了解，就無法正確理解英語，就更談不上正確運用英語開展交際活動。例如，到歐美留學的許多中國留學生，均掌握了非常豐富的英語詞匯和非常準確的英語語法?？墒堑搅藲W美國家，卻無法與外國人進行正常的口語交際活動，或在口語交際中Chinglish（中國式英語）頻出。究其根源，是因為他們不具備最起碼的英語文化背景知識。在校初中學生學習英語，原本就不具備英語社會環(huán)境和英語文化環(huán)境，況且缺少社會閱歷，缺乏社會文化背景知識，因此，要想引導學生運用英語進行口語交際，就必須在授予學生英語基礎(chǔ)知識的同時，再授予學生英語交際規(guī)則、英語交際知識、英語文化背景知識等。例如，可以在講解英語課文內(nèi)容的同時，有意無意地告訴學生：在歐美等國，人們認為13這個數(shù)字非常不吉利而對之非常忌諱。也正是出于這種忌諱心理，在歐美等國的賓館與高層建筑中，既不存在13層樓，也不存在13號房間，12之后就是14。

教師在英語教學中，培養(yǎng)學生英語交際能力是其重要的教學任務(wù)之一：培養(yǎng)學生在與對方進行口語交際的過程中，根據(jù)文化背景、語境、話題等說出恰當?shù)皿w的語言。

2. 在英語閱讀理解中文化背景知識的重要性

2.1 文化背景知識可以在很大程度上幫助學生推斷文章的諸多未知信息

英語閱讀理解具有多層次性與多元化特點。在英語閱讀過程中，掃除閱讀障礙既需要具有大量的詞匯儲備，更需要從文字閱讀的層次上升到理解的層次。高層次的英語閱讀理解必須建立在對厚重的背景文化知識的了解之上。唯有如此，學生在英語閱讀過程中才可以做到流利與曉暢，才能夠加深對閱讀文本的理解。因為，作者在創(chuàng)作閱讀文本時，對于某些他認為是眾所周知的信息便會惜墨如金，對于某些不宜直接表白的信息，往往會采用比較含蓄委婉的手法來表達，有時作者還會將深刻的含義隱藏于文字的背后等。如此，則在無意中給學生設(shè)置了程度不一的閱讀理解障礙。而在教學時，引導學生充分利用與文本創(chuàng)作相關(guān)的背景知識推斷文意，可以有效地排除上述閱讀障礙。

2.2 背景知識可以有效引導學生提高英語言語的應(yīng)用能力

語言與文化密切相關(guān)。學生具備相應(yīng)的文化背景知識，可以在很大程度上提高綜合應(yīng)用英語語言的能力。因為文化的重要載體之一即為言。學生只有熟悉并掌握西方比如英國、美國等國家的文化背景知識，才能加深對英語語言的理解，才能迅速提高自身的英語綜合運用能力與英語交際能力。以閱讀理解《A Freedom Fighter》為例。學生如果對美國的黑人運動與美國的種族歧視問題等毫無所知，美國黑人因為 “公交車事件”而罷工和與游行的行為就無法理解，馬丁?路德?金會發(fā)表《I Have a Dream》演說的動機也就無從知曉。