導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高中數(shù)學重要章節(jié)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

G633.6

高中數(shù)學教材的使用是高中數(shù)學課堂教學的重點內(nèi)容，只有對高中數(shù)學教材展開深入與系統(tǒng)的研究，實現(xiàn)高中數(shù)學教材的有效使用，才能提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量，落實新課標教學理念，培養(yǎng)高中生的綜合數(shù)學能力，促進高中生的全面發(fā)展。但是，高中數(shù)學教師在實踐教學過程中，常常出現(xiàn)照本宣科的教學問題，對教材理解不透徹、不全面是當前高中數(shù)學教學的困境。另外，還有部分高中數(shù)學教師在教學過程中脫離教材的情況比較嚴重，從而導(dǎo)致了高中生數(shù)學基礎(chǔ)不扎實，數(shù)學方法一知半解，沒有建構(gòu)起完整的數(shù)學知識體系，不利于培養(yǎng)高中生的數(shù)學思想。因此，高中數(shù)學教師有必要重視對高中數(shù)學教材的解讀和研究，在實踐教學中不斷深入開發(fā)教材資源的使用價值，確保高中數(shù)學教材能夠發(fā)揮出對教師教學和學生學習的最大促進作用，從而實現(xiàn)高中數(shù)學課堂教學有效性，加快高中數(shù)學課堂教學改革的進程。

一、有效使用高中數(shù)學教材的基礎(chǔ)部分

抓住基礎(chǔ)知識是實現(xiàn)高中數(shù)學教材有效性使用的前提和基礎(chǔ)，高中數(shù)學教材的具體價值首先體現(xiàn)在對新課程標準所要求的高中數(shù)學基礎(chǔ)知識的進行系統(tǒng)性講解。高中數(shù)學教材不僅完整收錄了新課標規(guī)定的基礎(chǔ)知識內(nèi)容，而且將基礎(chǔ)知識按照一定的邏輯性組織起來，形成一個完整的高中數(shù)學知識體系。高中數(shù)學教材基礎(chǔ)知識是高中數(shù)學教師開展有效性教學的基本立足點，因此，高中數(shù)學教師有必要對數(shù)學教材中的基礎(chǔ)知識展開系統(tǒng)性研究。高中數(shù)學教師要以整體性視角對教材基礎(chǔ)知識進行有效地把握。高中數(shù)學教材中的基礎(chǔ)知識并不是彼此割裂的，而是符合高中生的認知發(fā)展規(guī)律呈現(xiàn)出一定的邏輯聯(lián)系性，高中數(shù)學教材中章節(jié)與章節(jié)之間存在內(nèi)在聯(lián)系，而高中數(shù)學教材中的某些重點內(nèi)容又成為貫穿高中數(shù)學知識體系的關(guān)鍵紐帶。比如，高中數(shù)學中“函數(shù)”一章的知識，與高中數(shù)學教材中多個章節(jié)的內(nèi)容存在緊密聯(lián)結(jié)性，高中數(shù)學教師在開展“圓錐曲線”這一數(shù)學知識模塊的講解時，就會涉及到大量的函數(shù)內(nèi)容。因此，高中數(shù)學教師要加強研究高中數(shù)學教材的內(nèi)在體系性，從更高的角度對高中數(shù)學教材基礎(chǔ)知識進行整體把握[1]。

二、有效使用高中數(shù)學教材的能力部分

高中數(shù)學教師要能夠準確地抓住教材中的關(guān)鍵內(nèi)容，也就是能夠促進高中生數(shù)學能力形成的關(guān)鍵點。很多高中數(shù)學教師忽視教材的重要性，認為教材中所講解的知識和習題都是最基礎(chǔ)的，對高中生數(shù)學能力的形成沒有太大幫助，這樣的錯誤觀念造成了高中數(shù)學教學中對教材能力層的忽視。高中數(shù)學教材的設(shè)置是遵循著由基礎(chǔ)上升為能力再指導(dǎo)實踐的編寫規(guī)律，高中數(shù)學教材中的重點內(nèi)容能夠?qū)崿F(xiàn)對高中生數(shù)學思想方法的有效構(gòu)建，因此，高中數(shù)學教師必須抓住教材的能力層，開展有效性教學。首先，高中數(shù)學教師應(yīng)為學生創(chuàng)設(shè)教學情境，對教材中的實際問題展開探究性學習，尤其是涉及到公式的推導(dǎo)、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，謎題的探究等內(nèi)容，高中數(shù)學教師應(yīng)引導(dǎo)學生展開自主學習，啟發(fā)高中生的創(chuàng)造性思維，從而提高高中生的數(shù)學能力。另外，高中數(shù)學教師還要提高高中生的思維能力，從而有效地培養(yǎng)高中生的學習遷移能力，高中數(shù)學教師可以引導(dǎo)高中生利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，或者引導(dǎo)高中生自己創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，從而展開深入的探究與思考，對教材中的知識點學以致用，從而提高高中生的綜合數(shù)學能力[2]。

三、有效使用高中數(shù)學教材的實踐部分

高中數(shù)學教材中的實踐內(nèi)容，主要是指高中數(shù)學教材中設(shè)計的習題。高中數(shù)學教材中的習題具有經(jīng)典型、典型性、基礎(chǔ)性和全面性的特點，但高中數(shù)學教材中的習題恰恰也是高中數(shù)學教師最容易忽略的教學內(nèi)容，高中數(shù)學教師常常因為教材中的數(shù)學習題過于簡單而一語帶過，從而導(dǎo)致了高中生在解變式題目時常常出現(xiàn)各種問題。因此，高中數(shù)學教師必須加強對教材習題的開發(fā)與利用。首先，高中數(shù)學教師要重視教材中的習題講解，在引導(dǎo)學生完成教材習題訓練時，要針對習題所考查的知識點進行系統(tǒng)性歸納總結(jié)，從而使教材習題的全面性成為扎實學生基本功的助力，高中生會在教材習題的演練過程中解決對基礎(chǔ)知識的困惑，從而形成牢固的數(shù)學思想。另外，高中數(shù)學教師應(yīng)對教材習題展開有效的變式應(yīng)用，將基礎(chǔ)與能力有效結(jié)合起來，通過變式習題訓練培養(yǎng)高中生的靈活性思維能力，拓展學生的數(shù)學視野，促進高中生抽象性思維能力的形成與發(fā)展[3]。

四、結(jié)語：

綜上所述，高中數(shù)學教師在使用教材的過程中仍然存在諸多問題，多數(shù)高中數(shù)學教師沒能實現(xiàn)高中數(shù)學教材的有效使用，因此，高中數(shù)學教師有必要在未來的教學過程中不斷加強研究，總結(jié)教學經(jīng)驗，反思教學不足，不斷開發(fā)教材資源的使用r值，由內(nèi)而外、由淺入深地實現(xiàn)對教材整體和細節(jié)的全面把握，緊緊圍繞知識、能力、實踐三個環(huán)節(jié)對教材展開探究，從而為學生構(gòu)建一套立體性、系統(tǒng)性、綜合性的高中數(shù)學知識體系，使高中生能夠依據(jù)教材的指導(dǎo)展開有效性學習，從而提高高中生的學習效率，提高高中生的綜合數(shù)學能力。

參考文獻：

篇2

教育從來都關(guān)系著國家和民族的前途，好的教學方式能發(fā)揮不可估量的作用。我國為了強化教育體制不斷改革，一直致力于教育觀念的革新，比如制定新課程標準和強調(diào)素質(zhì)教育等……導(dǎo)學案的教學方式有效地解決了這一問題，強調(diào)學生的自主學習與探索，加強學生的學習能力和效果，為全面推動教育體制改革作出深刻的貢獻。高中數(shù)學在人生的教育階段乃至整個人生中都具有重要意義，對于鍛煉思維能力，提升邏輯嚴密性有著非同一般的作用，在高中數(shù)學課上運用好導(dǎo)學案的教學方法對于高中數(shù)學教學水平的提高有極高的推動作用。

一、導(dǎo)學案在高中數(shù)學課堂教學中的重要性

根據(jù)高中數(shù)學的特點來看，在高中數(shù)學的教學中運用導(dǎo)學案的方法能夠極大提高高中數(shù)學教學的效率，因為它能培養(yǎng)學生自主學習、自行探究的良好學習習慣，使學生獲得自我發(fā)展的空間。將導(dǎo)學案的教學方法應(yīng)用于高中數(shù)學的教學中，首先能實現(xiàn)新課程標準所提倡的自主、啟發(fā)、探究的學習目標；其次對于學生學習方式的轉(zhuǎn)變也有積極作用，讓學生更多、更自主地參與到課堂中，積極交流與溝通，讓學生能夠自己提出問題，加強學生的思維能力；最后還能培養(yǎng)學生的合作與創(chuàng)新精神，并能熟練地將所學知識運用到實際生活當中，體現(xiàn)高中數(shù)學教育的核心思想。

二、導(dǎo)學案在高中數(shù)學課堂教學中的運用

（一）建立學習目標

目標是學習的動力，而確立了目標才能清楚這節(jié)課要學什么，如果像無頭蒼蠅一樣的亂撞，不僅學不到任何東西，還會失去繼續(xù)學下去的欲望。比如人教版高中數(shù)學高一上冊的1.2課時《函數(shù)及其表示》：一看標題就知道，這一節(jié)要接觸到一個以前沒有接觸過的概念――函數(shù)。通過預(yù)習和查閱相關(guān)資料我們得知，函數(shù)是表示每個輸入值對應(yīng)唯一輸出值的對應(yīng)關(guān)系，所以了解函數(shù)的定義就是老師應(yīng)該讓學生建立的這節(jié)課的學習目標。

（二）明確學習重點

任何一節(jié)課時，都有重點知識，整節(jié)課基本就在圍繞這一重點知識做深入的或是發(fā)散性的講解，要是連本課時的重點都沒有搞清楚，講的再深、再多，也不可能聽得懂。例如人教版高中數(shù)學高二下冊的1.2課時《任意角的三角函數(shù)》：這一節(jié)的重點是三角函數(shù)的計算方法，附帶的講解了三角函數(shù)在三角學和天文學中的應(yīng)用。如果老師大講特講天文，忽視了三角函數(shù)的理論知識，那么學生們即使很感興趣，也聽不懂。

（三）優(yōu)化自主預(yù)習

預(yù)習是導(dǎo)學案教學方式的重要組成部分，良好的預(yù)習習慣與方法能夠極大提升老師在課堂上的效率，而預(yù)習也是學生自主學習的最明顯表現(xiàn)形式。學生在自主預(yù)習的時候，不能簡單的看一遍就完事，而是要試著自己弄懂章節(jié)知識點，根據(jù)自學的結(jié)果記下有疑問的地方在課堂上向老師提出。而對于有些自學難有成效的章節(jié)，老師可以稍作點撥，引導(dǎo)學生按照怎樣的步驟或思路預(yù)習?？傊?，不管某一章節(jié)有多難、多復(fù)雜，都必須要求學生預(yù)先自學一遍，只有在學生按照自己的思維風格對這一章節(jié)有個初步的理解的前提下，才能最有效地提高老師的教學效率。

（四）加強合作探究

現(xiàn)在什么都講合作，而學習上的合作更是重中之重。一節(jié)課的時間和老師的精力都是有限的，不可能做到照顧到每一位學生，并且由于不同學生在思維和理解能力上的差異，老師講的同樣一句話，有些學生能聽懂，有些學生可能就聽不懂。例如人教版高中數(shù)學高三上冊的1.1課時《正弦定理和余弦定理》：在已知sinA為30°，a邊長為2的情況下計算c邊長。通過公式可以得知c邊長為4，但此時有些學生可能不解這個公式是怎么來的，為什么要這樣計算，而解釋此問題又會影響老師的講課進度，那么這時老師就可以讓學生們下課后討論這個問題，提出問題的學生可以在弄懂這個問題之后，選擇一個休息時間向老師敘述一下對這個問題的理解。

（五）教師分析精講

任何課程都有難易之分，對于難點部分，老師要做到詳細、透徹、全面的講解分析，要做到讓學生徹底理解。尤其像數(shù)學這種對邏輯思維有著嚴格要求的學科，對于有些問題，哪怕學生只對中間的某個環(huán)節(jié)不懂就無法解出正確答案。精講分析的另一個好處，是能夠引起學生對這個問題的重視，有些學生已經(jīng)理解了，但在實際運用中卻老犯錯誤，不是在計算時帶錯了數(shù)字，就是搞錯了公式，如果老師對這一問題做深入全面的精講，學生就知道這是難點，自己在計算時要多加注意。

（六）鞏固學習成果

學會不等于掌握，要經(jīng)常復(fù)習所學內(nèi)容才能保證學習成果不會因為時間的流逝而淡忘。高中課程繁多，學習壓力大，學生每天都要接觸大量新的知識，很容易忘記剛學過的內(nèi)容。高中數(shù)學老師要保證經(jīng)常性地讓學生鞏固學習成果，反復(fù)練習已學內(nèi)容，拿出專門的復(fù)習時間，讓學生強化對已學內(nèi)容的認識。

（七）發(fā)散拓展延伸

學習的目的在于應(yīng)用，這就需要學生具備很強的發(fā)散思維能力，學會舉一反三。高中數(shù)學老師應(yīng)運用導(dǎo)學案的教學方法，結(jié)合實際生活中遇到的情況，讓學生運用所學知識解決實際問題。

三、結(jié)語

在新課程標準實施的背景下，導(dǎo)學案這種全新的教學模式正在成為主流。高中數(shù)學的學習對人生的重要意義不容忽視，提升學生的思維能力是目前高中數(shù)學教學的重點方向。導(dǎo)學案的教學方法強調(diào)學生自主學習、發(fā)散思維，對培養(yǎng)學生的思維邏輯能力能起到關(guān)鍵作用。

篇3

作業(yè)的設(shè)計和批改一直是高中數(shù)學教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，數(shù)學作業(yè)設(shè)計的水平和質(zhì)量對提高數(shù)學教學質(zhì)量具有重要作用。在傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計中，“題海戰(zhàn)術(shù)”過多，雖然對提高學生學習成績有一定的作用，但早已不適應(yīng)新課改下提倡素質(zhì)教育的要求。了解和研究目前高中數(shù)學作業(yè)的特點和結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在的問題，與時俱進地將高中數(shù)學作業(yè)的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化調(diào)整，使其更好地發(fā)揮在教學中的作用，是目前廣大高中數(shù)學教師亟待解決的問題。

1.高中數(shù)學作業(yè)的概況

高中數(shù)學作業(yè)的設(shè)計主要分為鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)兩大類。鞏固性作業(yè)設(shè)計通常是為了使學生能夠掌握數(shù)學的基本知識及數(shù)學活動技能，并使學生的數(shù)學活動技能逐步實現(xiàn)“自動化”。研究性作業(yè)是高中數(shù)學作業(yè)中一種開放的、全新的作業(yè)，往往是由學生獨立提出或通過教師引導(dǎo)而確定的。通常學生可獨立完成或在老師的啟發(fā)和指導(dǎo)下發(fā)揮團隊力量合力完成，能夠促進學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，提高學生的數(shù)學能力。相較于其他學科，高中數(shù)學作業(yè)最主要的特點是具有高度的概括性、抽象性、嚴謹性和頻繁性。

2.高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計存在的問題

數(shù)學作業(yè)是高中數(shù)學教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，通常數(shù)學作業(yè)的設(shè)計水平和質(zhì)量，對提高學生數(shù)學學習能力具有重要的現(xiàn)實意義[2]。但是，目前數(shù)學作業(yè)的設(shè)計過程中存在一些問題，嚴重影響了學生的數(shù)學學習能力。

首先，從學習內(nèi)容方面來看，老師一直牢牢把握數(shù)學作業(yè)設(shè)計的主動權(quán)，學生往往比較被動地學習數(shù)學。對于數(shù)學作業(yè)，學生只是機械地按照老師的要求完成，這樣很容易打擊學生數(shù)學作業(yè)設(shè)計的積極性。其次，從作業(yè)的內(nèi)容上來看，大多數(shù)老師通常很容易忽略學生之間學習能力的差異。因此在進行作業(yè)設(shè)計時，往往沒有分層次，用一刀切的方式設(shè)計作業(yè)，使所有學生的作業(yè)都一樣，不能滿足不同層次學生的學習需要。

另外，從作業(yè)設(shè)計的時效性來看，教師課后進行數(shù)學作業(yè)的布置，導(dǎo)致學生無法做到將所學的前后知識融會貫通，學生缺少深層次的學習和鍛煉。最后，從作業(yè)的批改方面來看，很多教師采用全批全改的形式，工作量極大，因此通常為了減少精力或節(jié)約時間，老師對對錯的批改往往過于籠統(tǒng)。這樣不利于學生找到自己存在的問題，大大降低了批改作業(yè)的價值，無法充分發(fā)揮作業(yè)設(shè)計的作用。

3.高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整

3.1自選作業(yè)

自選作業(yè)，指的是老師給予學生一定的自由度，讓學生能夠根據(jù)自己的實際情況進行數(shù)學作業(yè)的設(shè)計和選擇[3]?；蛘咴诿總€教學單元給出的大量課后鞏固作業(yè)中，教師每天只提出一個作業(yè)要求，學生根據(jù)自己的水平和能力自由選擇。自選作業(yè)的優(yōu)點是：既尊重學生個體的選擇，提高學生學習數(shù)學的主動性和積極性，又在一定程度上減輕了學生的學習負擔，增強了學生的作業(yè)效果，從而提高了學生的作業(yè)質(zhì)量。

3.2分層矯正作業(yè)

在進行教學單元的作業(yè)布置時，老師可進行一場簡單的檢測，根據(jù)檢測的結(jié)果和學生之間學習能力的差距，分層設(shè)置矯正作業(yè)。例如，在講《簡單的指數(shù)方程》一章節(jié)時，教師可以在和學生一起歸納出幾種指數(shù)方程的解法后，根據(jù)不同的解法給出一些相應(yīng)的試題。通過課堂小測試了解學生對本節(jié)知識點的理解和把握程度，對學生的水平和能力進行大致劃分。

分層矯正作業(yè)的優(yōu)點是：教師在設(shè)計作業(yè)時，已充分了解了學生的實際情況，所制定的矯正作業(yè)合理科學。從而使每個學生都能更好地掌握自己所欠缺的基礎(chǔ)知識和技能，并打下扎實的基礎(chǔ)知識，便于今后數(shù)學學習成績的提高。

3.3自編作業(yè)

自編作業(yè)指的是教師在課后指導(dǎo)學生自編測驗并當做課后作業(yè)練習。自編作業(yè)可由個體獨立完成，也可通過分工合作的方式進行編制，所編制的題型要與章節(jié)所學的知識相符合。題目編制完成后，學生要提交章節(jié)的知識總結(jié)、考查點和成果等，并進行學生互評或教師評價。

自編作業(yè)的優(yōu)點是：首先，學生在編制過程中學會對知識進行歸納和整理，在一定程度上將知識點重新鞏固一遍。其次，編題后要求學生之間進行交流探討，增強了學生的競爭意識和自信心。另外，在編題過程中，學會作為參與作業(yè)設(shè)計及完成的主體，極大地滿足了自我價值感。自選作業(yè)、分層矯正作業(yè)和自編作業(yè)等作業(yè)模式，均屬于鞏固性作業(yè)，也是對傳統(tǒng)作業(yè)所作的調(diào)整和改革，其主要目的是鞏固“雙基”。

3.4研究性作業(yè)

研究性作業(yè)，指的是教師在進行作業(yè)設(shè)計時，只劃出一定的范圍或者給出固定的專題，讓學生根據(jù)自己的情況自由選擇。題目選擇完成后，學生根據(jù)自己所選的專題內(nèi)容搜集相關(guān)資料，并加以整理。期間學生要適當?shù)貙ψ鳂I(yè)進行必要的反饋或修正，待完成作業(yè)后，對最終的成果進行匯報，與同學和老師進行交流。

研究性作業(yè)的優(yōu)點是：靈活性較強，可提高學生的學習興趣和熱情。學生帶著問題進行學習和研究，在很大程度上提高了數(shù)學學習層次，學習的主動性和積極性也得到了提高。同時學生把自己的研究成果與同學和老師進行討論和共享，增強了合作意識。

綜上所述，在數(shù)學教學過程中，傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計發(fā)揮了一定的作用，但在作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在很多問題。新課改環(huán)境下，要求教師對高中數(shù)學作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計進行必要的調(diào)整。教師要充分了解數(shù)學作業(yè)的特點和結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在的問題，并不斷探究高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計的結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略，才能全面提高高中數(shù)學教學質(zhì)量和學生學習數(shù)學的能力，培養(yǎng)學生的自學能力和實踐能力。

參考文獻：

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引言

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學中非常重要的一種思想方法，在高中數(shù)學中，學生開始接觸到大量復(fù)雜的幾何圖形或函數(shù)圖像，教師在課堂教學中經(jīng)常需要向?qū)W生們演示這些圖形，如果依靠傳統(tǒng)的教學方法，利用粉筆在黑板上作圖證明，一方面會占據(jù)過多的課堂時間，另一方面，學生也會覺得枯燥乏味，課堂教學效果大打折扣。Matlab軟件的出現(xiàn)，很好地解決了這個問題。教師利用這種新型的教學輔助工具，能夠從多個方面、多個角度為學生講解更為精細的理論和精準的圖像結(jié)構(gòu)，從而幫助他們更好地掌握和理解相關(guān)的知識內(nèi)容，，培養(yǎng)學生的動手能力和學習高中數(shù)學的學習興趣。

一、Matlab簡介

Matlab 是一款由美國科技公司開發(fā)的應(yīng)用軟件，主要用于可視化和交互式程序設(shè)計等高科技的計算環(huán)境當中。Matlab憑借其簡單易用的語言自推出后，得到了迅速的發(fā)展，受到各行各領(lǐng)域的廣泛青睞，并一躍成為第四代計算機語言。其主要特點主要如下：

①函數(shù)庫豐富、簡潔、程序自由、使用靈活，對于剛接觸Matlab軟件的初學者而言，可以直接調(diào)用函數(shù)庫而不用自己編寫子函數(shù)；

②具有良好的可移植性，在Matlab軟件中編寫的程序基本適用于各種型號的計算機；

③擁有強大的圖像處理功能，輸入數(shù)據(jù)通過簡單操作便可快速生成圖像，同時也可以在圖形界面中對圖形作相應(yīng)的編輯處理。

總之，Matlab軟件在各領(lǐng)域中都有著廣泛的實用價值，在國外，很多高校都將其作為基本的教學內(nèi)容，要求學生必須掌握。同樣，Matlab在我國高校理工科的眾多專業(yè)中也有著廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)。隨著信息化教育技術(shù)逐漸進入高中課堂，高中教師團隊中也加入了越來越多能夠熟練操作計算機軟硬件的年輕教師，在高中數(shù)學課堂中使用Matlab軟件輔助教學已成為一種新的教學趨勢。

二、高中數(shù)學教學中存在的主要問題及分析

目前高中數(shù)學教師在教學時，大多仍使用傳統(tǒng)的教學方式，在這種模式下，要想取得較好的教學效果，需要教師耐心重復(fù)知識點的講解，學生自身也需要不斷琢磨?？陀^而言，主要存在以下幾點問題：

（一）教學方法死板

教師在講解函數(shù)或幾何章節(jié)時，常常需要作圖演示，如果使用傳統(tǒng)的教學方法，用粉筆在黑板上作圖，一方面，教師手動作圖，對于一些復(fù)雜的圖形，很難保證圖形的準確性并且占用了大量的n堂時間；另一方面，黑板作圖是靜態(tài)的圖形，是無法表示出圖像運動、變化的過程，例如在函數(shù)章節(jié)中，單純地靠黑板演示，學生把握函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)兩者之間的關(guān)系，對函數(shù)的理解還停留在代數(shù)式的意識層面上。

（二）教學沒有結(jié)合教學實際背景

高中數(shù)學知識具有一定的抽象性，教師在課堂教學時，很難結(jié)合生活實例來幫助學生理解相關(guān)知識點。由于教學內(nèi)容增多，難度增大，而課堂教學時間有限，所以教師在高中數(shù)學教育活動中很少會去為學生創(chuàng)設(shè)教學情境，大多只是簡單地引導(dǎo)學生對前面所學知識點進行回顧整理，隨即進入新的概念的講解。這種傳統(tǒng)的教學方法并不能幫助學生掌握并理解概念的背景，因此，學生在學習起來時，會覺得十分難懂、難學。

（三）學生被動接受知識，失去自由發(fā)展空問

在高中數(shù)學教學中，大多時候，都是由教師在講臺上講，學生在下面記，教師問學生答，教師為了完成“教”而教，忽視了學生在課堂學習中的主體地位，使其被動地接受知識。此外這種靠機械記憶的教學方法，忽略了學生思維能力的培養(yǎng)，阻礙了學生的全面發(fā)展。

綜上，目前我國傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學方式還有很大的提升空間。毫無疑問，在信息化的教育背景下，高中數(shù)學教學也應(yīng)當采取現(xiàn)代化的教學方式，利用現(xiàn)代科技軟件進行輔助教學。

三、Matlab軟件在高中數(shù)學的教學設(shè)計

本文以高中數(shù)學中函數(shù)教學為例，具體探討Matlab軟件在數(shù)學教學中的輔助作用與教學設(shè)計。函數(shù)具有典型的抽象性，教師如果用傳統(tǒng)的教學方法來講解函數(shù)章節(jié)的內(nèi)容，學生很難對函數(shù)產(chǎn)生感性的認知，理解起來很困難。采用Matlab軟件能夠很好地改善這一狀況，并且可以根據(jù)教學需求隨時修改變換函數(shù)圖像，使得教師的課堂教學更加靈活。在建構(gòu)主義教學理論的基礎(chǔ)上，我們針對高中函數(shù)的教學設(shè)計出了兩種教學課型，分別是教師演示式以及學生實驗的自學指導(dǎo)式。

（一）教師演示課型

這種課型主要是由學生提前預(yù)習所學內(nèi)容并提出問題，課堂上，教師引導(dǎo)學生通過小組合作學習的方式探索答案。在繪制函數(shù)圖像時，由教師進行演示，讓學生了解Matlab軟件的操作。Matlab能夠把函數(shù)抽象的概念、圖像性質(zhì)和變化特征詳細具體地展現(xiàn)在學生面前，讓學生對指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等發(fā)生過程一目了然，進而突破函數(shù)教學的重難點。教師的課堂演示能夠幫助學生將函數(shù)抽象的內(nèi)容形象化，降低學習難度，增強學生的學習信心。

（二）學生實驗的自學指導(dǎo)式教學課型。

這種教學課型下，學生在教師的指導(dǎo)下思考課本中的問題，采用小組合作的方式并進行相關(guān)的實驗，在此過程中，大部分時間由學生自主學習，教師只需適時地進行指導(dǎo)即可。這種教學方法將教學的重點由“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W”，能夠有效培養(yǎng)學生獨立思考能力與自學能力，充分體現(xiàn)了學生在教學活動中的主體地位。

三、總結(jié)

總而言之，在現(xiàn)代化教學背景下，高中數(shù)學教師應(yīng)緊跟時展潮流，適當利用Matlab等高科技的數(shù)學軟件來輔助自己的教學。一方面，教師借助這類輔助教學工具大大地簡化了備課和課堂演示的過程，節(jié)約更多的時間用于更好地服務(wù)于學生，加強與學生的溝通交流；另一方面，Matlab強大的圖像可視化功能能夠幫助學生更好地掌握和理解所學的知識，拓寬他們的知識視野，激發(fā)他們對于數(shù)學知識的求知欲，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，課堂教學效果得到顯著提升。

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古人云：“學而時習之”，又或“溫故而知新”等等，都說明了復(fù)習的重要性！那么，我們的課程如何進行復(fù)習呢？其中，高中數(shù)學的復(fù)習又該如何進行呢？本文就這個問題談了自己的看法。

一、復(fù)習，要扎扎實實

數(shù)學的基本概念、定義、公式，數(shù)學知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學解題思路與 高中數(shù)學的復(fù)習方法，是第一輪復(fù)習的重中之重?；貧w課本，自已先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確?；靖拍?、公式等牢固掌握， 要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。復(fù)習課的容量大、內(nèi)容多、時間緊。要提高復(fù)習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習則是達到這一目的的 重要途徑。沒有預(yù)習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預(yù)習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習效率。

二、加強復(fù)習策略的研究，提高復(fù)習的針對性和實效性

1、細悟“一綱一標一說明”，狠抓“雙基”，強化知識主干，彰顯高中數(shù)學章節(jié)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建高中數(shù)學知識樹圖。

對照近幾年的考試大綱、考試說明及高中數(shù)學新課程標準，以課本章節(jié)為單位，以高三教輔資料和高中數(shù)學課本為載體，以近幾年高考數(shù)學試題為研究對象，逐章逐節(jié)全面系統(tǒng)的復(fù)習高中數(shù)學的全部內(nèi)容，細悟“一綱一標一說明”，真正做到考點明確，內(nèi)容全面，知識點不遺漏，在同學們大腦中真正建立起課本章節(jié)知識樹圖，形成高中數(shù)學章節(jié)目錄結(jié)構(gòu)，構(gòu)筑知識網(wǎng)絡(luò)，整理學生認知結(jié)構(gòu)。

2、加強數(shù)學概念的復(fù)習，展示數(shù)學公式、定理的推導(dǎo)過程，注重知識的交匯與整合，鍛煉學生的解題策略與答題技巧。

概念是實施數(shù)學教學和創(chuàng)造的源泉，沒有概念，教學就無法入手，無法深入研究，解題也就失去依據(jù)，同時，創(chuàng)造也就無從談起，因此，在高中數(shù)學總復(fù)習中，必須牢牢把握高中數(shù)學概念的復(fù)習，使每個考生對高中數(shù)學考點中的概念做到心中有數(shù)，有的放矢，同時根據(jù)高中數(shù)學概念推導(dǎo)出相應(yīng)的公式、定理。

實際上，高中數(shù)學公式很多都是根據(jù)概念推導(dǎo)出來的，這樣不僅熟悉了數(shù)學概念，同時也讓學生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力和數(shù)學公式的發(fā)現(xiàn)過程，極大的培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力，再說，公式、定理的推導(dǎo)過程本來就是一個再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的等差數(shù)列的概念：在一列數(shù)中，從第二項開始，它的后一項與前一項的差是一個常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列過程。當然，還要注重知識間的聯(lián)系與整合，加強數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)交匯點處試題命制的研究，培養(yǎng)學生的解題策略和答題技巧。

三、在平時做題中要養(yǎng)成良好的解題習慣。

要想學好數(shù)學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

1、樹立信心，養(yǎng)成良好的計算習慣

學習數(shù)學離不開運算。高中的數(shù)學題，特別是解析幾何的一些習題，運算量比較大。許多學生碰到這種狀況總是不太重視，認為反正現(xiàn)在有可以用計算器可以進行運算了，自己只要掌握方法，而沒有必要把時間"浪費"在計算上面了。因此碰到化簡，計算就馬虎對待，甚至是空在那里，等待老師的答案。但是一旦進了考場，遇到計算繁瑣的題，它們就會因為計算不熟練而慌了手腳。這中間，因此而沒能做出題目的大有人在。因此要勤動手。對復(fù)雜運算，要有耐心去做。當然也要掌握算理，注重簡便方法。

一題多解，培養(yǎng)學生的思維能力

解題教學是整個數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)。在解題教學過程中，不僅要向?qū)W生傳授數(shù) 學的基礎(chǔ)知識和解題的基本技能，更需要通過解題教學來培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，進一步 使數(shù)學思想的傳授由簡單的、抽象的、理性的說教，轉(zhuǎn)化成具體的、感性的、具有可操作性的客觀存在。通過數(shù)學學習，發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生的能力，提高學習的興趣，使他們養(yǎng)成良好的學習習慣，為進一步學習創(chuàng)造良好的條件。一題多解是促進學生思維能力發(fā)展的有效途徑之一，可以培養(yǎng)學生的思維準確性，提高學生的思維靈活性，增強學生思維的深刻性。

3、掌握解題技巧

大部分同學進入高中以后，學習方法、思維和生活學習習慣有所固定，成績也趨于穩(wěn)定，但很多同學對數(shù)學的學習興趣卻越來越淡，直至無任何起色，于是就認為自己不是學數(shù)學的料，無藥可救，孰不知，只要講究應(yīng)試技巧與策略，就能把分數(shù)提高一個檔次。

（1）、整體上安排要堅持“兩先兩后”

先覽后做，平時訓練和大型考試中，有的同學便急急忙忙“偷偷”做題，加重了自己的心理緊張程度，就有可能影響發(fā)揮，而正確的做法就是應(yīng)是先統(tǒng)覽試卷，摸清“題情”。對練習和測試作總體了解，尋找解決這部分題的知識內(nèi)容。

先易后難，部分學生善“鉆研”，先做難題，無功后返，以致該得的分沒得到，造成總分較低。

（2）、解題中要堅持“兩快兩慢”

審題要慢，答題要快?！俺稍趯忣}，敗在審題”，要咬文嚼字，抓“題眼”，觀察分析抓“特征”，深刻挖掘其隱含的內(nèi)在聯(lián)系；

計算要慢，書寫要快，平時練習就要養(yǎng)成這種習慣，否則計算失誤，后面就是“賠了夫人又折兵”了。

（3）、不同題型，區(qū)別對待

選擇題靈活做，選擇題一定堅持“小題小做”原則，采用間接、直接、特殊值代入法、排除法等；

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“作業(yè)系統(tǒng)如果安排的好，對學生自學能力和實踐能力的培養(yǎng)有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法”，所以在新課程理念影響下的今天，我們更要注重對課堂上作業(yè)的結(jié)構(gòu)調(diào)整。

一、作業(yè)的特點與分類

高中數(shù)學作業(yè)的特點

由于高中數(shù)學學科有其特點，所以高中數(shù)學作業(yè)也有其特殊性的表現(xiàn)，這樣高中數(shù)學作業(yè)不僅具有一般作業(yè)的特點，而且還有其自身的特點。高中數(shù)學作業(yè)有以下幾方面的特點：

高度的抽象概括性，數(shù)學知識較其他學科的知識（如物理、化學、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數(shù)學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。數(shù)學作業(yè)中有很多習題使用了高度概括的形式化數(shù)學語言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。高度的抽象概括性是高中數(shù)學作業(yè)的一大特點。

高中數(shù)學作業(yè)分類

目前，作業(yè)在分類上，劃分的角度很多，使作業(yè)的分類非常豐富。按完成作業(yè)的空間分，有課內(nèi)作業(yè)、課外作業(yè)；按作業(yè)的操作方式分，有口頭作業(yè)、書面作業(yè)和實踐性作業(yè)；按作業(yè)的反饋時間分，有即時、短期和中長期作業(yè)；按知識掌握的不同階段分，有準備性、導(dǎo)入性、嘗試性、鞏固性作業(yè)；按不同學習階段分，有預(yù)習性、練習性、測驗性和應(yīng)用性作業(yè)，還有開放性和內(nèi)斂性，重復(fù)性和創(chuàng)造性作業(yè)等等。

二、高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的嘗試

高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的實踐探索

在不斷的教學實踐中，進行了許多有益的探索，形成了一些較典型和生動的高中數(shù)學作業(yè)新模式。

1．自選作業(yè)

做法：教師按教學單元提供大量的數(shù)學鞏固性作業(yè)，教師只提一個每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。

特色與優(yōu)勢：尊重了學生的選擇，改善了作業(yè)效果，學生享受到了做作業(yè)的主人的快樂。

2．分層矯正作業(yè)

做法：教師在一個教學單元結(jié)束時進行“形成性測驗”，根據(jù)測驗結(jié)果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。

特色與優(yōu)勢：班級授課制下學生的學習結(jié)果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結(jié)束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業(yè)的主動性和積極性。

3．自編“測驗”作業(yè)

做法：章節(jié)結(jié)束時教師指導(dǎo)學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學生學會章節(jié)知識內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系?？煞止ず献骶幹?，也可個體獨立編制完成。每次編題后要求學生提交章節(jié)知識內(nèi)容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。

高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能。培養(yǎng)學生的演繹、歸納的思維能力、運算能力和空間想象能力，培養(yǎng)學生的公理化與結(jié)構(gòu)思想、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學思想方法。研究性作業(yè)是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的方法。學會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學模型，然后運用數(shù)學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決。學會使用數(shù)學語言表達和交流。培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識。

高中數(shù)學作業(yè)的設(shè)計原則

學生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好學生作業(yè)，對于培養(yǎng)學生的獨立工作的能力和習慣，發(fā)展學生的智力和創(chuàng)造才能有著重大意義，因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的設(shè)計。

然而設(shè)計作業(yè)并非想象的那么簡單。要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法。我們設(shè)計作業(yè)時注意了以下幾方面原則。

作業(yè)的目的性

即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應(yīng)達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習什么,教師心中要有數(shù)。對學習難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內(nèi)容，宜設(shè)計有關(guān)開發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學生能依時完成作業(yè)，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發(fā)展他們的智力。

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中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-303-01

一、類比推理在實踐教學中的作用

1、利于學生對新知識的學習

類比推理這一科學的研究方式，不但能夠讓學生更好地把握數(shù)學教學中的知識，還為我們提供了一種新的思考方式。在數(shù)學教學實踐中，我們可以在通過加強學生對知識的掌握能力上，采用新的思維方式探索新的事物。例如，在學習拋物線這個章節(jié)的過程中，我們就能夠根據(jù)教導(dǎo)的拋物線的有關(guān)知識，采用類比的推理方式進行探討，從拋物線的學習逐漸深入到橢圓和雙曲線的學習，因為這些知識之間的學習和解題的思路都是有所聯(lián)系的，采用類比推理的方式，便于學生自主學習，從而更為牢固的掌握新的知識，教師只要對學生進行適當?shù)囊龑?dǎo)，并負責問題的解答就足夠了。

2、利于學生采用新的思路解決問題

在高中數(shù)學教學的實踐中類比推理的應(yīng)用較為廣泛，采用該種方式不僅能夠為學生提供一種新的解題思路，還能夠讓學生更好地掌握如何探索新的解題思路，這樣即使在實際的應(yīng)用過程中，學生依舊可以通過類比推理的方式得到解決問題的方式。目前，類比推理的方式主要有三種方面。一：結(jié)構(gòu)類比，該種方式主要是通過將兩種事物結(jié)構(gòu)上的相似性進行類比推理，進而找到解決問題的方式。二：結(jié)論類比，通過對解決比較容易的問題結(jié)論進行類比，從而對解決方式較為復(fù)雜的問題進行分析，進而得到解決問題的方法。三：降維類比法，該種方式的類比方式大多數(shù)都是應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)中，如果需要解決的問題維度較多，安美我們就可以將其維度縮小或者是轉(zhuǎn)為平面圖形進行分析。

3、利于學生對新結(jié)論的探索

不管是學生主動的學習新的知識，還是探索新的結(jié)論，類比推理無疑是一種較好的學習方式和思維方法。比如在對空間問題作出探討和證明的過程中，我們就可以將平面中獲得的知識結(jié)論，類比到空間中，采用類比推理的方式對空間問題進行探討和分析，換言之就是采用類比推理的方式將平面知識應(yīng)用于空間知識中，采用立體的思維方式思考空間上的點線面，進而得出結(jié)論。

二、高中數(shù)學教學實踐中類比推理的應(yīng)用

1、類比推理在數(shù)學概念中的應(yīng)用

高中數(shù)學的學習中會涉及到較多的數(shù)學概念，又因為高中數(shù)學的章節(jié)和知識點都不相同，在教學的過程中較為分散，可是數(shù)學概念之間的聯(lián)系有很緊密，往往存在著一定的相似性，采用類比推理的方式能夠?qū)⑦@些內(nèi)容有機的結(jié)合起來，從而讓學生更為系統(tǒng)的掌握好重點的知識和數(shù)學概念，在學生的頭腦中留下一個較為全面的概念，學生對所有的學習內(nèi)容和知識點的把握也就越牢固，便于學生對數(shù)學概念的理解及應(yīng)用。

2、類比推理在提出解決問題方面的應(yīng)用

高中數(shù)學的知識系統(tǒng)性較強，因此在教學實踐的過程中，學生不僅僅要對老師傳授的知識掌握牢固，還應(yīng)該不斷的對知識進行總結(jié)和分析，從而將書本上的知識融會貫通，轉(zhuǎn)化為自己的知識。在對數(shù)學問題思考時，教師應(yīng)該幫助學生學會如何提出問題，用用邏輯推理的方式在學習過程中不斷的提出新的問題，針對不同的知識點和學習內(nèi)容，按照自己的理解方式進行分析。采用類比推理的方式進行數(shù)學教學的過程中，學生遇見不明白的問題需要在課堂中及時的提出，教師通過解決學生提出的問題讓學生之間進行討論，從而加強高中數(shù)學教學的實踐性，增強學生對學習知識的認識和理解。

3、類比推理在加強學生知識整合的應(yīng)用

雖然在高中數(shù)學教學中所有的知識概念都各部相同，可是在從某一程度上進行分析，我們不難發(fā)現(xiàn)這些知識都有一個共同的知識點，如果學生能夠透徹的理解好其中的一個知識點，就能夠通過類比推理的方式對其他知識點的概念進行

理解，從而達到加強對其他知識點的認識程度。列入，我們在學習向量這一章節(jié)的知識是，我們就可以通過共線向量推出共面向量，進而推出空間向量，所以在授課的過程時，我們就可以采用類比推理的方式，循序漸進的讓學生學習并掌握好共線向量的學習、平面向量的學習，最后再延伸到空間向量的學習。這樣的類比的方式能夠更好地幫助學生學習其他知識，系統(tǒng)的掌握整個章節(jié)的知識體系，從而完整的整合到自己的頭腦中。

4、類比推理在解決問題的過程中的應(yīng)用

目前，在實際的教學課堂中自主教學的應(yīng)用變得越來越廣泛，教師通過解決學生提出的問題進行教學能夠更好地調(diào)動學生學習的主動性，提高學生的思維能力，采用類比推理的教學方式，提升教學質(zhì)量。在高中數(shù)學的課堂教學中，教師能夠讓學生自主的探討相關(guān)的知識，從而達到加強學生理解和印象的作用，對提高學生學習能力及教學質(zhì)量具有不可忽視的意義。同時，類比推理法也是一種行之有效的教學方式，不但能夠幫助教師更好地進行教學，還能夠加強學生解決問題的能力，采用該種思維方式，增加高中數(shù)學的學習能力。

在高中數(shù)學教學的實踐中類比推理的方式應(yīng)用很多，而且該種推理方式不僅僅適用于高中數(shù)學到的教學中，對生活中的其他事情也尤為適用，因此加強高中數(shù)學中類比推理的應(yīng)用對提高學生的思維能力，完善知識體系，加強學生對數(shù)學學習的認識具有不可忽視的意義。在學習的過程中，教師應(yīng)逐步引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而活躍課堂氣氛，提高教學質(zhì)量。

參考文獻：

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在高中數(shù)學中，有很多章節(jié)適合用數(shù)學模型及解應(yīng)用題的方法去處理，例如必修一中《函數(shù)模型及運用》，必修四中《分期付款中的有關(guān)計算》、《向量的應(yīng)用》，必修三中的《算法案例》，《概率統(tǒng)計》等，高三數(shù)學選修Ⅱ中《楊輝三角》、《復(fù)數(shù)與平面向量、三角函數(shù)的聯(lián)系》等 ，那么在教學中對于這些章節(jié)應(yīng)如何來處理呢，對待這些章節(jié)應(yīng)持什么態(tài)度，教學中如何引入這些章節(jié)，這些因素是我們廣大高中數(shù)學教師要思考的內(nèi)容。

一、 高中數(shù)學建模及數(shù)學應(yīng)用有關(guān)內(nèi)容的重要性

在以往的教學中，遇到數(shù)學模型及數(shù)學應(yīng)用有關(guān)章節(jié)時我們一般都一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結(jié)果看，學生在應(yīng)用題大題的得分就比較低，這其中就有很大的原因在高一高二的教學，因為我們不能等到高三發(fā)現(xiàn)問題再去給學生補應(yīng)用題及建模的相關(guān)意識，因為數(shù)學建模與應(yīng)用題的解題方法是一種數(shù)學思維方式及數(shù)學修養(yǎng)，實際上是一種習慣，習慣的養(yǎng)成不是靠一天兩天就能養(yǎng)成及出成果的，而是要注重平時的教學培養(yǎng)，所有我們有必要做一個系統(tǒng)的安排。

我們的中學數(shù)學教學是一種“目標教學”。一方面， 我們一直想教給學生有用的數(shù)學， 但學生高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學專業(yè)，就覺得數(shù)學除了高考拿分外別無它用； 另一方面，我們的“類型＋方法”的教學方式的確是提高了學生的應(yīng)試“能力”，但是學生 一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實際的問題卻又不會用數(shù)學的方法去解決它。大部分同學學了十二年的數(shù)學，卻沒有起碼的數(shù)學思維，更不用說用創(chuàng)造性的思維自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題了。由此看來，中學數(shù)學教與學的矛盾顯得特別尖銳。

加強中學數(shù)學建模與應(yīng)用的教學正是在這種教學現(xiàn)狀下提出來的。

二、高中數(shù)學建模及數(shù)學應(yīng)用有關(guān)內(nèi)容的分析及教學探討

高中數(shù)學課程標準中已明確提出數(shù)學模型與數(shù)學建模有關(guān)內(nèi)容的教學要求，而且高中數(shù)學課本中也有相關(guān)的章節(jié)，例如《函數(shù)模型及運用》，教學中教師不必過分強調(diào)數(shù)學建模的模式及其步驟，著重要強調(diào)數(shù)學建模的思維方式。

（1）注重用數(shù)學模型及數(shù)學建模的思維方式去處理應(yīng)用問題

我國普通高中新的數(shù)學教學大綱中也明確提出要“切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力”，要求“增強用數(shù)學的意識，能初步運用數(shù)學模型解決實際問題，逐步學會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學模型，然后運用數(shù)學方法進 行探索 、猜 測 、判 斷 、證 明 、運 算 、檢驗，使問題得到解決”。這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因為我們的數(shù)學教學不僅要使學生獲得新的知識而且要提高學生的思維能力， 要培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)，具有探索新知識、新方法的創(chuàng)造性思維能力。

（2）重視新課程教學理念教學，加強背景知識導(dǎo)入

在新課程教學過程中，對于數(shù)學概念的提出，我們要注意其發(fā)生的過程，注意從實際的問題中引出數(shù)學的概念，例如，在介紹導(dǎo)數(shù)中的平均變化率的時候，教材中用了氣溫上升這個例子，生動鮮明地闡述的變化率這個概念，同時也反映出我們在這方面的實際生活中數(shù)學將有很好的運用，所以，注重數(shù)學中背景知識的導(dǎo)入將起到一舉兩得的教學效果。

做好數(shù)學應(yīng)用題教學意識，要強化背景知識的引入，使學生的成績得到充分的提高。這一點很重要，目前的教學中，我們往往只重視數(shù)學知識的教學，而很少關(guān)注數(shù)學知識的作用，這往往影響學生學習數(shù)學知識的熱情，而且在考試中也往往影響學生的考試成績。例如，在某一年的高考題中，談到冷軋鋼的問題，數(shù)學基礎(chǔ)并不難，但學生對冷軋鋼的背景知識了解缺較少，導(dǎo)致該題無法完成。

但有的教師往往會說，我教數(shù)學，其它知識跟我有什么關(guān)系，這其實是一個誤區(qū)，背景往往是導(dǎo)入相關(guān)知識點的關(guān)建，背景知識有助于學生理解知識，更有利于激發(fā)學生的學習興趣。

例如，在教學必修一中《函數(shù)模型及運用》時，教師可以適當?shù)慕o學生介紹數(shù)學在經(jīng)濟學、物理學等方面的作用，在本節(jié)中甚至還提到了經(jīng)濟學中的邊際函數(shù)，教師可以查閱相關(guān)資料，了解邊際函數(shù)的概念及重要作用，這樣可以激發(fā)學生對數(shù)學巨大作用的理解。

在教學必修四中《分期付款中的有關(guān)計算》時，教師可以用目前大家都能理解的買房按揭貸款還款作為背景，問學生如何還貸，應(yīng)如何計算，作為切入點，從而可以讓學生理解數(shù)列的巨大作用。

另外，《向量的應(yīng)用》，必修三中的《算法案例》，《概率統(tǒng)計》等，高三數(shù)學選修Ⅱ中《楊輝三角》、《復(fù)數(shù)與平面向量、三角函數(shù)的聯(lián)系》等這些章節(jié)與實際聯(lián)系也很緊密，在教學這些章節(jié)的時候也可以注重實際運用背景的運用。

（3）可用校本課程的方法系統(tǒng)地加強數(shù)學模型及數(shù)學應(yīng)用有關(guān)章節(jié)的教學

對于數(shù)學模型與應(yīng)用的相關(guān)章節(jié)，比較分散，可以開設(shè)校本課程從整體考慮，在教學中， 安排數(shù)學建模相關(guān)內(nèi)容的校本課程教學。可以分三個階段。

第一階段主要培養(yǎng)學生對數(shù)學模型的認識及對數(shù)學思維方式的培養(yǎng)。

我們主要以高一學生為研究對象，在課堂教學中給學生展示數(shù)學模型，重視此類課程的教學，如《函數(shù)模型及應(yīng)用》。

第二階段主要培養(yǎng)學生建模能力。

主要以高二學生為研究對象，教給學生數(shù)學建模的方法，例如在曲線方程的教學中，求曲線的軌跡，我們可以讓學生建立直角坐標系，根據(jù)要求寫成曲線滿足的數(shù)學條件，再進行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。

第三階段是綜合提高的階段。

我們以高三學生為研究對象，綜合對學生的數(shù)學模型意識及建模能力的培養(yǎng)，以高考題及統(tǒng)測試題的應(yīng)用題為模型，充分讓學生建模解模，體會數(shù)學帶給學生的能力的提高和用數(shù)學解決實際問題的快樂，讓學生體會數(shù)學的價值。

篇9

現(xiàn)在我國的高中數(shù)學教學還存在著很多的問題，不能擺脫應(yīng)試教育留下的痕跡，還是一味地注重老師的教，而不去開發(fā)學生學的能力，因此現(xiàn)在的高中數(shù)學教學還是有很多需要改進的地方。高中數(shù)學教學過程中需保證學生理解能力的穩(wěn)步提升，且在學習新知識的時候，應(yīng)熟練將新舊知識進行總結(jié)和分析，以此來解答更多的問題，這樣才能保證學生的數(shù)學能力有較大的提升。目前高中數(shù)學教學進入了一個相對平緩的時期，教師的教學方法比較單一，學生的學習能力有所局限。在此本文主要對高中數(shù)學教學的改進方法要素進行分析。

一、引導(dǎo)學生的縱向思考能力

對于學生而言，在日常的高中數(shù)學知識學習當中，總是會表現(xiàn)出較多的不理解、不認同。教師經(jīng)常采取的手段是強制性的，甚至是讓學生死記硬背，以此來完成對數(shù)學知識的理解。高中階段的數(shù)學知識比較復(fù)雜，學生被教師的強制性手段所影響，自身的思考能力和知識體系建立都會遇到較多的問題，且無法得到較高的成績。針對這一現(xiàn)象，在改進方法要素中教師必須積極引導(dǎo)學生的縱向思考能力，促進學生個人能力的提升。（1）與學生定期總結(jié)知識體系，教師雖然會在黑板上寫出總體的知識脈絡(luò)，但應(yīng)鼓勵學生根據(jù)自己的理解和記憶方式，建立屬于自己的知識體系，教師予以適當?shù)闹更c或者糾正，提高學生的解題能力和思考能力。（2）要引導(dǎo)學生的縱向思考能力，還需要對學生多開展一些綜合的習題訓練，盡量是運用到2～3個知識點才能解答，此時需依據(jù)學生的個人成績及能力，推行差異化的練習題，否則將會導(dǎo)致學生的學習出現(xiàn)更多的問題。

二、教會學生橫向整理知識結(jié)構(gòu)的能力

高中數(shù)學教學過程中，教師雖然擁有很多的教學經(jīng)驗，但在運用這些經(jīng)驗的時候，很容易遇到較多的阻礙，包括學生理解能力不強、知識體系不健全、思維偏差等，導(dǎo)致教學經(jīng)驗無法給學生帶來較多的益處，甚至有可能阻礙學生對各種知識的吸收。教會學生橫向整理知識結(jié)構(gòu)的能力，是高中數(shù)學教學改進方法要素中的重要組成部分。本文認為該項要素可以從以下幾個方面出發(fā)：（1）每一個章節(jié)結(jié)束后，應(yīng)騰出2～3節(jié)課程來回顧，并且與學生一起梳理知識脈絡(luò)，鞏固學生在該章節(jié)的學習成果。同時，應(yīng)設(shè)定針對性的練習題，此時不要聯(lián)系到前幾章的知識，否則容易造成知識混亂的情況，不利于學生的記憶和掌握。（2）待學生的知識體系形成后，應(yīng)與學生共同開展靈活的練習，從學生的思考角度出發(fā)，了解學習過程中的各種問題，并完成到下一個章節(jié)的過渡。

三、培養(yǎng)學生獨立思考的能力

在高中數(shù)學教學中教師一味地遵循“老師講、學生聽”的方式，勢必會導(dǎo)致教學水平下降，且無法得到理想的教學成果。因此，在今后的改進方法中，必須培養(yǎng)學生獨立思考的能力，減少灌輸式的指點。高中生擁有獨立的心智和思考能力，遇到數(shù)學中的難題時，多數(shù)情況是由于自己陷入了思考中的“死胡同”，沒有選擇正確的解題方法。教師應(yīng)教育學生，從不同的角度來思考，倘若學生很長一段時間都沒有解答正確，教師再進行點撥和指導(dǎo)，則能起到事半功倍的效果。另外，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，還表現(xiàn)在課堂上減少教學語言的發(fā)揮，應(yīng)讓學生提高自我學習的能力，與教師開展討論的時候，應(yīng)集中在重點部分，并且討論一些有價值的習題，以此完成自身知識的鞏固和運用知識的熟練程度。

篇10

1.教學模式過于固定死板

雖然在高中數(shù)學新課程改革的背景下，高中數(shù)學教材中的內(nèi)容與教學目標有了較大的改變，然而教師在進行課堂教學過程中依舊沿用傳統(tǒng)的以教師講授為主的教學模式.新課程改革下的高中數(shù)學教材相較于舊教材增加了較多的新內(nèi)容，尤其是引入了較多的探究性教學模塊，這就要求教師在進行高中數(shù)學課堂教學過程中要以教材內(nèi)容為依據(jù)改變傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂教學模式，以新課程改革要求為標準.然而由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教學觀念的影響，新課改下許多教師在進行高中數(shù)學教學過程中依舊采取教師講授為主的教學模式，導(dǎo)致教學存在課堂教學模式過于固定過于死板，課堂教學缺乏靈活性等問題.

2.學生缺乏好的學習習慣

高中數(shù)學新教材相較于舊教材雖然在知識點的數(shù)量上要少一些，然而在知識點的難度上則要高了許多.尤其是新教材中的一些例題，相較于舊教材明顯偏難.高中數(shù)學新教材的這一特點勢必提升了學生學習高中數(shù)學的難度，尤其是對于剛剛由初中步入高中的高一學生而言，高一教材的教學要求相對過高.再加上一直以來受到傳統(tǒng)教學模式的影響，學生的思維能力較差，缺乏一定的能動性，缺乏較好的學習習慣，這就使得新課改下高中數(shù)學課堂教學的效果大打折扣，導(dǎo)致新課改下高中數(shù)學課堂教學的教學效率大大降低，違背了新課程改革的教學初衷.

3.教材要求落實力度不夠

高中數(shù)學新教材中明確提出要加強對學生自己解決問題能力、邏輯思維能力以及探究能力的培養(yǎng).但是目前大多數(shù)教師在進行教學過程中往往忽視了對學生數(shù)學思維能力、探究性能力以及創(chuàng)新性能力的鍛煉，在進行高中數(shù)學新課程教學過程中難以達到新課改中所提出的要求，在進行教學過程中對于教材要求的落實力度不夠.許多教師在對一些創(chuàng)新問題的講授時，常常都是以答案講解為主，忽視了教學的過程，忽視了對學生思維的引導(dǎo)，忽視了對學生探究性思維能力的訓練.

二、新課改下高中數(shù)學教學中存在問題的應(yīng)對策略

1.轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學觀念，重視學生學習主體地位

新課改下高中數(shù)學教學過程中，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念，教學模式要由以教師為中心的一言堂式教學轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為中心的自主合作教學模式.學生才是學習的主體，才是教學活動的中心，因此教師在進行教學過程中要以學生為中心去開展相應(yīng)的教學活動，教學過程中要重視學生的學習主體地位，加強對學生自主學習能力的培養(yǎng)，積極調(diào)動學生高中數(shù)學學習的積極性，讓學生由被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習，提高高中數(shù)學課堂教學的教學效率.例如在進行高中數(shù)學教學過程中可以結(jié)合生活實際情境構(gòu)建相應(yīng)的教學情境，如《函數(shù)模型及其應(yīng)用》這一章節(jié)的教學，教師則可以設(shè)置情境問題“按復(fù)利計算利率的儲蓄，銀行整存一年，年息8%，零存每月利息2%，現(xiàn)把2萬元存入銀行3年半，求取出后本利的和.”讓學生針對該問題以小組交流討論的方式進行合作學習，通過情境問題的建立以及合作學習模式激發(fā)學生對高中數(shù)學知識學習的興趣，從而提高高中數(shù)學課堂教學的教學效率.

2.加強學生學法指導(dǎo)，培養(yǎng)學生良好學習習慣

新課改下高中數(shù)學教材相較于舊教材在難度方面有所提升，對于學生的邏輯思維能力的要求更高，因此教師在進行教學過程中一定要做好引導(dǎo)，加強對學生的學法指導(dǎo)，引導(dǎo)學生培養(yǎng)良好的學習習慣.具體而言，教師在課堂教學中要多鼓勵學生自主學習，多鼓勵學生進行獨立思考，對學生多進行學法指導(dǎo)，在課前給學生預(yù)留相應(yīng)的預(yù)習任務(wù)，給學生新知識的學習提供一個緩沖環(huán)節(jié)，以提高學生高中數(shù)學學習的效率.例如教師在《直線的斜率》這一章節(jié)的教學時，教師在課前可以給學生預(yù)留相應(yīng)的預(yù)習任務(wù)“什么叫做直線的斜率？什么叫做直線的傾斜角？直線的傾斜角的范圍是；直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系如何？當直線與x軸不垂直時，直線的斜率k與傾斜角α之間滿足 ；當直線與x軸垂直時，直線的斜率k，但此時傾斜角α為.當傾斜角為銳角時，傾斜角越大，斜率，且均為正；當傾斜角為鈍角時，傾斜角越大，斜率，且均為負.”