導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數(shù)學概率統(tǒng)計論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

在高校概率統(tǒng)計教材中，從數(shù)學文化的角度對概率統(tǒng)計教學進行詮釋已經(jīng)得到數(shù)學教育界的普遍重視，教材在數(shù)學文化價值教育方面起到至關重要的作用。高校概率統(tǒng)計教材在數(shù)學文化教育方面也做了大量的工作，我們以盛驟等人主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）、繆全生主編的《概率與統(tǒng)計》（第三版）和同濟大學應用數(shù)學系主編的《工程數(shù)學—概率統(tǒng)計簡明教程》三本教材（后文中分別以教材一、教材二、教材三稱之）作為例子，它們在數(shù)學文化滲透方面的特點體現(xiàn)在：

（1）教材設計更注重生活和技術應用領域背景的滲透

在內(nèi)容編排方面，每個知識點都能注意以生活實際或當前的技術應用問題作為背景予以介紹，強調(diào)知識的直觀性和應用背景，強調(diào)實際問題的解決，使得學生有比較直觀的認識，能提高學生的學習興趣和學習熱情。如在介紹條件概率的定義時，教材幾乎都能從擲硬幣、擲骰子等簡單的生活實際出發(fā)，從特殊到普遍地引出條件概率的定義。內(nèi)容背景涉及較多的是產(chǎn)品質(zhì)量分析模型（如質(zhì)量、壽命、含量、誤差等方面），教材一和教材三比教材二涉及應用背景的面更加廣泛、量更大。在例題和習題設計方面，教材注重以解決有經(jīng)濟、社會、工程技術等方面實際背景的問題為主，旨在提高學生的實際應用能力。在所統(tǒng)計的三本教材中，具有應用背景的例題占總的例題數(shù)超過了50％，習題中有應用背景的題目在50％左右，特別是以自然科學為應用背景的題目占了絕大多數(shù)

（2）緊密結合信息技術的發(fā)展，提高統(tǒng)計計算能力的培養(yǎng)

加強數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，注重統(tǒng)計方法在實際工作中的應用。如增加了假設檢驗問題中的P值檢驗法和一些統(tǒng)計圖的應用，還介紹了bootstrap方法在數(shù)據(jù)處理方面的應用。增加Excel軟件和“宏”數(shù)據(jù)分析工具的使用。信息技術的發(fā)展給概率統(tǒng)計的研究賦予更強大的工具，沒有現(xiàn)代的專業(yè)統(tǒng)計分析軟件作為研究工具，概率統(tǒng)計問題的研究是不可想像的，在概率統(tǒng)計教材中適當引入統(tǒng)計軟件的運用是必要的。雖然現(xiàn)在統(tǒng)計分析軟件的功能很強大，但需要經(jīng)過專業(yè)的學習才能掌握，為適應概率統(tǒng)計的入門使用，盛驟等人主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）中就增加了Ex－cel軟件和“宏”數(shù)據(jù)分析工具在概率統(tǒng)計中的應用，特別是在數(shù)理統(tǒng)計方面的運用，這對沒有經(jīng)過專業(yè)統(tǒng)計軟件學習的學生和使用者有很大的幫助。

2．高校概率統(tǒng)計教材數(shù)學文化元素滲透中存在的問題

（1）教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)太少

呈現(xiàn)方式不明朗數(shù)學史的學習，能使學生了解數(shù)學在推動社會發(fā)展方面和社會發(fā)展之間的相互作用，能使學生了解數(shù)學科學的思想體系、數(shù)學的美學價值和數(shù)學家的創(chuàng)新精神等因素。教材中的定義、定理、法則和公式都是數(shù)學家們經(jīng)過上百年甚至上千年的歷史錘煉后的完美邏輯體系，這種完美的形式忽略了曲折復雜的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，但正是這種過程隱含著豐富的數(shù)學文化元素。如對概率定義的引入，三本概率統(tǒng)計教材幾乎都是這樣表達“歷史上有人做過……其結果如表……”，然后在表格中列出歷史上的幾個有關頻率的試驗，甚至有些教材只是用簡短的語言一帶而過，然后給出概率的統(tǒng)計定義，緊接著就給出概率的其他定義。這樣的表達，學生缺乏對概率定義公理化過程的認識，也失去了一次培養(yǎng)學生提高學習概率統(tǒng)計興趣與熱情的機會。更重要的是，概率定義的形成本身就是數(shù)學抽象化過程的典型例子，在這個過程中，學生可以體會到數(shù)學的抽象特性和方法。遺憾的是，目前高校概率統(tǒng)計教材中出現(xiàn)數(shù)學史的地方實在太少了。據(jù)統(tǒng)計，教材一、教材二和教材三中出現(xiàn)數(shù)學史的地方僅有頻率的定義中提到的德摩根、蒲豐和皮爾遜等人拋硬幣試驗的介紹或一些試驗數(shù)據(jù)；教材二在引言中則對概率論的發(fā)展歷史作了一個簡介。三本教材中對數(shù)理統(tǒng)計的歷史介紹等于0，其實概率統(tǒng)計教材中能出現(xiàn)數(shù)學史的地方比比皆是，教材可以充分利用這些素材進行呈現(xiàn)。

（2）應用背景相對薄弱

概率統(tǒng)計是一門實踐性強、應用性廣的學科，當前高校教材都注重生活和技術應用領域背景的滲透，社會科學的應用背景相對薄弱。這樣的知識呈現(xiàn)方式，對提高學生的學習興趣和應用意識都有很大的幫助。但數(shù)學文化背景的方式是多樣，如重要數(shù)學名人物傳、數(shù)學發(fā)展事件記、重要數(shù)學成果和概率統(tǒng)計在社會科學方面的應用等內(nèi)容，這是體現(xiàn)數(shù)學文化價值的一種有效方式，也是學生從中獲取數(shù)學思想方法、體會數(shù)學精神和體驗數(shù)學美的重要途徑，遺憾的是當前高校概率統(tǒng)計教材在這方面還比較缺乏。

（3）多元文化缺失

概率統(tǒng)計已經(jīng)成為現(xiàn)代社會、經(jīng)濟、管理等學科的重要工具，高校概率統(tǒng)計教材在體現(xiàn)這些領域的應用方面有較大的篇幅，但與學生相關生活文化背景的聯(lián)接方面顯得不夠，這容易導致學生認為很多概率統(tǒng)計的知識與他們生活或工作相隔遙遠甚至沒有關聯(lián)，嚴重影響了學生學習概率統(tǒng)計的興趣和態(tài)度。

二、概率統(tǒng)計教材設計

中凸顯數(shù)學文化的思考現(xiàn)行的概率統(tǒng)計教材的知識系統(tǒng)邏輯體系已經(jīng)經(jīng)過多年的驗證，證明是可行的。數(shù)學文化視野下的教材設計目的是，如何在現(xiàn)行教材的知識體系中體現(xiàn)數(shù)學文化的元素，數(shù)學文化很大一部分是內(nèi)隱的，這就要求我們不能單純把數(shù)學文化內(nèi)隱的知識部分相關內(nèi)容簡單地累加到教材里面去，而應該有機地結合在概率統(tǒng)計外顯的知識內(nèi)容中去。下面談幾點構想。

1．關注數(shù)學史在教材中的作用

概率統(tǒng)計教材的內(nèi)容安排要適當兼顧知識發(fā)現(xiàn)的歷史，使學生能夠領略到數(shù)學內(nèi)容發(fā)現(xiàn)的過程，體會到數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)過程所蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學精神，有利于學生數(shù)學知識體系的建構和優(yōu)秀品質(zhì)的形成。如在介紹“概率”的定義時，教材的編排最好能介紹概率定義形成的三個歷史階段：概率的統(tǒng)計定義、古典定義和公理化定義。使學生在學習概率的定義時能了解概率定義形成的歷史，了解貝朗特悖論的意義，得到數(shù)學螺旋上升抽象過程的感悟，掌握數(shù)學思維的方法，從而學會批判、質(zhì)疑、獨立和嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。在學習DeMoivre－Laplace定理時可以介紹DeMoivre等人在二項分布正態(tài)逼近的研究工作，這項研究是數(shù)理統(tǒng)計學的基礎，也是概率統(tǒng)計思想的重要體現(xiàn)，重溫這段歷史可以啟迪學生的思維、激發(fā)學生的興趣。回歸與相關分析的發(fā)現(xiàn)對數(shù)理統(tǒng)計學發(fā)展的影響是極其重大的，這個統(tǒng)計模型的應用，使統(tǒng)計學由統(tǒng)計描述時期進入了統(tǒng)計推斷的時期，它促使一個嚴謹?shù)慕y(tǒng)計學框架的形成，學習該知識點內(nèi)容時，很有必要向?qū)W生介紹回歸與相關分析的產(chǎn)生歷程。其實，概率統(tǒng)計中還有很多地方可以進行數(shù)學史介紹的，學生在了解這些知識產(chǎn)生的過程中將會得到濃厚的數(shù)學思維熏陶。

2．強調(diào)知識與文化的有機融合

概率統(tǒng)計的數(shù)學文化部分呈現(xiàn)要以導引的形式出現(xiàn)，而不能把相關內(nèi)容簡單地累加到教材中去，從而保護學生自我探索熱情，使數(shù)學文化真正植根于學生的知識建構中去。如在“概率的基本概念”部分，有必要介紹概率定義形成的三個歷史階段，但在具體的教材呈現(xiàn)中，沒有必要把這些歷史材料詳細地羅列到教材中去，如果只是簡單地把數(shù)學史料添加到教材里面去，只能增加教材的容量，導致教材臃腫，變成數(shù)學史的堆積而已。而應該是在循序漸進介紹概率定義的同時，適當采用簡潔和引導性的語言，營造一種寬松的數(shù)學學習環(huán)境，引導學生學會自己查找相關學習資源，讓學生既能感受到概率定義的發(fā)展歷史，也能掌握如何通過查找資料來進一步驗證和了解這種發(fā)展的詳細情況的能力。又如，在“假設檢驗”這一章，可以介紹歷史上威爾登檢驗骰子是否均勻的試驗，但沒必要陳述這個試驗的詳細過程，可以以問題的形式把威爾登與皮爾遜對試驗結果的爭論呈現(xiàn)出來，使學生既能了解假設檢驗產(chǎn)生的這段歷史，也可以重溫探索科學的過程。

篇2

數(shù)學建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設提出，簡化抽象等一系列流程構建的反映實際問題數(shù)量關系的學科，將數(shù)學建模思想融入到概率統(tǒng)計教學中，不僅能夠幫助學生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學生運用數(shù)學思想解決實際問題的能力大有裨益。可以說，概率統(tǒng)計教學與數(shù)學建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實意義。

1.教學內(nèi)容實例的側(cè)重

在大學數(shù)學教育體系中最為重要的一個目標就是培養(yǎng)學生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學中，教師大多注重學生的計算能力訓練以及數(shù)學公式推導，而常常忽視利用已學知識進行實際問題的解決，使得大多數(shù)學生的應用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學中提高學生應用概率與統(tǒng)計的實際能力，教師應在教學內(nèi)容設計中吸收與融入與實際問題息息相關的題目，使學生在課堂中不僅能夠輕松學習概率知識，增加學習主動性，同時能夠嘗試到數(shù)學建模的樂趣，提高自身數(shù)學素養(yǎng)。例如，在古典型概率問題的教學中，為了加深學生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導學生分析各等獎的中獎概率，使學生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學方法中融入數(shù)學建模思想

在概率統(tǒng)計教學中，教師還需要在教學方法中融入數(shù)學建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學方法。在課堂教學中，教師應引導學生利用已學知識開展認識活動，在問題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計知識的自覺領悟。其次，采取講授與討論相結合的教學方法。在課堂中，講授是最為基本的教學方式，不過單一的講授很可能導致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當穿插一些討論，使學生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學方法。案例分析是在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的一種有效方法。在教學中應用的案例應進行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應用與數(shù)學方法間的距離，使學生學習數(shù)學的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術的教學方法。在概率統(tǒng)計的問題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運算量，所以為了簡化問題，使學生掌握一定的統(tǒng)計軟件具有重要意義。通過結合具體的概率統(tǒng)計案例，在學生面前演示統(tǒng)計軟件中的基本功能，為提高學生掌握統(tǒng)計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎。知識的獲取并不是單純的認識過程，其更應偏向于創(chuàng)造，在不斷強調(diào)知識發(fā)現(xiàn)的過程中幫助學生認識科學本質(zhì)、掌握學習方法。

3.在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的案例分析

篇3

2教學的生活性

課堂教學的生活化，即通過生活中具體的實例討論概率的應用，建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性很強的科學，在具體實際情況和數(shù)學概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學生面臨的主要難題。教師在教學過程中可以分析一些具體的實例，使學生了解怎樣應用數(shù)學知識解決實際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗反應為陽性的試驗反應為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗反應為陰性的概率為0.95，且被試驗的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗者反應為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實際問題，學生一般無從下手，解決問題的關鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機事件，只要準確描述隨機事件就可以把實際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實際問題的多次訓練有助于培養(yǎng)學生用數(shù)學語言描述實際問題的能力。

3教學的啟發(fā)性

教學的啟發(fā)性即給學生思考的時間，等學生無法想明白的時候再去開導。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學生思考的時間，在學生主動思考之后，幫助學生開啟思路?！疤铠喪健?，“滿堂灌”的教學方法最容易使學生失去學習興趣?？鬃釉弧安粦嵅粏?，不悱不發(fā)”，說的就是要啟發(fā)學生思維，引導學生思路。比如，講授全概率公式之前引入實例：有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數(shù)學問題，也可以用中學知識解決，給學生幾分鐘思考的時間并適當引導學生使用數(shù)形結合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學生對該問題的印象，還有助于學生對復雜全概率公式的理解。

篇4

二、開放學生思維，明確教學目的

在數(shù)學教學過程中，學生是是教學的主體，每個人都有自己的思維能力，所以教師必須明確教學目的，使學生的思維得到盡可能的開放，促進學生探索創(chuàng)新能力的不斷提高。因此，教師在選擇案例時，要綜合評估學生的學習能力，對概率的概念、公式進行仔細講解，將統(tǒng)計知識點貫穿到整個課堂教學，使案例突出教學重點，達到知識點融匯教學的教學目的。開放課堂教學，不僅可以使學生掌熟練握更多的概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點，更能拉近學生與作者、學生與自己的師生距離，使師生之間的感情更加融洽，從而大大提高教學質(zhì)量的目的。

三、有效組織教學，提高綜合能力

在數(shù)學學習是整個過程中，打好基礎是非重要的，因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中運用案例教學，教師要有效組織教學，促進學生綜合能力的提高。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的難點和易點，循序漸進的提升難度，讓學生熟練掌握每個知識點，培養(yǎng)學生敏捷的數(shù)學思維能力，不斷開闊學生的視野，使學生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計分析能力變得更強，從而達到提高教學質(zhì)量的目的。例如：針對籃球投籃問題，根據(jù)球隊人數(shù)的變化來計算投籃的概率，從最簡單的計算開始，隨著人數(shù)的變化，計算復雜程度也變得越來越高。這就是一個概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點逐漸加深的案例，通過這個案例教學，學生的思維能力可以不斷增強，綜合能力也會得到不斷提高。

四、課后教學總結，不斷改革創(chuàng)新

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，案例教學方法應用的課后總結，是教師對課堂教學不足的完善，可以有效保證案例教學的教學質(zhì)量，不斷創(chuàng)新教學方法和模式，同時促進教師自我的不斷提升。課后總結，分為學生的總結和教師的總結，學生通過總結，可以對案例教學進行仔細的分析，培養(yǎng)學生處理問題和解決問題的思路，提升學生實踐動手能力；教師總結時，對重點知識進行再度印象加深，促進學生不斷探索和創(chuàng)新，從而促進教師教學的不斷創(chuàng)新。

篇5

 

縱觀新課標人教版初中數(shù)學統(tǒng)計與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學模擬實驗的教學載體，學生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學生數(shù)學生活化的體驗。通過幾年嘗試教學與改進，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學模擬實驗求概率的設計與應用可從以下角度思考和探索。

一、初中數(shù)學模擬實驗設計原則。

1、生活性。試驗內(nèi)容要貼近學生生活,有利于學生經(jīng)驗思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情景化與知識化的關系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，分點試驗。讓抽樣結果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預設，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。

4、活動性。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學活動的主體，教師是數(shù)學活動的組織者與引導者，通過活動“致力于改變學生學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去”，才能還學習真正動機――因活動而快樂，因快樂而學習．[2]

二、初中數(shù)學模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結果具有不可預測性，往往解決相關實際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學模擬實驗的適用條件，是進行有效設計和準確應用的關鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。

通過對模擬實驗相關事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結果不是有限個或每次實驗的各種結果發(fā)生的可能性不相等。[3]

三、初中數(shù)學模擬實驗的設計程序[4]與過程

1、確定設計方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。

2、擬定統(tǒng)計欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。

3、統(tǒng)計相關數(shù)據(jù), 計算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。

在做大量重復試驗時，可事先根據(jù)概率要達到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。

4、估計事件概率，獲得最有價值的數(shù)據(jù)（用頻率估計概率）。

通常用頻率估計出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達到一位小數(shù)就可以了。

四、初中數(shù)學模擬實驗的應用拓展（舉例）

例1求不規(guī)則物體的面積。（投飛鏢）

設計方案：小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC，為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)畫出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲飛標初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，[5]且記錄如下：

統(tǒng)計圖表：

 

投飛鏢總次數(shù)

50

100

150

200

300

投中物體次數(shù)

 

 

 

 

 

  投中物體頻率

 

 

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縱觀新課標人教版初中數(shù)學統(tǒng)計與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學模擬實驗的教學載體，學生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學生數(shù)學生活化的體驗。通過幾年嘗試教學與改進，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學模擬實驗求概率的設計與應用可從以下角度思考和探索。

一、初中數(shù)學模擬實驗設計原則。

1、生活性。試驗內(nèi)容要貼近學生生活,有利于學生經(jīng)驗思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情景化與知識化的關系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，分點試驗。讓抽樣結果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預設，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。

4、活動性。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學活動的主體，教師是數(shù)學活動的組織者與引導者，通過活動“致力于改變學生學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去”，才能還學習真正動機――因活動而快樂，因快樂而學習．[2]

二、初中數(shù)學模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結果具有不可預測性，往往解決相關實際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學模擬實驗的適用條件，是進行有效設計和準確應用的關鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。

通過對模擬實驗相關事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結果不是有限個或每次實驗的各種結果發(fā)生的可能性不相等。[3]

三、初中數(shù)學模擬實驗的設計程序[4]與過程

1、確定設計方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。

2、擬定統(tǒng)計欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。

3、統(tǒng)計相關數(shù)據(jù), 計算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。

篇7

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）31-0083-02

一、傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學中的問題

（一）重概率輕統(tǒng)計

我國概率統(tǒng)計教學中普遍存在“重概率輕統(tǒng)計”的問題，具體表現(xiàn)為：（1）大多數(shù)工科院校概率統(tǒng)計課程只能講授到參數(shù)估計中的點估計部分。因為學時較少，統(tǒng)計推斷中重要的區(qū)間估計和假設檢驗只能作為自學內(nèi)容。（2）大部分教師對于概率部分內(nèi)容非常熟練，但是統(tǒng)計部分內(nèi)容較為生疏。

造成這種現(xiàn)象的原因主要有以下幾點：（1）公共基礎課概率統(tǒng)計學時一般較少，例如安徽理工大學概率統(tǒng)計課一般為48學時；（2）統(tǒng)計推斷部分內(nèi)容，實用性很強，計算量也比較大，動輒數(shù)百個數(shù)據(jù)。因此，如果不借助軟件僅靠人工計算確實難度很大。（3）考研概率部分的試題一般不考統(tǒng)計部分內(nèi)容。

（二）重理論輕應用

概率統(tǒng)計特別是統(tǒng)計推斷部分的內(nèi)容有著很強的應用背景，例如：近些年的全國大學生數(shù)學建模大賽的賽題，幾乎都涉及到統(tǒng)計學的內(nèi)容。對已給數(shù)據(jù)進行初步的檢驗、分析比較、分類篩選、總結回歸等，這些都是評閱要點中明確指出的重要得分點。由于教學中沒有涉及統(tǒng)計推斷部分的內(nèi)容，造成很多參賽學生只能臨場邊學邊做，十分被動。

由于長期輕視統(tǒng)計應用的教學，造成很多數(shù)學專業(yè)的學生在畢業(yè)設計時選題范圍十分狹小，很難寫出高水平的畢業(yè)論文。

（三）重解題技巧，輕視對學生動手能力的培養(yǎng)

長期以來概率統(tǒng)計相關習題主要以手工計算為主，因此過分強調(diào)解題技巧。例如，古典概型的題型中需要很多排列組合的技巧、計算一些連續(xù)型變量的函數(shù)型分布和函數(shù)型數(shù)字特征時需要用到很多積分技巧等。但是很多實際的問題，例如以統(tǒng)計推斷為背景的題型，往往更加強調(diào)學生的動手能力。包括對大數(shù)據(jù)的處理能力（分析數(shù)據(jù)、標準化數(shù)據(jù)等），以及借助常用軟件計算一些常用統(tǒng)計量的值等。由于平時疏于這方面的教學，很多學生遇到一些簡單的實際問題往往束手無策。

二、多種數(shù)學軟件輔助教學的優(yōu)點

引入多種數(shù)學軟件輔助教學的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下方面。

1.概率統(tǒng)計總課時有限，不可能系統(tǒng)地學習某一特定的統(tǒng)計軟件。針對不同問題的特點，選擇最為有效、最簡單的數(shù)學軟件來解決。這樣可以節(jié)約大量的時間，增加效率。本文在第四部分會結合實例進一步說明。

2.通過多種軟件的使用，可以最大程度地擴展學生的知識面，使學生學到在傳統(tǒng)課堂教學中無法獲取的實用知識。

三、多種數(shù)學軟件輔助教學的具體措施

具體如何來改善傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學，提高教學效率和學生的實際動手能力？各學校可以根據(jù)具體實際情況結和自身條件因地適宜地選擇不同的措施。下面給出一些建設性的意見。

1.開設概率統(tǒng)計教學實驗課。概率統(tǒng)計總課時并不多，課堂時間在專門介紹應用以及各種軟件的使用確實時間不夠。因此，可以在原有的課時基礎上專門增加3～4次實驗課，結合各種軟件討論和解決概率統(tǒng)計別是統(tǒng)計部分內(nèi)容。

2.錄制教學視頻或者直接收集相關資料。因為各學校的課時都比較緊張，如果無法開設單獨的實驗課可以錄制視頻，或者直接給學生提供相關的資料。最好能夠建立相關的監(jiān)察機制，這樣可以更好地引導和督促學生自主學習。

3.開展相關的畢業(yè)設計和畢業(yè)論文。在高年級學生中的畢業(yè)設計和畢業(yè)論文選題中有針對性地加入一些統(tǒng)計類型的課題。

4.利用數(shù)學建模平臺建立跨學科交流平臺。每年一次的全國大學生數(shù)學建模比賽給各學科提供了一個重要合作契機。統(tǒng)計學在數(shù)學建模中有著舉足輕重的作用，幾乎每年都會有與數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)檢驗和分析等相關的題目?？梢园褮v年來有關概率統(tǒng)計內(nèi)容的題目在學生中進行推廣，也能提高學生的概率統(tǒng)計實際應用能力。

五、結束語

通過本文第四部分可以看出，很多概率統(tǒng)計的問題如果借助數(shù)學軟件來解決可以省去很多煩瑣的計算過程，有利于解決更加復雜的實際問題。如果能夠在平時教學中加入適當?shù)臄?shù)學實驗課，學習相關軟件的使用，不僅可以提高學生的學習興趣而且還可以一舉解決傳統(tǒng)教學中的諸多問題。

參考文獻：

[1]唐國強.Excel在概率計算中的應用[J].安陽大學學報，2003，3（1）：55-57.

[2]李曉毅，徐兆棣.概率統(tǒng)計教學與數(shù)學建模思想的融入[J].沈陽師范大學學報，2008，26（2）：245-247.

[3]韋程東，唐君蘭，陳志強.在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的探索與實踐[J].高教論壇，2008，（2）：98-100.

篇8

目前，數(shù)學類專業(yè)（數(shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學）的許多學生反映數(shù)學課程太抽象，并誤認為數(shù)學課程沒有應用價值，由此導致學習興趣缺失。而且，數(shù)學類專業(yè)的培養(yǎng)方案中實踐環(huán)節(jié)少，導致學生的動手能力差。如何激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提高創(chuàng)新能力和實踐能力？我們認真分析歸納，尋找解決辦法。經(jīng)過調(diào)研、討論和數(shù)年研究，我們認為：特別要提高課堂教學質(zhì)量（Quality），抓好第一課堂，聯(lián)合學工，創(chuàng)建若干數(shù)學社團（community），搞活第二課堂，營造良好學風，夯實學生的數(shù)學基礎，然后搭建若干平臺，采取系列措施，通過有導師指導的大學生創(chuàng)新（Innovation）訓練項目，提高學生的創(chuàng)新能力，開拓實習基地，開展實訓實習活動，提高學生的數(shù)學實踐（Practice）動手能力，在此基A上，進行延伸與拓展，完成有特色的畢業(yè)論文（The.sis）（設計）。以上模式我們簡稱為QCIPT教學模式。

一、數(shù)學類專業(yè)QCIPT模式中課堂質(zhì)量（Quality）的提升

如何提高課堂質(zhì)量是課程教學的核心問題。目前我們努力在不更改現(xiàn)有培養(yǎng)方案的基礎上，分析課程設置、教師的授課現(xiàn)狀和現(xiàn)有培養(yǎng)模式，提高課堂教學質(zhì)量，提高學生對知識的融會貫通?！暗谝徽n堂”建設的著力點是教師。對此，我們的思路分為兩塊：一是教師技能，提高教師的教學技能，特別是青年教師的教學基本功，增加課堂吸引力；二是教師思路，加大課程建設力度，注重課程群建設，注重教師之間的交流。

（一）提升教師的教學技能

通過參與教學活動、學習和交流等多種途徑，提升教師特別是青年教師的教學技能。定期舉辦教學基本功比賽，同時要求教師參加各類教學比賽，比如微課程比賽，教案設計大賽。通過比賽，規(guī)范備課流程、教案的書寫、課堂教姿教態(tài)、課堂組織等一系列教學環(huán)節(jié)。

鼓勵教師每年參與相關課程的教學研討會，觀看相關課程的視頻公開課，鼓勵青年教師參加教育部教師發(fā)展中心舉辦的網(wǎng)絡培訓，并撰寫心得體會。

組織教師聆聽名師講座。名師們的教育理念體現(xiàn)先進的教育教學思想，他們對每一節(jié)課的設計都有獨到之處，不步人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，不復制別人的思路，努力把課講出新意，在某些方面有所突破，能引起同行們產(chǎn)生學習仿效的欲望。還要求教師相互觀摩教學，取長補短，應用到自己的教學過程中去。同時定期開展數(shù)學系內(nèi)部的教學研討活動，特別是同一類型課程的老師（比如：分析類課程，上機實踐類課程等）相互交流教學進度、學生作業(yè)情況、課堂紀律、學風等教學具體事務。

（二）加大課程建設力度，構建課程群

以課程建設為契機，提高該門課程的課堂教學質(zhì)量。我們要特別關注若干在培養(yǎng)方案中的起著銜接作用的課程，構建課程群，實施聯(lián)合建設。比如：我們注意到“數(shù)學與應用數(shù)學”專業(yè)以及“信息與計算科學”專業(yè)中“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門理論與應用并重的學科。一方面，它需要扎實的數(shù)學理論，比如“數(shù)學分析”和“實變函數(shù)”的理論知識；同時，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的應用性強，其中許多統(tǒng)計思想被用作數(shù)學建模的工具，用來分析問題和解決問題。于是，“數(shù)學分析”“實變函數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”和“數(shù)學建?！边@4門課程可以構建成一個小的課程群，實施聯(lián)合建設，相互促進。這種課程群，不是若干門課程的簡單相加，也不是某門課程的系列課，而是按照課程之間的理論聯(lián)系和理論應用聯(lián)系而組建起來的若干門課程。以此“小課程群”為平臺，將數(shù)學類專業(yè)的部分課程擰成整體，搭建學生對這部分課程的知識網(wǎng)絡，使其做到融會貫通，教師對此課程群的課程實施聯(lián)合課程建設，同時以此為經(jīng)驗輻射到數(shù)學類專業(yè)的其他課程。

我們開展課程聯(lián)合建設的具體思路如下：

1.建設形式

在聯(lián)合建設的組織形式上，除課程群負責人外，課程群中的各門課程均設置有負責老師，同時作為成員參加課程群中其余課程的課程建設。

2.建設內(nèi)容

在建設內(nèi)容上，特別注重各門課程知識結構的聯(lián)系，將知識的相互關聯(lián)性和相互融合性體現(xiàn)在具體的教學活動中：制定教學大綱、教學日歷和考試出題規(guī)范，制作教學課件和教案，編寫教學輔導書等教學活動。具體來說：

（1）課程群中各門課程都要有詳盡的紙質(zhì)版教案，并且根據(jù)教學情況依據(jù)相應學科的最新發(fā)展及時更新完善。教案的撰寫要注重兩個聯(lián)系：一是本課程內(nèi)部諸多知識點之間的相互聯(lián)系；二是本課程中的知識點和關聯(lián)課程中知識點的聯(lián)系，比如分析中確定性結論和隨機性現(xiàn)象中統(tǒng)計規(guī)律性之間的聯(lián)系。

（2）多媒體課件的制作。使用多媒體，就要充分發(fā)揮其優(yōu)勢：特別注重知識點的直觀背景和動畫的直觀展示，同時，利用多媒體信息量豐富的特點，要及時穿較課程群中相關課程的知識點。

3.課程群中知識點的融合方式多樣化

（1）“引人”式：由已學關聯(lián)課程的“舊知識”引入新學課程的“新知識”。

（2）“對比”式：將關聯(lián)課程的知識點和現(xiàn)學課程的相關知識點進行對比，用以鞏固舊知識，學習新知識。比如，講述概率論中隨機變量列的“以概率收斂”和“以分布收斂”，可以綜合比較數(shù)學分析中“數(shù)列的收斂性”，實變函數(shù)論中的“以測度收斂”和“幾乎處處收斂”等。

（3）“啟發(fā)”式：通過現(xiàn)有課程的知識點，啟發(fā)誘導學生去思考，提前感受并使用另一關聯(lián)課程的思想方法：比如，學習完概率論中的“中心極限定理”之后，用多媒體技術向?qū)W生演示“高爾頓板的小球試驗”，然后啟發(fā)學生使用概率論工具和數(shù)學建模的思想，通過嚴密的理論推導來解釋這一隨機現(xiàn)象。

二、打造數(shù)學類社團（C0mmunity），搞活第二課堂，營造良好學風

提高課堂教學質(zhì)量，搞好第一課堂是提高學生培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，然而，如何讓學生實現(xiàn)由“要我學”到“我要學”這種能動性的轉(zhuǎn)變？我們認為，按照循序漸進的思路，開辟第二課堂，營造良好學風會起到很重要的作用。具體的思路如下：

（一）組建課程興趣小組，提高學生的課程學習水平

我們注意到當代不少學生思維活躍、熱衷課外活動。于是依據(jù)學生興趣愛好由學生自愿報名，然后授課教師考核評定，組建相關課程的興趣小組（通常由該門課程學習優(yōu)異的同學組成），其中組長一名，負責平時的互助提高活動。

一方面，課程興趣小組在老師指導下定期討論教師布置的思考題或者補充教材，這些內(nèi)容是課本中理論內(nèi)容的拓展升級，或者是利用課堂上的理論知識去動手解決一個實際問題，這類實際問題通常具有趣味性和可操作性。比如，在概率統(tǒng)計課程的教學中，讓課程興趣小組的同學在老師指導下討論概率論起源中的“分賭本”問題，課堂上講完“中心極限定理”的內(nèi)容之后，要求興趣小組解釋“Galton板試驗”中的小球的下落未知問題，并編程重新實現(xiàn)。課程興趣小組開展的這些活動，使成員對課本知識得到鞏固和提高，同時帶有生活背景和趣味性的問題分析可以提高學生的學習興趣，利用課程興趣小組成員的輻射作用和所營造的氛圍，帶動全班同學對該門課程的學習興趣和主觀能動性的提高。

另一方面，課程興趣小組協(xié)助教師答疑輔導該門課程的后M生，減少不及格率，幫助更多的同學順利通過該門課程的考試。

（二）組建數(shù)學類的學生社團，營造良好學風

在課程興趣小組的基礎上，課程建設負責人特別是課程群建設負責人和學工處的老師一起組建、完善數(shù)學類的學生社團。比如：組建大學生數(shù)學協(xié)會，大學生數(shù)學建模協(xié)會，大學生統(tǒng)計協(xié)會，大學生科學計算協(xié)會等。每個社團都有指導老師，主體是學生，面向全校學生開放，通過學生主動申請入會。協(xié)會的組織機構由學生構成，定期開展活動：如協(xié)會招新，老會員對新會員的經(jīng)驗交流會，數(shù)學類課題探討，數(shù)學知識競賽，數(shù)學建模競賽，統(tǒng)計建模競賽和編程設計大賽等，開展豐富多彩的趣味數(shù)學知識競賽，并對往屆競賽的優(yōu)秀作品進行講解等。

在開展活動的過程中，院系會根據(jù)數(shù)學類社團的需要提供相應的硬件和軟件方面的幫助與指導。開展活動中，學生申請后，數(shù)學類專業(yè)在課余時間會面向數(shù)學類協(xié)會會員開放數(shù)學實驗室，讓學生動手使用數(shù)學軟件，對實現(xiàn)問題進行數(shù)值分析和模擬，培養(yǎng)學生的動手能力。比如，讓學生對收集的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計分析，自己編程實現(xiàn)數(shù)學動畫等。同時，指導老師也會定期和學生碰面，討論問題，給予指導。比如，對定期開展的數(shù)學競賽，數(shù)學建模競賽（全國的、北美的）、全國統(tǒng)計建模競賽等，指導老師會在賽前給予學生一些必要的競賽輔導，每年暑期，指導老師會對參賽學生集中培訓。數(shù)學系教師和數(shù)學類社團負責人定期舉辦校級數(shù)學類競賽（由指導老師出題，閱卷，講評，選拔），比如學校的數(shù)學知識競賽、數(shù)學建模競賽。

這樣利用社團，在教師指導下，成員間開展互相幫助，通過“傳、帶、幫”形成良性互動，通過各種數(shù)學類競賽，提高學生的動手實踐能力和分析解決問題的能力?！暗诙n堂”的開辟，不僅鞏固了學生學習的課本知識，增加了學生學習的主觀能動性，基礎薄弱的學生學習成績得到了提高，優(yōu)秀生也部分實現(xiàn)了自我價值，表達能力、交流能力和組織能力等綜合素質(zhì)也得到了提升，體現(xiàn)了“教書是為了育人”的理念。

三、開展大學生創(chuàng)新（Innovation）性訓練。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

對于學有余力的學生，特別是數(shù)學類社團的負責人以及打算繼續(xù)深造的學生，在“第二課堂”開展的基礎上，參與導師的科研課題，在老師的指導下，進行大學生創(chuàng)新性訓練。這些創(chuàng)新性項目是以學校、北京市或者國家的“大學生創(chuàng)新性訓練項目”為平臺來開展的。每個項目由5名學生組成，其中1人擔任該項目的負責人，選派指導教師1名，項目的研究經(jīng)費1萬元左右，期限是1至2年。指導教師要求具有高級職稱或者具有博士學位的優(yōu)秀講師。

借鑒兄弟院校的做法，我們的內(nèi)容和思路是：先安排學生協(xié)助研究生開展科研工作，然后在導師指導下過渡到對某個具體問題開展探索性研究；在研究課題的選擇上，教師根據(jù)學生的知識儲備、學習能力和興趣愛好，布置不同層次的科研問題。在研究訓練過程中，要求學生參加研究生的課題討論班、聽取相關的課程講座并參加相關的學術會議。實施過程中，為加強過程的管理與監(jiān)督：要求創(chuàng)新項目訓練組每月至少交2次活動記錄（內(nèi)容為討論的問題與方法），1次指導記錄（教師指導的內(nèi)容），每個學期提交1份項目進展總結；導師指導學生寫出符合規(guī)范的學術論文，最后通過項目答辯的形式來考核項目能否正常結題。

四、開展實習實訓（Practice）。培養(yǎng)學生的實踐動手能力

對于志在畢業(yè)后立即就業(yè)的學生，數(shù)學系為他們搭建與數(shù)學類相應的實習實訓平臺，提高他們的實踐動手能力。數(shù)學系教師聯(lián)系企事業(yè)的相關單位，建立合作聯(lián)系，開拓數(shù)學類實習基地。先期組織學生接受實訓教育：了解實習基地里相關項目中用到的數(shù)學類問題、需要的軟件開發(fā)技術與編程語言，同時在校內(nèi)的實踐性課程教學中，也做好協(xié)調(diào)工作；然后根據(jù)學生對相關技能的掌握情況，結合實習基地的項目開展情況，組建若干實習小組，進行分層次的實習。每個實習小組配備兩個導師，一個是校外的實習基地導師，一個是校內(nèi)的導師，學生輔導員與班主任在學生實習基地與學校之間進行溝通協(xié)調(diào)工作。定期開展項目進展匯報加強督查，及時解決項目進行過程中遇到的問題，確保項目如期完成。實習工作也為后期的畢業(yè)設計和找工作打下基礎。

篇9

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是定量研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學學科。隨著科學技術的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計已廣泛引用于農(nóng)業(yè)院校各專業(yè)的科學研究中。目前中國的農(nóng)業(yè)院校都開設了概率論與數(shù)理統(tǒng)計，雖然課程概念比較抽象，計算繁雜，學起來較困難，但這是應用性最強的大學數(shù)學課程之一。不過近年來，伴隨著高校課程改革，高等農(nóng)林院校本科生教學計劃中概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學學時不斷減少，所以必須對此課程的教學方式和方法進行改革。

全國大學生數(shù)學建模本文由收集整理競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。隨著競賽的推廣，數(shù)學建模被越來越多的教師與學生所熟悉。所謂數(shù)學模型，是指現(xiàn)實世界中的實際問題用數(shù)學語言表達出來，即建立數(shù)學模型，然后求解，以此解決現(xiàn)實問題的數(shù)學知識應用過程。將數(shù)學建模運用于數(shù)學教學有利于培養(yǎng)學生的洞察能力、聯(lián)想能力、數(shù)學語言翻譯能力、綜合應用分析能力和創(chuàng)新能力，此教學模式的運用切合新時代培養(yǎng)通專并用，全面發(fā)展的高素質(zhì)人才的需要。筆者認為，在當前的概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程中可適當增加數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和應用能力，激發(fā)學生的學習興趣，這也是本論文的切入點。

二 農(nóng)業(yè)院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中存在的問題

1.中學與大學數(shù)學教育內(nèi)容的脫節(jié)

中學課改后的畢業(yè)生開始進入大學，課程改革中對數(shù)學課程的知識范圍和要求改動了很多，學生們已經(jīng)學習過部分概率論的知識，但中學時學習概率的思維方式與大學數(shù)學不同，很多學生依舊用中學的學習方式學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計，造成了他們學習上產(chǎn)生挫敗感。

2.教師的教育觀念缺乏與時俱進

大部分大學數(shù)學教師并沒有意識到中學課程改革對這門課程和學生們的影響，依舊按照傳統(tǒng)教學方式講授，注重定理、推論、證明、計算，而新一代的大學生很難快速適應新的學習方式，所以增加了學生的學習難度。

3.教學內(nèi)容缺乏應用性

概率論和數(shù)理統(tǒng)計的教學過于強調(diào)基本理論，缺乏對農(nóng)業(yè)科學的交叉性應用研究。農(nóng)科專業(yè)的學生普遍感覺學數(shù)學對將來的生活工作沒有用處，所以導致學生缺乏學習的動力和興趣，只是為了通過考試而學習。

4.考核方式過于死板

多年來，概率論和數(shù)理統(tǒng)計的考核方式始終一成不變，偏重于期末的閉卷考試，試卷主要考查計算和一些固定模式的應用題型，導致學生死記硬背、應付考試，不利于激發(fā)學生的創(chuàng)新興趣。

三 建模思想在概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程上的應用

針對以上問題，建議改革教學方式，通過引入數(shù)學建模思想激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

1.改變教學內(nèi)容，增加應用型教學的引入

首先，提倡教師了解中學課改中影響概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，充分利用學生已學過的概率論知識，避免重復教學，但要強調(diào)中學數(shù)學與大學數(shù)學不同的思考方式。在教學內(nèi)容中吸收和融入與實際農(nóng)業(yè)科學研究問題有關的應用性題目。歷年全國大學生數(shù)學建模競賽題目中不乏農(nóng)科專業(yè)相關的題目，如“作物生長的施肥效果問題”（1992年a題）、“dna序列的分類問題”（2000年a題）、“葡萄酒的評價”（2012年a題）等。這些題目都與現(xiàn)實農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活密切相關，在解決這些問題過程中能很好地鍛煉學生自主地、能動地認識、理解問題的能力。

但是，如果直接把數(shù)學建模的題引入日常教學中，將面臨下列問題：（1）數(shù)學建模競賽的題目一般是涉及面很廣，需要很多專業(yè)知識和良好的數(shù)學功底，而農(nóng)科院校的學生的數(shù)學基礎薄弱，在沒經(jīng)過培訓的情況下解決競賽題目困難較大；（2）要較好地解決建模題目需要大量的時間，這在課時有限的概率論與統(tǒng)計課程中不可能實現(xiàn)。

上述兩個問題的解決思路：（1）如果直接運用競賽原題，可以把重點放在（1）（2）兩個比較簡單的問題上，刪除題目中與這兩個問題沒有關系的條件，或簡化題目背景以適應課堂教學；（2）引入一些數(shù)學建模集訓小題目，這些題目類似于課后習題，但實用性更強，甚至可以留作課后作業(yè)，引導學生分組討論，學生共同完成。

2.改變教學方法，引入相關教學統(tǒng)計軟件

教學方法方面，重心不能一味地放在定理、證明、計算上，應拋棄“滿堂灌”的教學方法，采用啟發(fā)、歸納的教學模式，通過建模思想的引入，使學生由淺入深、由直觀到抽象地認識概率論和數(shù)理統(tǒng)計在實踐中的應用，真正掌握數(shù)學概念和方法，并從中獲得學習上的樂趣。

數(shù)學實驗課在農(nóng)業(yè)院校中開展的相對較少，大多以選修課的形式出現(xiàn)，筆者建議在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中安排1～2次實驗課，講授統(tǒng)計軟件的應用。隨著近代計算機技術的迅速發(fā)展，軟件技術日益成熟，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中很多計算問題都可以借助于軟件操作。農(nóng)科高校的學生普遍計算能力不強，尤其是建模例子中的數(shù)據(jù)樣本量比較大，計算過程復雜，學生手算起來比較困難?，F(xiàn)有的統(tǒng)計軟件，如sas、spss等世界通用的軟件，可以解決較大數(shù)據(jù)量的概率與統(tǒng)計方面的題目，如數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等問題，而且一般的菜單操作就可以解決這類問題。學生學習一些簡單的軟件應用，可以增強他們的應用意識和動手解決實際問題的能力，反過來促使學生主動學好概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論知識。

3.改變學習觀念，提高學生的學習興趣

建模思路的引入，能有效改變大學生的“數(shù)學無用論”。作為教師，我們應根據(jù)課程的主要知識點，與相關專業(yè)教師加強交流合作，搜集整理大量的農(nóng)科專業(yè)問題，并用建模的方法進行解決。當然，課程的教學不一定都需要完整地解決一類問題，只要題目背景來自農(nóng)科專業(yè)或采用農(nóng)科數(shù)據(jù)，就能在很大程度上調(diào)動學生的學習積極性，讓他們知道將來的學習和生活中確實能用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關知識。

4.改變考核方式和方法

概率論和數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性較強的學科，特別是數(shù)理統(tǒng)計方面的題目，若采用傳統(tǒng)的閱卷考核方式考查，只會導致學生用死記硬背、題海戰(zhàn)術等方法應付考試，導致學生被動學習，缺乏學習的興趣。

篇10

 

小學階段“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：①描述統(tǒng)計。包括整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計圖表等；②數(shù)據(jù)的代表。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；③可能性。

這些內(nèi)容的教學主要是幫助學生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念，“統(tǒng)計與概率”是與生活聯(lián)系，又有學生可以操作實踐的內(nèi)容，比較容易體現(xiàn)新課標的理念。下面結合一些教學實例，談談信息技術在小學數(shù)學統(tǒng)計與概率教學中的應用。

1、信息技術在小學數(shù)學統(tǒng)計知識教學中的應用。

小學數(shù)學統(tǒng)計知識，從數(shù)學活動看，主要經(jīng)歷如下一些學習：對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動有初步的體驗、解讀和制作簡單的統(tǒng)計圖表、在活動中獲得對一些簡單的統(tǒng)計量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解等等。

在這些內(nèi)容的教學組織中，信息技術有以下應用：

1.1利用信息技術, 能夠設計并呈現(xiàn)符合小學生生活經(jīng)驗的特定情境。

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到小學生已有的日常經(jīng)驗與他們的現(xiàn)實生活，使小學生在現(xiàn)實的和經(jīng)驗的活動中去獲得初步的體驗。

例如，小學生對統(tǒng)計全過程的理解可能是有困難的，因為他們習慣的是面對已經(jīng)給定的甚至是已經(jīng)被處理過的一些數(shù)據(jù)進行思考和判斷。因此，可以根據(jù)小學生的日常經(jīng)驗和興趣，去設計并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗。

如在教學《組織比賽》一課，就利用信息技術創(chuàng)設了一個游戲情境：“小朋友在操場做游戲，要從跳繩、套圈、拍球和踢毽子四種活動中選一種進行比賽。要選哪種活動更好呢？”開始時，小學生們可能會依照自己的喜好隨意判斷期刊網(wǎng)，但是，多次的交流后就會體驗到這樣是不行的，因為聯(lián)歡會是大家一起參加的活動。于是，他們就會嘗試著先調(diào)查每一個人的口味和喜好?？墒?，面對一大堆雜亂的數(shù)據(jù)怎么辦呢？這時已經(jīng)構建的分類與排列思想就會提供幫助，他們就將調(diào)查得來的那些數(shù)據(jù)，構成了一幅扇形統(tǒng)計圖。接下來，學生們進一步討論，喜歡哪一種活動的同學多些？同學們比較喜歡的集中在哪幾種活動？喜歡哪一種（和幾種）活動的同學最少？于是，不僅幫助學生對“組織比賽”的行為選擇提供了幫助，而且對統(tǒng)計與統(tǒng)計量的意義也提供了理解上的幫助。

1.2利用信息技術，強化數(shù)學活動過程。

課程教學要有利于學生的動手操作，使學生在經(jīng)歷一個數(shù)學活動的過程中去體驗和理解知識的內(nèi)在意義。因此在教學組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計知識簡單地當作對那些表示概念的詞匯的識記，或者將它簡單地當作一種程序性的技能來反復操練，而要盡可能地用一些活動來組織，以增加學生在學習過程中的體驗。

例如，統(tǒng)計圖表的認識不只是一個簡單的認識問題，而是有制作、對比過程中體驗和理解統(tǒng)計圖表意義的問題，即不是一個簡單的數(shù)據(jù)堆砌的過程，而是一個對數(shù)據(jù)理解的過程。

在教學《扇形統(tǒng)計圖》中，先出是上面兩個圖形，利用信息技術向?qū)W生呈現(xiàn)了；然后讓學生學會如何將同一信息分別制作成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讓學生經(jīng)歷觀察、思考、討論等數(shù)學活動，從圖中獲取一些有用的信息，并對比各自的優(yōu)缺點，從而進一步理解和認識扇形統(tǒng)計圖的意義。

1.3利用信息技術，將知識運用于現(xiàn)實情境。

小學生對統(tǒng)計知識的學習，重點并不是能記住幾個概念，能計算幾個習題，能制作幾個統(tǒng)計圖表，關鍵是要能學會一些初步的和簡單的統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法，能將知識運用于現(xiàn)實情境。小學生可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識和技能，增進理解；運用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)和解決一系列現(xiàn)實生活問題；處理由課程其他領域或其他學科提出的問題；對數(shù)學內(nèi)部的規(guī)律和原理進行探索研究等。

如在Excel中可以設計以下練習題期刊網(wǎng)，幫助學生分析問題，運用所學知識解決問題。

下面是某校運動隊跳繩測試情況的記錄單。（以每分鐘跳過次數(shù)計算）

 

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