導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高級數(shù)學(xué)總結(jié)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、集合間的關(guān)系

1.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集。

2.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不屬于A,則稱集合A是集合B的真子集。

3.集合相等：集合A與集合B中元素相同那么就說集合A與集合B相等。

子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作：AB(或BA)，讀作“A包含于B”(或“B包含A”)，這時我們說集合是集合的子集，更多集合關(guān)系的知識點見集合間的基本關(guān)系

二、集合的運算

1.并集

并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

2.交集

交集： 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

3.補集

三、高中數(shù)學(xué)集合知識歸納：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)補集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，則? A ;

②若 ， ，則 ;

③若 且 ，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集運算的性質(zhì)

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

四、數(shù)學(xué)集合例題講解：

【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，則M,N,P滿足關(guān)系

A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M

分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。

解答一：對于集合M：{x|x= ,m∈Z};對于集合N：{x|x= ,n∈Z}

對于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以M N=P，故選B。

分析二：簡單列舉集合中的元素。

解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。

= ∈N， ∈N，M N，又 = M，M N，

= P，N P 又 ∈N，P N，故P=N，所以選B。

點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

變式：設(shè)集合 ， ，則( B )

A.M=N B.M N C.N M D.

解：

當(dāng) 時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選B

【例2】定義集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A*B的子集個數(shù)為

A)1 B)2 C)3 D)4

分析：確定集合A*B子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。

解答：A*B={x|x∈A且x B}， A*B={1,7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。

變式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個數(shù)為

A)5個 B)6個 C)7個 D)8個

變式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必須含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析 本題集合A的個數(shù)實為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù)，所以共有 個 .

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數(shù)p,q,r的值。

解答：A∩B={1} 1∈B 12?4×1+r=0,r=3.

B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, A∪B={?2,1,3},?2 B, ?2∈A

A∩B={1} 1∈A 方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，

變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實數(shù)b,c,m的值.

解：A∩B={2} 1∈B 22+m?2+6=0,m=-5

B={x|x2-5x+6=0}={2,3} A∪B=B

又 A∩B={2} A={2} b=-(2+2)=4,c=2×2=4

b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1

分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。

綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

變式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

點評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。

變式2：設(shè)M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。

解答：M={-1,3} , M∩N=N, N M

①當(dāng) 時，ax-1=0無解，a=0 ②

綜①②得：所求集合為{-1，0， }

【例5】已知集合 ，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍。

分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用參數(shù)分離求解。

解答：(1)若 ， 在 內(nèi)有有解

令 當(dāng) 時，

所以a>-4,所以a的取值范圍是

篇2

一、注重學(xué)習(xí)，提高自身素質(zhì)

我每天堅持自覺讀書學(xué)習(xí)。主要是學(xué)習(xí)黨的方針政策、教育管理和教學(xué)理論、現(xiàn)代教育技術(shù)等，并在教育管理和教學(xué)指導(dǎo)中加以貫徹。特別是在認真學(xué)習(xí)了黨的十七屆四中、五中全會精神后，深受鼓舞，暗下決心一定要努力工作，恪盡職守，做一個優(yōu)秀的校長，為我街道辦教育的發(fā)展做出更多更大的貢獻。正是這些理論聯(lián)系實際的學(xué)習(xí)，強化了我的競爭意識、責(zé)任意識，提高了我的思想水平、管理藝術(shù)和創(chuàng)新精神，為做好學(xué)校的各項工作奠定了良好的思想基礎(chǔ)。

二、新學(xué)期開學(xué)起好步

1、領(lǐng)導(dǎo)干部競聘上崗。根據(jù)街道辦事處的統(tǒng)一安排和教育辦公室的要求，我們學(xué)校在開學(xué)前進行了中層干部競爭上崗。我作為直接參與者和學(xué)校的主要領(lǐng)導(dǎo)，積極配合街道辦和教辦研究方案，制定細則，為領(lǐng)導(dǎo)提供相關(guān)數(shù)據(jù)和參考意見，并對學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)干部崗位的設(shè)置，人員編制提出了自己的意見和建議。競聘工作順利結(jié)束，領(lǐng)導(dǎo)結(jié)構(gòu)得到了極大的優(yōu)化，為我校新學(xué)期的順利運行奠定了良好的基礎(chǔ)。

2、班主任競聘上崗。為了優(yōu)化辦主任隊伍，在上級文件的引導(dǎo)下，我們大膽實施了班主任競聘上崗。班主任先報名，然后進行統(tǒng)一答卷考試，再結(jié)合原來班主任工作成績和態(tài)度，重新選聘了34名班主任。這一措施的實施，極大的優(yōu)化了班主任隊伍，加強了班級管理的力度，使學(xué)校的重要組成單位——班級煥發(fā)出了久違的生機。這一舉措也為我校開學(xué)后秩序的規(guī)范奠定了基礎(chǔ)。

3、開學(xué)前培訓(xùn)。利用開學(xué)前一周時間，我們進行了校本培訓(xùn)，這次校本培訓(xùn)是很有意義的一次培訓(xùn)，是統(tǒng)一全校教職員工思想的一次培訓(xùn)。首先，我們組織廣大教師對新修訂的《規(guī)程》、《教師教學(xué)工作評價方案》進行了詳細的認真學(xué)習(xí)，讓老師，特別是新教師認識了《規(guī)程》、《教師教學(xué)工作評價方案》，理解了《規(guī)程》、《教師教學(xué)工作評價方案》，為今后教育教學(xué)工作中落實《規(guī)程》、《教師教學(xué)工作評價方案》積累了條件。其次，我結(jié)合學(xué)校的實際，人員的變化，政策的導(dǎo)向，等給老師們做了一下午的報告。這次報告，或者說一些現(xiàn)實信息的解讀使老師們從中悟到了一些東西，統(tǒng)一了老師思想，激發(fā)了老師們做好本職工作的愿望。

三、關(guān)注老師的焦點

我分析學(xué)校之所以人心相對渙散，根本原因有二：一是學(xué)校經(jīng)費嚴重欠缺，對于給老師的承諾無法兌現(xiàn)，導(dǎo)致教師對學(xué)校失去信任而工作消極；二是學(xué)校評優(yōu)評先普通教師很難有機會，導(dǎo)致教師對工作看不到希望。本學(xué)期，我做了兩個大膽的改變，一是徹底改變了全體教師選先進的模式，采用了級部推薦，學(xué)校研究，全體教師認可的模式，把一些工作兢兢業(yè)業(yè)，不善于說，不善于拉關(guān)系的同志選入先進的行列。二是全體領(lǐng)導(dǎo)干部，認可對工作的付出，認可對學(xué)校工作作出的貢獻，但是自覺自愿退出先進評選，把有限的名額給一線的老師。這一次評選成功與否還有待于日后下結(jié)論，但是在老師中造成的影響是久遠的，很多老師私下里說，工作又有了新的希望，對我們的新班子寄予很高的期望。

四、關(guān)注師生安全

因為經(jīng)濟原因，我校始終沒有安裝校園監(jiān)控設(shè)備，這給學(xué)校的安全管理，安全防范，安全預(yù)警造成了不少麻煩。本學(xué)期，我籌集資金85000余元安裝校園監(jiān)控設(shè)備，監(jiān)控設(shè)備的投入使用，極大地改善了我校的技防水平，有力的保障了師生的安全。我們聘請了專門的保安力量，每天24小時值班，有效的杜絕了閑雜人等的出入。同時我們聘請了具有省一級資質(zhì)的宏泰物業(yè)進行宿舍管理，保障了學(xué)生的住宿秩序和住宿安全。我們積極與臨港交警中隊聯(lián)系，對我校師生進行了交通安全知識講座并成立了交通安全助學(xué)崗，交警隊的同志在上、下學(xué)時進行交通疏導(dǎo)和道路巡邏，保障了師生的交通安全。

五、正人先正己

帶頭深入教學(xué)一線研究教學(xué)并擔(dān)任八年級兩個班的歷史教學(xué)。根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)干部的學(xué)科專長，將他們掛靠學(xué)科教研組，每周至少走進課堂聽課兩節(jié)次。我本人每學(xué)期都聽課在40節(jié)以上，評課在30節(jié)以上。在我的帶動下，領(lǐng)導(dǎo)干部深入課堂了解、發(fā)現(xiàn)問題，為學(xué)校調(diào)控教學(xué)管理提供真實的一線材料。作為校長，我的主要精力和工作都放在抓教育教學(xué)管理上，經(jīng)常和老師們探討課堂教學(xué)和教改教研，自己也做到堅持學(xué)習(xí)理論和參加繼續(xù)教育，掌握學(xué)校教學(xué)工作的第一手資料和信息，對絕大多數(shù)老師的教學(xué)工作都有比較深入的了解，崇尚實干，工作效率較高。

六、嚴于律己

篇3

【中圖分類號】G658.5 【文章標識碼】C 【文章編號】1326-3587（2014）03-0053-01

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革中的一個難點，其主要表現(xiàn)為學(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教。久而久之，不僅學(xué)生對應(yīng)用題產(chǎn)生了恐懼心理，而且引發(fā)了對數(shù)學(xué)學(xué)科的畏懼，影響了學(xué)科質(zhì)量的提升。教師也只能采取某些傳統(tǒng)對策，比如題海戰(zhàn)等來應(yīng)對，其結(jié)果自然是問題得不到根本的解決。那么，如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)走出以上困境呢？筆者結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗，提出以下幾點解困之道，以供同行參考。

一、注重題目結(jié)構(gòu)的分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

對題目結(jié)構(gòu)的分析是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。牛衛(wèi)華等人的研究表明：學(xué)習(xí)困難兒童解應(yīng)用題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上，而在于分析假設(shè)認知活動的差別。與優(yōu)秀生相比，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析，這說明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決應(yīng)用題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問題一條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系，通過分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過分析隱含條件實現(xiàn)由已知到未知的過渡，最終解決問題。這就要求我們在教學(xué)中，盡可能用可觀察、可測量的行為使應(yīng)用題的教學(xué)外顯化，讓學(xué)生盡可能地觀察到我們的思維過程，在此基礎(chǔ)上建立抽象的數(shù)學(xué)模型。

二、設(shè)計開放型的應(yīng)用題

為了提高小學(xué)高年級學(xué)生解決應(yīng)用題的能力，我們要有意識地促進學(xué)生數(shù)理邏輯思維的深層發(fā)展，為此可以設(shè)計一些開放型的應(yīng)用題。所謂開放型的應(yīng)用題，就是教師在設(shè)計應(yīng)用題時，不是出示一道完整的“條件一問題”應(yīng)用題，而是抽取應(yīng)用題中的某些條件，讓學(xué)生根據(jù)自身對題意的理解補充條件并且解答的應(yīng)用題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力、自主探究能力與合作交流能力。由于每個學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、生活經(jīng)驗的差異，他們在補充應(yīng)用題中的題設(shè)條件時，可能因人而異。已知條件的變化，就會促使解題方法的不同和解題結(jié)果的差異。

三、問題來源生活化，呈現(xiàn)形式多樣化

問題來源生活化，呈現(xiàn)形式多樣化，就要求應(yīng)用題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關(guān)。這種呈現(xiàn)方式，對學(xué)生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識運用于實際生活，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。同時，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂，這不僅有助于擺脫純文字的枯燥說教，也有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

四、指導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題

指導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題，能使學(xué)生進一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和特征，激發(fā)他們自覺地分析數(shù)量間的相依關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的觀察能力、想象力、邏輯思維能力和語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力，也是檢驗應(yīng)用題教學(xué)效果的好方法。在指導(dǎo)學(xué)生進行自編應(yīng)用題訓(xùn)練時，要注意學(xué)生自編的應(yīng)用題要符合思想道德上的要求；要符合邏輯要求，避免出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象；編寫出的應(yīng)用題要同日常生活實際相符。另外，在指導(dǎo)學(xué)生編寫應(yīng)用題時還要注意語言的生動性、藝術(shù)性、趣味性，符合小學(xué)生的認識能力和心理特點等。

五、抓住關(guān)鍵步驟，教會學(xué)生審題

所謂審題，就是了解題意，搞清楚題目中所給的條件和問題，明確目的要求，它是應(yīng)用題教學(xué)中的重要一步。很多學(xué)生一看到文字較多的題目就會產(chǎn)生畏懼情緒，所以一定要教會學(xué)生一邊閱讀一邊抓住關(guān)鍵的語句，簡縮問題。審題的一個要點就是要求學(xué)生能剔除題目中的“無用成分”，用自己的語言闡明題意的核心，建立相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系是通過文字表述的方式來反映的，教師應(yīng)抓住關(guān)鍵語句分析題目，掌握解答有關(guān)應(yīng)用題的思路，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力，并通過使用畫圖分析數(shù)量關(guān)系，進一步明確一步應(yīng)用題的解題思路。為了讓學(xué)生認真仔細地審題，教師應(yīng)設(shè)計各種各樣的練習(xí)，使學(xué)生掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，如運用條件或問題變換的對比練習(xí)，運算方法互逆的對比練習(xí)。在培養(yǎng)學(xué)生審題能力的過程中，還要重視復(fù)述題意這一環(huán)，學(xué)生對題意的理解程度，通過復(fù)述得以反映。而通過復(fù)述能力的培養(yǎng)，又能使學(xué)生將認識進一步深化，同時也提高學(xué)生的概括能力以及數(shù)學(xué)語言運用、表達能力。

篇4

思想上嚴于律己，熱愛教育事業(yè)，各方面約束自己，鞭策自己，對自己要求更為嚴格，力爭在思想上、工作上在同事、學(xué)生的心目中樹立良好的形象，使自己的思想再上一個新的臺階，同時也對自己思想上有了更加高的要求。努力提高自己的教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平，提高自身的思想覺悟。

二、教學(xué)、工作方面

1、課堂教學(xué)工作

本學(xué)期我擔(dān)任高二12個班的信息技術(shù)教學(xué)工作。高二信息技術(shù)面臨著會考，本學(xué)期完成《網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用》模塊新課教學(xué)及復(fù)習(xí)迎考等大量工作，時間緊、任務(wù)重。為了做好教學(xué)工作，我們主動利用課外活動時間給學(xué)生加課，留出充足的時間給學(xué)生復(fù)習(xí)。為此，我們專門制定了本學(xué)期教學(xué)計劃；第1—4周，完成《網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用》模塊第四章、第五章新課教學(xué)；第5—10周，進行第一輪專題復(fù)習(xí)；第11周，進行綜合復(fù)習(xí)；第12周，進行近幾年會考題解析；第13周，進行綜合測試。在教學(xué)之余，我也注重自身發(fā)展進步。除了聽課，評課，參加教研組教研活動外，我還注意到要自學(xué)。從思想上，利用行評機會端正自己；從行動上學(xué)電腦技術(shù)，學(xué)教學(xué)技能等；在生活上注意形象，為人師表。

2、社團工作

課外，我還指導(dǎo)開展社團活動，制定本學(xué)期教學(xué)計劃，協(xié)助XX社長管理和開展社團日常教學(xué)活動，并檢查社團活動開展是否達到預(yù)期效果。

三、繼續(xù)更新教育、教學(xué)理念，探索合適的教學(xué)方法

1、充分體現(xiàn)“學(xué)生為主體”，“教師為主導(dǎo)”的原則

信息技術(shù)教師在教學(xué)過程中應(yīng)始終體觀“以學(xué)生為主體”、“以教師為主導(dǎo)”相結(jié)合的原則，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、合作精神和探究欲望，在學(xué)習(xí)的整個過程中領(lǐng)悟信息文化內(nèi)涵。教學(xué)實施的過程中，在充分理解新課程標準的情況下，根據(jù)學(xué)生的實際水平，重組教學(xué)內(nèi)容。信息技術(shù)教學(xué)應(yīng)該充分關(guān)注個體差異，設(shè)計分層次的學(xué)習(xí)目標。在教學(xué)過程中，要尊重學(xué)生的不同興趣愛好和解決具體問題的不同技術(shù)思路。對學(xué)習(xí)起點較低的學(xué)生，要多鼓勵、多幫助，提供有針對性的指導(dǎo)；對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，要少限制、多支持，鼓勵自主探究。

2、努力轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式

課堂中倡導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，信息技術(shù)課程無論從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境和教學(xué)方法上都非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)能力。比如：我們學(xué)完圖片處理軟件后，可以給學(xué)生布置一個綜合作品設(shè)計，確立作品的主題，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛好，創(chuàng)作出集知識性和趣味性與一體的海報創(chuàng)意設(shè)計，主題選擇方向可以是環(huán)境保護、西部開發(fā)、世界無煙日、科技活動周、機器人、奧運等。老師給出作品要求，學(xué)生可以上網(wǎng)搜集素材，以小組為單位進行制作，同時也培養(yǎng)了學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的習(xí)慣?？梢詮淖髌返乃枷胄?、科學(xué)性、創(chuàng)造性、藝術(shù)性、技術(shù)性幾個方面給打分，全面給出評價，使學(xué)生得到一次很好的鍛煉機會。

篇5

【摘要】闡述了《過濾及重結(jié)晶》實驗的地位和作用、實驗的目的、實驗原理、實驗步驟以及數(shù)據(jù)處理和實驗注意事項。過濾及重結(jié)晶是純化固體有機物質(zhì)最基本也是最重要的方法，對于化學(xué)工作者來說，熟練地掌握過濾及重結(jié)晶的方法和原理，以及各種分離提純的操作技術(shù)是十分重要的。

關(guān)鍵詞 過濾；重結(jié)晶；綜述報告

1實驗的地位和作用

化學(xué)是一門實驗科學(xué)。“有機化學(xué)實驗”作為化學(xué)專業(yè)一門獨立的課程，其教學(xué)的目的是通過實驗，培養(yǎng)學(xué)生觀察現(xiàn)象、分析和解決問題的能力。同時也培養(yǎng)學(xué)生尊重自然與事實并進而歸納總結(jié)的科學(xué)態(tài)度與方法。使學(xué)生掌握有機化學(xué)實驗的基本技能，學(xué)會正確選擇有機化學(xué)實驗的合成、分離、提純和分析鑒定的方法。通過實驗，培養(yǎng)學(xué)生觀察現(xiàn)象，分析問題和解決問題的能力。有機合成過程中所得的產(chǎn)物往往不純，其中常夾雜一些反應(yīng)副產(chǎn)物、未作用的原料及催化劑等，純化這類物質(zhì)的最常用的方法就是過濾及重結(jié)晶。過濾及重結(jié)晶是有機化學(xué)實驗中必須掌握的最重要也是最基本的實驗技能。

2實驗?zāi)康?/p>

1）熟悉減壓過濾和熱過濾的實驗操作。

2）掌握重結(jié)晶的基本操作。

3）熟練掌握重結(jié)晶法提純固體有機化合物的原理和方法。

4）練習(xí)普通過濾、抽氣過濾和熱過濾的操作技術(shù)。

3實驗原理

固體有機物在溶劑中的溶解度與溫度有密切關(guān)系。一般是溫度升高，溶解度增大。若把固體溶解在熱的溶劑中達到飽和，冷卻時即由于溶解度降低，溶液變成過飽和而析出結(jié)晶。利用溶劑對被提純物質(zhì)及雜質(zhì)的溶解度不同，可以使被提純物質(zhì)從過飽和溶液中析出。而讓雜質(zhì)全部或大部分仍留在溶液中(若在溶劑中的溶解度極小，則配成飽和溶液后被過濾除去)，從而達到提純目的。

在進行重結(jié)晶時，選擇理想的溶劑是一個關(guān)鍵，理想的溶劑必須具備下列條件：

1）不與被提純物質(zhì)起化學(xué)反應(yīng)。

2）在較高溫度時能溶解多量的被提純物質(zhì)；而在室溫或更低溫度時，只朗溶解很少量的該種物質(zhì)。

3）對雜質(zhì)的溶解度非常大或非常小(前一種情況是使雜質(zhì)留在母液中不隨提純物晶體一同析出；后一種情況是使雜質(zhì)在熱過濾時被濾去)。

4）容易揮發(fā)(溶劑的沸點較低)，易與結(jié)晶分離除去。

5）能給出較好的結(jié)晶。

6）無毒或毒性很小，便于操作。

在幾種溶劑同樣都合適時，則應(yīng)根據(jù)結(jié)晶的回收率、操作的難易、溶劑的毒性、易燃性和價格等來選擇。

4實驗操作

4.1溶劑的選擇

在重結(jié)晶時需要知道用哪一種溶劑最合適和物質(zhì)在該溶劑中的溶解情況。一般化合物可以查閱手冊或詞典中的溶解度一欄或通過實驗來決定采用什么溶劑。

溶劑的最后選擇，只能用實驗方法來決定。其方法是取0.1g待結(jié)晶的固體粉末于一小試管中，用滴管逐滴加入溶劑，并不斷振蕩。若加入的溶劑量達1mL仍未見全溶，可小心加熱混合物至沸騰（必須嚴防溶劑著火?。?。若此物質(zhì)在1mL冷的或溫?zé)岬娜軇┲幸讶?，則此溶劑不適用。如果該物質(zhì)不溶于1mL沸騰溶液中，則繼續(xù)加熱，并分批加入溶劑，每次加入0.5mL并加熱使沸騰。若加入溶劑量達到4mL，而物質(zhì)仍然不能全溶，則必須尋求其它溶劑。如果結(jié)晶不能自行析出，可用玻璃棒摩擦溶液液面下的試管壁，或再輔以冷水冷卻，在使結(jié)晶析出。若結(jié)晶仍不能析出，則此溶劑也不適用。如果結(jié)晶能正常析出，要注意析出的量，在幾個溶劑用同法比較后，可以選用結(jié)晶收率最好的溶劑來進行重結(jié)晶。

4.2溶解及趁熱過濾

通常將待結(jié)晶物質(zhì)置于錐形瓶中，加入較需要量（根據(jù)查得的溶解度數(shù)據(jù)或溶解度試驗方法所得的結(jié)果估計得到）稍少的適宜溶劑，加熱到微微沸騰一段時間后，若未完全溶解，可再次逐漸添加溶劑，每次加入后均需再加熱使溶液沸騰，直至物質(zhì)完全溶解（要注意判斷是否有不溶性雜質(zhì)存在，以免勿加過多的溶劑）。要使重結(jié)晶得到的產(chǎn)品純和回收率高，溶劑的用量是個關(guān)鍵。雖然從減少溶解損失來考慮，溶劑應(yīng)盡可能避免過量；但這樣在熱過濾時會引起很大的麻煩和損失，特別是當(dāng)待結(jié)晶物質(zhì)的溶解度隨溫度變化很大時更是如此。應(yīng)為在操作時，會因揮發(fā)而減少溶劑，或因降低溫度而使溶劑變?yōu)檫^飽和而析出沉淀。因而要根據(jù)這兩方面的損失來權(quán)衡溶劑的用量，一般可比需要量多加20%左右的溶劑。

4.3結(jié)晶

將濾液在冷水浴中迅速冷卻并劇烈攪動時，可得到顆粒很小的晶體。小晶體包含雜質(zhì)較少，但其表面積較大，吸附于其表面的雜質(zhì)較多。若希望得到均勻而較大的晶體，可將濾液(如在濾液中已析出結(jié)晶，可加熱使之溶解)在室溫或保溫下靜置使之緩緩冷卻。這樣得到的結(jié)晶往往比較純凈。

有時由于濾液中有焦油狀物質(zhì)或膠狀物，使結(jié)晶不易析出，或有時因形成過飽和溶液也不析出結(jié)晶。在這種情況下，可用玻璃棒摩擦器壁以形成粗糙面，使溶質(zhì)分子呈定向排列從而形成結(jié)晶，此過程較在平滑面上迅速和容易；或者投入晶種(同一物質(zhì)的晶體，若無此物質(zhì)的晶體，可用玻璃棒蘸少許溶液稍干后即會析出晶體)，供給定型晶核，使晶體迅速形成。

4.4抽氣過濾

為了把結(jié)晶從母液中分離出來，一般采用布氏漏斗進行抽氣過濾。抽濾瓶的側(cè)管用較耐壓的橡皮管和水泵相連(最好中間接一安全瓶，再和水泵相連，以免操作不慎，使泵中的水倒流)。布氏漏斗中鋪的圓形濾紙要剪得比漏斗內(nèi)徑略小，使緊貼于漏斗的底壁。為蓋住濾孔，在抽濾前先用少量溶劑把濾紙潤濕，然后打開水泵將濾紙吸緊，防止固體在抽濾時自濾紙邊沿吸入瓶中。借玻棒之助，將容器中液體和晶體分批倒入漏斗中，并用少量濾液洗出粘附于容器壁上的晶體。關(guān)閉水泵前，先將抽濾瓶與水泵間連接的橡皮管拆開，或?qū)踩可系幕钊蜷_接通大氣。以免水倒流入吸濾瓶中。

布氏漏斗中的晶體要用溶劑洗滌。以除去存在于晶體表面的母液，否則干燥后仍要使結(jié)晶玷污。用重結(jié)晶的同一溶劑進行洗滌，用量應(yīng)盡量少，以減少溶解損失。洗滌的過程是先將抽氣暫時停止，在晶體上加少量溶劑。用刮刀或玻棒小心攪動(不要使濾紙松動)，使所有晶體潤濕。靜置一會兒，待晶體均勻地被浸濕后再進行抽氣。為了使溶劑和結(jié)晶更好地分開，最好在進行抽氣的同時用清潔的玻塞倒置在結(jié)晶表面上并用力擠壓。抽濾后所得的母液，如還有用處，可移置于其它容器中。較大量的有機密劑，一般應(yīng)用蒸餾法回收。如母液中溶解的物質(zhì)不容忽視，可將母液適當(dāng)濃縮?；厥盏玫揭徊糠旨兌容^低的晶體，測定它的熔點，以決定是否可供直接使用，或需進一步提純。

4.5結(jié)晶的干燥

抽濾和洗滌后的結(jié)晶，表面上還吸附有少量溶劑，因此尚需用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行干燥。重結(jié)晶后的產(chǎn)物需要通過測定熔點來檢驗其純度，在測定熔點前，晶體必須充分干燥，否則熔點會下降。固體的干燥方法很多，可根據(jù)重結(jié)晶所用的溶劑及結(jié)晶的性質(zhì)來選擇。常用的方法有如下幾種：

空氣晾干：將抽干的固體物質(zhì)轉(zhuǎn)移到表面皿上鋪成薄薄的一層，再用一張濾紙覆蓋以免灰塵玷污，然后在室溫下放置，一般需要幾天才能徹底干燥。

烘干：一些對熱穩(wěn)定的化合物，可以在低于該化合物熔點或接近溶劑沸點的溫度下進行干燥。實驗室中常用紅外線燈或烘箱、蒸氣浴等方式進行干燥。必須注意，由于溶劑的存在，結(jié)晶可能在較其熔點低得很多的溫度下就開始熔融了，因此必須十分注意控制溫度并經(jīng)常翻動晶體。用濾紙吸干：有時晶體吸附的溶劑在過濾時很難抽干，達時可將晶體放在二三層濾紙上，上面再用濾紙擠壓以吸出溶劑。此法的缺點是晶體上易玷污一些濾紙纖維。

5實驗步驟

5.1儀器、藥品

粗苯甲酸、活性炭、循環(huán)水真空泵、恒溫水浴鍋、熱水保溫漏斗、玻璃漏斗、玻璃棒、表面皿、抽濾瓶、布氏漏斗、酒精燈、濾紙、量筒、沸石

5.2步驟

5.2.1溶解、脫色

用臺秤稱取3.5g粗苯甲酸，放在250mL燒杯中，加入150mL蒸餾水，加熱至沸騰，直至苯甲酸溶解。若不溶解，可分次再適量添加少量（2～3mL）熱蒸餾水，攪拌并加熱至接近沸騰令苯甲酸全部溶解。如溶液有顏色，則應(yīng)先撤去熱源，待溶液稍冷卻后，加入1g的活性炭于溶液中，煮沸5～10min，脫色。

5.2.2熱過濾

在脫色的同時準備好熱水漏斗、濾紙以及燒杯，并在熱水漏斗中加入熱水，加熱待水接近沸騰時，放入折疊好的濾紙，并用少量的熱水潤濕。然后，對上述熱溶液進行熱過濾，綠葉用燒杯收集。在過濾過程中應(yīng)用小火加熱保溫以免冷卻析出晶體，妨礙過濾。濾完后，再用少量（1～2mL）熱蒸餾水洗滌濾渣一次。

5.2.3結(jié)晶

將所得的濾液充分冷卻，使之結(jié)晶析出。

5.2.4抽濾、洗滌

按裝置圖裝好抽濾裝置，進行抽濾，抽干后，用玻璃釘或玻璃瓶塞壓擠晶體，繼續(xù)抽濾，盡量除去母液，然后進行晶體的洗滌。即先把橡皮管從抽濾瓶上撥出，關(guān)閉循環(huán)水真空泵，把少量蒸餾水（作溶劑）均勻地灑在濾餅上，浸沒晶體，用玻璃棒小心地均勻地攪動晶體，接上抽氣泵，抽濾至干，如此重復(fù)洗滌兩次。

5.2.5干燥晶體

取出晶體，放在表面皿上晾干（適當(dāng)不吸水的產(chǎn)品），或在100℃以下烘干（可根據(jù)重結(jié)晶所用的溶劑及結(jié)晶的性質(zhì)來選擇，常用的方法有空氣晾干、紅外燈或烘箱烘干、用濾紙吸干或置于干燥器重干燥），稱重，最后把贗品倒入回收瓶，計算產(chǎn)率。

6注意事項

1）在熱過濾時，整個操作過程要迅速，否則漏斗一涼，結(jié)晶在濾紙上和漏斗頸部析出，操作將無法進行。

2）洗滌用的溶劑量應(yīng)盡量少，以避免晶體大量溶解損失。

3）用活性炭脫色時，不要把活性炭加入正在沸騰的溶液中。

4）濾紙不應(yīng)大于布氏漏斗的底面。

5）停止抽濾時先將抽濾瓶與抽濾泵間連接的橡皮管拆開，或者將安全瓶上的活塞打開與大氣相通，再關(guān)閉泵，防止水倒流入抽濾瓶內(nèi)。

參考文獻

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一．用赤誠和奉獻鑄造師魂

1. 做人真誠，有良好的人格修養(yǎng)。

教師是人類靈魂的工程師，良好的人格修養(yǎng)應(yīng)是師魂的核心，而“真”字則是人格修養(yǎng)的基石。因為“善、美”也只有在“真”的基石上才能開出燦爛的花朵。我把“真”字視為我做人的準則。對領(lǐng)導(dǎo)，我說真話，哪怕逆耳；對同事，我講真情，哪怕曾有隔閡；對學(xué)生，我授真知，若自己知識有限，我會虛心向他人請教。

2 .思想純正，將教育事業(yè)視為個人的第二生命。

我生長在一個教育世家，父親是一個解放初從私塾走出來的能激情吟誦“巍巍乎昆侖”的老先生。父親為他摯愛的教書生涯奔波了一生，雖然父親現(xiàn)在去世了，但他教育生命依然在我血液中流淌。我的弟弟是中學(xué)一名語文教師，如今我的女兒也走上了講臺。教育不僅是我個人的第二生命，也是我們這個教育世家的第二生命。作為一名黨員，我對黨忠誠；作為教師，我熱愛教育事業(yè)，熱愛學(xué)生。我思想純正，從未參加過任何不良組織，從未干過任何違法亂紀的事。

3.追求卓越，有堅定的教育理想。

我所工作的學(xué)校位于鄂贛皖三省交界之處，十分偏僻。我的教育理想是改變農(nóng)村落后的教育面貌。雖然這一理想的實現(xiàn)充滿坎坷，甚至終其一生也許難以實現(xiàn)，但我堅定不移。我愿為此奮斗一生，奉獻一生。

二．用勤奮和創(chuàng)新彰顯能力。

1.勤奮學(xué)習(xí)以增長才干。

我是一名英語教師，為了給學(xué)生一碗水，我努力讓自己擁有知識的河流。我自費訂閱了《英語周報》等報刊，購買了李陽瘋狂英語磁帶，勤寫讀書筆記。在教學(xué)上，我積極參加各種教學(xué)研究活動，嘗試各種教學(xué)改革，力求讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得快樂，且學(xué)習(xí)成績有顯著提高。在教學(xué)教研的同時，我十分注重從理論的高度審視個人的教學(xué)實踐，研讀教育理論，撰寫教學(xué)論文。

我又是一名校長，從事教育管理工作。角色的轉(zhuǎn)變催逼我要不斷學(xué)習(xí)，尤其是學(xué)習(xí)教育管理方面的知識。我一方面向書本請教，《中國教育報》等報刊書籍從此擺上了我的案頭；我一方面向同行求教，就學(xué)校管理中存在的困惑尋求解決之道；我更是注重向教育專家學(xué)習(xí)，各種校長培訓(xùn)活動我總是積極參加。

2.創(chuàng)新工作以革新面貌。

人事制度改革——激發(fā)有限的教育資源

農(nóng)村初中教師編制緊并且?guī)熧Y良莠不齊，為改變這一現(xiàn)狀，我在我任職的學(xué)校大膽進行了人事制度改革。全體教師實行競爭上崗，通過競爭然后上崗的教師再由班主任自由組閣，落崗的教師則由鄉(xiāng)中心學(xué)校安排到小學(xué)任教。

管理思想改革——凝聚人心

一些學(xué)校是以剛性管理為主，教職工有抵觸情緒。我在我任職的學(xué)校嘗試了人性化的管理模式，教職工關(guān)系十分融洽。像制度的制定與修改，一定讓教師代表參加討論，充分聽取他們的意見；像考勤工作，較之過去更為寬松；像教職工個人生病及家中婚喪之事，我都會去看望或慰問。

平面整治——創(chuàng)造育人環(huán)境

任職幾年來，我?guī)ьI(lǐng)我的團隊先后興建了學(xué)生食堂、學(xué)生廁所、排球及乒乓球運動場，擴建了連接教學(xué)區(qū)與生活區(qū)的石橋，水塘邊栽種了垂柳。為徹底解決垃圾存放問題，我們購買了幾十只垃圾桶，并與校外村民協(xié)議了垃圾運放一事，垃圾歷史難題終于解決，學(xué)校面貌煥然一新。

教育教學(xué)——凸顯特色

德育工作突出以活動育人，改變過去以堵為主的管理模式；教學(xué)工作我強調(diào)要走一條屬于自己的路。近年，我正在教師中推行“教學(xué)練”這一教學(xué)模式。

三．用執(zhí)著和堅守感受辛勤

距離沒有讓懶惰成為理由。我現(xiàn)在所工作的學(xué)校距離我鎮(zhèn)上的家有三十里地，我從未因這三十里地而遲過一次到，也從未缺勤過。我在中心學(xué)校工作期間，每天早晨七點半一定準時到崗，風(fēng)雨無阻。擔(dān)任中學(xué)校長之后，我把家搬到了學(xué)校，妻子也只得跟我一起從鎮(zhèn)上遷下來過清苦的日子。在老人生病及去世的日子里，我讓妻子去照料，為不耽誤工作我只請假三天。

貧瘠沒有讓堅守成為虛言。我所工作的學(xué)校在物質(zhì)條件方面不是很好，但我從未有過放棄與逃避的念頭，雖然我有過多次能離開的選擇，但我沒有，因為讓這片貧瘠的土地開出燦爛的教育之花是我的執(zhí)著追求。

四．用心血和汗水書寫業(yè)績

作為一名英語教師，我所帶的班級學(xué)生英語成績總是名列年級前茅；個人在公開課比賽中屢獲佳績；撰寫的論文也在國家級刊物上發(fā)表。在年度考核中我多次被評為優(yōu)秀等級，我被評為縣“先進教育工作者”。

作為一名校長，我?guī)ьI(lǐng)全體教職工努力拼搏，讓學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量又上了一個臺階。三年間，考取三個黃高生，近六十個一中生。學(xué)校被評為“縣文明單位”、“縣綠化先進學(xué)?！?，并破天荒獲縣中考進步獎。我個人也因成績突出，先后獲得“優(yōu)秀黨員”等榮譽稱號。

五．用清貧和無私詮釋廉潔

篇7

思想上嚴于律己，熱愛教育事業(yè)，各方面約束自己，鞭策自己，對自己要求更為嚴格，力爭在思想上、工作上在同事、學(xué)生的心目中樹立良好的形象，使自己的思想再上一個新的臺階，同時也對自己思想上有了更加高的要求。努力提高自己的教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平，提高自身的思想覺悟。

二、教學(xué)、工作方面

這學(xué)期主要擔(dān)任高一年級的信息技術(shù)教學(xué)和學(xué)校電教設(shè)備的檢修、維護等工作。工作是繁忙的，相對于上一年，無論是工作方法、工作經(jīng)驗、還是工作效率都有了明顯的改善。

雖然工作量比較大，但為了提高教學(xué)水平和提高業(yè)務(wù)水平，向有經(jīng)驗老師請教的基礎(chǔ)上，利用本人有限的時間建成個人教學(xué)博客，這有利于同行同事間的交流和學(xué)習(xí)，方便學(xué)生與我的交流，這大大有利于我教學(xué)的提高和及時掌握學(xué)生的動向，有利于引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。在教學(xué)之余，我也注重自身發(fā)展進步。除了聽課，評課，參加教研組教研活動外，我還注意到要自學(xué)。從思想上，利用行評機會端正自己；從行動上學(xué)電腦技術(shù)，學(xué)教學(xué)技能等；在生活上注意形象，為人師表。

繼續(xù)更新教育、教學(xué)理念，探索合適的教學(xué)方法

1、充分體現(xiàn)“學(xué)生為主體”，“教師為主導(dǎo)”的原則

信息技術(shù)教師在教學(xué)過程中應(yīng)始終體觀“以學(xué)生為主體”、“以教師為主導(dǎo)”相結(jié)合的原則，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、合作精神和探究欲望，在學(xué)習(xí)的整個過程中領(lǐng)悟信息文化內(nèi)涵。教學(xué)實施的過程中，在充分理解新課程標準的情況下，根據(jù)學(xué)生的實際水平，重組教學(xué)內(nèi)容。信息技術(shù)教學(xué)應(yīng)該充分關(guān)注個體差異，設(shè)計分層次的學(xué)習(xí)目標。在教學(xué)過程中，要尊重學(xué)生的不同興趣愛好和解決具體問題的不同技術(shù)思路。對學(xué)習(xí)起點較低的學(xué)生，要多鼓勵、多幫助，提供有針對性的指導(dǎo)；對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，要少限制、多支持，鼓勵自主探究。

2、努力轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式

課堂中倡導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，信息技術(shù)課程無論從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境和教學(xué)方法上都非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)能力。比如：我們學(xué)完文字處理軟件后，可以給學(xué)生布置一個電子作品，確立作品的主題，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛好，創(chuàng)作出集知識性和趣味性與一體的電子報刊，主題選擇方向可以是環(huán)境保護、西部開發(fā)、世界無煙日、科技活動周、機器人、奧運等。老師給出作品要求，給學(xué)生兩節(jié)課時間，可以上網(wǎng)搜集素材，以小組為單位進行電子報刊的制作，同時也培養(yǎng)了學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的習(xí)慣?？梢詮淖髌返乃枷胄?、科學(xué)性、創(chuàng)造性、藝術(shù)性、技術(shù)性幾個方面給打分，全面給出評價，使學(xué)生得到一次很好的鍛煉機會。

3、選擇合適的教學(xué)方法

教學(xué)方法是影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式的形成、完善以及改變的重要因素。信息技術(shù)課堂教學(xué)常用的教學(xué)方法有：

① 任務(wù)驅(qū)動。“任務(wù)驅(qū)動”教學(xué)強調(diào)學(xué)生在密切聯(lián)系學(xué)習(xí)、生活和社會實際的有意義的“任務(wù)”情境中，通過完成任務(wù)來學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)技能、形成能力，提升素養(yǎng)。在“任務(wù)驅(qū)動”中所設(shè)置的任務(wù)要求做到科學(xué)、適當(dāng)、適度。

③ 啟發(fā)式。在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的前提下，根據(jù)教學(xué)目標，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生展開思維活動，主動獲取知識。這種方法有利于學(xué)生積極參與和學(xué)習(xí)，主動思考和實踐。

④ 講授法。信息技術(shù)教師根據(jù)信息技術(shù)課程的不同教學(xué)內(nèi)容，做成各種教學(xué)課件，借助于有關(guān)設(shè)備，邊講授邊操作，講練結(jié)合，完成教學(xué)任務(wù)，達成教學(xué)目標。

篇8

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互異性(若a?a，b?a，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：n，z，q，r，n*

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈a都有x∈b，則a b(或a b);

2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;記為a b(或 ，且 )

3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b}

4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b}

5)補集：cua={x| x a但x∈u}

注意：①? a，若a≠?，則? a ;

②若 ， ，則 ;

③若 且 ，則a=b(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;

④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。

5.交、并集運算的性質(zhì)

①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a;

③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合a的元素個數(shù)是n，則a有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

二.例題講解：

【例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z}，則m,n,p滿足關(guān)系

a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m

分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。

解答一：對于集合m：{x|x= ,m∈z};對于集合n：{x|x= ,n∈z}

對于集合p：{x|x= ,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以m n=p，故選b。

分析二：簡單列舉集合中的元素。

解答二：m={…， ，…}，n={…， , , ，…}，p={…， , ，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。

= ∈n， ∈n，∴m n，又 = m，∴m n，

= p，∴n p 又 ∈n，∴p n，故p=n，所以選b。

點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

變式：設(shè)集合 ， ，則( b )

a.m=n b.m n c.n m d.

解：

當(dāng) 時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選b

【例2】定義集合a*b={x|x∈a且x b}，若a={1,3,5,7},b={2,3,5}，則a*b的子集個數(shù)為

a)1 b)2 c)3 d)4

分析：確定集合a*b子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再利用公式：集合a={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。

解答：a*b={x|x∈a且x b}， ∴a*b={1,7}，有兩個元素，故a*b的子集共有22個。選d。

變式1：已知非空集合m {1,2,3,4,5}，且若a∈m，則6?a∈m，那么集合m的個數(shù)為

a)5個 b)6個 c)7個 d)8個

變式2：已知{a,b} a {a,b,c,d,e},求集合a.

解：由已知，集合中必須含有元素a,b.

集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析 本題集合a的個數(shù)實為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù)，所以共有 個 .

【例3】已知集合a={x|x2+px+q=0},b={x|x2?4x+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求實數(shù)p,q,r的值。

解答：a∩b={1} ∴1∈b ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴b={x|x2?4x+r=0}={1,3}, a∪b={?2,1,3},?2 b, ∴?2∈a

a∩b={1} ∴1∈a ∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，

∴ ∴

變式：已知集合a={x|x2+bx+c=0},b={x|x2+mx+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求實數(shù)b,c,m的值.

解：a∩b={2} ∴1∈b ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴b={x|x2-5x+6=0}={2,3} a∪b=b ∴

又 a∩b={2} ∴a={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合a={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合b滿足：a∪b={x|x>-2}，且a∩b={x|1

分析：先化簡集合a，然后由a∪b和a∩b分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于b，哪些元素不屬于b。

解答：a={x|-21}。由a∩b={x|1-2}可知[-1,1] b，而(-∞,-2)∩b=ф。

綜合以上各式有b={x|-1≤x≤5}

變式1：若a={x|x3+2x2-8x>0}，b={x|x2+ax+b≤0},已知a∪b={x|x>-4}，a∩b=φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

點評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。

變式2：設(shè)m={x|x2-2x-3=0},n={x|ax-1=0}，若m∩n=n，求所有滿足條件的a的集合。

解答：m={-1,3} , m∩n=n, ∴n m

①當(dāng) 時，ax-1=0無解，∴a=0 ②

綜①②得：所求集合為{-1，0， }

【例5】已知集合 ，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為q，若p∩q≠φ，求實數(shù)a的取值范圍。

分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用參數(shù)分離求解。

解答：(1)若 ， 在 內(nèi)有有解

令 當(dāng) 時，

所以a>-4,所以a的取值范圍是

變式：若關(guān)于x的方程 有實根,求實數(shù)a的取值范圍。

解答：

點評：解決含參數(shù)問題的題目，一般要進行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關(guān)鍵。

三.隨堂演練

選擇題

1. 下列八個關(guān)系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0}

⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正確的個數(shù)

(a)4 (b)5 (c)6 (d)7

2.集合{1，2，3}的真子集共有

(a)5個 (b)6個 (c)7個 (d)8個

3.集合a={x } b={ } c={ }又 則有

(a)(a+b) a (b) (a+b) b (c)(a+b) c (d) (a+b) a、b、c任一個

4.設(shè)a、b是全集u的兩個子集，且a b，則下列式子成立的是

(a)cua cub (b)cua cub=u

(c)a cub= (d)cua b=

5.已知集合a={ }， b={ }則a =

(a)r (b){ }

(c){ } (d){ }

6.下列語句：(1)0與{0}表示同一個集合; (2)由1，2，3組成的集合可表示為

{1，2，3}或{3，2，1}; (3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示為 {1，1，2}; (4)集合{ }是有限集，正確的是

(a)只有(1)和(4) (b)只有(2)和(3)

(c)只有(2) (d)以上語句都不對

7.設(shè)s、t是兩個非空集合，且s t，t s，令x=s 那么s∪x=

(a)x (b)t (c)φ (d)s

8設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判別式 ，則不等式ax2+bx+c 0的解集為

(a)r (b) (c){ } (d){ }

填空題

9.在直角坐標系中，坐標軸上的點的集合可表示為

10.若a={1,4,x},b={1,x2}且a b=b，則x=

11.若a={x } b={x },全集u=r，則a =

12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個負根，則k的取值范圍是

13設(shè)集合a={ },b={x },且a b，則實數(shù)k的取值范圍是。

14.設(shè)全集u={x 為小于20的非負奇數(shù)}，若a (cub)={3，7，15}，(cua) b={13，17，19}，又(cua) (cub)= ，則a b=

解答題

15(8分)已知集合a={a2,a+1,-3},b={a-3,2a-1,a2+1}, 若a b={-3}，求實數(shù)a。

16(12分)設(shè)a= ， b= ，

其中x r,如果a b=b，求實數(shù)a的取值范圍。

四.習(xí)題答案

選擇題

1 2 3 4 5 6 7 8

c c b c b c d d

填空題

9.{(x,y) } 10.0, 11.{x ,或x 3} 12.{ } 13.{ } 14.{1,5,9,11}

解答題

15.a=-1

16.提示：a={0，-4}，又a b=b，所以b a

(ⅰ)b= 時， 4(a+1)2-4(a2-1)<0，得a<-1

篇9

二、組織建設(shè)。我校堅決推行校長為學(xué)校第一安全責(zé)任人制度，成立了以校長為組長，副校長、副校長、校長助理為副組長，各科室負責(zé)人為成員的安全領(lǐng)導(dǎo)工作小組。安全領(lǐng)導(dǎo)小組下設(shè)安全辦公室，由校長助理擔(dān)任安全辦公室主任，負責(zé)學(xué)校日常安全問題處理。安全領(lǐng)導(dǎo)小組于每學(xué)期初召開安全工作會議，總體統(tǒng)籌和規(guī)劃安全生產(chǎn)工作，安全辦公室每周定期召開一次安全會議，對具體安全工作進行部署。同時，學(xué)校還落實了安全責(zé)任制，層層簽訂安全責(zé)任書，根據(jù)“誰主管、誰負責(zé)”的工作責(zé)任處理原則分配工作任務(wù)，區(qū)分工作責(zé)任。

三、制度建設(shè)。在推進安全生產(chǎn)活動中，我校始終把學(xué)校制度建設(shè)放在首位，以制度作保證，向制度要安全。不僅把落實安全責(zé)任書作為抓好我校安全工作的主線，還通過分析學(xué)校實際情況，在原有安全制度的基礎(chǔ)上把不健全的制度進行了調(diào)整；對不完善的制度進行了完善；對原來沒有的制度進行了補充，如《教師值班制度》、《校產(chǎn)管理制度》、《公共衛(wèi)生安全管理制度》、以及學(xué)校《安全工作手冊》等。除日常安全管理之外，學(xué)校還根據(jù)各種不同意外事故類型制訂了各種應(yīng)急處置預(yù)案，如學(xué)?！锻话l(fā)性公共衛(wèi)生事件應(yīng)急預(yù)案》、《預(yù)防火災(zāi)應(yīng)急預(yù)案》等。通過建立、補充、調(diào)整和完善學(xué)校安全制度，進一步做到了“有章可循，違章必究，不留盲點，不出漏洞”，為我校順利開展和抓好安全工作提供了理論指導(dǎo)。

四、責(zé)任落實。我校認真貫徹執(zhí)行廣東省教育廳、市教育局有關(guān)安全工作的指示，嚴格抓好“五個落實”：即嚴格落實防火、防盜、防爆炸、防破壞、防自然災(zāi)害事故、防失密、防投毒等的排查；嚴格落實供水供電設(shè)施的管理和維護；嚴格落實食品衛(wèi)生的檢測和監(jiān)督；嚴格落實傳染性疾病的控制和防疫；嚴格落實學(xué)生交通安全的監(jiān)管等，切實加強學(xué)校安全工作，防止各類安全責(zé)任事故的發(fā)生。除設(shè)立學(xué)校安全領(lǐng)導(dǎo)小組、安全辦公室對學(xué)校安全工作做出整體規(guī)劃和部署之外，還成立了以各教學(xué)班級為單位，以班主任為組長和班級安全第一責(zé)任人，正副班長為副組長，班級中設(shè)立專職的安全員的基層安全工作單位，把安全工作從細微之處抓起，把安全工作從點滴抓起。

五、綜合治理。我校高度重視學(xué)校各方面的安全工作，高度重視校舍安全、設(shè)備安全、防火防災(zāi)安全、用電安全、食品衛(wèi)生安全等安全工作，積極廣泛的開展宣傳和防范工作，制定防范措施，排查安全隱患，發(fā)現(xiàn)問題，及時整改，拒絕一切不安全因素和問題。

1．關(guān)于學(xué)校校舍安全工作,我校專門邀請市房屋安檢部門對我校的教學(xué)樓、辦公大樓、宿舍樓做了全面檢測,其抽樣結(jié)果顯示我校校舍已達到國家學(xué)校房屋建筑安全標準。為保證我校房屋不發(fā)生安全事故,我校建立了安全巡查制度，定期或不定期的對學(xué)校樓梯、護欄、門窗、墻體、地板、房頂圍墻、隔熱層等重點部位的檢查和維護,把排查校舍安全隱患上升為常規(guī)工作,形成長期的安全管理動態(tài)管理機制,確保了我校校舍安全。

2．為了保證學(xué)校的教學(xué)和后勤服務(wù)設(shè)備安全工作,我校嚴格禁用無安全防護、無安全使用合格證書和無安全標簽的產(chǎn)品、設(shè)備,對現(xiàn)有的設(shè)施設(shè)備定期做好檢測、修理和維護,對容易出現(xiàn)安全隱患的設(shè)備做好定期摸底排查,對已不能正常使用的設(shè)備及時進行拆除,對已經(jīng)超過使用年限的設(shè)備堅決予以更換,同時建立設(shè)備使用管理檔案,制訂設(shè)備使用規(guī)章制度等，從制度和管理入手加強了對設(shè)備的管理。

3．為做好防火防災(zāi)安全工作,我校召開了專門會議，有針對性的分析學(xué)校的內(nèi)外環(huán)境，制訂了市職業(yè)技術(shù)學(xué)?！?010年預(yù)防火災(zāi)應(yīng)急預(yù)案》和《2010年預(yù)防事故和自然災(zāi)難類突發(fā)事件應(yīng)急預(yù)案》,并制定各種應(yīng)急措施,制定事故處置方案、逃生自救方案以及消防施救方案,把防火防災(zāi)工作列入學(xué)校安全工作重點。積極與市消防部門和當(dāng)?shù)嘏沙鏊⒙?lián)防機制,擴大隱患排查范圍,增加巡查頻次,提高宣傳教育層次,加大對學(xué)校師生的訓(xùn)練和培訓(xùn)等。

4．為保障用電安全,我校特別邀請了專業(yè)技術(shù)人員對我校的電力設(shè)施進行兼管和維護,并實行電工專人管理制度,建立健全安全用電管理規(guī)章制度,制訂安全使用電器操作規(guī)程,實行統(tǒng)一化規(guī)范化標準化管理,堅決查處違規(guī)使用大功率電器、亂拉亂接電源等違章操作事件。杜絕漏電、短路、觸電事故,根除火災(zāi)和傷亡隱患,為正常的教育教學(xué)工作提供了堅實的保障。

5．為了加強對食品衛(wèi)生安全工作的管理,我校還對學(xué)校食堂、學(xué)校實訓(xùn)商店進行了整頓治理。對學(xué)校食堂,根據(jù)市教育局規(guī)定，投入資金進行了全面改造,于年前接受了市衛(wèi)生局審核，并認定符合學(xué)校食堂C級標準；同時學(xué)校實施了專人專查制度，加大對其監(jiān)管力度,嚴格按照《學(xué)校食品衛(wèi)生安全消毒制度》和《消防防火制度》每學(xué)期做一次考評等;對學(xué)校實訓(xùn)商店,我校也推行專人專查制度，定期對食品衛(wèi)生安全排查,規(guī)范商品采購流程，嚴把質(zhì)量關(guān)，堅決拒絕假冒偽劣商品和無質(zhì)量認證許可商品流入我校,確保我校食品和飲用水衛(wèi)生安全。

六、重點防范。根據(jù)學(xué)校日常管理的需要，我校投入資金在學(xué)校重點公共區(qū)域配置消防器材、防盜裝備及安全警示牌。對學(xué)校教學(xué)樓、宿舍樓、食堂、商店、配電房等重點部位做到了一日一小查，一周一大查的長期專人負責(zé)工作。對安全問題相對比較容易發(fā)生的學(xué)生宿舍，除配置了生活老師天天查，學(xué)生科、總務(wù)科也聯(lián)手執(zhí)行周檢查制度。門衛(wèi)通過監(jiān)控系統(tǒng)對整個學(xué)校實行24小時監(jiān)控，一旦出現(xiàn)隱患，第一時間發(fā)現(xiàn)，第一時間處理。

篇10

一、工作重點與亮點

（一）做好“創(chuàng)示范”、“創(chuàng)新強?！钡葘W(xué)院重點工作

1、為了做好學(xué)院創(chuàng)省示范高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院工作，多次召集處室全體員工開展專題研討會。與相關(guān)部門及時聯(lián)系，完成相關(guān)資料的搜集并對照示范校建設(shè)方案和任務(wù)書，填報《項目建設(shè)情況進展表》的有關(guān)內(nèi)容，上交材料，并順利迎接省教育廳檢查。

2、完成“創(chuàng)新強?！惫こ讨小白灾鲃?chuàng)新能力建設(shè)”的申報工作。在項目的籌備與制度的研讀過程中，與學(xué)院各系部領(lǐng)導(dǎo)、老師充分溝通，對每個項目進行可行性分析，加強項目與企業(yè)的合作，考慮專業(yè)性與均衡性，督促各項目填寫申報表，最終形成三個大項目、二十多個子項目。

3、細心統(tǒng)計，準確填寫數(shù)據(jù)平臺，審核平臺中的4.2校外實習(xí)實訓(xùn)基地、7.5產(chǎn)學(xué)合作、9.2社會（準）捐贈情況等情況的數(shù)據(jù)。完成學(xué)院質(zhì)量年報中的社會服務(wù)部分的撰寫。

（二）合作互動雙贏，拓展校企合作空間

1、今年3月，組織相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)到實業(yè)有限公司參觀、交流學(xué)習(xí)，并與該公司共建“材料研發(fā)中心”，雙方將在產(chǎn)學(xué)研共建、科技申報項目、專業(yè)技術(shù)服務(wù)、人才供求方面等深入合作。

（三）校企互動深度融合，積極開展活動展覽

1、2月13日至15日，第十三屆中國（中山）國際電子信息產(chǎn)品與技術(shù)展覽會在火炬國際會展中心隆重舉行。我院受邀參加此次展會，合作處積極發(fā)動相關(guān)系部老師學(xué)生開發(fā)作品參加展覽。參展作品有物聯(lián)網(wǎng)智能家居模型、3D打印機、手機智能手表、太空無人坦克戰(zhàn)車、踢足球遙控機器人、滅火機器人、氣動高空擦玻璃機器人、網(wǎng)絡(luò)靜電監(jiān)控系統(tǒng)、高壓LED驅(qū)動電源等。展覽會現(xiàn)場負責(zé)人梅經(jīng)理說：“學(xué)院展臺是三天來展覽會上最具人氣的展臺?！?/p>

2、4月，合作處組織電子系、計算機系、機械系等各系的老師代表近50人乘專車到深圳參觀了第83屆中國電子信息博覽會。通過參觀博覽會，老師們和電子企業(yè)有了全面接觸，共同研討了電子信息技術(shù)在國際市場的最新應(yīng)用情況，同時也為提高教學(xué)質(zhì)量提供了新的實用案例。

3、5月份，合作處還組織了相關(guān)老師參觀中國國際電梯展覽會、國際電機與磁性材料展覽會。企業(yè)代表們也通過與參觀交流，對本企業(yè)的產(chǎn)品轉(zhuǎn)型升級、技改發(fā)展方向等產(chǎn)生了一定的直觀幫助作用。

二、工作不足

（一）與部分企業(yè)合作有待深入

學(xué)院現(xiàn)已跟250多家企業(yè)建立校企合作關(guān)系，但有的企業(yè)合作兩三年后就沒有下文，有的企業(yè)只是停留在表面的合作，沒有實質(zhì)性的進展。今后需加強合作企業(yè)與系部校企合作的后續(xù)監(jiān)督及支持力度。

（二）產(chǎn)學(xué)研園建設(shè)各子項目建設(shè)進度有待提升

今年9月，我院迎來省示范建設(shè)的中期檢查，合作處統(tǒng)籌的項目《以產(chǎn)學(xué)研園為平臺的社會服務(wù)能力建設(shè)》各子項目建設(shè)雖然基本完成原定目標，但個別項目還是沒有達到預(yù)期效果。原因在于前期的監(jiān)督與督促不足，在2016年項目驗收前，需加強跟進各個子項目的落實情況。

三、工作設(shè)想