導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇投資組合理論論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

（1）種子期：此時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)尚沒有產(chǎn)品面世，也就沒有相應(yīng)的營銷模式，團(tuán)隊(duì)建設(shè)方面也很薄弱，是投資風(fēng)險(xiǎn)最大的時(shí)期。

（2）起步期：起步期企業(yè)己建成，開發(fā)出來的產(chǎn)品尚處于試銷其，故而投資風(fēng)險(xiǎn)僅次于種子期。

（3）擴(kuò)張期：企業(yè)在擴(kuò)張期不斷成長，產(chǎn)品營銷模式已建成，并占據(jù)了一定的市場份額，團(tuán)隊(duì)建設(shè)運(yùn)行良好，投資風(fēng)險(xiǎn)也就相對減少了。

（4）成熟前期：此時(shí)企業(yè)在投資的各方面都運(yùn)行的十分成熟，市場營銷模式成功建立起來，企業(yè)管理和團(tuán)隊(duì)建設(shè)也運(yùn)轉(zhuǎn)良好，風(fēng)險(xiǎn)此時(shí)最小。

（5）重建期：此時(shí)的企業(yè)面臨著企業(yè)破產(chǎn)或是投資重建，在原有的一定的企業(yè)規(guī)模上可以對重建投資進(jìn)行慎重考慮。綜上所述，在企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)業(yè)投資的各個(gè)階段中，投資的風(fēng)險(xiǎn)都是不一樣的，處于投資期前期的風(fēng)險(xiǎn)較大，后期較小；所以，創(chuàng)業(yè)企業(yè)要積極利用投資組合理論去減少企業(yè)在投資的不同階段的風(fēng)險(xiǎn)。

二、我國創(chuàng)業(yè)投資財(cái)務(wù)運(yùn)作過程現(xiàn)狀分析

（一）創(chuàng)業(yè)企業(yè)規(guī)模較小

企業(yè)要進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，在零基礎(chǔ)的程度上發(fā)展，就必須經(jīng)歷一個(gè)由小到大的過程。目前，我國的創(chuàng)業(yè)企業(yè)從規(guī)模層面上看，就體現(xiàn)了這一特點(diǎn)，普遍規(guī)模較小，資本不充足，融資渠道較窄，資本來源少。比如在我國，大多數(shù)創(chuàng)業(yè)企業(yè)的資本主要來源于國外風(fēng)投，國內(nèi)政府組織或是一些金融機(jī)構(gòu)的貸款等，比一些發(fā)達(dá)國家，如美國的融資渠道窄的多。這種現(xiàn)狀主要是由于政府對于創(chuàng)業(yè)企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的限制過多造成的，這樣就使得企業(yè)的發(fā)展受到了限制。

（二）針對創(chuàng)業(yè)服務(wù)的中間媒介不發(fā)達(dá)

要進(jìn)行創(chuàng)業(yè)投資，必須有中間媒介等服務(wù)機(jī)構(gòu)為企業(yè)進(jìn)行謀劃，以幫助創(chuàng)業(yè)企業(yè)運(yùn)用各種投融資工具進(jìn)行引資，協(xié)調(diào)投資機(jī)構(gòu)和創(chuàng)業(yè)企業(yè)的溝通，從而加強(qiáng)合作，保證創(chuàng)業(yè)企業(yè)的正常運(yùn)行和發(fā)展。目前，我國中介機(jī)構(gòu)雖然已經(jīng)形成一定的規(guī)模，并對企業(yè)的創(chuàng)業(yè)與發(fā)展起到了一定的作用，但是這種中介服務(wù)體系尚不完善，中介服務(wù)市場也不規(guī)范，阻礙了創(chuàng)業(yè)服務(wù)中介媒體系統(tǒng)的發(fā)展。

（三）缺乏創(chuàng)業(yè)的專業(yè)人才

對于創(chuàng)業(yè)的投資機(jī)構(gòu)而言，要進(jìn)行一筆成功的創(chuàng)業(yè)投資，需要的不僅僅是資金，更重要的是專業(yè)化的人才來幫助投資機(jī)構(gòu)對其所投資的企業(yè)進(jìn)行運(yùn)作，這種人才是掌握經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)科專業(yè)知識(shí)的復(fù)合型人才。但是目前我國高校針對專業(yè)人才的培養(yǎng)方案并不有利于復(fù)合型人才的培養(yǎng)，而國內(nèi)一些企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)層對人力資源管理這一塊也并不重視，這就導(dǎo)致了專業(yè)人才流失嚴(yán)重，從而也影響了創(chuàng)業(yè)企業(yè)的持續(xù)發(fā)展。

（四）投資體系中的退出部分不健全

投資機(jī)構(gòu)進(jìn)行的投資活動(dòng)是一個(gè)資金循環(huán)的過程，包括項(xiàng)目資金的籌措、投入、撤出以及再次投資等過程；而一個(gè)投資機(jī)構(gòu)關(guān)注的重點(diǎn)不是創(chuàng)業(yè)企業(yè)的成長或是發(fā)展?fàn)顩r，而是其投入的資金能否順利回收，然后獲得預(yù)期的投資收益。這樣，就顯得退出環(huán)節(jié)特別重要。而目前，我國針對創(chuàng)業(yè)的投資機(jī)構(gòu)并沒有建立完善的退出機(jī)制，也沒有確定一個(gè)合理的時(shí)機(jī)幫助投資機(jī)構(gòu)收回投資金，比如雖然目前我國有了創(chuàng)業(yè)板，但是創(chuàng)業(yè)企業(yè)的上市依舊十分困難，這就使得投資機(jī)構(gòu)對創(chuàng)業(yè)企業(yè)的投資很難收回。

三、國外創(chuàng)業(yè)融投資模式介紹啟示

（一）國外創(chuàng)業(yè)融投的主要模式

（1）美國模式。

美國的創(chuàng)業(yè)投資模式是以證券市場為中心的發(fā)展模式。在美國，傳統(tǒng)的聯(lián)邦體制對一國金融系統(tǒng)的構(gòu)建有很大的促進(jìn)作用，而金融體系的構(gòu)建和發(fā)展又是創(chuàng)業(yè)投資強(qiáng)有力的保障。美國的銀行業(yè)一直以來都是將商業(yè)銀行和投資銀行業(yè)務(wù)分開經(jīng)營的，這樣就使得創(chuàng)業(yè)企業(yè)不能從商業(yè)銀行處獲取資金，從而避免商業(yè)銀行持有企業(yè)股份，使得創(chuàng)業(yè)投資的發(fā)展更加產(chǎn)業(yè)化和專業(yè)化。同時(shí)，嚴(yán)格的會(huì)計(jì)制度和審計(jì)制度使得創(chuàng)業(yè)企業(yè)投資者的利益得到了應(yīng)有的保障，也增加了投資者對創(chuàng)業(yè)市場的信息，這也更加促進(jìn)了美國模式的建立和發(fā)展。

（2）德國模式。

德國模式主要是以銀行為中心的創(chuàng)業(yè)投資發(fā)展模式。在德國，銀行和保險(xiǎn)公司是創(chuàng)業(yè)投資公司資金的重要來源渠道，保證了創(chuàng)業(yè)投資的正常進(jìn)行。但是德國模式也有其不益之處，如由于德國銀行業(yè)的發(fā)達(dá)，致使針對創(chuàng)業(yè)投資的專門性人才十分缺乏；另外，由于投資項(xiàng)目資金來源有保障，所以投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)很低，收益也很低，對投資項(xiàng)目的管理也沒有有效的措施，最終可能會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目的失敗。

（3）以色列模式。

以色列模式是以政府組織的大力支持為特點(diǎn)的，這也是以色列創(chuàng)業(yè)投資能迅猛發(fā)展的原因。以色列政府主導(dǎo)建立了創(chuàng)業(yè)投資的引導(dǎo)基金，吸引了海外資本進(jìn)入本國創(chuàng)業(yè)投資市場，這樣就促進(jìn)了本國內(nèi)部的創(chuàng)業(yè)投資市場的大力發(fā)展，放大了政府基金的引導(dǎo)作用。但是在實(shí)際運(yùn)作過程中，政府并不直接參與企業(yè)投資和經(jīng)營運(yùn)作，而是給予創(chuàng)業(yè)企業(yè)合理的權(quán)限，使之能自主進(jìn)行投資運(yùn)作。

（二）國外創(chuàng)業(yè)投資發(fā)展模式對我國創(chuàng)業(yè)企業(yè)的啟示

（1）政府引導(dǎo)，多元化發(fā)展。

結(jié)合上述三種發(fā)展模式來看，我們可以看到政府組織在創(chuàng)業(yè)投資中都起到了一定的作用。基于此，我國的創(chuàng)業(yè)投資的發(fā)展就應(yīng)該是在政府主導(dǎo)下逐步進(jìn)行的多元化，全方位的發(fā)展。特別是政府資金的投入，不能作為主導(dǎo)，而應(yīng)該是引導(dǎo)海外資金的進(jìn)入。例如以色列的政府引導(dǎo)式的發(fā)展模式，就是一種很好的借鑒。

（2）構(gòu)建專業(yè)人才培養(yǎng)體系。

人才，特別是熟悉創(chuàng)業(yè)投資業(yè)務(wù)的專門領(lǐng)域的人才是創(chuàng)業(yè)投資項(xiàng)目成功的關(guān)鍵因素之一。我國應(yīng)努力建立專門的創(chuàng)業(yè)人才培養(yǎng)體系，形成高素質(zhì)的專業(yè)團(tuán)隊(duì)來促進(jìn)我國創(chuàng)業(yè)投資的發(fā)展。

（3）完善創(chuàng)業(yè)投資的退出機(jī)制。

投資是一個(gè)資金籌措、引入、退出、再投入的循環(huán)過程，那么創(chuàng)業(yè)投資的退出機(jī)制就是保障投資機(jī)構(gòu)順利抽回資金，獲得預(yù)期收益的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。我國應(yīng)該積極引導(dǎo)并建立創(chuàng)業(yè)投資的退出機(jī)制，保障投資機(jī)構(gòu)在進(jìn)行創(chuàng)業(yè)投資后，能通過多種渠道，如創(chuàng)業(yè)板市場，并購、場外交易等方式退出。

四、基于投資組合理論的創(chuàng)業(yè)投資財(cái)務(wù)運(yùn)作策略

（一）拓寬籌資渠道

一般，投資資本的來源有政府、國內(nèi)企業(yè)、外資、金融機(jī)構(gòu)以及其他來源。其中外資的比例最高，是目前我國創(chuàng)業(yè)投資資金的主要來源。

（1）引入社會(huì)保險(xiǎn)基金。

社?；鹨氲某晒Π咐敲绹Ｊ?，在美國，創(chuàng)業(yè)資本的來源渠道很多，創(chuàng)業(yè)資本也很發(fā)達(dá)。但是，目前我國還未將社保引入到創(chuàng)業(yè)投資項(xiàng)目中去，所以，政府可以做這方面的嘗試，制定相關(guān)政策，引導(dǎo)社?；饏⑴c創(chuàng)業(yè)投資。

（2）促使商業(yè)銀行和保險(xiǎn)公司積極參與。

目前，我國的創(chuàng)業(yè)資本來源主要是外資，但是在國外，發(fā)達(dá)的金融市場以及金融體系中的銀行業(yè)和保險(xiǎn)業(yè)才是創(chuàng)業(yè)投資的主要來源?；诖耍覈獓L試著逐步開放這一領(lǐng)域的投資，改革金融制度，從而拓寬創(chuàng)業(yè)資本的來源結(jié)構(gòu)，促使其健康發(fā)展。

（3）引導(dǎo)民營資本參與。

我國是一個(gè)發(fā)展中大國，個(gè)人或是機(jī)構(gòu)投資者數(shù)量較少，不足以應(yīng)對日益壯大的創(chuàng)業(yè)投資需求。所以，我國應(yīng)積極鼓勵(lì)民營資本參與創(chuàng)業(yè)投資，積極拓展其發(fā)展空間，擴(kuò)大民營資本的投資規(guī)模，從而最終擴(kuò)展我國創(chuàng)業(yè)投資的資金來源結(jié)構(gòu)以及其資金渠道。

（二）努力培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)投資的專門人才

創(chuàng)業(yè)投資項(xiàng)目的進(jìn)行和開展不僅僅需要資金的引入，更需要專業(yè)人才進(jìn)行項(xiàng)目管理和投資運(yùn)作。對于創(chuàng)業(yè)投資這樣一種產(chǎn)業(yè)形態(tài)而言，不僅需要相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)化人才，更是需要經(jīng)濟(jì)、管理、法律等專業(yè)知識(shí)的復(fù)合型人才，這樣培養(yǎng)出來的人才才是我國創(chuàng)業(yè)投資市場發(fā)展所亟需的。

（1）提高專業(yè)人才的教育水平。

我國創(chuàng)業(yè)投資市場的人才主要由三類構(gòu)成：政府部門的相關(guān)負(fù)責(zé)人、社會(huì)招聘的各個(gè)層次的人才以及金融機(jī)構(gòu)的相關(guān)投資負(fù)責(zé)人。這三種人形成了我國創(chuàng)業(yè)投資市場的人才結(jié)構(gòu)，但是這種結(jié)構(gòu)并不穩(wěn)定，市場發(fā)展也不成熟。為了打破現(xiàn)狀，我國各高等院校需通過加快改革步伐，并結(jié)合市場需求努力培養(yǎng)相應(yīng)的復(fù)合型投資人才，提高相關(guān)創(chuàng)業(yè)投資人才的教育水平，培養(yǎng)出專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)，實(shí)踐能力強(qiáng)的專門人才隊(duì)伍。

（2）創(chuàng)業(yè)投資職業(yè)人員需持證上崗。

持證上崗是對人才的一種管理方式，由于目前，在我國專門的創(chuàng)業(yè)投資人才儲(chǔ)備不多，所以急需建設(shè)相關(guān)的專門團(tuán)隊(duì)來支持創(chuàng)業(yè)投資的發(fā)展。由此，實(shí)行持證上崗這樣一種人才選拔和人才管理體制是有利于選擇愛崗敬業(yè)、嚴(yán)格自律的創(chuàng)業(yè)投資領(lǐng)域的專業(yè)人才的。

（3）創(chuàng)業(yè)投資的專門人才要進(jìn)行后續(xù)培訓(xùn)。

創(chuàng)業(yè)投資人才的培養(yǎng)并不是創(chuàng)業(yè)投資發(fā)展的最終狀態(tài)，人才培養(yǎng)是為了創(chuàng)業(yè)投資的團(tuán)隊(duì)建設(shè)服務(wù)的。目前，很多創(chuàng)業(yè)企業(yè)不能長久發(fā)展，企業(yè)達(dá)到一定規(guī)模后就分裂了。這主要是由于創(chuàng)業(yè)企業(yè)家對創(chuàng)業(yè)投資并沒有系統(tǒng)而全面的認(rèn)識(shí)，從而不能將企業(yè)帶上良性發(fā)展的軌道。但是，通過對專業(yè)人才的后續(xù)培養(yǎng)可以很好的解決這一問題。如讓職業(yè)人員進(jìn)行金融、管理、法律等專業(yè)知識(shí)的再次學(xué)習(xí)，滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展對投資人才的需要的變化；引進(jìn)國外先進(jìn)的投資項(xiàng)目管理經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)交流合作，保證人才補(bǔ)給。

（三）創(chuàng)辦創(chuàng)業(yè)投資信息交流與共享平臺(tái)

政府可以作為創(chuàng)業(yè)企業(yè)和投資者之間交流和接觸、合作的中間媒介，積極促進(jìn)雙方當(dāng)事人之間的交流與合作。這樣，既可以幫助投資者盡快尋找到合適的創(chuàng)業(yè)企業(yè)進(jìn)行投資，同時(shí)也可以為需要投資資金的創(chuàng)業(yè)企業(yè)尋找到合適的資金支持者，解決創(chuàng)業(yè)過程中的融資難題。因此，政府要積極幫助需求雙方當(dāng)事人創(chuàng)辦信息交流與共享的平臺(tái)，增加創(chuàng)業(yè)投資成功的概率。

（四）完善創(chuàng)業(yè)投資管理

創(chuàng)業(yè)投資的項(xiàng)目需要專門人才進(jìn)行專業(yè)化運(yùn)作和有效的管理，按照創(chuàng)業(yè)投資合同的規(guī)定，創(chuàng)業(yè)投資雙方當(dāng)事人要履行自己的義務(wù)，如參與企業(yè)管理，提供資金支持等，使得創(chuàng)業(yè)投資者能順利收回資金，并獲得預(yù)期收益。要獲得這樣的管理結(jié)果，那么完善創(chuàng)業(yè)投資項(xiàng)目的管理，提高項(xiàng)目管理效率是十分必要的。只有健全和完備的管理體系，才能保證創(chuàng)業(yè)投資的有序發(fā)展。

篇2

對投資組合概念的理解可以從物質(zhì)和行為兩個(gè)層次進(jìn)行，首先，從物質(zhì)層面上看，投資組合一般指投資者有意識(shí)的將資金分散投放于多種投資項(xiàng)目而形成的投資項(xiàng)目或資產(chǎn)的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產(chǎn)以符合投資者對風(fēng)險(xiǎn)和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達(dá)到或接近資產(chǎn)收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化的均衡狀態(tài)，具體來講應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風(fēng)險(xiǎn)最小化；二是在風(fēng)險(xiǎn)給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構(gòu)成資產(chǎn)的有效邊界，或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關(guān)，是指研究如何把財(cái)富分配到不同的資產(chǎn)中，以達(dá)到在給定風(fēng)險(xiǎn)水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險(xiǎn)的過程。這種投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡貫穿于投資活動(dòng)的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。

2、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀(jì)50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風(fēng)險(xiǎn)這一角度出發(fā)，提出了“均值—方差”模型，創(chuàng)立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設(shè)條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質(zhì)由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態(tài)分布;(5)各種證券的收益率的相關(guān)性可用收益率的協(xié)方差表示;(6)每種資產(chǎn)都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計(jì)。在此前提下，投資者從眾多資產(chǎn)組合均值—方差集中尋求帕累托最優(yōu)解。但均值—方差模型與效用理論只有當(dāng)投資者的效用函數(shù)是二次的或者收益滿足正態(tài)分布的條件時(shí)，才能完全符合，而這樣的條件在實(shí)際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實(shí)際應(yīng)用中受到了較多的限制。

2.單指數(shù)模型

1963年Sharpe提出了單指數(shù)模型，用對角線模式來簡化方差—協(xié)方差矩陣中的非對角元素，假設(shè)各個(gè)證券是獨(dú)立的且其收益率僅與市場因素有關(guān)，如證券市場指數(shù)、國民生產(chǎn)總值、物價(jià)指數(shù)等，即證券收益率可由單一的外在指數(shù)決定，從而大大地簡化了模型的分析與計(jì)算工作量，解決了均值—方差模型在實(shí)際應(yīng)用過程中的計(jì)算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和企業(yè)價(jià)值之間的關(guān)系時(shí)，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當(dāng)今金融工程面向產(chǎn)品設(shè)計(jì)、開發(fā)和實(shí)施的基本分析方法，并成為現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法.

4.均值—絕對偏差模型

Konno和Yamazaki運(yùn)用絕對偏差風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)代替了Markowitz模型中的方差作為風(fēng)險(xiǎn)度量的函數(shù)，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個(gè)線性規(guī)劃問題來達(dá)到均值—方差模型的目標(biāo)，從而既能保持均值—方差模型中好的性質(zhì)，又避免了求解過程中的計(jì)算困難。

四、動(dòng)態(tài)投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發(fā)展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態(tài)或單階段的，然而在實(shí)踐中，投資行為卻往往是動(dòng)態(tài)的和長期的。因此，將時(shí)間與不確定性相聯(lián)系，分析動(dòng)態(tài)過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個(gè)階段之初根據(jù)上一階段的情況調(diào)整投資策略，來適應(yīng)收益率的變化和不確定因素帶來的波動(dòng)，成為動(dòng)態(tài)投資組合選擇模型的主要問題。

隨機(jī)規(guī)劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機(jī)規(guī)劃中對隨機(jī)變量的不同處理方案，隨機(jī)規(guī)劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機(jī)變量所對應(yīng)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，從而把隨機(jī)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個(gè)確定的數(shù)學(xué)規(guī)劃，這種在期望值約束下，使目標(biāo)函數(shù)的期望達(dá)到最優(yōu)的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機(jī)變量，且必須在觀測到隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實(shí)現(xiàn)的概率在不確定環(huán)境下達(dá)到最大化的優(yōu)化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優(yōu)有效策略和有效前沿的解析表達(dá)式。

近年來，隨著計(jì)算技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，隨機(jī)規(guī)劃的方法在動(dòng)態(tài)投資組合選擇的研究和實(shí)踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投資組合選擇隨機(jī)規(guī)劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機(jī)規(guī)劃模型應(yīng)用于銀行的資產(chǎn)負(fù)債管理；Kouwenberg介紹了用于資產(chǎn)負(fù)債管理的隨機(jī)規(guī)劃的一般模型及相應(yīng)的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保險(xiǎn)公司開發(fā)的多階段隨機(jī)規(guī)劃模型，以多重周期的方式確定最優(yōu)化投資策略，并將其運(yùn)用于財(cái)產(chǎn)與意外保險(xiǎn)領(lǐng)域；TowersPerrin公司開發(fā)了CAP:Link系統(tǒng)以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)會(huì)等。

隨機(jī)規(guī)劃模型通過構(gòu)造代表不確定性因素未來變動(dòng)情況的情景樹，作為狀態(tài)輸入，將決策者對不確定性的預(yù)期加入到模型中，可以將諸多市場與環(huán)境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強(qiáng)的應(yīng)用性。但隨機(jī)規(guī)劃模型由于其求解的難度會(huì)隨模型考慮的范圍和考慮的階段數(shù)的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。

隨機(jī)規(guī)劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機(jī)變量的參數(shù)化基礎(chǔ)上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經(jīng)濟(jì)元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據(jù)研究對象的特征，研究其現(xiàn)金流量;(3)選擇目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立隨機(jī)規(guī)劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產(chǎn)生的隨機(jī)參數(shù)值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進(jìn);(5)對投資組合進(jìn)行決策。

參考文獻(xiàn)：

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91

[2]H.Markowitz,PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestment.JohnWiley&Sons,NewYork,1959

[3]W.F.Sharpe,ASimplifiedmodelforportfolioanalysis.ManagementScience,1963.9:p.277～293

篇3

1證券投資組合的可行域和有效邊界

設(shè)有證券投資組合P，其期望收益率記為E（rp），標(biāo)準(zhǔn)差記為σP。則以E（rp）和σP為軸，可建立描述投資組合的坐標(biāo)體系。在此坐標(biāo)系中，所有可能的證券組合方式被定義為證券投資組合的可行域。對于只有兩個(gè)證券A、B的投資情形，其組合分析見圖1。

圖1中由證券A和證券B建立的證券組合位于連接A、B的直線或曲線上，該直線或曲線被稱為證券A與B的結(jié)合線。結(jié)合線的彎曲程度由證券A和證券B的收益率之間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系所決定，而與選擇的組合方式無關(guān)。證券間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系采用相關(guān)系數(shù)來衡量，取值介于－1和1之間。不同組合在連線上的位置取決于該組合投資于證券A、B的比例。如果市場不存在賣空機(jī)制，則證券投資組合的可行域即是證券A、B之間的結(jié)合線。類似地，對于三個(gè)證券A、B、C之間的組合分析情形，在不允許賣空的條件下，由三條結(jié)合線（每兩種證券形成）構(gòu)成的所有投資組合的可行域見圖2。顯然，可行域內(nèi)的每一點(diǎn)可以通過三種證券的二次組合來得到。例如，A、C的組合為D，B、D的組合為Z。一般來說，當(dāng)存在n種證券可供選擇時(shí)，根據(jù)建立組合的限制條件（如是否存在賣空機(jī)制等），其可行域可能是有限域，也可能是無限域。但無論如何，可行域的左邊界總是向外凸的（允許線性部分），不會(huì)出現(xiàn)凹陷。

根據(jù)馬柯維茨均值方差模型的假設(shè)，在相同期望收益的投資組合中，投資者會(huì)選擇方差最小的組合方案。對于每一個(gè)可能的期望收益，均有一個(gè)方差最小的投資組合恰好構(gòu)成可行域的左邊界。另一方面，在方差相同的投資組合中，投資者會(huì)選擇期望收益最高的組合方案。而對每一個(gè)可能的方差水平，都有一個(gè)期望收益率最高的投資組合恰好構(gòu)成可行域的上邊界。綜上所述，投資者實(shí)際選擇的證券組合應(yīng)位于可行域的左邊界和上邊界的公共部分，該局部邊界被稱為可行域的有效邊界（見圖3）。

2證券投資組合的無差異曲線

在投資實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)見到高收益伴隨高風(fēng)險(xiǎn)的情形，即：

E（rA）＞（rB），σA＞σB

此時(shí)，投資組合A比B承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)，但同時(shí)也具有更高的期望收益，這種期望收益的增量可視為對風(fēng)險(xiǎn)增量的補(bǔ)償。

基于風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的補(bǔ)償作用，不同投資組合的實(shí)際效用（即滿意程度）在投資者看來也許是相同的。將被投資者認(rèn)為滿意程度相同的投資組合曲線繪制在均值方差坐標(biāo)系中，形成圖4所示的無差異曲線族。顯然，族中無差異曲線的位置越高，該曲線上投資組合的滿意程度越高。由于不同投資者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度大不相同，故無差異曲線通常被劃分為風(fēng)險(xiǎn)偏愛、風(fēng)險(xiǎn)中立和風(fēng)險(xiǎn)厭惡等三種基本類型，其曲線形狀（見圖4）。

3最優(yōu)證券組合的確定

統(tǒng)計(jì)調(diào)查的結(jié)果表明，絕大多數(shù)的投資者對風(fēng)險(xiǎn)持厭惡態(tài)度。為此，本文以風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的投資組合為代表分析最優(yōu)證券組合的確定方法與過程。

如前所述，在馬柯維茨假設(shè)下，給定投資環(huán)境中的每個(gè)投資者將根據(jù)證券組合的收益和方差以及自身對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度確定相應(yīng)的無差異曲線族，并借助于無差異曲線在投資組合的有效邊界上選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)耐顿Y方案。顯然，由于所選投資方案既不能離開有效邊界，又希望具有盡可能高的滿意程度，故該方案必然對應(yīng)于某條無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)。其圖解過程見圖5，圖5中H點(diǎn)所代表的投資組合方案即為所求。

4實(shí)證分析

本文選取上證30指數(shù)的指標(biāo)股作為實(shí)證分析的對象。研究時(shí)段為2000年1月7日～2000年12月29日，共計(jì)48個(gè)交易周的收盤價(jià)。首先計(jì)算股票的周收益率及其方差，期間凡有送股、配股和派發(fā)現(xiàn)金股利的股票，均根據(jù)其配送方案分別進(jìn)行復(fù)權(quán)，以保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整性和一致性。然后構(gòu)建組合投資的決策模型及確定投資組合的有效邊界，最終給出指標(biāo)股的投資方案并進(jìn)行必要的結(jié)果分析。

4．1周平均收益率及其方差計(jì)算

樣本股周收益率的計(jì)算公式為：

rit=■-1（1）

式中i=1，2，…，30；t=1，2，…，48；

rit：第i只股票從第t－1周到第t周的收益率；Pit：第i只股票在第t周的收盤價(jià)；Pi，t-1：第i只股票在第t－1周的收盤價(jià)；ai：第i只股票從第t－1周到第t周的送股比例；bi：第i只股票從第t－1周到第t周的配股比例；Bi：第i只股票配股價(jià)；di：第i只股票在第t－1周到第t周的每股現(xiàn)金紅利。

各樣本股在樣本時(shí)限內(nèi)平均收益率和方差的計(jì)算公式分別為：

E（rit）=■，σ2i=■（2）

式中E（ri）是第i只股票的周平均收益率，rit是第i只股票在第t周的收益率，N=47為計(jì)算總周數(shù)。

上證30指標(biāo)股在樣本時(shí)限內(nèi)周平均收益率和方差的具體計(jì)算結(jié)果見表1。

4．2決策模型與有效投資組合

因?yàn)槲覈C券交易市場不存在賣空機(jī)制，相應(yīng)的組合投資決策模型可寫成以下數(shù)學(xué)規(guī)劃的形式：minσ2（rp）XT∑X

s.t.XTEn=1

XTR=R0（3）

Xi≥0，i=1,2,…，n

式中：X=（x1，x2，…，xn）T為證券組合投資比例向量；r=（r1，r2，…，rn）T為各單個(gè)證券投資收益率向量；R=（R1，R2，…，Rn）T為收益率向量的期望向量；∑（σij）n×n為收益率向量r的協(xié)方差，σij=Cov（ri，rj），i，j=1，2，…n；En為元素全為1的n維列向量；E（rp）=XTR表示證券組合的預(yù)期收益率；σ2（rp）=XT∑X表示證券組合的風(fēng)險(xiǎn)。

該模型的內(nèi)涵是在給定預(yù)期收益率R0的條件下，力求使證券組合投資的風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小。其中，R0為投資者所要求的最低收益率水平。

借助于Lingo軟件平臺(tái)，通過編程計(jì)算，不難求解上述數(shù)學(xué)規(guī)劃，從而確定證券投資的有效組合。實(shí)際運(yùn)算結(jié)果表明，上證30指數(shù)指標(biāo)股的有效投資組合一共有14組，每一投資組合中各樣本股所占的投資比例見表2。

5．3投資組合的有效邊界及結(jié)果分析

由表2的數(shù)據(jù)可以看出，隨著組合投資方案中證券數(shù)目的增加，用方差代表的投資風(fēng)險(xiǎn)在迅速降低，最終穩(wěn)定在某一固有的風(fēng)險(xiǎn)水平。該風(fēng)險(xiǎn)水平在某種意義上可視為投資環(huán)境的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，必須由投資者個(gè)人承擔(dān)，而無法通過投資組合的方式來化解。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)可以繪制出上證30指數(shù)指標(biāo)股投資組合的有效邊界，其界面曲線見圖6。

圖6中的B點(diǎn)表明，投資者在上證30指數(shù)指標(biāo)股投資組合中可以實(shí)現(xiàn)的最高周收益率為1.4721%，折算成年收益率為75.71%，同時(shí)需要承擔(dān)方差為45.08%的投資風(fēng)險(xiǎn)。其具體投資方案為將全部資金投資于龍騰科技，屬于單一證券的投資選擇模式，是高收益、高風(fēng)險(xiǎn)的集中體現(xiàn)。

另一方面，圖6中的A點(diǎn)表明，如果將資金按一定比例分投于所選擇的9支股票（詳見表2），則投資風(fēng)險(xiǎn)降低到最低程度（σ2=5.2%），同時(shí)可實(shí)現(xiàn)0.249%的周平均收益率，對應(yīng)年收益率為12.78%。顯然，該證券組合投資的收益率仍然遠(yuǎn)高于銀行同期年利率2.25%的水平。

參考文獻(xiàn)

篇4

1證券投資組合的可行域和有效邊界

設(shè)有證券投資組合P，其期望收益率記為E（rp），標(biāo)準(zhǔn)差記為σP。則以E（rp）和σP為軸，可建立描述投資組合的坐標(biāo)體系。在此坐標(biāo)系中，所有可能的證券組合方式被定義為證券投資組合的可行域。對于只有兩個(gè)證券A、B的投資情形，其組合分析見圖1。

圖1中由證券A和證券B建立的證券組合位于連接A、B的直線或曲線上，該直線或曲線被稱為證券A與B的結(jié)合線。結(jié)合線的彎曲程度由證券A和證券B的收益率之間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系所決定，而與選擇的組合方式無關(guān)。證券間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系采用相關(guān)系數(shù)來衡量，取值介于－1和1之間。不同組合在連線上的位置取決于該組合投資于證券A、B的比例。如果市場不存在賣空機(jī)制，則證券投資組合的可行域即是證券A、B之間的結(jié)合線。類似地，對于三個(gè)證券A、B、C之間的組合分析情形，在不允許賣空的條件下，由三條結(jié)合線（每兩種證券形成）構(gòu)成的所有投資組合的可行域見圖2。顯然，可行域內(nèi)的每一點(diǎn)可以通過三種證券的二次組合來得到。例如，A、C的組合為D，B、D的組合為Z。一般來說，當(dāng)存在n種證券可供選擇時(shí)，根據(jù)建立組合的限制條件（如是否存在賣空機(jī)制等），其可行域可能是有限域，也可能是無限域。但無論如何，可行域的左邊界總是向外凸的（允許線性部分），不會(huì)出現(xiàn)凹陷。

根據(jù)馬柯維茨均值方差模型的假設(shè)，在相同期望收益的投資組合中，投資者會(huì)選擇方差最小的組合方案。對于每一個(gè)可能的期望收益，均有一個(gè)方差最小的投資組合恰好構(gòu)成可行域的左邊界。另一方面，在方差相同的投資組合中，投資者會(huì)選擇期望收益最高的組合方案。而對每一個(gè)可能的方差水平，都有一個(gè)期望收益率最高的投資組合恰好構(gòu)成可行域的上邊界。綜上所述，投資者實(shí)際選擇的證券組合應(yīng)位于可行域的左邊界和上邊界的公共部分，該局部邊界被稱為可行域的有效邊界（見圖3）。

2證券投資組合的無差異曲線

在投資實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)見到高收益伴隨高風(fēng)險(xiǎn)的情形，即：

E（rA）＞（rB），σA＞σB

此時(shí)，投資組合A比B承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)，但同時(shí)也具有更高的期望收益，這種期望收益的增量可視為對風(fēng)險(xiǎn)增量的補(bǔ)償。

基于風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的補(bǔ)償作用，不同投資組合的實(shí)際效用（即滿意程度）在投資者看來也許是相同的。將被投資者認(rèn)為滿意程度相同的投資組合曲線繪制在均值方差坐標(biāo)系中，形成圖4所示的無差異曲線族。顯然，族中無差異曲線的位置越高，該曲線上投資組合的滿意程度越高。由于不同投資者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度大不相同，故無差異曲線通常被劃分為風(fēng)險(xiǎn)偏愛、風(fēng)險(xiǎn)中立和風(fēng)險(xiǎn)厭惡等三種基本類型，其曲線形狀（見圖4）。

3最優(yōu)證券組合的確定

統(tǒng)計(jì)調(diào)查的結(jié)果表明，絕大多數(shù)的投資者對風(fēng)險(xiǎn)持厭惡態(tài)度。為此，本文以風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的投資組合為代表分析最優(yōu)證券組合的確定方法與過程。

如前所述，在馬柯維茨假設(shè)下，給定投資環(huán)境中的每個(gè)投資者將根據(jù)證券組合的收益和方差以及自身對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度確定相應(yīng)的無差異曲線族，并借助于無差異曲線在投資組合的有效邊界上選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)耐顿Y方案。顯然，由于所選投資方案既不能離開有效邊界，又希望具有盡可能高的滿意程度，故該方案必然對應(yīng)于某條無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)。其圖解過程見圖5，圖5中H點(diǎn)所代表的投資組合方案即為所求。

4實(shí)證分析

本文選取上證30指數(shù)的指標(biāo)股作為實(shí)證分析的對象。研究時(shí)段為2000年1月7日～2000年12月29日，共計(jì)48個(gè)交易周的收盤價(jià)。首先計(jì)算股票的周收益率及其方差，期間凡有送股、配股和派發(fā)現(xiàn)金股利的股票，均根據(jù)其配送方案分別進(jìn)行復(fù)權(quán)，以保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整性和一致性。然后構(gòu)建組合投資的決策模型及確定投資組合的有效邊界，最終給出指標(biāo)股的投資方案并進(jìn)行必要的結(jié)果分析。

4．1周平均收益率及其方差計(jì)算

樣本股周收益率的計(jì)算公式為：

rit=■-1（1）

式中i=1，2，…，30；t=1，2，…，48；

rit：第i只股票從第t－1周到第t周的收益率；Pit：第i只股票在第t周的收盤價(jià)；Pi，t-1：第i只股票在第t－1周的收盤價(jià)；ai：第i只股票從第t－1周到第t周的送股比例；bi：第i只股票從第t－1周到第t周的配股比例；Bi：第i只股票配股價(jià)；di：第i只股票在第t－1周到第t周的每股現(xiàn)金紅利。

各樣本股在樣本時(shí)限內(nèi)平均收益率和方差的計(jì)算公式分別為：

E（rit）=■，σ2i=■（2）

式中E（ri）是第i只股票的周平均收益率，rit是第i只股票在第t周的收益率，N=47為計(jì)算總周數(shù)。

上證30指標(biāo)股在樣本時(shí)限內(nèi)周平均收益率和方差的具體計(jì)算結(jié)果見表1。

4．2決策模型與有效投資組合

因?yàn)槲覈C券交易市場不存在賣空機(jī)制，相應(yīng)的組合投資決策模型可寫成以下數(shù)學(xué)規(guī)劃的形式：minσ2（rp）XT∑X

s.t.XTEn=1

XTR=R0（3）

Xi≥0，i=1,2,…，n

式中：X=（x1，x2，…，xn）T為證券組合投資比例向量；r=（r1，r2，…，rn）T為各單個(gè)證券投資收益率向量；R=（R1，R2，…，Rn）T為收益率向量的期望向量；∑（σij）n×n為收益率向量r的協(xié)方差，σij=Cov（ri，rj），i，j=1，2，…n；En為元素全為1的n維列向量；E（rp）=XTR表示證券組合的預(yù)期收益率；σ2（rp）=XT∑X表示證券組合的風(fēng)險(xiǎn)。

該模型的內(nèi)涵是在給定預(yù)期收益率R0的條件下，力求使證券組合投資的風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小。其中，R0為投資者所要求的最低收益率水平。

借助于Lingo軟件平臺(tái)，通過編程計(jì)算，不難求解上述數(shù)學(xué)規(guī)劃，從而確定證券投資的有效組合。實(shí)際運(yùn)算結(jié)果表明，上證30指數(shù)指標(biāo)股的有效投資組合一共有14組，每一投資組合中各樣本股所占的投資比例見表2。

5．3投資組合的有效邊界及結(jié)果分析

由表2的數(shù)據(jù)可以看出，隨著組合投資方案中證券數(shù)目的增加，用方差代表的投資風(fēng)險(xiǎn)在迅速降低，最終穩(wěn)定在某一固有的風(fēng)險(xiǎn)水平。該風(fēng)險(xiǎn)水平在某種意義上可視為投資環(huán)境的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，必須由投資者個(gè)人承擔(dān)，而無法通過投資組合的方式來化解。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)可以繪制出上證30指數(shù)指標(biāo)股投資組合的有效邊界，其界面曲線見圖6。

圖6中的B點(diǎn)表明，投資者在上證30指數(shù)指標(biāo)股投資組合中可以實(shí)現(xiàn)的最高周收益率為1.4721%，折算成年收益率為75.71%，同時(shí)需要承擔(dān)方差為45.08%的投資風(fēng)險(xiǎn)。其具體投資方案為將全部資金投資于龍騰科技，屬于單一證券的投資選擇模式，是高收益、高風(fēng)險(xiǎn)的集中體現(xiàn)。

另一方面，圖6中的A點(diǎn)表明，如果將資金按一定比例分投于所選擇的9支股票（詳見表2），則投資風(fēng)險(xiǎn)降低到最低程度（σ2=5.2%），同時(shí)可實(shí)現(xiàn)0.249%的周平均收益率，對應(yīng)年收益率為12.78%。顯然，該證券組合投資的收益率仍然遠(yuǎn)高于銀行同期年利率2.25%的水平。

參考文獻(xiàn)

篇5

一、引言

投資組合是指將投資的資產(chǎn)進(jìn)行一定合理的安排，以期在未來獲得較大收益的投資選擇方式。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，可能已經(jīng)沒有人否定投資組合在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的作用了。大至1997年發(fā)生的東南亞金融危機(jī)，小至人們家庭理財(cái)、尋求最佳的財(cái)富積累方式，人們不可能漠視它的意義。

二、證券組合投資理論的發(fā)展

在不確定世界里，人們投資的回報(bào)是與世界的狀態(tài)相依的，具有不確定性的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（例如股票）的回報(bào)是以回報(bào)的均值和回報(bào)的方差兩個(gè)量來描述的。HarryMarkowitz在1952年發(fā)表題為《投資組合選擇》（Portfolio Selection）的論文，這標(biāo)志著現(xiàn)代組合投資理論的開端。該論文闡述了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)水平確定的主要原理和方法，建立了均值－方差證券組合模型的基本框架。1963年，Markowitz的學(xué)生W?Shape提出簡化的單指數(shù)模型(Single Index Model,SIM)以解決標(biāo)準(zhǔn)投資組合模型應(yīng)用于大規(guī)模市場面臨的計(jì)算困難。后來單指數(shù)模型進(jìn)一步推廣到多因素模型，1976年Ross在此基礎(chǔ)提出了套利定價(jià)理論(Arbitrage Pricing Theory,APT）進(jìn)一步豐富了證券組合投資理論。

三、相關(guān)模型介紹

1.Markowitz的均值-方差模型

證券及其他風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資首先需要解決的兩個(gè)核心問題：即預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)。 那么如何測定組合投資的風(fēng)險(xiǎn)與收益和如何平衡這兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行資產(chǎn)分配是市場投資者迫切需要解決的問題。正是在這樣的背景下，在20世紀(jì)50年代和60年代初，Markowitz理論應(yīng)運(yùn)而生。Markowitz在《證券組合選擇》一文給出了證券組合分析的基本理論。證券投資者需要在所有的證券組合的集合中選擇一個(gè)“最優(yōu)的”，至于最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)典型的投資者一方面希望收益率高，另一方面希望收益率盡可能有確定性，即他同時(shí)追求兩個(gè)目標(biāo)：最大的期望收益率和最小的不確定性(風(fēng)險(xiǎn))，證券組合選擇問題要同時(shí)考慮這兩個(gè)矛盾的目標(biāo)來做決策。

該理論依據(jù)以下幾個(gè)假設(shè)：

(1)投資者在考慮每一次投資選擇時(shí)，其依據(jù)是某一持倉時(shí)間內(nèi)的證券收益的概率分布。

(2)投資者是根據(jù)證券的期望收益率估測證券組合的風(fēng)險(xiǎn)。

(3)投資者的決定僅僅是依據(jù)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益。

(4)在一定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，投資者期望收益最大；相對應(yīng)的是在一定的收益水平上，投資者希望風(fēng)險(xiǎn)最小。

定義設(shè)S是N種證券的選擇集，如果其中存在一個(gè)子集F(p)，具有如下的性質(zhì)：①在給定的標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)中，F(xiàn)(p)中的證券組合在S中具有最大的期望收益率。②在給定的期望收益率中，F(xiàn)(p)中的證券組合在S中具有最小的標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)，則稱F(p)為有效前沿，簡稱前沿。

從前沿的兩個(gè)性質(zhì)知道，可以先從證券選擇集中找到前沿，然后投資者只需在前沿上選出一個(gè)最優(yōu)的證券組合即可。

2. W?Shape的單指數(shù)模型

1963年W?Shape建立了單指數(shù)模型，單指數(shù)模型的主要假設(shè)條件是，兩個(gè)企業(yè)的微觀事件是互不相關(guān)的。我們知道，每個(gè)企業(yè)與市場都是分不開的，任何一個(gè)企業(yè)的盛衰――反映在企業(yè)的收益上就是其自有資金的收益率的大小――都在一定程度上歸結(jié)于市場作用的結(jié)果，受融資市場的影響則更大。從證券投資的角度來看，每一種普通股的收益率，都要受到市場證券組合的影響，或者可以說部分由市場組合來解釋，就是：

Rit=α+βRmt+εjt

這里Rit表示證券J在第t年的收益率，Rtm表示相應(yīng)年度的市場證券組合收益率，εjt表示Rj在第t年的殘差項(xiàng)，它包括了除市場證券組合外，所有影響Rj運(yùn)動(dòng)的因素之和，反映了它們的綜合影響。

單指數(shù)模型的假定條件：一方面單指數(shù)模型承認(rèn)不同證券收益率之間存在相關(guān)性；一方面假定所有證券的收益率均受市場證券組合的影響，每個(gè)證券的波動(dòng)均是由于市場證券組合的收益率的波動(dòng)而引起的，只不過反應(yīng)程度不同而已。進(jìn)一步，任意兩個(gè)證券收益率之間的相互關(guān)系，是由于它們都和市場證券組合收益率相關(guān)而產(chǎn)生的。引進(jìn)了這一假定，則我們就可以把證券收益率兩兩之間的關(guān)系，表述成它們各自與市場證券組合的關(guān)系的合成。

四、研究方向――區(qū)間值的投資組合模型

自從Markowitz在20世紀(jì)50年代創(chuàng)立了現(xiàn)資組合理論以后，該理論曾被譽(yù)為是金融理論的一場科學(xué)革命。以現(xiàn)資組合理論為基礎(chǔ)的組合投資策略也隨著證券市場的發(fā)展而逐漸被投資者運(yùn)用和完善起來。在Markowitz的均值-方差模型中他是用隨機(jī)變量的期望值來表示證券的收益的，但在實(shí)際生活中，人們的預(yù)期收益往往不是某個(gè)固定的收益期望而是有一最高收益期望和最低收益期望，即預(yù)期收益是某個(gè)區(qū)間而不是某個(gè)精確的數(shù)，這就需要我們討論區(qū)間值的投資組合模型。這方面已經(jīng)有了一定的研究，比如區(qū)間值隨機(jī)變量的投資組合E-V模型，并已利用了這種新模型分析了實(shí)證數(shù)據(jù)。但還有待于進(jìn)一步的研究與發(fā)展。

參考文獻(xiàn):

[1]蔡明超譯:Joseph Stampfli and Victor Goodman, 金融數(shù)學(xué).機(jī)械工業(yè)出版社,2004

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一、概述

金融數(shù)學(xué)，又稱分析金融學(xué)、數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)，是20世紀(jì)80年代末、90年代初興起的數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉學(xué)科。它的研究對象是金融市場上風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易，其目的是利用有效的數(shù)學(xué)工具揭示金融學(xué)的本質(zhì)特征，從而達(dá)到對具有潛在風(fēng)險(xiǎn)的各種未定權(quán)益的合理定價(jià)和選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)策略。它的歷史最早可以追朔到1900 年，法國數(shù)學(xué)家巴歇里埃的博士論文“投機(jī)的理論”。該文中，巴歇里埃首次使用Brown 運(yùn)動(dòng)來描述股票價(jià)格的變化，這為后來金融學(xué)的發(fā)展，特別是為現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論奠定了理論基礎(chǔ)。不過他的工作并沒有得到金融數(shù)學(xué)界的重視。直到1952 年馬科維茨的博士論文《投資組合選擇》提出了均值――方差的模型，建立了證券投資組合理論，從此奠定了金融學(xué)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。在馬科維茨工作的基礎(chǔ)上，1973年布萊克與斯科爾斯得到了著名的期權(quán)定價(jià)公式，并贏得了1997念得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。它對于一個(gè)重要的實(shí)際問題提供了令人滿意的答案，即為歐式看漲期權(quán)尋求公平的價(jià)格。后兩次發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了數(shù)學(xué)研究對金融的發(fā)展，逐漸形成了一門新興的交叉學(xué)科，金融數(shù)學(xué)。

金融數(shù)學(xué)是在兩次華爾街革命的基礎(chǔ)上迅速發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)與金融學(xué)相交叉的前沿學(xué)科。其核心內(nèi)容就是研究不確定隨機(jī)環(huán)境下的投資組合的最優(yōu)選擇理論和資產(chǎn)的定價(jià)理論。套利、最優(yōu)與均衡是金融數(shù)學(xué)的基本經(jīng)濟(jì)思想和三大基本概念。在國際上，這門學(xué)科已經(jīng)有50多年的發(fā)展歷史，特別是近些年來，在許多專家、學(xué)者們的努力下，金融數(shù)學(xué)中的許多理論得以證明、模擬和完善。金融數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展，帶動(dòng)了現(xiàn)代金融市場中金融產(chǎn)品的快 速創(chuàng)新，使得金融交易的范圍和層次更加豐富和多樣。這門新興的學(xué)科同樣與我國金融改革和發(fā)展有緊密的聯(lián)系，而且其在我國的發(fā)展前景不可限量。

二、金融數(shù)學(xué)的發(fā)展

早在1990年，法國數(shù)學(xué)家巴歇里，在他的博士論文“投機(jī) 的理論”中把股票描述為布朗運(yùn)動(dòng)。這也是第一次給Brown運(yùn)動(dòng)以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述。這一理論為未來金融數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是現(xiàn)在期權(quán)理論的建立奠定了基礎(chǔ)。但這一工作很長時(shí)間并沒有引起金融數(shù)學(xué)界的重視。金融數(shù)學(xué)這一學(xué)科名稱直到20世紀(jì)80年代末才出現(xiàn)。它是馬克維姿的證券組合理論（H.Kowitz1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)）和斯科爾斯―――默頓的期權(quán)定價(jià)理論（M.Scholes-R.Merton.1997年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)），這兩次華爾街革命的直接產(chǎn)物。國際稱其為數(shù)理金融學(xué)。

金融數(shù)學(xué)源于20世紀(jì)初法國數(shù)學(xué)家巴歇里埃在他的博士論文《投機(jī)的原理》中對股票價(jià)格用布朗運(yùn)動(dòng)的刻畫。雖然1905年愛因斯坦也對此做了研究，但這一新做法當(dāng)時(shí)還是沒能引起更多人的注意，直至1950年，薩寥爾通過統(tǒng)計(jì)學(xué)家薩維奇終于發(fā)現(xiàn)了這一作法的巨大意義，并開始對金融數(shù)學(xué)做全面的研究，由此金融數(shù)學(xué)終于迎來了發(fā)展的全盛時(shí)期，現(xiàn)代金融學(xué)由此正式掀開了帷幕。

現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)是在兩次華爾街革命的背景中成長發(fā)展起來的。第一次革命的成果體現(xiàn)在靜態(tài)投資組合理論的研究上。1952年馬爾科維茲提出了基于均值-方差模型的投資組合問題，該理論把投資的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)做了可量化的刻畫，從而開創(chuàng)了用數(shù)理化方法對金融問題進(jìn)行研究的先河。然而他的模型中要計(jì)算各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的協(xié)方差問題，這個(gè)計(jì)算量很大。第二次華爾街革命從靜態(tài)決策發(fā)展到了動(dòng)態(tài)決策。1970年布雷頓森林協(xié)議，浮動(dòng)匯率取代了固定匯率，許多金融衍生工具比如：期權(quán)，期貨都隨即產(chǎn)生，這些金融衍生工具的引入主要是為進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)的管理，而要對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)有效的管理就需要對衍生工具進(jìn)行科學(xué)的定價(jià)。巴歇里埃的布朗運(yùn)動(dòng)模型促使了一對雙胞胎：連續(xù)時(shí)間的隨機(jī)過程數(shù)學(xué)與連續(xù)時(shí)間的期權(quán)定價(jià)的金融工程學(xué)的誕生.數(shù)學(xué)工具的引入主要是為進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)的管理，而要對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)有效的管理就需要對衍生工具進(jìn)行科學(xué)的定價(jià)。此后不久，默頓用另一種嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)了該定價(jià)公式，并予以推廣。期權(quán)定價(jià)公式給金融交易者及銀行家在金融衍生資產(chǎn)品的交易中帶來了空前的便利，期權(quán)交易的快速發(fā)展很快就成了世界金融市場的主要內(nèi)容。布萊克，休斯，莫頓的這一理論成為近代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的里程碑人物，直到現(xiàn)在也仍然是現(xiàn)代金融理論探索的重要源泉。

三、金融數(shù)學(xué)的理論方法

金融數(shù)學(xué)作為一門邊緣學(xué)科，應(yīng)用大量的數(shù)學(xué)理論和方法研究，解決金融中一些重大理論問題，實(shí)際應(yīng)用問題和一些金融創(chuàng)新的定價(jià)問題等，由于金融問題的復(fù)雜性，所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，除基礎(chǔ)知識(shí)外，大量的運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和方法（有的運(yùn)用現(xiàn) 有的數(shù)學(xué)方法也解決不了）。主要有隨機(jī)分析，隨 機(jī)控制，數(shù)學(xué)規(guī)劃，微分對策，非線性分析，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，泛函分析，鞅理論等，也有人在證券價(jià)格分析中引進(jìn)了新型的非線性分析工具，如分形幾何，混沌學(xué)，子波理論，模式識(shí)別等，在金融計(jì)算方法與仿真技術(shù)中也逐漸引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，人工智能方法，模擬退火法和遺傳算法等。

金融數(shù)學(xué)是利用近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的優(yōu)秀成果來度量和刻畫金融、經(jīng)濟(jì)、管理等問題的“高科技”工具，其主要的基本理論表現(xiàn)在三個(gè)方面。

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0 引言

目前，證券投資組合理論在公司并購中的應(yīng)用很少，而對公司資本結(jié)構(gòu)進(jìn)行論述的理論只有“加權(quán)資本成本”和“每股收益沒差別點(diǎn)”，學(xué)術(shù)界都認(rèn)為這兩個(gè)理論都不完善。本文試圖彌補(bǔ)目前理論的空白，為公司資本結(jié)構(gòu)的定量分析作出貢獻(xiàn)。本文把證券投資組合理論應(yīng)用在公司并購中，論述了不同偏好（不同的風(fēng)險(xiǎn)和收益的效用曲線）的合并各方如何能夠達(dá)成共同出資和各自的出資比例，這在實(shí)際公司并購行為中有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。在理論上也為公司的新設(shè)合并或新的投資項(xiàng)目提供了資本結(jié)構(gòu)是否合理的評判標(biāo)準(zhǔn)。

1 證券投資組合理論的形成和發(fā)展

1.1 現(xiàn)資組合理論的產(chǎn)生

1952年，馬柯威茨在《金融雜志》上發(fā)表的論文《證券組合選擇》奠定了證券組合理論的基礎(chǔ)，標(biāo)志了現(xiàn)代證券組合理論的開端。馬柯威茨確立了證券組合預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法和有效邊界理論，建立了資產(chǎn)優(yōu)化配置的均值—方差模型，推導(dǎo)出的結(jié)果是，投資者應(yīng)該通過購買多種證券來分散風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 現(xiàn)資組合理論的發(fā)展

1.2.1 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）

在投資者只關(guān)注期望收益率和方差的假設(shè)下，馬柯威茨的方法是完全精確的。然而這種方法面臨的最大問題是其計(jì)算量太大，特別是在大規(guī)模的市場存在著上千種證券的情況下。1964、1965年，威廉.夏普，辛特納和簡.莫森，這三位專家分別獨(dú)立研究出著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，被應(yīng)用于各種投資決策，例如CAPM的β已經(jīng)被應(yīng)用于度量各種風(fēng)險(xiǎn)證券或者風(fēng)險(xiǎn)證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。然而，遺憾的是CAPM是一個(gè)單因子模型，且還嚴(yán)格要求公共因子為有效的均衡市場組合的收益率。鑒于這一點(diǎn)無法檢驗(yàn)，羅斯于1976年提出了一個(gè)多因素模型，它可以取代單因子模型，這就是套利定價(jià)理論（APT），分析和探討風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益發(fā)生過程。

1.2.2 有效市場理論

Samuelson和法瑪于1965年在隨機(jī)行走模型的基礎(chǔ)上，分別從理論和經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)對資本市場上證券價(jià)格的行為做了深入的研究，并提出了有效市場理論。有效市場理論認(rèn)為，在一個(gè)能夠正常發(fā)揮功能的資本市場，其資本價(jià)格的運(yùn)動(dòng)過程可以用一個(gè)過程來描述，并且它給出了嚴(yán)格的資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)理論框架，同時(shí)也為金融市場如何根據(jù)外界消息來進(jìn)行調(diào)整提供了機(jī)制。該理論成功地開拓了利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，并利用實(shí)證進(jìn)一步檢驗(yàn)信息是如何被反映在證券價(jià)格之中的一種新途徑。

1.2.3 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型

B-S定價(jià)模型的定價(jià)思路是：在假定期權(quán)到期時(shí)股票價(jià)格的對數(shù)服從正態(tài)分布等一系列假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造一個(gè)包括股票和該種股票衍生證券的投資組合，在該組合中兩種頭寸的收益高度負(fù)相關(guān)，在一個(gè)任意短的時(shí)期內(nèi)，股票頭寸的盈利（損失）總是與衍生證券頭寸的損失（盈利）相抵消。由于該組合是無風(fēng)險(xiǎn)組合，因此在不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利的情況下，該投資組合在一個(gè)小的時(shí)間間隔內(nèi)的收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率，那么將該投資組合在期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值按無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)就可確定現(xiàn)在時(shí)刻的投資組合的價(jià)值。

2 公司新設(shè)合并闡述

新設(shè)合并又稱創(chuàng)立合并，是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的公司合并后，成立一個(gè)新的公司，參與合并的原有各公司均歸于消滅的公司合并。在新設(shè)合并后，參與合并的各企業(yè)均喪失了法人地位，只有新設(shè)立的企業(yè)具有法人資格。從法律形式上講，它表現(xiàn)為“甲公司+乙公司=丙公司”，丙公司新設(shè)立的法人企業(yè)，甲、乙公司則喪失其法人資格。如果丙公司以支付現(xiàn)金或其他資產(chǎn)的方式合并甲、乙公司，則甲、乙公司的原所有者無權(quán)參與丙公司的經(jīng)營管理，也無權(quán)分享丙公司以后實(shí)現(xiàn)的稅后利潤；但如果丙公司采取向甲、乙公司發(fā)行股票以換取原甲、乙公司股票，并將其注銷的方式，則甲、乙公司原股東成為丙公司的股東，這些股東與丙公司存在投資與被投資的關(guān)系，且可以參與丙公司的管理，分享其實(shí)現(xiàn)的稅后利潤，但一般已喪失對原企業(yè)的控制權(quán)。1996年上海著名的兩家證券公司申銀和萬國組成申銀萬國證券公司，就屬典型的新設(shè)合并。2006年，中國港灣建設(shè)（集團(tuán)）總公司和中國路橋（集團(tuán)）總公司合并組成中國交通建設(shè)集團(tuán)（中交集團(tuán)），涉及資產(chǎn)700億左右，被稱作是當(dāng)年資金容量最大的重組。一年后中交集團(tuán)整體重組改制并獨(dú)家發(fā)起設(shè)立的中交股份在香港聯(lián)合交易所主板掛牌上市交易，成為中國第一家實(shí)現(xiàn)境外整體上市的特大型國有交通基建企業(yè)。新設(shè)合并又分為同一控股下的新設(shè)合并和非同一控股下的新設(shè)合并，一般同一控股下的新設(shè)合并會(huì)計(jì)處理很簡單，非同一控股下的會(huì)計(jì)處理就有點(diǎn)難度，本文主要就非同一控股下的新設(shè)合并進(jìn)行闡述。新設(shè)合并對公司來說就是一個(gè)新的投資項(xiàng)目，我們把新設(shè)合并的各方看作是理性的投資者，各個(gè)投資者要求不同，偏好不同，并且把新設(shè)合并的公司當(dāng)做一個(gè)投資基金經(jīng)理，在面對不同的投資者時(shí)構(gòu)建出投資機(jī)會(huì)集。

3 新設(shè)合并中投資組合模型的構(gòu)建

我們假定兩家公司準(zhǔn)備新設(shè)合并，由于每個(gè)公司的機(jī)會(huì)成本不一樣，合并前每個(gè)公司所要求的回報(bào)率自然要求不一樣，分為ri與rj，風(fēng)險(xiǎn)也不同。并購后，新設(shè)公司的風(fēng)險(xiǎn)和收益如下：

（式1）

式中，E（rp）為投資組合的收益率δi2為并購前每個(gè)公司的股權(quán)Ai的收益率ri的方差；ρij為ri與rj的相關(guān)系數(shù)（i、j=1，2，…，N），Xi，Xj為并購后每家公司的出資比例。接下來我們試圖找到這個(gè)投資組合的關(guān)鍵點(diǎn)，就是“資本市場線”CML上的某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是圖1中的M點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)能把不同偏好的投資者融合在一起，也代表了并購各方的出資比例，我們用線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)方法來計(jì)算出股權(quán)投資者各自的出資比例，公式如下：

（式2）

式中：（1）

（2）X為組合權(quán)重，

（3）∑是一個(gè)n×n 協(xié)方差矩陣，元素為：σij，i=1，2…n；i=1，2…n，

（4）S.t.X，為公司目標(biāo)和投資者目標(biāo)，這是硬性的約束條件。

根據(jù)這些約束條件，計(jì)算出來的投資邊界就是投資有效集，投資組合點(diǎn)即是下圖（圖1資本市場線）中的M點(diǎn)就在投資有效集上，是資本市場線和投資有效集的切點(diǎn)。

圖1 資本市場線

4 公司最佳資本結(jié)構(gòu)的確定。

我們認(rèn)為，公司的負(fù)債是必然的，這是公司的一個(gè)政策?，F(xiàn)在公司的負(fù)債應(yīng)該是多少才算合理。我們認(rèn)為公司的資本總額一定沿著資本市場線在M點(diǎn)的東北方向。我們根據(jù)WACC測度這點(diǎn)的具置。

（式3）

式中：D為公司的負(fù)債額；E為公司的權(quán)益額，也就是投資各方的出資額；rD是公司的負(fù)債資本成本；rE是權(quán)益資本成本（其中，債務(wù)成本和股權(quán)成本用債務(wù)人和股東要求的收益率表示）；V是總資本；k是指所得稅稅率。這個(gè)公式的作用是使新設(shè)合并的公司的資本成本最低。因此通過這個(gè)公式我們也把傳統(tǒng)的資本結(jié)構(gòu)判定方法和資本市場線為代表組合理論判定方法結(jié)合在一起了。

5 實(shí)例分析

例：2012年12月31日，A、B兩個(gè)企業(yè)新設(shè)合并成立C公司，假定該項(xiàng)合并為非同一控制下的企業(yè)合并。A、B公司原來各自對股權(quán)的期望收益率和方差分別為15%、8%和0.9、0.4，相關(guān)系數(shù)為0.3，所得稅率為5%，市場預(yù)期收益率的方差為δ2為0.6%，負(fù)債資本成本率為6%，權(quán)益資本成本率12%%。經(jīng)具有相關(guān)資質(zhì)的資產(chǎn)評估機(jī)構(gòu)評估及雙方股東以評估價(jià)格為基礎(chǔ)進(jìn)行討價(jià)還價(jià)和協(xié)商調(diào)整，確定其價(jià)值分別為1，700，000元和1，300，000元，并以此作為雙方分享C公司股權(quán)比例的依據(jù)。C 公司發(fā)行30萬股普通股，票面價(jià)值1 元，A、B 公司以前的股東分別占有C 公司16/30 和14/30 的股權(quán)。A、B 公司價(jià)值與可辨認(rèn)凈資產(chǎn)公允價(jià)值的差額體現(xiàn)了各自的商譽(yù)。結(jié)果如表1：

表1

新起點(diǎn)法下C 公司的會(huì)計(jì)處理為（未考慮所得稅影響）：借：流動(dòng)資產(chǎn)900000，固定資產(chǎn)2200000，其他資產(chǎn)400000，商譽(yù)500000；貸：流動(dòng)負(fù)債300000，長期負(fù)債700000，股本——A公司160000、——B公司 140000，資本公積——股本溢價(jià)2700000。

綜上所述，試確定C公司的最佳投資比例（風(fēng)險(xiǎn)-收益比例）和最佳資本結(jié)構(gòu)。

解：設(shè)A、B公司的投資比重分別為X1、X2，為了計(jì)算方便，我們假設(shè)該投資組合除了總約束外不受其他約束，將上述數(shù)據(jù)代入（式1）和（式2）中，整理后如下：

=0.0225X12+0.0064X22+2*0.15*0.08*0.3*X1X2

==>>MinV（rp）=（δ'）2/E（rp），δ'為投資組合的總體風(fēng)險(xiǎn)；

根據(jù)約束條件，求解該規(guī)劃得到最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合點(diǎn)M（0.67，0.33），即最優(yōu)投資比例是X1=0.67、X2=0.33，此時(shí)投資組合的收益是11.56%，收益方差為0.2094%

接著我們將上述數(shù)據(jù)代入（式3）中，可以求得最佳資本投資結(jié)構(gòu)：

=1000000/4000000*6%（1-5%）+3000000/4000000*12%=0.10425

篇8

一、引言

由于投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，個(gè)體投資者和金融機(jī)構(gòu)面臨的核心問題就是如何在不確定的環(huán)境下對資產(chǎn)進(jìn)行有效的配置，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)回報(bào)的最大化與所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)最小化的均衡，即如何進(jìn)行投資組合的選擇。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry M. Markowitz于1952年發(fā)表題為《資產(chǎn)組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細(xì)闡述了“資產(chǎn)組合”的基本假設(shè)、理論基礎(chǔ)與一般原則，標(biāo)志著數(shù)量化方法進(jìn)入了投資研究領(lǐng)域。經(jīng)過50多年的發(fā)展，投資組合理論的研究取得了很大的進(jìn)展。

二、投資組合選擇相關(guān)概念

1.投資組合

對投資組合概念的理解可以從物質(zhì)和行為兩個(gè)層次進(jìn)行，首先，從物質(zhì)層面上看，投資組合一般指投資者有意識(shí)的將資金分散投放于多種投資項(xiàng)目而形成的投資項(xiàng)目或資產(chǎn)的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產(chǎn)以符合投資者對風(fēng)險(xiǎn)和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達(dá)到或接近資產(chǎn)收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化的均衡狀態(tài)，具體來講應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風(fēng)險(xiǎn)最小化；二是在風(fēng)險(xiǎn)給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構(gòu)成資產(chǎn)的有效邊界，或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關(guān)，是指研究如何把財(cái)富分配到不同的資產(chǎn)中，以達(dá)到在給定風(fēng)險(xiǎn)水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險(xiǎn)的過程。這種投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡貫穿于投資活動(dòng)的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。

三、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀(jì)50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風(fēng)險(xiǎn)這一角度出發(fā)，提出了“均值—方差”模型，創(chuàng)立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設(shè)條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質(zhì)由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態(tài)分布;(5)各種證券的收益率的相關(guān)性可用收益率的協(xié)方差表示;(6)每種資產(chǎn)都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計(jì)。在此前提下，投資者從眾多資產(chǎn)組合均值—方差集中尋求帕累托最優(yōu)解。但均值—方差模型與效用理論只有當(dāng)投資者的效用函數(shù)是二次的或者收益滿足正態(tài)分布的條件時(shí)，才能完全符合，而這樣的條件在實(shí)際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實(shí)際應(yīng)用中受到了較多的限制。

2.單指數(shù)模型

1963年Sharpe提出了單指數(shù)模型，用對角線模式來簡化方差—協(xié)方差矩陣中的非對角元素，假設(shè)各個(gè)證券是獨(dú)立的且其收益率僅與市場因素有關(guān)，如證券市場指數(shù)、國民生產(chǎn)總值、物價(jià)指數(shù)等，即證券收益率可由單一的外在指數(shù)決定，從而大大地簡化了模型的分析與計(jì)算工作量，解決了均值—方差模型在實(shí)際應(yīng)用過程中的計(jì)算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和企業(yè)價(jià)值之間的關(guān)系時(shí)，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當(dāng)今金融工程面向產(chǎn)品設(shè)計(jì)、開發(fā)和實(shí)施的基本分析方法，并成為現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法.

4.均值—絕對偏差模型

Konno和Yamazaki運(yùn)用絕對偏差風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)代替了Markowitz模型中的方差作為風(fēng)險(xiǎn)度量的函數(shù)，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個(gè)線性規(guī)劃問題來達(dá)到均值—方差模型的目標(biāo)，從而既能保持均值—方差模型中好的性質(zhì)，又避免了求解過程中的計(jì)算困難。

四、動(dòng)態(tài)投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發(fā)展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態(tài)或單階段的，然而在實(shí)踐中，投資行為卻往往是動(dòng)態(tài)的和長期的。因此，將時(shí)間與不確定性相聯(lián)系，分析動(dòng)態(tài)過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個(gè)階段之初根據(jù)上一階段的情況調(diào)整投資策略，來適應(yīng)收益率的變化和不確定因素帶來的波動(dòng)，成為動(dòng)態(tài)投資組合選擇模型的主要問題。

隨機(jī)規(guī)劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機(jī)規(guī)劃中對隨機(jī)變量的不同處理方案，隨機(jī)規(guī)劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機(jī)變量所對應(yīng)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，從而把隨機(jī)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個(gè)確定的數(shù)學(xué)規(guī)劃，這種在期望值約束下，使目標(biāo)函數(shù)的期望達(dá)到最優(yōu)的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機(jī)變量，且必須在觀測到隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實(shí)現(xiàn)的概率在不確定環(huán)境下達(dá)到最大化的優(yōu)化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優(yōu)有效策略和有效前沿的解析表達(dá)式。

近年來，隨著計(jì)算技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，隨機(jī)規(guī)劃的方法在動(dòng)態(tài)投資組合選擇的研究和實(shí)踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White 和Ziemba提出了投資組合選擇隨機(jī)規(guī)劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機(jī)規(guī)劃模型應(yīng)用于銀行的資產(chǎn)負(fù)債管理；Kouwenberg介紹了用于資產(chǎn)負(fù)債管理的隨機(jī)規(guī)劃的一般模型及相應(yīng)的情景生成方法；Frank Russell公司和Yasuda保險(xiǎn)公司開發(fā)的多階段隨機(jī)規(guī)劃模型，以多重周期的方式確定最優(yōu)化投資策略，并將其運(yùn)用于財(cái)產(chǎn)與意外保險(xiǎn)領(lǐng)域；Towers Perrin公司開發(fā)了CAP:Link 系統(tǒng)以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)會(huì)等。

隨機(jī)規(guī)劃模型通過構(gòu)造代表不確定性因素未來變動(dòng)情況的情景樹，作為狀態(tài)輸入，將決策者對不確定性的預(yù)期加入到模型中，可以將諸多市場與環(huán)境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強(qiáng)的應(yīng)用性。但隨機(jī)規(guī)劃模型由于其求解的難度會(huì)隨模型考慮的范圍和考慮的階段數(shù)的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。

隨機(jī)規(guī)劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機(jī)變量的參數(shù)化基礎(chǔ)上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經(jīng)濟(jì)元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據(jù)研究對象的特征，研究其現(xiàn)金流量;(3)選擇目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立隨機(jī)規(guī)劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產(chǎn)生的隨機(jī)參數(shù)值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進(jìn);(5)對投資組合進(jìn)行決策。

參考文獻(xiàn)：

[1]H.Markowitz,Portfolio selection.journal of Finance,1952.7:p.77～91

篇9

有關(guān)投資組合理論提出起源于1952年，馬克維茨在《金融雜志》中發(fā)表了投資組合選擇論文，將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益跟風(fēng)險(xiǎn)方差相結(jié)合進(jìn)行研究，為現(xiàn)代的投資組合理論打下了基礎(chǔ)，在風(fēng)險(xiǎn)測度中，主要有VaR與CVaR度量法，CVaR要比VaR風(fēng)險(xiǎn)測度性質(zhì)要好，在證券投資組合復(fù)雜今天，為有效度量投資組合風(fēng)險(xiǎn)，加強(qiáng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)測度研究是有必要的。

一、風(fēng)險(xiǎn)測度與風(fēng)險(xiǎn)度量法

1.風(fēng)險(xiǎn)測度

Ω為自然狀態(tài)集合，并假設(shè)為有限的，而X為定義于Ω隨機(jī)變量，當(dāng)X為零時(shí)，說明沒有投資，當(dāng)X為正值時(shí)，表明有收益，而X為負(fù)值時(shí)，說明損失，L為Ω隨機(jī)變量組成線性空間，其公式表達(dá)為：L正={X|X（ω）≥0， ω∈Ω}；L負(fù)={X|X（ω）≤0，

ω∈Ω}?？山邮芗７腖正∈Γ；?！蒐負(fù)={0}，與Γ相對應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)測度ρ（X）=inf{c|X+c∈Γ}，風(fēng)險(xiǎn)測度可理解成投資X可接受所需要投入最小資金量，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)測度ρ（X）滿足單調(diào)性、正齊次性、平移不變性與子可加性時(shí)，ρ（X）就可稱為一致的風(fēng)險(xiǎn)測度，其中，子可加性考慮了投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)，而凸性主要意味著投資組合多樣化不會(huì)增加風(fēng)險(xiǎn)。

2.風(fēng)險(xiǎn)度量法

目前主要應(yīng)用的風(fēng)險(xiǎn)度量法為CVaR，與CVaR相比，VaR性質(zhì)要稍微差一些，大多使用風(fēng)險(xiǎn)測度為CVaR度量法，假設(shè)H（x，y）為投資組合損失函數(shù)，并有n類資產(chǎn)，那么x=（x1，x2，x3，…，xn）Z∈X為決策向量xn為第n種資產(chǎn)投資量，而X為Rn投資選擇范圍，y為Rm投資組合不確定的因素，y為隨機(jī)向量，那么H（x，y）也為隨機(jī)的，隨機(jī)向量y概率的密度函數(shù)是ρ（y），此時(shí)LH（t）=Pr（H≤t）= ψ（x，t）= ∫P（y）dy是累積分布函數(shù)，此時(shí)VaR表達(dá)式是VaR（H）= LH-1（1-a）=inf{tPr（H≤t） ≥1-a}，主要表示的是在置信水平a之下，在未來某特定時(shí)間里，某投資組合會(huì)遭受最大損失，并且H表示是資產(chǎn)組合在證券持有期里的損失，也就是在置信水平a之下，資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。CVaR為給定期限與置信水平之下，某資產(chǎn)所面臨高出VaR平均損失，CVaR更能表現(xiàn)資產(chǎn)組合面臨真正風(fēng)險(xiǎn)，其中，CVaR計(jì)算公式可用下列表達(dá)式表示：CVaR=t+ a-1E[H-t]正=t+a-1∫（H-t）L（H），此公式是在損失函數(shù)H（x，y）為凸的，由最小投資組合轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化問題解決時(shí)的公式，在這種情況下，y分布式不知的，可依據(jù)歷史數(shù)據(jù)刻畫其經(jīng)驗(yàn)分布，并測算出風(fēng)險(xiǎn)值，從而進(jìn)一步研究其投資組合模型。

二、組合投資模型與實(shí)例分析

1.組合投資模型

CVaR要比VaR風(fēng)險(xiǎn)測度性質(zhì)好一些，本文以CVaR為基礎(chǔ)對組合證券投資模型給予分析，假設(shè)存在n類投資項(xiàng)目，在總投資里，每個(gè)項(xiàng)目所占權(quán)重是xi（i=1，2，3，…，n）為決策向量，則最優(yōu)組合證券投資權(quán)重是x=（ x1，x2，x3，…xn），而H（x，y）為組合投資損失函數(shù)，其預(yù)期的回報(bào)率是y=（ y1，y2，y3，…yn），因組合投資損失與負(fù)收益相同，則損失函數(shù)可表示為H（x，y）=-（∑xi，yi），當(dāng)CVaR為最小值時(shí)，組合投資的優(yōu)化模型是minCVaRa（H）與st∑xi=1公式組合，變?yōu)榫€性規(guī)劃問題的時(shí)候，可表示為mint+（1/ak） ∑dk，其中要符合下列條件，H（x， yi）-t≤dk；dk≥0，k=1，2，…k且∑xi=1，xi≥0，i=1，2，…n，在這種條件下，基于CVaR模型組合投資最優(yōu)化得以解決。

2.實(shí)例分析

為了降低投資風(fēng)險(xiǎn)，對不同行業(yè)與流通盤股票給予投資，深圳證券交易所與上海證券交易所的5支股票進(jìn)行選擇，并將2011年3月-2011年7月收盤價(jià)當(dāng)作計(jì)算數(shù)據(jù)，且把銀行無風(fēng)險(xiǎn)存款考慮在內(nèi)，以活期存款的利率0.36%為銀行利率，交易周為5d，此時(shí)周活期的存款利率可表示為6.9×10-5，五支股票為新大陸、東方電氣、S上石化、長春高新與民生銀行，回報(bào)率為yik= （Pik-Pi，k-1）/Pi，k-1，通過這個(gè)計(jì)算公式可得到這五支股票的預(yù)期周回報(bào)率。在數(shù)據(jù)試驗(yàn)里，預(yù)期周回報(bào)率的閾值設(shè)置為s=0.02，置信水平不同的情況下，每個(gè)資產(chǎn)投資比例與CVaR風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值發(fā)生了變動(dòng)，當(dāng)置信水平增加的時(shí)候，CVaR值也相應(yīng)會(huì)增加，投資保守者，應(yīng)該盡量選擇置信度較高的項(xiàng)目，以免投資風(fēng)險(xiǎn)低估造成資金損失；當(dāng)置信水平不同，投資比例一致時(shí)，說明組合投資最優(yōu)值趨向穩(wěn)定，不再變化，作為保守投資者，仍然以高置信度最為安全；一般隨著收益閾值變化，CVaR值與投資比例也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，閾值s增大，會(huì)讓預(yù)期周回報(bào)率高的股票比例增加，而預(yù)期周回報(bào)率比較低的股票，其比例逐漸趨向零，投資回報(bào)越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就相應(yīng)會(huì)增加，在組合證券投資過程里，除了選擇高回報(bào)投資外，還應(yīng)分散投資，防止因投資過于集中出現(xiàn)投資風(fēng)險(xiǎn)高的情況。

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR為VaR修正測度，要比VaR性質(zhì)好一些，我國證券市場是不準(zhǔn)做空的，應(yīng)用CVaR對組合證券風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，并將最小風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)做目標(biāo)，建立預(yù)期凈回報(bào)率比一定閾值要高的組合證券投資模型，在CVaR組合投資模型下，應(yīng)用罰函數(shù)對收益進(jìn)行約束，差分求解，通過證券交易市場的實(shí)例分析可知，CVaR模型具有一定合理性及算法有效性。

參考文獻(xiàn)：

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中圖分類號(hào)：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.12.77 文章編號(hào)：1672-3309（2013）12-176-02

一、引言

盡管對于家庭投資行為調(diào)查存在諸多質(zhì)疑，以家庭為單位進(jìn)行研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域已有了長足發(fā)展，也是未來研究的努力方向之一。但以家庭為單位的經(jīng)典模型并沒有進(jìn)入主流投資組合的研究視角。投資組合研究是與家庭息息相關(guān)的，家庭資產(chǎn)反映了居民生活水平，也是衡量國家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的重要依據(jù)之一。以家庭為研究單位的投資組合偏好各異，相應(yīng)的投資模式也有所不同。在這里，我們綜述兩大類文獻(xiàn)，一類是關(guān)于資產(chǎn)組合管理的相關(guān)文獻(xiàn)，另一類是影響資產(chǎn)組合選擇分配的因素。

二、資產(chǎn)組合管理的相關(guān)文獻(xiàn)

（一）資產(chǎn)組合理論文獻(xiàn)

傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合理論是以均值-方差準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的，它不能解釋單一的外生變量，如年齡、財(cái)富、教育和住房等，不能細(xì)致全面的反應(yīng)家庭微觀經(jīng)濟(jì)行為。理論局限性使得家庭這樣各具特點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)經(jīng)營者不能很好地根據(jù)做市商、政策及自身?xiàng)l件變化制定相關(guān)計(jì)劃，進(jìn)行有效的投資組合。Rajamohan，R.R.（2010）發(fā)現(xiàn)在印度家庭儲(chǔ)蓄占國內(nèi)儲(chǔ)蓄總和的80%，部門投資在實(shí)物資產(chǎn)方面具有決定性影響，而對于股票和債券類的金融資產(chǎn)，家庭資產(chǎn)組合則具有重要作用。

新古典主義的需求理論為個(gè)人資產(chǎn)配置行為提供了指引，為不同資產(chǎn)的可置換性提供了新的視野?？偟恼f來，大部分微觀行為是基于外部因素的影響而不同的。投資行為的基本特征可以用決策者一生效用指數(shù)最大化的簡單模型來表示。假設(shè)個(gè)人的生命周期以持有兩種資產(chǎn)開始，一種是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；一種是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。單位風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格變化呈隨機(jī)性。為方便起見，往往假設(shè)其是遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，投資收益是收入的唯一來源。Merton（1971）利用雙曲線絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡（HARA）證實(shí)了效用功能。該模型描述了決策者對投資回報(bào)的滿意度，是假定投資者作出投資組合分配，從而得到最大期望值的效用函數(shù)。這要求總資產(chǎn)中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和消費(fèi)是成正比的。這些最優(yōu)政策理論也稱為分離定理，因?yàn)橄M(fèi)決策是獨(dú)立存在的投資決策。只不過它是處于確定性的情況下，結(jié)果的假設(shè)前提是財(cái)富可以無成本地從一個(gè)資產(chǎn)轉(zhuǎn)向另一個(gè)。

（二）投資組合的實(shí)證文獻(xiàn)

Yannis（1992）使用1983-1986的SCF數(shù)據(jù)，檢查家庭動(dòng)態(tài)投資組合的組成，分析了家庭資產(chǎn)組合選擇的決定因素。認(rèn)為家庭資產(chǎn)投資組合結(jié)構(gòu)變動(dòng)是由社會(huì)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)和勞動(dòng)力市場狀況決定的，同時(shí)投資機(jī)會(huì)信息、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和缺乏流動(dòng)性的投資機(jī)會(huì)還有生命周期對于家庭持有資產(chǎn)數(shù)量和類型的多樣化都有影響。實(shí)證結(jié)果表明，長遠(yuǎn)看來家庭進(jìn)行資產(chǎn)組合選擇并未將他們在勞動(dòng)力市場地位的變化考慮進(jìn)去。Machicado，Moises（2012）構(gòu)建資產(chǎn)影響模型檢驗(yàn)家庭對于持有有形資產(chǎn)和無形資產(chǎn)的變化行為，尤其側(cè)重性別和居住在玻利維亞高原的種族影響因素。研究發(fā)現(xiàn)對于當(dāng)?shù)刂鲖D受教育程度增長20%，土地持有量上升5%，放牧所得家庭收入隨之增長20%。Al-Zu'bi（2011）研究了中東以色列、約旦和土耳其的家庭資產(chǎn)組合選擇行為，利用面板單位根和協(xié)整檢驗(yàn)來檢查家庭投資行為的收斂性，財(cái)富需求方程以新穎方式來估計(jì)樣本地區(qū)家庭的投資行為。國內(nèi)外關(guān)于家庭投資組合選擇的實(shí)證文獻(xiàn)均很多。

三、家庭資產(chǎn)組合選擇的影響因素

家庭資產(chǎn)組合影響因素很多，有的影響因素討論較多，如年齡、教育、邊際稅率、健康狀況，有的因素受關(guān)注較少，如信息獲取、閱讀習(xí)慣等。這里主要綜述生命周期、健康和偏好這三個(gè)因素的相關(guān)研究文獻(xiàn)。

（一）投資組合與生命周期模型

Ricciarelli（2011）通過研究貨幣政策和財(cái)政政策對家庭資產(chǎn)組合選擇的影響，社會(huì)因素、地理因素和其他一些經(jīng)濟(jì)變量都會(huì)對家庭選取不同金融資產(chǎn)產(chǎn)生影響，其中年齡的影響最為重要。19世紀(jì)70年代的相關(guān)文獻(xiàn)假設(shè)最優(yōu)家庭投資組合不隨著年齡改變而改變。美國的經(jīng)驗(yàn)主義文獻(xiàn)將生命周期模型代入了家庭資產(chǎn)組合選擇中，Davis，Kubler&Willen（2006）用資產(chǎn)組合選擇的生命周期模型分析家庭對股本的需求量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)借款利率同股票預(yù)期回報(bào)率相同時(shí)，家庭對股票的需求量是最小的，但是沒有研究退休后的時(shí)期。大部分文獻(xiàn)都是學(xué)者們的假設(shè)，并沒有事實(shí)依據(jù)。而Poterba&Sanwick（2001）利用美國消費(fèi)金融調(diào)查的橫截面數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨著年齡層的不同，家庭對資產(chǎn)的選擇方式不同。Bodie&Crane（1997）、Banks&Smith（1999）、Guiso&Jappelli（1999）、Mukhopadhyay（2004）的研究結(jié)果都顯示年齡對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的持有比例有著重大影響。Azpitarte（2011）選取兩個(gè)工業(yè)化國家西班牙和英國的經(jīng)濟(jì)拮據(jù)家庭，計(jì)量其家庭資產(chǎn)。結(jié)果顯示這兩個(gè)國家的家庭，戶主年紀(jì)45歲以下的家庭更可能出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)危機(jī)現(xiàn)象，當(dāng)然出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)危機(jī)現(xiàn)象的不僅僅是這種年齡階段的家庭，但是若沒有進(jìn)行合理的家庭資產(chǎn)組合，盡管戶主處于中年時(shí)期，仍然是沒有積蓄的。年齡對資產(chǎn)組合的影響與財(cái)富效應(yīng)有關(guān)，年長者更傾向于持有風(fēng)險(xiǎn)較小的資產(chǎn)組合（Ricciarelli，2011），并且隨著年齡的增長，其對于股票長期投資有著反作用（Bodie&Crane，1997）。對于退休后的年長家庭來說，家庭資產(chǎn)是很重要的，這些資產(chǎn)可能被用于退休期間的日常生活消費(fèi)，用來預(yù)防年老時(shí)所發(fā)生的危機(jī)，如疾病和死亡。年長家庭一般不會(huì)出賣房產(chǎn)，年輕家庭（退休之前）對房屋出賣更為熱衷，年長家庭可能將房屋看作是緩沖器以便在退休后遇到意外時(shí)可以很快變現(xiàn)（Venti&Wise；Feinstein&Mcfadden；Skinner）。家庭資產(chǎn)組合的有效管理在不久的將來會(huì)在年長家庭中占有至關(guān)重要的地位。盡管年長家庭的資產(chǎn)對于金融市場和資本市場都具有很重要的作用，但是關(guān)于年長家庭退休后資產(chǎn)組合選擇趨勢的研究較少。有關(guān)于年齡對資產(chǎn)組合產(chǎn)生的影響（Poterba & Samwick，2001；Ameriks & Zeldes，2002）沒有引入年長家庭，尤其是退休以后的家庭。也有研究年長家庭房屋股本的選擇（Venti & Wise，1989，1990，2002）但沒有研究其他資產(chǎn)的選擇。Volumes等（2001）和Borsch&Supan（2003）的研究結(jié)果顯示年長家庭在退休時(shí)期匯集充分資產(chǎn)并對資產(chǎn)進(jìn)行再分配，這一調(diào)查結(jié)果與早期Guiso（1999）結(jié)果類似，后者發(fā)現(xiàn)德國、意大利、美國決策者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比重在50歲時(shí)最大，然后開始減少。但也有例外，如荷蘭。Coile（2009）研究了退休后的家庭資產(chǎn)組合選擇趨勢，觀察年齡和健康對于資產(chǎn)選擇及所占比例的影響。發(fā)現(xiàn)退休后家庭會(huì)相對減少他們主要住所、交通工具、金融資產(chǎn)、生意和房地產(chǎn)，會(huì)增加對固定資產(chǎn)和定期存款。Brunetti（2010）利用意大利銀行1995-2006年的調(diào)查數(shù)據(jù)研究年齡、凈資產(chǎn)與意大利家庭資產(chǎn)組合選擇之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)年齡對家庭資產(chǎn)組合選擇的影響程度同時(shí)與財(cái)富量有很大關(guān)系，年齡對凈資產(chǎn)中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)分配的影響曲線是呈駝峰狀的，其中年齡對于股票和債券相對需求的關(guān)系曲線是呈U形圖案的，最低點(diǎn)的年齡是43歲（King & Leape，1984，1987）。綜上，年齡成為除了考慮標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)率之外影響許多年長家庭投資組合的決定因素。

（二）健康對于資產(chǎn)組合選擇的影響

很多學(xué)者研究了健康對于總資產(chǎn)變化的影響，也有文獻(xiàn)解釋了健康對于年長家庭資產(chǎn)組合選擇的影響。雷曉燕等（2010）發(fā)現(xiàn)健康狀況是城市居民投資組合選擇的一個(gè)重要因素，健康狀況好壞直接關(guān)系到城市居民是否持有生產(chǎn)性資產(chǎn)、金融資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)以及持有量多少。對資產(chǎn)分配效應(yīng)和健康狀況是怎樣影響整個(gè)資產(chǎn)選擇的涉及面較有限。Rosen&Wu（2004）研究得到健康狀況不好的家庭比一般家庭擁有更少的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。也有學(xué)者研究不同性別健康問題引起的家庭資產(chǎn)組合變化。Wu（2003）發(fā)現(xiàn)男人遇到健康問題時(shí)會(huì)得到妻子更多照料而婦女健康遇到問題則會(huì)引起更多資產(chǎn)轉(zhuǎn)移，配偶死亡對于總資產(chǎn)的分配更是具有強(qiáng)烈的預(yù)示作用（Feinstein&Ho，2001）。

（三）偏好與資產(chǎn)組合選擇

新奇的偏好理論由于缺乏經(jīng)驗(yàn)論證沒有被用于金融經(jīng)濟(jì)學(xué)，同時(shí)又由于這種理論的復(fù)雜性，如何確定家庭偏好是一個(gè)屬于行為金融學(xué)范疇的困難問題。因?yàn)橐环矫婧芏嗉彝ゲ荒苁智宄乇磉_(dá)自己的偏好；另一方面簡單劃分的風(fēng)險(xiǎn)―收益的模式比較模糊，直接請家庭進(jìn)行資產(chǎn)組合選擇不大合適（伍燕然，2002）。Polkovnichenko（2005）利用消費(fèi)金融調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，許多家庭傾向于同時(shí)投資具有良好多樣性的基金和品種較少的股票組合，部分有充實(shí)資金的家庭不會(huì)對股票進(jìn)行任何的投資。

參考文獻(xiàn)：