導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇初中數(shù)學學術(shù)論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

二、數(shù)學游戲應用于初中數(shù)學教學中的實施策略

（一）應用于引言、緒論教學中

教師把要介紹的新知識通過游戲的形式放在引言、緒論的課堂教學中，以此介紹給學生，不僅能夠激發(fā)學生非常強的興趣，而且激發(fā)起的興趣能夠持續(xù)到接下來的教學中。例如引入概率的知識時，可以設(shè)計一個概率的小游戲，能夠很快地讓學生了解什么是概率，而且還可以讓學生很容易地對概率產(chǎn)生興趣。

（二）應用于數(shù)學新概念的教學中

新概念常常是需要學生用比較長的時間來理解和掌握的，但是在新概念教學中引入數(shù)學游戲，便可以更快地讓學生理解和掌握并運用相關(guān)知識。例如，在教學生平面直角坐標系各個象限時，可以設(shè)計一個全班學生都參與的游戲，讓幾位學生猜某個象限是正、是負，而讓全班的其他學生用游戲別安排的方法給出提示。通過這樣的游戲，使得本來非常難以理解的象限，變得生動活潑起來，讓本來需要記很久的各個象限的正負，變得很容易的記住。很多學生表示，他們非常喜歡這樣的教學方式，在做關(guān)于平面直角坐標系各個象限的相關(guān)題目時，他們會非常容易地聯(lián)想到游戲，然后很快地便記起了相關(guān)的知識，做起題目來準確率也非常得高。

篇2

研究對象選擇我任教的江蘇省射陽實驗中學的初一（11）班、（14）班，兩個班級為平行班，均有60人，共有120人被試。兩個班級人數(shù)、性別以及原有的興趣水平基本相當，無明顯差異。兩個班級的學生入學成績沒有明顯偏差，數(shù)學教學所采用的教材和教師均相同。

（二）研究方法

初一（11）班作為實驗組，采用情景教學模式，極力采用創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學情境的教學策略進行教學，精心設(shè)計各種數(shù)學情境，激發(fā)興趣，引導探究；初一（14）班作為對照組，采用傳統(tǒng)教學模式。教學有效性通過兩個方面來評價：分別是這一階段的數(shù)學學習成績和數(shù)學興趣水平。第一次對比是在半個學期的數(shù)學課堂情境教學，通過期中考試測試，第二次對比是在整個學期結(jié)束后，利用期末考試進行測試。成績測試和調(diào)查在內(nèi)容、時間、方式上相同。數(shù)學學習成績通過數(shù)學考試，實驗組和對照組采用相同的數(shù)學試卷，并且用統(tǒng)一的評分標準進行統(tǒng)一閱卷。數(shù)學興趣水平則通過我自己設(shè)計的數(shù)學學習興趣問卷調(diào)查表來測試。此表根據(jù)初中學生特點共設(shè)計了10道題，主要調(diào)查學生對數(shù)學的認識，對數(shù)學以及數(shù)學課的興趣，對數(shù)學及數(shù)學作業(yè)的態(tài)度，學習數(shù)學的焦慮程度。被調(diào)查學生根據(jù)題中所敘述的內(nèi)容與自己的相應情況，按是否進行判定，分別賦分值1或是0，通過累計總分，來反映學生對數(shù)學課堂教學的興趣變化。

二、研究結(jié)果與分析

（一）數(shù)學學習成績對比分析

在完成期中和期末兩次數(shù)學考試后，統(tǒng)計兩個班級的考試成績。分別從平均分、及格率和優(yōu)秀率三個方面進行對比。從兩次考試前后成績整體來看，每個班級的成績均有提高，可能由于試卷難易度的影響或其他原因?qū)е?。第一次測試結(jié)果說明：經(jīng)過半個學期的不同方式的教學行為的實施，兩個班的平均分成績已經(jīng)開始有差別，及格率和優(yōu)秀率也開始有區(qū)別；等到整個學期結(jié)束后，第二次測試結(jié)果，已經(jīng)可以發(fā)現(xiàn)實驗班明顯高于對照班，無論是平均分，或及格率和優(yōu)良率的對照。說明經(jīng)過一個學期的創(chuàng)設(shè)情境教學的實驗干預以后，實驗班的成績大幅攀升，明顯好于對照班，創(chuàng)設(shè)良好情境教學對于提高學生成績非常有效。

（二）數(shù)學學習興趣對比分析

在兩個班級的學生入學時學習水平和興趣水平相對均衡的情況下，經(jīng)過一個學期的學習之后，發(fā)放《數(shù)學學習興趣問卷調(diào)查表》，實驗班60份，對照班60份，指導學生填寫并且全部有效回收。測試卷按照學生實際情況評判，累計總分后求平均數(shù)，以此反映檢測學生的興趣水平的差異情況。測試結(jié)果顯示了實驗班和對照班的顯著差異。期中階段，實驗班學生的學習興趣已經(jīng)開始優(yōu)于對照班，到了期末階段，實驗班的學習興趣已經(jīng)明顯好于對照班，并且興趣提高的幅度也高于對照班。因而可以認定經(jīng)過一個學期的情境教學試驗后，實驗班的數(shù)學興趣水平顯著提高。

三、提高初中數(shù)學教師教學行為有效性的建議

通過以上的研究發(fā)現(xiàn)，基于學生的年齡特征，在初中數(shù)學教學中實施情境教學具有比較高的有效性，在提高學習成績的同時也很受學生的喜愛，教師更應基于情景教學理論，投入時間和精力，開發(fā)高質(zhì)量的有效數(shù)學情境，提高學生數(shù)學能力和促進教學質(zhì)量，尋找提高初中數(shù)學教師教學行為有效性的策略。

（一）教學行為有效性意識

作為初中數(shù)學教師，我們在實施教學行為過程中，應當具有有效性意識。教師應該具有“學習時間有限”的意識，也就是說，提高初中生學習有效性不能單獨依靠延長學習時間來進行。初中數(shù)學教師應該具有教學行為有效性的意識，提高時間效率的觀念，將更多的時間留給學生進行自主學習，而不是去占用學生很多額外的學習時間，而且會把教學的重點放在提高每個學生的數(shù)學課堂學習時間的利用效率上。數(shù)學教師巧妙地將教學時間與學生主動學習時間有效結(jié)合起來，一方面加強了學生自主學習的能力，另一方面提高初中數(shù)學教學有效性，從而提高了課堂教學的質(zhì)量。

（二）創(chuàng)設(shè)有效情境教學

作為初中數(shù)學教師，我們在課堂教學活動中，應該采用多種教學方式和多媒體信息等手段，用最短的時間、最高效的精力投入，取得最大化的教學效果，通過情境教學模式實現(xiàn)教學目標。數(shù)學教學情境的創(chuàng)設(shè)應以課堂教學目標的有效實現(xiàn)為著力點，有的放矢；要難度適宜，考慮到初中學生的特點，滿足學生的挑戰(zhàn)性與可及性，做到能激活學生自主思維，同時啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，激發(fā)起主動學習的動力；要注意各個學習階段，向?qū)W生創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，教學情境的設(shè)置要具有新意，既可以滿足不同教學目標的要求，又能保持吸引學生的注意力。

（三）激發(fā)學習主體能動性

新課改指出，數(shù)學教學應由重“教”轉(zhuǎn)向重“學”，在課堂教學過程中，教師要注重學生的“學”，變“教”為“學”。作為初中數(shù)學教師，我們在課堂教學活動中，應該將激發(fā)學生學習主體能動性作為教學行為的目的之一。初中數(shù)學教師授課過程中應具有靈活性，照本宣科是不負責任的行為。教師應改變“主體”意識，將課堂教學過程的主角交給學生。通過改變教學方式，讓學生積極主動參與課堂討論并積極發(fā)言，教學過程氣氛寬松、自然，使學生愿意主動地將自己的想象力、語言能力、思維力參與進去，教師不斷改進授課方式，使初中數(shù)學課堂真正變成學生的課堂。在數(shù)學課堂上，學生能夠真正體會到學習的樂趣，也培養(yǎng)了學生的自主意識和創(chuàng)新意識。

篇3

在九年制義務教育階段，初中數(shù)學課程的重要地位不言而喻。數(shù)學課程對培養(yǎng)學生的理性思維和創(chuàng)新能力，對培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力有著不可替代的作用。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂，基本都是教師在黑板上“評講作業(yè)-出樣題-解樣題-布置作業(yè)”的不斷重復，教學手段單一，未能有效體現(xiàn)“學生是課堂學習的主體”這一課程的基本理念。

（二）教學效率需要提高

數(shù)學老師在上課時，通常會使用掛圖、模型等教具輔助教學，通常會出現(xiàn)教學效率不高的情況。以“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學為例，教師要通過具體實例讓學生認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，讓學生了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，就需要大量的實例讓學生看、讓學生分析與欣賞。實例從何而來，如果都靠教師的三角板和直尺在黑板上畫，教學效率顯然不高。

（三）教學環(huán)節(jié)需要完善

課堂教學作為課程實施的有機組成部分，是數(shù)學課程教學中最重要的環(huán)節(jié)之一。學生的課后學習通常是通過完成教師布置的書面作業(yè)來進行?！靶抡n標”指出，“學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂解決不了以上問題。

二、初中數(shù)學教學資源建設(shè)的意義

（一）落實課程標準要求的需要

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的地區(qū)和學校，都應積極開發(fā)與利用計算機、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)資源，開發(fā)與利用適合自身課堂教學的信息技術(shù)資源，以充分發(fā)揮其優(yōu)勢，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具和評價工具。

（二）提高課堂教學質(zhì)量的需要

為創(chuàng)新教學手段、提高教學效率、完善教學環(huán)節(jié)，以致最終達到提高教學質(zhì)量的目的，初中數(shù)學課程的數(shù)字化教學資源建設(shè)與應用就顯得格外重要。通過課堂數(shù)字化教學資源的使用，采用聲音、圖像、動畫、視頻等多種形式實現(xiàn)原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果，可以促進教學手段多樣化；通過預先準備好的數(shù)字化教學資源展示各種實例，可以節(jié)約教師課堂板書的時間，大大提高教學效率；學生課后通過數(shù)字化教學資源平臺進行在線提問、在線學習，教師在線答疑，可以大大拓寬教學環(huán)節(jié)。

（三）促進教師全面發(fā)展的需要

初中學校的教師，因為面臨學生的升學競爭，大部分數(shù)學教師的工作重點在于備好課、上好課。要培養(yǎng)高素質(zhì)的學生，就需要高素質(zhì)的教師。教育信息化是教育現(xiàn)代化的基本標志之一和重要內(nèi)容，以教育信息化帶動教育現(xiàn)代化是我國教育事業(yè)科學發(fā)展的重大戰(zhàn)略任務。教師通過課程數(shù)字化教學資源的建設(shè)與運用，不斷提升信息化素養(yǎng)，促進教師全面發(fā)展。

三、初中數(shù)學教學資源建設(shè)的對策

（一）骨干教師參與建設(shè)

數(shù)字化教學資源的建設(shè)，需要教學研究人員、專業(yè)技術(shù)人員和教師的通力配合。讓廣大數(shù)學骨干教師參與資源建設(shè)，可以有效激發(fā)教師自我成長的愿望，能夠讓年青教師加快成長過程，能夠讓骨干教師經(jīng)驗得以總結(jié)推廣，讓教師從教育產(chǎn)品的消費者走向教育產(chǎn)品的創(chuàng)造者。

（二）優(yōu)秀企業(yè)參與制作

數(shù)字化教學資源的制作，學校教師的主要任務是根據(jù)課程教學需要，提出建設(shè)需求，提供建設(shè)內(nèi)容。資源本身的呈現(xiàn)形式，數(shù)學教師很難把握與實現(xiàn)。為了建設(shè)優(yōu)質(zhì)的數(shù)字化教學資源，可以引進經(jīng)驗豐富的企業(yè)，與企業(yè)專家一起開展校企聯(lián)合研發(fā)與制作，保證資源建設(shè)的質(zhì)量。

（三）先進平臺參與管理

無論多么優(yōu)秀的數(shù)字化教學資源，如果沒有先進實用的數(shù)字化資源管理平臺，教師和學生都不愿意使用。在資源平臺的選擇上，一是能實現(xiàn)對校內(nèi)大量數(shù)字化資源的集中管理。二是可以輔助教師完成所教課程的資源管理，并應用于備課和授課。三是允許學生完成自主學習，實現(xiàn)在線提問和在線檢測。四是要充分考慮平臺的安全性、易用性等因素。

篇4

一、善待“錯誤”

啟發(fā)引導，有效教學數(shù)學是邏輯性強、比較抽象復雜的課程，而初中生不管在知識方面，還是智力、能力等方面，均有待發(fā)展，因而思考問題不全面，在答問或做題時，經(jīng)常出現(xiàn)“錯誤”．面對學生的諸多錯誤，不少教師難以容忍，冷眼對待，責罵批評，既影響了學生的學習信心，也破壞了師生關(guān)系，使學生學習興趣慢慢減弱．實際上，學生是伴隨犯錯而成長的，他們的錯誤也蘊涵著有價值的信息，可被靈活運用，促進生成，發(fā)展學生智力與情感．正如心理學家蓋耶所說的:“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻．”所以，在初中數(shù)學教學中，教師要有“容錯”的氣度，善待學生的“錯誤”，用自己的教學機智，巧妙運用學生出現(xiàn)的各式各樣的錯誤資源，調(diào)動學生的求知欲望，使學生深入探究，交流與合作，促成精彩，提高活化教學效率．例如，在講“解一元一次方程”后，習題鞏固:現(xiàn)有一元二次方程x2+(2k+1)x+k2－2=0，已知兩實數(shù)根的平方和等于11，求k的值．由于對新知運用不熟練，在用根和系數(shù)的關(guān)系求解時，學生會忽略≥0的前提條件，認為k1=3，k2=1．對此，教師提問引思:x2－2x+2=0是否存在實數(shù)根?其兩根之和等于2，是否正確?說明原因．解一元一次方程時，還要注意什么呢?經(jīng)過思考與交流，學生會發(fā)現(xiàn)未注意前提條件≥0，從而學會更嚴謹?shù)剡M行思考．

二、捕捉“意外”

智慧引領(lǐng)，活化教學在初中數(shù)學教學中，不少教師曾遭遇過如此窘境:當教學活動正井然有序地朝著預期計劃進行時，卻突然出現(xiàn)一些“意外”狀況，打斷了教學邏輯進程，令教學者措手不及．其中，教學“意外”更多是因為學生突然頓悟、發(fā)散思維，出現(xiàn)突然發(fā)問或質(zhì)疑等．學生打亂教學秩序，有的教師將其被視為“破壞性因素”，一帶而過，接著按著預設(shè)組織教學，學生的智慧靈光、寶貴的生產(chǎn)資源在不知不覺間流失掉．實際上，課堂“意外”不一定是壞事，反而蘊涵著新的亮點與生長點，需要教師處變不驚，善于捕捉，靈活調(diào)整，經(jīng)過教師智慧引領(lǐng)，借“意外”之勢巧妙搭建起師生多向互動平臺，使之轉(zhuǎn)變成開啟思維、喚醒個性、引發(fā)創(chuàng)造、愉悅身心的重要契機，涌動靈性與創(chuàng)造性，活化教學．例如，在復習“圓”時，我呈現(xiàn)相關(guān)例題:以ABCD的頂點A作圓心，AB為半徑作圓，其中BC、AD交A于F、E，延長BA交A于G．證明:)FG=)EF．預設(shè)講解是:連接AE，證明∠GAF=∠DAE，根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓心角所對弧長相等”加以求證．這時有學生提出還可借助相等圓周角求證弧相等．這是預設(shè)未考慮的，我稍微調(diào)整了預設(shè)，引導這個學生講講自己的解題思路:連接BF，證∠FBC=∠GBF，再根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓周角所對圓弧相等”，則可證明．而后順水推舟，誘導學生思考:還有哪些方法可證明兩段弧相等?于是，學生紛紛回憶與思索起來，想到了借助垂徑定理、弦等得弧等的不同方法．總之，在初中數(shù)學教學中，教師要善于因勢利導，營造生動情境與愉悅氛圍，讓學生愿聽樂學，形成內(nèi)驅(qū)動力;能夠捕捉“意外”資源、“錯誤”資源，運用啟發(fā)性問題或語言，點撥思路，促進學生思維發(fā)展，涌動生命靈性，煥發(fā)生命活力．

作者：周玲單位：江蘇大豐市新豐鎮(zhèn)方強初級中學

篇5

在學校的概念課教學研討中，筆者教授了七年級下《9.1.1不等式及其解集》的概念課，探討了概念課的教學模式。下面筆者就談談她對概念教學的粗淺認識。

一、創(chuàng)設(shè)情境，注意概念的引入

要成功地上好一堂新概念課，教師的注意力應集中到創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計問題上，讓學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，學會觀察、分析、揭示和概括，教師要則為學生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供盡可能大的自由空間，幫助學生去體會概念的形成、發(fā)展和概括的過程。此外，概念的引入也是非常重要的內(nèi)容。從平常的教學實際來看，對概念課的教學產(chǎn)生干擾的一個不可忽視的因素是心理抑制。教師方面，會因為概念單調(diào)枯燥而教得死板乏味;而學生方面，又因為不了解概念產(chǎn)生的背景及作用，缺乏接受新概念的心理準備而產(chǎn)生對新概念的心理抑制。要解決師生對概念課的心理抑制問題，可加強概念的引入，幫助學生弄清概念產(chǎn)生的背景及解決的方法。由于形成準確概念的先決條件是使學生獲得十分豐富和符合實際的感性材料，通過對感性材料的抽象、概括，來揭示概念所反映的本質(zhì)屬性。因此在教學中，教師要讓學生密切聯(lián)系數(shù)學概念在現(xiàn)實世界中的實際模型，通過對實物、模型的觀察，對圖形的大小關(guān)系、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的比較分析，在具有充分感性認識的基礎(chǔ)上引入概念。

二、重點培養(yǎng)學生的概括能力

在學生的概念學習中，要重點培養(yǎng)學生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。學生學習和應用知識的過程就是一個概括過程，遷移的實質(zhì)就是概括。概括又是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，因為如果沒有概括，學生就不可能掌握概念，從而由概念所引申的定義、定理、法則、公式等就無法被學生掌握;沒有概括，就無法進行邏輯推理，思維的深刻性和批評性也就無從談起;沒有概括，就不可能產(chǎn)生靈活的遷移，思維的靈活性與創(chuàng)造性也就無從談起;沒有概括，就不能實現(xiàn)思維的“縮減”或“濃縮”，思維的敏捷性也就無從體現(xiàn)。學生掌握概念，只接受他們的概括水平的制約，要實現(xiàn)概括，學生必須能對相應的一類具體事例的各種屬性進行分化，再經(jīng)過分析、綜合、比較而抽象出共同的、本質(zhì)的屬性或特征，然后再概括起來;在此基礎(chǔ)上，再進行類化，即把概括而得到的本質(zhì)屬性推廣到同類事物中去，這既是一個概念的運用過程，又是一個在更高層次上的抽象概括過程;然后，還要把新獲得的概念納入到概念系統(tǒng)中去，即要建立起新概念與已掌握的相關(guān)概念之間的聯(lián)系，這是概括的高級階段。從上所述可知，對概念的具體例證進行分化是概括的前提，而把概念類化，使新概念納入到概念系統(tǒng)中去，又成為概念學習深化的重要步驟，因此，教師應該把教會學生對具體例證進行分化和類化當成概念教學的重要環(huán)節(jié)，使學生掌握分化和類化的技能技巧，從而逐漸學會自己分析材料、比較屬性，并概括出本質(zhì)屬性，以逐步培養(yǎng)起概括能力。另外，數(shù)學概括能力中，很重要的是發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力，即發(fā)現(xiàn)概念的具體事例中各種屬性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新概念與已有認知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念之間關(guān)系的能力。

三、運用變式，尋求概念的本質(zhì)

變式是變更對象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素，一句話，變式是指事物的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化，讓學生在變式中思維，可以使學生更好地掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

變式是概念由具體向抽象過渡的過程中，為排除一些由具體對象本身的非本質(zhì)屬性帶來的干擾而提出來的。一旦變更具體對象，那么與具體對象緊密相聯(lián)的那些非本質(zhì)屬性就消失了，而本質(zhì)屬性就顯露出來。數(shù)學概念就是通過對變式進行比較，舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而建立起來的。值得注意的是，變式不僅可以在概念形成過程中使用，也可以在概念的應用中使用。因此，我們既可以變更概念的非本質(zhì)屬性，也可以變換問題的條件和結(jié)論;既可以轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，也可以配置實際應用的各種環(huán)境?？傊?，就是要在變化中求不變，萬變不離其宗。這里，變的是事物的物理性質(zhì)、空間表現(xiàn)形式，不變的是事物在數(shù)或形方面的本質(zhì)屬性。變化的目的是為了使學生有機會親自經(jīng)歷概念的概括過程，使學生所掌握的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移，避免把非本質(zhì)屬性當成本質(zhì)屬性。

變式的運用要注意為教學目的服務。數(shù)學知識之間的聯(lián)系性是變式的依據(jù)，即利用知識的相互聯(lián)系，可以有系統(tǒng)地獲得概念的各種變式。另外，變式的運用要掌握好時機，只有在學生對概念有了初步理解，而這種理解又需要進一步深化的時候運用變式，才能收到好的效果;否則，如果在學生沒有對概念建立初步理解時就運用變式，將會使學生不能理解變式的目的，變式的復雜性會干擾學生的概念理解思路，先入為主而導致理解上的混亂。

四、精心設(shè)置課堂練習，通過反復練習掌握概念

篇6

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）指出要“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，提出“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”。確實，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學情境能激發(fā)學生的學習興趣，并為學生提供良好的學習環(huán)境。但是有些教師過分追求教學的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂“絞盡腦汁”，甚至“矯情作假”，也不管這個情境是否合適，好像數(shù)學課脫離了情境，就脫離了生活實際，就不是新課標理念下的課了。

筆者舉個極端的例子，曾聽了同年級組老師“代數(shù)式”一課，執(zhí)教者在介紹了代數(shù)式的概念之后，出示人物：小剛和爸爸。小剛的身高用X來表示，爸爸的身高比小剛的2倍還多4厘米，爸爸的身高可以用（2X+4）表示。老師問：現(xiàn)在告訴你小剛的身高是85厘米，爸爸的身高是多少？學生紛紛舉手：2×85+4=174厘米。老師繼續(xù)問：那么如果小剛的身高是90厘米，那么爸爸的身高是？這樣學生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中提問“你還能說嗎？”于是，學生又不斷有新的發(fā)現(xiàn)。聽到這兒，筆者不禁要問：情境創(chuàng)設(shè)到底為哪般？這樣的情境創(chuàng)設(shè)，是不是真符合實際？氣氛雖然熱烈，可課的性質(zhì)卻似乎改變了。課后，我問上課的老師為什么這樣設(shè)計，他振振有辭：我這是貫徹新課標的理念，調(diào)動學生學習積極性，活躍課堂氣氛，讓學生知道生活中處處有數(shù)學知識，同時解決了“求代數(shù)式的值”的問題。

相對比，我在上該課時采用了這樣的情境：

師：你想知道你將來能長多高嗎？

生：想?。ㄍ瑢W們異口同聲地說）

師：那么請看身高預測公式――（屏幕上出現(xiàn)），男孩成人時的身高：（x+y）÷2×1.08，女孩成人時的身高：（0.923x+y）÷2，其中x表示父親的身高，y表示母親的身高。

學生都懷著好奇心，以極快的速度計算著，很快，每個學生的預測身高都出來了，他們興奮地互相報著，帶著驚奇的表情，有個男生脫口而出：“哇！我能長到一米八哪！”此時，我不失時機地講著：“每位同學求出的這個數(shù)值，就叫做這個代數(shù)式的值，剛才大家用自己的父母身高代替x、y計算的過程就是求代數(shù)式的值。”學生恍然，而且印象深刻。

二、暖風熏得學生醉――學生動起來就成功？

曾經(jīng)，數(shù)學課總給人抽象、枯燥、單調(diào)、沉悶的感覺?，F(xiàn)在的課堂常常是熱熱鬧鬧，學生積極性很高。下面列舉的是許多教師經(jīng)常采用的一些調(diào)動學生積極性的做法。

一是過多廉價表揚。只要學生答對了問題，教師就是“很好”、“不錯”、“想法很好”。有時學生僅是重復別人的答案，有的答案還不完整，教師都給予表揚。而那些確實表現(xiàn)突出的學生卻在教師一視同仁的評價中失去了應得的肯定和激勵。

二是不敢批評學生。為了保護學生的積極性，有的教師采用所謂延遲評價或模糊評價的方法，于是出現(xiàn)了在課堂上少評價甚至不評價的現(xiàn)象。學生對概念和方法理解不清或者出現(xiàn)偏差，教師不置可否；有的學生出現(xiàn)了錯誤，教師視而不見；甚至個別學生失去自控，嚴重干擾了正常教學，教師也不敢批評學生。

三是數(shù)學活動設(shè)計簡單化、模式化。很多老師在上公開課實驗課時，讓學生分一下組，合作討論一下，動手操作一番。好動愛玩是學生的天性，這樣照顧了學生的心理，輕松自在，學生當然歡迎，而老師采取的是放羊的方式，根本沒有有效組織，出現(xiàn)問題時束手無策，不能及時引導。這樣的課堂看似熱鬧，但不能在活動中獲得系統(tǒng)的知識，也不利于能力的提高，不能發(fā)展任何真正的數(shù)學思維。

筆者不反對表揚學生，更不提倡經(jīng)常批評學生，并且認為充分調(diào)動學生的積極性，對上好一節(jié)課來說是十分重要的。關(guān)注人的發(fā)展是新課程改革的核心理念，課堂學習過程應該成為學生一種積極的情感體驗過程。調(diào)動積極性不是教學目的，只是促進學生更好地學習和發(fā)展的手段。

如我教學“游戲的公平性”一課時，其中有一個“取25”的游戲，我是這樣處理的：我首先宣布游戲規(guī)則，同時出示問題：“在游戲結(jié)束后，思考怎樣才能保證獲勝？有什么技巧？能不能用自己的話總結(jié)一下”。然后讓大家?guī)е@個問題與同桌一起做游戲，課堂氣氛一下子活躍起來，同時教師也應參與進去。最后我請同學代表到講臺上發(fā)言，這位同學的發(fā)言十分精彩，大家對這部分知識的掌握十分到位，在活動中知識得到了內(nèi)化，思維得到了碰撞，能力得到了提高，這樣的學習活動學生才會真正感受到學習的快樂。

三、昔人已乘黃鶴去――應該完全摒棄傳統(tǒng)教法？

我們在數(shù)學課上常常見到這樣的現(xiàn)象：只要是上公開課非用多媒體輔助教學不可，這也成為了評價一堂好課的基本標準之一。傳統(tǒng)教學方法就如昨日黃花花香不在，他日黃鶴一飛不回，由此也出現(xiàn)了課堂教學“三不”的怪現(xiàn)象。

1、不看書。課堂上學生的數(shù)學書始終沒有打開過，有的甚至一上課教師就說“同學們，請把書合上，這一節(jié)課我們講……”還有的課堂從開始到結(jié)束根本就見不到有數(shù)學書。

2、不板書。一些公開課和觀摩課，由于采用多媒體計算機輔助教學，課件里不斷呈現(xiàn)精美的文字畫面，但一幅畫面閃過之后，很快又到下一幅畫面，一堂課下來黑板上仍舊是空無一字。

3、不作業(yè)。筆者在2005年參加了區(qū)中學數(shù)學課堂教學觀摩活動，聽了其中8節(jié)課，竟有6節(jié)課學生整堂課不寫一個字，占聽課總數(shù)的75%。有1節(jié)課教師雖然布置了課堂作業(yè)，可是學生剛翻開作業(yè)紙，下課鈴就響了。

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二、案例教學活動要體現(xiàn)能力發(fā)展功效

案例教學與其他課堂教學活動一樣，其出發(fā)點和落腳點都是為了培養(yǎng)學生良好的學習能力。新課程標準強調(diào)指出，學習能力培養(yǎng)，是教師教學活動的重中之重，是一切教學活動的“第一要務”，是素質(zhì)教育的必然要求。這就要求，教師案例講解必須為學生能力培養(yǎng)目標要求服務，重視主體能力訓練和培養(yǎng)，強化對學生分析、解答、判斷等實踐過程的指導和點撥，鍛煉學生學習數(shù)學的技能，培樹良好數(shù)學學習品質(zhì)。問題：在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，試求出AC的長度。學生小組合作探究問題條件內(nèi)容，指出：“根據(jù)問題條件內(nèi)容，解題時需要運用解直角三角形的知識點內(nèi)容?！睂W生合作探析并共同推導解題過程，得出其解答問題的思路：“利用直角三角形兩銳角互余求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解?！苯陶吒鶕?jù)初中生推導過程及合作情況，進行有的放矢的指導：“本題考查直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系?！睂W生書寫解答過程（略）。在上述案例教學中，學生成為案例解答的“主力軍”，承擔了解析問題的大部分工作。其數(shù)學分析、探究、歸納、推導、判斷、合作等學習技能得到鍛煉和增強，較好落實了新課改提出的學習能力培養(yǎng)目標要義。

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法“讀、聽、思、記、寫”方面都存在著一定的缺陷，嚴重影響學生數(shù)學學習效率，主要表現(xiàn)在：

1.閱讀能力差。往往沿用小學學法，死記硬背，囫圇吞棗，像浮萍濺水，一搖即落。根本談不上領(lǐng)會理解，當然更談不上應變和應用了。這嚴重制約了自學能力的發(fā)展。

2.聽課方法差。抓不住要點，聽不入門，顧此失彼，精力分散，越聽越玄，如聽天書。如此惡性循環(huán)，厭學情緒自然而生，聽課效率更為低下。

3.思維品質(zhì)差。常常固守小學算術(shù)中的思維定勢，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進一步的深入思考，以致思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習。

4.識記方式單調(diào)。機械識記成份多，理解記憶成份少。對數(shù)學概念、公式、法則、定理，往往滿足于記住結(jié)論，而不去理解它們的真正含義，不去弄清結(jié)論的來龍去脈，更不會數(shù)形結(jié)合，縱橫聯(lián)系，致使知識無法形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

二、初中生數(shù)學學法指導

根據(jù)多年來的教學經(jīng)驗，就如何提高數(shù)學教學質(zhì)量，使學生變“被動”為“主動”，提高學生學習效率，筆者認為應從以下幾個方面入手：

1.教導“讀”

現(xiàn)代教育理論認為：教師在教學中起主導作用，學生在教學中居主體地位。讓學生學會自主讀書，必須通過教師的正確指導，學生才能由“讀會”轉(zhuǎn)為“會讀”。數(shù)學教學中，教師不僅要教會學生對數(shù)學語言的翻譯，更重要的是教導學生怎樣讀數(shù)學，這是讀法的核心，教師可以從以下幾個方面教會學生讀書：

（1）粗讀。即先瀏覽整篇內(nèi)容的枝干，傳到既見樹木又見森林。然后邊讀邊勾、邊劃、邊圈，粗略懂得教材內(nèi)容，弄清重難點，將不理解的內(nèi)容打上記號（以便求教老師、同學）。

（2）細讀。即根據(jù)章節(jié)的學習要求細嚼教材內(nèi)容，理解數(shù)學概念、公式、法則、思想方法的實質(zhì)及因果關(guān)系，把握重點，突破難點。

（3）研讀。即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，把書本讀“薄”，以形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善知識結(jié)構(gòu)。這樣，當學生掌握了讀法“三部曲”，形成穩(wěn)固習慣，就能從本質(zhì)上改變其讀書方式，提高學習效率。

2.開導“聽”

課堂教學是師生的雙邊活動，教師的講是信息的輸出，學生的聽是信息的接收，只有調(diào)諧學生的“頻道”，使接收與輸出同頻，才能獲得最佳收效。

數(shù)學教學中，對學生聽法的開導，教師首先應從培養(yǎng)學習數(shù)學興趣入手來集中學生注意力，使其激活原有認知結(jié)構(gòu)，打開“聽門”，專心聽講。這樣，才能把接收的“頻道”調(diào)諧到教師輸出的“頻道”，達到同頻共振，獲得最佳教學效果。其次，要開導學生注意去聽教師對每節(jié)課所提出的學習要求；對定理、公式、法則的引入與推導過程；對概念要點的剖析和概念體系的串聯(lián)；對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法；對疑難問題的解釋及課末的小結(jié)。這樣，讓學生會抓住要點，延著知識的“生展線”來聽課，就能大大提高聽課效率。

3.引導“思”

“數(shù)學是思維的體操”，數(shù)學學習離不開思維。要使學生學會科學的思維方法，形成一定的數(shù)學思想，需要教師科學的指路引導。

數(shù)學教學中，對學生思法的引導，教師應著力于以下四點：

（1）從學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學，引導學生去積極主動思考，使學生學會聯(lián)想。

（2）從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，引導學生去觀察、比較、分析、推理、綜合，使學生學會轉(zhuǎn)化。

（4）從回顧解題分歧過程來開展評價，引導學生去分析錯因，便學生學會反思。此外，教師在教學過程中，還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學生學會“思在知識的轉(zhuǎn)折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中”。這樣，就能使學生學會并掌握基本數(shù)學思想方法，達到思悟思，融會貫通。

4.傳導“記”

學生學業(yè)成績的好壞，是與其有無掌握良好的記憶方法正相關(guān)，而學生對良好記憶方法的領(lǐng)悟，尚需教師的傳授指導。

數(shù)學教學中，對學生記法的傳導，教師首先要重視改革教學方法，摒棄“滿堂灌”，以避免學生死呆背。其次要善于結(jié)合教學之際，來傳授記憶方法。如通過對知識編成順口溜，使學生學會去聯(lián)想記憶；通過繪制直觀圖，使學生在以形助數(shù)中，學會數(shù)形結(jié)合記憶；通過對發(fā)掘知識的本質(zhì)屬性，使學生在形成概念的同時，學會憑特征記憶；通過歸納概括所學知識，使學生學會按知識結(jié)構(gòu)來系統(tǒng)記憶；通過揭示獲取知識的思維過程，使學生學會循線索記憶。此外，教師還應讓學生明確各種記憶的價值、效果、適用范圍，以使他們牢固掌握和靈活運用。

5.指導“寫”

作業(yè)書寫最能反映學生對知識的掌握程度，因此，必須充分重視。

深究學生書寫條理混亂的原因可知，教師教學起始時不重視寫法指導是一主要導致因素。因此，精心指導學生怎樣寫，才有助于其駕馭知識，正確解決問題。為此，應切實加強對學生數(shù)學語言的教學。

（1）在教學中，既要注重對教學語言的解釋，又要注重必要的句法分析，這是理解、掌握數(shù)學語言的基礎(chǔ)。由于數(shù)學語言不像日常用語那樣能在生活中得到直接印證，換句話說，如果不是在特定的教學研究環(huán)境，一般難以使用其語言，因此，其特定的語義、句法規(guī)則，使學生理解起來困難。為此，其一，必須明確數(shù)學語言的語義，使學生正確理解其含義。如通過比較、區(qū)分和弄清一些易混淆的詞語，如“大于”與“小于”，“都不”與“不都”，“有一個”與“至少”等等；其二，要明確符號的指代，提示符號的特征。如對某符號，不僅要指明其所代表的對象，指明其幾何意義，提示它的非負性，還應與其它相關(guān)的表示方法相聯(lián)系，加深學生的認識；其三，加強句法分析，由于數(shù)學語言有一定的邏輯結(jié)構(gòu)，其概念符號需要按一定的邏輯關(guān)系組合。了解這些句法規(guī)則是學生會用數(shù)學語言的必要條件，因此，在教學中要進行必要的“咬文嚼字”和對比分析，如“兩數(shù)的和的平方”與“兩數(shù)的平方的和”等，要作仔細的分辨，幫助學生體會、區(qū)分、理解，進而會靈活運用，對一些長句。還要作必要的分解。

（2）要注意語言規(guī)范，這是正確運用數(shù)學語言的保證。其一，說法要規(guī)范。以利思考和表達的規(guī)范，如“在直線上順次截取”不能說成“在直線上截取”；其二，書寫、作圖要規(guī)范，如（x+5）千克，不能寫成x+5千克。畫圖也要規(guī)范，直線要直，垂線要垂，銳角要銳，不能亂來。

總之，教師在教學中要充分認識學生的認知障礙和情緒障礙，克服學生在“讀、聽、思、記、寫”等方面的缺陷，創(chuàng)設(shè)正遷移條件，矯正學生學習障礙；同時加強與學生的溝通，強化學生主體意識參與意識，提高師生互動的正面效益，從而取得良好的教學效果和學習效益。筆者通過幾年的教學實踐經(jīng)驗總結(jié)，逐漸形成了自己的教學特色，學生平時及升學考試中均正常發(fā)揮，取得較好的成績。

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1初中生數(shù)學學習兩級分化的原因

1.1缺乏學習數(shù)學的興趣和學習意志薄弱。對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。學習興趣的淡薄甚至缺乏是造成他們成績差的重要原因。初中數(shù)學相對小學而言，難度加深，教學方式變化較大，教師輔導減少，學生學習的獨立性增強。在中小學銜接過程中，學生適應性及學習意志的強弱直接關(guān)系到分化的嚴重性與否。

1.2沒有形成較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。相比而言，初中數(shù)學教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學知識的技能技巧上。因此，如果學生對前面所學的內(nèi)容達不到規(guī)定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。

1.3思維方式不適應數(shù)學學習要求。八年級是數(shù)學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。八年級學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，因此表現(xiàn)出數(shù)學學習接受能力的差異。

1.4雙基不扎實?；靖拍睢⒍ɡ砟：磺?，不能用數(shù)學語言再現(xiàn)概念、公式、定理；不看課本，不能說明概念的體系，概念與概念之間聯(lián)系不起來。

1.5學習態(tài)度不端正學習方法不科學。學生自學能力差，課堂缺少解題的積極性，教師布置的練習、作業(yè)，不復習不練習，抄襲應付了事，缺乏學習的主動性，不重視綜合訓練，缺乏競爭意識。

2后進生轉(zhuǎn)化的策略

2.1培養(yǎng)后進生對數(shù)學學習的興趣，激發(fā)他們的學習積極性：①數(shù)學是一門具有科學性、嚴密性、抽象性的學科。它的抽象性，是形成后進生的主要原因。教學時，應加強數(shù)學的直觀性教學以吸引后進生的注意力。②應加強數(shù)學教學語言的藝術(shù)應用，讓教學生動、有趣。課堂教學中教師更要特別注意觀察后進生的學習情緒，恰當運用藝術(shù)性的教學語言來活躍課堂氣氛，引導每位學生進入積極思維狀態(tài)，從而達到教學目的。③注重情感教育。

2.2培養(yǎng)學生自覺學習的良好習慣：①教師在布置作業(yè)時，要注意難易程度，要注意加強對后進生的輔導、轉(zhuǎn)化，督促他們認真完成布置的作業(yè)。②大部分后進生學習被動，依賴性強。教師在解答問題時，要注意啟發(fā)，逐步培養(yǎng)他們獨立完成作業(yè)的習慣。③應該用辯證的觀點教育，對后進生要“愛”字當頭，“嚴”字貫其中，督促他們認真學習。

2.3認真把好考試關(guān)，注意培養(yǎng)后進生的自信心和自尊心。要有意識地出一些較易的題目，讓他們體會成功與被贊賞的快樂，從而培養(yǎng)他們的自信心和自尊心。

2.4教會學生學習。教師要有意識地培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習觀念，并在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。

2.5在數(shù)學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養(yǎng)。針對后進生抽象邏輯思維能力不適應數(shù)學學習的問題，從七年級數(shù)學教學開始就加強抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設(shè)計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。

2.6建立和諧的師生關(guān)系。心理學認為，人的情感與認識過程是相聯(lián)系的，任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分。和諧的師生關(guān)系是保證和促進學習的重要因素

2.7尊重和理解后進生。要相信后進生是可以向好的方向轉(zhuǎn)化的。他們通過努力而取得的成績，希望得到同學的承認、老師的理解。教師要針對學生不同的特點進行不同方式教育。對后進生工作要有耐心和信心。

3平時教學始終貫徹“抓兩頭帶中間”的原則

3.1注重對尖子的培養(yǎng)。在解題過程中，要求他們盡量走捷徑、有創(chuàng)意，注重嚴密的邏輯推理，力求解題過程的完整與完美。另外，開展課外提高小組，培養(yǎng)解題技巧，提高解題能力，切實發(fā)揮他們的尖子生優(yōu)勢，讓他們在平時學習以及中考中占有決對的尖子優(yōu)勢，這與中考成績優(yōu)分率提高，關(guān)系重大。

3.2注重中等學生成績的大幅度提高。這部分學生占據(jù)了學生中的大多數(shù)，他們考試成績的好壞直接關(guān)系到考試均分的高低，抓好對他們的教與輔，也是數(shù)學教學中成績提高的重要一環(huán)。他們對知識掌握不太牢固，解題時常丟三拉四，因此，解題時的嚴密與細心成為他們考取高分的關(guān)鍵。一定要訓練他們在能得分處多得分，不能得分處想法得一分。

4優(yōu)化課堂教學，提高課堂教學質(zhì)量

4.1教學方法和手段要靈活。盡量采用啟發(fā)法、點撥法、討論法、圖表法，比較法等多種教學方法和手段。

4.2要注重學生思維能力的培養(yǎng)，訓練學生的創(chuàng)新思維。在平時教學中多給學生教授解題的數(shù)學思想和方法，重視他們能力的培養(yǎng)，加強“聯(lián)想、想象、轉(zhuǎn)化”思維訓練。促使學生一開始就進入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。數(shù)學思想、方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關(guān)重要的。對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生”。

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1.合作探討，激發(fā)興趣在“有理數(shù)”第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的教學課堂上，作者在簡要介紹了本節(jié)課的教學內(nèi)容之后，將班級分成八個小組，每一個小組選出一名小組長，以小組為單位探討本課的主要內(nèi)容。作者提出問題：生活中有哪些例子可以體現(xiàn)出正數(shù)和負數(shù)的概念？每一個小組可以自由討論五分鐘。五分鐘后，每一個小組派出組員來舉例說明生活中正數(shù)和負數(shù)的例子。隨后，班級內(nèi)各小組展開了討論，在討論的過程中，作者發(fā)現(xiàn)有些小組通過課本來找例子，有些小組依靠生活經(jīng)驗來找例子，還有些小組直接在班級內(nèi)進行了演示，課堂合作探討的氛圍很濃。五分鐘后，開始由每一個小組派組員來舉例子。A小組舉出了溫度計的例子，B小組舉出了汽車前進和倒車的例子，C小組舉出了人向前行走和向后倒著走的例子，該組組員還在班級即興進行演示說明：人前進的距離可以看作正數(shù)，人后退的距離可以看作是負數(shù)……幾乎每一個小組都會有自己的看法和例子，開堂合作學習探討的效果很好。

2.重視點評，恰當導入幾個小組的舉例完畢之后，作者抓住時機，趁著學生對正數(shù)和負數(shù)的概念有了一定的了解和認識之后，及時地引入第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的課本內(nèi)容。作者首先總結(jié)了八個小組的舉例，挑選了幾個比較容易分析的例子作為教學的素材來展開教學。通過開堂的合作探討學習方式，課堂教學的導入不再是教師一味地灌輸，而是由學生自由探討來發(fā)現(xiàn)新知識，這就更加有利于激發(fā)學生的求知欲，提高學習興趣，可以收到較好的學習效果。

二、課中合作，突破課程核心

初中數(shù)學教師必須要采取合理的教學方法來幫助學生有效地掌握每一章的知識要點，突破知識的難點，將每一章節(jié)的知識理解透、學習好。在課堂進行的過程中，合理地插入一些課堂合作學習的教學活動就顯得非常必要。

1.合作設(shè)計，突出重點在學習“有理數(shù)”的課堂教學過程中，通過前半堂課的學習，作者首先通過情境導入的方式，向?qū)W生導入本節(jié)的主要內(nèi)容是歸納目前我們接觸的不同形式的數(shù)，學生在明確了本節(jié)課的內(nèi)容之后，按照作者的提問，初步歸結(jié)出目前所學過的數(shù)的種類有整數(shù)、分數(shù)、負整數(shù)和負分數(shù)等。為了幫助學生進一步明確本節(jié)課的重點知識，鞏固重點知識的內(nèi)容，明確重點知識的框架，作者開展了課中的合作學習活動。把全班學生分成八個小組，每一個小組選出一名小組長。作者在黑板上列出以下十個數(shù)：127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89，并在這十個數(shù)的下方畫出四個圓圈，里面分別寫著正數(shù)集合、負數(shù)集合、整數(shù)集合和分數(shù)集合，要求每一組的學生將這十個數(shù)進行分類，然后挑選四個小組的同學上講臺將十個數(shù)對號入座地填入四個集合圓圈中。

2.恰當講解，突破難點在學生進行討論的過程中，作者在班級內(nèi)走動觀察，發(fā)現(xiàn)很多小組的同學開始展開了討論，并在草稿本上畫出了圓圈，試著將黑板上的十個數(shù)填入四個集合圓圈中。五分鐘之后，作者隨機挑選了四個小組的同學到講臺上，將小組內(nèi)的討論結(jié)果填入到集合圓圈內(nèi)。很快，四個小組均填寫完畢，通過檢查，四個小組的同學都正確地將這十個數(shù)進行了分類。隨后，作者又在PPT展示出一個小組合作的題目：按照剛才對十個數(shù)的分類，你認為有理數(shù)應該如何進行分類呢？畫出你認為合理的分類框架。經(jīng)過五分鐘的合作討論后，作者隨機選出四個小組的組員在黑板寫出小組合作討論的結(jié)果，根據(jù)以上四個小組合作討論的結(jié)果，作者展開了本課重點知識的講解和歸結(jié)，其中，A小組和B小組的分類是正確的，C小組和D小組的分類是錯誤的，作者分別分析了A小組和B小組分類正確的原因，同時，也深入剖析了C小組和D小組分類錯誤的原因。在對合作題目進行分析講解的過程中，其實就是對本節(jié)重點知識進行深入分析和總結(jié)的過程。在課堂的后半段時間中，通過這樣的合作探討學習，絕大部分學生都掌握了有理數(shù)的概念、有理數(shù)的分類、有理數(shù)的基本框架等重點知識。因此，課中合作討論也是初中數(shù)學教學中不可或缺的一種教學方式，依靠學生的自主探究和小組的討論合作學習，更有利于學生把握每一堂課的重點知識。與此同時，教師只要做好引導、總結(jié)工作，數(shù)學知識就可以很好地教授給學生們了。