導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法案例，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

的持續(xù)經(jīng)營能力狀況直接到投資者的決策行為。因此，對(duì)上市公司持續(xù)經(jīng)營能力進(jìn)行判斷和評(píng)價(jià)是注冊(cè)師進(jìn)行財(cái)務(wù)報(bào)告審計(jì)時(shí)所必須考慮的重要，也是政府監(jiān)管部門關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)。近年來，為了減少審計(jì)期望差距，審計(jì)界制定并完善了持續(xù)經(jīng)營審計(jì)準(zhǔn)則及相關(guān)指南，特別是加強(qiáng)了對(duì)持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷模型的研究，期望提高持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷的客觀性和一致性。我們搜集了ABI/INFORMGlobal、BusinessSourcePremier（BSP）、和ElsevierScience等國際著名數(shù)據(jù)庫以及期刊網(wǎng)中關(guān)于持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷模型研究的70余篇，對(duì)審計(jì)判斷模型的構(gòu)建方法、應(yīng)用效果及局限性進(jìn)行了和整理，以期對(duì)改進(jìn)我國持續(xù)經(jīng)營審計(jì)手段及方法提供借鑒。

持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷模型根據(jù)研究對(duì)象的不同可分成兩大類：持續(xù)經(jīng)營危機(jī)預(yù)測(cè)模型和持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見預(yù)測(cè)模型。前者關(guān)注公司是否會(huì)向法院申請(qǐng)破產(chǎn)（國內(nèi)研究以是否被ST為標(biāo)準(zhǔn)），后者關(guān)注公司是否會(huì)被出具涉及持續(xù)經(jīng)營存在重大不確定性的非標(biāo)準(zhǔn)無保留審計(jì)意見（下簡(jiǎn)稱持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見），二者都可以為持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷提供輔助決策信息。但是，這兩類模型的研究目的并不相同，前者認(rèn)為模型在預(yù)測(cè)公司是否破產(chǎn)的準(zhǔn)確性上要高于審計(jì)師，借助模型有助于減少審計(jì)期望差距[1-2].后者認(rèn)為提出破產(chǎn)申請(qǐng)和被出具持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見并不是一一對(duì)應(yīng)的，被出具持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見的公司并非都會(huì)提出破產(chǎn)申請(qǐng)，而且持續(xù)經(jīng)營危機(jī)預(yù)測(cè)模型未能包含審計(jì)師進(jìn)行持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷時(shí)所考慮的一些重要因素，如行業(yè)前景、管理層能力等[3].Hopwood[4]等還證實(shí)在控制樣本配對(duì)比例及分類錯(cuò)誤成本的條件下，持續(xù)經(jīng)營危機(jī)預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)是否破產(chǎn)的準(zhǔn)確性上并不優(yōu)于審計(jì)師。

一、持續(xù)經(jīng)營危機(jī)預(yù)測(cè)模型

持續(xù)經(jīng)營危機(jī)預(yù)測(cè)模型按照所用概率統(tǒng)計(jì)方法的不同，可分成多元線性判別模型、多元概率比（Probit）模型、多元邏輯回歸（Logistic）模型、人工神經(jīng)模型等4類，下文將分別予以闡述。

（一）多元線性判別模型

Altman[1]以美國1946—1965年提出破產(chǎn)申請(qǐng)的33家公司和33家健康公司為研究樣本，采用多元線性判別方法構(gòu)建了如下預(yù)測(cè)模型，即“Z分值模型”：Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5，其中：X1為營運(yùn)資本/資產(chǎn)總額；X2為留存收益/資產(chǎn)總額；X3為息稅前利潤(rùn)/資產(chǎn)總額；X4為優(yōu)先股和普通股市值/負(fù)債賬面價(jià)值；X5為銷售收入/資產(chǎn)總額。當(dāng)出來的Z值等于或低于1.8時(shí)，預(yù)示企業(yè)破產(chǎn)的可能性非常高；當(dāng)Z值介于1.81和2.99之間時(shí)，企業(yè)是否破產(chǎn)不能確定；當(dāng)Z等于或高于3時(shí)，企業(yè)則不可能破產(chǎn)。Z模型對(duì)破產(chǎn)公司樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為82%，而只有46%的破產(chǎn)公司在破產(chǎn)前被出具持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見。Altman認(rèn)為Z模型可以提高審計(jì)師在持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷上的準(zhǔn)確性和一致性。Altman[5]用1970—1982年間109家破產(chǎn)公司為樣本對(duì)“Z分值模型”進(jìn)行了有效性驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)模型對(duì)破產(chǎn)公司樣本破產(chǎn)前一年的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到86.2%，而審計(jì)師在公司破產(chǎn)前一年的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為48.1%，表明Z模型對(duì)持續(xù)經(jīng)營危機(jī)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高于審計(jì)師。

繼Altman之后，Levitan、Knoblett[6]，Koh、Killough[2]，Cormier[7]，陳靜[8]和張玲[9]等都采用多元判別分析方法構(gòu)建了持續(xù)經(jīng)營危機(jī)預(yù)測(cè)模型。這些模型的構(gòu)建方法基本相同，所不同的是在持續(xù)經(jīng)營危機(jī)標(biāo)準(zhǔn)界定上、樣本時(shí)間窗口、對(duì)照組樣本選取方法、變量選取上有差異。對(duì)這些模型的有效性驗(yàn)證表明預(yù)測(cè)模型比審計(jì)師在預(yù)測(cè)公司是否破產(chǎn)方面具有更高的準(zhǔn)確性，應(yīng)用模型有助于減少審計(jì)期望差距。

針對(duì)多元線性判別分析要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和等協(xié)方差的假設(shè)與企業(yè)數(shù)據(jù)實(shí)際狀況的矛盾，以及配對(duì)抽樣法因樣本中兩類公司比例與它們?cè)诳傮w中的比例嚴(yán)重不一致而夸大了預(yù)測(cè)模型判別準(zhǔn)確性的缺陷[10]，不需要正態(tài)分布和等協(xié)方差假設(shè)的Probit、Logistic模型被大量采用，它們都是建立在累積概率函數(shù)的基礎(chǔ)上，一般運(yùn)用最大似然估計(jì)，而不需要滿足自變量服從多元正態(tài)分布和等協(xié)方差的假設(shè)。

（二）多元概率比模型

Zmijewaki[10]選取了1972—1978年間發(fā)生破產(chǎn)的40家公司和800家健康公司作為樣本，采用Probit方法建立了預(yù)測(cè)模型，即X模型：X=-4.3-4.5Xl+5.7X2-0.004X3，其中：Xl=凈利潤(rùn)/總資產(chǎn)，X2=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額，X3=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債。陳明賢運(yùn)用企業(yè)樣本建立了如下Probit模型：X=0.29354+20.491X1+4.3209X2-29.515X3，其中：X1為In（流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債）；X2為In（固定資產(chǎn)/股東權(quán)益）；X3為營運(yùn)資本/負(fù)債總額。結(jié)果表明Probit模型在持續(xù)經(jīng)營危機(jī)出現(xiàn)之前1年至前5年的判別正確率分別為93.33%、83.33%、83.33%、83.33%和80%64%.

（三）多元邏輯回歸模型

Ohlson[11]以美國1946—1965年期間提出破產(chǎn)申請(qǐng)的105家公司和2058家健康公司為研究樣本，采用logistic建立了企業(yè)持續(xù)經(jīng)營危機(jī)預(yù)測(cè)模型，即“Y模型”：Y=-1.32-0.4X1+6.03X2-1 .43X3+0.76X4-2.37X5-1.83X6+0.285X7-1.72X8-0.52X9，其中：X1為L(zhǎng)og（資產(chǎn)總額/GNP物價(jià)指數(shù)）；X2為負(fù)債總額/資產(chǎn)總額；X3為營運(yùn)資本/資產(chǎn)總額；X4為流動(dòng)負(fù)債/流動(dòng)資產(chǎn)；X5為凈利潤(rùn)/資產(chǎn)總額；X6為經(jīng)營活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量/負(fù)債總額；X7：如果前兩年有一年虧損，為1；否則為0；X8：如果負(fù)債總額>資產(chǎn)總額，為1；否則為0；X9：（當(dāng)年凈利潤(rùn)-上年凈利潤(rùn)）/（5當(dāng)年凈利潤(rùn)5+5上年凈利潤(rùn)5）。Ohlson利用上述模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)破產(chǎn)公司前一年的Y值平均為27%，顯著高于非破產(chǎn)公司的Y平均值4%.

Kuruppu、Laswad和Oyelere[12]將清算作為發(fā)生持續(xù)經(jīng)營危機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)，以新西蘭1987—1993年間85家破產(chǎn)清算的公司和50家未清算但處于財(cái)務(wù)困境狀況的公司為研究樣本，用Logistic方法構(gòu)建模型，研究結(jié)果表明在破產(chǎn)法案以債權(quán)人為導(dǎo)向的國家，清算預(yù)測(cè)模型可能比破產(chǎn)預(yù)測(cè)模型在判斷準(zhǔn)確度及誤判成本方面更為優(yōu)越。

吳世農(nóng)、盧賢義[13]以我國1998—2000年上市公司為研究對(duì)象，選取了70家處于財(cái)務(wù)困境的公司和70家財(cái)務(wù)正常的公司為樣本，應(yīng)用逐步回歸法，從21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)中最后選定6個(gè)為預(yù)測(cè)指標(biāo)：盈利增長(zhǎng)指數(shù)、資產(chǎn)報(bào)酬率、流動(dòng)比率、長(zhǎng)期負(fù)債與股東權(quán)益比率、營運(yùn)資本與總資產(chǎn)比、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。他們分別應(yīng)用線性概率模型、Fisher二類線性判別模型、Logistic回歸三種方法，建立了三種預(yù)測(cè)財(cái)務(wù)困境的模型。研究結(jié)果表明：三種模型均能在財(cái)務(wù)困境發(fā)生前作出相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，在財(cái)務(wù)困境發(fā)生前4年的誤判率在28%以內(nèi)；其中Logistic預(yù)測(cè)模型的誤判率最低，財(cái)務(wù)困境發(fā)生前1年的誤判率僅為6.47%.

姜秀華和孫錚[14]還考慮了公司治理因素對(duì)持續(xù)經(jīng)營能力的影響，他們運(yùn)用Logistic逐步回歸法從13個(gè)變量中最終選取了4個(gè)變量：毛利率、其他應(yīng)收款與總資產(chǎn)比率、短期借款與總資產(chǎn)的比率、股權(quán)集中系數(shù)，模型對(duì)ST公司的判別準(zhǔn)確率達(dá)到84.52%.他們的研究拓展了變量選擇的傳統(tǒng)財(cái)務(wù)框架，但股權(quán)集中度是否為治理效能的惟一、有效替代還有待檢驗(yàn)。姜國華、王漢生[15]也證實(shí)主營業(yè)務(wù)利潤(rùn)水平和第一大股東持股比例是影響公司是否被ST的最重要因素。

（四）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetwork，ANN）是對(duì)人類大腦神經(jīng)運(yùn)作的模擬，模型具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力和自主能力，可隨時(shí)依據(jù)新的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，并調(diào)整其內(nèi)部?jī)?chǔ)存的權(quán)重參數(shù)。田偉福、周紅曉[16]選取了A股市場(chǎng)30家公司作為樣本構(gòu)建了前向三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型包括反映償債能力、資產(chǎn)管理能力、負(fù)債水平、盈利能力及成長(zhǎng)能力等12項(xiàng)財(cái)務(wù)比率，測(cè)試的結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)是否發(fā)生持續(xù)經(jīng)營危機(jī)的準(zhǔn)確性較高。周敏、王新宇[17]對(duì)判別分析、Logistic回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了比較，她們以1999—2001年ST公司和健康公司各73家作為訓(xùn)練樣本，以2002年ST公司和健康公司各43家作為檢驗(yàn)樣本，分析了15個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于其他兩種方法。

二、持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見預(yù)測(cè)模型

持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見預(yù)測(cè)模型同樣按照所用概率統(tǒng)計(jì)的不同，可分成多元線性判別模型、多元邏輯回歸（Logistic）模型、人工神經(jīng)模型、持續(xù)經(jīng)營審計(jì)專家系統(tǒng)等4類，模型的重點(diǎn)是持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見是否可以用公開的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（一）多元線性判別模型

Mutchler[18]選取了1981年被出具持續(xù)經(jīng)營非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見的119家制造業(yè)公司，并選取了119家表現(xiàn)出一些經(jīng)營困境征兆但卻被出具標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見的制造業(yè)公司作為參照物，采用多元判別法構(gòu)建了預(yù)測(cè)模型，模型使用了Mutchler通過調(diào)查問卷獲取的審計(jì)師進(jìn)行持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷最關(guān)注的8個(gè)變量，它們是：（1）經(jīng)營性現(xiàn)金流量/負(fù)債；（2）流動(dòng)比率；（3）所有者權(quán)益/負(fù)債；（4）長(zhǎng)期負(fù)債/總資產(chǎn)；（5）資產(chǎn)負(fù)債率；（6）稅前凈收益/銷售收入；（7）有關(guān)持續(xù)經(jīng)營不確定性的好消息和壞消息數(shù)量；（8）總資產(chǎn)凈利潤(rùn)率的變動(dòng)率。模型對(duì)是否被出具持續(xù)經(jīng)營非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為82.8%，結(jié)果表明持續(xù)經(jīng)營非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見可以用公開發(fā)表的會(huì)計(jì)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（二）多元邏輯回歸模型

Menon、Schwartz[19]以1974—1980年間89家破產(chǎn)公司為樣本，其中37家被出具持續(xù)經(jīng)營非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見。變量選取參照了SASNo.34和前人的研究結(jié)果，最終選取了7個(gè)變量采用了Logistic回歸構(gòu)建模型，分別是：（1）流動(dòng)比率；（2）流動(dòng)比率變動(dòng)率；（3）留存收益/總資產(chǎn)；（4）資產(chǎn)負(fù)債率；（5）總資產(chǎn)凈利潤(rùn)率；（6）是否發(fā)生持續(xù)的經(jīng)營性虧損；（7）經(jīng)營性現(xiàn)金流量/總負(fù)債，結(jié)果表明持續(xù)經(jīng)營非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見與財(cái)務(wù)比率顯著相關(guān)，最重要的解釋變量是流動(dòng)比率的變動(dòng)率和持續(xù)發(fā)生經(jīng)營性虧損。Menon、Schwartz還分別用1981—1983年間破產(chǎn)公司和非破產(chǎn)公司樣本對(duì)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，破產(chǎn)公司樣本數(shù)為39家，其中14家被出具持續(xù)經(jīng)營非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見。非破產(chǎn)公司樣本數(shù)為46家，其中11家被出具持續(xù)經(jīng)營非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見，模型對(duì)持續(xù)經(jīng)營非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為78%.

Bell、Tabor[20]發(fā)現(xiàn)反映水平比率的財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)于持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高于反映趨勢(shì)比率的財(cái)務(wù)指標(biāo)。Chen、Church[21]研究證實(shí)在模型中增加反映償還到期債務(wù)狀況的變量可以顯著提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率性。

Mutchler[18]認(rèn)為持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷可以分成三個(gè)階段：第一階段是判斷被審計(jì)單位持續(xù)經(jīng)營能力是否存在重大疑慮；第二階段是判斷被審計(jì)單位是否應(yīng)該被出具持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見；第三階段是應(yīng)出具何種具體審計(jì)意見。Lasalle、Anandarajan和Miller[22]對(duì)第三階段，即持續(xù)經(jīng)營能力存在重大不確定性應(yīng)出具何種具體審計(jì)意見進(jìn)行了研究。他們收集了183份調(diào)查問卷（其中130份問卷的樣本公司被出具持續(xù)經(jīng)營強(qiáng)調(diào)無保留意見，53份問卷的樣本公司被出具持續(xù)經(jīng)營無法表示意見），按照審計(jì)意見的具體類型為被解釋變量，以虧損持續(xù)年數(shù)、壞消息和好消息數(shù)量、被審計(jì)單位規(guī)模、內(nèi)部控制水平、審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)大小、審計(jì)任期、會(huì)計(jì)事務(wù)所規(guī)模等7個(gè)變量為解釋變量，采用Logistic回歸構(gòu)建判別模型，模型對(duì)兩種審計(jì)意見鑒別的準(zhǔn)確率為83.85%，結(jié)果表明兩種審計(jì)意見類型在持續(xù)經(jīng)營不確定性程度上存在顯著差異。

（三）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Lenard、Alam和Madey[23]選取了1982—1987年被出具持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見的40家公司，并選取同時(shí)期40家被出具標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見的公司為參照對(duì)象，構(gòu)建了基于GRG2的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型自主采用了8個(gè)變量，它們是：（1）經(jīng)營性現(xiàn)金流量/負(fù)債；（2）流動(dòng)比率；（3）所有者權(quán)益/負(fù)債；（4）長(zhǎng)期負(fù)債/總資產(chǎn)；（5）資產(chǎn)負(fù)債率；（6）稅前凈收益/銷售收入；（7）總資產(chǎn)凈利潤(rùn)率；（8）上一年度是否虧損。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到95%，而基于相同變量的Logistic模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為83%，結(jié)果表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見具有較好的預(yù)測(cè)能力。

（四）持續(xù)經(jīng)營審計(jì)專家系統(tǒng)

持續(xù)經(jīng)營審計(jì)專家系統(tǒng)是人工智能在持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷領(lǐng)域的，它將該領(lǐng)域的專家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)知識(shí)庫的推理規(guī)則，被審計(jì)單位所處行業(yè)、外部經(jīng)營環(huán)境、內(nèi)部管理控制水平、異常事件等難以量化的因素都被加以考慮，并且專家系統(tǒng)具有自主學(xué)習(xí)知識(shí)功能，因此，專家系統(tǒng)能提高審計(jì)判斷的一致性和可靠性。Biggs、Selfridge和Krupka[24]研究設(shè)計(jì)了一個(gè)GC X持續(xù)經(jīng)營審計(jì)專家系統(tǒng)，該系統(tǒng)認(rèn)為審計(jì)師進(jìn)行持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷需要依據(jù)三類知識(shí)：財(cái)務(wù)知識(shí)、事件知識(shí)及程序知識(shí)，持續(xù)經(jīng)營危機(jī)（體現(xiàn)為異常的財(cái)務(wù)指標(biāo)）則是某些具體事件的必然結(jié)果。GC X系統(tǒng)通過4個(gè)程序?qū)Τ掷m(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷提供決策支持作用，這4個(gè)程序分別是：持續(xù)經(jīng)營不確定性識(shí)別、問題緣由的后向推理、對(duì)管理層擬采取改善措施的有效性和可行性評(píng)估、出具持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見。Lenard、Madey和Alam（1998）[25]還將持續(xù)經(jīng)營審計(jì)專家系統(tǒng)與一個(gè)基于馬氏距離的聚類模型相結(jié)合構(gòu)建了一個(gè)混合模型，并隨機(jī)選取了1990年間26家破產(chǎn)公司和26家健康公司，對(duì)該混合模型與其他破產(chǎn)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示混合模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到96.2%.

三、與評(píng)述

從以上的回顧可以看出，國內(nèi)外審計(jì)學(xué)界對(duì)持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷模型進(jìn)行了大量的研究，有關(guān)涉及分類的定量方法在模型構(gòu)建中得到了大量應(yīng)用。這些模型的研究在總體方向上呈現(xiàn)出兩個(gè)趨勢(shì)：一方面，從僅考慮財(cái)務(wù)指標(biāo)擴(kuò)展到綜合考慮財(cái)務(wù)、經(jīng)營、股票市場(chǎng)表現(xiàn)、管理能力等因素，從定量向定性與定量分析相結(jié)合的方向發(fā)展；另一方面，從線性統(tǒng)計(jì)方法向更符合實(shí)際的非線性預(yù)測(cè)方法發(fā)展。盡管這些模型被證實(shí)在預(yù)測(cè)持續(xù)經(jīng)營危機(jī)方面具有較高的準(zhǔn)確性，但以下幾個(gè)方面的問題仍有待于進(jìn)一步研究和探討：

（一）對(duì)持續(xù)經(jīng)營危機(jī)的定義

對(duì)持續(xù)經(jīng)營危機(jī)的定義在學(xué)術(shù)界尚未形成一致的意見，而對(duì)持續(xù)經(jīng)營危機(jī)的不同定義會(huì)直接到樣本的選擇標(biāo)準(zhǔn)，從而得出不同的預(yù)測(cè)模型。持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見預(yù)測(cè)模型建立在將被出具持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見作為持續(xù)經(jīng)營危機(jī)發(fā)生標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，而持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見尚可進(jìn)一步分為強(qiáng)調(diào)無保留、保留意見、無法表示意見和否定意見等4種具體意見類型。顯然，這4種具體意見在持續(xù)經(jīng)營不確定性程度上具有顯著差異，不加區(qū)別地同等對(duì)待影響了模型參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)定性。持續(xù)經(jīng)營危機(jī)預(yù)測(cè)模型則建立在將申請(qǐng)破產(chǎn)、破產(chǎn)清算作為發(fā)生標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，而在破產(chǎn)機(jī)制還不健全的國內(nèi)，通常選用ST作為標(biāo)準(zhǔn)。將ST作為標(biāo)準(zhǔn)使得盈利能力低下是導(dǎo)致持續(xù)經(jīng)營危機(jī)的主要原因，虧損與否將是持續(xù)經(jīng)營危機(jī)與非持續(xù)經(jīng)營危機(jī)公司之間存在顯著差異的變量，這種變量的自選擇問題也是國內(nèi)相關(guān)研究的一個(gè)不足之處。

（二）變量選擇

持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷模型的變量選擇依然處于試錯(cuò)原則階段，缺乏基礎(chǔ)。在如何選擇變量及是否存在最佳的變量組合來預(yù)測(cè)持續(xù)經(jīng)營危機(jī)發(fā)生的概率仍然存在較大分歧。Chen、Church[21]指出增加無力償還到期債務(wù)這一變量可以顯著提高持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，Koh、Killough[2]等研究表明現(xiàn)金流量信息能有效地反映公司發(fā)生持續(xù)經(jīng)營危機(jī)的概率，Bell、Tabor[20]發(fā)現(xiàn)持續(xù)經(jīng)營危機(jī)公司股票存在負(fù)的市場(chǎng)收益率，股票收益率可以用來預(yù)測(cè)持續(xù)經(jīng)營危機(jī)，Goodman[26]證實(shí)管理當(dāng)局的經(jīng)營管理能力變量與是否被出具持續(xù)經(jīng)營審計(jì)意見顯著相關(guān)。新修訂的《持續(xù)經(jīng)營準(zhǔn)則》明確規(guī)定審計(jì)師在進(jìn)行持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷時(shí)應(yīng)密切關(guān)注管理層擬采取改善措施的可行性和有效性。

（三）樣本選擇

選擇不同的樣本會(huì)直接影響到模型的有效性，多元線性判別方法多采用等額配對(duì)抽樣法，這樣作可能因?yàn)闃颖玖康南拗疲珔s過分夸大了持續(xù)經(jīng)營危機(jī)公司比例，使得系數(shù)對(duì)樣本和模型設(shè)置都非常敏感，模型設(shè)置的微小變化、在樣本總體中加入或刪除案例等變動(dòng)，都會(huì)導(dǎo)致系數(shù)估計(jì)的較大變化。其次，現(xiàn)有的樣本選取忽略了行業(yè)特征，將一定期間不同行業(yè)的持續(xù)經(jīng)營危機(jī)公司作為測(cè)試樣本組，糅合在一起進(jìn)行研究，損害了模型的價(jià)值，因?yàn)椴煌袠I(yè)的公司具有不同的特征，即使影響持續(xù)經(jīng)營的因素相同，但是其相對(duì)重要性卻可能有所不同。最后，對(duì)于不同的樣本選取時(shí)間，由于其外在環(huán)境的差異，得出的模型可能存在顯著差異，模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性也會(huì)因經(jīng)濟(jì)環(huán)境、時(shí)間區(qū)間的不同而產(chǎn)生變動(dòng)。

（四）建模方法

多元線性判別方法、多元概率比回歸、多元邏輯回歸方法均被大量采用，而多元概率比回歸、多元邏輯回歸方法運(yùn)用最大似然估計(jì)，克服了多元線性判別分析要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和等協(xié)方差的假設(shè)與公司數(shù)據(jù)實(shí)際狀況不相符合的矛盾，在理論上更為完善。值得關(guān)注的是持續(xù)經(jīng)營危機(jī)預(yù)測(cè)的研究方法又有新的進(jìn)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊數(shù)學(xué)、專家系統(tǒng)開始被應(yīng)用于構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，一些對(duì)持續(xù)經(jīng)營審計(jì)判斷有重要影響但卻因難以量化而放棄的變量被重新予以考慮，而且這些新的方法整合了專家在該領(lǐng)域的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，具有自主學(xué)習(xí)功能，顯示了獨(dú)特的優(yōu)越性。

（五）誤判成本

篇2

中圖分類號(hào)：U463.51+文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2013.03.01

制動(dòng)尖叫頻率高（1～16 kHz），強(qiáng)度大[超過70 dB（A）]，不僅嚴(yán)重影響車輛的乘坐舒適性和行駛安全性，而且會(huì)造成嚴(yán)重的噪聲污染[1-2]。因此，研究制動(dòng)尖叫的發(fā)生機(jī)理，確定制動(dòng)尖叫的關(guān)鍵因素，尋求制動(dòng)尖叫的有效控制措施一直在汽車業(yè)界倍受關(guān)注。

前期研究表明，制動(dòng)尖叫會(huì)受到制動(dòng)器材料、結(jié)構(gòu)、制動(dòng)工況和環(huán)境等因素的顯著影響[3]。從是否可控的角度，可以將這些因素分為可控因素和不可控因素?？煽匾蛩厥侵改鼙辉O(shè)計(jì)者控制的因素，例如摩擦材料的配方與選型，制動(dòng)器零部件的結(jié)構(gòu)與形狀尺寸，以及制動(dòng)器的系統(tǒng)裝配方式等；不可控因素又稱噪聲因素，是指不能被設(shè)計(jì)者控制的影響因素，例如多變的制動(dòng)工況和環(huán)境因素等。事實(shí)上，由于受到制動(dòng)器的生產(chǎn)制造過程、多變的運(yùn)行條件和人類認(rèn)知能力等的影響，即使是可控因素也并非完全理想可控。例如，很多因素是不均一的、隨機(jī)的和時(shí)變的，具有不確定性和統(tǒng)計(jì)性特點(diǎn)?？紤]這些因素的多變性，從系統(tǒng)性能穩(wěn)健性的角度出發(fā)，必須降低制動(dòng)尖叫對(duì)這些設(shè)計(jì)因素的敏感度[4]。因此，借鑒質(zhì)量工程學(xué)領(lǐng)域中的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法，合理進(jìn)行制動(dòng)器的參數(shù)設(shè)計(jì)，提高制動(dòng)器尖叫的穩(wěn)健性，成為重要的研究方向之一。

穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法最早由田口玄一博士于20世紀(jì)70年代提出，其目標(biāo)是通過可控設(shè)計(jì)變量的最佳組合，使產(chǎn)品具有對(duì)不可控因素干擾的抵抗能力，從而實(shí)現(xiàn)高度穩(wěn)定的產(chǎn)品性能，提高質(zhì)量[5-6]。與一般的優(yōu)化設(shè)計(jì)相比，穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法更有助于獲得質(zhì)量穩(wěn)定、高性能、低成本的產(chǎn)品，并已在電子、機(jī)械、化工等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[7-9]。但迄今為止，有關(guān)制動(dòng)尖叫穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的研究工作開展得還比較少，更沒有針對(duì)性的綜述性。在此背景下，本文將在深入分析制動(dòng)尖叫結(jié)構(gòu)影響因素的基礎(chǔ)上，對(duì)全球范圍內(nèi)有關(guān)制動(dòng)尖叫穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，并提出未來的研究方向。為了方便感興趣的讀者開展研究，對(duì)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的各種方法及其最新進(jìn)展進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)述。

1 影響制動(dòng)尖叫的制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)

制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)無疑是汽車制動(dòng)器設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一，也是改善制動(dòng)器尖叫性能時(shí)需要重點(diǎn)考慮的控制要素。圖1所示為典型的盤式制動(dòng)器及其主要部件[10]。作為重要的可控設(shè)計(jì)參數(shù)，制動(dòng)器各個(gè)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)參數(shù)必然成為制動(dòng)尖叫穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。下面以日益廣泛應(yīng)用的盤式制動(dòng)器為例，按照其主要組成構(gòu)件，從制動(dòng)盤、制動(dòng)塊、制動(dòng)鉗和保持架依次進(jìn)行有關(guān)盤式制動(dòng)器制動(dòng)尖叫結(jié)構(gòu)影響因素的綜合分析，為穩(wěn)健性設(shè)計(jì)評(píng)述奠定基礎(chǔ)。

1.1 制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

制動(dòng)盤是制動(dòng)器重要的摩擦副組成部件之一，一般采用灰鑄鐵鑄造而成，由制動(dòng)盤面、帽部和通風(fēng)散熱筋構(gòu)成，具有回轉(zhuǎn)對(duì)稱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如圖1所示。近年來，為了達(dá)到更好的散熱性能，逐漸由實(shí)心盤向通風(fēng)盤轉(zhuǎn)變。制動(dòng)盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于制動(dòng)尖叫具有重要影響，一方面是因?yàn)槠浔砻娣e大，是主要的聲輻射源；另一方面，在1～16 kHz的頻率范圍內(nèi)，制動(dòng)盤具有幾十階面內(nèi)模態(tài)和面外模態(tài)，模態(tài)密度較大，成為制動(dòng)器產(chǎn)生模態(tài)耦合的重要來源。

國內(nèi)外有關(guān)制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)制動(dòng)尖叫的影響研究主要集中在制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)尺寸、材料屬性和表面形貌的影響（表1）。通過表1可以看出：

（1）從研究方法來看，包括了部件模態(tài)試驗(yàn)與實(shí)模態(tài)有限元計(jì)算、制動(dòng)器復(fù)模態(tài)計(jì)算以及制動(dòng)器尖叫的臺(tái)架和道路試驗(yàn)方法。

（2）從研究發(fā)現(xiàn)來看，改變制動(dòng)盤盤面、帽部以及通風(fēng)散熱筋的結(jié)構(gòu)尺寸都會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的移頻，從而對(duì)特定的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率產(chǎn)生影響，進(jìn)而改變尖叫性能；不同的盤面開槽方式或者不同的表面形貌，則會(huì)同時(shí)對(duì)摩擦系數(shù)、接觸壓力以及制動(dòng)尖叫性能產(chǎn)生影響。

1.2 制動(dòng)塊結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

制動(dòng)塊是制動(dòng)器另一重要摩擦副部件，工作時(shí)與制動(dòng)盤面直接接觸，產(chǎn)生摩擦力作用。制動(dòng)塊分為活塞側(cè)和鉗指?jìng)?cè)制動(dòng)塊，一般由金屬制動(dòng)背板、石棉/半金屬基摩擦襯片和消音片構(gòu)成，如圖1所示。

在1～16 kHz的頻帶內(nèi)，制動(dòng)塊的模態(tài)密度不高，且其結(jié)構(gòu)形狀以及模態(tài)振型對(duì)接觸狀態(tài)具有重要影響，是制動(dòng)器模態(tài)耦合產(chǎn)生尖叫的關(guān)鍵因素，因此歷來是制動(dòng)器尖叫設(shè)計(jì)的關(guān)注重點(diǎn)。針對(duì)制動(dòng)塊多樣化的結(jié)構(gòu)形式及不同的材料屬性對(duì)制動(dòng)尖叫的影響，廣大學(xué)者開展了大量的研究（表2）。通過表2可以看出：

（1）從研究方法來看，涵蓋了部件模態(tài)試驗(yàn)與實(shí)模態(tài)有限元計(jì)算、制動(dòng)器復(fù)模態(tài)的計(jì)算、制動(dòng)器多柔體動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法，以及接觸壓力測(cè)量試驗(yàn)、制動(dòng)器尖叫的臺(tái)架和道路試驗(yàn)方法。

（2）從研究發(fā)現(xiàn)來看，改變制動(dòng)背板的結(jié)構(gòu)尺寸和材料屬性主要會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)模態(tài)移頻，影響制動(dòng)尖叫；摩擦襯片的總體尺寸變化、開槽、倒角以及材料屬性的變化則會(huì)產(chǎn)生模態(tài)頻率與模態(tài)振型變化、接觸壓力分布變化等綜合效應(yīng)，進(jìn)而全面影響制動(dòng)尖叫傾向性的變化；消音片的不同結(jié)構(gòu)型式、尺寸以及材料屬性會(huì)對(duì)阻尼效應(yīng)以及接觸壓力分布都產(chǎn)生重要影響，進(jìn)而影響制動(dòng)尖叫的強(qiáng)度與特性。

1.3 制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

作為制動(dòng)塊的壓緊裝置（圖1），制動(dòng)鉗本身具有較大的質(zhì)量和剛度，其結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變會(huì)引起制動(dòng)器尖叫性能發(fā)生變化，但由于制動(dòng)鉗的結(jié)構(gòu)復(fù)雜不規(guī)則，前期研究開展較少（表3）。由表3可知：研究主要集中在部件剛度參數(shù)以及接觸剛度的影響方面，研究方法也以有限元計(jì)算和臺(tái)架試驗(yàn)為主。連接剛度與接觸剛度的改變會(huì)產(chǎn)生移頻效應(yīng)和接觸壓力變化效應(yīng)，進(jìn)而影響制動(dòng)尖叫。

1.4 保持架結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

保持架固定于轉(zhuǎn)向節(jié)上，結(jié)構(gòu)如圖1所示。制動(dòng)器工作時(shí)，制動(dòng)鉗沿導(dǎo)向銷相對(duì)于保持架軸向滑動(dòng)。作為制動(dòng)器主要的固定、連接部件，保持架的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)制動(dòng)尖叫也有較大影響。目前的研究主要圍繞保持架的結(jié)構(gòu)形式及尺寸展開。從前期研究來看，改變保持架的體積、橫梁剛度以及加設(shè)加強(qiáng)肋等，都會(huì)對(duì)制動(dòng)尖叫的優(yōu)化發(fā)揮一定的作用。

1.5 影響因素研究的綜合評(píng)述

國內(nèi)外研究者針對(duì)制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)制動(dòng)尖叫的影響開展了大量的研究工作，取得了重要的研究進(jìn)展，但是也存在以下幾個(gè)方面的缺陷。

（1）研究手段主要集中在有限元計(jì)算上，而臺(tái)架試驗(yàn)和道路試驗(yàn)開展的相對(duì)較少，嚴(yán)重影響研究結(jié)論的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。這主要是因?yàn)榘凑詹煌挠绊懸蛩剡M(jìn)行不同水平的部件試制以及試驗(yàn)會(huì)造成很高的研究費(fèi)用和研究周期，實(shí)現(xiàn)比較困難。

（2）研究時(shí)往往針對(duì)某一特性尖叫頻率或者籠統(tǒng)地針對(duì)全頻率范圍進(jìn)行尖叫傾向性的計(jì)算與評(píng)價(jià)，而沒有針對(duì)不同的頻段進(jìn)行有針對(duì)性的研究，這不僅不利于深入揭示不同頻率尖叫的發(fā)生機(jī)理與影響因素，也妨礙了有針對(duì)性的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)。

（3）前期研究基本都是在確定性的假設(shè)條件下，假設(shè)影響因素參數(shù)都具有理想的可控性，而忽略了參數(shù)的時(shí)變性、隨機(jī)性和不確定性特點(diǎn)，因此，設(shè)計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果往往存在很大的不一致性，也嚴(yán)重影響控制措施的有效性。

2 制動(dòng)尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀

2.1 研究現(xiàn)狀

目前，國內(nèi)外針對(duì)制動(dòng)尖叫開展的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)研究還很少，且主要集中在國外。下面對(duì)該領(lǐng)域的研究進(jìn)展進(jìn)行文獻(xiàn)綜述。

1999年，福特公司Yu-Kan Hu，Kevin Zhang和CAE軟件公司Sanjay Mahajan[42]建立制動(dòng)器系統(tǒng)的有限元模型，將瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析法和試驗(yàn)設(shè)計(jì)法相結(jié)合，優(yōu)化制動(dòng)器的尖叫性能。他們選取6個(gè)對(duì)制動(dòng)尖叫有較大影響且相互獨(dú)立性強(qiáng)的可控因素作為設(shè)計(jì)變量，分別是制動(dòng)鉗鉗指厚度、摩擦襯片開槽、摩擦襯片倒角、摩擦材料、制動(dòng)盤厚度、摩擦襯片厚度。通過正交試驗(yàn)表進(jìn)行仿真分析，通過仿真結(jié)果得到尖叫強(qiáng)度因子，并以尖叫強(qiáng)度因子為評(píng)價(jià)指標(biāo)（優(yōu)化目標(biāo)），研究各設(shè)計(jì)變量對(duì)制動(dòng)器尖叫性能的影響，以及不同設(shè)計(jì)變量之間的相互作用對(duì)制動(dòng)器尖叫性能的影響，確定尖叫性能最優(yōu)的設(shè)計(jì)變量組合。

Yu-Kan Hu等人的研究[42]雖然將試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于制動(dòng)尖叫問題，改善了制動(dòng)器的尖叫性能，具有重要的指導(dǎo)作用和借鑒意義，但其研究過程中并未考慮噪聲因素的影響，優(yōu)化結(jié)果不具有穩(wěn)健性。2003年，美國通用公司Pravin Kapadnis等人[43]基于制動(dòng)器系統(tǒng)復(fù)特征值分析，將田口方法應(yīng)用于制動(dòng)器尖叫性能的改善。他們選取的設(shè)計(jì)變量是散熱筋高度、散熱筋旋轉(zhuǎn)角度及制動(dòng)塊厚度，而將線性阻尼系數(shù)和摩擦系數(shù)視為噪聲因素，以制動(dòng)器系統(tǒng)復(fù)特征值實(shí)部的最大值為設(shè)計(jì)目標(biāo)變量，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析，確定了各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)制動(dòng)器尖叫性能的影響，并確定了最終的穩(wěn)健性參數(shù)組合方案。Kapadnis等人考慮了設(shè)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性，但是沒有對(duì)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方案的效果進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證。

與Kapadnis等人的研究不同，M Nouby，

D Mathivanan和K Srinivasan等人[44]建立了只包含制動(dòng)盤和制動(dòng)塊的簡(jiǎn)化的制動(dòng)器有限元模型，通過響應(yīng)面法進(jìn)行制動(dòng)尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)。研究時(shí)，他們重點(diǎn)針對(duì)6 200 Hz的尖叫頻率，選取制動(dòng)背板的楊氏模量、背板厚度、襯片倒角、襯片上兩槽間的距離、槽的寬度及槽的角度為設(shè)計(jì)變量，以負(fù)阻尼比為目標(biāo)變量，經(jīng)過部分析因設(shè)計(jì)和中心復(fù)合設(shè)計(jì)[45]，計(jì)算并擬合出目標(biāo)變量與設(shè)計(jì)變量之間的響應(yīng)面，并根據(jù)該響應(yīng)面分析各設(shè)計(jì)變量對(duì)尖叫性能的影響，從而實(shí)現(xiàn)了基于響應(yīng)面法的對(duì)尖叫的預(yù)測(cè)和改善方法。

同樣采用響應(yīng)面法進(jìn)行制動(dòng)尖叫研究的還有密歇根大學(xué)的Heewook Lee[46]和亞拉巴馬大學(xué)的

Yi Dai[36]。Heewook Lee[46]將復(fù)特征值法、靈敏度分析及響應(yīng)面法相結(jié)合，通過對(duì)制動(dòng)器部件模態(tài)和制動(dòng)器系統(tǒng)復(fù)特征值的分析，得到使尖叫性能最優(yōu)的制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。Yi Dai[36]則基于復(fù)特征值法和響應(yīng)面法，同時(shí)引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)制動(dòng)塊的開槽方式進(jìn)行優(yōu)化，改善了制動(dòng)器的尖叫性能。

此外，Andreas Wagner等人[47]將改善制動(dòng)器尖叫性能的措施定量化，提出以尖叫主頻附近的特征頻率分離的最小范圍為評(píng)價(jià)指標(biāo)，指導(dǎo)制動(dòng)尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)。

2.2 存在的問題

前期針對(duì)制動(dòng)尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)研究雖然取得了初步進(jìn)展，但總體上還處于探索階段，而且存在以下幾個(gè)主要問題。

（1）選取的設(shè)計(jì)變量較少，尚未針對(duì)所有的制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行尖叫穩(wěn)健性的設(shè)計(jì)與分析。

（2）未能充分考慮不可控噪聲因素的影響，例如制動(dòng)器熱機(jī)耦合效應(yīng)、摩擦接觸時(shí)變效應(yīng)等的影響。

（3）未能提出合理的、統(tǒng)一的評(píng)價(jià)指標(biāo)，復(fù)特征值實(shí)部最大值、負(fù)阻尼比及特征頻率分離的最小范圍等指標(biāo)均不能完全可靠地反映全頻段內(nèi)的制動(dòng)尖叫特征。

（4）僅在參數(shù)確定的假設(shè)條件下進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，未能根據(jù)工程實(shí)際考慮各參數(shù)的概率分布特性。

因此需要建立更加科學(xué)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)作為目標(biāo)參數(shù)，考慮更多的影響因素，引入最新的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行制動(dòng)尖叫的穩(wěn)健性研究與設(shè)計(jì)。為此，下面對(duì)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法的研究進(jìn)展進(jìn)行概述。

3 穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法研究進(jìn)展

穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法的研究始于二戰(zhàn)后的日本，田口玄一提出的田口方法奠定了穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)[48]。在田口方法的基礎(chǔ)上，經(jīng)過廣大學(xué)者的不斷完善和改進(jìn)，相繼提出了很多新的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法。例如，在基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法方面，Shoenaker提出的響應(yīng)面法[49]，減少了穩(wěn)健性設(shè)計(jì)所需要的試驗(yàn)次數(shù)；Vining等人將田口方法與響應(yīng)面模型有機(jī)結(jié)合，提出雙響應(yīng)面法[50]，避免了信噪比的計(jì)算；Pregibon提出廣義線性模型法[51]，用于處理參數(shù)設(shè)計(jì)中不滿足回歸模型中假定方差齊性的要求時(shí)的方法。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，工程模型被廣泛地應(yīng)用于設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上發(fā)展形成了基于工程模型和優(yōu)化技術(shù)的工程穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可用于有約束的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)問題，主要有容差多面體法[52]、容差模型法[53]、隨機(jī)模型法[54]、最小靈敏度法[55]等方法。

兩大類型的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法及其發(fā)展歷程如圖2所示。其中，田口方法、響應(yīng)面法、雙響應(yīng)面法和隨機(jī)模型法的理論研究較為深入且工程應(yīng)用廣泛，本文將對(duì)這4種方法作重點(diǎn)介紹。

3.1 田口方法

田口方法由日本的田口玄一于20世紀(jì)70年代提出，是一種以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)提高與改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的設(shè)計(jì)方法，是目前最為成熟、最基本的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法 [8-9，48]。田口玄一提出了質(zhì)量損失函數(shù)和信噪比的概念，通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)來確定產(chǎn)品參數(shù)值的最佳水平組合。田口方法通常主要適用于少參數(shù)、單質(zhì)量指標(biāo)和無約束問題[48，56-57]。

田口方法的優(yōu)點(diǎn)是可以定量計(jì)算出產(chǎn)品性能對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感度，設(shè)計(jì)變量可以是連續(xù)變量、離散變量、非數(shù)值變量。其缺點(diǎn)則主要在于：必須事先知道最優(yōu)解的大致范圍和水平，即對(duì)優(yōu)化時(shí)的初始點(diǎn)要求較高，否則就要進(jìn)行多輪正交試驗(yàn)；信噪比的公式概念模糊，在應(yīng)用中存在缺陷；按正交試驗(yàn)表進(jìn)行試驗(yàn)需要多次試驗(yàn)，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)[5-6，48-50]。

近半個(gè)世紀(jì)以來，田口方法不斷完善和發(fā)展，研究的方法和技術(shù)手段越來越簡(jiǎn)化、巧妙，并有相應(yīng)的商業(yè)化軟件包出現(xiàn)，如RPDPACK軟件[58]，應(yīng)用范圍也不斷擴(kuò)大。

3.2 響應(yīng)面法

響應(yīng)面法是Shoenaker等人于1991年提出的一種以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，用于處理多變量問題建模的統(tǒng)計(jì)處理方法，其基本思想是通過近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來表達(dá)隱式功能函數(shù)[49]。響應(yīng)面法是數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合的產(chǎn)物，用來對(duì)所感興趣的響應(yīng)受多個(gè)變量影響的問題進(jìn)行建模和分析，其目的是優(yōu)化響應(yīng)[49，59-61]。

響應(yīng)面法克服了田口方法需要預(yù)先知道解的大致范圍的不足，擬合響應(yīng)面需要的試驗(yàn)次數(shù)也較少。但是，響應(yīng)面法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常敏感，數(shù)據(jù)的缺失會(huì)對(duì)結(jié)果造成較大影響；當(dāng)參數(shù)維數(shù)較高時(shí)，模型的擬合將非常復(fù)雜和困難[59-62]。

隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，響應(yīng)面法被頻繁用于解決各種工程問題，如優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性分析、動(dòng)力學(xué)研究及工程過程控制等。然而，目前將響應(yīng)面法應(yīng)用于制動(dòng)尖叫問題的實(shí)例并不多見，只有一些初步的嘗試，如M Nouby等人的研究[44]。此外，在仿真軟件Hyperworks及車輛動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中有內(nèi)含的響應(yīng)面法軟件包，可直接用于制動(dòng)器模型的仿真，但這些程序都有待進(jìn)一步完善和繼續(xù)研究[27，59]。

3.3 雙響應(yīng)面法

雙響應(yīng)面法是Myers等人于1973年提出，Vining等人于1990年將其用于穩(wěn)健性設(shè)計(jì)。其基本思想是將輸出特性的均值和方差各建立一個(gè)響應(yīng)曲面模型，以其中一個(gè)為目標(biāo)，另一個(gè)為約束條件進(jìn)行優(yōu)化[50]。

雙響應(yīng)面法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)學(xué)提法嚴(yán)格，用均值和方差的響應(yīng)面模型代替了田口方法的信噪指標(biāo)，設(shè)計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確可信，可以充分考慮影響因素間的相互作用，而且求解精度較高。其不足之處在于：難以同時(shí)獲得均值最優(yōu)和方差最小的結(jié)果；建立響應(yīng)模型時(shí)，部分關(guān)鍵參數(shù)需要靠經(jīng)驗(yàn)得出，會(huì)帶來試驗(yàn)和計(jì)算上的反復(fù)；當(dāng)參數(shù)維數(shù)較高時(shí)，模型的擬合也將變得非常復(fù)雜和困難[6，50，60-61，63]。

自雙響應(yīng)面法提出以來，廣大學(xué)者相繼對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展，并大量用于工程實(shí)踐。如大連理工大學(xué)的許煥衛(wèi)將多項(xiàng)式響應(yīng)面與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面結(jié)合，提出混合響應(yīng)面模型，減小了計(jì)算量并提高了計(jì)算精度[61]；Dennis K. J. Lin等人采用均方差準(zhǔn)則，用均方差將均值的平方與方差統(tǒng)一到一個(gè)表達(dá)式中，從而將均值與方差的響應(yīng)面模型有效地結(jié)合，解決了同時(shí)優(yōu)化兩個(gè)響應(yīng)面時(shí)存在的沖突[64]；李玉強(qiáng)等人將質(zhì)量管理中的6σ設(shè)計(jì)理念與雙響應(yīng)面法結(jié)合，構(gòu)造了基于雙響應(yīng)面模型的6σ穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法，取得良好的效果[65]。然而，目前尚未出現(xiàn)應(yīng)用雙響應(yīng)面法改善制動(dòng)器尖叫性能的實(shí)例，有待嘗試和探索。

3.4 隨機(jī)模型法

隨機(jī)模型法是將優(yōu)化技術(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，處理含有隨機(jī)因素工程問題的方法。其基本思想是：考慮各種隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，把產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)表示為一個(gè)隨機(jī)模型，通過求解該隨機(jī)模型，同時(shí)確定產(chǎn)品設(shè)計(jì)參數(shù)及其容差，使產(chǎn)品保持性能指標(biāo)穩(wěn)定[66-67]。

在工程實(shí)際中，可控因素和不可控因素大多具有隨機(jī)性，因此隨機(jī)模型法具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值；其不足之處在于隨機(jī)模型的建立和求解過程復(fù)雜，實(shí)際中不得不采用近似的數(shù)據(jù)和算法，降低了計(jì)算結(jié)果的精度[5-6，68-69]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和多學(xué)科的結(jié)合，隨機(jī)模型法也得到改進(jìn)和完善，并在工程問題中得到廣泛應(yīng)用[6，54，70]，如工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)[69]，零缺陷設(shè)計(jì)模型[71]等。相應(yīng)的軟件系統(tǒng)如SOD[72]等的出現(xiàn)，也促進(jìn)了隨機(jī)模型法的發(fā)展和應(yīng)用。遺憾的是，目前的制動(dòng)尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)并未考慮設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)性，因此隨機(jī)模型法在制動(dòng)尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)中將具有重要價(jià)值及急需深化的應(yīng)用研究。

3.5 穩(wěn)健性設(shè)計(jì)綜合評(píng)述

從以上穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法介紹與分析可以發(fā)現(xiàn)：

（1）目前的各種穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法仍然存在諸多的缺陷，尚未發(fā)展成為完全成熟的實(shí)用工程設(shè)計(jì)技術(shù)。例如，田口方法試驗(yàn)次數(shù)過多，對(duì)優(yōu)化初始點(diǎn)要求高且信噪比存在缺陷；響應(yīng)面法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常敏感，模型擬合較為困難；雙響應(yīng)面法難以同時(shí)獲得讓人滿意的均值和方差結(jié)果；隨機(jī)模型法雖然考慮了設(shè)計(jì)參數(shù)的概率分布特性，但建模和求解過程復(fù)雜，求解精度低。

（2）進(jìn)行具體工程問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)時(shí)，一方面可以結(jié)合具體工程問題的特點(diǎn)對(duì)已有的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)，例如進(jìn)行多目標(biāo)的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)[62]，建立均方差準(zhǔn)則[64]以及采用新的評(píng)價(jià)指標(biāo)[73]等，以彌補(bǔ)原有方法的不足；另一方面，應(yīng)考慮不同的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法的結(jié)合，以及穩(wěn)健性設(shè)計(jì)與其它學(xué)科的結(jié)合[6，71]，充分發(fā)揮各方法互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，獲得滿意的工程設(shè)計(jì)結(jié)果。

4 討論與結(jié)論

制動(dòng)尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)會(huì)涉及設(shè)計(jì)變量、干擾因素以及性能目標(biāo)的選擇，以及最適合的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用。下面從這幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行討論，并指出未來的制動(dòng)尖叫穩(wěn)健性設(shè)計(jì)研究重點(diǎn)。

（1）制動(dòng)尖叫的結(jié)構(gòu)影響因素眾多，但是目前針對(duì)這些因素尚未開展系統(tǒng)的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，而以參數(shù)靈敏度分析為主進(jìn)行制動(dòng)尖叫的設(shè)計(jì)與控制，嚴(yán)重影響制動(dòng)尖叫控制的實(shí)際效果。因此，建議一方面針對(duì)特定的尖叫頻率進(jìn)行盡可能多因素的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，同時(shí)建立全頻段的設(shè)計(jì)指標(biāo)，確保制動(dòng)器全頻段內(nèi)的制動(dòng)尖叫性能。

（2）制動(dòng)器的影響因素，無論是可控因素還是不可控因素都由于加工制造誤差、運(yùn)行條件變化等的影響具有顯著的時(shí)變性、隨機(jī)性和不確定性特征。因此，在進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的研究時(shí)必須改變?cè)瓉淼拇_定性假設(shè)條件，進(jìn)行不確定性假設(shè)條件下的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法研究與應(yīng)用。

（3）目前的制動(dòng)尖叫穩(wěn)健性設(shè)計(jì)尚處于初始的萌芽探索階段，具有很大的研究前景。穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法包括基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法和基于工程模型與優(yōu)化技術(shù)的工程穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法。這些方法具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，建議在制動(dòng)尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用中，結(jié)合不同方法的特點(diǎn)建立組合方案或者改進(jìn)方案，以達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)效果。

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