導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數學概念教學論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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關鍵詞：高中數學；高效課堂；策略

在新課改不斷推行的過程中，各門課程的改革勢在必行。為了適應時代的發(fā)展，符合新課改的要求，高中數學也做了一些相應的調整，采取了相應的措施。課堂是教學開展的主要平臺，是學生學習的主要陣地，它就是教師完成教學任務，學生完成學習任務的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學效率以及學生學習效率穩(wěn)定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構建高效的高中數學教學課堂成為新課程改革大環(huán)境下一個相當棘手的話題。因此，本文就如何構建高效的高中數學課堂提出幾種策略。

一、通過生活化問題情境的導入，調動學生學習的積極性

有經驗的教師都知道，學生學習的積極性，在教學過程中是多么的重要。只有善于調動學生學習積極性，激發(fā)學生學習興趣的教師，其課堂教學效率才會高，教學結果才會理想。因此，在教學中，教師的首要教學任務，就是通過精心設計生活化的問題情境，導入課題，激發(fā)學生與課堂產生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進課堂，參與教學。比如，我在教學高一《集合與函數概念》這一章中“函數及其表示”這一知識點時，為了促使學生很快清晰地掌握完整的函數定義，我結合學生剛學過的《集合》這一章內容進行導入，首先，我借助有關集合的兩個例題，讓學生回顧與集合相關的知識，然后我根據學生實際生活進行提問，引發(fā)學生進行思考，如，“期中考試的成績出來了，我們班50人中，每個階段的學生人數都不盡相同，成績分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請同學們分別算出各個階段學生的數學成績的概率是多少？”學生在做題的過程中，復習了以前的知識，同時，也激發(fā)了學習興趣，調動了學生學習的積極性。再如，我在教學《空間幾何體》這一章時，為了促使學生意識到什么是空間集合圖形，我首先結合學生的實際生活舉了兩個例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”，而后再結合空間集合圖形的結構特點對學生進行引導，再讓學生聯系的親身經歷，談談他們所認識的空間幾何圖形。學生在我的引導下，積極動腦，主動思考，很快地就走進課堂，融入教學，這對我下一步教學的開展是非常有利的。

二、重視“問題”在教學開展中的重要性

數學是一門思維性很強的應用學科，其教學過程也是發(fā)現問題、解決問題的過程?！皢栴}”作為整個數學課堂的靈魂，在教學中非常重要。因此，作為高中數學教師，（）在教學中一定要重視“問題”的重要性，要善于“提問”。

1。在關鍵處提問

“提問”是激發(fā)學生思維發(fā)展的直接途徑，是促使學生開動腦筋思考的最有利手段。因此，在教學中教師要善于在關鍵處“精”問，問題要能夠起到引導學生思維發(fā)展、促進學生學習能力提升的目的，切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發(fā)價值的問題。例如，在教學《函數》這一知識點時，為了讓學生明白函數在生活中的運用，我通過“同學們，你們還能舉例說明函數在我們生活中的應用嗎？”引導學生進行思考，收到了很好的教學效果。

2。注意提問的技巧

在高中數學教學中，提問也是一門藝術，有許多的提問技巧。教師要善于總結、歸納，并靈活運用。首先，在課堂上，教師的提問要具有啟發(fā)性，能夠引導學生思考，最好在關鍵處進行提問，激發(fā)學生的思維，積極動腦。其次，提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進，使學生容易理解，便于接受。最后，每次提問，教師都應該給學生留足夠的思考時間，切忌盲目地提問，無效地提問。

三、提倡學生注重預習

學習是“文本”“教師”“學生”三者有機結合的過程，每一個因素在教學中都占有非常重要的分量。就高中數學這門教學課程的學科特點而言，對學生實踐能力、動手能力的要求都很嚴。而高中數學教學大綱也曾清晰地指出，高中數學教學必須倡導學生自主動手，主動學習。因此，在教學中，教師應該注重引導學生預習，課文預習、習題預習。在文本預習中，學生要能夠通過自主學習，掌握教學內容，明確課文中的基本概念，并且通過分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點、規(guī)律，同時，在預習中能夠針對教材中出現的問題，進行思考，并作上相應的標記符號，方便在新授課中的學習。在習題預習中，要重點根據文中例題進行分析，總結做題思路以及格式，能夠提前將文本相應的習題做一遍，并找出相應的重難點。

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的確，數學概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程，學生對于數學概念的認識和理解是一個從感性認識向理性認識過渡的過程。對于一個數學概念，學生要先認識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認識逐步過渡到對概念的本質的認識。然后再運用概念解決問題，達到鞏固和應用。但是對這個問題的理解和認識，不應該局限在某一節(jié)概念教學課上，也不應該孤立地看待教學過程的各個環(huán)節(jié)，而是應該用整體的觀點，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認識其形成的規(guī)律和教學中所應采取的對策，這就要求我們教師應從總體上把握教學目標，從整體上設計教學方法。下面結合“分數意義”的教學談一談對這個問題的認識。

一、總體把握概念的教學目標

概念教學的目標要與小學數學教學的總目標一致，應該包括知識、能力、思想教育等幾個方面的內容。但這并不是說在每一節(jié)課上都簡單地考慮這幾個方面的目標，面面俱到地完成各項要求，而是應該在具體設計教學目標時，要從總體上全面把握大綱中所規(guī)定的各項目標。具體的落實到某一部分內容的教學時，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項落實?！胺謹狄饬x”這部分內容的教學，從總體上看，作為一個單元教學的內容，應該達到使學生建立準確的分數概念，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認識分數與整數、小數等知識的聯系，以及對學生進行包括學習目的、實踐的觀點、學習的習慣等方面內容的思想品德教育等。這就較為充分地體現了教學目的的完整性和全面性。在對這一單元教學內容進行研究和分析時，就要充分考慮這些教學目的，每一節(jié)課也都應該圍繞這些總目標來設計。這些目標構成了一個相互聯系、相互制約的整體。設計教學時，只有從總體上把握教學目標，才能使教學大綱中規(guī)定的總的教學目的得到落實。而具體一節(jié)課的教學目標既要服從于總體的目標，又應該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設計的教學目標具體化，落實到每一節(jié)課之中，一節(jié)課教學目標就應該是有所側重，即應突出某一個方面的內容。在“分數意義”教學中，開始認識分數意義時，重點是使學生通過具體問題，從具體到抽象認識什么是分數，分數是來自于生活和生產實踐的，以后逐步使學生運用分數概念分析解決問題，了解分數與其他數學知識之間的聯系，逐步達到靈活地運用和系統化。

二、整體設計概念的教學方法

概念教學方法，一般來說要經過感知、理解、鞏固、應用、系統化等幾個不同的階段。但這也并不是說每一節(jié)課都要經過這樣幾個階段，而是要從學生形成數學概念全過程的整體上看應該經過這樣幾個階段。因此在設計概念教學方法時，就要從整體上思考，按照學生形成數學概念的不同階段設計不同的教學方法。從整體上保證學生經歷建立數學概念的幾個階段，才能很好地完成概念教學的任務，實現概念教學的總體目標。在整體思考的前提下，要按照教學內容的進度，根據學生對具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學。一節(jié)課可能只是概念教學全過程中的一個或幾個階段。在具體的教學中，要把概念的全過程看作是一個整體，把學生對于概念的形成過程看作是一個連續(xù)的，但又相對獨立的一些課堂學習內容組成的整體。按照這樣一個思考，具體地設計一個單元的概念教學時，就要做到整體設計、重點突出、前后聯系、逐步深入。

1．整體設計。就是把每一節(jié)課都看作是整個概念教學的一個組成部分，從整體上設計教學的內容和方法，保證概念教學的總體目標的實現。在“分數意義”教學中，總體的目標是使學生形成完整、系統的關于分數的概念。這應該包括對概念的初步理解，對概念的深入理解，對概念的進一步鞏固，以及概念的系統化等幾個環(huán)節(jié)。這些任務不可能在一節(jié)課里完成，在設計時要把這些任務科學地安排分散到各節(jié)課的教學中。如第一課的主要任務是引導學生在對具體事物感知的基礎上，形成分數的概念，用恰當的語言概括出什么是分數，以及認識分數各部分名稱。而分數概念的鞏固、應用和系統化的任務則要安排在后面各節(jié)課中來完成。

2．重點突出。就是在每一節(jié)課中重點體現和落實概念教學中的一項或幾項具體的任務。這是設計每一節(jié)課所必須考慮的問題。每一節(jié)課都有一個重點內容。

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二、創(chuàng)設有效的課堂教學情境

教師在課堂教學中要盡量設計各種各樣生動有趣的教學情境，如問題情境、故事情境、競爭情境等。如在學習“分數的認識”時，當學生已認識了1/2、1/3這兩個分數后，教師可以問學生：“你覺得還可能有哪些分數呢？誰來大膽地猜一猜?！睂W生稍加思考后，就會立即回答：“1/4、1/5、3/4、2/5……”此時，教師可以問：“同學們，的確有這些分數，你能借助課前準備好的材料把1/4表示出來嗎？我們來比一比，看誰表示的方法多？”問題一經提出，學生就積極思考并操作起來。之后，大家積極展示、爭先恐后地發(fā)表著自己的意見。有的學生說：“我把一個長方形對折再對折，打開后平均分成了四份，每份就是它的1/4?！庇械膶W生說：“我把一個圓形對折兩次，打開后也平均分成了四份，每份也是它的1/4?！苯處熗ㄟ^情境的創(chuàng)設，不僅使學生興趣濃厚，而且也使學生感受了數學與生活的密切關系，借助舊知遷移使學生很好地掌握了知識。

三、注重練習，促使學生的學習能力快速提高

（一）多方面練習

小學生好奇心比較重，在課堂上好動，在思維方面以具體形象思維為主，而抽象邏輯思維能力比較弱，持續(xù)注意力較差。他們對具體形象的事物比較感興趣，因此，在教學中教師應引導學生動手、動口、動眼、動腦，讓他們在學習過程中多方面進行練習。教師要引導學生利用舊概念去認識新概念，應用曾經學習過的公式、定律去解決新的問題，通過溫故知新促進學生學習能力的發(fā)展。

（二）練習要有針對性，使學生掌握計算規(guī)律

多練雖然是提高學生計算能力的重要方法，但如果教師只是注重練習數量，有時會損傷學生的積極性，因此，練習也要有針對性。教師要讓學生針對那些易錯、易混的題目進行練習，以此提高學生的計算能力。教師可以選擇教材中的重點和難點題型，也可以選擇大多數學生共同出現的錯誤題型，還可以用不同題型設計計算題，讓學生進行針對性練習。通過不同題型的練習，學生既能提高計算能力，也能靈活掌握所學知識。學生掌握了一些計算題的規(guī)律，既能夠提高計算準確率、節(jié)省計算時間，又能培養(yǎng)邏輯思維能力。

四、重視動手操作，提高實踐能力傳統的數學課堂教學

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1、教材的地位和作用：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學數學的始終，概念是數學的基礎，概念性強是函數理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學生對函數概念理解的程度會直接影響數學其它知識的學習，所以函數的第一課時非常的重要。

2、教學目標及確立的依據：

教學目標：

（1）教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。

（2）能力訓練目標：通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標：使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯系和相互制約的辯證唯物主義觀點。

教學目標確立的依據：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿整個中學數學，如：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都是以函數為中心的代數。加強函數教學可幫助學生學好其他的數學內容。而掌握好函數的概念是學好函數的基石。

3、教學重點難點及確立的依據：

教學重點：映射的概念，函數的近代概念、函數的三要素及函數符號的理解。

教學難點：映射的概念，函數近代概念，及函數符號的理解。

重點難點確立的依據：

映射的概念和函數的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學生來說不易理解。而且由于函數在高考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來高考有一種“函數熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數的近代定義及函數符號的理解與運用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關鍵。函數的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發(fā)引導學生進行有目的的反復比較幾個概念的異同，使學生真正對函數的概念有很準確的認識。

三、教學方法和學法

教學方法：講授為主，學生自主預習為輔。

依據是：因為以新的觀點認識函數概念及函數符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數的概念及符號的運用在學生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為學生能學好后面的知識打下堅實的基礎。學法：四、教學程序

一、課程導入

通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯系在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數集的對應關系引導學生總結歸納它們的共同性質（一對一，多對一），進而給出映射的概念，表示符號f：AB，及原像和像的定義。強調指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對應法則f。進一步引導學生總結判斷一個從A到B的對應是否為映射的關鍵是看A中的任意一個元素通過對應法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對應。

（2）鞏固練習課本52頁第八題。

此練習能讓學生更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1.給出學生初中學過的函數的傳統定義和幾個簡單的一次、二次函數，通過畫圖表示這些函數的對應關系，引導學生發(fā)現它們是特殊的映射進而給出函數的近代定義（設A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得A中的任何一個元素在集合B中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對應法則f），并說明把函f：AB記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x的值相對應的y（或f（x））值叫做函數值，函數值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數的值域。

并把函數的近代定義與映射定義比較使學生認識到函數與映射的區(qū)別與聯系。（函數是非空數集到非空數集的映射）。

再以讓學生判斷的方式給出以下關于函數近代定義的注意事項：

2.函數是非空數集到非空數集的映射。

3.f表示對應關系，在不同的函數中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經過f作用后的結果。

5.集合A中的數的任意性，集合B中數的唯一性。

6.“f：AB”表示一個函數有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優(yōu)先），值域C（上函數值的集合且C∈B）。

三.講解例題

例1.問y=1（x∈A）是不是函數？

解：y=1可以化為y=0*X+1

畫圖可以知道從x的取值范圍到y的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的映射，所以它是函數。

[注]：引導學生從集合，映射的觀點認識函數的定義。四.課時小結：

1.映射的定義。

2.函數的近代定義。

3.函數的三要素及符號的正確理解和應用。

4.函數近代定義的五大注意點。

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小學階段是整個教學過程中的基礎階段，這個時候學生各方面都處于一個比較薄弱的時期，各方面能力也是發(fā)展初期。此時小學生在學習過程中具有抽象能力比較弱、語言表達能力欠佳等特點，這些特點對于小學生學習數學產生嚴重阻礙。而要想提高學生數學學習質量，就必須保證數學概念的教學質量。

一、小學數學概念教學工作中存在問題

由于小學生正處在各種能力的萌芽階段，所以對于很多抽象數學概念，在進行理解記憶的過程中會遇到很大阻礙。但是只有熟練掌握了數學概念才能夠為后續(xù)數學知識的學習打下較好基礎，所以我們應該針對小學數學概念學習提出教學策略。在進行教學策略探討之前，首先應該針對小學數學概念教學工作中存在問題進行探討。

（一）概念教學脫離實際背景

在小學數學課堂上，教師經常使用的數學概念教學方式就是讓學生將數學概念背誦下來。之后為了能夠讓學生理解數學概念具體含義，老師會根據數學概念布置相關練習題進行強化訓練。雖然這種教學手段看上去非常合理，但是由于小學生本身理解學習能力限制，經常會導致學生對數學概念產生一種似懂非懂狀況，并不能夠真正理解數學概念真正含義，只是機械式地重復練習題，一旦變換形式就會出現無法解答的狀況。

（二）概念孤立教學

除了以上教學方式之外，小學老師考慮到學生對于抽象數學概念在理解上會存在困難，所以講課時候刻意將概念分開來講授。這種教學方式雖然注意到了學生本身理解能力較差，但是卻讓學生感覺學的內容比較零散。由于小學生自身還不具備將各個知識點進行融合的能力，所以需要教師幫助他們構建整個教學框架。

（三）概念的歸納過于倉促

為了能顧保證學生在學習過程中逐步加深對數學概念的理解，并且能夠有意識擴展數學概念，教師在整個教學過程中應該不斷建構以及解構數學概念。但是在一些小學數學教學中，由于小學生自身理解能力有限，很多老師在形成概念這一部分會顯得有些倉促，經常會發(fā)生學生還在初步建立時老師就已經開始進行歸納總結步驟了。由于小學生本身還處在學習能力萌芽階段，不善于使用抽象思維，接受能力以及理解能力比較弱，所以教師在教學工作中應該合理安排教學內容，避免使用一般背誦方式教導學生學習數學概念。

二、小學數學概念教學的策略

以上我們對小學數學教學過程中存在的問題進行了詳細探討，導致這些問題產生的主要原因可以歸結為：小學生自身抽象理解能力較弱、學習能力較差；老師在教學過程中沒有充分考慮學生實際狀況，沒有根據學生實際情況進行相關教學方法調整。通過對中外教學書籍研究以及各個小學教學經驗的研究，我們總結出了以下幾個提高小學數學概念教學質量的策略。

（一）做好課前預習工作

對學生學習過程來說，做好課前預習能夠有效提高學生學習質量。所以教師在進行數學概念教學過程中，應該結合不同教學內容以及學生本身素質及時調整整個教學規(guī)劃，有計劃安排學生教學工作，有針對性地實施各種教學計劃。為了能夠讓學生有效地在課堂上理解相關數學概念，我們應該在備課過程中明確教學重點，并且在課堂上留給學生明確預習任務，包括上課前的預習任務以及授課前任務。由于學生本身自學能力較差對抽象知識理解能力較差，所以學生在預習過程中教師應該對其進行適當引導，保證學生能夠準確全面掌握本章重點。

（二）幫助學生構建知識結構

小學生處于幼年階段，自身情緒對學生學習能力影響比較嚴重，所以為了保證學生能夠準確掌握教師所講述的教學內容，教師應該根據學生不同心理狀況使用不同教學方法來完成教學任務。除此之外，學生本身對知識總結能力較差，所以為了能夠保證學生系統學習數學概念知識，為后續(xù)課程開展打下堅實基礎，教師應該幫助學生構建知識結構。通過構架知識結構讓學生掌握好知識本質，同時還要在知識結構特點基礎上，幫助學生實現掌握，讓學生能夠更好更全面地理解知識內容。

（三）將概念與實踐結合在一起進行教學

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小學數學教學的主要任務之一是使學生掌握一定的數學基礎知識。而概念是數學基礎知識中最基礎的知識，對它的理解和掌握，關系到學生計算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關系到學生解決實際問題的能力和對學習數學的興趣。新課標指出，我們要讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發(fā)展推理能力和初步的演繹推理能力。學習數學知識的過程就是一個不斷地運用已有的數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。要掌握正確、清晰、完整的數學概念，既依賴于學生的數學認知狀況，又依賴于教師的教學措施。只有加強概念教學，才能使學生在獲取數學知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數學能力。在教學實踐中，我在吸收同行先進經驗的基礎上，采用下列教學方法，取得了較好的教學效果。

一、用直觀材料引入新概念

用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，在學習"平行線"的概念時，我讓學生觀察一些熟悉的實例，像黑板的上下邊緣、桌子、門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據各例的屬性，從中找出共同的本質屬性。黑板可以看成是兩條直線、在同一個平面內、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。通過比較可以發(fā)現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線，平行線是相互平行的。以感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。

二、使用學具促進學生數學概念的形成

心理學研究表明，兒童認識規(guī)律是"感知--表象--概念"，而操作學具符合這一規(guī)律，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。

如在教學"平均分"這個概念時，我讓學生用自己手里的學具（有的是用小棒，有的用圖片，有的用橡皮泥做的小動物）把10個東西分成兩份，通過分學具，出現五種結果：一人得1個，另一得9個；一人得2個，另一人得8個；一人得3個，另一人得7個；一人得4個，另一人得6個；兩個人各得5個。然后引導學生觀察討論：第五種分法與前四種分法相比有什么不同？學生通過討論，知道第五種分法每人分得的個數"同樣多"，從而引出了"平均分"的概念。這樣通過學生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數學概念和形象的實物圖片有機地結合起來，使概念具體化，使學生悟出"平均分"這一概念的本質特征--每份"同樣多"，并形成數學概念。

三、以實踐操作加深概念的理解

在講圓錐體積時，我學習一個同行的做法，先用紙做了三個圓錐體和一圓柱體。其中一個圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有那個和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個不合適。

接著再讓學生思考，找圓柱和圓錐之間的關系，在學生理解的基礎上，動用已學過的圓柱體積的公式，推導出圓錐體積的計算方法。最后，給學生小結，圓錐的體積，等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復習了圓柱體積的計算公式，又學會了計算圓錐體積的方法，效果很好。

四、以新、舊概念之間的關系導入新概念

如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么新概念的導入就可以充分地利用這種關系去進行。

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概念圖教學策略已經被許多學校應用到了實際教學過程中，但是，由于受多方面因素的影響，它所取得的成就并不是很顯著，為了盡快改變這一現狀，我們必須首先發(fā)現問題，然后針對不同問題提出相對應的解決對策．

一、高中數學概念圖教學的應用現狀

隨著近幾年來各國教學方法的不斷改革和創(chuàng)新，許多國家已經將概念圖教學方法應用到了各個學科之中．概念圖首先是被美國研究并且應用到實際教學過程中的，美國在應用概念圖的過程中取得了一系列的顯著成就，并且正式對這一教學方法進行公布．我國采用概念圖教學的起步比較晚，這就大大地增加了我國與其他發(fā)達國家之間的差距．我國在將概念圖教學方法引用之后，主要將這一教學方法應用到物理、化學以及生物領域中，而很少在數學以及英語等學科中應用．我們知道，高中數學中許多重要的知識點都需要利用概念圖來進行闡述和表達，它的應用可以減少高中數學的難度，提高學生學習數學的興趣．

二、高中數學中概念圖教學方法的應用策略

（一）認真進行課前預習

概念圖對于所有的高中教師和學生而言，都是一個全新的概念，如果教師僅僅依靠課堂上僅有的時間來講解所有的知識，而學生也只是利用短暫的時間來理解和掌握，并不能達到我們預期的結果．因此，教師在講解之前必須要認真進行備課．首先了解概念圖教學方法的實質和特點，然后，結合課堂上需要講解的內容適當地應用概念圖，將所講解的知識都利用直觀的概念圖來呈現出來．而學生在上課之前，也應該認真進行預習，對于課堂上所要學習的知識進行一個總體的理解和概括，對于一些自己無法理解的知識應該做一定的標記，然后，在課堂上認真聽課．例如，教師在講解數集的時候，可以針對數集的概念來制定一個簡單而又形象的概念圖．

（二）不斷改革和創(chuàng)新教學方法

高中數學是一門復雜性較強的科目，它所涉及的內容不僅廣泛，而且比較復雜，許多學生，尤其是女生在學習過程中遇到了許多的問題，久而久之，她們就會漸漸地失去學習的興趣．為了提高學生學習數學的興趣，教師應該不斷地改革和創(chuàng)新教學方法，并且盡快將概念圖教學方法應用到實際中．例如，當在講解函數的時候，教師應該首先確定一個合理的概念圖；然后，在課堂上，教師讓學生自己去想象概念圖，并且讓其中一位學生將自己所理解的概念圖畫在黑板上，接著選擇一位學生對這位學生的概念圖進行補充，如果概念圖還不完善，繼續(xù)選擇其他的學生對這一概念圖進行補充；最后，利用概念圖將函數形象地表示出來．

（三）完善課堂評價和獎勵機制

在高中階段，許多高中學生的自尊心以及好勝心都比較強，他們都渴望自己可以得到教師的夸獎，如果教師可以定期對他們的學習進行評價和獎勵，可以提高他們學習數學的興趣．另外，我們知道，由于概念圖教學是一個全新的方法，許多學生對于這一方法并沒有過多的了解，因此，教師可以根據高中學生的心理特點不斷完善數學課堂評價和獎勵機制，從而增加他們對于概念圖教學方法的興趣．例如，當教師在講解集合的時候，可以鼓勵學生先自己去構建概念圖，然后，由其他學生對這些概念圖的構建進行評價和總結，并且選擇出最好的概念圖，最后，教師對這位學生進行一定的獎勵．

三、高中數學概念圖教學方法應用的意義

（一）提高學生的綜合能力

概念圖是一種新型的教學方法，這種教學方法的應用，不僅可以激發(fā)學生學習數學的興趣，還可以幫助他們更好地掌握一種全新的學習方法，開拓自己的視眼，豐富自己的知識．另外，概念圖這種學習方法既可以應用到數學的學習過程中，也可以將它應用到其他科目的學習過程中，督促自己可以更好地掌握這種學習方法．利用這種學習方法不斷提高自己自主學習的能力和理解新知識的能力，也可以幫助我們更好地構建整個課本的知識框架，從而充分理解和掌握所有的知識．通過這種學習方法還可以幫助學生樹立自信心，加強學生之間的交流和探討．

（二）增加了師生之間的互動和交流

到目前為止，我國仍然采用應試考試制度，這種考試制度給我國許多的高中生以及高中教師帶來了較大的壓力．在課堂上始終堅持教師一味講解，而學生則一味被動吸收的教學方法，這種教學方法減少了學生學習數學的興趣．而概念圖教學方法與傳統的教學方法存在著較大的差異，它注重培養(yǎng)學生的自主學習能力以及交流合作能力．在利用這一方法教學的過程中，教師要求學生自主學習，主動去學習和理解新的知識，并且將這些知識利用概念圖表示出來．在課堂上，教師要求學生去畫出自己的概念圖，并且說明自己構建概念圖的思路，教師對他們的概念圖進行評價和總結．這樣不僅可以激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，而且還可以增加教師和學生之間的互動，從而更有利于教學工作的開展和進步．

（三）提高教師的教學技能

概念圖教學方法的應用對于教師的教學技巧有著較高的要求．利用概念圖教學方法進行教學可以更好地增加教師對于所講解知識的理解和掌握，不斷地提高自己的教學技巧．例如，當教師在上課之前，必須對所要講解的所有知識進行一個全面的理解和掌握，了解各個知識點之間的關系以及各個知識點的難易程度，然后，結合所有的這些特點來構建一個合理有效的概念圖．另外，在構建過程中，教師還應該將新知識和舊知識進行聯系，將舊知識插入新知識中，利用舊知識來提高學生對于新知識的理解和掌握能力．最后，在教師利用概念圖這一方法進行教學的過程中，教師必須對與所要講解知識有關的所有其他知識進行總結和整理，這樣可以幫助教師形成一個良好的教學框架，久而久之，教師的教學技巧便會得到提高．

（四）增強學生學習數學的興趣

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1.高中數學概念是反映客觀事物的數量關系和空間形式的本質屬性的思維形式。高中數學使人們通過實踐從數學所研究的事物與對象的許多屬性中，抽象出其本質屬性概括而成的，而概念的形成，標志著人的認識已經從感性認識上升為理性認識。

2.高中數學概念是具體性和抽象性的辯證統一。大多數高中數學概念是抽象上的抽象，如對真實事物的直接抽象的數字1,2,3，是每個學生都道的，而建立在這些概念的抽象分析上的許多較大的數，還有虛數和維空間等等。這些都體現了數學概念的高度抽象。但每一個數學概念又都是有一些具體內容的構成的。

3.高中數學概念具有較好的統一性。前面也有提到過“數學是抽象之上的抽象”，所以許多概念都是由先前我們所接觸和了解的概念作為基礎建立起來的，而且大部分的概念都是有一些概念的嵌入而得到的，所以高中數學概念有一定的統一性。

（二）高中數學概念的重要作用

高中數學新課程標準指出：在教學中應該加強基本死刑和基本概念的掌握和理解，對某些基本思想和核心概念要融入高中數學教學中，幫助同學們逐漸加深對知識的理解。數學概念是數學教學中至關重要的一個環(huán)節(jié)，是基礎知識和基本技能教學的重點。學生數學素養(yǎng)的差異主要表現在對數學概念的理解、應用和轉化等方面的差異。數學素養(yǎng)的提高也為學生的各項能力和素質的培養(yǎng)提供了有利條件和必要保障。因此轉好數學概念教學對提高數學教學質量具有重要意義。

二、高中數學概念的教學設計

（一）高中數學概念的教學途徑

1.引入概念。概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特征。

2.形成概念。許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚睦}，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維方式。

3.概括概念。數學概念是數學思想的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵和外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。

4.明確概念。通過變式，突出比較，鞏固對概念的理解，鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)，心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，是獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

5.應用概念。注意應用，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生的數學能力。對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。

（二）高中數學概念的教學設計

由于高中數學概念的教學過程中概念引入方式的不同，形成概念，概括概念，明確概念，應用概念的方式也有所不同。根據概念獲得方式不同，提出高中數學概念兩種教學方法。

1.高中數學概念形成的教學方法

下面以映射概念的教學為例來說明概念形成的教學方法。（1）為學生提供熟悉的具體實例，引導學生分析出每個例證的屬性———引出概念。例1設想某一個班的學生組成一個集合，這些學生在一次數學考試中的得分組成另一個集合，那么，在集合中與集合之間有這樣一種對應關系：每一個學生有一個分數而且只有一個分數。例2某次火車?？康恼久吓c發(fā)車時間集合之間有這樣一種對應關系：每一個站名有且只有一個發(fā)車時間和它對應。（2）抽象出共同本質屬性，形成初步概念———形成概念。教師引導學生分析。雖然這兩個例子都不相同，但是它們有一個共同的本質屬性：“對于第一個集合中的每一個元素，第二集合中都有一個而且只有一個元素與它對應?！边@個屬性可以用圖形象地表示出來。（3）用符號描述概念———概括概念。然后再給出映射的形式定義和記號：“設，是兩個集合，如果按照某種對應法則，對于集合中的任何一個元素，在集合中都有唯一的元素和它對應，這樣的對應叫做從集合到集合的映射，記為：?！庇谑?，學生初步了解了映射的概念，但此時還不能說學生已形成了映射的概念，還需要進一步深化。（4）用科學的語言表述出概念的內涵———明確概念。教師可以提供一些具體例子讓學生練習識別，這些例子應包括各種類型的映射（滿射、單射、一一映射）和非映射。（5）應用概念。要使映射的概念成為學生認知結構中穩(wěn)定的觀念，還需要運用它來解決問題。（6）形成認知。通過以上的五步，學生可以形成對映射概念的認知，清楚的掌握映射的用法。

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中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0116-01

學習數學最忌諱的就是一味地死記硬背。在數學教學中在學生沒有掌握概念的情況下，天天算題，回家看參考書或去輔導班，按學生的學習量來看，都成為了數學優(yōu)等生了。而現實卻并非如此，數學合格率很底。之所以產生這種現象，我認為主要是在數學教學中沒有注重概念也沒有認識到過程的重要性，不知道概念就盲目算題等于空中樓閣。在現實教學中作為老師的我們也未必非常清楚每個數學概念，那么要使我們成為一名合格的小學數學老師一定要熟知小學數學中的每個概念。通過死記硬背，短期內固然可以明顯提升數學成績，但就長期來看，這種做法會使數學學習變的乏味，使學生久而久之就不愿意學習數學了，最終形成惡性循環(huán)。

1.目前小學數學概念教學中存在的問題：

1.1概念教學脫離現實背景，在小學數學課堂上，一些老師在進行概念教學時會要求學生先把概念背誦下來，然后布置練習題強化，這種方式會使學生對概念似懂非懂，不能理解其真正含義，只會機械式的練習，碰到其他情況就會無措。

1.2概念的歸納過于倉促不斷建構和解構的反復過程是形成數學概念的必要過程，教師在形成概念這一步有時候過于倉促，在學生還處于在初步建立時已經開始M行歸納總結的步驟了。在進行數學教學時，要考慮到小學生的認識新事物往往注重直觀形象，不善于抽象思維，在記憶方面也習慣用形象記憶，特別是低年級的學生在記憶概念時一般采取的是背誦方式，這樣就沒完全吸收，難以靈活運用，教師應該針對他們的這些特征合理安排教學內容，教學活動一定要確立以學生為主題。

2.小學數學概念教學應對的策略：

小學生在學習時需要有一段準備過程，這一過程就是要引入教學內容的時候，良好的引入能夠吸引小學生的注意力，有利于學生的主動學習和主動理解有效提高教學質量。

2.1生活實例引入，從生活實例引入數學概念，能夠給學生帶來一種熟悉感，拉近數學與學生之間的距離，在進行"直線與線段"的教學中，可以在課堂上拿出一些圖片引導學生觀察。

2.2舊知識的遷移引入，數學概念之間的聯系是十分緊密的，中高年級的概念學習可以通過之前的基礎知識引入，在學習"質數與合數"這一概念時可以通過回憶約數的概念來教學，讓學生觀察1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數，給出一個分類，從而引出質數與合數。

2.3情景設疑引入，小學生思維活躍，對有興趣的問題會積極思考，利用這一方面，教師可以建立情景然后提出疑問引導學生對所學概念有初步認識。例如，"體積"概念的學習，可以拿來一滿杯水，然后往杯子里扔個石子，讓學生思考為什么石子丟入杯子中會有水溢出。

2.4強化感知。在教學活動中為學生提供豐富的感知材料來輔導小學生理解。數學概念的建立不像物與物之間的傳遞那么簡單，也不是靠對大腦的直接灌輸，兒童掌握概念是一個主動、復雜的知識再創(chuàng)造過程。小學生整處在由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，所以我們在教學中要讓學生強化感知。通過直觀為學生提供豐富、典型的感性材料，在感性認識的基礎上使學生逐步抽象內化成概念。如教學圓錐體的體積是，可以先出示一個等底等高的圓錐體和圓柱體，然后用圓錐體裝滿沙土倒入圓柱體內，倒3次剛好將圓柱體盛滿，這個實驗，得出圓錐體的體積等于與它同底等高的圓柱體體積的1＼3。

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二、審美理念下美術教學活動的目標

美術教學活動在整體教育中具有不可替代的地位與作用，因此，為了適應現代社會的發(fā)展，為了促進學生各方面的均衡發(fā)展，在審美理念下，美術的教學活動應當將以下幾個方面列為基本目標。

1.美術教學活動必須激發(fā)學生的興趣

在美術鑒賞中，教師所舉的案例往往與生活無太大的聯系，學生無法學以致用，因此在學習過程中，學生很難對美術學習產生興趣。要想提升學生學習美術的興趣，教師應當有不同形式的教學嘗試，讓學生有自由發(fā)揮的機會，才能夠促使學生對美術產生興趣。在教學中，教師應當對學生的繪畫水平進行了解，在美術教學活動中，“做”遠比“講”更能夠提升學生的繪畫技能。學生只有在自發(fā)行動的動手過程中，才能夠體驗到學習的樂趣。

2.在美術教學中準確定位教師的地位

美術體現了學生對于生活過程中所接觸的各種事物與現象的表達，豐富了學生的感性經驗與情感。而美術的表現形式也是多樣的，如剪紙、折紙以及泥塑都屬于美術的范疇。在美術教學中，要讓學生產生對于美的追求與渴望，就必須讓學生自己觀察，在不斷模仿和練習中得出經驗，從而創(chuàng)作出具有自己風格的美術作品。因此，美術教師在教育中的定位就顯得非常重要，教師要引導而非指揮，在輕松的氛圍中引導不同特點的學生大膽地打破常規(guī)，發(fā)揮想象。

三、審美理念下的美術教學方法的改革

上文探討了在審美理念下美術教學的重要作用和教師在美術教育中的地位，美術教師在教學方法的改革上可以通過多種方式進行實踐。教師要想提高教學質量，就必須擁有新穎且具有創(chuàng)意的教學方法，才能夠引起學生的注意力，從而使其產生興趣。在方法上，教師可以采用演示導入與設置陷阱導入。第一，演示導入。演示是一種類似于行為藝術的教育表現方式，其擁有非常直觀的特點，特別是在美術教學中，用強烈的視覺沖擊引起學生的興趣。以《形——不需要翻譯的世界語》一課為例，教師首先向學生展示蘋果，然后讓一位學生上臺畫蘋果，之后讓其他學生辨認；再讓下一位學生用語言表述蘋果，然后再讓其他學生體會，通過這種直接的方式讓學生了解哪種表現形式最為直觀、便利，從而引出該課，調動學生的興趣。第二，設置陷阱導入。在開課時，通過設置“陷阱”，讓學生產生錯誤的經驗，從而激發(fā)學生強烈的探索欲望。以《新的實驗》一課為例，教師出示兩張畢加索的畫，兩張畫分別是畢加索在不同年齡階段所畫，并向學生提問哪張是畢加索年輕時畫的，如果學生回答錯誤，教師的講解會讓學生的注意力集中起來，從而順利地引起學生的興趣，導入教學內容。