導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

概念是客觀地反應(yīng)空間形式與數(shù)量之間的關(guān)系，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的基礎(chǔ)知識。實踐證明，熟練掌握數(shù)學(xué)概念能幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，有利于提高學(xué)生的解題能力，從而正確地感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。例如，設(shè)向量a=（2，1），b=（x，1），若（2a+b）（a-b），則實數(shù)x的值為多少？我們?nèi)菀族e誤地認為此題的解是x的值為-4和2。其實此題正解應(yīng)該是-4。實際上，當(dāng)x=2時，向量a-b=0。因為零向量的方向是任意的，所以錯誤地認為2也解釋得通。而課本中兩個向量垂直是特指兩個非零向量之間，并沒有給出零向量與其他向量垂直的概念，只是給出零向量與任意向量平行的概念。因此，2應(yīng)是一個錯解?？梢姡挥凶寣W(xué)生在正確理解概念的基礎(chǔ)上，才能進一步領(lǐng)會概念在數(shù)學(xué)知識中的靈活運用。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該充分重視數(shù)學(xué)新概念的教學(xué)。這樣，高中數(shù)學(xué)教學(xué)就會取得理想的教學(xué)效果。

一、注重概念的本源，了解概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)

如何把數(shù)學(xué)概念成功引入課堂教學(xué)是教師需要認真考慮的問題。在課堂中導(dǎo)入概念時，我們應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的想象力，引導(dǎo)學(xué)生朝著正確的方向進行推測和思考。數(shù)學(xué)概念的形成過程，與數(shù)學(xué)發(fā)展史結(jié)合起來，讓學(xué)生直觀體會數(shù)學(xué)概念的本源，了解概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)。這樣，可以促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到提高。例如：在教學(xué)立體幾何中的“異面直線距離”這個概念時，教師往往按照將書本上的概念直接引出，學(xué)生被動接受知識，教學(xué)效果并不好。教師可以改變教學(xué)方法：先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)過的有關(guān)距離概念的相關(guān)知識，然后啟發(fā)學(xué)生思考和分析這些概念之間的異同點，學(xué)生總結(jié)出所學(xué)過的測量距離的方法都可以通過作垂直線判斷出最短距離。于是，學(xué)生便可以舉一反三，試圖結(jié)合所學(xué)知識解決異面直線之間的距離問題。因此，教師在引入本節(jié)課涉及的新概念時，幫助學(xué)生進行回憶與復(fù)習(xí)，以舊的知識為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)新的知識是一種很有效的教學(xué)方法。這種教學(xué)模式可以啟發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)本質(zhì)，能夠在課堂上更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于鍛煉學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納總結(jié)能力等。

二、重視概念的導(dǎo)入，為概念形成奠定基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念形成有其自身的特點，因此，教師在教學(xué)中不能過分強調(diào)書本知識的講解而忽略學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)概念的獲得應(yīng)當(dāng)是學(xué)生理解的過程而不是死讀書本或按部就班的過程，否則只能事倍功半。這就要求我們在進行概念教學(xué)中要重視新概念的導(dǎo)入，可以利用新舊知識之間的聯(lián)系，也可以創(chuàng)設(shè)新奇的知識情境等，為新概念的出現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。這樣，就能降低概念引入的難度，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與度與積極性。例如：在教學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”時，教師可以模擬購物場景：假如1本書10元錢，想買更多的書就需要更多的錢，越少的錢就只能買越少的書。這種簡單的情境使得學(xué)生很容易就能理解函數(shù)單調(diào)性的概念。進一步可以借助相應(yīng)的函數(shù)y=10x的圖像，讓學(xué)生從圖像上更直觀地感受函數(shù)值隨自變量的增大而增大，圖像從左向右呈上升趨勢。教師要多從生活中尋找教學(xué)例子，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地進行分析理解，把課本上抽象的文字定義變成生活中具體的事物，指導(dǎo)學(xué)生獨立思考，主動感悟相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，形成自己對定義的獨特理解。因此，概念的導(dǎo)入要根據(jù)概念的特征為概念的形成奠定基礎(chǔ)。這樣，才能在接受概念時降低理解難度。不僅如此，這樣的過程還讓學(xué)生了解到概念的形成與發(fā)展的過程。從而有利于學(xué)生對新概念的理解與內(nèi)化。

三、創(chuàng)設(shè)概念情境，在體驗中理解概念

一個新的數(shù)學(xué)概念總是在原有的知識基礎(chǔ)之上產(chǎn)生的。因此，在教學(xué)新概念時如果能創(chuàng)設(shè)情境就可以加深對概念的體驗與理解。情境教學(xué)是新課改倡導(dǎo)的教學(xué)理念，是最受學(xué)生歡迎的教學(xué)方式與教學(xué)手段。概念情境有利于學(xué)生理解概念，并且產(chǎn)生積極的內(nèi)心體驗。例如：在教學(xué)“異面直線”這個概念時，學(xué)生會覺得難以理解，無從下手。這就需要教師站在學(xué)生的角度，創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，開發(fā)學(xué)生的多向性思維。在引入“異面直線”時，教師讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備好正方體或長方體的模具，讓他們仔細觀察它們的特征，并提問學(xué)生是否可以找出既不平行又不相交的兩條直線。當(dāng)學(xué)生找出符合條件的直線時，教師便可以趁熱打鐵提出“異面直線”的概念，讓學(xué)生能夠在體驗過程中掌握數(shù)學(xué)概念。為了加強記憶和理解，教師可以讓學(xué)生觀察身邊的“異面直線”，如教室里黑板上邊框的延伸直線與窗戶左邊框的延伸直線就是異面直線。不同于“灌輸式”教學(xué)的呆板、無趣，這樣的教學(xué)方法讓數(shù)學(xué)課堂更具魅力、更有意義，學(xué)生只知道低頭抄黑板的現(xiàn)象已不復(fù)存在，而是抬起頭來，積極參與到學(xué)習(xí)中，主動、快樂地接受知識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種樂趣。

四、開展概念探究，展示概念形成過程

數(shù)學(xué)知識源于生活實踐中，生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)理論解釋。在講解數(shù)學(xué)概念或進行課堂提問時，教師都可以將實際問題融入其中，增強教學(xué)的感染力。為有效增強學(xué)生的探究能力，教師還應(yīng)當(dāng)優(yōu)化現(xiàn)有的教學(xué)模式，加入便于學(xué)生進行研究探討且更具吸引力的學(xué)習(xí)活動。如今多媒體技術(shù)在課堂中的應(yīng)用早已普及，教師應(yīng)當(dāng)利用其獨有的特點將數(shù)學(xué)知識或問題的呈現(xiàn)更直觀、具體。與此同時，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，應(yīng)該將其形成的背景和過程完整地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并鼓勵學(xué)生動手實踐、積極思考，和同學(xué)一起研究相關(guān)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并進行反復(fù)探討和推理。例如：在教學(xué)“圓錐曲線”的概念時，教師可以給予學(xué)生更多機會親自動手操作數(shù)學(xué)探究活動。首先準(zhǔn)備好實驗工具，細繩、硬紙板、筆，然后根據(jù)教師的提示利用工具作出所需圖形。在這個過程中，教師應(yīng)不斷鼓勵學(xué)生參與，而不是過多干涉學(xué)生的探究。如果學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)問題，教師就可讓學(xué)生查閱書本或與其他同學(xué)討論，并給出適當(dāng)指導(dǎo)。在得出基本概念后，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究和思考，并利用多媒體呈現(xiàn)橢圓形成的動態(tài)過程，強化學(xué)生對概念的理解和運用。探究活動不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，而且對知識的形成過程有了深刻理解。

五、吸收概念精華，感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)概念是密不可分的，概念是思想方法的載體，而思想方法又對概念的發(fā)展起著促進作用。教師在教學(xué)時不能一味地照著教材講解概念的理論知識，要讓學(xué)生真正掌握知識中包含的數(shù)學(xué)理念和解題方法，這樣才能真正幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)水平。例如：在教學(xué)“概率的頻率定義”時，學(xué)生對概率的印象一般都源于生活情景，并不能準(zhǔn)確理解頻率的相關(guān)特性。因此，教師可以挑選學(xué)生最熟悉的概率情境，如投硬幣、抽獎等，通過做此類試驗，學(xué)生可以直觀體驗到概念的頻率特點，紛紛投入到數(shù)學(xué)試驗探究中。這個過程所包含的思想方法與統(tǒng)計學(xué)有直接關(guān)聯(lián)，學(xué)生可以在概念學(xué)習(xí)中用所學(xué)的知識驗證生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。又如在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，除了復(fù)習(xí)書本中的數(shù)學(xué)相關(guān)概念外，對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法也應(yīng)該加強理解和運用。如復(fù)習(xí)“方程”的概念時，其中一項是解一元二次方程，其求根公式、韋達定理等也可以共同復(fù)習(xí)，將類比思想運用其中提高教學(xué)效率。概念是數(shù)學(xué)知識的精華，是數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。因此，概念教學(xué)中吸取概念的精華是幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑之一。

總之，概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。探究概念的本源有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本源，有利于學(xué)生了解知識的形成過程，更有利于解決數(shù)學(xué)問題。因此，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生探究概念的本質(zhì)特征，并真正理解和將其靈活運用于生活實際。這樣，才能真正提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

篇2

中圖分類號：G62 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）23-0065-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.23.040

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)和前提，可以說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的過程就是理解數(shù)學(xué)概念，并運用它來判斷和推理數(shù)量關(guān)系的過程。如果小學(xué)能夠掌握完整的、清晰的數(shù)學(xué)概念，就能夠順利掌握數(shù)學(xué)定律、數(shù)學(xué)公式、運算方法、解題技能等，能提高他們的學(xué)習(xí)效率，倘若學(xué)生沒有掌握正確的數(shù)學(xué)概念，就不會有正確的、合理的判斷和推理，更談不上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力了。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重概念教學(xué)，對小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有著很重要的作用，既能夠幫助他們順利掌握數(shù)學(xué)知識，也能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高教學(xué)質(zhì)量有著很重要的意義。在教學(xué)實踐中，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐和經(jīng)驗，總結(jié)出了以下幾種概念教學(xué)的方法，希望能夠為各位同仁提供一些教學(xué)借鑒。

一、形象直觀地引入概念

小學(xué)生以形象思維為主，尤其是低年級的小學(xué)生，由于年齡較小，知識積累和生活閱歷都非常缺乏，基本上是通過具體形象的事物來獲得感性認知，進而理解和掌握知識。而數(shù)學(xué)是邏輯性較強的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念雖然是基礎(chǔ)知識，但是比較抽象，小學(xué)生理解起來有一定的難度。因此，教師在進行概念教學(xué)時，要多借助學(xué)生日常生活中熟悉的事物來引入教學(xué)，這樣既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能夠使抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象直觀，進而有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。比如，在教學(xué)關(guān)于平均數(shù)的應(yīng)用題時，教師可以用9個大小相同的木塊擺出三堆，分別為1塊、2塊、6塊，之后問學(xué)生：“每一堆的木塊數(shù)量一樣嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生回答后，教師再把這些小木塊混到一起，再平均分為三堆，每堆3塊，并告訴學(xué)生“3”是之前那三堆小木塊的“平均數(shù)”，之后教師再演示一遍，讓學(xué)生思考“平均數(shù)是怎樣得到的？”通過仔細觀察，學(xué)生了解了把原來的三堆木塊混在一起，變?yōu)橐欢?，再把它平均分?份，每份都是3塊。通過直觀的演示過程，學(xué)生既理解了“平均數(shù)”的概念，又掌握了計算平均數(shù)的方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。最后，教師再把木塊擺成1塊、2塊、6塊的三堆，讓學(xué)生用平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小，這樣，學(xué)生就更加形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

二、運用舊知識引出新概念

心理學(xué)的研究表明，如果學(xué)生在課堂中沒有恐懼心理，它們會表現(xiàn)得非?；钴S；如果沒有畏難情緒，它們的思維會更加靈活。學(xué)生對舊知識的掌握程度決定了它們的已有知識的儲備量，有了豐厚的知識儲備，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時就會信心十足，沒有恐懼心理和畏難情緒，學(xué)習(xí)效率也會大大提高，因此，教師要善于運用學(xué)生的已有知識來引入新課。數(shù)學(xué)概念比較抽象，而且有些概念教師很難通過語言描述或者直觀演示來展現(xiàn)出來，如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊概念、舊知識存在著某些聯(lián)系。因此，遇到這類數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師要精心備課，認真分析新數(shù)學(xué)概念與哪些舊知識有聯(lián)系，并在教學(xué)中利用學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知識來引入新概念，這種溫故知新的教學(xué)方法可以使學(xué)生順利掌握新的數(shù)學(xué)概念。比如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念來歸納：“請同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)，它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”再如，從求出幾個數(shù)各自的“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”的概念。采用這種教學(xué)方式，能把學(xué)生的已有知識轉(zhuǎn)化為他們學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)了新的數(shù)學(xué)概念，還幫助他們復(fù)習(xí)和鞏固了舊知識，同時使他們掌握了新舊知識之間的聯(lián)系，可謂一舉多得。

三、通過問題來引入新概念

問題引入法是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一種常用方法，以問題的形式來歸納和引出新的數(shù)學(xué)概念有兩種途徑，一是從學(xué)生熟悉的日常生活中的實際問題來引入數(shù)學(xué)概念。比如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個“幼兒園小朋友爭拿糖果”的生活情境，讓學(xué)生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來應(yīng)該怎么做？這個幼兒園的老師可能會怎么做？通過讓學(xué)生解決實際問題來引入“平均數(shù)”這一概念，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又解決了問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情大大提高。二是通過數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)理論的發(fā)展需要來引入數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)生初次接觸“分數(shù)”這個概念時，教師可以這樣引入：把一塊月餅平均分給兩個人，每個人將得到多少，你能用怎樣的方式來表示呢？學(xué)生可能會說每人得到一半月餅，這時教師就就可以說將一塊月餅平均分成兩份，每份就是這塊月餅的二分之一。之后教師讓學(xué)生動手來感知四分之一、六分之一、八分之一、十六分之一。這種方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論的發(fā)展過程，而且引入的過程自然，學(xué)生很快明白了“分數(shù)”的概念。

綜上所述，概念是數(shù)學(xué)學(xué)科最基礎(chǔ)的內(nèi)容，概念學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是枯燥的、乏味的，也沒有引起學(xué)生足夠的重視，但它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，而且一直貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)概念教學(xué)有足夠的認識，要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容和特點，以及學(xué)生的實際情況，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，多為學(xué)生提供動手操作、交流探討的機會，使他們通過具體的活動來真正理解和掌握數(shù)學(xué)概念，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，進而使學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并促進他們學(xué)習(xí)效率的提高。

參考文獻：

[1] 王鑫.新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法初探[J].未來英才，2015（9）.

篇3

一、建構(gòu)主義的概念學(xué)習(xí)

建構(gòu)主義的最早提出者是瑞士心理學(xué)家皮亞杰，他對于建構(gòu)主義的基本觀念是：兒童在和四周的環(huán)境相互影響時，慢慢獲得有關(guān)大千世界的知識，這樣自己的知識結(jié)構(gòu)得到了發(fā)展.其中相互作用涉及三個基本過程：同化、順應(yīng)和平衡、個體將外部刺激所提供的信息整理到自己已有的認知結(jié)構(gòu)的過程叫做同化.順應(yīng)指個體原有的認知結(jié)構(gòu)受到外部刺激而發(fā)生變化的過程.平衡指個體通過自我調(diào)節(jié)使認知發(fā)展從一個平衡點到另一個較高平衡點變化的過程.他認為，人類智慧的實質(zhì)，就是同化和順應(yīng)間的平衡過程，個體受到新的刺激時，就會用原有圖示去同化.若成功，就會出現(xiàn)短時間的平衡；若不成功，個體就會調(diào)動以前的圖式或新建一個圖式，直到最后認知上達到新平衡.兒童的認知結(jié)構(gòu)就是在“平衡――不平衡――新的平衡”的循環(huán)中不斷地豐富、提高和發(fā)展的.建構(gòu)主義教學(xué)論的本質(zhì)：建立一類認知結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí).建構(gòu)主義對概念學(xué)習(xí)的積極方面：(1)數(shù)學(xué)概念是一個主動建構(gòu)的過程，并不是客觀實在被主體簡單的、被動的反映；(2)在建構(gòu)的過程中主體已有的認知結(jié)構(gòu)發(fā)揮了特別重要的作用，并處于不斷的發(fā)展之中.

二、學(xué)生已有的經(jīng)驗

學(xué)生已有的經(jīng)驗來自學(xué)校學(xué)習(xí)和日常生活，它對新概念的學(xué)習(xí)有積極作用和消極作用.

1積極作用

因為數(shù)學(xué)知識之間本身是有連續(xù)性的，又根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展的理論，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時往往是從原有的認知結(jié)構(gòu)來出發(fā)去理解和區(qū)分事物的各種聯(lián)系及性質(zhì)，若成功，就獲得短暫的平衡；若不成功，學(xué)生就會建立新的認知結(jié)構(gòu)或調(diào)節(jié)已有的認知結(jié)構(gòu)，去順應(yīng)新概念，最終獲得成功.因此學(xué)生要想牢固掌握所學(xué)新概念，就必須依靠原有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識和經(jīng)驗.理解概念本質(zhì)的前提是豐富的經(jīng)驗，一名學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)越完善，表明他的生活經(jīng)驗就越豐富，這樣獲得概念的效果更好.因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一定要學(xué)好前面的知識，否則就會影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，因為學(xué)習(xí)者如果不具備與新概念有關(guān)的知識就很難全面認識和理解新知識，此時新舊知識又出現(xiàn)了斷鏈，形成了不連通的網(wǎng)絡(luò)，如果再繼續(xù)下去，就會出現(xiàn)更大面積的破網(wǎng)，所以學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)很重要.

2消極作用

日常概念具有模糊性、廣泛性和多義性，很容易導(dǎo)致學(xué)生錯誤理解數(shù)學(xué)概念，因為有些概念的日常用語的含義和數(shù)學(xué)的實質(zhì)不一致，例如數(shù)學(xué)中的“或”“和”等概念，這樣就會使得學(xué)生在掌握概念的過程中遇到困難，產(chǎn)生誤解形成錯誤概念，而當(dāng)學(xué)生建構(gòu)了錯誤概念，就算學(xué)習(xí)了科學(xué)的概念，但是這種先入為主的觀念依然存在于他們的潛意識里，美國著名的數(shù)學(xué)教育家戴維斯教授就曾說過這種錯誤觀念的頑固性.另外，學(xué)生生活在客觀世界中，在學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念之前，就已經(jīng)有一系列的概念和觀念，但當(dāng)時受到思維水平的限制，這些概念是片面的或是錯誤的，盡管如此，波利亞曾說明了過去的經(jīng)驗和知識才讓我們產(chǎn)生好念頭，因而這些前概念對學(xué)生概念的學(xué)習(xí)有很大的影響，有的概念已經(jīng)在大腦里形成了一定的理論體系，即已經(jīng)根深蒂固，這樣它就會抵觸與之相關(guān)的科學(xué)概念，就算接受了，也是一個錯誤概念和科學(xué)概念的混合體.例如，學(xué)生熟悉冪的運算律(ab)n=anbn，而出現(xiàn)了錯誤m2?n2=(m?n)2.又如，logaM+logaN=loga(M+N)，logaM?logaN=logaMN等.

三、學(xué)生思維定式

近年來，很多老師抱怨不少學(xué)生做概念的相關(guān)題目時“一望就會、一動就錯”“眼高手低”等，這是因為學(xué)生在解題中出現(xiàn)了思維定式，即用原來的思維方式去學(xué)習(xí)新的概念，或者用原來的方法去理解新概念，這樣就出現(xiàn)了一些慣性錯誤，這是因為已形成概念思維定式了.當(dāng)概念的學(xué)習(xí)從一個層次轉(zhuǎn)入另一個層次、從一個階段轉(zhuǎn)入另一個階段時，通過表象網(wǎng)絡(luò)等的作用，對應(yīng)的思維表象、思維模式、知識網(wǎng)絡(luò)便自覺地進行了加工，做了不恰當(dāng)?shù)耐茝V，而很多同學(xué)則按照過去的思維，自認為是做了合理的推廣，其實新的層次與原來的層次之間的差異被忽略了，因此學(xué)習(xí)的概念往往是錯誤的.通常概念的表象、定義及運用在各個階段的轉(zhuǎn)換過程中也會不自覺地進入思維定式而導(dǎo)致錯誤.同時隨著認知層次的發(fā)展數(shù)學(xué)概念是不斷改變的，這時就要求學(xué)生打破已形成的數(shù)學(xué)概念模式，去建立新概念，但是學(xué)生的思維還是陳舊的，當(dāng)在新的領(lǐng)域里討論問題時，思維還是不自覺地進入了限制的領(lǐng)域，而且同階段的差異性之間也存在著矛盾，導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)概念的困難.例如函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，在初中是描述的，是作為常量數(shù)學(xué)的函數(shù)，然而到了高中就可以用映射或者別的觀點來描述，其核心是“對應(yīng)關(guān)系”，因此，若初中過于強調(diào)這種描述性的定義，必然給高中函數(shù)的學(xué)習(xí)帶來困難，因為學(xué)生的思維已經(jīng)定式.

1學(xué)生概括的能力

心理學(xué)研究表明，學(xué)生形成和掌握概念的直接前提是抽象和概括.事實上，數(shù)學(xué)概念的抽象性具有層次性的特點，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中，只有按照數(shù)學(xué)概念的結(jié)構(gòu)層次，讓概念的學(xué)習(xí)成為一個螺旋上升的過程，讓抽象程度低的概念成為高層次概括活動的具體素材，伴隨著不斷提高的概括活動層次，學(xué)生掌握的概念的抽象程度也被提高了，并逐漸形成了良好的結(jié)構(gòu)功能的概念體系.這樣學(xué)生才會準(zhǔn)確地掌握概念的本質(zhì)屬性，然而很多學(xué)生有較低的抽象概括能力，他們不能掌握事物的本質(zhì)屬性，因而影響了數(shù)學(xué)概念的理解和掌握.因為只有概括了的概念才方便記憶，也有利于遷移，李秉德先生曾經(jīng)強調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中與其說為教遷移而不如說為教概括.如果概括能力差，信息就很快被遺忘或儲存很亂，這樣就影響了概念的同化和順應(yīng)，因此，數(shù)學(xué)教師要注意不斷提高學(xué)生的概括水平，比如可以實施啟發(fā)式教學(xué)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題的情境，并且精心設(shè)計數(shù)學(xué)概念的形成過程，讓學(xué)生親自體會由具體到抽象概括事物本質(zhì)屬性的過程.例如函數(shù)的定義，課本是比較局限的定義F(x)是函數(shù)，而F(F(x))就不明白了，逐漸地深入，這樣有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象的概括能力，這樣就有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.

2學(xué)生語言表達的能力

波利亞認為轉(zhuǎn)化是最獨特的一種智力活動.因此在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中必須重視確立和運用數(shù)學(xué)語言.教學(xué)實踐表明，若一名學(xué)生能夠把所學(xué)的數(shù)學(xué)概念的有關(guān)屬性及它們之間的關(guān)系用自己的語言來表述，那么他就容易地把它們應(yīng)用在新的情境，那樣就能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.然而在實際的教學(xué)中，學(xué)生自我語言的形成被很多教師和學(xué)生都忽略了，他們往往認為數(shù)學(xué)概念追求的目標(biāo)是形式化的語言，這樣導(dǎo)致的結(jié)果是一方面學(xué)生學(xué)習(xí)的概念是通過不完善的自我語言來建構(gòu)的，另一方面學(xué)生又要記老師教的形式化的語言，同時又隔離兩者，片面理解了概念，這樣就增加了解決問題的障礙與記憶的負擔(dān).著名科學(xué)家A.Einsetni曾指出一個人的智力及學(xué)習(xí)的方法很大程度上是取決于語言，這一精辟論述深刻地揭示了數(shù)學(xué)語言表達能力與概念學(xué)習(xí)的密切關(guān)系.因此，對概念的語言進行分解，能使學(xué)生掌握概念應(yīng)用的操作程序，這樣就能更深刻地理解和熟練地運用概念.

四、學(xué)生不好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣

方法是成功的必要因素，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以在一定程度上彌補學(xué)生智力上的不足，而不少學(xué)生有不好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，少部分學(xué)生會去做筆記和整理錯題，相當(dāng)一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，不會歸納總結(jié)方法，以及忽略不懂的概念.

1學(xué)習(xí)方法

每名同學(xué)有不同的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)方法不好的同學(xué)開始學(xué)習(xí)成績差，若不及時總結(jié)經(jīng)驗，改變學(xué)習(xí)方法，成績只會越來越差.當(dāng)與別人的差距到一定程度時，就很難趕上去，這時就會對學(xué)習(xí)失去興趣，造成惡性循環(huán)，慢慢就對自己完全失去了信心.所以學(xué)生會不會學(xué)，有沒有好的學(xué)習(xí)方法，會直接影響到數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí).很多學(xué)生上課不認真做筆記，而人的記憶只能停留幾天，這樣就會導(dǎo)致遺忘，學(xué)了等于白學(xué).還有的學(xué)生不重視訂正錯誤，對做錯的題也不善于從中分析原因，而一個人的大腦里錯誤的觀念是非常頑固的，這樣的后果是之前做錯，以后還會做錯.當(dāng)然，還有其他的不好的學(xué)習(xí)方法，例如，盲目地解題，不注重理解知識、領(lǐng)會方法，只會死記硬背概念的定義、公式.我認為在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)包括數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，準(zhǔn)備筆記本和錯題本是很重要的，因為筆記本可以防止學(xué)生的遺忘，并且讓學(xué)生把握重點知識，錯題本可以起到幫學(xué)生避免負遷移，訂正頭腦里的錯誤的觀念的作用.因此，做筆記和訂正錯誤是個很重要的學(xué)習(xí)方法.而學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是需要靠教師和父母來指導(dǎo)的，但是主要是老師，所以老師要加強學(xué)法指導(dǎo).讓學(xué)生珍惜和重視自己的學(xué)習(xí)過程，多嘗試和訓(xùn)練領(lǐng)悟到的學(xué)習(xí)方法，讓它們內(nèi)化成自己的能力，提高自己學(xué)會學(xué)習(xí)的本領(lǐng).而概念方面的錯誤常常是學(xué)生數(shù)學(xué)成績差的主要根源之一.因為概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的奠基石，基礎(chǔ)打好了才能越爬越高.概念的學(xué)習(xí)也需要方法，有好的學(xué)習(xí)方法就能不斷地學(xué)習(xí)到新知識，逐步使自己有更加好的成績.

2學(xué)習(xí)習(xí)慣

我國著名教育家葉圣陶先生說過好的學(xué)習(xí)方法可以轉(zhuǎn)化成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以我們要養(yǎng)成做筆記和改錯題的好習(xí)慣.當(dāng)然還有其他的很多的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，很多學(xué)生不善于總結(jié)知識，學(xué)習(xí)了很多知識，解完了很多題目，都不去總結(jié)、歸類和推廣，以后碰到類似的題目，還是不會做;還有的學(xué)生不重視學(xué)習(xí)，沒有主動性和積極性，習(xí)慣放松，沒有探索的精神.比如一些數(shù)學(xué)成績差的同學(xué)，不能理解一些概念，與概念相關(guān)的題目也不會做，就自動放棄和忽略了，自己根本不愿意去花時間思考，也不去弄清楚搞明白.試想：若不經(jīng)歷一個思考的過程，不經(jīng)過很多思維的碰撞與組合，怎么可能學(xué)好概念？很多學(xué)生在初中就養(yǎng)成了直接套用公式的學(xué)習(xí)模式，而進入高中就不同了，同樣的問題，不同的思維角度，將直接影響解題的繁簡程度.例如求二次函數(shù)的最值，看似它是一個純代數(shù)的問題，但是用代數(shù)觀點解非常麻煩，若對解析幾何中的斜率和兩點間的距離公式很熟悉就可以使問題變得非常簡單.所以平時養(yǎng)成歸類、總結(jié)和推廣的好習(xí)慣，能輕松解題.另外，認真思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以加深對概念的理解和記憶，從感性認識升華到理性認識，還可以防止死讀書和讀死書，在學(xué)習(xí)時都能批判地吸收以及激發(fā)靈感，解開困惑.而在實際的教學(xué)中，我們會注意到，很多同學(xué)急于求成和急功近利，學(xué)習(xí)概念時，沒弄清概念的內(nèi)涵和外延就被假象所蒙蔽，抽象、概括、判斷和準(zhǔn)確的邏輯推理未能采用多層次的分析，同時數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括都用到哪些概念、數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用是否正確、對問題的解決有什么獨特之處、是否可找出另外的方案、能否推廣和遷移等，都被忽視了，從而導(dǎo)致他們的興趣和注意指向偏差，忽視了數(shù)學(xué)過程而偏重數(shù)學(xué)的結(jié)論，而且學(xué)生之間的交流就是比較分數(shù)，這樣就很少有同學(xué)去深層次地討論數(shù)學(xué)概念建構(gòu)過程和對解題方法的影響.這樣學(xué)生就不能完全理解概念，不能從本質(zhì)上認識數(shù)學(xué)問題，正確的概念就沒辦法形成，深刻的結(jié)論也難以領(lǐng)會.

數(shù)學(xué)是玩概念的！數(shù)學(xué)思維的特點是用概念思維，是抽象思維；數(shù)學(xué)解題離不開概念，解題又有利于對數(shù)學(xué)概念的理解，相輔相成.讓我們把數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)放在數(shù)學(xué)教學(xué)的首要位置.

【參考文獻】

篇4

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-08-0071-01

在小學(xué)階段開展概念教學(xué)是具有深遠現(xiàn)實意義的，概念教學(xué)符合小學(xué)生思維特點。這是由于小學(xué)生的抽象思維能力較弱，對于數(shù)學(xué)概念的語言理解和表達有一定的難度。在新課程實施背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)，應(yīng)該建立在教師把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)容本質(zhì)的基礎(chǔ)之上.小學(xué)數(shù)學(xué)是一門概念性很強的學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，任何一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域都離不開概念的教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的常見問題分析

數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究的興起是一種必然，得到了教育界的廣泛認可。其逐漸演變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)的核心環(huán)節(jié)之一，旨在準(zhǔn)確地揭示概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生思考問題、推理驗證有所依據(jù)，能有創(chuàng)見的解決問題。但在實際的教學(xué)中常常有這樣的問題出現(xiàn)：第一種是重計算輕概念的現(xiàn)象。特別是低年級最為突出。通常教師只滿足于學(xué)生算的對，而不在概念教學(xué)上下功夫。課堂表現(xiàn)為教師對概念僅是口頭講解一遍，草草了事，一帶而過，可是進入高年級后，學(xué)生由于許多基本概念模糊不清，問題成堆。第二種是重結(jié)論輕過程探索的現(xiàn)象。教師在教學(xué)過程中重視結(jié)果的記憶，而很少關(guān)注學(xué)生的探究與發(fā)展。第三種情況是重現(xiàn)象輕抽象。由于小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主逐步過渡到初步抽象思維過渡，他們?nèi)菀捉邮艿氖侵庇^的具體的感性知識。因此小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)必須在直觀的、感性的基礎(chǔ)上進行，這一點極為重要。所以概念教學(xué)不能停留在感性認識以后，要對觀察的事物進行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認識產(chǎn)生一個飛躍，從感性上升為理性，形成概念。第四種情況是重課本輕實踐。具體表現(xiàn)為兩個方面：一是“惟課本”即所有的教學(xué)活動都是圍繞課本按步就搬地展開，教材上怎么寫，教學(xué)活動就怎么開展。二是“輕實踐”，即“從課本到課本”的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，教學(xué)活動時不能聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗引入概念，也不能將所學(xué)的概念應(yīng)用于生活，解決實際問題。學(xué)生知道圓錐的體積計算方法，但不會求圓錐形沙堆的重量也就不以為怪了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)能使學(xué)生形成健全人格、獲得終身可持續(xù)發(fā)展的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該著力于學(xué)生一生的持續(xù)發(fā)展的潛能，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主探索的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展概念建立的教學(xué)策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略分析

1.強化感知

小學(xué)生抽象思維能力薄弱，不利于開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師要在小學(xué)階段，借助各種手段，多為學(xué)生提供豐富的感性的材料，這樣有助于加深學(xué)生的理解。感知的具體對象要從材料中剝離出來，幫助學(xué)生抽出概念具體化，如講面積時以方形盒子為例，那么要讓學(xué)生真正理解面積這個概念而不是只認方形的面積，可以用不同的物體來強化學(xué)生對面積概念的感知。

2.重視表象

在學(xué)習(xí)時多是通過直觀感知概念，要讓學(xué)生建立表象，從直觀事例中脫離出來形成抽象思維，在學(xué)習(xí)活動中的實踐完成后先不急于總結(jié)，可以讓學(xué)生回想思考一番，由教師引導(dǎo)走向抽象概括。表象是人腦對客觀事物感知后留下的形象，它是多層次感知的結(jié)果。表象接近于感知，具有一定的具體性，同時又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學(xué)生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎(chǔ)。因此，在演示或操作結(jié)束后，不要急于進行概括，可以讓學(xué)生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過教師的引導(dǎo)，使表象由模糊到清晰，由分散到集中，進而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面……是長方形的基礎(chǔ)上，抽象出幾何圖形。

3.揭示本質(zhì)，形成概念，增強時間體驗，重概念的應(yīng)用

在學(xué)生充分感知并建立表象后，教師要不失時機地引導(dǎo)學(xué)生進行分析、比較、綜合、抽象、概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。“培養(yǎng)學(xué)生觀察和認識周圍事物之間的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，使學(xué)生初步學(xué)會用一些所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題”這是課程改革、賦予我們的任務(wù)。所以，在教學(xué)中除了要講概念的形成過程，還要加強數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增進對數(shù)學(xué)的理解，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)成為當(dāng)前教育改革的基本理念，數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的直接目的，所有的知識只有應(yīng)用于實踐中才能對學(xué)生產(chǎn)生積極的意義。教師在教學(xué)過程中還要更新概念教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變角色，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生自主探索、合作研究，這樣才能真正做好概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生素質(zhì)。

總之，概念教學(xué)不是單純地“講清概念”，僅僅滿足于告訴學(xué)生“是什么”，而是需要教師深入、全而地把握概念的本質(zhì)，著眼于數(shù)學(xué)概念背后的思想力法，讓學(xué)生了解它產(chǎn)生的背景，知道它在建立、發(fā)展理論或解決問題中的作用，獲得數(shù)學(xué)美的享受。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)，之于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要作用和意義。教師應(yīng)首先立足于教材研究，在全而深刻地把握小學(xué)數(shù)學(xué)概念深厚內(nèi)涵及本質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過組織數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中體驗、思考，并通過有意義地接受學(xué)習(xí)的力式使學(xué)生理解并獲得數(shù)學(xué)概念疇。

參考文獻

篇5

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授大量的數(shù)學(xué)概念是課堂的一項艱巨的任務(wù).作為數(shù)學(xué)教師只有幫助學(xué)生分析出概念的意義，品讀其中的內(nèi)涵，才能開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動.不理解數(shù)學(xué)概念，探究其他數(shù)學(xué)知識是不可想象的.因此，教學(xué)的第一步就是讓數(shù)學(xué)的概念更加明晰.這樣，才能讓學(xué)生更加深入地探究數(shù)學(xué)知識，才能夠品嘗到數(shù)學(xué)知識的味道.

一、教學(xué)中注重概念的引入，及時總結(jié)概念的特點

教育心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人類在長期的生活過程中總是根據(jù)事物已有的規(guī)律進行推導(dǎo)歸納.而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是從規(guī)律入手去理解概念，然后嘗試自己總結(jié)概念.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重概念的引入.幫助學(xué)生總結(jié)概念的特點，從而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度.任何一個數(shù)學(xué)概念一定有與之相關(guān)的鄰近概念，所以教學(xué)中要利用學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，以學(xué)過的鄰近概念作為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生探求新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而幫助學(xué)生掌握概念之間的相互聯(lián)系.這樣，就會潛移默化地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解.例如，在學(xué)習(xí)球的概念時，就通過圓的定義類比地歸類出球的定義.在教學(xué)“數(shù)列”這個概念時，就通過等差數(shù)列概念類比從而得出等比數(shù)列的概念.在類比的作用下，有利于學(xué)生對這些概念的理解.這樣，不僅掌握了概念，還可以減少對相同概念之間的混淆.不僅如此，總結(jié)概念有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析能力.因此，在教學(xué)中要注重概念的引入，并結(jié)合概念的特點進行教學(xué).

二、抓住概念本質(zhì)進行教學(xué)，幫助學(xué)生提取概念屬性

辯證唯物主義告訴我們，一切事物都有它的本質(zhì)特征.數(shù)學(xué)概念也是一樣，學(xué)生沒有完全理解概念本質(zhì)，在面對一些復(fù)雜的分辨概念題，就會顯得非常困惑.學(xué)生一看這些概念都好像是正確的，但是如果學(xué)生掌握了本質(zhì)，就能通過本質(zhì)的內(nèi)容推理出其他的屬性內(nèi)容，如果學(xué)生對于概念的本質(zhì)不了解，教師可以把不同概念搭配到一起進行教學(xué).這些概念的混合型教學(xué)可以讓學(xué)生在對比之中進行研究，學(xué)生可以通過之前學(xué)習(xí)過的概念進行推理，學(xué)習(xí)如何去找尋本質(zhì).學(xué)生尋找本質(zhì)的能力比較弱，教師可以采用舉例的方式進行教學(xué).例如，在正弦函數(shù)的概念中sin=y∶r時，就這樣來揭示正弦函數(shù)的值.正弦函數(shù)的本質(zhì)上是一個“比值”，它是終邊上任一點的縱坐標(biāo)y與這一點到原點的距離r的比值.因為|y|≤r，所以是一個不超過1的數(shù)值.從中可以看出，比值與點在角的終邊上的位置無關(guān).比值大小是隨角變化而變化.這樣以函數(shù)為基本線索，從中找出自變量、函數(shù)以及對應(yīng)法則，學(xué)生對正弦函數(shù)概念理解就比較深刻了.

二、創(chuàng)設(shè)生動概念教學(xué)情境，深化對數(shù)學(xué)概念的理解

我們知道，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科.很多數(shù)學(xué)概念抽象，學(xué)生一時難以理解.而且很多概念并不是直接進行理論說明，有一定的思維層次.那么教師在教授這些概念時，就應(yīng)該換一種教學(xué)方式，可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方式.創(chuàng)設(shè)情境其實就是讓概念逐層進行分解，學(xué)生在一個情境中逐漸理解情境所描述的內(nèi)容，然后不知不覺中就已經(jīng)將概念理解了，再學(xué)生進行總結(jié)就比較簡單了.例如，在教學(xué)“異面直線”這個概念時，就先陳述概念產(chǎn)生的背景，然后創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：多媒體呈現(xiàn)長方體模型，要求學(xué)生觀察長方體的各條棱.提問：有兩條既不平行又不相交的直線嗎？如果有，請你們找出來.接下來明確概念，像這樣的兩條直線就叫作異面直線.在立體幾何中，異面直線很多，應(yīng)用比較廣泛.因此，我們必須給出異面直線簡明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹?shù)亩x，那就是“把不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線”.通過情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生親身直觀地感知，在歸納與概括的基礎(chǔ)上結(jié)合教室實際情境來找出其中的異面直線.這樣，就進一步深化學(xué)生對異面直線這個概念的理解.

篇6

一、創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

很多小學(xué)生之所以不喜歡數(shù)學(xué)，可以從主觀以及客觀兩個角度來進行分析。第一就是因為很多學(xué)生因為年齡較小所以其注意力較差，并且沒有持久性，這樣課堂教學(xué)就會很難達到其預(yù)設(shè)的目標(biāo)?？陀^原因就是因為數(shù)學(xué)知識較為抽象并且很多抽象知識都是十分枯燥的，所以很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識難以激起興趣。所以就可以利用信息科學(xué)技術(shù)來把數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，從而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育中趣味性以及知識性的結(jié)合。比如說在多位數(shù)的寫法這一節(jié)數(shù)學(xué)課中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式去教導(dǎo)怎樣去寫多位數(shù)，這種講課方式很容易導(dǎo)致學(xué)生轉(zhuǎn)移注意力，在課后只能通過死記硬背的方式來加強記憶。但是在引入了信息技術(shù)之后，就可以利用多媒體技術(shù)來播放視頻，在視頻中插入多位數(shù)來進行播放，比如說中國的國土面積有960萬平方公里，有13億人民，在播放視頻之后老師可以提問哪個學(xué)生可以寫出視頻中提及的數(shù)字，然后再對如何進行多位數(shù)的書寫進行教學(xué)，不僅可以進行數(shù)學(xué)知識的傳達，還可以激起學(xué)生熱愛祖國的熱情。

對于信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的引入，還可以通過圖像文字聲音以及動畫等結(jié)合來調(diào)節(jié)課堂氣氛，同時激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，比如說在對三角形的面積這一節(jié)課程進行教學(xué)，可以充分的利用多媒體技術(shù)中的色彩以及動畫來對三角形進行旋轉(zhuǎn)展示，通過三角形在動畫中的平移以及不同組合可以形成不同的形狀，這種動靜結(jié)合的方式可以讓學(xué)生更好的理解三角形的特點以及性質(zhì)，不僅有利于學(xué)生去觀察和思考三角形，還可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的求知欲和積極性。

二、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)過程來突出教學(xué)中的重點與難點

針對小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)，讓學(xué)生知其然是不足夠的，最重要的就是讓學(xué)生知其所以然，這樣才可以讓學(xué)生去理解數(shù)學(xué)知識。比如說在對圓柱體的表面積進行教學(xué)中，就可以利用信息技術(shù)來演示，在動畫中切割圓柱體，讓學(xué)生更為直觀的了解圓柱體的構(gòu)成，以及其面積的計算應(yīng)該怎樣來進行。通過動畫的演繹學(xué)生可以得知圓柱體的表面積就是頂部與底部的兩個圓形以及中間的矩形，然后再通過慢動作的回放去展示矩形面積怎樣來計算。這種動畫的展示再結(jié)合現(xiàn)場的操作可以讓復(fù)雜的問題簡單化，同時加深學(xué)生對于知識點的記憶。

信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與實驗展示比起來具備很多優(yōu)勢，盡管實驗展示具備更為直觀以及趣味性等特點，但是信息技術(shù)中的多媒體技術(shù)等可以具備跨時空等特點，比如說在上文中的圓柱體面積計算中，多媒體技術(shù)的展示可以去展示多個物體的運動，然后展示圓柱體的形成以及分裂，同時還可以通過對不同區(qū)域進行變色來讓學(xué)生更為了解。當(dāng)然，在教學(xué)中通過信息技術(shù)與實驗的結(jié)合可以取得更好的效果，信息技術(shù)的引用并不意味著傳統(tǒng)教學(xué)手段的拋棄，而是兩者進行有效的結(jié)合。

三、動靜結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用信息技術(shù)來進行抽象和具象的轉(zhuǎn)化、動靜結(jié)合等可以讓學(xué)生更為直觀的感知抽象知識點。比如說在小學(xué)數(shù)學(xué)階段中對于平行四邊形的特點以及面積的計算。因為平行四邊形本身的重要性以及推算的難度等，是需要對此來進行設(shè)計以突破難點的。比如說利用信息技術(shù)來設(shè)計出平行四邊形，然后在四邊形中標(biāo)記處高，然后利用動畫技術(shù)來移動高的位置，可以將平行四邊形分成一個三角形以及一個梯形，然后可以移動三角形的位置到梯形的另一側(cè)，這時學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)其實平行四邊形就是矩形的變形而得來的，這樣就可以讓學(xué)生得知平行四邊形與矩形之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生去思考這兩者之間在面積上的關(guān)系。學(xué)生通過觀察以及思考等就可以得知平行四邊形以及長方形之間的長是相等的，寬就是平行四邊形的高，這樣兩者之間的面積其實是相等的。這樣設(shè)計就可以充分的發(fā)揮出信息技術(shù)的優(yōu)勢。

四、辨析概念

數(shù)學(xué)概念就是在小學(xué)階段讓學(xué)生更為掌握數(shù)學(xué)知識以及提高其實際解決能力的基礎(chǔ)，但是因為很多數(shù)學(xué)概念都是非常抽象的，所以就會導(dǎo)致學(xué)生非常難以理解。比如說筆者在批閱試卷的時候會發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都會把圖形的面積與周長之間的區(qū)別搞混，這是因為很多學(xué)生在對面積以及周長進行概念確定的時候都是通過死記硬背的方式來進行的，并不是在深入理解之后進行的定義。這樣就可以使用信息技術(shù)來加強理解，比如說可以使用閃爍效果來突出周長，通過顏色區(qū)別面積，這樣學(xué)生就會理解周長是閃爍的部分，而面積是變色的部分，這樣學(xué)生就會更為了解面積與周長之間的關(guān)系，通過概念的明確來從感性認識來上升到理性認識。

結(jié)語

根據(jù)上文的論述就可以看出把小學(xué)數(shù)學(xué)階段的概念學(xué)習(xí)與信息技術(shù)結(jié)合起來是很有意義的，因為既可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣還可以充分的調(diào)動其積極性，并且可以活躍課堂氣氛，來突出學(xué)習(xí)重點和難點。通過動靜結(jié)合來進行學(xué)習(xí)，發(fā)掘出學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力，拓寬其思維，起到優(yōu)化課堂教學(xué)效果的作用，讓學(xué)生可以更為輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

【參考資料】

篇7

在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系中，概念是形成命題和進行推理、證明的基本單位，概念具有概括性和抽象性的特征。做好概念教學(xué)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握、計算能力培養(yǎng)、邏輯思維能力發(fā)展至關(guān)重要。新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要符合學(xué)生的認知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生參與知識的生成與運用過程。筆者從概念的引入、形成和運用三個階段對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進行了簡要的探析。

一、遵循學(xué)生認知規(guī)律，靈活引入數(shù)學(xué)概念

（1）根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗引入概念。在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)概念，符合小學(xué)生的心理特點，也符合從具象到抽象、從感性到理性的人類認識規(guī)律，能夠取得良好的教學(xué)效果。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從身邊的事物出發(fā)，按照直觀性、生活化的原則進行概念的引入教學(xué)。例如，在長方形的概念教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生日常生活中接觸的桌面、書本、墻壁等事物，引導(dǎo)學(xué)生從特殊的例子中尋找普通的規(guī)律，總結(jié)出它們特點，并在此基礎(chǔ)上引入長方形的概念。

（2）根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)引入概念。新課改強調(diào)學(xué)生在教學(xué)中的主體性地位，提倡學(xué)生參與知識的生成過程。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生已有的知識水平，加以引申和提高，引入新的概念，讓學(xué)生參與概念的生成過程。例如，在講解“百分數(shù)”概念的時候，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分數(shù)的概念的基礎(chǔ)，通過列舉一組百分數(shù)讓學(xué)生了解它其實就是分母是一百的分數(shù)，只是表示的方法有所不同，并專門用來表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。這樣就能夠?qū)⑿赂拍钆c舊概念聯(lián)系起來，降低新概念的學(xué)習(xí)難度。

（3）通過計算或演示引入新概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的概念沒有給出明確的定義，或者不便于用具體的事例來加以說明，教師可以通過演示或者計算揭示概念的本質(zhì)屬性。例如，在正方形的概念中，可以通過命題的形式對正方形的概念加以說明，教師應(yīng)通過演示，讓學(xué)生認識到正方形就是四條邊都相等的長方形。同樣在循環(huán)小數(shù)的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更加深刻地認識其循環(huán)的規(guī)律，可以計算1÷3和70.7÷33，得出0.3333……和2.14242……，認識到循環(huán)的概念就是小數(shù)部分循環(huán)節(jié)的規(guī)律重復(fù)。

二、合理揭示概念的內(nèi)涵和外延，逐步形成數(shù)學(xué)概念

（1）合理界定概念的內(nèi)涵和外延。概念的學(xué)習(xí)是從具象到抽象再到具象的過程，教師應(yīng)用準(zhǔn)確的語言對概念的內(nèi)涵和外延加以合理限定，讓學(xué)生認識到概念的本質(zhì)屬性，在事例選擇、例題講解時注意代表性和典型性，同時進行一定的變換，讓學(xué)生更深刻地把握數(shù)學(xué)概念。例如，在三角形概念的教學(xué)中，教師要列舉到銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并在位置上進行一定的變換，從而讓學(xué)生認識到只要是有三條邊的封閉圖形都是三角形，與大小、位置、角度等無關(guān)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生進行動手操作。小學(xué)生具有好動的特點，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時引導(dǎo)學(xué)生進行一定的動手操作，可以在實踐中觀察獲得一定的感性認識，為形成概念打下基礎(chǔ)。例如，在米、千米、厘米、分米等長度單位的認識中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多量一下課桌、操場、鉛筆、書本等長度，在動手操作中形成相關(guān)長度單位的概念，把握之間的換算關(guān)系。

（3）對相聯(lián)系的概念加以比較分析。概念具有抽象性和概括性的特征，教師對有一定關(guān)聯(lián)的概念進行分析比較，能夠讓學(xué)生更好地形成概念。例如將“質(zhì)數(shù)”與“合數(shù)”，“整除”與“除盡”等進行比較，讓學(xué)生認識到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別在于能否被其他數(shù)整除，而“整除”要求被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，“整除”包含于“除盡”的概念之中。

三、在練習(xí)中靈活運用，鞏固數(shù)學(xué)概念

概念教學(xué)之后，教師還要創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生加以靈活地運用，幫助他們加深對概念的理解，并學(xué)以致用，達到鞏固的作用。在教學(xué)中，教師要科學(xué)合理地設(shè)計課堂練習(xí)，用以鞏固概念。例如，在“垂直”的概念教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對幾組直線是否垂直進行判斷，并為圖形中的幾條邊做垂線，通過變式練習(xí)鞏固垂直的概念。

總之，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，教師要在深入把握教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)小學(xué)生的心理特點和人類學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，選擇科學(xué)合理的教學(xué)方法和手段，做好概念的引入、形成和鞏固，讓學(xué)生主動參與概念的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)做好知識和方法的準(zhǔn)備。

參考文獻：

篇8

概念是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進行推理和判斷的主要依據(jù)，沒有概念作為基礎(chǔ)，就談不上所謂的正確推理和判斷。因此，在進行概念教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師須先找出優(yōu)化的概念教學(xué)方法讓學(xué)生將基本數(shù)學(xué)概念牢牢掌握。以下是筆者結(jié)合自身多年數(shù)學(xué)概念教學(xué)經(jīng)驗，從三個方面探討如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實踐方法，望對各位同仁有所幫助。

一、充分調(diào)動小學(xué)生的感官，讓學(xué)生走進概念教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門綜合了思維的邏輯性、系統(tǒng)性、抽象性和應(yīng)用性的學(xué)科，它反映客觀對象的最基本思維形式就是概念，概念是在感覺、感知和表象的前提下，綜合運用分析、抽象和概括等方式形成的。我國偉大的教育家陶行知先生曾經(jīng)說過：“教學(xué)做合一?！贝_實如此，教育的最終目的正是將概念性的理論知識運用到實踐中，所以，若讓小學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)性的概念，就需要教師在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時多調(diào)動學(xué)生感官，通過概括、抽象、判斷形成概念。

例如，在向?qū)W生講解“分解質(zhì)因數(shù)”這一節(jié)知識點時，如何讓學(xué)生理解“質(zhì)因數(shù)”這一概念呢？鑒于“質(zhì)因數(shù)”對于小學(xué)生來說是一個既陌生又抽象的數(shù)學(xué)概念，所以，教師在教學(xué)時，可以將學(xué)生已有的“幾乘幾”作為講解“質(zhì)因數(shù)”的突破點，充分調(diào)動學(xué)生的感官，幫助學(xué)生理解“質(zhì)因數(shù)”的概念。教學(xué)時可以設(shè)定以下的教學(xué)情境：（1）動嘴說一說，在了解到6的質(zhì)因數(shù)是2乘3的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說一說34的質(zhì)因數(shù)是幾乘幾，12的質(zhì)因數(shù)是幾乘幾。（2）動手寫一寫，隨機抽選一名學(xué)生，讓這名學(xué)生走到講臺上運用短除的方法板書24分解因數(shù)的結(jié)果。

二、運用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備，促進概念理解

隨著科技的不斷進步，教學(xué)設(shè)備也由傳統(tǒng)的黑板粉筆板書開始向現(xiàn)代化的多媒體設(shè)施轉(zhuǎn)變，通過運用多媒體教學(xué)設(shè)施，全方位、立體化地對學(xué)生進行視覺和聽覺刺激，改變傳統(tǒng)單一枯燥的教學(xué)方式，對小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念也能起到很強的促進作用。

例如，在向小學(xué)生講解“幾何圖形”時，如何讓小學(xué)生理解“幾何”這一概念呢？教師可以借助學(xué)生已經(jīng)理解的“三角形”這一概念開展教學(xué)工作，具體來講，小學(xué)生肯定見過紅領(lǐng)巾和數(shù)學(xué)教學(xué)用具三角板，那么，教師將這兩樣實物用照相機拍下來，然上傳至電腦，再用電腦的繪圖軟件將實物的顏色去掉，只留下三角形的外邊框，數(shù)學(xué)教師指向其外邊框細數(shù)外邊框的線段構(gòu)成數(shù)量，這樣就將抽象的“幾何”概念直觀地展現(xiàn)了出來。緊接著，電腦屏幕上的三條外邊框交替閃動并發(fā)出聲音，通過這樣的方法，對“幾何”這一概念加深了印象，對數(shù)學(xué)概念教學(xué)起到了言語表達所無法達到的效果。

三、以靈活的練習(xí)鞏固概念認識

通過運用感官感知、多媒體輔助這些方法后概念已基本形成，但是這僅僅是從已掌握的概念中理解了新的概念，那么，怎樣才能讓概念學(xué)習(xí)法真正成為小學(xué)生日后學(xué)量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)呢？要真正實現(xiàn)這樣的學(xué)習(xí)效果還必須通過靈活的練習(xí)，以此鞏固小學(xué)生對概念的理解。

幾何圖形的概念初步形成后，要想鞏固它，就需要一些練習(xí)來加強。具體來講可以利用一些靈活變化的是非題，就是學(xué)生常常會遇到的將原來概念中的法則、定義、性質(zhì)等進行添字、刪減、換詞之后再重新拿來判斷的題目，小學(xué)生在判斷這些題目時，可以依據(jù)原來的定義、定律、運算法則等進行比較，看是否相符，哪里有出入。若與原概念相符證明該題目正確，不符則為錯誤。

例如：在了解了三角形和三角形的分類的概念后，可以對小學(xué)生開展如下概念教學(xué)練習(xí)：（1）由三條長度相等的直線段所圍成的圖形叫做三角形（ ）。（2）有兩個銳角的三角形叫做銳角三角形（ ）。（3）由三條相等的邊組成的三角形叫做等邊三角形（ ）。

總而言之，概念教學(xué)并不限于單純的“闡述概念”，教師僅僅滿足于學(xué)生知道“是什么”還不夠，更需要教師深入、全面地抓住概念的本質(zhì)。發(fā)力于數(shù)學(xué)概念背后的思想辦法，讓學(xué)生知道這一概念產(chǎn)生的原因，熟練發(fā)揮它在建立、發(fā)展理論或解決問題使產(chǎn)生的作用。通過充分調(diào)動學(xué)生感官，積極運用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備以及靈活的練習(xí)之后，相信能對優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)起到積極的幫助作用，只有小學(xué)生學(xué)好了數(shù)學(xué)才能為將來在實踐中熟練運用奠定良好的基礎(chǔ)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

篇9

近年來，隨著教學(xué)改革的不斷深入，不斷挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)綜合能力成為教學(xué)的主要目標(biāo)。然而，目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，仍然以傳統(tǒng)的教學(xué)模式為主，尤其是在概念教學(xué)過程中，大部分教師只重視概念結(jié)論而忽略教學(xué)本身，這種教學(xué)理念和方式一定程度上限制了對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)[1]。因此，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，表現(xiàn)學(xué)生的主體地位，是高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中亟待解決的問題。

1 數(shù)學(xué)概念和探究式學(xué)習(xí)的特點

1.1 探究式學(xué)習(xí)

探究式學(xué)習(xí)主要是指從現(xiàn)實生活或?qū)W科領(lǐng)域中進行主題的選擇和確立，在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)建教學(xué)情境，讓學(xué)生通過實驗、調(diào)查、操作等，探索問題，發(fā)現(xiàn)問題，并進行交流和表達，使其在探索過程中學(xué)習(xí)知識、獲得能力，表達情感和態(tài)度[2]。總之，探究式學(xué)習(xí)具有自主、開放、合作、過程等特點。

1.2 數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的核心，具有體驗過程的直觀性、定義過程的嚴(yán)謹性等特點，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中充分了解相關(guān)數(shù)學(xué)概念和實際應(yīng)用，并將其延續(xù)到后期的學(xué)習(xí)過程中。高中數(shù)學(xué)教育的課程目標(biāo)主要是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握其發(fā)生的背景和具體應(yīng)用，在不同形式的探究活動、自主學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和體驗數(shù)學(xué)概念得到的過程。

2 探究式高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程

探究式數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要流程包括：情景模式的設(shè)置，數(shù)學(xué)概念的探索，討論探究，概念的建立，遷移應(yīng)用，對概念進行拓展，交流分析，對過程的反思。在探究式教學(xué)過程中需注重對教學(xué)情境的設(shè)置，強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生進行互相合作和學(xué)習(xí)，以激勵為主，對學(xué)生的探究學(xué)習(xí)結(jié)果進行合理評價。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用探究式教學(xué)方法對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要意義，使學(xué)生的主動參與意識和自身的綜合素質(zhì)均得到一定的提高。此外，在教學(xué)過程中，還要求老師統(tǒng)籌組織能力以及扎實的教學(xué)基本功，積極投身到探究式教學(xué)方法的創(chuàng)新過程中，致力于形成和諧的師生關(guān)系[3]。

3 探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的具體應(yīng)用

本文以人教版高一數(shù)學(xué)第二章《函數(shù)》的教學(xué)為例，通過問題式引導(dǎo)的探究式概念教學(xué)方式，對函數(shù)的概念進行感知、分析、概括、建立聯(lián)系以及總結(jié)的過程，并對“函數(shù)”概念式教學(xué)的體會進行簡要的闡述。

3.1 對概念的產(chǎn)生進行探究和感知

數(shù)學(xué)概念的形成具有過程性。對一個數(shù)學(xué)概念進行課堂教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)從具體到抽象，對概念進行循序漸進地講解。首先，可以為學(xué)生提供豐富的感知材料，或者從數(shù)學(xué)概念在實際生產(chǎn)發(fā)展和解決實際問題中出發(fā)，列舉應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的具體生活實例，以數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的問題和矛盾為出發(fā)點，設(shè)立教學(xué)情境并提出漸進性問題。在學(xué)生對具體材料進行感知、觀察、實驗操作等步驟時，可以對數(shù)學(xué)概念具有一個感知印象。例如，在“函數(shù)”概念的引入過程中，教師可以對學(xué)生已有的相關(guān)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)進行激活，幫助學(xué)生對舊知識進行回顧，并進行相關(guān)回顧性學(xué)習(xí)，使學(xué)生構(gòu)建出和函數(shù)相關(guān)知識結(jié)構(gòu)的整體，設(shè)置的教學(xué)問題可以是：

問題1：同學(xué)們回憶一下在初中學(xué)習(xí)過程中有沒有學(xué)習(xí)過函數(shù)模型，有哪些？大家怎么理解函數(shù)的定義呢？

問題2：想想自己的日常生活中有什么是和函數(shù)息息相關(guān)的，列出幾個相關(guān)的函數(shù)例子來，大家以小組討論的形式探討下各種函數(shù)模型之間具有的關(guān)系是什么？（讓學(xué)生互相交流觀點，合作思考）。

問題3：對下面幾個案例進行觀察，可以用已經(jīng)掌握的函數(shù)定義對變量間的函數(shù)關(guān)系進行構(gòu)建。是不是能用解析式對其進行分析呢？

例①：在某次數(shù)學(xué)考試過程中，某班學(xué)號1-5的同學(xué)分數(shù)分別為90、92、92、89、96。

例②：一枚子彈發(fā)射后，經(jīng)過5s時間集中目標(biāo)靶，子彈的射程為182米，子彈射出的距離m隨時間t的變化規(guī)律是：s=25t-3t2。

例③：大氣臭氧層近幾年的變化情況如圖1。

3.2 體驗概念的形成過程

讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行概括是體驗式數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要組成步驟，讓學(xué)生在對具體材料事物感知的基礎(chǔ)上，對材料進行進一步的比較、分析、歸納、概括，并逐步完成對概念的形成。老師在教學(xué)過程中，可以通過問題式引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)屬性進行概括，幫助學(xué)生對函數(shù)概念的逐步認識。

3.3 描述并明確概念

數(shù)學(xué)概念通常是由簡潔、嚴(yán)謹?shù)奈淖只蚍柮枋?，一字之差可能會變成截然不同的概念。因此，在描述和明確函數(shù)概念時要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和嚴(yán)謹?shù)乃季S。對函數(shù)公式y(tǒng)=f（x）結(jié)構(gòu)形式屬性進行分析時，教師可以對公式中的關(guān)鍵詞、符號的意義、定義域等對學(xué)生進行提問。

3.4 函數(shù)概念的應(yīng)用

明確函數(shù)概念后，應(yīng)對概念中圖形、語言、符號等不同表示之間的聯(lián)系進行探究，才能讓學(xué)生透徹認識到函數(shù)的整體性。如函數(shù)概念形成后探究下列問題：

問題1：值域、定義域、對應(yīng)關(guān)系三者之間有什么聯(lián)系？

問題2：初中和高中所學(xué)的函數(shù)定義的相同點和不同點是什么？他們之間有什么聯(lián)系？

4 結(jié)語

總之，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用探究式學(xué)習(xí)方法，可以較好地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成過程的探索，有助于激發(fā)學(xué)生對新知識的探求欲望，培養(yǎng)其不斷提出新問題，解決新問題的熱情。使學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，從被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)樽詣犹剿?，促進學(xué)生數(shù)學(xué)成績以及綜合素質(zhì)的提高。

參考文獻

篇10

經(jīng)歷了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有了一定的雛形，在數(shù)學(xué)基本概念問題的分析方法和解決能力上得到了一定的訓(xùn)練，這也是繼續(xù)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

一、對初中數(shù)學(xué)基本概念的探究

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，首先要接觸的就是概念，而數(shù)學(xué)概念往往是用抽象的數(shù)學(xué)語言去描述客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系，理解起來非常單調(diào)、枯燥無味。教師完全可以從數(shù)學(xué)概念入手，通過展開探究式教學(xué)，讓學(xué)生在直觀生動的教學(xué)過程中，通過觀察、分析、綜合，全方位的掌握數(shù)學(xué)概念[1]。如在學(xué)習(xí)線段的垂直平分線這一數(shù)學(xué)定理時，教師可以設(shè)計這樣一個問題：有三個村子分別呈三角形的狀點分布，問，如想在村子附近建一所小學(xué)，應(yīng)該建在哪里才能讓三個村子的學(xué)生上學(xué)所走的距離相等呢?提出這個問題后，學(xué)生開始發(fā)揮想象并且畫圖去探究，應(yīng)該設(shè)在哪里才是最合適的建校距離。再比如，在談到用方程式解決問題時，可以結(jié)合商場甩賣庫存積壓商品舉例。如某商場以每件120元的價格出售兩件皮上衣，其中一件賺20％，另一件虧20％，在這次買賣中商場是盈利還是虧損？通過這種堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅熟練掌握了一元一次方程的計算方法，培養(yǎng)了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)在實際生活中無處不在的價值，還增進了對數(shù)學(xué)的感情。在這種學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生不僅形象地掌握了各種數(shù)學(xué)基本概念，而且能夠?qū)@些概念進行應(yīng)用。因此，教師對數(shù)學(xué)概念進行主動性探究，有助于幫助學(xué)生有效、深刻的掌握數(shù)學(xué)知識。

二、對初中數(shù)學(xué)基本概念的體系化構(gòu)建

要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)僅僅只是對基本概念的掌握是遠遠不夠的。初中數(shù)學(xué)的特點概括地說，主要有三大特點：知識的抽象性大、知識的密度增大、知識的獨立性大。因此，必須進行體系化構(gòu)建。而有些教師認為數(shù)學(xué)概念是約定而成的，學(xué)生掌握概念的方法只有死記，對此沒有予以足夠的重視，相反，只是讓學(xué)生記住教材上的概念，再通過講解教材上的習(xí)題，進行針對性的練習(xí)，通過這些傳統(tǒng)的教學(xué)方法讓學(xué)生掌握知識。這種狀況在提倡素質(zhì)教育，且對初中教師的教學(xué)方法提出了更高要求的情況下是不適宜的。數(shù)學(xué)基本概念的體系化構(gòu)建不僅僅是知識的體系化，而且還指思維的體系化、層次化。初中數(shù)學(xué)主要是思維與技巧的學(xué)習(xí)，技巧可以通過記憶和多做習(xí)題來掌握，思維的鍛煉卻是要經(jīng)歷一個很長的過程。所以初中數(shù)學(xué)教師在漸進式教學(xué)中，對學(xué)生思維的鍛煉需要分階段進行。思維的發(fā)展遵循“具體到抽象”，“抽象到具體”以及“多向思維”的過程，而學(xué)習(xí)興趣是貫穿整個思維發(fā)展過程的最好的老師。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系化構(gòu)建中應(yīng)遵循規(guī)律

初中數(shù)學(xué)基本概念有著高度的抽象性和概括性等鮮明特點，數(shù)學(xué)定理、定律、公式是對一般規(guī)律的揭示，具有普遍性，我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)問題由具體進到抽象更易理解。所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用“具體到抽象”的思維來解決數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)過程中除了傳授知識以外，還要教會學(xué)生用合適的思維方式思考問題，所謂“授人以魚不如授人以漁”。

立體幾何是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容，盡管同學(xué)們之前已經(jīng)有了兩年平面幾何的學(xué)習(xí)，但初次接觸，對于大部分學(xué)生來說還是有很大難度的。教師在教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)尋找3D教學(xué)素材，借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在直觀、形象的感性認識中逐步形成立體的概念。這種從“具體到抽象”的方法，便于學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的初步知識。

1.教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會“抽象的概念具體化”的思維

抽象是初中數(shù)學(xué)的一個鮮明的特點。教師怎樣把抽象的概念清楚地傳授給學(xué)生？這就要求教師在教學(xué)方法上下工夫了。抽象的概念具體化，是通過進行直觀形象的教學(xué)手段，把生活中的直觀感性材料呈現(xiàn)給學(xué)生，讓抽象的概念具體化、形象化，不但使學(xué)生容易理解深奧的概念，而且能與生活銜接起來，體會到數(shù)學(xué)不僅僅是書本的學(xué)問。